微专题04：实验:-研究平抛运动的规律 同步练-2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

实验：研究平抛运动的规律 需要掌握的内容 1.使小球做平抛运动，利用描点法描绘出小球的运动轨迹，以抛出点为坐标原点，建立坐标系，测出轨迹曲线上某一点的坐标x和y. 2.数据处理 ①判断平抛运动的轨迹是不是抛物线,若平抛运动的轨迹是抛物线，则当以抛出点为坐标原点建立直角坐标系后，②轨迹上各点的坐标具有y＝ax2的关系，且同一轨迹上a是一个特定的值。用刻度尺测量几个点的x、y坐标，分别代入y＝ax2中求出常数a，看计算得到的a值在误差范围内是否为一常数。 3.计算平抛运动的初速度 (1)平抛轨迹完整(即含有抛出点) 在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移x及竖直位移y，根据x＝v0t，y＝gt2，就可求出初速度v0＝x。 (2)平抛轨迹残缺(即无抛出点) 如图所示，在轨迹上任取三点A、B、C，使A、B间及B、C间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知，A、B间与B、C间所用时间相等，设为t，则Δh＝hBC－hAB＝gt2 所以t＝，则初速度v0＝＝x。 注意事项： 1.水平：斜槽末端的切线要水平。 2.竖直：木板必须处在竖直平面内。 3.原点：坐标原点为小球在槽口时，球心在木板上的投影点。 4.同一位置：小球每次都从槽中的同一位置由静止释放。 经典例题 对点训练1　教材原型实验 例1 .用如图1甲所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 图1 (1)下列实验条件必须满足的有________。 A.斜槽轨道光滑 B.斜槽轨道末端水平 C.挡板高度等间距变化 D.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 (2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。 ①取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的________(选填“最上端”“最下端”或者“球心”)对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时________(选填“需要”或者“不需要”)y轴与重垂线平行。 ②若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图乙所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则________(选填“大于”“等于”或者“小于”)。可求得钢球平抛的初速度大小为________(已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示)。 (3)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是________。 A.从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹 B.用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹 C.将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹 变式1-1.在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图5所示的装置。实验操作的主要步骤如下： A.在一块平木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前，木板与槽口之间有一段距离，并保持板面与轨道末端的水平段垂直 B.使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹A C.将木板沿水平方向向右平移一段距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹B D.再将木板水平向右平移同样距离x，让小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，在白纸上得到痕迹C 若测得x＝20 cm，A、B间距离y1＝15 cm，B、C间距离y2＝25 cm，已知当地的重力加速度g取10 m/s2。 (1)根据上述直接测量的量和已知的物理量可以计算出小球平抛的初速度v0＝________m/s。 (2)关于该实验，下列说法中不正确的是________。 A.斜槽轨道不一定光滑 B.每次释放小球的位置必须相同 C.每次小球均需由静止释放 D.小球的初速度可通过测量小球的释放点与抛出点之间的高度h，再由机械能守恒定律求出 (3)另外一位同学根据测量出的不同x情况下的y1和y2，令Δy＝y2－y1，并描绘出了如图6所示的Δy－x2图像，若已知图线的斜率为k，则小球平抛的初速度大小v0与k的关系式为__________________________。 变式1-2.某同学探究平抛运动的特点。 (1)用如图7所示装置探究平抛运动竖直分运动的特点。用小锤打击弹性金属片后，A球沿水平方向飞出，同时B球被松开并自由下落。若仅要探究A球竖直方向分运动是否是自由落体运动，较为便捷的实验操作是_________________________________________________________________。 (2)用如图8所示装置研究平抛运动水平分运动的特点。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。A球沿斜槽轨道PQ滑下后从斜槽末端Q飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，A球会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，依次重复上述操作，白纸上将留下一系列痕迹点。 ①请给出一种检查“斜槽末端是否水平”的方法___________________________ _____________________________________________________________________。 图9 ②某同学用图8的实验装置得到的痕迹点如图9所示，其中一个偏差较大的点产生的原因，可能是该次实验时________(选填选项前的字母)。 A.A球释放的高度偏高 B.A球释放的高度偏低 C.A球没有被静止释放 D.挡板MN未水平放置 ③纠正②中错误后，该同学若每一次都使挡板MN下移相同的距离，多次实验后，在白纸上得到的图像是________。 (3)在利用图8所示装置确定平抛运动水平分运动的特点时，请你根据(1)得出的平抛运动在竖直方向分运动的特点，设计一个确定“相等的时间间隔”的方案_____________________________________________________________________。 例2.在“探究平抛运动的特点”实验中，两个实验小组选用不同的仪器进行实验。 甲　　　　　 乙　　　　　　丙 （1）第一组采用了图5-3-4甲所示的装置，实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。 ①他观察到的现象是：小球A、B　　　　（选填“同时”或“不同时”）落地。 ②让A、B球恢复初始状态，高度不变，用较大的力敲击弹性金属片。则　　　　。 A.小球A的运动时间变长 B.小球A的运动时间不变 C.小球A、B不同时落地 D.小球A、B仍同时落地 ③以下说法正确的是　　　　。 A.实验说明小球A在水平方向的运动特点 B.实验说明小球A在水平方向做匀速直线运动 C.实验说明小球A与B在竖直方向运动特点相同 D.实验说明小球A在竖直方向做自由落体运动 （2）第二组采用了图乙所示的装置，实验操作是：让小球多次沿同一轨道运动，描绘出小球平抛运动的轨迹。 ①下列操作正确的是　　　　。 A.必须调整斜槽，使其末端切线水平 B.小球运动时背板及白纸应保持竖直 C.每次必须从斜槽上同一位置由静止释放小球 D.小球在运动过程中与白纸间有摩擦不影响实验结论 ②描出小球平抛运动的轨迹如图丙所示，O为抛出点，A、B为轨迹上的两点，OA、竖直方向高度分别为、，按照自由落体规律，若　　　　，则OA、段时间间隔相等；在误差允许的范围内，若　　　　，则说明小球在水平方向上的分运动是匀速直线运动。 对点训练2　创新拓展实验方案 例3 .用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。 (1)关于实验，下列做法正确的是________(填选项前的字母)。 A.选择体积小、质量大的小球 B.借助重垂线确定竖直方向 C.先抛出小球，再打开频闪仪 D.