精品解析：山东省泰安市新泰县第一中学老校区（新泰中学）2024-2025学年高一下学期第一次月考物理试题

新泰中学2024级高一下学期第一次大单元测试 物理试题 满分100分，考试用时90分钟 一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。） 1. 下列关于圆周运动的说法中正确的是（ ） A. 做匀速圆周运动的物体，所受合外力一定指向圆心 B. 做匀速圆周运动的物体，其加速度是不变的 C. 做圆周运动的物体，其加速度一定指向圆心 D. 做圆周运动的物体，所受合外力是不变的 2. 在水平公路上行驶的汽车，当汽车以一定速度运动时，车轮与路面间的最大静摩擦力恰好等于汽车转弯所需要的向心力，汽车沿如图的圆形路径（虚线）运动、当汽车行驶速度突然增大，则汽车的运动路径可能是 （　　） A. Ⅰ B. Ⅱ C. Ⅲ D. Ⅳ 3. 如图所示，将内壁光滑、半径为R的圆形细管竖直固定放置，一质量为m的小球（视为质点）在管内做圆周运动，小球过最高点时的速度为v，则下列说法正确的是（　　） A. 小球做的是匀速圆周运动 B. 小球通过最高点的最小速度为 C. 小球恰好到达最高点时，对细管的作用力为零 D. 若小球在最高点的速度，会对细管的外侧内壁有作用力 4. 质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑的水平面上绕O点匀速转动时，求杆的OA段及AB段对球的拉力大小之比（　　） A. 1：1 B. 2：1 C. 3：2 D. 2：3 5. 如图所示，M、N两滑块置于光滑的水平面上，中间用细线连接，滑块上放置可绕铰链O自由转动的轻杆OA、OB，两杆长度相等，夹角为。现用竖直向下的力F＝700N作用在铰链上，整个装置始终静止，滑块间细线中的张力大小为（　　） A. 175N B. 350N C. 420N D. 525N 6. 若太阳系内每个星球贴近其表面运行的卫星的周期用T表示，该行星的平均密度是ρ，到太阳的距离是R，已知引力常量G．则下列说法正确的是( ) A. 可以求出该行星的质量 B. 可以求出太阳的质量 C. 是定值 D. 是定值 7. 如图所示，两个质量均为m的物块叠放压在一个轻弹簧上面，处于静止状态，弹簧的劲度系数为k，t=0时刻，给物体A一个竖直向上的作用力F，使得物体AB整体以0.5g（g为重力加速度）的加速度匀加速上升，则A与B分离时B的速度为（　　） A B. C. D. 8. 如图所示，光滑半圆形碗固定在地面上，其半径为R，一质量为m的小球紧贴碗的内表面做匀速圆周运动，其轨道平面水平且距离碗底的高度为h，重力加速度为g，则小球做匀速圆周运动的转速为（单位r/s）（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。） 9. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A. 如图a，汽车通过拱形桥最高点时对桥的压力大于自身重力 B. 如图b所示是一圆锥摆模型，增大θ，但保持圆锥摆的高度不变，则小球的角速度变大 C. 如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A位置小球所受筒壁的支持力与在B位置时所受支持力大小相等 D. 如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨和轮缘间会有挤压作用 10. 设土星绕太阳运动为匀速圆周运动，若测得土星到太阳的距离为r，土星绕太阳运动的周期为T，引力常量为G，则根据以上数据可解得的物理量有（　　） A. 土星线速度的大小 B. 土星加速度的大小 C. 土星的质量 D. 太阳的质量 11. 如图所示，水平杆固定在竖直杆上，两者互相垂直水平杆上O、A两点连接有两轻绳，两绳的另一端都系在质量为m的小球上，OA=OB=AB，现通过转动竖直杆，使水平杆在水平面内做匀速圆周运动，三角形OAB始终在竖直平面内若转动过程中OB、AB两绳始终没有弯曲重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. OB绳的拉力大小可能为mg B. OB绳的拉力大小可能为mg C. AB绳的拉力大小可能为0 D. AB绳的拉力大小可能为mg 12. 如图所示，质量均为m的木块A、B叠放在一起，B通过轻绳与质量为2m的木块C相连。三木块放置在可绕固定转轴OO′转动的水平转台上。木块A、B与转轴OO′的距离为2L，木块C与转轴OO′的距离为L．A与B间的动摩擦因数为5μ，B、C与转台间的动摩擦因数为μ。（取最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，直到有木块即将发生相对滑动为止。用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（　　） A. 当时，轻绳的拉力为零 B. B木块与转台间摩擦力一直增大 C. 