06 运算律-2024-2025学年四年级下学期数学期末备考真题分类汇编（苏教版）

编者的话 亲爱的同学们、家长和老师们： 小学数学是培养学生逻辑思维、数学素养和解决问题能力的重要基础阶段。苏教版小学数 学教材以其系统性、科学性和实用性著称，注重知识的连贯性和实际应用。四年级下册内容涵 盖了三位数乘两位数、运算律、三角形与平行四边形、认识多位数、确定位置等核心知识，这 些内容不仅是升学考试的重点，更是未来数学学习的重要基石。。 为了帮助同学们更好地复习巩固、查漏补缺，我们精心汇编了这本《2024-2025 学年四年 级下学期数学期末备考真题分类汇编》。本书严格依据苏教版教材的编排体系和教学要求，精 选江苏省及使用苏教版教材的各地期末真题，旨在通过真题演练提升应试能力，同时深化对知 识的理解与运用。 ​ ​ 本书特色​ ​ ​ ​ 紧扣教材：题目覆盖苏教版四年级下册所有知识点，确保复习内容与课堂学习同步。 ​ ​ 真题实战：精选江苏省各市、区（县）及使用苏教版教材的各省、各市、区（县）期末真 题，贴近考试难度和命题趋势。 ​ ​ 分类训练：按单元和知识点分类整理（如“三位数乘两位数”“运算律”“三角形与平行 四边形”等），便于针对性强化练习。 ​ ​ 解析详尽：每道题目均附有思路分析和规范解答，帮助学生掌握解题技巧，避免常见错误。 ​ ​ 使用建议​ ​ ​ ​ 同学们：建议先按单元复习知识点，再结合真题训练。 ​ ​ 家长：可参考本书的解析，帮助孩子分析错题，强化薄弱环节。 ​ ​ 教师：可作为课堂复习的辅助资料，或用于期末押题预测。 数学学习不仅是为了考试，更是培养思维能力和解决实际问题的能力。希望这本真题汇编 能成为同学们学习路上的得力助手，帮助大家夯实基础、提升信心，在期末考试中取得优异成 绩！ ​ ​ 编者寄语​ “学而不思则罔，思而不学则殆。”愿每一位同学在练习中思考，在思考中进步感受数 学的严谨与乐趣！ ​ ​ 玩转数学教研之家 2025 年 5月 2024-2025 学年四年级下学期数学期末备考真题分类汇编 06 运算律 第一部分知识点梳理 第二部分真题汇编 一、填空题 1．（24 春四下·江苏徐州·期末）观察下图，它的计算过程可以解释（ ）这一运算 规律。 2．（24 春四下·河南洛阳·期末）等式 178－（78＋7）＝178－78－7 是运用了减法运算的 性质，它的含义是：一个数减去两个数的和，可以先减去其中的（ ），再减去（ ）。 3．（24 春四下·河南洛阳·期末）等式 130＋（70＋65）＝（130＋70）＋65，运用了（ ） 律。 4．（24 春四下·海南海口·期末）丽丽和小红分别以 60 米/分和 40 米/分的速度同时从学校 出发去图书馆，6分钟后丽丽到达图书馆，此时小红距离图书馆还有（ ）米。 5．（24 春四下·海南省直辖县级单位·期末）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 6704000（ ）60704000 54×99（ ）54×100－54 1000 个 100 万（ ）1亿 6．（24 春四下·广西北海·期末）在括号填“＞”“＜”或“＝”。 150×60（ ）15×6000 151900000（ ）99500000 360000000（ ）36 亿 78×99（ ）78×100－1 7．（24 春四下·山西太原·期末）计算器上数字键“8”坏了，如果想用这个计算器计算出 427－98 的得数，可以将原来的算式变成（ ）。 8．（24 春四下·山西太原·期末）如果△×☐＝20，那么△×（☐×6）＝（ ）；如 果○＋△＝8，那么125×○＋125×△＝（ ）；如果A×B＝30，那么120÷A÷B＝（ ）。 9．（24 春四下·山西大同·期末）生态园有桂花树和银杏树各 3行，成为园里一道靓丽的风 景，桂花树每行有 28 棵，银杏树每行有 18 棵，算式（28－18）×3解决的问题是（ ）， 解决这个问题还可以这样列式（ ）。 10．（24 春四下·山西太原·期末）如果 ＋ ＝200，那么 ＋289＋ ＝（ ）； 289－ － ＝（ ）；25× ＋25× ＝（ ）。 11．（24 春四下·山西大同·期末）小菲和小欢住在学校的东面和西面，下午放学她俩同时 在校门口分手各自回家，12 分钟她俩回到家中。小菲的速度是 60 米/分，小欢的速度是 70 米 /分，她们两家之间的距离是（ ）米。 12．（24 春四下·山西临汾·期末）小马虎由于粗心大意把 40×（a＋5）错算成了 40×a＋5， 结果变（ ）（填“大”或“小”）了，与正确结果相差（ ）。 13．（24 春四下·山西临汾·期末）要使□×25×10×15×8 的乘积末尾有 6个 0，□里的数 最小是（ ） 14．（24 春四下·山西太原·期末）2024 太原汾河龙舟公开赛将于 6月 8日至 10 日在太原市 水上运动中心举办。阳光小学四年级的 125 名学生为迎接龙舟公开赛，平均每人叠 88 只星星， 决定在比赛当天一起放飞幸运星。在计算幸运星总数 125×88 时，小卓是这样想的：125×88 ＝125×（ ）＋125×8＝10000＋1000＝11000，这是运用了（ ）律；小育是这样 想的：125×88＝125×8×11＝1000×（ ）＝11000，这是运用了（ ）律。 15．（24 春四下·江苏连云港·期末）王亮用计算器计算 3288÷24 时，发现计算器上的数字 键“2”损坏了，他可以用计算器这样算：（ ）。（写出算式） 二、选择题 16．（24-25 四年级上·江苏盐城·期末）小马虎在计算时，把 20×（囗＋2）错算成了 20× 囗＋2，请你算一算，他得到的结果与正确的结果相差（ ）。 A．2 B．18 C．38 D．40 17．（24 春四下·江苏徐州·期末）小芳在计算 5×（○＋△）时，看成了 5×○＋△，结果 比原来要小，下图中能正确表示减少部分的是（ ）。 A． B． C． D． 18．（24 春四下·海南省直辖县级单位·期末）8×4×25×125＝（8×125）×（4×25）， 这是应用了（ ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和乘法结合律 19．（24 春四下·海南海口·期末）与 56×101 的计算结果相等的式子是（ ）。 A．56×100+1 B．56×100-1 C．56×100+56 D．56×100-56 20．（24 春四下·山西大同·期末）明明在用计算器计算 596×24 时，他先输入“596”和“×”， 接着他错误地输入了“4”。他可以再输入（ ），就能得到正确的结果。 A．＋20 B．×20 C．×6 21．（24 春四下·山西太原·期末）如果 126×A＝378，那么 126×A4 的计算结果是（ ）。 A．126＋378 B．126×4＋378 C．126×4＋378×10 22．（24 春四下·安徽蚌埠·期末）明明在用计算器计算“64×882”时，发现计算器上的键 “6”坏了，明明想到了下面几种方法，请你判断一下，错误的是（ ）。 A．8×8×882 B．70×882－4×882 C．128×882÷2 23．（24 春四下·安徽蚌埠·期末）下面计算 44×25 的方法中，最简便的是（ ）。 A．11×4×5×5 B．4×25×11 C．44×20＋44×5 24．（24 春四下·安徽蚌埠·期末）下列算式中，与25 14 的结果不相等的是（ ）。 A． 25 10 4  B．14 25 C．25 2 7  25．（24 春四下·安徽芜湖·期末）小文将 15×102 算成了 15×100＋2，计算结果比正确结 果少（ ）。 A．28 B．30 C．32 26．（24 春四下·安徽合肥·期末）小明计算器上数字键“2”坏了，用下面算式（ ）也可 以算出 37536÷32 的得数。 A．37536÷4÷8 B．37536÷16÷16 C．37536÷36－4 27．（24 春四下·安徽合肥·期末）大山的计算器上的数字键 坏了，如果想用这个计 算器算出 336÷12 的得数，那么可以在计算器上按（ ）。 A．336÷3÷4 B．336÷3×4 C．336÷10÷2 28．（24 春四下·贵州毕节·期末）军军在使用计算器计算 78×99 时，由于按键 9坏了，可 以选择算式（ ）帮他计算。 A．78×100 B．78×100－78 C．78×100＋78 29．（24 春四下·贵州贵阳·期末）下面运算错误的是（ ）。 A．48×37＋37×52＝（48＋52）×37 B．567－59－41＝567－（59＋41） C．156＋138＋44＝（156＋44）＋138 D．1000÷25×4＝1000÷（25×4） 30．（24 春四下·河南平顶山·期末）小红的计算器上数字键“8”坏了，如果想用这个计算 器计算出 598×65 的积，可以将原来的算式变成（ ）。 A．600－2×65 B．299×130 C．590＋8×65 三、计算题 31．（24 春四下·河南洛阳·期末）用简便方法计算。 32×18＋32×32 56×99 25×（4＋20） 630÷45 32．（24 春四下·江苏徐州·期末）下面各题，怎样算简便就怎样算。 32×125×25 360÷24 [236－（175＋36）]×16 450×12＋55×120 33．（24 春四下·安徽合肥·期末）用简便方法计算下面各题。 49 102 2 49   833 243 457  25 17 40   4200 42 5  34．（24 春四下·海南海口·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 45 36 64 45   157  25 75 43  56 99 56  25 37 4  45 100 2 （ ） 1800 25 4  35．（24 春四下·江苏泰州·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 380÷[（475－190）÷15] 18×52＋52×82 201×58 四、解答题 36．（24 春四下·河南洛阳·期末）孟津博物馆位是洛阳市建设“东方博物馆之都”重要项 目，位于孟津区文博艺术中心，自今年 3月 15 日起开放，观众可免费入馆参观。孟津博物馆 一楼布展面积 1800 平方米，布展时间线从原始生态到两汉时期，共展出 390 余件文物。星期 天，奇奇和妙妙一起到孟津博物馆参观，两人同时从家出发，奇奇的速度是 55 米/分、妙妙的 速度是 70 米/分。16 分钟后两人同时到达。从奇奇家经博物馆到妙妙家的路程是多少米？ 37．（22 春四下·江苏淮安·期末）2022 年北京冬奥会吉祥物是“冰墩墩”，残奥会吉祥物 是“雪容融”。学校各买了 25 个“冰墩墩”和“雪容融”毛绒玩具，一共花了多少元钱？ 38．（24 春四下·海南海口·期末）如下图，小丽和小华分别从家同时出发前往图书馆，小 丽速度是 80 米/分，小华速度是 60 米/分，12 分钟后两人在图书馆相遇。两家相距多少米？ 39．（24 春四下·广西防城港·期末）小星步行的速度是 68 米/分、小宇步行的速度是 72 米 /分。 （1）他们同时从家出发，经过 7分钟在学校相遇，两家相距多少米？ （2）他们同时从学校出发去书店，经过 6分钟，小宇到达书店，这时小星离书店还有多少米？ 40．（24 春四下·广西北海·期末）实验小学四、五、六年级同学参加人工智能创意编程比 赛的人数见表，三个年级一共有多少人参加比赛？ 四年级 五年级 六年级 38 人 46 人 62 人 41．（24 春四下·山西临汾·期末）水果店运来 42 筐橘子，每筐 28 千克；又运来 58 筐水蜜 桃，每筐重量与橘子重量相同。水果店运来橘子和水蜜桃共多少千克？ 42．（24 春四下·山西临汾·期末）山西也有着刀削面、莜面栲栳栳、平遥牛肉等众多特色 美食。夕阳红旅游团想要购买 36 份 A 种酥肉面套餐和 22 份 B 种饸饹面套餐。一共需要支付多 少元？ 套餐 内容 价格 A种套餐 一碗酥肉面＋一个饽糕＋一份凉菜 28 元 B 种套餐 一碗饸饹面＋一份枣米＋一份牛肉 36 元 43．（24 春四下·山西太原·期末）一本文学著作有 467 页，平均每页有 25 行，每行约有 40 个字，这本书一共约有多少个字？（请将得数写成用“万”作单位的近似数） 44．（24 春四下·安徽蚌埠·期末）一条环湖路全长 3千米，两个同学分别从路的同一点出 发，沿着相反的方向步行，一个人的速度是 65 米/分，另一个人的速度是 70 米/分，经过 20 分钟两人能相遇吗，两人相距多少米？ 45．（24 春四下·山西太原·期末）体育承载着国家强盛、民族振兴的梦想，体育强国的基 础在群众体育。赵欣欣和王向荣这两位长跑爱好者每个星期六都要到环湖跑步，某一天，他们 同时从同一地点出发，反向而行。赵欣欣的速度是 4米/秒，王向荣的速度是 3米/秒，经过 6 分钟后两人相遇。这条环湖路长多少米？ 46．（24 春四下·江苏徐州·期末）如图，一块长方形菜地被分成两部分，分别种青菜和萝 卜。 （1）这块菜地的面积是多少平方米？ （2）种萝卜的面积比种青菜的面积少多少平方米？ 47．（24 春四下·江苏南通·期末）王明和李红两家之间有一个新华书店。星期日，两人约 好 8：00 同时从家出发去书店看书，8：15 正好在书店碰头，这时，李红比王明多走了 180 米。 已知王明每分钟走 65 米。王明和李红两家相距多少米？ 48．（24 春四下·江苏无锡·期末）无锡马山有一条环湖彩虹跑道，全长 9千米。小江和小 成同时从彩虹跑道的某点出发，沿相反方向慢跑。小江的速度是 85 米/分，小成的速度是 90 米/分。 （1）经过 40 分钟，两人能相遇吗？（用算式说明） （2）如果不能相遇，小江和小成还相距多少米？ 49．（24 春四下·江苏南通·期末）科技馆要在两个会场举行科普讲座活动，这两个会场能 坐下吗？请你根据下面的信息，通过计算作出判断。 信息 1 第一个会场在 1楼， 有 12 排，每排可以坐 16 人。 信息 2 第二个会场在 2楼， 有 12 排，每排可以坐 14 人。 信息 3 全区共有 40 所小学。 信息 4 平均每所小学有 8名学生参加。 50．（24 春四下·江苏泰州·期末）学校组织四年级同学参观科技馆，四年级共有学生 242 人，教师 8人，科技馆售票处的“购票须知”如表所示。 成人票：每张 12 元 儿童票：每张 8元 团体票：每张 10 元 10 人以上（含 10 人）可以购买团体 票 （1）小强说：教师和学生分别购买“成人票”和“儿童票”。根据小强的方案购票，需要多 少钱？ （2）小红说：2名同学和 8名老师一起购买“团体票”，其余同学购买“儿童票”。请你算 一算小红的购票方案需要多少元？ （3）比一比，谁的购票方案更划算？可以省多少元？ 编者的话 亲爱的同学们、家长和老师们： 小学数学是培养学生逻辑思维、数学素养和解决问题能力的重要基础阶段。苏教版小学数 学教材以其系统性、科学性和实用性著称，注重知识的连贯性和实际应用。四年级下册内容涵 盖了三位数乘两位数、运算律、三角形与平行四边形、认识多位数、确定位置等核心知识，这 些内容不仅是升学考试的重点，更是未来数学学习的重要基石。。 