水平抛出小球 (2)图5所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图6为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做____________运动；根据____________________，可判断A球水平方向做匀速直线运动。 (3)某同学使小球从高度为0.8 m的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛运动(每秒频闪25次)，最多可以得到小球在空中运动的________个位置。 (4)某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系xOy，并测量出另外两个位置的坐标值(x1，y1)、(x2，y2)，如图7所示。根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为________。 例4.为研究小球斜上抛运动的规律，某兴趣小组用手机拍摄了一段小球斜上抛运动视频，图甲为利用 Tracker 视频分析软件按帧获取的小球位置。取运动过程的某点为原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，建立坐标系。经软件分析得到实际位置坐标x-t、y-t图像及对应拟合曲线方程，如图乙所示。(1)由图乙可得，小球的加速度大小为____________m/s，小球在原点处速度与水平方向夹角的正切值为__________ (2)帧率表示视频在1s内记录的静止画面数量，单位为赫兹(Hz)。Tracker 视频分析软件是按视频的帧率来获取小球的位置，图乙中描绘的点为软件捕获的每帧小球实际位置坐标随时间的变化关系，由此可以判断该视频的帧率最接近（ ） A.20Hz B.30Hz 60Hz D.120Hz 能力提升训练 1.如图是利用DIS实验研究平抛运动的实验装置，该装置在斜槽导轨水平槽口装有光电门传感器，在底板内装有碰撞传感器。 （1）请回答： 光电门传感器的作用是：_____________________，_________________________。 碰撞传感器的作用是：_____________________________________________。 （2）该实验中，需要人工测量或读出的数据是：_____________________________、_________________________。 （3）在该实验的数据处理与分析时，将计算机根据测量数据自动计算出的水平射程与_______________相比较，即可验证平抛物体在水平方向是否做匀速运动。 2.在“探究平抛运动的特点”实验中 ①用图2装置进行探究，下列说法正确的是________。 A.只能探究平抛运动水平分运动的特点 B.需改变小锤击打的力度，多次重复实验 C.能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点 ②用图3装置进行实验，下列说法正确的是______________。 A.斜槽轨道M必须光滑且其末端水平 B.上下调节挡板N时必须每次等间距移动 C.小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下 ③用图4装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为y1、y2、y3、y4。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度v0为________。 A. B. C. D. 3．某实验小组用图所示装置进行“研究平抛运动”实验。 (1)关于该实验的一些做法，不合理的是___________ A．使用密度大、体积小的球进行实验 B．斜槽末端切线应当保持水平 C．斜槽轨道必须光滑 D．小球运动时不应与木板上的白纸相接触 (2)某同学在做“研究平抛运动”的实验中，忘记记下小球抛出点的位置，取点为坐标原点，建立如图所示坐标系，点为小球运动一段时间后的位置，取。根据图像可知小球的初速度大小 ，小球在点的速度大小 m/s。（计算结果均保留三位有效数字） (3)另一实验小组的同学在其所得的轨迹上选取间距较大的几个点，测出各点到抛出点的水平距离和竖直高度，并在直角坐标系内绘出了图像，取。根据图像可知小球的初速度大小 。 4．用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。 （1）关于实验，下列做法正确的是 （填选项前的字母）。 A．选择体积小、质量大的小球     B．借助重垂线确定竖直方向 C．先抛出小球，再打开频闪仪     D．