当时，C木块与转台间摩擦力为零 D. ω的最大值为 三、实验题（本题共2小题，共16分） 13. 用向心力演示器来探究物体做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。两个变速塔轮通过皮带连接，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮1和变速塔轮2匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的弹力提供向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺。标尺上红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值，图示为装置实物图和结构简图。 （1）下列实验的实验方法与探究向心力的大小与质量、角速度和半径的关系实验相同的是（　　） A. 探究平抛运动的特点 B. 探究加速度与力、质量的关系 C. 探究两个互成角度的力的合成规律 （2）在探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时可以得到的结果是 。 A. 在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比 B. 在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比 C. 在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比 D. 在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比 （3）如下图所示，在验证向心力公式的实验中，质量相同的钢球①、②分别放在A盘和B盘的边缘， A、B两盘的半径之比为2∶1，a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮，a轮、b轮半径之比为1∶2，当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，则a轮与b轮的角速度大小之比为_____________，钢球①、②受到的向心力之比为_____________。 14. 某实验小组利用图甲所示实验装置探究加速度与力、质量的关系，打点计时器的工作频率为． （1）下列做法正确的是______。 A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行 B．每次改变小桶及桶内砝码的总重力后，都需要重新平衡摩擦力 C．实验时，先放开木块，再接通打点计时器的电源 （2）某次测量纸带上计数点间距如图乙所示，每相邻两点之间还有四个点未画出。则小车加速度______。（结果保留2位有效数字） （3）实验时我们认为小桶及桶内砝码总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，实际上绳子拉力______（选填“大于”“等于”或“小于”）小桶及桶内砝码的总重力。 （4）某同学在用此装置研究加速度a与拉力F关系．实验中忘记平衡摩擦力，轨道水平放置，得到如图丙所示直线，直线在纵轴上的截距为。则由图像求得该物块与木板间的动摩擦因数为______。（重力加速度为g，结果用与g表示） 四、计算题（本题共4题，总分44分） 15. 如图，AB为竖直半圆轨道的竖直直径，轨道A端与水平面相切。质量为0.4kg的光滑木块从水平面上滑上A再经过B，若在A、B两点速度大小分别是、，到B点对轨道的压力恰好为零，g取10m/s2，求 （1）轨道半径的大小； （2）木块经A点时对轨道的压力； （3）木块落地点到A点的距离。 16. 如图所示，物块A和B通过一根跨过光滑定滑轮的轻质细绳连接，质量m1= 2kg的物块A置于倾角θ = 24°的粗糙斜面上，细绳与斜面平行，物块B的质量m2= 3kg，用手按住物块A使两物块均静止，物块B距离地面高度h = 5m。现松手释放物块A，物块A恰好未与滑轮相碰，物块A与斜面间的动摩擦因数，物块B落地后不反弹，空气阻力、滑轮质量不计，取cos24° = 0.9，sin24° = 0.4，重力加速度g = 10m/s2，求： （1）物块B落到地面前的加速度大小和细绳中拉力的大小； （2）释放时物块A与定滑轮的距离。 17. 一种离心测速器的简化工作原理如图所示。细杆的一端固定在竖直转轴上的O点，并可随轴一起转动。杆上套有一轻质弹簧，弹簧一端固定于O点，另一端与套在杆上的圆环相连。当测速器稳定工作时，圆环将相对细杆静止，通过圆环的位置可以确定细杆匀速转动的角速度。已知细杆长度，杆与竖直转轴的夹角a始终为，弹簧原长，弹簧劲度系数，圆环质量；弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小取，摩擦力可忽略不计 （1）若细杆和圆环处于静止状态，求圆环到O点的距离； （2）求弹簧处于原长时，细杆匀速转动的角速度大小； （3）求圆环处于细杆末端P时，细杆匀速转动的角速度大小。 18. 如图所示，光滑的水平面上有一质量M=0.2kg的长木板，另一质量m=0.1kg的小滑块以v0 =2.4m/s的水平初速度从长木板的左端滑上长木板（此时开始计时）.已知小滑块与长木板间的动摩擦因数μ =0.4，重力加速度g =10m/s2. (1)若长木板长L=0.7m且固定在水平面上，求小滑块从长木板上滑离时的速度大小； (2)若长木板足够长且不固定，则经过多长时间小滑块与长木板的速度相等？求此时间内小滑块运动的位移大小？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 新泰中学2024级高一下学期第一次大单元测试 物理试题 满分100分，考试用时90分钟 一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。） 1. 下列关于圆周运动的说法中正确的是（ ） A. 做匀速圆周运动的物体，所受合外力一定指向圆心 B. 做匀速圆周运动的物体，其加速度是不变的 C. 做圆周运动的物体，其加速度一定指向圆心 D. 做圆周运动的物体，所受合外力是不变的 【答案】A 【解析】 【详解】A. 匀速圆周运动合外力大小不变，方向始终指向圆心，故A正确； BD．匀速圆周运动合外力大小不变，方向始终指向圆心，由牛顿第二定律F=ma可知加速度大小不变，方向始终指向圆心，故B错误，D错误； C．做圆周运动的物体，其加速度不一定指向圆心，故C错误； 故选A. 2. 在水平公路上行驶的汽车，当汽车以一定速度运动时，车轮与路面间的最大静摩擦力恰好等于汽车转弯所需要的向心力，汽车沿如图的圆形路径（虚线）运动、当汽车行驶速度突然增大，则汽车的运动路径可能是 （　　） A. Ⅰ B. Ⅱ C. Ⅲ D. Ⅳ 【答案】B 【解析】 【详解】当汽车行驶速度突然增大时，最大静摩擦力不足以提供其需要的向心力，则汽车会发生离心运动，且合外力为滑动摩擦力，又因为合外力在运动轨迹的凹侧，即汽车的运动路径可能沿着轨迹Ⅱ。 故选B。 3. 如图所示，将内壁光滑、半径为R的圆形细管竖直固定放置，一质量为m的小球（视为质点）在管内做圆周运动，小球过最高点时的速度为v，则下列说法正确的是（　　） A. 小球做的是匀速圆周运动 B. 小球通过最高点的最小速度为 C. 小球恰好到达最高点时，对细管的作用力为零 D. 若小球在最高点的速度，会对细管的外侧内壁有作用力 【答案】D 【解析】 【详解】A．小球从最低点向最高点运动的过程中，重力势能减小，根据机械能守恒，动能减小，速度减小，故A错误； B．由于细管内能支撑小球，所以小球能通过最高点的最小速度为零，故B错误； C．小球恰好到达最高点时，细管对小球的作用力，根据牛顿第三定律，小球对细管的作用力为mg，故C错误； D．根据牛顿第二定律，当只有重力提供向心力时 若小球在最高点的速度，会对细管的外侧内壁有作用力，故D正确。 4. 质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑的水平面上绕O点匀速转动时，求杆的OA段及AB段对球的拉力大小之比（　　） A. 1：1 B. 2：1 C. 3：2 D. 2：3 【答案】C 【解析】 【详解】小球A、B做圆周运动的角速度相等，以B为对象，根据牛顿第二定律可得 以A球为对象，根据牛顿第二定律可得 其中 联立可得杆的OA段及AB段对球的拉力大小之比为 故选C。 5. 如图所示，M、N两滑块置于光滑的水平面上，中间用细线连接，滑块上放置可绕铰链O自由转动的轻杆OA、OB，两杆长度相等，夹角为。现用竖直向下的力F＝700N作用在铰链上，整个装置始终静止，滑块间细线中的张力大小为（　　） A. 175N B. 350N C. 420N D. 525N 【答案】B 【解析】 【详解】把竖直向下的力F沿两杆OA、OB方向分解，如图甲所示 则杆作用于滑块上的力为 杆对滑块的作用力产生两个效果：沿水平方向推滑块的力和竖直向下压滑块的力，因此，将沿竖直方向和水平方向分解，如图乙所示 则细线上的张力与大小相等，即 故选B。 6. 若太阳系内每个星球贴近其表面运行的卫星的周期用T表示，该行星的平均密度是ρ，到太阳的距离是R，已知引力常量G．则下列说法正确的是( ) A. 可以求出该行星的质量 B. 可以求出太阳的质量 C. 是定值 D. 是定值 【答案】C 【解析】 【详解】令行星的半径为R，则行星的体积为，卫星绕行球表面做匀速圆周运动，则轨道半径，由万有引力提供卫星圆周运动的向心力则有，得行星的质量，而行星的密度，联立解得,则得，由数学知识可知与成正比例函数，斜率，故利用函数斜率不能求出行星的质量和太阳的质量，而为常数．故A、B、D均错误，C正确．故选C． 【点睛】熟练掌握利用万有引力定律求得中心天体的质量，知道球的体积公式是正确解题的关键． 7. 