为了帮助同学们更好地复习巩固、查漏补缺，我们精心汇编了这本《2024-2025 学年四年 级下学期数学期末备考真题分类汇编》。本书严格依据苏教版教材的编排体系和教学要求，精 选江苏省及使用苏教版教材的各地期末真题，旨在通过真题演练提升应试能力，同时深化对知 识的理解与运用。 ​ ​ 本书特色​ ​ ​ ​ 紧扣教材：题目覆盖苏教版四年级下册所有知识点，确保复习内容与课堂学习同步。 ​ ​ 真题实战：精选江苏省各市、区（县）及使用苏教版教材的各省、各市、区（县）期末真 题，贴近考试难度和命题趋势。 ​ ​ 分类训练：按单元和知识点分类整理（如“三位数乘两位数”“运算律”“三角形与平行 四边形”等），便于针对性强化练习。 ​ ​ 解析详尽：每道题目均附有思路分析和规范解答，帮助学生掌握解题技巧，避免常见错误。 ​ ​ 使用建议​ ​ ​ ​ 同学们：建议先按单元复习知识点，再结合真题训练。 ​ ​ 家长：可参考本书的解析，帮助孩子分析错题，强化薄弱环节。 ​ ​ 教师：可作为课堂复习的辅助资料，或用于期末押题预测。 数学学习不仅是为了考试，更是培养思维能力和解决实际问题的能力。希望这本真题汇编 能成为同学们学习路上的得力助手，帮助大家夯实基础、提升信心，在期末考试中取得优异成 绩！ ​ ​ 编者寄语​ “学而不思则罔，思而不学则殆。”愿每一位同学在练习中思考，在思考中进步感受数 学的严谨与乐趣！ ​ ​ 玩转数学教研之家 2025 年 5月 2024-2025 学年四年级下学期数学期末备考真题分类汇编 06 运算律 第一部分知识点梳理 第二部分真题汇编 一、填空题 1．（24 春四下·江苏徐州·期末）观察下图，它的计算过程可以解释（ ）这一运算 规律。 【答案】乘法分配律 【分析】一个长方形长 6宽 3，另一个长方形长 4宽 3，长方形面积＝长×宽，这两个长方形 的面积和是 6×3＋4×3。把这两个小长方形可以拼成一个大长方形，大长方形的长是（6＋4）， 宽是 3，大长方形面积是（6＋4）×3，所以 6×3＋4×3＝（6＋4）×3。 两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加，这叫乘法 分配律，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 【解答】观察下图，它的计算过程可以解释乘法分配律这一运算规律。 2．（24 春四下·河南洛阳·期末）等式 178－（78＋7）＝178－78－7 是运用了减法运算的 性质，它的含义是：一个数减去两个数的和，可以先减去其中的（ ），再减去（ ）。 【答案】一个数 另一个数 【分析】减法的性质，一个数连续减两个数等于减这两个数的和。即 a－b－c＝a－（b＋c）， 也可以先减去其中一个数，再减去另一个数，a－（b＋c）＝a－b－c，据此解答即可。 【解答】等式 178－（78＋7）＝178－78－7 是运用了减法运算的性质，它的含义是：一个数 减去两个数的和，可以先减去其中的一个数，再减去另一个数。 3．（24 春四下·河南洛阳·期末）等式 130＋（70＋65）＝（130＋70）＋65，运用了（ ） 律。 【答案】加法结合 【分析】三个数相加，可以先把前两个数相加，再加第三个数，也可以先把后两个数相加再和 第一个数相加，结果不变，这叫做加法结合律，用字母表示为（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。 【解答】等式 130＋（70＋65）＝（130＋70）＋65，运用了加法结合律。 4．（24 春四下·海南海口·期末）丽丽和小红分别以 60 米/分和 40 米/分的速度同时从学校 出发去图书馆，6分钟后丽丽到达图书馆，此时小红距离图书馆还有（ ）米。 【答案】120 【分析】根据路程＝速度×时间，用 60×6 求出学校到图书馆的距离，用 40×6 求出小红行走 的距离，用学校到图书馆的距离减去小红行走的距离。即可求出此时小红距离图书馆还有多少 米。乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘，再相加， 可以利用乘法分配律简便计算。 【解答】60×6－40×6 ＝（60－40）×6 ＝20×6 ＝120（米） 此时小红距离图书馆还有 120 米。 5．（24 春四下·海南省直辖县级单位·期末）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 6704000（ ）60704000 54×99（ ）54×100－54 1000 个 100 万（ ）1亿 【答案】＜ ＝ ＞ 【分析】整数大小的比较方法，位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位即最高位 上的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比较出 大小为止； 6704000 与 60704000 直接比较即可； 54×100－54 利用乘法分配律可写出 54×（100－1），也就是 54×99； 1000 个 100 万写成以“亿”为单位的数，然后继续比较即可。 【解答】6704000＜60704000； 54×100－54＝54×（100－1），也就是 54×99，所以 54×99＝54×100－54； 1000 个 100 万是 100000 万，即 1000000000，也就是 10 亿，10 亿＞1亿，所以 1000 个 100 万＞1亿。 6．（24 春四下·广西北海·期末）在括号填“＞”“＜”或“＝”。 150×60（ ）15×6000 151900000（ ）99500000 360000000（ ）36 亿 78×99（ ）78×100－1 【答案】＜ ＞ ＜ ＜ 【分析】（1）分别计算左右两边的算式，再进行比较； （2）根据整数比较大小的方法，首先要比位数，位数多的数大，位数相同要看最高位，最高 位数位上的数大的则大；若最高位上的数相同，看下一级单位，依次类推，直到比较出大小； （3）把 36 亿改写成整数，再与 360000000 进行比较，即可解答； （4）把 99 看成（100－1），根据乘法分配律，78×99＝78×（100－1）＝78×100－78，再 根据被减数相同，减数小的差大，即可解答； 【解答】（1）150×60＝9000 15×6000＝90000 9000＜90000 150×60＜15×6000 （2）151900000＞99500000 （3）36 亿＝3600000000 360000000＜3600000000 360000000＜36 亿 （4）78×99 ＝78×（100－1） ＝78×100－78 78×100－78＜78×100－1 78×99＜78×100－1 150×60＜15×6000 151900000＞99500000 360000000＜36 亿 78×99＜78×100－1 7．（24 春四下·山西太原·期末）计算器上数字键“8”坏了，如果想用这个计算器计算出 427－98 的得数，可以将原来的算式变成（ ）。 【答案】427－97－1 【分析】因为数字键“8”坏了，所以要避开使用数字键 8，此式子中出现了 8，把 98 分解为 97＋1，再根据减法的性质，算式变为 427－97－1，据此计算出结果即可。 【解答】427－97－1＝329 计算器上数字键“8”坏了，如果想用这个计算器计算出 427－98 的得数，可以将原来的算式 变成 427－97－1。（答案不唯一） 8．（24 春四下·山西太原·期末）如果△×☐＝20，那么△×（☐×6）＝（ ）；如 果○＋△＝8，那么125×○＋125×△＝（ ）；如果A×B＝30，那么120÷A÷B＝（ ）。 【答案】120 1000 4 【分析】先运用乘法交换律：a×b＝b×a和乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或 a×b ×c＝a×（b×c），化简算式△×（☐×6），再将△×□＝20 代入进去计算出结果；乘法分 配律：两个数的差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相减；125×○＋125 ×△＝125×（○＋△），再将○＋△＝8代入算式中计算；先运用除法的性质：a÷b÷c＝a ÷（b×c），化简算式 120÷A÷B，再将 A×B＝30 代入进去计算出结果；据此解答。 【解答】△×☐＝20 △×（☐×6） ＝（△×☐）×6 ＝20×6 ＝120 ○＋△＝8 125×○＋125×△ ＝125×（○＋△） ＝125×8 ＝1000 A×B＝30 120÷A÷B ＝120÷（A×B） ＝120÷30 ＝4 如果△×☐＝20，那么△×（☐×6）＝120；如果○＋△＝8，那么 125×○＋125×△＝1000； 如果 A×B＝30，那么 120÷A÷B＝4。 9．（24 春四下·山西大同·期末）生态园有桂花树和银杏树各 3行，成为园里一道靓丽的风 景，桂花树每行有 28 棵，银杏树每行有 18 棵，算式（28－18）×3解决的问题是（ ）， 解决这个问题还可以这样列式（ ）。 【答案】桂花树比银杏树多多少棵？ 28×3－18×3 【分析】算式（28－18）×3表示每行桂花树比银杏多多少棵，再乘行数，即桂花树比银杏树 多多少棵。另一种列算式方法是分别计算桂花树和银杏树的总棵数再相减，即 28×3－18×3。 【解答】生态园有桂花树和银杏树各 3行，成为园里一道靓丽的风景，桂花树每行有 28 棵， 银杏树每行有 18 棵，算式（28－18）×3解决的问题是桂花树比银杏树多多少棵？解决这个 问题还可以这样列式 28×3－18×3。 10．（24 春四下·山西太原·期末）如果 ＋ ＝200，那么 ＋289＋ ＝（ ）； 289－ － ＝（ ）；25× ＋25× ＝（ ）。 【答案】489 89 5000 【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律：三个数相加，先 把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。减法的性质：一个数连续减去两个数，可 以用这个数减去两个减数的和。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个 数分别相乘，再相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 【解答】 ＋ ＝200 ＋289＋ ＝ ＋ ＋289 ＝200＋289 ＝489 289－ － ＝289－（ ＋ ） ＝289－200 ＝89 25× ＋25× ＝25×（ ＋ ） ＝25×200 ＝5000 如果 ＋ ＝200，那么 ＋289＋ ＝489；289－ － ＝89；25× ＋25× ＝ 5000。 11．（24 春四下·山西大同·期末）小菲和小欢住在学校的东面和西面，下午放学她俩同时 在校门口分手各自回家，12 分钟她俩回到家中。小菲的速度是 60 米/分，小欢的速度是 70 米 /分，她们两家之间的距离是（ ）米。 【答案】1560 【分析】根据速度×时间＝路程，先分别用小菲和小欢的速度乘她们行走的时间得到她们各行 了多少米；再把她们行的路程相加，即得到她们两家之间的距离；因为她们行走的时间都是 12 分钟，也可以先求出两人每分钟一共行多少米，即速度和，再乘时间 12 分钟，也得到她们 两家之间的距离；最后根据乘加混合运算顺序或有小括号的运算顺序进行计算；从而体会乘法 分配律在两种方法之间的联系。据此解答。 【解答】方法一： 60×12＋70×12 ＝720＋840 ＝1560（米） 方法二： （60＋70）×12 ＝130×12 ＝1560（米） 所以，她们两家之间的距离是 1560 米。 12．（24 春四下·山西临汾·期末）小马虎由于粗心大意把 40×（a＋5）错算成了 40×a＋5， 结果变（ ）（填“大”或“小”）了，与正确结果相差（ ）。 【答案】小 195 【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把 两个积加起来，结果不变。根据乘法分配律的定义可知，40×（a＋ 5）的正确结果应该是 40 ×a＋ 40×5，再用正确结果减去得到的结果解答即可。 【解答】40×（a＋5） ＝40×a＋40×5 ＝40×a＋200 40×a＋200 的前面 40×a 和错算的 40×a 一样，所以只需计算 200 和 5 差多少， 200＞5，所以结果变小。 200－5＝195，与正确结果相差 195。 13．（24 春四下·山西临汾·期末）要使□×25×10×15×8 的乘积末尾有 6个 0，□里的数 最小是（ ） 【答案】100 【分析】25×10×15×8＝30000，3 只有与整十、整百数……相乘的积的末尾才能有 0，现在 30000 的末尾有 4个 0，□里的数的末尾必须有 2个 0才能使□×25×10×15×8 的乘积末尾 有 6个 0，末尾有 2个 0的最小数是 100，所以□里的数最小是 100，据此即可解答。 【解答】25×10×15×8 ＝25×10×15×4×2 ＝25×4×10×15×2 ＝（25×4）×10×（15×2） ＝100×10×30 ＝30000 30000 的末尾有 4个 0，所以要使□×25×10×15×8 的乘积末尾有 6个 0，□里的数的末尾必 须有 2个 0，□里的数最小是 100。 14．（24 春四下·山西太原·期末）2024 太原汾河龙舟公开赛将于 6月 8日至 10 日在太原市 水上运动中心举办。阳光小学四年级的 125 名学生为迎接龙舟公开赛，平均每人叠 88 只星星， 决定在比赛当天一起放飞幸运星。在计算幸运星总数 125×88 时，小卓是这样想的：125×88 ＝125×（ ）＋125×8＝10000＋1000＝11000，这是运用了（ ）律；小育是这样 想的：125×88＝125×8×11＝1000×（ ）＝11000，这是运用了（ ）律。 【答案】80 乘法分配 11 乘法结合 【分析】（1）在计算125 88 时，可把 88 看作 80＋8，运用乘法分配律简算； （2）在计算 125×88 时，也可以把 88 看作 8×11，再利用乘法结合律解答。 【解答】125×88 ＝125×80＋125×8 ＝10000＋1000 ＝11000，这是运用了乘法分配律； 125×88 ＝125×8×11 ＝1000×11 ＝11000，这是运用了乘法结合律。 15．（24 春四下·江苏连云港·期末）王亮用计算器计算 3288÷24 时，发现计算器上的数字 键“2”损坏了，他可以用计算器这样算：（ ）。（写出算式） 【答案】3288÷4÷6＝137 【分析】用电子计算器计算时，先用数字键按出第一个数，再按运算符号键，接着按出第二个 数，最后按等号键得出结果；先将 24 拆为（4×6），再运用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b ×c）＝a÷c÷b；a÷b×c＝a÷（b÷c）化简这个算式，然后从左往右计算；据此解答。 【解答】根据分析： 3288÷24 ＝3288÷（4×6） ＝3288÷4÷6 ＝822÷6 ＝137 所以他可以用计算器这样算：3288÷4÷6＝137。（答案不唯一） 二、选择题 16．（24-25 四年级上·江苏盐城·期末）小马虎在计算时，把 20×（囗＋2）错算成了 20× 囗＋2，请你算一算，他得到的结果与正确的结果相差（ ）。 A．2 B．18 C．38 D．40 【答案】C 【分析】根据乘法分配律可知，20×（囗＋2）＝20×囗＋20×2，把 20×（囗＋2）算错成 20 ×囗＋2，则得到的结果比正确的结果少 20×2－2。 【解答】20×（囗＋2）－（20×囗＋2） ＝20×囗＋20×2－20×囗－2 ＝20×2－2 ＝40－2 ＝38 他得到的结果与正确结果相差 38。 故答案为：C 17．（24 春四下·江苏徐州·期末）小芳在计算 5×（○＋△）时，看成了 5×○＋△，结果 比原来要小，下图中能正确表示减少部分的是（ ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据乘法分配律可知：5×（○＋△）＝5×○＋5×△，小芳把 5×（○＋△）看成 了 5×○＋△，减少了（5×△－△）。 【解答】5×△－△＝4×△ A．表示减少了○＋2×△。 B．表示减少了 2×○＋△。 C．表示减少了 4×○。 D．表示减少了 4×△。 能正确表示减少部分的是 。 故答案为：D 18．（24 春四下·海南省直辖县级单位·期末）8×4×25×125＝（8×125）×（4×25）， 这是应用了（ ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和乘法结合律 【答案】C 【分析】乘法交换律：a×b＝b×a；乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）。据此解答。 【解答】8×4×25×125＝（8×125）×（4×25），算式中交换了乘数的位置且先把前两个数 和后两个数相乘，运用了乘法交换律和乘法结合律。 故答案为：C 19．（24 春四下·海南海口·期末）与 56×101 的计算结果相等的式子是（ ）。 A．56×100+1 B．56×100-1 C．56×100+56 D．56×100-56 【答案】C 【分析】56×101＝56×（100＋1），根据乘法分配律可知，56×（100＋1）＝56×100＋56 ×1，据此解题。 【解答】56×101 ＝56×（100＋1） ＝56×100＋56×1 ＝56×100＋56 与 56×101 的计算结果相等的式子是 56×100＋56。 故答案为：C 20．（24 春四下·山西大同·期末）明明在用计算器计算 596×24 时，他先输入“596”和“×”， 接着他错误地输入了“4”。他可以再输入（ ），就能得到正确的结果。 A．＋20 B．×20 C．×6 【答案】C 【分析】三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘再和 第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律。596×24，把 24 写成 4×6，先算 596×4，再 乘 6即可算出 596×24 的积。 【解答】596×24 ＝596×（4×6） ＝596×4×6 他可以再输入×6，就能得到正确的结果。 故答案为：C 21．（24 春四下·山西太原·期末）如果 126×A＝378，那么 126×A4 的计算结果是（ ）。 A．126＋378 B．126×4＋378 C．126×4＋378×10 【答案】C 【分析】根据乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相 加；A4 可以写成（A×10＋4），据此解答即可。 【解答】126×A＝378 126×A4 ＝126×（A×10＋4） ＝126×4＋126×A×10 ＝126×4＋378×10 ＝504＋3780 ＝4284 故答案为：C 22．（24 春四下·安徽蚌埠·期末）明明在用计算器计算“64×882”时，发现计算器上的键 “6”坏了，明明想到了下面几种方法，请你判断一下，错误的是（ ）。 A．8×8×882 B．70×882－4×882 C．128×882÷2 【答案】B 【分析】明明在用计算器计算“64×882”时，发现计算器上的键“6”坏了，要想能计算出结 果，需要把 64×882 转化为其它与其相等但不含数字“6”的算式。据此解答。 【解答】A．8×8×882＝64×882，即这个算式与算式 64×882 相等，该算式正确。 B．70×882－4×882＝（70－4）×882＝66×882，即这个算式和算式 64×882 不相等，该算 式错误。 C．128×882÷2＝128÷2×882＝64×882，即这个算式与算式 64×882 相等，该算式正确。 故答案为：B 23．（24 春四下·安徽蚌埠·期末）下面计算 44×25 的方法中，最简便的是（ ）。 A．11×4×5×5 B．4×25×11 C．44×20＋44×5 【答案】B 【分析】仔细观察算式 44×25 可知，先把 44 转化为 4×11，然后再利用乘法结合律和乘法交 换律使计算简便。 【解答】44×25 ＝（4×11）×25 ＝4×11×25 ＝4×25×11 故答案为：B 24．（24 春四下·安徽蚌埠·期末）下列算式中，与25 14 的结果不相等的是（ ）。 A． 25 10 4  B．14 25 C．25 2 7  【答案】A 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘，再相 加；乘法交换律是指一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；乘法结合 律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另 外一个数相乘，积不变，据此分析每个选项，选出结果不相等的即可。 【解答】A．25×14＝25×（10＋4）＝25×10＋25×4，与选项结果不相等； B．25×14＝14×25，与选项结果相等； C．25×14＝25×（2×7）＝25×2×7，与选项结果相等。 结果不相等的是 25×10＋4。 故答案为：A 25．（24 春四下·安徽芜湖·期末）小文将 15×102 算成了 15×100＋2，计算结果比正确结 果少（ ）。 A．28 B．30 C．32 【答案】A 【分析】两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加， 这叫乘法分配律。把 102 改写成 100＋2，再运用乘法分配律计算出得数，算出与 15×100＋2 的差。 【解答】15×102 ＝15×（100＋2） ＝15×100＋15×2 ＝1500＋30 ＝1532 15×100＋2 ＝1500＋2 ＝1502 1530－1502 ＝28 小文将 15×102 算成了 15×100＋2，计算结果比正确结果少 28。 故答案为：A 26．（24 春四下·安徽合肥·期末）小明计算器上数字键“2”坏了，用下面算式（ ）也可 以算出 37536÷32 的得数。 A．37536÷4÷8 B．37536÷16÷16 C．37536÷36－4 【答案】A 【分析】除法的性质：a÷（b×c）＝a÷b÷c。由题意得，小明计算器上数字键“2”坏了， 要想算出 37536÷32 的结果，需要把算式 37536÷32 转化为与其相等的其它算式且算式中不含 数字“2”。仔细观察数据特点可知，可以先把 32 转化为 4×8，然后再利用除法的性质将算 式化简。据此解答。 【解答】37536÷32 ＝37536÷（4×8） ＝37536÷4÷8，即用算式 37536÷4÷8 也可以计算出 37536÷32 的得数。 故答案为：A 27．（24 春四下·安徽合肥·期末）大山的计算器上的数字键 坏了，如果想用这个计 算器算出 336÷12 的得数，那么可以在计算器上按（ ）。 A．336÷3÷4 B．336÷3×4 C．336÷10÷2 【答案】A 【分析】因为12 3 4  ，连续除以两个数等于除以这两个数的乘积，因此336 12 336 3 4    ，据 此解答即可。 【解答】A．根据分析可知，计算336 12 ，可以计算336 3 4  ； B．应该是336 3 4  ，说法错误； C．336 10 2 336 20    ，说法错误； 故答案为：A 28．（24 春四下·贵州毕节·期末）军军在使用计算器计算 78×99 时，由于按键 9坏了，可 以选择算式（ ）帮他计算。 A．78×100 B．78×100－78 C．78×100＋78 【答案】B 【分析】根据题意可知，在使用计算器计算 78×99 时，由于按键 9坏了不能使用按键“9”， 因此可以将 99 写成（100－1），然后根据乘法分配律的特点进行简算。据此解答即可。 【解答】78×99 ＝78×（100－1） ＝78×100－78×1 ＝78×100－78 军军在使用计算器计算 78×99 时，由于按键 9坏了，可以选择算式（ 78×100－78 ）帮他 计算。 故答案为：B 29．（24 春四下·贵州贵阳·期末）下面运算错误的是（ ）。 A．48×37＋37×52＝（48＋52）×37 B．567－59－41＝567－（59＋41） C．156＋138＋44＝（156＋44）＋138 D．1000÷25×4＝1000÷（25×4） 【答案】D 【分析】根据整数加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律：三个数 相加，可以先把前两个数相加，再与第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相 加，结果不变；以及乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘， 或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变；乘法分配律：两个数的和与一个数相 乘，等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相加；以及减法的性质：一个数连续减 去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；结合各算式的计算过程进行判断选择。 【解答】A．48×37＋37×52＝（48＋52）×37 应用了乘法分配律，前后结果相等；原题计算 正确； B．567－59－41＝567－（59＋41）应用了减法的性质，前后结果相等，原题计算正确； C．156＋138＋44＝（156＋44）＋138 应用加法交换律、加法结合律，前后结果相等，原题计 算正确； D．原题中改变了运算顺序，前后计算结果不相等，原题计算错误。 所以，运算错误的是：1000÷25×4＝1000÷（25×4） 故答案为：D 30．（24 春四下·河南平顶山·期末）小红的计算器上数字键“8”坏了，如果想用这个计算 器计算出 598×65 的积，可以将原来的算式变成（ ）。 A．600－2×65 B．299×130 C．590＋8×65 【答案】B 【分析】我们可以在保证不改变算式结果大小的前提下，把因数 598 变形成不含 8的式子，充 分利用乘法分配律，再按照四则运算顺序进行计算，据此解答。 【解答】A．把 598 看作 600，算式变为 600 2 65 （ ） ，也就是600 65 2 65   ；此选项错误； B．把 598 看作 299 2 ，算式变为299 2 65  ，也就是 299 130 ，算式的结果不变，也没有数字 8， 可以计算； C．把 598 看作590 8 ，算式变为 590 8 65 （ ） ，也就是590 65 8 65   ；此选项错误； 故答案为：B 三、计算题 31．（24 春四下·河南洛阳·期末）用简便方法计算。 32×18＋32×32 56×99 25×（4＋20） 630÷45 【答案】1600；5544；600；14 【分析】（1）利用乘法分配律的逆运算进行简算即可； （2）把 99 看成（100－1），再利用乘法分配律进行简算； （3）利用乘法分配律进行简算； （4）根据除法的性质，一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积，据此简算即可。 【解答】32×18＋32×32 ＝32×（18＋32） ＝32×50 ＝1600 56×99 ＝56×（100－1） ＝56×100－56×1 ＝5600－56×1 ＝5600－56 ＝5544 25×（4＋20） ＝25×4＋25×20 ＝100＋25×20 ＝100＋500 ＝600 630÷45 ＝630÷（9×5） ＝630÷9÷5 ＝70÷5 ＝14 32．（24 春四下·江苏徐州·期末）下面各题，怎样算简便就怎样算。 32×125×25 360÷24 [236－（175＋36）]×16 450×12＋55×120 【答案】100000；15；400；12000 【分析】32×125×25，把 32 改写成 4×8，即把算式改写成 4×8×125×25，再根据乘法交换 律 a×b＝b×a和乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），把算式改写成（8×125）×（4×125）， 然后按顺序计算即可。 360÷24，把 24 改写成 6×4，即把算式改写成 360÷（6×4），根据除法的性质 a÷b÷c ＝a ÷（b×c），把算式改写成 360÷6÷4，再按顺序计算即可。 [236－（175＋36）]×16 先算小括号里加法，再算中括号里减法，最后算中括号外面的乘法。 450×12＋55×120，把算式改写成 45×120＋55×120，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c ＋b×c把算式改写成（45＋55）×120，再按顺序计算即可。 【解答】32×125×25 ＝4×8×125×25 ＝（8×125）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 360÷24 ＝360÷（6×4） ＝360÷6÷4 ＝60÷4 ＝15 [236－（175＋36）]×16 ＝ [236－211]×16 ＝25×16 ＝400 450×12＋55×120 ＝45×120＋55×120 ＝（45＋55）×120 ＝100×120 ＝12000 33．（24 春四下·安徽合肥·期末）用简便方法计算下面各题。 49 102 2 49   833 243 457  25 17 40   4200 42 5  【答案】4900；133； 17000；20 【分析】算式 49×102－2×49 可以利用乘法分配律变为（102－2）×49，然后先算小括号内 的减法，再算小括号外的乘法； 算式 833－243－457 可以利用减法的性质变为 833－（243＋457），然后先算小括号内的加法， 再算小括号外的减法； 算式 25×17×40 可以利用乘法交换律变为 25×40×17，然后从左至右依次计算乘法； 算式 4200÷（42×5）可以利用除法的性质变为 4200÷42÷5，然后从左至右依次计算除法。 【解答】49×102－2×49 ＝（102－2）×49 ＝100×49 ＝4900 833－243－457 ＝833－（243＋457） ＝833－700 ＝133 25×17×40 ＝25×40×17 ＝1000×17 ＝17000 4200÷（42×5） ＝4200÷42÷5 ＝100÷5 ＝20 34．（24 春四下·海南海口·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 45 36 64 45   157  25 75 43  56 99 56  25 37 4  45 100 2 （ ） 1800 25 4  【答案】4500；100；5600 3700；4590；18 【分析】45×36＋64×45 中，利用乘法分配律，先算 36 与 64 的和，再与 45 相乘； 157－25－75＋43 中，利用减法的性质，先把 25 和 75 相加，再用 157 减它们的和，最后加 43； 56×99＋56 中，把算式变形为 56×99＋56×1，利用乘法分配律，先算 99 与 1 的和，再与 56 相乘； 25×37×4 中，利用乘法交换律，交换 37 和 4 的位置，先算 25 乘 4，再乘 37； 45×（100＋2）中，利用乘法分配律，先用 45 分别与 100 和 2 相乘，再把它们的积相加； 1800÷25÷4 中，利用除法的性质，先算 25 和 4 的积，再用 1800 除以它们的积。据此计算。 【解答】45×36＋64×45 ＝45×（36＋64） ＝45×100 ＝4500 157－25－75＋43 ＝157－（25＋75）＋43 ＝157－100＋43 ＝57＋43 ＝100 56×99＋56 ＝56×99＋56×1 ＝56×（99＋1） ＝56×100 ＝5600 25×37×4 ＝25×4×37 ＝100×37 ＝3700 45×（100＋2） ＝45×100＋45×2 ＝4500＋90 ＝4590 1800÷25÷4 ＝1800÷（25×4） ＝1800÷100 ＝18 35．（24 春四下·江苏泰州·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 380÷[（475－190）÷15] 18×52＋52×82 201×58 【答案】20；5200；11658 【分析】380÷[（475－190）÷15]此题先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最 后算括号外面的除法。 18×52＋52×82 此题按照乘法分配律的特点“a×c＋b×c＝（a＋b）×c”进行简算。 201×58 此题先将 201 写成 200＋1，然后按照乘法分配律的特点进行简算。 【解答】380÷[（475－190）÷15] ＝380÷[285÷15] ＝380÷19 ＝20 18×52＋52×82 ＝52×（18＋82） ＝52×100 ＝5200 201×58 ＝（200＋1）×58 ＝200×58＋1×58 ＝11600＋58 ＝11658 四、解答题 36．（24 春四下·河南洛阳·期末）孟津博物馆位是洛阳市建设“东方博物馆之都”重要项 目，位于孟津区文博艺术中心，自今年 3月 15 日起开放，观众可免费入馆参观。孟津博物馆 一楼布展面积 1800 平方米，布展时间线从原始生态到两汉时期，共展出 390 余件文物。星期 天，奇奇和妙妙一起到孟津博物馆参观，两人同时从家出发，奇奇的速度是 55 米/分、妙妙的 速度是 70 米/分。16 分钟后两人同时到达。从奇奇家经博物馆到妙妙家的路程是多少米？ 【答案】2000 米 【分析】根据路程＝速度×时间，代入数据分别求出两人 16 分钟走的距离，也是他们家分别 到博物馆的距离，再求和，即可求出从奇奇家经博物馆到妙妙家的路程。据此作答。计算时可 运用乘法分配律和交换律进行简算。 【解答】55 16 70 16    55 70 16   125 16  125 8 2   2000 （米） 答：从奇奇家经博物馆到妙妙家的路程是 2000 米。 37．（22 春四下·江苏淮安·期末）2022 年北京冬奥会吉祥物是“冰墩墩”，残奥会吉祥物 是“雪容融”。学校各买了 25 个“冰墩墩”和“雪容融”毛绒玩具，一共花了多少元钱？ 【答案】2500 元 【分析】求一共花了多少钱，已知“冰墩墩”和“雪容融”的单价和要购买的数量，根据总价 ＝单价×数量，分别求出“冰墩墩”和“雪容融”的价钱，再相加即可求出一共所花的价钱， 计算过程中可利用乘法分配律进行简便计算。 【解答】25×59＋25×41 ＝25×（59＋41） ＝25×100 ＝2500（元） 答：一共花了 2500 元。 38．（24 春四下·海南海口·期末）如下图，小丽和小华分别从家同时出发前往图书馆，小 丽速度是 80 米/分，小华速度是 60 米/分，12 分钟后两人在图书馆相遇。两家相距多少米？ 【答案】1680 米 【分析】根据路程＝速度×时间，用 80×12 求出小丽家到图书馆的距离，用 60×12 求出小华 家到图书馆的距离，相加即可求出两家相距多少米。 【解答】80×12＋60×12 ＝960＋720 ＝1680（米） 答：两家相距 1680 米。 39．（24 春四下·广西防城港·期末）小星步行的速度是 68 米/分、小宇步行的速度是 72 米 /分。 （1）他们同时从家出发，经过 7分钟在学校相遇，两家相距多少米？ （2）他们同时从学校出发去书店，经过 6分钟，小宇到达书店，这时小星离书店还有多少米？ 【答案】（1）980 米 （2）24 米 【分析】（1）根据路程＝速度×时间，分别求出小星和小宇走的路程，再相加即可求出小星 和小宇家相距多少米。 （2）小星距离博物馆的路程＝小星与小宇的速度差×时间。据此解答。 【解答】（1）68 ×7＝476（米） 72×7＝504（米） 476＋504＝980（米） 答：两家相距 980 米。 （2）（72－68）×6 ＝4×6 ＝24（米） 答：这时小星离书店还有 24 米。 40．（24 春四下·广西北海·期末）实验小学四、五、六年级同学参加人工智能创意编程比 赛的人数见表，三个年级一共有多少人参加比赛？ 四年级 五年级 六年级 38 人 46 人 62 人 【答案】146 人 【分析】解答本题时已知三个年级分别有多少人参加人工智能创意编程比赛，那么我们只需要 将它们相加求和，这样就能求出三个年级一共有多少人参加人工智能创意编程比赛；运算时可 以把 38 和 62 进行结合，这样运算比较简便。 【解答】38 46 62  ＝38 62 46  ＝100 46 ＝146（人） 答：三个年级一共有 146 人参加比赛。 41．（24 春四下·山西临汾·期末）水果店运来 42 筐橘子，每筐 28 千克；又运来 58 筐水蜜 桃，每筐重量与橘子重量相同。水果店运来橘子和水蜜桃共多少千克？ 【答案】2800 千克 【分析】橘子每筐的重量乘运来橘子的筐数等于运来橘子的重量，水蜜桃每筐的重量乘运来的 筐数等于运来水蜜桃的重量，然后把运来橘子的重量加运来水蜜桃的重量即等于运来两种水果 总共的重量。 【解答】28×42＋28×58 ＝28×（42＋58） ＝28×100 ＝2800（千克） 答：水果店运来橘子和水蜜桃共 2800 千克。 42．（24 春四下·山西临汾·期末）山西也有着刀削面、莜面栲栳栳、平遥牛肉等众多特色 美食。夕阳红旅游团想要购买 36 份 A 种酥肉面套餐和 22 份 B 种饸饹面套餐。一共需要支付多 少元？ 套餐 内容 价格 A种套餐 一碗酥肉面＋一个饽糕＋一份凉菜 28 元 B 种套餐 一碗饸饹面＋一份枣米＋一份牛肉 36 元 【答案】1800 元 【分析】总价钱＝单价×数量，分别求出 36 份 A 种酥肉面套餐和 22 份 B 种饸饹面套餐的总价 钱，然后再相加即可。计算时可以利用乘法分配律。 【解答】28×36＋36×22 ＝（28＋22）×36 ＝50×36 ＝1800（元） 答：一共需要支付 1800 元。 43．（24 春四下·山西太原·期末）一本文学著作有 467 页，平均每页有 25 行，每行约有 40 个字，这本书一共约有多少个字？（请将得数写成用“万”作单位的近似数） 【答案】47 万个 【分析】根据题意，可以先用总页数 467 乘平均每页的行数 25，得到一共的行数，再乘每行 的字数 40，即得到这本书一共的字数；也可用每行的字数 40 乘平均每页的行数 25，求到平均 每页的字数；再乘总页数 467 页，即得到这本书一共的字数；根据混合运算顺序进行计算，从 而体会乘法结合律在两种方法之间的运用；最后把得数改写成用“万”作单位的近似数，即根 据千位上的数字四舍五入，千位上的数字大于或等于 5就向万位进 1，再去掉万位后面的尾数， 千位上的数字小于 5，就直接去掉万位后面的尾数。据此解答。 【解答】方法一： 467×25×40 ＝11675×40 ＝467000（个） ≈47 万（个） 方法二： 40×25×467 ＝1000×467 ＝467000（个） ≈47 万（个） 答：这本书一共约有 47 万个字。 44．（24 春四下·安徽蚌埠·期末）一条环湖路全长 3千米，两个同学分别从路的同一点出 发，沿着相反的方向步行，一个人的速度是 65 米/分，另一个人的速度是 70 米/分，经过 20 分钟两人能相遇吗，两人相距多少米？ 【答案】不能；300 米 【分析】根据路程＝速度×时间，用 54×20 先求出第一个人 20 分钟步行的距离，用 70×20 求出另一个人 20 分钟步行的距离，相加即可求出两人一共步行的距离，将步行的距离和环湖 路的长度比较，如果大于或等于则能相遇，如果小于则用环湖路的长度减去两人一共步行的距 离即可求出两人相距多少米。计算一共步行的距离时可以利用乘法分配律简便计算。 【解答】65×20＋70×20 ＝（65＋70）×20 ＝135×20 ＝2700（米） 3千米＝3000 米 2700＜3000 3000－2700＝300（米） 答：经过 20 分钟两人不能相遇，两人相距 300 米。 45．（24 春四下·山西太原·期末）体育承载着国家强盛、民族振兴的梦想，体育强国的基 础在群众体育。赵欣欣和王向荣这两位长跑爱好者每个星期六都要到环湖跑步，某一天，他们 同时从同一地点出发，反向而行。赵欣欣的速度是 4米/秒，王向荣的速度是 3米/秒，经过 6 分钟后两人相遇。这条环湖路长多少米？ 【答案】2520 米 【分析】1 60分 秒，把 6分钟转换成秒为单位；然后根据  速度 时间 路程，用两人的速度分别 乘跑步的时间，分别求出两人跑步的路程；最后，把两人跑步的路程相加即可求出这条环湖路 长多少米。 【解答】6 360分 秒 4 360 3 360   4 3 360  （ ） 7 360  2520 （米） 答：这条环湖路长 2520 米。 46．（24 春四下·江苏徐州·期末）如图，一块长方形菜地被分成两部分，分别种青菜和萝 卜。 （1）这块菜地的面积是多少平方米？ （2）种萝卜的面积比种青菜的面积少多少平方米？ 【答案】（1）520 平方米 （2）130 平方米 【分析】（1）青菜地是一个长 25 米宽 13 米的长方形，萝卜地是一个长 15 米宽 13 米的长方 形，长方形面积＝长×宽，把数据代入可以算出青菜地的面积是（25×13）平方米，萝卜地的 面积是（15×13）平方米，这块菜地的面积是（25×13＋15×13）平方米，再运用乘法分配律 简便计算即可。 （2）青菜地的面积减去萝卜地的面积，可以算出种萝卜的面积比种青菜的面积少（25×13－ 15×13）平方米，再运用乘法分配律简便计算即可。 【解答】（1）25×13＋15×13 ＝（25＋15）×13 ＝40×13 ＝520（平方米） 答：这块菜地的面积是 520 平方米。 （2）25×13－15×13 ＝（25－15）×13 ＝10×13 ＝130（平方米） 答：种萝卜的面积比种青菜的面积少 130 平方米。 47．（24 春四下·江苏南通·期末）王明和李红两家之间有一个新华书店。星期日，两人约 好 8：00 同时从家出发去书店看书，8：15 正好在书店碰头，这时，李红比王明多走了 180 米。 已知王明每分钟走 65 米。王明和李红两家相距多少米？ 【答案】2130 米 【分析】根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，这里的结束时刻是在书店碰头的时间，开始时 刻是两人约好同时从家出发的时间，代入数据，即可求出两人从家到书店行走的时间；根据路 程＝时间×速度，用王明每分钟走的路程乘求出的两人从家到书店行走的时间，即求出王明家 与新华书店的距离；又已知李红比王明多走了 180 米，则用求出的王明家与新华书店的距离加 上 180，即可求出李红家与新华书店的距离，又已知王明和李红两家之间有一个新华书店，那 么再把求出的两人的家与新华书店的距离相加，即可求出王明和李红两家相距多少米。 【解答】8：15－8：00＝15（分钟） 15×65＝975（米） 975＋180＝1155（米） 975＋1155＝2130（米） 答：王明和李红两家相距 2130 米。 48．（24 春四下·江苏无锡·期末）无锡马山有一条环湖彩虹跑道，全长 9千米。小江和小 成同时从彩虹跑道的某点出发，沿相反方向慢跑。小江的速度是 85 米/分，小成的速度是 90 米/分。 （1）经过 40 分钟，两人能相遇吗？（用算式说明） （2）如果不能相遇，小江和小成还相距多少米？ 【答案】（1）不能 （2）2000 米 【分析】（1）根据题意，先用 85×40 求出小江行驶的距离，再用 90×40 求出小成行驶的距 离，将两个距离相加求出一共行驶的距离，9千米＝9000 米，据此比较如果大于或等于 9 千米 则能相遇，如果小于 9千米则不能。可以利用乘法分配律简便计算。 （2）用总长度减去已经行驶的距离即可求出小江和小成还相距多少米。 【解答】（1）85×40＋90×40 ＝（85＋90）×40 ＝175×40 ＝7000（千米） 9千米＝9000 米 7000＜9000 答：两人不能相遇。 （2）9000－7000＝2000（米） 答：小江和小成还相距 2000 米。 49．（24 春四下·江苏南通·期末）科技馆要在两个会场举行科普讲座活动，这两个会场能 坐下吗？请你根据下面的信息，通过计算作出判断。 信息 1 第一个会场在 1楼， 有 12 排，每排可以坐 16 人。 信息 2 第二个会场在 2楼， 有 12 排，每排可以坐 14 人。 信息 3 全区共有 40 所小学。 信息 4 平均每所小学有 8名学生参加。 【答案】能 【分析】根据题中信息，可以先求出两个会场一共可以坐多少人，即先分别用两个会场的排数 乘每排坐的人数，再把两个会场的人数相加，可以进行简便计算；再求出全区共有多少学生参 加，即用平均每所小学参加的人数乘小学所数；最后把一共可以坐的人数和参加人数进行比较， 如果可以坐的人数大于等于参加人数，则能坐下，反之不能。据此解答。 【解答】12×16＋12×14 ＝12×（16＋14） ＝12×30 ＝360（人） 40×8＝320（人） 360＞320 答：这两个会场能坐下。 50．（24 春四下·江苏泰州·期末）学校组织四年级同学参观科技馆，四年级共有学生 242 人，教师 8人，科技馆售票处的“购票须知”如表所示。 成人票：每张 12 元 儿童票：每张 8元 团体票：每张 10 元 10 人以上（含 10 人）可以购买团体 票 （1）小强说：教师和学生分别购买“成人票”和“儿童票”。根据小强的方案购票，需要多 少钱？ （2）小红说：2名同学和 8名老师一起购买“团体票”，其余同学购买“儿童票”。请你算 一算小红的购票方案需要多少元？ （3）比一比，谁的购票方案更划算？可以省多少元？ 【答案】（1）2032 元； （2）2020 元； （3）小红；12 元 【分析】（1）按照小强的方案购票，总钱数＝成人票单价×教师人数＋儿童票单价×学生人 数；计算时可以运用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c或 a×c－b×c＝（a－b）×c； （2）按照小红的方案购票，总钱数＝（2＋8）×团体票单价＋（学生总人数－2）×儿童票单 价； （3）比较这两种方案需要钱数的大小，再用减法求出可以节省多少钱；据此解答。 【解答】（1）242×8＋12×8 ＝（242＋12）×8 ＝254×8 ＝2032（元） 答：根据小强的方案购票，需要 2032 元。 （2）（8＋2）×10＋（242－2）×8 ＝10×10＋240×8 ＝100＋1920 ＝2020（元） 答：小红的购票方案需要 2020 元。 （3）2032＞2020 2032－2020＝12（元） 答：小红的购票方案更划算，可以省 12 元。 编者的话 亲爱的同学们、家长和老师们： 小学数学是培养学生逻辑思维、数学素养和解决问题能力的重要基础阶段。苏教版小学数学教材以其系统性、科学性和实用性著称，注重知识的连贯性和实际应用。四年级下册内容涵盖了三位数乘两位数、运算律、三角形与平行四边形、认识多位数、确定位置等核心知识，这些内容不仅是升学考试的重点，更是未来数学学习的重要基石。。 为了帮助同学们更好地复习巩固、查漏补缺，我们精心汇编了这本《2024-2025学年四年级下学期数学期末备考真题分类汇编》。本书严格依据苏教版教材的编排体系和教学要求，精选江苏省及使用苏教版教材的各地期末真题，旨在通过真题演练提升应试能力，同时深化对知识的理解与运用。 ​​本书特色​​ ​​紧扣教材：题目覆盖苏教版四年级下册所有知识点，确保复习内容与课堂学习同步。 ​​真题实战：精选江苏省各市、区（县）及使用苏教版教材的各省、各市、区（县）期末真题，贴近考试难度和命题趋势。 ​​分类训练：按单元和知识点分类整理（如“三位数乘两位数”“运算律”“三角形与平行四边形”等），便于针对性强化练习。 ​​解析详尽：每道题目均附有思路分析和规范解答，帮助学生掌握解题技巧，避免常见错误。 ​​使用建议​​ ​​同学们：建议先按单元复习知识点，再结合真题训练。 ​​家长：可参考本书的解析，帮助孩子分析错题，强化薄弱环节。 ​​教师：可作为课堂复习的辅助资料，或用于期末押题预测。 数学学习不仅是为了考试，更是培养思维能力和解决实际问题的能力。希望这本真题汇编能成为同学们学习路上的得力助手，帮助大家夯实基础、提升信心，在期末考试中取得优异成绩！ ​​编者寄语​ “学而不思则罔，思而不学则殆。”愿每一位同学在练习中思考，在思考中进步感受数 学的严谨与乐趣！ ​​ 玩转数学教研之家 2025年5月 2024-2025学年四年级下学期数学期末备考真题分类汇编 06 运算律 第一部分知识点梳理 第二部分真题汇编 一、填空题 1．（24春四下·江苏徐州·期末）观察下图，它的计算过程可以解释（ ）这一运算规律。 【答案】乘法分配律 【分析】一个长方形长6宽3，另一个长方形长4宽3，长方形面积＝长×宽，这两个长方形的面积和是6×3＋4×3。把这两个小长方形可以拼成一个大长方形，大长方形的长是（6＋4），宽是3，大长方形面积是（6＋4）×3，所以6×3＋4×3＝（6＋4）×3。 两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加，这叫乘法分配律，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 【解答】观察下图，它的计算过程可以解释乘法分配律这一运算规律。 2．（24春四下·河南洛阳·期末）等式178－（78＋7）＝178－78－7是运用了减法运算的性质，它的含义是：一个数减去两个数的和，可以先减去其中的（ ），再减去（ ）。 【答案】一个数 另一个数 【分析】减法的性质，一个数连续减两个数等于减这两个数的和。即a－b－c＝a－（b＋c），也可以先减去其中一个数，再减去另一个数，a－（b＋c）＝a－b－c，据此解答即可。 【解答】等式178－（78＋7）＝178－78－7是运用了减法运算的性质，它的含义是：一个数减去两个数的和，可以先减去其中的一个数，再减去另一个数。 3．（24春四下·河南洛阳·期末）等式130＋（70＋65）＝（130＋70）＋65，运用了（ ）律。 【答案】加法结合 【分析】三个数相加，可以先把前两个数相加，再加第三个数，也可以先把后两个数相加再和第一个数相加，结果不变，这叫做加法结合律，用字母表示为（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。 【解答】等式130＋（70＋65）＝（130＋70）＋65，运用了加法结合律。 4．（24春四下·海南海口·期末）丽丽和小红分别以60米/分和40米/分的速度同时从学校出发去图书馆，6分钟后丽丽到达图书馆，此时小红距离图书馆还有（ ）米。 【答案】120 【分析】根据路程＝速度×时间，用60×6求出学校到图书馆的距离，用40×6求出小红行走的距离，用学校到图书馆的距离减去小红行走的距离。即可求出此时小红距离图书馆还有多少米。乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，可以利用乘法分配律简便计算。 【解答】60×6－40×6 ＝（60－40）×6 ＝20×6 ＝120（米） 此时小红距离图书馆还有120米。 5．（24春四下·海南省直辖县级单位·期末）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 6704000（ ）60704000      54×99（ ）54×100－54      1000个100万（ ）1亿 【答案】＜ ＝ ＞ 【分析】整数大小的比较方法，位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位即最高位上的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比较出大小为止； 6704000与60704000直接比较即可； 54×100－54利用乘法分配律可写出54×（100－1），也就是54×99； 1000个100万写成以“亿”为单位的数，然后继续比较即可。 【解答】6704000＜60704000； 54×100－54＝54×（100－1），也就是54×99，所以54×99＝54×100－54； 1000个100万是100000万，即1000000000，也就是10亿，10亿＞1亿，所以1000个100万＞1亿。 6．（24春四下·广西北海·期末）在括号填“＞”“＜”或“＝”。 150×60（ ）15×6000    151900000（ ）99500000 360000000（ ）36亿     78×99（ ）78×100－1 【答案】＜ ＞ ＜ ＜ 【分析】（1）分别计算左右两边的算式，再进行比较； （2）根据整数比较大小的方法，首先要比位数，位数多的数大，位数相同要看最高位，最高位数位上的数大的则大；若最高位上的数相同，看下一级单位，依次类推，直到比较出大小； （3）把36亿改写成整数，再与360000000进行比较，即可解答； （4）把99看成（100－1），根据乘法分配律，78×99＝78×（100－1）＝78×100－78，再根据被减数相同，减数小的差大，即可解答； 【解答】（1）150×60＝9000 15×6000＝90000 9000＜90000 150×60＜15×6000 （2）151900000＞99500000 （3）36亿＝3600000000 360000000＜3600000000 360000000＜36亿 （4）78×99 ＝78×（100－1） ＝78×100－78 78×100－78＜78×100－1 78×99＜78×100－1 150×60＜15×6000    151900000＞99500000 360000000＜36亿     78×99＜78×100－1 7．（24春四下·山西太原·期末）计算器上数字键“8”坏了，如果想用这个计算器计算出427－98的得数，可以将原来的算式变成（ ）。 【答案】427－97－1 【分析】因为数字键“8”坏了，所以要避开使用数字键8，此式子中出现了8，把98分解为97＋1，再根据减法的性质，算式变为427－97－1，据此计算出结果即可。 【解答】427－97－1＝329 计算器上数字键“8”坏了，如果想用这个计算器计算出427－98的得数，可以将原来的算式变成427－97－1。（答案不唯一） 8．（24春四下·山西太原·期末）如果△×☐＝20，那么△×（☐×6）＝（ ）；如果○＋△＝8，那么125×○＋125×△＝（ ）；如果A×B＝30，那么120÷A÷B＝（ ）。 【答案】120 1000 4 【分析】先运用乘法交换律：a×b＝b×a和乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），化简算式△×（☐×6），再将△×□＝20代入进去计算出结果；乘法分配律：两个数的差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相减；125×○＋125×△＝125×（○＋△），再将○＋△＝8代入算式中计算；先运用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），化简算式120÷A÷B，再将A×B＝30代入进去计算出结果；据此解答。 【解答】△×☐＝20 △×（☐×6） ＝（△×☐）×6 ＝20×6 ＝120 ○＋△＝8 125×○＋125×△ ＝125×（○＋△） ＝125×8 ＝1000 A×B＝30 120÷A÷B ＝120÷（A×B） ＝120÷30 ＝4 如果△×☐＝20，那么△×（☐×6）＝120；如果○＋△＝8，那么125×○＋125×△＝1000；如果A×B＝30，那么120÷A÷B＝4。 9．（24春四下·山西大同·期末）生态园有桂花树和银杏树各3行，成为园里一道靓丽的风景，桂花树每行有28棵，银杏树每行有18棵，算式（28－18）×3解决的问题是（ ），解决这个问题还可以这样列式（ ）。 【答案】桂花树比银杏树多多少棵？ 28×3－18×3 【分析】算式（28－18）×3表示每行桂花树比银杏多多少棵，再乘行数，即桂花树比银杏树多多少棵。另一种列算式方法是分别计算桂花树和银杏树的总棵数再相减，即28×3－18×3。 【解答】生态园有桂花树和银杏树各3行，成为园里一道靓丽的风景，桂花树每行有28棵，银杏树每行有18棵，算式（28－18）×3解决的问题是桂花树比银杏树多多少棵？解决这个问题还可以这样列式28×3－18×3。 10．（24春四下·山西太原·期末）如果＋＝200，那么＋289＋＝（ ）；289－－＝（ ）；25×＋25×＝（ ）。 【答案】489 89 5000 【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。减法的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 【解答】 ＋＝200 ＋289＋ ＝＋＋289 ＝200＋289 ＝489 289－－ ＝289－（＋） ＝289－200 ＝89 25×＋25× ＝25×（＋） ＝25×200 ＝5000 如果＋＝200，那么＋289＋＝489；289－－＝89；25×＋25×＝5000。 11．（24春四下·山西大同·期末）小菲和小欢住在学校的东面和西面，下午放学她俩同时在校门口分手各自回家，12分钟她俩回到家中。小菲的速度是60米/分，小欢的速度是70米/分，她们两家之间的距离是（ ）米。 【答案】1560 【分析】根据速度×时间＝路程，先分别用小菲和小欢的速度乘她们行走的时间得到她们各行了多少米；再把她们行的路程相加，即得到她们两家之间的距离；因为她们行走的时间都是12分钟，也可以先求出两人每分钟一共行多少米，即速度和，再乘时间12分钟，也得到她们两家之间的距离；最后根据乘加混合运算顺序或有小括号的运算顺序进行计算；从而体会乘法分配律在两种方法之间的联系。据此解答。 【解答】方法一： 60×12＋70×12 ＝720＋840 ＝1560（米） 方法二： （60＋70）×12 ＝130×12 ＝1560（米） 所以，她们两家之间的距离是1560米。 12．（24春四下·山西临汾·期末）小马虎由于粗心大意把40×（a＋5）错算成了40×a＋5，结果变（ ）（填“大”或“小”）了，与正确结果相差（ ）。 【答案】小 195 【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。根据乘法分配律的定义可知，40×（a＋ 5）的正确结果应该是40×a＋ 40×5，再用正确结果减去得到的结果解答即可。 【解答】40×（a＋5） ＝40×a＋40×5 ＝40×a＋200 40×a＋200的前面40×a和错算的40×a一样，所以只需计算200和5差多少， 200＞5，所以结果变小。 200－5＝195，与正确结果相差195。 13．（24春四下·山西临汾·期末）要使□×25×10×15×8的乘积末尾有6个0，□里的数最小是（ ） 【答案】100 【分析】25×10×15×8＝30000，3只有与整十、整百数……相乘的积的末尾才能有0，现在30000的末尾有4个0，□里的数的末尾必须有2个0才能使□×25×10×15×8的乘积末尾有6个0，末尾有2个0的最小数是100，所以□里的数最小是100，据此即可解答。 【解答】25×10×15×8 ＝25×10×15×4×2 ＝25×4×10×15×2 ＝（25×4）×10×（15×2） ＝100×10×30 ＝30000 30000的末尾有4个0，所以要使□×25×10×15×8的乘积末尾有6个0，□里的数的末尾必须有2个0，□里的数最小是100。 14．（24春四下·山西太原·期末）2024太原汾河龙舟公开赛将于6月8日至10日在太原市水上运动中心举办。阳光小学四年级的125名学生为迎接龙舟公开赛，平均每人叠88只星星，决定在比赛当天一起放飞幸运星。在计算幸运星总数125×88时，小卓是这样想的：125×88＝125×（ ）＋125×8＝10000＋1000＝11000，这是运用了（ ）律；小育是这样想的：125×88＝125×8×11＝1000×（ ）＝11000，这是运用了（ ）律。 【答案】80 乘法分配 11 乘法结合 【分析】（1）在计算时，可把88看作80＋8，运用乘法分配律简算； （2）在计算125×88时，也可以把88看作8×11，再利用乘法结合律解答。 【解答】125×88 ＝125×80＋125×8 ＝10000＋1000 ＝11000，这是运用了乘法分配律； 125×88 ＝125×8×11 ＝1000×11 ＝11000，这是运用了乘法结合律。 15．（24春四下·江苏连云港·期末）王亮用计算器计算3288÷24时，发现计算器上的数字键“2”损坏了，他可以用计算器这样算：（ ）。（写出算式） 【答案】3288÷4÷6＝137 【分析】用电子计算器计算时，先用数字键按出第一个数，再按运算符号键，接着按出第二个数，最后按等号键得出结果；先将24拆为（4×6），再运用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）＝a÷c÷b；a÷b×c＝a÷（b÷c）化简这个算式，然后从左往右计算；据此解答。 【解答】根据分析： 3288÷24 ＝3288÷（4×6） ＝3288÷4÷6 ＝822÷6 ＝137 所以他可以用计算器这样算：3288÷4÷6＝137。（答案不唯一） 二、选择题 16．（24-25四年级上·江苏盐城·期末）小马虎在计算时，把20×（囗＋2）错算成了20×囗＋2，请你算一算，他得到的结果与正确的结果相差（    ）。 A．2 B．18 C．38 D．40 【答案】C 【分析】根据乘法分配律可知，20×（囗＋2）＝20×囗＋20×2，把20×（囗＋2）算错成20×囗＋2，则得到的结果比正确的结果少20×2－2。 【解答】20×（囗＋2）－（20×囗＋2） ＝20×囗＋20×2－20×囗－2 ＝20×2－2 ＝40－2 ＝38 他得到的结果与正确结果相差38。 故答案为：C 17．（24春四下·江苏徐州·期末）小芳在计算5×（○＋△）时，看成了5×○＋△，结果比原来要小，下图中能正确表示减少部分的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据乘法分配律可知：5×（○＋△）＝5×○＋5×△，小芳把5×（○＋△）看成了5×○＋△，减少了（5×△－△）。 【解答】5×△－△＝4×△ A．表示减少了○＋2×△。 B．表示减少了2×○＋△。 C．表示减少了4×○。 D．表示减少了4×△。 能正确表示减少部分的是。 故答案为：D 18．（24春四下·海南省直辖县级单位·期末）8×4×25×125＝（8×125）×（4×25），这是应用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和乘法结合律 【答案】C 【分析】乘法交换律：a×b＝b×a；乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）。据此解答。 【解答】8×4×25×125＝（8×125）×（4×25），算式中交换了乘数的位置且先把前两个数和后两个数相乘，运用了乘法交换律和乘法结合律。 故答案为：C 19．（24春四下·海南海口·期末）与56×101的计算结果相等的式子是（    ）。 A．56×100+1 B．56×100-1 C．56×100+56 D．56×100-56 【答案】C 【分析】56×101＝56×（100＋1），根据乘法分配律可知，56×（100＋1）＝56×100＋56×1，据此解题。 【解答】56×101 ＝56×（100＋1） ＝56×100＋56×1 ＝56×100＋56 与56×101的计算结果相等的式子是56×100＋56。 故答案为：C 20．（24春四下·山西大同·期末）明明在用计算器计算596×24时，他先输入“596”和“×”，接着他错误地输入了“4”。他可以再输入（    ），就能得到正确的结果。 A．＋20 B．×20 C．×6 【答案】C 【分析】三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘再和第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律。596×24，把24写成4×6，先算596×4，再乘6即可算出596×24的积。 【解答】596×24 ＝596×（4×6） ＝596×4×6 他可以再输入×6，就能得到正确的结果。 故答案为：C 21．（24春四下·山西太原·期末）如果126×A＝378，那么126×A4的计算结果是（    ）。 A．126＋378 B．126×4＋378 C．126×4＋378×10 【答案】C 【分析】根据乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；A4可以写成（A×10＋4），据此解答即可。 【解答】126×A＝378 126×A4 ＝126×（A×10＋4） ＝126×4＋126×A×10 ＝126×4＋378×10 ＝504＋3780 ＝4284 故答案为：C 22．（24春四下·安徽蚌埠·期末）明明在用计算器计算“64×882”时，发现计算器上的键“6”坏了，明明想到了下面几种方法，请你判断一下，错误的是（    ）。 A．8×8×882 B．70×882－4×882 C．128×882÷2 【答案】B 【分析】明明在用计算器计算“64×882”时，发现计算器上的键“6”坏了，要想能计算出结果，需要把64×882转化为其它与其相等但不含数字“6”的算式。据此解答。 【解答】A．8×8×882＝64×882，即这个算式与算式64×882相等，该算式正确。 B．70×882－4×882＝（70－4）×882＝66×882，即这个算式和算式64×882不相等，该算式错误。 C．128×882÷2＝128÷2×882＝64×882，即这个算式与算式64×882相等，该算式正确。 故答案为：B 23．（24春四下·安徽蚌埠·期末）下面计算44×25的方法中，最简便的是（    ）。 A．11×4×5×5 B．4×25×11 C．44×20＋44×5 【答案】B 【分析】仔细观察算式44×25可知，先把44转化为4×11，然后再利用乘法结合律和乘法交换律使计算简便。 【解答】44×25 ＝（4×11）×25 ＝4×11×25 ＝4×25×11 故答案为：B 24．（24春四下·安徽蚌埠·期末）下列算式中，与的结果不相等的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；乘法交换律是指一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，据此分析每个选项，选出结果不相等的即可。 【解答】A．25×14＝25×（10＋4）＝25×10＋25×4，与选项结果不相等； B．25×14＝14×25，与选项结果相等； C．25×14＝25×（2×7）＝25×2×7，与选项结果相等。 结果不相等的是25×10＋4。 故答案为：A 25．（24春四下·安徽芜湖·期末）小文将15×102算成了15×100＋2，计算结果比正确结果少（    ）。 A．28 B．30 C．32 【答案】A 【分析】两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加，这叫乘法分配律。把102改写成100＋2，再运用乘法分配律计算出得数，算出与15×100＋2的差。 【解答】15×102 ＝15×（100＋2） ＝15×100＋15×2 ＝1500＋30 ＝1532 15×100＋2 ＝1500＋2 ＝1502 1530－1502 ＝28 小文将15×102算成了15×100＋2，计算结果比正确结果少28。 故答案为：A 26．（24春四下·安徽合肥·期末）小明计算器上数字键“2”坏了，用下面算式（    ）也可以算出37536÷32的得数。 A．37536÷4÷8 B．37536÷16÷16 C．37536÷36－4 【答案】A 【分析】除法的性质：a÷（b×c）＝a÷b÷c。由题意得，小明计算器上数字键“2”坏了，要想算出37536÷32的结果，需要把算式37536÷32转化为与其相等的其它算式且算式中不含数字“2”。仔细观察数据特点可知，可以先把32转化为4×8，然后再利用除法的性质将算式化简。据此解答。 【解答】37536÷32 ＝37536÷（4×8） ＝37536÷4÷8，即用算式37536÷4÷8也可以计算出37536÷32的得数。 故答案为：A 27．（24春四下·安徽合肥·期末）大山的计算器上的数字键坏了，如果想用这个计算器算出336÷12的得数，那么可以在计算器上按（    ）。 A．336÷3÷4 B．336÷3×4 C．336÷10÷2 【答案】A 【分析】因为，连续除以两个数等于除以这两个数的乘积，因此，据此解答即可。 【解答】A．根据分析可知，计算，可以计算； B．应该是，说法错误； C．，说法错误； 故答案为：A 28．（24春四下·贵州毕节·期末）军军在使用计算器计算78×99时，由于按键9坏了，可以选择算式（    ）帮他计算。 A．78×100 B．78×100－78 C．78×100＋78 【答案】B 【分析】根据题意可知，在使用计算器计算78×99时，由于按键9坏了不能使用按键“9”，因此可以将99写成（100－1），然后根据乘法分配律的特点进行简算。据此解答即可。 【解答】78×99 ＝78×（100－1） ＝78×100－78×1 ＝78×100－78 军军在使用计算器计算78×99时，由于按键9坏了，可以选择算式（  78×100－78  ）帮他计算。 故答案为：B 29．（24春四下·贵州贵阳·期末）下面运算错误的是（    ）。 A．48×37＋37×52＝（48＋52）×37 B．567－59－41＝567－（59＋41） C．156＋138＋44＝（156＋44）＋138 D．1000÷25×4＝1000÷（25×4） 【答案】D 【分析】根据整数加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再与第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，结果不变；以及乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变；乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相加；以及减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；结合各算式的计算过程进行判断选择。 【解答】A．48×37＋37×52＝（48＋52）×37应用了乘法分配律，前后结果相等；原题计算正确； B．567－59－41＝567－（59＋41）应用了减法的性质，前后结果相等，原题计算正确； C．156＋138＋44＝（156＋44）＋138应用加法交换律、加法结合律，前后结果相等，原题计算正确； D．原题中改变了运算顺序，前后计算结果不相等，原题计算错误。 所以，运算错误的是：1000÷25×4＝1000÷（25×4） 故答案为：D 30．（24春四下·河南平顶山·期末）小红的计算器上数字键“8”坏了，如果想用这个计算器计算出598×65的积，可以将原来的算式变成（    ）。 A．600－2×65 B．299×130 C．590＋8×65 【答案】B 【分析】我们可以在保证不改变算式结果大小的前提下，把因数598变形成不含8的式子，充分利用乘法分配律，再按照四则运算顺序进行计算，据此解答。 【解答】A．把598看作600，算式变为，也就是；此选项错误； B．把598看作，算式变为，也就是，算式的结果不变，也没有数字8，可以计算； C．把598看作，算式变为，也就是；此选项错误； 故答案为：B 三、计算题 31．（24春四下·河南洛阳·期末）用简便方法计算。 32×18＋32×32    56×99    25×（4＋20）    630÷45 【答案】1600；5544；600；14 【分析】（1）利用乘法分配律的逆运算进行简算即可； （2）把99看成（100－1），再利用乘法分配律进行简算； （3）利用乘法分配律进行简算； （4）根据除法的性质，一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积，据此简算即可。 【解答】32×18＋32×32 ＝32×（18＋32） ＝32×50 ＝1600 56×99 ＝56×（100－1） ＝56×100－56×1 ＝5600－56×1 ＝5600－56 ＝5544 25×（4＋20） ＝25×4＋25×20 ＝100＋25×20 ＝100＋500 ＝600 630÷45 ＝630÷（9×5） ＝630÷9÷5 ＝70÷5 ＝14 32．（24春四下·江苏徐州·期末）下面各题，怎样算简便就怎样算。 32×125×25        360÷24         [236－（175＋36）]×16          450×12＋55×120 【答案】100000；15；400；12000 【分析】32×125×25，把32改写成4×8，即把算式改写成4×8×125×25，再根据乘法交换律a×b＝b×a和乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），把算式改写成（8×125）×（4×125），然后按顺序计算即可。 360÷24，把24改写成6×4，即把算式改写成360÷（6×4），根据除法的性质a÷b÷c ＝a÷（b×c），把算式改写成360÷6÷4，再按顺序计算即可。 [236－（175＋36）]×16先算小括号里加法，再算中括号里减法，最后算中括号外面的乘法。 450×12＋55×120，把算式改写成45×120＋55×120，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把算式改写成（45＋55）×120，再按顺序计算即可。 【解答】32×125×25 ＝4×8×125×25 ＝（8×125）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 360÷24 ＝360÷（6×4） ＝360÷6÷4 ＝60÷4 ＝15 [236－（175＋36）]×16 ＝ [236－211]×16 ＝25×16 ＝400 450×12＋55×120 ＝45×120＋55×120 ＝（45＋55）×120 ＝100×120 ＝12000 33．（24春四下·安徽合肥·期末）用简便方法计算下面各题。                   【答案】4900；133； 17000；20 【分析】算式49×102－2×49可以利用乘法分配律变为（102－2）×49，然后先算小括号内的减法，再算小括号外的乘法； 算式833－243－457可以利用减法的性质变为833－（243＋457），然后先算小括号内的加法，再算小括号外的减法； 算式25×17×40可以利用乘法交换律变为25×40×17，然后从左至右依次计算乘法； 算式4200÷（42×5）可以利用除法的性质变为4200÷42÷5，然后从左至右依次计算除法。 【解答】49×102－2×49 ＝（102－2）×49 ＝100×49 ＝4900 833－243－457 ＝833－（243＋457） ＝833－700 ＝133 25×17×40 ＝25×40×17 ＝1000×17 ＝17000 4200÷（42×5） ＝4200÷42÷5 ＝100÷5 ＝20 34．（24春四下·海南海口·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。                                                    【答案】4500；100；5600 3700；4590；18 【分析】45×36＋64×45中，利用乘法分配律，先算36与64的和，再与45相乘； 157－25－75＋43中，利用减法的性质，先把25和75相加，再用157减它们的和，最后加43； 56×99＋56中，把算式变形为56×99＋56×1，利用乘法分配律，先算99与1的和，再与56相乘； 25×37×4中，利用乘法交换律，交换37和4的位置，先算25乘4，再乘37； 45×（100＋2）中，利用乘法分配律，先用45分别与100和2相乘，再把它们的积相加； 1800÷25÷4中，利用除法的性质，先算25和4的积，再用1800除以它们的积。据此计算。 【解答】45×36＋64×45 ＝45×（36＋64） ＝45×100 ＝4500 157－25－75＋43 ＝157－（25＋75）＋43 ＝157－100＋43 ＝57＋43 ＝100 56×99＋56 ＝56×99＋56×1 ＝56×（99＋1） ＝56×100 ＝5600 25×37×4 ＝25×4×37 ＝100×37 ＝3700 45×（100＋2） ＝45×100＋45×2 ＝4500＋90 ＝4590 1800÷25÷4 ＝1800÷（25×4） ＝1800÷100 ＝18 35．（24春四下·江苏泰州·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 380÷[（475－190）÷15]        18×52＋52×82          201×58 【答案】20；5200；11658 【分析】380÷[（475－190）÷15]此题先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。 18×52＋52×82此题按照乘法分配律的特点“a×c＋b×c＝（a＋b）×c”进行简算。 201×58此题先将201写成200＋1，然后按照乘法分配律的特点进行简算。 【解答】380÷[（475－190）÷15] ＝380÷[285÷15] ＝380÷19 ＝20 18×52＋52×82 ＝52×（18＋82） ＝52×100 ＝5200 201×58 ＝（200＋1）×58 ＝200×58＋1×58 ＝11600＋58 ＝11658 四、解答题 36．（24春四下·河南洛阳·期末）孟津博物馆位是洛阳市建设“东方博物馆之都”重要项目，位于孟津区文博艺术中心，自今年3月15日起开放，观众可免费入馆参观。孟津博物馆一楼布展面积1800平方米，布展时间线从原始生态到两汉时期，共展出390余件文物。星期天，奇奇和妙妙一起到孟津博物馆参观，两人同时从家出发，奇奇的速度是55米/分、妙妙的速度是70米/分。16分钟后两人同时到达。从奇奇家经博物馆到妙妙家的路程是多少米？ 【答案】2000米 【分析】根据路程＝速度×时间，代入数据分别求出两人16分钟走的距离，也是他们家分别到博物馆的距离，再求和，即可求出从奇奇家经博物馆到妙妙家的路程。据此作答。计算时可运用乘法分配律和交换律进行简算。 【解答】 （米） 答：从奇奇家经博物馆到妙妙家的路程是2000米。 37．（22春四下·江苏淮安·期末）2022年北京冬奥会吉祥物是“冰墩墩”，残奥会吉祥物是“雪容融”。学校各买了25个“冰墩墩”和“雪容融”毛绒玩具，一共花了多少元钱？ 【答案】2500元 【分析】求一共花了多少钱，已知“冰墩墩”和“雪容融”的单价和要购买的数量，根据总价＝单价×数量，分别求出“冰墩墩”和“雪容融”的价钱，再相加即可求出一共所花的价钱，计算过程中可利用乘法分配律进行简便计算。 【解答】25×59＋25×41 ＝25×（59＋41） ＝25×100 ＝2500（元） 答：一共花了2500元。 38．（24春四下·海南海口·期末）如下图，小丽和小华分别从家同时出发前往图书馆，小丽速度是80米/分，小华速度是60米/分，12分钟后两人在图书馆相遇。两家相距多少米？ 【答案】1680米 【分析】根据路程＝速度×时间，用80×12求出小丽家到图书馆的距离，用60×12求出小华家到图书馆的距离，相加即可求出两家相距多少米。 【解答】80×12＋60×12 ＝960＋720 ＝1680（米） 答：两家相距1680米。 39．（24春四下·广西防城港·期末）小星步行的速度是68米/分、小宇步行的速度是72米/分。 （1）他们同时从家出发，经过7分钟在学校相遇，两家相距多少米？ （2）他们同时从学校出发去书店，经过6分钟，小宇到达书店，这时小星离书店还有多少米？ 【答案】（1）980米 （2）24米 【分析】（1）根据路程＝速度×时间，分别求出小星和小宇走的路程，再相加即可求出小星和小宇家相距多少米。 （2）小星距离博物馆的路程＝小星与小宇的速度差×时间。据此解答。 【解答】（1）68 ×7＝476（米） 72×7＝504（米） 476＋504＝980（米） 答：两家相距980米。 （2）（72－68）×6 ＝4×6 ＝24（米） 答：这时小星离书店还有24米。 40．（24春四下·广西北海·期末）实验小学四、五、六年级同学参加人工智能创意编程比赛的人数见表，三个年级一共有多少人参加比赛？ 四年级 五年级 六年级 38人 46人 62人 【答案】146人 【分析】解答本题时已知三个年级分别有多少人参加人工智能创意编程比赛，那么我们只需要将它们相加求和，这样就能求出三个年级一共有多少人参加人工智能创意编程比赛；运算时可以把38和62进行结合，这样运算比较简便。 【解答】 ＝ ＝ ＝146（人） 答：三个年级一共有146人参加比赛。 41．（24春四下·山西临汾·期末）水果店运来42筐橘子，每筐28千克；又运来58筐水蜜桃，每筐重量与橘子重量相同。水果店运来橘子和水蜜桃共多少千克？ 【答案】2800千克 【分析】橘子每筐的重量乘运来橘子的筐数等于运来橘子的重量，水蜜桃每筐的重量乘运来的筐数等于运来水蜜桃的重量，然后把运来橘子的重量加运来水蜜桃的重量即等于运来两种水果总共的重量。 【解答】28×42＋28×58 ＝28×（42＋58） ＝28×100 ＝2800（千克） 答：水果店运来橘子和水蜜桃共2800千克。 42．（24春四下·山西临汾·期末）山西也有着刀削面、莜面栲栳栳、平遥牛肉等众多特色美食。夕阳红旅游团想要购买36份A种酥肉面套餐和22份B种饸饹面套餐。一共需要支付多少元？ 套餐 内容 价格 A种套餐 一碗酥肉面＋一个饽糕＋一份凉菜 28元 B种套餐 一碗饸饹面＋一份枣米＋一份牛肉 36元 【答案】1800元 【分析】总价钱＝单价×数量，分别求出36份A种酥肉面套餐和22份B种饸饹面套餐的总价钱，然后再相加即可。计算时可以利用乘法分配律。 【解答】28×36＋36×22 ＝（28＋22）×36 ＝50×36 ＝1800（元） 答：一共需要支付1800元。 43．（24春四下·山西太原·期末）一本文学著作有467页，平均每页有25行，每行约有40个字，这本书一共约有多少个字？（请将得数写成用“万”作单位的近似数） 【答案】47万个 【分析】根据题意，可以先用总页数467乘平均每页的行数25，得到一共的行数，再乘每行的字数40，即得到这本书一共的字数；也可用每行的字数40乘平均每页的行数25，求到平均每页的字数；再乘总页数467页，即得到这本书一共的字数；根据混合运算顺序进行计算，从而体会乘法结合律在两种方法之间的运用；最后把得数改写成用“万”作单位的近似数，即根据千位上的数字四舍五入，千位上的数字大于或等于5就向万位进1，再去掉万位后面的尾数，千位上的数字小于5，就直接去掉万位后面的尾数。据此解答。 【解答】方法一： 467×25×40 ＝11675×40 ＝467000（个） ≈47万（个） 方法二： 40×25×467 ＝1000×467 ＝467000（个） ≈47万（个） 答：这本书一共约有47万个字。 44．（24春四下·安徽蚌埠·期末）一条环湖路全长3千米，两个同学分别从路的同一点出发，沿着相反的方向步行，一个人的速度是65米/分，另一个人的速度是70米/分，经过20分钟两人能相遇吗，两人相距多少米？ 【答案】不能；300米 【分析】根据路程＝速度×时间，用54×20先求出第一个人20分钟步行的距离，用70×20求出另一个人20分钟步行的距离，相加即可求出两人一共步行的距离，将步行的距离和环湖路的长度比较，如果大于或等于则能相遇，如果小于则用环湖路的长度减去两人一共步行的距离即可求出两人相距多少米。计算一共步行的距离时可以利用乘法分配律简便计算。 【解答】65×20＋70×20 ＝（65＋70）×20 ＝135×20 ＝2700（米） 3千米＝3000米 2700＜3000 3000－2700＝300（米） 答：经过20分钟两人不能相遇，两人相距300米。 45．（24春四下·山西太原·期末）体育承载着国家强盛、民族振兴的梦想，体育强国的基础在群众体育。赵欣欣和王向荣这两位长跑爱好者每个星期六都要到环湖跑步，某一天，他们同时从同一地点出发，反向而行。赵欣欣的速度是4米/秒，王向荣的速度是3米/秒，经过6分钟后两人相遇。这条环湖路长多少米？ 【答案】2520米 【分析】，把6分钟转换成秒为单位；然后根据，用两人的速度分别乘跑步的时间，分别求出两人跑步的路程；最后，把两人跑步的路程相加即可求出这条环湖路长多少米。 【解答】 （米） 答：这条环湖路长2520米。 46．（24春四下·江苏徐州·期末）如图，一块长方形菜地被分成两部分，分别种青菜和萝卜。 （1）这块菜地的面积是多少平方米？ （2）种萝卜的面积比种青菜的面积少多少平方米？ 【答案】（1）520平方米 （2）130平方米 【分析】（1）青菜地是一个长25米宽13米的长方形，萝卜地是一个长15米宽13米的长方形，长方形面积＝长×宽，把数据代入可以算出青菜地的面积是（25×13）平方米，萝卜地的面积是（15×13）平方米，这块菜地的面积是（25×13＋15×13）平方米，再运用乘法分配律简便计算即可。 （2）青菜地的面积减去萝卜地的面积，可以算出种萝卜的面积比种青菜的面积少（25×13－15×13）平方米，再运用乘法分配律简便计算即可。 【解答】（1）25×13＋15×13 ＝（25＋15）×13 ＝40×13 ＝520（平方米） 答：这块菜地的面积是520平方米。 （2）25×13－15×13 ＝（25－15）×13 ＝10×13 ＝130（平方米） 答：种萝卜的面积比种青菜的面积少130平方米。 47．（24春四下·江苏南通·期末）王明和李红两家之间有一个新华书店。星期日，两人约好8：00同时从家出发去书店看书，8：15正好在书店碰头，这时，李红比王明多走了180米。已知王明每分钟走65米。王明和李红两家相距多少米？ 【答案】2130米 【分析】根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，这里的结束时刻是在书店碰头的时间，开始时刻是两人约好同时从家出发的时间，代入数据，即可求出两人从家到书店行走的时间；根据路程＝时间×速度，用王明每分钟走的路程乘求出的两人从家到书店行走的时间，即求出王明家与新华书店的距离；又已知李红比王明多走了180米，则用求出的王明家与新华书店的距离加上180，即可求出李红家与新华书店的距离，又已知王明和李红两家之间有一个新华书店，那么再把求出的两人的家与新华书店的距离相加，即可求出王明和李红两家相距多少米。 【解答】8：15－8：00＝15（分钟） 15×65＝975（米） 975＋180＝1155（米） 975＋1155＝2130（米） 答：王明和李红两家相距2130米。 48．（24春四下·江苏无锡·期末）无锡马山有一条环湖彩虹跑道，全长9千米。小江和小成同时从彩虹跑道的某点出发，沿相反方向慢跑。小江的速度是85米/分，小成的速度是90米/分。 （1）经过40分钟，两人能相遇吗？（用算式说明） （2）如果不能相遇，小江和小成还相距多少米？ 【答案】（1）不能 （2）2000米 【分析】（1）根据题意，先用85×40求出小江行驶的距离，再用90×40求出小成行驶的距离，将两个距离相加求出一共行驶的距离，9千米＝9000米，据此比较如果大于或等于9千米则能相遇，如果小于9千米则不能。可以利用乘法分配律简便计算。 （2）用总长度减去已经行驶的距离即可求出小江和小成还相距多少米。 【解答】（1）85×40＋90×40 ＝（85＋90）×40 ＝175×40 ＝7000（千米） 9千米＝9000米 7000＜9000 答：两人不能相遇。 （2）9000－7000＝2000（米） 答：小江和小成还相距2000米。 49．（24春四下·江苏南通·期末）科技馆要在两个会场举行科普讲座活动，这两个会场能坐下吗？请你根据下面的信息，通过计算作出判断。 信息1 第一个会场在1楼， 有12排，每排可以坐16人。 信息2 第二个会场在2楼， 有12排，每排可以坐14人。 信息3 全区共有40所小学。 信息4 平均每所小学有8名学生参加。 【答案】能 【分析】根据题中信息，可以先求出两个会场一共可以坐多少人，即先分别用两个会场的排数乘每排坐的人数，再把两个会场的人数相加，可以进行简便计算；再求出全区共有多少学生参加，即用平均每所小学参加的人数乘小学所数；最后把一共可以坐的人数和参加人数进行比较，如果可以坐的人数大于等于参加人数，则能坐下，反之不能。据此解答。 【解答】12×16＋12×14 ＝12×（16＋14） ＝12×30 ＝360（人） 40×8＝320（人） 360＞320 答：这两个会场能坐下。 50．（24春四下·江苏泰州·期末）学校组织四年级同学参观科技馆，四年级共有学生242人，教师8人，科技馆售票处的“购票须知”如表所示。 成人票：每张12元 儿童票：每张8元 团体票：每张10元 10人以上（含10人）可以购买团体票 （1）小强说：教师和学生分别购买“成人票”和“儿童票”。根据小强的方案购票，需要多少钱？ （2）小红说：2名同学和8名老师一起购买“团体票”，其余同学购买“儿童票”。请你算一算小红的购票方案需要多少元？ （3）比一比，谁的购票方案更划算？可以省多少元？ 【答案】（1）2032元； （2）2020元； （3）小红；12元 【分析】（1）按照小强的方案购票，总钱数＝成人票单价×教师人数＋儿童票单价×学生人数；计算时可以运用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c或a×c－b×c＝（a－b）×c； （2）按照小红的方案购票，总钱数＝（2＋8）×团体票单价＋（学生总人数－2）×儿童票单价； （3）比较这两种方案需要钱数的大小，再用减法求出可以节省多少钱；据此解答。 【解答】（1）242×8＋12×8 ＝（242＋12）×8 ＝254×8 ＝2032（元） 答：根据小强的方案购票，需要2032元。 （2）（8＋2）×10＋（242－2）×8 ＝10×10＋240×8 ＝100＋1920 ＝2020（元） 答：小红的购票方案需要2020元。 （3）2032＞2020 2032－2020＝12（元） 答：小红的购票方案更划算，可以省12元。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编者的话 亲爱的同学们、家长和老师们： 小学数学是培养学生逻辑思维、数学素养和解决问题能力的重要基础阶段。苏教版小学数学教材以其系统性、科学性和实用性著称，注重知识的连贯性和实际应用。四年级下册内容涵盖了三位数乘两位数、运算律、三角形与平行四边形、认识多位数、确定位置等核心知识，这些内容不仅是升学考试的重点，更是未来数学学习的重要基石。。 为了帮助同学们更好地复习巩固、查漏补缺，我们精心汇编了这本《2024-2025学年四年级下学期数学期末备考真题分类汇编》。本书严格依据苏教版教材的编排体系和教学要求，精选江苏省及使用苏教版教材的各地期末真题，旨在通过真题演练提升应试能力，同时深化对知识的理解与运用。 ​​本书特色​​ ​​紧扣教材：题目覆盖苏教版四年级下册所有知识点，确保复习内容与课堂学习同步。 ​​真题实战：精选江苏省各市、区（县）及使用苏教版教材的各省、各市、区（县）期末真题，贴近考试难度和命题趋势。 ​​分类训练：按单元和知识点分类整理（如“三位数乘两位数”“运算律”“三角形与平行四边形”等），便于针对性强化练习。 ​​解析详尽：每道题目均附有思路分析和规范解答，帮助学生掌握解题技巧，避免常见错误。 ​​使用建议​​ ​​同学们：建议先按单元复习知识点，再结合真题训练。 ​​家长：可参考本书的解析，帮助孩子分析错题，强化薄弱环节。 ​​教师：可作为课堂复习的辅助资料，或用于期末押题预测。 数学学习不仅是为了考试，更是培养思维能力和解决实际问题的能力。希望这本真题汇编能成为同学们学习路上的得力助手，帮助大家夯实基础、提升信心，在期末考试中取得优异成绩！ ​​编者寄语​ “学而不思则罔，思而不学则殆。”愿每一位同学在练习中思考，在思考中进步感受数 学的严谨与乐趣！ ​​ 玩转数学教研之家 2025年5月 2024-2025学年四年级下学期数学期末备考真题分类汇编 06 运算律 第一部分知识点梳理 第二部分真题汇编 一、填空题 1．（24春四下·江苏徐州·期末）观察下图，它的计算过程可以解释（ ）这一运算规律。 2．（24春四下·河南洛阳·期末）等式178－（78＋7）＝178－78－7是运用了减法运算的性质，它的含义是：一个数减去两个数的和，可以先减去其中的（ ），再减去（ ）。 3．（24春四下·河南洛阳·期末）等式130＋（70＋65）＝（130＋70）＋65，运用了（ ）律。 4．（24春四下·海南海口·期末）丽丽和小红分别以60米/分和40米/分的速度同时从学校出发去图书馆，6分钟后丽丽到达图书馆，此时小红距离图书馆还有（ ）米。 5．（24春四下·海南省直辖县级单位·期末）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 6704000（ ）60704000      54×99（ ）54×100－54      1000个100万（ ）1亿 6．（24春四下·广西北海·期末）在括号填“＞”“＜”或“＝”。 150×60（ ）15×6000    151900000（ ）99500000 360000000（ ）36亿     78×99（ ）78×100－1 7．（24春四下·山西太原·期末）计算器上数字键“8”坏了，如果想用这个计算器计算出427－98的得数，可以将原来的算式变成（ ）。 8．（24春四下·山西太原·期末）如果△×☐＝20，那么△×（☐×6）＝（ ）；如果○＋△＝8，那么125×○＋125×△＝（ ）；如果A×B＝30，那么120÷A÷B＝（ ）。 9．（24春四下·山西大同·期末）生态园有桂花树和银杏树各3行，成为园里一道靓丽的风景，桂花树每行有28棵，银杏树每行有18棵，算式（28－18）×3解决的问题是（ ），解决这个问题还可以这样列式（ ）。 10．（24春四下·山西太原·期末）如果＋＝200，那么＋289＋＝（ ）；289－－＝（ ）；25×＋25×＝（ ）。 11．（24春四下·山西大同·期末）小菲和小欢住在学校的东面和西面，下午放学她俩同时在校门口分手各自回家，12分钟她俩回到家中。小菲的速度是60米/分，小欢的速度是70米/分，她们两家之间的距离是（ ）米。 12．（24春四下·山西临汾·期末）小马虎由于粗心大意把40×（a＋5）错算成了40×a＋5，结果变（ ）（填“大”或“小”）了，与正确结果相差（ ）。 13．（24春四下·山西临汾·期末）要使□×25×10×15×8的乘积末尾有6个0，□里的数最小是（ ） 14．（24春四下·山西太原·期末）2024太原汾河龙舟公开赛将于6月8日至10日在太原市水上运动中心举办。阳光小学四年级的125名学生为迎接龙舟公开赛，平均每人叠88只星星，决定在比赛当天一起放飞幸运星。在计算幸运星总数125×88时，小卓是这样想的：125×88＝125×（ ）＋125×8＝10000＋1000＝11000，这是运用了（ ）律；小育是这样想的：125×88＝125×8×11＝1000×（ ）＝11000，这是运用了（ ）律。 15．（24春四下·江苏连云港·期末）王亮用计算器计算3288÷24时，发现计算器上的数字键“2”损坏了，他可以用计算器这样算：（ ）。（写出算式） 二、选择题 16．（24-25四年级上·江苏盐城·期末）小马虎在计算时，把20×（囗＋2）错算成了20×囗＋2，请你算一算，他得到的结果与正确的结果相差（    ）。 A．2 B．18 C．38 D．40 17．（24春四下·江苏徐州·期末）小芳在计算5×（○＋△）时，看成了5×○＋△，结果比原来要小，下图中能正确表示减少部分的是（    ）。 A． B． C． D． 18．（24春四下·海南省直辖县级单位·期末）8×4×25×125＝（8×125）×（4×25），这是应用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和乘法结合律 19．（24春四下·海南海口·期末）与56×101的计算结果相等的式子是（    ）。 A．56×100+1 B．56×100-1 C．56×100+56 D．56×100-56 20．（24春四下·山西大同·期末）明明在用计算器计算596×24时，他先输入“596”和“×”，接着他错误地输入了“4”。他可以再输入（    ），就能得到正确的结果。 A．＋20 B．×20 C．×6 21．（24春四下·山西太原·期末）如果126×A＝378，那么126×A4的计算结果是（    ）。 A．126＋378 B．126×4＋378 C．126×4＋378×10 22．（24春四下·安徽蚌埠·期末）明明在用计算器计算“64×882”时，发现计算器上的键“6”坏了，明明想到了下面几种方法，请你判断一下，错误的是（    ）。 A．8×8×882 B．70×882－4×882 C．128×882÷2 23．（24春四下·安徽蚌埠·期末）下面计算44×25的方法中，最简便的是（    ）。 A．11×4×5×5 B．4×25×11 C．44×20＋44×5 24．（24春四下·安徽蚌埠·期末）下列算式中，与的结果不相等的是（    ）。 A． B． C． 25．（24春四下·安徽芜湖·期末）小文将15×102算成了15×100＋2，计算结果比正确结果少（    ）。 A．28 B．30 C．32 26．（24春四下·安徽合肥·期末）小明计算器上数字键“2”坏了，用下面算式（    ）也可以算出37536÷32的得数。 A．37536÷4÷8 B．37536÷16÷16 C．37536÷36－4 27．（24春四下·安徽合肥·期末）大山的计算器上的数字键坏了，如果想用这个计算器算出336÷12的得数，那么可以在计算器上按（    ）。 A．336÷3÷4 B．336÷3×4 C．336÷10÷2 28．（24春四下·贵州毕节·期末）军军在使用计算器计算78×99时，由于按键9坏了，可以选择算式（    ）帮他计算。 A．78×100 B．78×100－78 C．78×100＋78 29．（24春四下·贵州贵阳·期末）下面运算错误的是（    ）。 A．48×37＋37×52＝（48＋52）×37 B．567－59－41＝567－（59＋41） C．156＋138＋44＝（156＋44）＋138 D．1000÷25×4＝1000÷（25×4） 30．（24春四下·河南平顶山·期末）小红的计算器上数字键“8”坏了，如果想用这个计算器计算出598×65的积，可以将原来的算式变成（    ）。 A．600－2×65 B．299×130 C．590＋8×65 三、计算题 31．（24春四下·河南洛阳·期末）用简便方法计算。 32×18＋32×32    56×99    25×（4＋20）    630÷45 32．（24春四下·江苏徐州·期末）下面各题，怎样算简便就怎样算。 32×125×25        360÷24         [236－（175＋36）]×16          450×12＋55×120 33．（24春四下·安徽合肥·期末）用简便方法计算下面各题。                   34．（24春四下·海南海口·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。                                                    35．（24春四下·江苏泰州·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 380÷[（475－190）÷15]        18×52＋52×82          201×58 四、解答题 36．（24春四下·河南洛阳·期末）孟津博物馆位是洛阳市建设“东方博物馆之都”重要项目，位于孟津区文博艺术中心，自今年3月15日起开放，观众可免费入馆参观。孟津博物馆一楼布展面积1800平方米，布展时间线从原始生态到两汉时期，共展出390余件文物。星期天，奇奇和妙妙一起到孟津博物馆参观，两人同时从家出发，奇奇的速度是55米/分、妙妙的速度是70米/分。16分钟后两人同时到达。从奇奇家经博物馆到妙妙家的路程是多少米？ 37．（22春四下·江苏淮安·期末）2022年北京冬奥会吉祥物是“冰墩墩”，残奥会吉祥物是“雪容融”。学校各买了25个“冰墩墩”和“雪容融”毛绒玩具，一共花了多少元钱？ 38．（24春四下·海南海口·期末）如下图，小丽和小华分别从家同时出发前往图书馆，小丽速度是80米/分，小华速度是60米/分，12分钟后两人在图书馆相遇。两家相距多少米？ 39．（24春四下·广西防城港·期末）小星步行的速度是68米/分、小宇步行的速度是72米/分。 （1）他们同时从家出发，经过7分钟在学校相遇，两家相距多少米？ （2）他们同时从学校出发去书店，经过6分钟，小宇到达书店，这时小星离书店还有多少米？ 40．（24春四下·广西北海·期末）实验小学四、五、六年级同学参加人工智能创意编程比赛的人数见表，三个年级一共有多少人参加比赛？ 四年级 五年级 六年级 38人 46人 62人 41．（24春四下·山西临汾·期末）水果店运来42筐橘子，每筐28千克；又运来58筐水蜜桃，每筐重量与橘子重量相同。水果店运来橘子和水蜜桃共多少千克？ 42．（24春四下·山西临汾·期末）山西也有着刀削面、莜面栲栳栳、平遥牛肉等众多特色美食。夕阳红旅游团想要购买36份A种酥肉面套餐和22份B种饸饹面套餐。一共需要支付多少元？ 套餐 内容 价格 A种套餐 一碗酥肉面＋一个饽糕＋一份凉菜 28元 B种套餐 一碗饸饹面＋一份枣米＋一份牛肉 36元 43．（24春四下·山西太原·期末）一本文学著作有467页，平均每页有25行，每行约有40个字，这本书一共约有多少个字？（请将得数写成用“万”作单位的近似数） 44．（24春四下·安徽蚌埠·期末）一条环湖路全长3千米，两个同学分别从路的同一点出发，沿着相反的方向步行，一个人的速度是65米/分，另一个人的速度是70米/分，经过20分钟两人能相遇吗，两人相距多少米？ 45．（24春四下·山西太原·期末）体育承载着国家强盛、民族振兴的梦想，体育强国的基础在群众体育。赵欣欣和王向荣这两位长跑爱好者每个星期六都要到环湖跑步，某一天，他们同时从同一地点出发，反向而行。赵欣欣的速度是4米/秒，王向荣的速度是3米/秒，经过6分钟后两人相遇。这条环湖路长多少米？ 46．（24春四下·江苏徐州·期末）如图，一块长方形菜地被分成两部分，分别种青菜和萝卜。 （1）这块菜地的面积是多少平方米？ （2）种萝卜的面积比种青菜的面积少多少平方米？ 47．（24春四下·江苏南通·期末）王明和李红两家之间有一个新华书店。星期日，两人约好8：00同时从家出发去书店看书，8：15正好在书店碰头，这时，李红比王明多走了180米。已知王明每分钟走65米。王明和李红两家相距多少米？ 48．（24春四下·江苏无锡·期末）无锡马山有一条环湖彩虹跑道，全长9千米。小江和小成同时从彩虹跑道的某点出发，沿相反方向慢跑。小江的速度是85米/分，小成的速度是90米/分。 （1）经过40分钟，两人能相遇吗？（用算式说明） （2）如果不能相遇，小江和小成还相距多少米？ 49．（24春四下·江苏南通·期末）科技馆要在两个会场举行科普讲座活动，这两个会场能坐下吗？请你根据下面的信息，通过计算作出判断。 信息1 第一个会场在1楼， 有12排，每排可以坐16人。 信息2 第二个会场在2楼， 有12排，每排可以坐14人。 信息3 全区共有40所小学。 信息4 平均每所小学有8名学生参加。 50．（24春四下·江苏泰州·期末）学校组织四年级同学参观科技馆，四年级共有学生242人，教师8人，科技馆售票处的“购票须知”如表所示。 成人票：每张12元 儿童票：每张8元 团体票：每张10元 10人以上（含10人）可以购买团体票 （1）小强说：教师和学生分别购买“成人票”和“儿童票”。根据小强的方案购票，需要多少钱？ （2）小红说：2名同学和8名老师一起购买“团体票”，其余同学购买“儿童票”。请你算一算小红的购票方案需要多少元？ （3）比一比，谁的购票方案更划算？可以省多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 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