水平抛出小球 （2）图1所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图2为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做 运动；根据 ，可判断A球水平方向做匀速直线运动。      （3）某同学使小球从高度为的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛运动（每秒频闪25次），最多可以得到小球在空中运动的 个位置。 （4）某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系，并测量出另外两个位置的坐标值、，如图3所示。根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为 。 5.小明学完平抛运动后，尝试利用平抛运动的知识测量家里的弹射器射出弹丸的速度。小明准备了白纸、米尺、复写纸、支架等材料。实验时，先将白纸和复写纸固定在墙上，并用支架将弹射器固定好，装置如图8甲所示。接着压缩弹射器朝墙壁发射弹丸，弹丸通过碰撞复写纸，在白纸上留下落点位置。随后将弹射器沿垂直于墙面方向远离墙壁移动，每次移动的距离为0.2 m。通过几次重复实验，挑了一张有4个连续落点痕迹的白纸，如图乙所示。已知重力加速度g＝10 m/s2。 图8 (1)下列实验步骤必要的是________。 A.在安装时，必须确保弹射器水平放置 B.为了减小实验误差，应选用体积小密度大的弹丸 C.每次必须将弹簧压缩至相同位置释放弹丸 D.第一次实验时，需要测量弹射器开口到墙壁的距离 (2)根据测量的数据，可知弹丸离开弹射器的速度大小为________ m/s，弹丸打到C点时的速度大小为________ m/s(所有计算结果均保留2位有效数字)。 6.如图3所示，某实验小组用传感器和计算机研究平抛运动，传感器系统采集频率为50 Hz。如图4所示为计算机描绘出的平抛运动轨迹的一段，对轨迹上的七个点从上到下依次编号为1、2、3、4、5、6、7，数据如下表，其中x、y均是相对坐标原点的位置数据。 点的编号 1 2 3 4 5 6 7 x/m 0.110 0.137 0.164 0.191 0.218 0.245 0.272 y/m 0.023 0.039 0.059 0.082 0.110 0.142 0.176 (1)从编号2到编号4，小球运动的时间为________s。 (2)小球从斜槽末端水平抛出的速度v0＝______m/s(结果保留3位有效数字)。 (3)在编号3所记录的时刻，小球竖直方向的分速度v3y＝________m/s(结果保留3位有效数字)。 7.某物理小组利用如图10甲所示的装置探究平抛运动规律。在斜槽轨道的末端安装一个光电门，调节激光束与实验所用小钢球的球心等高，斜槽末端切线水平，又分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处安装频闪摄像头进行拍摄，钢球从斜槽上的固定位置无初速度释放，通过光电门后抛出，测得钢球通过光电门的平均时间为2.10 ms，得到的频闪照片如图丙所示，O为抛出点，P为运动轨迹上某点，g取10 m/s2。 图10 (1)用50分度游标卡尺测得钢球直径如图乙所示，则钢球直径d＝________mm，由此可知钢球通过光电门的速度v＝________m/s(此空结果保留2位有效数字)。 (2)在图丙中，B处摄像头所拍摄的频闪照片为________(选填“a”或“b”)。 (3)测得图丙a中OP距离为59.10 cm，b中OP距离为45.00 cm，则钢球平抛的初速度大小v0＝________m/s(结果保留2位小数)。 (4)通过比较钢球通过光电门的速度v与由平抛运动规律解得的平抛初速度v0的关系，从而验证平抛运动的规律。 8.实验小组利用下面三种方法来研究平抛运动规律。 （1）甲图中，用小锤击打弹性金属片后，球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时球被释放，做自由落体运动。观察两球的运动轨迹，发现它们会___________（填“同时”或“先后”）落地，由此可判断小球在竖直方向做___________运动； （2）乙图中两个完全相同的斜槽M、N，N固定于可视为光滑的水平地面上，M固定在N正上方，两斜槽在同一竖直平面内且末端均水平，从两斜槽最高点同时释放两个完全相同的小球P、Q，P球落地时正好与Q球相碰，可判断P球水平方向做___________运动； （3）如图丙研究斜面上的平抛运动。实验装置如图（a）所示，每次将小球以相同的水平初速度v0从斜面顶端抛出，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得不同的水平射程x（小球始终落在斜面上），最后作出了如图（b）所示的 x—tanθ图像，写出x与tanθ间的关系式x___________（重力加速度为g，用题中所给物理量字母表示），若g取10m/s2，则由图（b）中数据可得，小球在斜面顶端水平抛出时的初速度v0___________m/s。 9.图甲是“研究物体平抛运动”的实验装置图，通过描点画出小球平抛的运动轨迹。 （1）下列是实验过程中的一些做法，其中合理的是_____。 A．斜槽轨道要求尽可能光滑 B．安装斜槽轨道时，其末端必须保持水平 C．小球应从不同高度由静止释放 D．描绘小球的运动轨迹时，应该用直线连接各点 （2）按正确实验操作，得到小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点 为坐标原点，测量它们的水平坐标 和竖直坐标 ，图乙中 图像能说明平抛小球运动轨迹的是_____。 A． B． C． D． （3）图丙是某同学根据实验画出的小球平抛的运动轨迹， 为平抛的起点，在轨迹上任取两点 、 ，测得 、 两点纵坐标 ， ， 、 两点的水平间距 。则小球的初速度大小为　_________ 　 。（结果保留两位有效数字） 参考答案 例1.答案　(1)BD　(2)①球心　需要　②大于　x　(3)AB 解析(1)斜槽不需要光滑，只要保持末端水平即可，故A错误，故B正确；将高度等间距变化只是为了简化计算，不是必须要满足的要求，故C错误；每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球是为了保证平抛运动每次都有相同的初速度，故D正确。 (2)①根据题意可知，钢球球心对应原点，研究竖直方向运动规律时y轴与重垂线方向平行； ②平抛运动竖直方向上为自由落体运动，初速度为0，则根据平抛运动的规律，相等时间内竖直方向通过的位移之比为1∶3∶5∶7…，由于A点的竖直方向速度大于0，则>，由Δx＝aT2，可知在竖直方向上y2－y1＝gt2，水平方向上t＝ 联立可得v初＝x。 (3)用水平喷管喷出细水柱，并拍摄照片，可得水柱的轨迹是平抛的轨迹，故A正确；频闪照相后再将点连接可以得到平抛轨迹，故B正确；将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，以一定初速度水平抛出，笔尖与白纸板间有摩擦阻力，所以铅笔做的不是平抛运动，故C错误。 变式1-1.答案　(1)2　(2)D　(3)v0＝ 解析　(1)小球在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，所以Δy＝gt2＝y2－y1，解得t＝0.1 s，小球平抛的初速度为v0＝＝ m/s＝2 m/s。 (2)实验中需要小球每次做平抛运动的轨迹相同，即从斜槽末端抛出时的初速度相同，所以每次释放小球的位置必须相同，且每次小球均需由静止释放，而斜槽轨道并不一定要光滑，故A、B、C正确；由于斜槽不可能完全光滑，且存在空气阻力，所以不能由机械能守恒定律求解小球的初速度，故D错误。 (3)根据(1)题分析可知x＝v0t＝v0，整理得Δy＝x2，所以k＝，解得v0＝。 变式1-2.答案　(1)见解析　(2)①将小球放在斜槽末端，若小球不滚动，则说明斜槽末端水平　②B　③B　 (3)使挡板MN到Q的距离之比分别为1∶4∶9∶16∶… 解析　(1)打击弹性金属片后，听小球落地的撞击声是否重合，然后改变A、B两球释放的高度和小锤敲击弹性金属片的力度，若两小球落地的撞击声依旧重合，则可以说明平抛运动竖直分运动为自由落体运动。 (2)①将小球放在斜槽末端，若小球不滚动，则说明斜槽末端水平。 ②通过图像可知，这个偏差较大的点处的水平速度相比其他的点较小，故产生的原因，可能是该次实验A球释放的高度偏低，故B正确。 ③由每次下降相同高度可知，相邻两点时间间隔减小，由于水平速度不变，所以相邻两点的水平距离减小，故B正确。 (3)若时间间隔相等，竖直方向做初速度为0的匀加速直线运动，根据y＝gt2可知，挡板MN到Q的距离之比分别为1∶4∶9∶16∶…。 例2 .（1）①同时　②BD　③CD　（2）①ABC　②1∶3　1∶1 解析：（1）①他观察到的现象是：小球A、B同时落地。 ②让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，A球平抛运动的初速度增大，根据①可知，平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动，而自由落体运动的时间由下落的高度决定，可知，A球在空中运动的时间将不变，A、B仍同时落地，故选BD。③上述现象说明：平抛运动的时间与初速度大小无关，且可以证明平抛运动在竖直方向上运动特点相同，为自由落体运动，故选CD。 （2）①调整轨道，使其末端切线水平，才能确保小球做平抛运动，故A正确；做平抛运动的物体在同一竖直面内运动，固定白纸的背板必须调节成竖直，小球运动时不应与木板上的白纸相接触，以免有阻力的影响，故B正确，D错误；为了画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故C正确。②将平抛运动分解成水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动，因O为抛出点，则在竖直方向为初速度为0的匀加速直线运动，因OA、AB段时间间隔相等，设时间为t，则有y1、，则有y1∶y2=1∶3，因OA、AB段时间间隔相等，若∶=1∶1，则说明小球在水平方向上的分运动是匀速直线运动。 例3.答案　(1)ABD　(2)自由落体　A球相邻两位置水平距离相等　(3)10　(4) 解析：(1)用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，选择体积小质量大的小球可以减小空气阻力的影响，A正确；本实验需要借助重垂线确定竖直方向，B正确；实验过程先打开频闪仪，再水平抛出小球，C错误，D正确。 (2)根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可以判断出A球竖直方向做自由落体运动；根据A球相邻两位置水平距离相等，可以判断A球水平方向做匀速直线运动。 (3)小球从高度为0.8 m的桌面水平抛出，根据运动学公式h＝gt2，解得t＝0.4 s，频闪仪每秒频闪25次，频闪周期T＝ s＝0.04 s，故最多可以得到小球在空中运动的个数为＝10。 (4)设重垂线与y轴间的夹角为θ，则x轴方向有x2－2x1＝g(2T)2sin θ，y轴方向有y2－2y1＝g(2T)2cos θ，联立解得tan θ＝。 例4.（1）9.8 2.6 （2）B 能力提升训练 1. （1）测量小球平抛运动的初速度　测定小球平抛运动的开始时刻　测定小球平抛运动的结束（或落地）时刻 （2）落地点到槽口的水平距离（由底座上的标尺读出）　槽口到底板的竖直高度（用直尺测量） （3）人工测量的水平射程（落地点到槽口的水平距离） 解析：（1）光电门传感器可以测出物体通过时的挡光时间，用物体通过的平均速度来代替瞬时速度，因此利用光电门传感器的作用是测量小球运动的速度大小以及记录小球抛出时的时刻，碰撞传感器可以测定小球平抛运动的结束（或落地）时刻。 （2）该实验需要验证计算出的水平位移与测量的水平位移的关系，所以要人工测量落地点到槽口的水平距离及槽口到底板的竖直高度。 （3）根据平抛运动的基本公式求出水平距离，与测量值相比较，若相等，则说明平抛物体在水平方向做匀速运动。所以比较计算出的水平射程与人工测量的水平射程的关系。 2.答案　①B　②C　③D 解析　①用图2装置可以探究平抛运动竖直方向做自由落体运动的特点，需要改变小锤击打的力度，多次重复实验，B正确，A、C错误。 ②用图3装置进行实验，斜槽轨道M没必要光滑，但末端必须水平，A错误；上下调节挡板N时，不需要等间距移动，B错误；小钢球必须从斜槽M上同一位置静止滚下，C正确。 ③用图4装置进行实验，根据平抛运动规律有x－＝v0T，y1＝gT2，联立解得v0＝，A、B错误；根据平抛运动规律有4x－＝v0·4T，y4＝g(4T)2，联立解得v0＝，C错误，D正确。 3.(1)C (2) 2.00 2.83 (3)1 【详解】（1）A．为了减小空气阻力的影响，应使用密度大、体积小的球进行实验，故A正确，不满足题意要求； B．为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，斜槽末端切线应当保持水平，故B正确，不满足题意要求； C．为了保证小球每次抛出时的速度相同，每次需要从相同位置静止释放小球，但斜槽轨道不需要光滑，故C错误，满足题意要求； D．为了减小误差，小球运动时不应与木板上的白纸相接触，故D正确，不满足题意要求。 故选C。 （2）[1]竖直方向根据 可得 水平方向根据 可得小球的初速度大小为 [2]小球在点的竖直分速度大小为 则小球在点的速度大小为 （3）根据平抛运动规律可得， 可得 则图像的斜率为 解得小球的初速度大小 4.  （1）ABD （2自由落体运动；A球相邻两位置水平距离相等 （3）10 （4） 【知识点】研究物体平抛运动实验的步骤和数据处理 【详解】（1）[1]A．用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，选择体积小质量大的小球可以减小空气阻力的影响，A正确； B．本实验需要借助重垂线确定竖直方向，B正确； CD．实验过程先打开频闪仪，再水平抛出小球，C错误，D正确。 故选ABD。 （2）[2][3]根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可以判断出A球竖直方向做自由落体运动；根据A球相邻两位置水平距离相等，可以判断A球水平方向做匀速直线运动。 （3）[4]小球从高度为0.8m的桌面水平抛出，根据运动学公式，解得 频闪仪每秒频闪25次，频闪周期 故最多可以得到小球在空中运动个数为 （4）[5]如图、分别表示水平和竖直方向，设重垂线方向与y轴间的夹角为，建立坐标系存在两种情况，如图所示    当建立的坐标系为、时，则x轴方向做匀减速运动，根据逐差法计算加速度有 y轴方向在 联立解得 当建立的坐标系为、时，则x轴方向做匀加速运动，根据逐差法计算加速度有 y轴方向在 联立解得 综上所述，重垂线方向与y轴间夹角的正切值为 5.答案　(1)ABC　(2)2.0　2.8 解析　(1)要保证每次弹丸都做平抛运动，则必须确保弹射器水平放置，故A正确；为了减小实验误差，应选用体积小密度大的弹丸，故B正确；为保证弹丸的初速度相同，每次必须将弹簧压缩至相同位置释放弹丸，故C正确；每一次实验时，不需要测量弹射器开口到墙壁的距离，故D错误。 (2)由竖直方向上是自由落体运动，则yBC－yAB＝gT2，解得点迹间的时间间隔为 T＝＝ s＝0.1 s 弹丸离开弹射器的速度大小为 v0＝＝ m/s＝2.0 m/s 弹丸刚要打到C点时的竖直方向速度分量大小为 vCy＝＝×10－2 m/s＝2.0 m/s 弹丸打到C点时的速度大小为 vC＝＝2.8 m/s。 6.答案　(1)0.04　(2)1.35　(3)1.08 解析　(1)传感器系统采集周期为T＝ s＝0.02 s， 则从编号2到编号4，小球运动的时间为t＝2T＝0.04 s。 (2)小球水平方向做匀速直线运动，根据表格数据可知，相邻点迹之间的水平间距为Δx＝0.027 m，则小球从斜槽末端水平抛出的速度 v0＝＝ m/s＝1.35 m/s。 (3)从编号2到编号4的竖直分位移为Δy＝0.082 m－0.039 m＝0.043 m，则在编号3所记录的时刻，小球竖直方向的分速度vy＝＝1.08 m/s。 7.答案　(1)4.20　2.0　(2)b　(3)1.97 解析　(1)由游标卡尺读数规则可知钢球直径为 d＝4 mm＋10×0.02 mm＝4.20 mm 由此可知钢球通过光电门的速度v＝＝2.0 m/s。 (2)钢球做平抛运动时，水平方向是匀速直线运动，竖直方向是自由落体运动，故B处摄像头所拍摄的频闪照片为b。 (3)由平抛运动规律可得，竖直方向h＝gt2 代入数据得t＝0.3 s 水平方向x＝v0t 代入数据得v0＝1.97 m/s。 8.【答案】 （1）同时 自由落体 （2）匀速直线 （3）结果正确，形式不同可以同样得分） 1 【解析】（1）做自由落体运动，、同时落地，所以做自由落体运动。 （2）在正上方且两斜槽在同一竖直平面内，从斜槽最高点同时释放两个完全相同的小球、，球落地时正好与球相碰，可判断球水平方向做匀速直线运动。 （3）物体在水平方向有，在竖直方向有所以，结合图线可得，所以。 9.【答案】（1）B （2）A （3）2.5 【解析】【解答】(1)A．斜槽轨道不一定要光滑，只要小球到达底端时速度相同即可，A不符合题意； B．安装斜槽轨道时，其末端必须保持水平，以保证小球做平抛运动，B符合题意； C．小球必须要从相同高度由静止释放，以保证到达底端时速度相同，C不符合题意； D．描绘小球的运动轨迹时，应该用平滑曲线连接各点，D不符合题意。 故答案为：B。(2)根据x=v0t y= gt2 得 可知y与x2的图线为过原点的倾斜直线，故答案为：A．(3)根据y1= gt12 得 根据y2= gt22 得 则小球的初速度为 已知y1=5.0cm=0.05m、y2=80.0cm=0.80m，△x=75.0cm=0.75m 代入上式解得v0=2.5m/s 【分析】（1）保持弹射器水平是为了使小球做平抛运动，而不是斜抛运动，需用到重垂线； （2）物体做平抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向自由落体运动，结合运动学公式分析求解即可； （3）利用竖直方向的自由落体运动求解出相邻两个点的时间间隔，再利用水平位移求解水平速度。 学科网（北京）股份有限公司 $$