如图所示，两个质量均为m的物块叠放压在一个轻弹簧上面，处于静止状态，弹簧的劲度系数为k，t=0时刻，给物体A一个竖直向上的作用力F，使得物体AB整体以0.5g（g为重力加速度）的加速度匀加速上升，则A与B分离时B的速度为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】初状态，弹簧的压缩量 分离时，A、B间弹力为零，由于B具有向上的加速度，合力向上，可知弹簧处于压缩状态，根据牛顿第二定律得 kx2-mg=ma 解得 则物体B上升的高度为 则有 解得 则分离时B的速度为 故选B。 8. 如图所示，光滑半圆形碗固定在地面上，其半径为R，一质量为m的小球紧贴碗的内表面做匀速圆周运动，其轨道平面水平且距离碗底的高度为h，重力加速度为g，则小球做匀速圆周运动的转速为（单位r/s）（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设小球与圆心连线与竖直方向的夹角为θ，受力如图所示，根据牛顿第二定律得 mgtanθ=mr（2πn）2 根据几何关系知 h=R-Rcosθ，r=Rsinθ 解得转速 故选C。 二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。） 9. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A. 如图a，汽车通过拱形桥最高点时对桥的压力大于自身重力 B. 如图b所示是一圆锥摆模型，增大θ，但保持圆锥摆的高度不变，则小球的角速度变大 C. 如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A位置小球所受筒壁的支持力与在B位置时所受支持力大小相等 D 如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨和轮缘间会有挤压作用 【答案】CD 【解析】 【详解】A．题图a中，汽车通过拱形桥最高点时，重力和支持力的合力提供向心力，即 可见，由牛顿第三定律知此时汽车对桥的压力小于自身重力，故A错误； B．题图b中，设小球的角速度为ω，圆锥摆高度为h，则根据牛顿第二定律有 mg tan θ=mω2h tan θ 所以当增大θ且h不变时，ω不变，故B错误； C．题图c中，A、B与圆锥顶点连线和竖直方向的夹角大小相同，支持力的竖直分力平衡重力 所以在A位置小球所受筒壁的支持力与在B位置时所受支持力大小相等，故C正确； D．题图d中，火车转弯超过规定速度行驶时，重力和轨道支持力的合力不足以提供火车所需向心力，所以外轨和轮缘之间会存在挤压作用，故D正确。 故选CD。 10. 设土星绕太阳的运动为匀速圆周运动，若测得土星到太阳的距离为r，土星绕太阳运动的周期为T，引力常量为G，则根据以上数据可解得的物理量有（　　） A. 土星线速度的大小 B. 土星加速度的大小 C. 土星的质量 D. 太阳的质量 【答案】ABD 【解析】 【详解】AB．土星线速度的大小为 土星加速度的大小 故AB正确， CD．设土星的质量为，太阳的质量为，有万有引力提供向心力得 可得 由于土星的质量被约去，所以无法求出土星的质量，故C错误，D正确。 故选ABD。 11. 如图所示，水平杆固定在竖直杆上，两者互相垂直水平杆上O、A两点连接有两轻绳，两绳的另一端都系在质量为m的小球上，OA=OB=AB，现通过转动竖直杆，使水平杆在水平面内做匀速圆周运动，三角形OAB始终在竖直平面内若转动过程中OB、AB两绳始终没有弯曲重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. OB绳拉力大小可能为mg B. OB绳的拉力大小可能为mg C. AB绳的拉力大小可能为0 D. AB绳的拉力大小可能为mg 【答案】ACD 【解析】 【详解】当杆没有转动时，根据受力平衡可知 随转速的增加，OB绳的拉力逐渐增大，AB绳的拉力逐渐减小，当AB绳拉力减小到0时，OB绳拉力达到最大值，此时 解得 因此OB绳拉力的范围 AB绳拉力的范围 因此ACD正确，B错误。 故选ACD。 12. 如图所示，质量均为m的木块A、B叠放在一起，B通过轻绳与质量为2m的木块C相连。三木块放置在可绕固定转轴OO′转动的水平转台上。木块A、B与转轴OO′的距离为2L，木块C与转轴OO′的距离为L．A与B间的动摩擦因数为5μ，B、C与转台间的动摩擦因数为μ。（取最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，直到有木块即将发生相对滑动为止。用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（　　） A. 当时，轻绳的拉力为零 B. B木块与转台间摩擦力一直增大 C. 当时，C木块与转台间摩擦力为零 D. ω的最大值为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．A开始滑动的角速度为 解得 假设没有绳，B开始滑动时的角速度为 解得 假设没有绳，C开始滑动时的角速度为 解得 A所以当，绳开始有拉力，当时，轻绳已经有拉力，A错误； B．当时，再增大加速转动，绳开始有拉力，至C滑动前，B的摩擦力不变，B错误； C．当 C木块与转台间摩擦力为零时 解得 所以，当C木块与转台间摩擦力为零，C正确； D．当最大角速度时 解得 所以，ω的最大值为，D正确。 故选CD。 三、实验题（本题共2小题，共16分） 13. 用向心力演示器来探究物体做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。两个变速塔轮通过皮带连接，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮1和变速塔轮2匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的弹力提供向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺。标尺上红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值，图示为装置实物图和结构简图。 （1）下列实验的实验方法与探究向心力的大小与质量、角速度和半径的关系实验相同的是（　　） A. 探究平抛运动的特点 B. 探究加速度与力、质量的关系 C. 探究两个互成角度的力的合成规律 （2）在探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时可以得到的结果是 。 A. 在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比 B. 在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比 C. 在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比 D. 在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比 （3）如下图所示，在验证向心力公式的实验中，质量相同的钢球①、②分别放在A盘和B盘的边缘， A、B两盘的半径之比为2∶1，a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮，a轮、b轮半径之比为1∶2，当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，则a轮与b轮的角速度大小之比为_____________，钢球①、②受到的向心力之比为_____________。 【答案】（1）B （2）C （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 探究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间关系，采用的实验方向是控制变量法。 A．探究平抛运动的特点，采用的是等效思想，故A错误； B．探究加速度与力、质量的关系采用的实验方法是控制变量法，故B正确； C．探究两个互成角度的力的合成规律采用的实验方法是等效替代法，故C错误。 故选B。 【小问2详解】 根据 AB．可知在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比，向心力的大小与线速度的大小的平方成正比，故AB错误； C．在半径和角速度一定的情况下，心力的大小与质量成正比，故C正确； D．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正比，故D错误。 故选C。 【小问3详解】 [1]当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，a、b两轮边缘处的线速度大小相等，根据 可得a轮与b轮的角速度大小之比为 [2]根据 可知钢球①、②受到的向心力之比为 14. 某实验小组利用图甲所示实验装置探究加速度与力、质量的关系，打点计时器的工作频率为． （1）下列做法正确的是______。 A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行 B．每次改变小桶及桶内砝码的总重力后，都需要重新平衡摩擦力 C．实验时，先放开木块，再接通打点计时器的电源 （2）某次测量纸带上计数点的间距如图乙所示，每相邻两点之间还有四个点未画出。则小车加速度______。（结果保留2位有效数字） （3）实验时我们认为小桶及桶内砝码总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，实际上绳子拉力______（选填“大于”“等于”或“小于”）小桶及桶内砝码的总重力。 （4）某同学在用此装置研究加速度a与拉力F的关系．实验中忘记平衡摩擦力，轨道水平放置，得到如图丙所示直线，直线在纵轴上的截距为。则由图像求得该物块与木板间的动摩擦因数为______。（重力加速度为g，结果用与g表示） 【答案】 ①. A ②. ③. 小于 ④. 【解析】 【详解】（1）[1]A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，从而减小实验误差，故A正确； B．平衡摩擦力只需平衡一次即可，故B错误； C．实验时，先接通打点计时器，再放开木块，故C错误； 故选A。 （2）[2]电源的频率为50Hz,则周期T0=0.02s,每相邻两计数点间有四个点未画出，则图中标出的相邻两计数点之的时间间隔 T=5T0=5×0.02s=0.1s 根据逐差法可知，木块的加速度为 代入数据解得 （3）[3]对小桶及桶内砝码根据牛顿第二定律有 所以实际上绳子拉力小于小桶及桶内砝码的总重力。 （4）[4] 当没有平衡摩擦力时有 整理得 纵轴截距为 解得 四、计算题（本题共4题，总分44分） 15. 如图，AB为竖直半圆轨道的竖直直径，轨道A端与水平面相切。质量为0.4kg的光滑木块从水平面上滑上A再经过B，若在A、B两点速度大小分别是、，到B点对轨道的压力恰好为零，g取10m/s2，求 （1）轨道半径的大小； （2）木块经A点时对轨道的压力； （3）木块落地点到A点的距离。 【答案】（1）10m；（2）24N，方向竖直向下；（3）20m 【解析】 【详解】（1）木块经B点时，对轨道的压力恰好为零，重力刚好提供向心力，则有 解得轨道半径的大小为 （2）在A点，根据牛顿第二定律可得 解得 根据牛顿第三定律可知，木块经A点时对轨道的压力大小为，方向竖直向下。 （3）木块离开B点后做平抛运动，则竖直方向有 水平方向有 联立解得 16. 如图所示，物块A和B通过一根跨过光滑定滑轮的轻质细绳连接，质量m1= 2kg的物块A置于倾角θ = 24°的粗糙斜面上，细绳与斜面平行，物块B的质量m2= 3kg，用手按住物块A使两物块均静止，物块B距离地面高度h = 5m。现松手释放物块A，物块A恰好未与滑轮相碰，物块A与斜面间的动摩擦因数，物块B落地后不反弹，空气阻力、滑轮质量不计，取cos24° = 0.9，sin24° = 0.4，重力加速度g = 10m/s2，求： （1）物块B落到地面前的加速度大小和细绳中拉力的大小； （2）释放时物块A与定滑轮的距离。 【答案】（1），24N；（2）6m 【解析】 【详解】（1）对物块A，由牛顿第二定律得 对物块B，由牛顿第二定律得 解得 （2）物块B落到地面前，由匀变速直线运动规律得 物块B落到地面后，对物块A，由牛顿第二定律得 由匀变速直线运动规律得 起始时物块A与定滑轮的距离为 解得 17. 一种离心测速器的简化工作原理如图所示。细杆的一端固定在竖直转轴上的O点，并可随轴一起转动。杆上套有一轻质弹簧，弹簧一端固定于O点，另一端与套在杆上的圆环相连。当测速器稳定工作时，圆环将相对细杆静止，通过圆环的位置可以确定细杆匀速转动的角速度。已知细杆长度，杆与竖直转轴的夹角a始终为，弹簧原长，弹簧劲度系数，圆环质量；弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小取，摩擦力可忽略不计 （1）若细杆和圆环处于静止状态，求圆环到O点的距离； （2）求弹簧处于原长时，细杆匀速转动的角速度大小； （3）求圆环处于细杆末端P时，细杆匀速转动的角速度大小。 【答案】（1）0.05m；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）当细杆和圆环处于平衡状态，对圆环受力分析得 根据胡克定律得 弹簧弹力沿杆向上，故弹簧处于压缩状态，弹簧此时的长度即为圆环到O点的距离 （2）若弹簧处于原长，则圆环仅受重力和支持力，其合力使得圆环沿水平方向做匀速圆周运动。根据牛顿第二定律得 由几何关系得圆环此时转动的半径为 联立解得 （3）圆环处于细杆末端P时，圆环受力分析重力，弹簧伸长，弹力沿杆向下。根据胡克定律得 对圆环受力分析并正交分解，竖直方向受力平衡，水平方向合力提供向心力，则有 ， 由几何关系得 联立解得 18. 如图所示，光滑的水平面上有一质量M=0.2kg的长木板，另一质量m=0.1kg的小滑块以v0 =2.4m/s的水平初速度从长木板的左端滑上长木板（此时开始计时）.已知小滑块与长木板间的动摩擦因数μ =0.4，重力加速度g =10m/s2. (1)若长木板长L=0.7m且固定在水平面上，求小滑块从长木板上滑离时的速度大小； (2)若长木板足够长且不固定，则经过多长时间小滑块与长木板的速度相等？求此时间内小滑块运动的位移大小？ 【答案】(1) (2) 【解析】 【分析】（1）根据牛顿第二定律分别求出m加速度，根据运动学公式求出速度； （2）根据牛顿第二定律分别求出M和m的加速度，根据速度与时间关系求解当速度相等的时间，根据运动的时间运用运动学公式求出小滑块运动的距离； 【详解】（1）小滑块在摩擦力作用下做匀减速直线运动，由牛顿第二定律，得： 又因 解得： 又 解得； （2）长木板在水平方向只受向右的滑动摩擦动力，且 由牛顿第二定律，得 解得 设经过时间，两者速度相同，则有，解得 由，得此时间内小滑块运动的位移． 【点睛】解决本题的关键理清滑块和木板的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$