精品解析：四川省达州市万源中学2024-2025学年高二下学期4月期中物理试题

万源中学高2026届期中考试试题（高二.下） 物理试卷 一、选择题（共50分，1-7为单项选择题，每小题5分，8-10为多项选择题每小题5分，，少选得3分，多项错选不得分） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 光照射细金属丝，在其后的阴影中有亮线，这是光的干涉现象 B. 通过两支夹紧的笔杆间缝隙看发白光的灯丝能观察到彩色条纹，这是光的偏振现象 C. 看立体电影时需要戴特制的眼镜，这是利用了光的偏振现象 D. 肥皂泡在阳光下出现彩色条纹，这是光的全反射现象 2. 如图甲所示，有一闭合线圈，磁场方向垂直于线圈平面向里（为正方向），当磁感应强度随时间按如图乙所示规律变化，则在时间内，线圈中感应电流的方向（　　） A. 一直顺时针 B. 一直逆时针 C. 先顺时针后逆时针 D. 先逆时针后顺时针 3. 我国第一台回旋加速器是1958年在中国原子能科学研究院建成的。如图所示，两个处于同一匀强磁场中的相同的回旋加速器，分别接在加速电压和的高频电源上，且，两个相同的带电粒子分别从这两个加速器的中心由静止开始运动，设两个粒子在加速器中运动的时间分别为和（在盒缝间的加速时间忽略不计），获得的最大动能分别为和，则（ ） A. B. C. D. 4. 一束红光与黄光组成的双色光，由空气斜射向一块平行平面玻璃砖，在上表面经折射分成两求单色光、，并都从下表面斜射出去。下列说法正确的是（ ） A. 光为红光 B. 在玻璃砖中，光的速度更快 C. 入射角足够大的情况下，光可以实现全反射 D. 分别照射同一个双缝装置，光产生的干涉条纹更宽 5. 如图所示，直角三角形ABC为一棱镜的截面，其中，一束单色光沿ABC平面自AC边上的P点射入棱镜，入射角为，恰好在AB边发生全反射且反射光线垂直于边，则为（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，导体棒MN垂直于导轨静止在水平面上，整个装置处于匀强磁场中，磁场方向与MN垂直并与导轨平面成θ角斜向上方，闭合开关，缓慢转动磁场使θ角逐渐增大至90°，其余不变，导体棒始终静止，忽略电磁感应现象的影响，在此过程中（　　） A. 导体棒受安培力方向水平向右 B. 导体棒所受安培力不变 C. 导轨对导体棒支持力减小 D. 导体棒受到摩擦力大小不变 7. 如图所示，半径为R的圆形区域内存在一垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，S为磁场边界上的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率v经过S点，在纸面内沿不同的方向射入磁场，粒子的出射点分布在四分之一圆周SP上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。下列说法正确的是（ ） A. 粒子带负电 B. 粒子的比荷为 C. 从P点射出的粒子在磁场中运动的时间为 D. 若粒子的入射速率为2v，粒子的出射点分布在二分之一圆周上 二、多选题 8. 如图，间距为L的光滑平行导轨水平固定放置，导轨间始终存在竖直方向的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为B，导轨左端连接电动势为E、内阻为r的恒定直流电源。一带有炮弹的金属棒垂直放在导轨上，金属棒的电阻为R，长度为L，导轨电阻不计。通电后带有炮弹的金属棒将沿图示方向发射，不考虑回路中电流产生的磁场，金属棒与导轨始终垂直且接触良好。下列说法正确的是（　　） A. 闭合开关瞬间，回路中的电流为 B. 磁场方向竖直向上 C. 若回路中电流和磁场方向同时反向，则带有炮弹的金属棒的发射方向也反向 D. 闭合开关瞬间，带有炮弹的金属棒所受安培力大小为 9. 如图所示，实线表示在竖直平面内的电场线，电场方向水平，水平方向的匀强电场与磁场正交，有一带电液滴在竖直面内斜向上做直线运动，速度与水平方向夹角为，则下列说法中正确的是（　　） A. 液滴有可能做匀加速直线运动 B. 液滴一定带正电 C. 电场方向可能水平向左 D. 液滴在运动过程中机械能增大 10. 圆心为O、半径为R的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场边缘上有A、B两点，。放射源从A点沿纸面向圆形区域各个方向均匀发射速度大小为的带电粒子。圆的右边有边长有2R的正方形MNQP，与圆相切于B点，且，其区域内有水平向左的匀强电场。当粒子初速沿AO方向时，粒子刚好从B点离开磁场，进入电场后又刚好到达边界QP并返回，重新进入并最终离开磁场。不计重力和粒子间的相互作用。下列说法正确的是（　　） A. 粒子的比荷为 B. 粒子在磁场中运动的总时间与入射方向无关 C. 若将电场E方向变为竖直向下，则从电场边界QP与NQ射出的粒子数之比为 D. 若电场E竖直向下，且粒子要全部从NQ边界射出，则场强大小至少为原来的4倍 二、实验题（共16分，每空2分） 11. 在“探究影响感应电流方向的因素”的实验中， （1）按如图1所示连接电路，闭合开关后，发现电流计指针向右偏转。进行这项实验操作的实验目的是为了________。 A. 测量灵敏电流表能够承受电流的最大值 B. 检查灵敏电流表测量电流的大小是否准确 C. 检测灵敏电流表指针偏转方向与电流流向的关系 （2）接下来用图2所示的装置做实验，图中螺线管上的粗线表示导线的绕行方向。某次实验中在条形磁铁向下插入螺线管的过程中，观察到电流表指针向右偏转，则螺线管中感应电流产生的磁场方向________（填“向上”或“向下”）。再观察发现条形磁铁下端是S极，插入过程中螺线管中的原磁场方向________（填“向上”或“向下”）。在条形磁铁插入过程中，螺线管中磁通量在________（选“不断增大”、“不断减小”或“保持不变”）。 12. 某实验小组进行光学实验。 （1）在“用插针法测定玻璃的折射率”实验中，先在白纸上描出玻璃砖两个平行面的边界a和b，正确操作后，作出的光路图如图甲所示。然后以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再分别过A、B点作法线的垂线，垂足分别为M、N点，如图乙所示。 ①在插时，应使______（填字母）； A.只挡住的像 B.只挡住 C.同时挡住和、的像 ②该玻璃砖的折射率______。（用图中线段的字母表示）； ③若在白纸上描玻璃砖的边界b时不小心将玻璃砖向上平移了少许，其余操作均正确，则测出的折射率______（填“偏大”“偏小”或“无影响”）。 （2）在完成“用双缝干涉测量光的波长”实验时。实验需测量的“相邻条纹间距”指的是图中的______（填字母）。 A. B. C. D. 三、计算题（共34分，13题8分，14题12分，15题14分） 13. 如图所示，一个质量为的小滑块，带有电荷量的负电荷，放置在倾角的光滑绝缘斜面上，斜面固定且置于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，小滑块从静止开始沿斜面下滑，斜面足够长。当沿斜面运动的位移为（未知）时将脱离斜面，脱离时的速度大小，（，，取。求： （1）小滑块沿斜面下滑位移的大小； （2）匀强磁场磁感应强度的大小。 14. 如图所示为某棱柱形均匀透光介质的横截面，ABC为直角三角形，其中一个底角，底边BC的长度为d，M、N分别为斜边AB的中点和四等分点，截面所在平面内有两束相同的单色光分别从M、N点平行于AC边射入介质，经过M点形成的折射光恰好到达C点。已知光在真空中的传播速度为c，不考虑光在介质中的多次反射，求： （1）该均匀介质对该单色光的折射率； （2）两束光在介质中传播的时间差。 15. 如图所示，在xOy坐标系中有三个区域，区域Ⅰ的宽度为L，存在沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为，区域Ⅱ和区域Ⅲ存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里，区域Ⅲ同时存在沿x轴正方向、大小为的匀强电场。质量为m、电荷量为q（q>0）的带电粒子从坐标原点O由静止释放，经区域Ⅰ的电场加速后，从M点进入区域Ⅱ，粒子穿过区域Ⅱ后从N点进入区域Ⅲ，此时速度方向与y轴正方向成60°角。已知不计带电粒子的重力，只考虑粒子第一次在三个区域内的运动。 （1）求粒子经过M点时的速度大小； （2）求粒子在区域Ⅱ中运动的时间t； （3）求粒子在区域Ⅲ中运动时的最大速度及此时所在的位置到y轴的距离s。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 万源中学高2026届期中考试试题（高二.下） 物理试卷 一、选择题（共50分，1-7为单项选择题，每小题5分，8-10为多项选择题每小题5分，，少选得3分，多项错选不得分） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 光照射细金属丝，在其后的阴影中有亮线，这是光的干涉现象 B. 通过两支夹紧的笔杆间缝隙看发白光的灯丝能观察到彩色条纹，这是光的偏振现象 C. 看立体电影时需要戴特制的眼镜，这是利用了光的偏振现象 D. 肥皂泡在阳光下出现彩色条纹，这是光的全反射现象 【答案】C 【解析】 【详解】A．光照射细金属丝，在其后的阴影中有亮线，说明光能够绕过细金属丝，这是光的衍射现象，故A错误； B．通过两支夹紧的笔杆间缝隙看发白光的灯丝，由于此时缝隙的尺寸与光波长相近，所以能够发生衍射现象，且由于白光是复色光，其包含了不同波长的光，这些不同波长的光衍射形成的中央亮条纹宽度不一，所以会观察到彩色条纹，故B错误； C．放映立体电影时，两架放映机射出的光通过偏振片后形成偏振光，左右两架放映机前的偏振片的透振方向相互垂直，因而产生的两束偏振光的偏振方向也相互垂直，这两束偏振光投射到银幕上再反射到观众席时偏振方向不变，此时观众用通过佩戴透振方向相互垂直的偏振眼镜，使得左眼只看到左侧放映机放出的画面，右眼只看到右侧放映机放出的画面，从而产生立体感，所以这是利用了光的偏振现象，故C正确； D．通常而言，不同位置的肥皂膜，厚度不同，因此在膜上的不同位置，来自前后两个面的反射光的路程差不同，在某些位置，这两列波叠加后相互加强，出现了亮条纹，在另一些位置，叠加后相互削弱，出现了暗条纹。由于不同颜色的光波长不同，导致从肥皂膜的前后两面反射的光在不同位置相互加强，所以从肥皂膜上看到的亮条纹的位置也会不同，薄膜上不同颜色的光的条纹的明暗位置不同，相互交错，看上去呈彩色，所以这是薄膜干涉中的色散现象，故D错误。 故选C。 2. 如图甲所示，有一闭合线圈，磁场方向垂直于线圈平面向里（为正方向），当磁感应强度随时间按如图乙所示规律变化，则在时间内，线圈中感应电流的方向（　　） A. 一直顺时针 B. 一直逆时针 C. 先顺时针后逆时针 D. 先逆时针后顺时针 【答案】A 【解析】 【详解】在时间内，穿过线圈的磁通量向里减小，根据楞次定律可知，线圈中感应电流的方向为顺时针方向；在时间内，穿过线圈的磁通量向外增加，根据楞次定律可知，线圈中感应电流的方向为顺时针方向。 故选A。 3. 我国第一台回旋加速器是1958年在中国原子能科学研究院建成的。如图所示，两个处于同一匀强磁场中的相同的回旋加速器，分别接在加速电压和的高频电源上，且，两个相同的带电粒子分别从这两个加速器的中心由静止开始运动，设两个粒子在加速器中运动的时间分别为和（在盒缝间的加速时间忽略不计），获得的最大动能分别为和，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】AB．粒子在磁场中做匀速圆周运动，由 可知 粒子获得的最大动能只与磁感应强度和形盒的半径有关，所以 故B正确、A错误； CD．设粒子在加速器中加速的次数，则 由以上关系可知与加速电压成反比，由于，因此 而，T不变，所以 故CD错误。 故选B。 4. 一束红光与黄光组成的双色光，由空气斜射向一块平行平面玻璃砖，在上表面经折射分成两求单色光、，并都从下表面斜射出去。下列说法正确的是（ ） A. 光为红光 B. 在玻璃砖中，光的速度更快 C. 入射角足够大的情况下，光可以实现全反射 D. 分别照射同一个双缝装置，光产生的干涉条纹更宽 【答案】B 【解析】 【详解】A．光的偏折越大，则折射率越大，可知的折射率更大，则为黄光，故A错误； B．介质中的光速，则光的速度更快，故B正确； C．由于对称性，从上表面入射的角度和从下表面射出的角度相同，根据光的可逆性可知，不可能发生全反射，故C错误； D．的频率大，则的波长短，根据可知，通过相同的双缝装置，的条纹更窄，故D错误； 故选B。 5. 如图所示，直角三角形ABC为一棱镜的截面，其中，一束单色光沿ABC平面自AC边上的P点射入棱镜，入射角为，恰好在AB边发生全反射且反射光线垂直于边，则为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由题知，恰好在边发生全反射且反射光线垂直于边，如图所示 根据几何关系可知，光在边发生全反射的临界角为，根据 可得折射率为 根据几何关系可知，光从入射的折射角为，根据 可得 故选C。 6. 如图所示，导体棒MN垂直于导轨静止在水平面上，整个装置处于匀强磁场中，磁场方向与MN垂直并与导轨平面成θ角斜向上方，闭合开关，缓慢转动磁场使θ角逐渐增大至90°，其余不变，导体棒始终静止，忽略电磁感应现象的影响，在此过程中（　　） A. 导体棒受安培力方向水平向右 B. 导体棒所受安培力不变 C. 导轨对导体棒支持力减小 D. 导体棒受到摩擦力大小不变 【答案】C 【解析】 【详解】AB．根据左手定则可知，导体棒受安培力方向垂直于磁场方向指向右下方；根据，可知缓慢转动磁场使θ角逐渐增大至90°，导体棒所受安培力大小不变，但方向发生变化，故AB错误； CD．对导体棒受力分析，根据平衡条件可得， 当缓慢转动磁场使θ角逐渐增大至90°时，由于安培力大小不变，可知导体棒受到摩擦力变大，导轨对导体棒支持力减小，故C正确，D错误。 故选C。 7. 如图所示，半径为R的圆形区域内存在一垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，S为磁场边界上的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率v经过S点，在纸面内沿不同的方向射入磁场，粒子的出射点分布在四分之一圆周SP上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。下列说法正确的是（ ） A. 粒子带负电 B. 粒子的比荷为 C. 从P点射出的粒子在磁场中运动的时间为 D. 若粒子的入射速率为2v，粒子的出射点分布在二分之一圆周上 【答案】C 【解析】 【详解】A．出射点分布在四分之一圆周SP上，根据左手定则知，粒子带正电，故A错误； B．根据题意可知从P点射出的粒子在磁场中的运动轨迹为半圆，其直径是最长的弦，轨迹半径为 根据 得 故B错误； C．从P点射出的粒子在磁场中运动的时间为 故C正确； D．若入射粒子的速率为2v，分析可知粒子在磁场中运动的轨迹半径为，大于磁场圆半径，故出射点将分布在整个圆周上，故D错误。 故选C。 二、多选题 8. 如图，间距为L的光滑平行导轨水平固定放置，导轨间始终存在竖直方向的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为B，导轨左端连接电动势为E、内阻为r的恒定直流电源。一带有炮弹的金属棒垂直放在导轨上，金属棒的电阻为R，长度为L，导轨电阻不计。通电后带有炮弹的金属棒将沿图示方向发射，不考虑回路中电流产生的磁场，金属棒与导轨始终垂直且接触良好。下列说法正确的是（　　） A. 闭合开关瞬间，回路中的电流为 B. 磁场方向竖直向上 C. 若回路中电流和磁场方向同时反向，则带有炮弹的金属棒的发射方向也反向 D. 闭合开关瞬间，带有炮弹的金属棒所受安培力大小为 【答案】BD 【解析】 【详解】B．从上往下看，流过炮弹的电流为逆时针方向，炮弹所受安培力水平向右，根据左手定则可知磁场方向竖直向上，故B正确； AD．闭合开关瞬间电流为 则安培力为 故D正确，A错误； C．若同时将电流和磁场方向反向，根据左手定则可知，炮弹发射方向不变，故C错误。 故选BD。 9. 如图所示，实线表示在竖直平面内的电场线，电场方向水平，水平方向的匀强电场与磁场正交，有一带电液滴在竖直面内斜向上做直线运动，速度与水平方向夹角为，则下列说法中正确的是（　　） A. 液滴有可能做匀加速直线运动 B. 液滴一定带正电 C. 电场方向可能水平向左 D. 液滴在运动过程中机械能增大 【答案】BD 【解析】 【详解】A．带电液滴受竖直向下的重力G、沿电场线方向的电场力F、垂直于速度方向的洛伦兹力f，这三个力的合力不可能沿带电液滴的速度方向，因此这三个力的合力一定为零，带电液滴做匀速直线运动，不可能做匀变速直线运动，故A错误； BC．当带电液滴带正电，且电场线方向向右时，带电液滴受竖直向下的重力G、沿电场线方向的电场力F、垂直于速度方向斜向左上方的洛伦兹力f作用，这三个力的合力可能为零，带电液滴在竖直面内斜向上做直线运动，此时电场力做正功，机械能增大； 如果带电液滴带负电时，洛伦兹力斜向右下，无论电场线方向向左或向右，带电液滴所受合力不为零，不可能沿直线运动，故BD正确，C错误； 故选BD。 10. 圆心为O、半径为R的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场边缘上有A、B两点，。放射源从A点沿纸面向圆形区域各个方向均匀发射速度大小为的带电粒子。圆的右边有边长有2R的正方形MNQP，与圆相切于B点，且，其区域内有水平向左的匀强电场。当粒子初速沿AO方向时，粒子刚好从B点离开磁场，进入电场后又刚好到达边界QP并返回，重新进入并最终离开磁场。不计重力和粒子间的相互作用。下列说法正确的是（　　） A. 粒子的比荷为 B. 粒子在磁场中运动的总时间与入射方向无关 C. 若将电场E方向变为竖直向下，则从电场边界QP与NQ射出的粒子数之比为 D. 若电场E竖直向下，且粒子要全部从NQ边界射出，则场强大小至少为原来的4倍 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据题意，做出粒子在圆形磁场中运动的轨迹如图所示 根据几何关系可知粒子在磁场中的轨迹半径为，根据洛伦兹力充当向心力有 则可得粒子的比荷为 故A错误； B．粒子从A点进入磁场到从B点进入电场后再从电场回到B点时，因电场力做功为零，因此再次进入磁场时的速度大小不变，则再次进入磁场做圆周运动的轨迹半径不变，到最终离开磁场的运动过程中，其运动轨迹如图所示 在磁场中运动的总时间 而粒子无论从A点向哪个方向射入磁场，到最终离开磁场时在磁场中偏转的总角度 因此，粒子在磁场中运动的总时间与入射方向无关，均为，故B正确； C．在A点的粒子源向磁场中的各个方向发射速度大小均为的带电粒子，由于粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径与磁场的半径相同，因此所有粒子离开圆形磁场时将平行于电场方向进入电场，根据沿AO方向射入的粒子进入从MN中点B进入电场后，刚好到达边界QP并返回，则由动能定理有 解得电场力 根据牛顿第二定律可得粒子在电场中运动时的加速度大小为 而若将电场E的方向改为竖直向下，则粒子在进入电场后将做类平抛运动，而粒子恰好打到Q处，则应有 ， 解得 由于能进入电场的粒子的总高度为，则可知高度小于的粒子范围均从NQ射出，高度大于而又小于范围内的粒子均从PQ射出，分别做出从高度、处进入电场的粒子在磁场中的运动轨迹如图所示 根据几何关系可知，从高度处进入电场的粒子在磁场中A点入射速度方向与水平方向的夹角为，则从电场边界QP与NQ射出的粒子数之比为 故C错误； D．电场E竖直向下，且粒子要全部从NQ边界射出，则进入电场范围高度为的粒子恰好打在Q处，则有 ， 解得 由此可得 因此可知，若电场E竖直向下，且粒子要全部从NQ边界射出，则场强大小至少为原来的4倍，故D正确。 故选BD。 二、实验题（共16分，每空2分） 11. 在“探究影响感应电流方向的因素”的实验中， （1）按如图1所示连接电路，闭合开关后，发现电流计指针向右偏转。进行这项实验操作的实验目的是为了________。 A. 测量灵敏电流表能够承受电流的最大值 B. 检查灵敏电流表测量电流的大小是否准确 C. 检测灵敏电流表指针偏转方向与电流流向的关系 （2）接下来用图2所示的装置做实验，图中螺线管上的粗线表示导线的绕行方向。某次实验中在条形磁铁向下插入螺线管的过程中，观察到电流表指针向右偏转，则螺线管中感应电流产生的磁场方向________（填“向上”或“向下”）。再观察发现条形磁铁下端是S极，插入过程中螺线管中的原磁场方向________（填“向上”或“向下”）。在条形磁铁插入过程中，螺线管中磁通量在________（选“不断增大”、“不断减小”或“保持不变”）。 【答案】（1）C （2） ①. 向下 ②. 向上 ③. 不断增大 【解析】 【小问1详解】 这样操作的目的是为了检验电流计指针的偏转方向与电流方向之间的关系，依此来确定产生的感应电流的方向，故C正确，AB错误。 故选C。 【小问2详解】 [1]图1中闭合开关后，电流计指针向右偏转，说明电流计指针向右偏转时电流从“+”接线柱流入电流表；图2中在条形磁铁向下插入螺线管的过程中，观察到电流表指针向右偏转，电流从螺线管上面接线柱流出，流入电流表，则螺线管中感应电流产生的磁场方向向下。 [2][3]条形磁铁下端S极，插入过程中螺线管中的原磁场方向向上；在条形磁铁插入过程中，螺线管中磁通量在不断增大。 12. 某实验小组进行光学实验。 （1）在“用插针法测定玻璃的折射率”实验中，先在白纸上描出玻璃砖两个平行面的边界a和b，正确操作后，作出的光路图如图甲所示。然后以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再分别过A、B点作法线的垂线，垂足分别为M、N点，如图乙所示。 ①在插时，应使______（填字母）； A.只挡住的像 B.只挡住 C.同时挡住和、的像 ②该玻璃砖的折射率______。（用图中线段的字母表示）； ③若在白纸上描玻璃砖的边界b时不小心将玻璃砖向上平移了少许，其余操作均正确，则测出的折射率______（填“偏大”“偏小”或“无影响”）。 （2）在完成“用双缝干涉测量光的波长”实验时。实验需测量的“相邻条纹间距”指的是图中的______（填字母）。 A. B. C. D. 【答案】（1） ①. C ②. ③. 偏大 （2）D 【解析】 【小问1详解】 ①[1]在插时，同时挡住和、的像，故选C； ②[2]根据折射定律有 由几何关系有， 联立得 ③[3]b边界上移使得测得的折射角偏小，故测得的折射率偏大。 【小问2详解】 实验需测量的“相邻条纹间距”指的是相邻两条亮条纹中心的距离，故选D。 三、计算题（共34分，13题8分，14题12分，15题14分） 13. 如图所示，一个质量为的小滑块，带有电荷量的负电荷，放置在倾角的光滑绝缘斜面上，斜面固定且置于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，小滑块从静止开始沿斜面下滑，斜面足够长。当沿斜面运动的位移为（未知）时将脱离斜面，脱离时的速度大小，（，，取。求： （1）小滑块沿斜面下滑位移的大小； （2）匀强磁场磁感应强度的大小。 【答案】（1） （2）0.4T 【解析】 【小问1详解】 下滑过程中，只有重力做功，由动能定理得 可得小滑块沿斜面下滑位移为 【小问2详解】 小滑块沿斜面下滑时，垂直斜面方向的加速度为零，有 当时，小滑块开始脱离斜面，此时有 解得 14. 如图所示为某棱柱形均匀透光介质的横截面，ABC为直角三角形，其中一个底角，底边BC的长度为d，M、N分别为斜边AB的中点和四等分点，截面所在平面内有两束相同的单色光分别从M、N点平行于AC边射入介质，经过M点形成的折射光恰好到达C点。已知光在真空中的传播速度为c，不考虑光在介质中的多次反射，求： （1）该均匀介质对该单色光的折射率； （2）两束光在介质中传播的时间差。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据题意，设两束光的入射角为i，折射角为r，作出两束光的光路如图所示 根据几何关系得， 根据折射定律有 解得 【小问2详解】 由全反射定律 得 故从N点入射的光在D点发生全反射，设从M、N两点入射的光在该均匀介质中传播的路程分别为、，几何关系可知 A、D两点间距离为 可知D为AC边的中点那么 则 光在介质中的传播速度 两束光在介质中传播的时间差 15. 如图所示，在xOy坐标系中有三个区域，区域Ⅰ的宽度为L，存在沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为，区域Ⅱ和区域Ⅲ存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里，区域Ⅲ同时存在沿x轴正方向、大小为的匀强电场。质量为m、电荷量为q（q>0）的带电粒子从坐标原点O由静止释放，经区域Ⅰ的电场加速后，从M点进入区域Ⅱ，粒子穿过区域Ⅱ后从N点进入区域Ⅲ，此时速度方向与y轴正方向成60°角。已知不计带电粒子的重力，只考虑粒子第一次在三个区域内的运动。 （1）求粒子经过M点时的速度大小； （2）求粒子在区域Ⅱ中运动的时间t； （3）求粒子在区域Ⅲ中运动时的最大速度及此时所在的位置到y轴的距离s。 【答案】（1） （2） （3）， 【解析】 【小问1详解】 粒子在区域Ⅰ电场中加速，根据动能定理有 求得 【小问2详解】 粒子在区域Ⅱ磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图1所示 粒子在磁场在运动的周期，由几何关系可得粒子在磁场中轨迹所对应的圆心角为，则粒子在区域Ⅱ运动的时间为 【小问3详解】 粒子在区域Ⅱ运动时，根据洛伦兹力提供向心力有 求得运动半径 粒子在区域Ⅲ中运动时，由于 可得 如图2所示，将粒子速度分解为沿轴正方向的速度及速度 根据几何关系可知，所以粒子的运动可分解为沿轴正方向，速度大小为的匀速直线运动和沿逆时针方向，速度大小为的匀速圆周运动，当两分运动方向相同时，粒子速度最大，即最大速度为 分运动匀速圆周运动的半径仍为，轨迹如图3所示 根据几何关系可知粒子速度最大时到区域Ⅱ和区域Ⅲ分界线的距离为 区域Ⅱ的宽度为 所以此时粒子距离轴 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $