精品解析：广东广雅中学2024-2025学年高一上学期期末考试物理试卷

2024学年第一学期高一年级期末考试试卷 物理 注意事项： 1.开考前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级、考号等信息填写在答题卡指定区域内。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，不得使用涂改液，不得使用计算器。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。 第Ⅰ卷（选择题共46分） 一、单项选择题：本大题共7小题，每小题4分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 雨滴在空气中下落速度比较大时，受到的空气阻力与其速度二次方成正比，与其横截面积成正比，即。比例系数的单位用国际制中的基本单位表示为（　　） A. B. C. D. 2. 如图甲，一只小猫饭后来到池塘边散步，之前停留在池塘边一条小鱼看到小猫后，从静止快速沿直线游离池塘边缘，全过程中小鱼的图像如图乙所示。关于小鱼的整个运动过程，下列说法正确的是（　　） A. 时刻小鱼离池塘边缘最远 B. 时刻小鱼受到的合力为 C. 在内，小鱼的加速度与速度方向相同 D. 小鱼在内的加速度方向与内的加速度方向相同 3. 自动感应门因其便捷、省力在商场、银行、酒店应用广泛，它通过微波、红外感应对物体的移动进行反应，实现开关门的自动化。如图所示，银行大门感应到有人靠近正在自动打开，左右两扇门在打开过程均先做匀加速运动，再做匀减速运动，且加速与减速时的加速度大小均为a，两扇门完全打开时的速度刚好为零，此时敞开大门的宽度为d，则两扇门打开过程中的最大速度为（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，是车站、民航等入口处的安检装置：水平传送带匀速运动，放在其上的各种行李会被“传送”经过一个能发出射线的暗箱接受检查。行李箱无初速度放在传送带后，下列说法正确的是（　　） A. 行李箱加速过程中，受到向前的滑动摩擦力 B. 行李箱加速过程中，相对传送带向前运动 C. 行李箱匀速过程中，相对传送带向后运动 D. 行李箱匀速过程中，受到向前的静摩擦力 5. 如图甲为一种门后挂钩的照片，相邻挂钩之间的距离为10cm，图乙挂包的宽度约为20cm，在挂包质量一定的条件下，为了使悬挂时挂包带受力最小，不计包带与挂钩间的摩擦，下列措施正确的是（　　） A. 随意挂在一个钩子上 B. 使挂包带跨过两个挂钩 C. 使挂包带跨过三个挂钩 D 使挂包带跨过四个挂钩 6. 杆秤是延续千年华夏国粹，如图所示，三根轻绳与秤盘的捆绑点、、将秤盘三等分，捆绑点到结点的长度均为，秤盘的直径为，质量为，重力加速度取。某次称量药材时，保持杆秤静止，称得盘中药材的质量为，则此时每根绳子的拉力大小为（　　） A. B. C. D. 7. 如图是采用动力学方法测量空间站质量的原理图。若已知飞船质量为，在其推进器的平均推力F作用下获得加速度为，在飞船与空间站对接后，推进器工作内，测出飞船和空间站的速度变化是，则以下说法正确的是（ ） A. 推进器的平均推力 B. 飞船与空间站对接后加速度为 C. 空间站质量为 D. 飞船与空间站对接后，飞船对空间站的力为 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. “天宫课堂”第四课于2023年9月21日下午开课，在奇妙“乒乓球”实验中，航天员朱杨柱用水袋做了一颗水球，桂海潮用球拍击球，水球被弹开。对于该实验说法正确的是（　　） A. 梦天实验舱内，水球质量越大，其惯性越大 B. 梦天实验舱内，水球弹开的速度越大，其惯性越大 C. 击球过程中，水球对球拍的作用力与球拍对水球的作用力是一对平衡力 D. 击球过程中，水球所受弹力是由于球拍发生形变产生的 9. 某同学使用轻弹簧、直尺、钢球等制作了一个“竖直加速度测量仪”，如图所示。弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺。不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20刻度处；下端悬挂质量为的钢球，静止时指针位于直尺刻度处。将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此装置直接测量竖直方向的加速度。取竖直向上为正方向，重力加速度大小为g取10。下列说法正确的是（　　） A. 弹簧的劲度系数 B. 指针指在30cm刻度时，物体加速度为 C. 指针指在30cm刻度时，物体处于失重状态 D. 指针指在30cm刻度时，物体一定向下运动 10. 如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。时，木板开始受到水平外力的作用，在时撤去外力，细绳对物块的拉力随时间变化的关系如图所示，木板的速度与时间的关系如图（b）所示，木板与实验台之间的摩擦可以忽略，重力加速度取，由题给数据可以得出（　　） A. 内，木板加速度大小为 B. 物块与木板之间的动摩擦因数为 C. 木板的质量为 D. 内，力的大小为0.4N 第Ⅱ卷（主观题　共54分） 三、实验题（本大题共2小题，共14分） 11. 某学习小组“探究两个互成角度的力的合成规律”。图甲中，橡皮条的一端连着轻质小圆环，另一端固定，橡皮条的长度为GE。图乙中，用手通过两个弹簧测力计共同拉住小圆环，使小圆环处于O点，橡皮条伸长的长度为EO。图丙中，用一个力F单独拉住小圆环，仍使它处于O点。 （1）关于本实验，下列说法正确的有______。 A．不需要记录甲图中E点的位置 B．乙图中，实验时两细绳必须垂直 C．应在细绳上用笔尖记录间距较近的两点来确定细绳的方向 D．乙图和丙图中小圆环都处于O点表明：图中F单独作用的效果与和共同作用的效果相同 （2）丙图中，弹簧测力计的示数如右侧放大图所示，读数______N。 （3）若乙图中两弹簧测力计的读数分别为、，且、的夹角为锐角，则______（填“能”或“不能”）用一个量程为5N的弹簧测力计测出、的合力。 12. 某实验小组用如图所示的实验装置来“探究加速度与力、质量的关系”。 （1）某次实验时，测得小车的质量为，则细线所挂钩码的总质量较为合理的是________。 A. 50g B. 500g C. 5kg D. 50kg （2）如图是实验中得到的一条纸带，图中的数字为相邻两个计数点间的距离（每两个计数点间还有4个点没有画出来），打点计时器所用电源频率为。由这些已知数据计算： 该小车匀变速直线运动的加速度a=________m/s2（保留3位有效数字）； （3）如果实验中长木板右端垫得过高，木板倾角过大，用表示小车的加速度，表示细线作用于小车的拉力，他绘出的关系图像可能是 。 A. B. C. D. （4）如果不断增加钩码的数量，则小车的加速度大小将趋近于某一极限值，此极限值为________。 四、计算题（本大题共3小题，共40分） 13. 某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一悬挂的小铁球施加魔法，结果小铁球在他“神奇的功力”下飘动起来.假设当隐藏的小磁铁位于小铁球的左上方某一位置处，竖直，，小铁球偏离竖直方向的夹角也是，此时小铁球静止，如图所示。已知小铁球的质量为，此同学（含磁铁）的质量为。求： （1）悬挂小铁球的细线拉力的大小； （2）该同学受到地面摩擦力和支持力的大小； 14. “我要上春晚”节目中杂技团的双人表演，表演者甲身高，体重为，其重心位于离脚底1m的位置。某时刻表演者甲竖直静止站在表演者乙的双手上，此时甲的脚底离地，现乙用双手给甲一个竖直向上的推力，推力大小恒为，作用1s后，撤去推力，经一段时间后，表演者甲着地落在水平缓冲垫上，经过1s缓冲，以速度1m/s竖直向上弹离缓冲垫，不计空气阻力，表演者甲全程可近似看作处于竖直状态，重力加速度，求： （1）表演者甲重心离地的最大高度； （2）缓冲过程中甲对缓冲垫的平均作用力大小。 15. 某兴趣小组对老师演示惯性的一个实验进行了深入的研究。如图甲所示，长方形硬纸板放在水平桌面上，纸板一端稍稍伸出桌外，伸出部分的长度忽略不计，将一块橡皮置于纸板的正中间，手指水平弹向纸板，纸板水平飞出，橡皮有可能脱离纸板。已知橡皮质量为，硬纸板的质量为，长度为，橡皮与纸板间的动摩擦因数为，纸板与桌面间的动摩擦因数为，认为所有接触面处最大静摩擦力等于滑动摩擦力，假设桌面足够长，橡皮擦可视为质点且不会翻滚，重力加速度。求： （1）如果手指与纸板间的作用力随时间变化如图乙所示，则要使橡皮擦相对纸板滑动，至少多大； （2）手指对纸板的作用时间很短，可认为弹击过程纸板位置没有来得及变化，但是纸板获得一个瞬时初速度，使得橡皮和纸板发生相对滑动，要使橡皮脱离纸板，至少多大（结果可带根号表示）； （3）如果纸板获得的瞬时初速度为，求纸板停止时，纸板发生的位移为多大。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024学年第一学期高一年级期末考试试卷 物理 注意事项： 1.开考前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级、考号等信息填写在答题卡指定区域内。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，不得使用涂改液，不得使用计算器。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。 第Ⅰ卷（选择题共46分） 一、单项选择题：本大题共7小题，每小题4分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 雨滴在空气中下落速度比较大时，受到的空气阻力与其速度二次方成正比，与其横截面积成正比，即。比例系数的单位用国际制中的基本单位表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据解得 阻力的单位是，横截面积的单位是m2，速度的单位是m/s，通过单位运算，可知比例系数k的单位用国际单位基本单位表示为。 故选C。 2. 如图甲，一只小猫饭后来到池塘边散步，之前停留在池塘边的一条小鱼看到小猫后，从静止快速沿直线游离池塘边缘，全过程中小鱼的图像如图乙所示。关于小鱼的整个运动过程，下列说法正确的是（　　） A. 时刻小鱼离池塘边缘最远 B. 时刻小鱼受到的合力为 C. 在内，小鱼的加速度与速度方向相同 D. 小鱼在内的加速度方向与内的加速度方向相同 【答案】C 【解析】 【详解】A．0~t4内小鱼速度始终为正值，即小鱼一直向前运动，位移不断增大，到t4时刻位移达到最大，小鱼离池塘边缘最远，故A错误； B．t4时刻小鱼的速度为零，但是图线的斜率不为零，即加速度不为零，根据牛顿第二定律可知合力不为零，故B错误； C．在内，小鱼反向做加速运动，速度与加速度方向相同，故C正确； D．在内，图线切线的斜率为正值，即加速度方向为正方向，内的斜率为负值，即加速度为负方向，所以内的加速度方向与内的加速度方向相反，故D错误。 故选C。 3. 自动感应门因其便捷、省力在商场、银行、酒店应用广泛，它通过微波、红外感应对物体的移动进行反应，实现开关门的自动化。如图所示，银行大门感应到有人靠近正在自动打开，左右两扇门在打开过程均先做匀加速运动，再做匀减速运动，且加速与减速时的加速度大小均为a，两扇门完全打开时的速度刚好为零，此时敞开大门的宽度为d，则两扇门打开过程中的最大速度为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由题意，可知每扇门移动的距离为，且每扇门先加速后减速，设最大速度为，则有 可得 故选B。 4. 如图所示，是车站、民航等入口处的安检装置：水平传送带匀速运动，放在其上的各种行李会被“传送”经过一个能发出射线的暗箱接受检查。行李箱无初速度放在传送带后，下列说法正确的是（　　） A. 行李箱加速过程中，受到向前的滑动摩擦力 B. 行李箱加速过程中，相对传送带向前运动 C. 行李箱匀速过程中，相对传送带向后运动 D. 行李箱匀速过程中，受到向前的静摩擦力 【答案】A 【解析】 【详解】AB．行李箱加速过程中，相对传送带向后运动，则受到向前的滑动摩擦力，故A正确，B错误； CD．行李箱匀速过程中，相对传送带静止且无相对运动趋势，不受摩擦力，故CD错误。 故选A。 5. 如图甲为一种门后挂钩的照片，相邻挂钩之间的距离为10cm，图乙挂包的宽度约为20cm，在挂包质量一定的条件下，为了使悬挂时挂包带受力最小，不计包带与挂钩间的摩擦，下列措施正确的是（　　） A. 随意挂在一个钩子上 B. 使挂包带跨过两个挂钩 C. 使挂包带跨过三个挂钩 D. 使挂包带跨过四个挂钩 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】设悬挂后背包带与竖直方向夹角为θ，根据平衡条件可得 解得背包带的拉力 在斜挎包的质量一定的条件下，为了使悬挂时背包带受力最小，则cosθ最大，由于相邻挂钩之间的距离为10cm，图乙中斜挎包的宽度约为20cm，故使背包带跨过三个挂钩时 此时挂时背包带受力最小。 故选C。 6. 杆秤是延续千年的华夏国粹，如图所示，三根轻绳与秤盘的捆绑点、、将秤盘三等分，捆绑点到结点的长度均为，秤盘的直径为，质量为，重力加速度取。某次称量药材时，保持杆秤静止，称得盘中药材的质量为，则此时每根绳子的拉力大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】对结点O受力分析，如图所示 杆秤静止，根据平衡条件可知结点O受到向上的力等于杆秤和盘中药材的总重力，设绳子的拉力，与竖直方向的夹角为，根据平衡条件和力的合成可得 即 代入数据得 解得 故选B。 7. 如图是采用动力学方法测量空间站质量的原理图。若已知飞船质量为，在其推进器的平均推力F作用下获得加速度为，在飞船与空间站对接后，推进器工作内，测出飞船和空间站的速度变化是，则以下说法正确的是（ ） A. 推进器的平均推力 B. 飞船与空间站对接后加速度为 C. 空间站质量为 D. 飞船与空间站对接后，飞船对空间站的力为 【答案】C 【解析】 【详解】A．对接前，对飞船应用牛顿第二定律，有 解得 故A错误； B．对接后，根据加速度定义式，可得 故B错误； C．设空间站的质量为M，由牛顿第二定律，可得 解得 故C正确； D．飞船与空间站对接后，设飞船对空间站的力为，则有 故D错误。 故选C。 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. “天宫课堂”第四课于2023年9月21日下午开课，在奇妙“乒乓球”实验中，航天员朱杨柱用水袋做了一颗水球，桂海潮用球拍击球，水球被弹开。对于该实验说法正确的是（　　） A. 梦天实验舱内，水球质量越大，其惯性越大 B. 梦天实验舱内，水球弹开的速度越大，其惯性越大 C. 击球过程中，水球对球拍的作用力与球拍对水球的作用力是一对平衡力 D. 击球过程中，水球所受弹力是由于球拍发生形变产生的 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．梦天实验舱内，水球的质量越大，其惯性就越大，质量是衡量惯性大小的唯一量度，故A正确，B错误； C．击球的过程中，水球对“球拍”的作用力与“球拍”对水球的作用力，二者大小相等、方向相反，作用在两个物体上，故二者为作用力与反作用力，故C错误； D．击球过程中，水球所受弹力是由于球拍发生形变产生的，故D正确。 故选AD。 9. 某同学使用轻弹簧、直尺、钢球等制作了一个“竖直加速度测量仪”，如图所示。弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺。不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20刻度处；下端悬挂质量为的钢球，静止时指针位于直尺刻度处。将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此装置直接测量竖直方向的加速度。取竖直向上为正方向，重力加速度大小为g取10。下列说法正确的是（　　） A. 弹簧的劲度系数 B. 指针指在30cm刻度时，物体加速度为 C. 指针指在30cm刻度时，物体处于失重状态 D. 指针指在30cm刻度时，物体一定向下运动 【答案】ABC 【解析】 详解】A．根据胡克定律 解得弹簧的劲度系数为 故A正确； B．指针位于直尺30cm刻度时，根据牛顿第二定律 解得30cm刻度对应的加速度为 故B正确； CD．指针位于直尺30cm刻度时，求得加速度大小为，方向竖直向下，则物体处于失重状态，而物体可以向下加速运动，也可以向上做减速运动，故C正确，D错误。 故选ABC。 10. 如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。时，木板开始受到水平外力的作用，在时撤去外力，细绳对物块的拉力随时间变化的关系如图所示，木板的速度与时间的关系如图（b）所示，木板与实验台之间的摩擦可以忽略，重力加速度取，由题给数据可以得出（　　） A. 内，木板的加速度大小为 B. 物块与木板之间的动摩擦因数为 C. 木板的质量为 D. 内，力的大小为0.4N 【答案】AC 【解析】 【详解】ACD．由图像可知，内，木板做匀加速运动的加速度大小为 设木板的质量为M，物块的质量为m，物块与木板之间的动摩擦因数为，根据牛顿第二定律可得 又由图（b）可知 N 在4s时撤去外力后，由图可知4s~5s内木板做匀减速运动的加速度大小为 根据牛顿第二定律可得 联立解得 ，N 故AC正确，D错误； B．由于不知道物块的质量，故无法算出物块与木板之间的动摩擦因数，故B错误。 故选AC。 第Ⅱ卷（主观题　共54分） 三、实验题（本大题共2小题，共14分） 11. 某学习小组“探究两个互成角度的力的合成规律”。图甲中，橡皮条的一端连着轻质小圆环，另一端固定，橡皮条的长度为GE。图乙中，用手通过两个弹簧测力计共同拉住小圆环，使小圆环处于O点，橡皮条伸长的长度为EO。图丙中，用一个力F单独拉住小圆环，仍使它处于O点。 （1）关于本实验，下列说法正确的有______。 A．不需要记录甲图中E点的位置 B．乙图中，实验时两细绳必须垂直 C．应在细绳上用笔尖记录间距较近的两点来确定细绳的方向 D．乙图和丙图中小圆环都处于O点表明：图中F单独作用的效果与和共同作用的效果相同 （2）丙图中，弹簧测力计的示数如右侧放大图所示，读数______N。 （3）若乙图中两弹簧测力计的读数分别为、，且、的夹角为锐角，则______（填“能”或“不能”）用一个量程为5N的弹簧测力计测出、的合力。 【答案】 ①. AD##DA ②. ③. 不能 【解析】 【详解】（1）[1]A．橡皮条的长度为GE，实验要的是橡皮条伸长的长度，因此不需要记录甲图中E点的位置，故A正确； B．乙图中，实验时两细绳的夹角表示两个分力的夹角，因此两细绳不一定必须垂直，故B错误； C．应在细绳上用笔尖记录间距较远的两点来确定细绳的方向，以减小实验误差，故C错误； D．本实验乙图和丙图中小圆环都处于O点，利用等效替代的方法显示出图中F单独作用的效果与和共同作用的效果相同。故D正确。 故选AD。 （2）[2]丙图中，弹簧测力计的精确度是0.1N，因此弹簧测力计的示数读数为 （3）[3]若乙图中两弹簧测力计的读数分别为、，若两个力的夹角为，则有这两个力的合力大小为 若、的夹角为锐角，可知、的合力大小要大于5.00N，因此不能用一个量程为的弹簧测力计测出、的合力。 12. 某实验小组用如图所示的实验装置来“探究加速度与力、质量的关系”。 （1）某次实验时，测得小车的质量为，则细线所挂钩码的总质量较为合理的是________。 A 50g B. 500g C. 5kg D. 50kg （2）如图是实验中得到的一条纸带，图中的数字为相邻两个计数点间的距离（每两个计数点间还有4个点没有画出来），打点计时器所用电源频率为。由这些已知数据计算： 该小车匀变速直线运动的加速度a=________m/s2（保留3位有效数字）； （3）如果实验中长木板的右端垫得过高，木板倾角过大，用表示小车的加速度，表示细线作用于小车的拉力，他绘出的关系图像可能是 。 A. B. C. D. （4）如果不断增加钩码的数量，则小车的加速度大小将趋近于某一极限值，此极限值为________。 【答案】（1）A （2）0.800 （3）A （4）g 【解析】 【小问1详解】 当时，即当细线所挂钩码的总质量远小于小车的质量时，绳子的拉力近似等于钩码的总重力，由题意可知要选钩码的总质量最轻的。 故选A。 【小问2详解】 每两个计数点间还有4个点没有画出来，则计数点间的时间间隔为 连续相等时间的四段位移，由逐差法可得加速度为 小问3详解】 平衡摩擦力时把木板的右端垫的过高，使得倾角过大，在不挂钩码时，小车所受的合力不为零，小车已经具有加速度，即图像不过原点，在轴上有截距；表示细线作用于小车的拉力为准确的合力，则图像为倾斜直线而不会弯曲。 故选A。 【小问4详解】 分别以小车和钩码为对象，由牛顿第二定律有， 联立可得 若不断增加钩码的数量，则，小车的加速度大小将趋近于极限值为。 四、计算题（本大题共3小题，共40分） 13. 某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一悬挂的小铁球施加魔法，结果小铁球在他“神奇的功力”下飘动起来.假设当隐藏的小磁铁位于小铁球的左上方某一位置处，竖直，，小铁球偏离竖直方向的夹角也是，此时小铁球静止，如图所示。已知小铁球的质量为，此同学（含磁铁）的质量为。求： （1）悬挂小铁球的细线拉力的大小； （2）该同学受到地面摩擦力和支持力的大小； 【答案】（1） （2）； 【解析】 【小问1详解】 以小球为研究对象，设细线的拉力和磁铁的引力分别为和；根据平衡条件，水平方向有 竖直方向 解得， 【小问2详解】 以人和磁铁为研究对象，根据平衡条件得， 解得， 14. “我要上春晚”节目中杂技团的双人表演，表演者甲身高，体重为，其重心位于离脚底1m的位置。某时刻表演者甲竖直静止站在表演者乙的双手上，此时甲的脚底离地，现乙用双手给甲一个竖直向上的推力，推力大小恒为，作用1s后，撤去推力，经一段时间后，表演者甲着地落在水平缓冲垫上，经过1s缓冲，以速度1m/s竖直向上弹离缓冲垫，不计空气阻力，表演者甲全程可近似看作处于竖直状态，重力加速度，求： （1）表演者甲重心离地的最大高度； （2）缓冲过程中甲对缓冲垫的平均作用力大小。 【答案】（1）3.45m （2）1080N 【解析】 【小问1详解】 对表演者乙，匀加速由牛顿第二定律 解得 匀加速位移 匀加速末速度 匀减速位移 联立解得重心离地面的最大高度 【小问2详解】 自由落体的的位移 落地前速度 解得 缓冲过程的平均加速度大小 由牛顿第二定律 解得 由牛顿第三定律 甲对缓冲垫的平均作用力大小为1080N 15. 某兴趣小组对老师演示惯性的一个实验进行了深入的研究。如图甲所示，长方形硬纸板放在水平桌面上，纸板一端稍稍伸出桌外，伸出部分的长度忽略不计，将一块橡皮置于纸板的正中间，手指水平弹向纸板，纸板水平飞出，橡皮有可能脱离纸板。已知橡皮质量为，硬纸板的质量为，长度为，橡皮与纸板间的动摩擦因数为，纸板与桌面间的动摩擦因数为，认为所有接触面处最大静摩擦力等于滑动摩擦力，假设桌面足够长，橡皮擦可视为质点且不会翻滚，重力加速度。求： （1）如果手指与纸板间的作用力随时间变化如图乙所示，则要使橡皮擦相对纸板滑动，至少多大； （2）手指对纸板的作用时间很短，可认为弹击过程纸板位置没有来得及变化，但是纸板获得一个瞬时初速度，使得橡皮和纸板发生相对滑动，要使橡皮脱离纸板，至少多大（结果可带根号表示）； （3）如果纸板获得的瞬时初速度为，求纸板停止时，纸板发生的位移为多大。 【答案】（1）0.3N （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 对橡皮和纸板整体 当橡皮擦刚好相对纸板滑动，对橡皮有 联立解得， 【小问2详解】 纸板获得速度后做减速运动，橡皮擦做加速运动，当橡皮擦与纸板共速时刚好脱离纸板，此时最小，设为，对纸板有 解得 两者速度相等 对橡皮有 对纸板有 根据位移关系有 联立解得 【小问3详解】 因为，所以橡皮未从纸板左端离开纸板 两者速度相等 解得 速度相等时的速度大小 对纸板 速度相等之后，由于，所以不能一起减速 对纸板 对纸板 纸板停止时发生的位移 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $