专项7 分式运算与解分式方程-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级下册数学期末试卷精选（华东师大版）河南专版

期末复习第2步·攻专项 朝 专项7分式运算与解分式方程 满分：60分得分： 编者按：本专项聚焦于期末考试中计算题的常考类型，涵盖分式运算、解分式方程等内容，通过开展 集中式的专项训练，帮助同学们查漏补缺，强化计算能力 1.x+y 1.(8分计第：1安阳，*2x2 21+2 a2+2a+1 a"-a 之国开题保分)化简：“”：+》下面是欢欢乐系两同 m+m。） 2m 学的部分运算过程： 欢欢同学：原式=m9 m(m-3) m(m+3)1 2m (m+3)(m-3)(m+3)(m-3) 乐乐同学：原式=m-9.m +m2-9.m 2mm+3 2mm-31 (1)欢欢同学解法的依据是 ,乐乐同学解法的依据是 .（填序号) ①等式的基本性质；②分式的基本性质：③乘法分配律：④乘法交换律. (2)请选择一种解法，写出完整的解答过程. 期末复习第2步·攻专项 3.上海布孩编)(8分)先化简，再求值：m一引：中2，其中m满足-2m-3=0 m2 河南专版数学八年级下册华师 25 x2-y2 4.(洛阳市(8分)先化简，再求值：1-+子g+6y+其中x=2,y=1 5x+2<3(x+2), 5.(天津市)(8分)先化简：4+任-十 x2+x 再从不等式组 x-1≤2x-1 2 3 的整数解中选取一个恰当的x值代入并求值， 期末复习第 6.(20分)解分式方程： 7 (2)x+3-x 2步 2x-6x-3=2: 攻专项 (3)，3 -6+g*3=1: (4)54x+3 xx-1x2-1 26 河南专版数学八年级下册华师形.DE=AD=18. .PG=BG+BP,..PQ=DQ+BP. (8分) ②当LCD'E=90°时，如图②. ②MN的长为√5 (11分) D 【解析】如图，将△ADN绕点A顺时针旋转 90°得到△ABH,连结MH B 图② .∠CDE+∠ADE=180°.点A,D',C在 同一直线上.CD=AB=24,∴在Rt△ACD 中，由勾股定理，得AC=√AD2+CD2=30. ,四边形ABCD是正方形，AB=AD .CD'=AC-AD'=12.设DE=D'E=x,则 ∠ABD=∠ADB=45°.，△ADN绕点A顺时 EC=CD-DE=24-x.在Rt△D'EC中，由 针旋转90°得到△ABH,∴.∠ABH=∠ADB= 勾股定理，得D'E2+CD2=EC,即x2+122= 45°，BH=DN=1,∠BAH=∠DAN,AH=AN. (24-x)2.解得x=9,即DE=9.综上所述， ∴.∠HBM=∠ABH+∠ABD=90°.∴.在Rt△BHM DE的长为18或9. 中，MH=√BH+BMP=√1P+22=√5.与 三、解答题 (2)中①同理，得△HAM≌△NAM.·.MN= 14.解：(1)如图所示. (4分) MH=√5 专项6 数据的整理与初步处理 一、选择题 1.A2.B3.A4.D5.B6.A7.B 8.C E 二、填空题 (2)四边形DEBF为菱形 (5分) 9.中位数 10.89.511.312.=> 理由：：EF垂直平分BD 三、解答题 ∴.EB=ED,FB=FD,OD=OB 13.解：(1)补全条形统计图如图 四边形ABCD为平行四边形，.CD∥AB. 平均每周的体育锻炼时间条形统计图 人数 .∠FDB=∠EBD 20 200 :∠DOF=∠BOE,∴.△ODF≌△OBE. 80 ∴.FD=EB. (8分) .∴ED=EB=FB=FD 125 120 100 100 ∴.四边形DEBF为菱形 (10分) 15.解：(1)证明：，四边形ABCD是菱形， 6 50 ,AD∥BC,AD=BC=CD=AB. 0 20 25 (4分) .CF BE, ③④ 组别 ..CF+EC=BE+EC,EF=BC...EF=AD. ①② (2)③ (8分) .四边形AEFD是平行四边形 (3)2000× 100+125 .:AELBC,∴∠AEF=90° .平行四边形AEFD是矩形 (5分) 25+50+200+100+125 900(名). (2).BF 16,BC CD,.CF=BF-BC= 所以，该校平均每周锻炼时间达到7小时及 16-CD.四边形AEFD是矩形， 以上的学生有900名 (12分) .∠F=90°.DF=8,.在Rt△CFD中 14.解：(1)7.5725% (6分】 CD2=CF2+DF2,E CD2=(16-CD)2+82. (2)理由：①甲组成绩的优秀率为37.5%，高 .∴.CD=10 (10分) 于乙组成绩的优秀率25%，所以从优秀率的 16.解：(1)BF ∠AED,∠BAE是 (3分) 角度看，甲组成绩比乙组好。 (9分) (2)①证明：将△ADQ绕点A按顺时针方向旋 ②甲组成绩的中位数为7.5，高于乙组成绩 转，使AD和AB重合，得到△ABG..BG= 的中位数7，所以从中位数的角度看，甲组成 DQ,AG=AQ,∠ABG=∠ADQ=90°，∠BAG= 绩比乙组好.（答案合理即可） (12分) ∠DAQ. .∠ABC=90°，.∠ABG+∠ABC=180° 专项7分式运算与解分式方程 ∴.点G在CB的延长线上. (5分) 1.解：(1)原式= 2(x-y).x+y ∠PAQ=45°， (x+y)(x-y) ∴.∠DAQ+∠BAP=90°-∠PAQ=45°. (2分) ÷∠GAP=∠BAG+∠BAP=45 =2 (4分) ∴∠GAP=∠PAQ (2)原式=a-1+2÷(a+1y .AP=AP,.△GAP≌△QAP.∴.PG=PQ a-1 (2分) a(a-1) 河南专版数学 八年级下册华师 =a+1, a(a-1) ∴.不等式组的整数解为-1,0,1. (6分) a-1(a+1)2 要使分式有意义，则x不能取-2，-1,0. s、 (4分) x=1 a+1 当x=1时，原式=1+2=3 (8分) 2.解：(1)②③ (4分) 6.解：(1)方程两边同时乘以x-7,得5=-(x-6). (2)选择欢欢同学的解法. (5分) 原式-m-9 m(m-3) m(m+3) 解这个整式方程，得x=1. (3分) 2m (m+3)(m-3)'(m+3)(m-3) 检验：把x=1代人x-7,得x-7≠0. =m+3m-3》.m2-3m+m2+3m 所以，x=1是原分式方程的解. (5分) 2m (m+3)(m-3) (2)方程两边同时乘以2(x-3),得x+3- (m+3)(m-3) 2m2 2x=4x-12. 2m (m+3)(m-3) 解这个整式方程，得x=3. (3分) =m, (8分) 检验：把x=3代入2(x-3),得2(x-3)=0. 因此x=3不是原分式方程的解 或选择乐乐同学的解法 (5分) 所以，原分式方程无解. (5分) 原式=m2-9.m 2mm+3*m2-9】 m (3)方程两边同时乘以(x-3)2,得3+x(x- 。 2m.m-3 3)=(x-3)2 m+3m-3,m (m+3)(m-3)m 解这个整式方程，得x=2. (3分) 2mm+3 2m m-3 m3,m. 检验：把x=2代入(x-3)2,得(x-3)2≠0. 、 22+2+2 所以，x=2是原分式方程的解. (5分) (4)方程两边同时乘以x(x+1)(x-1),得 =m. (8分) 5(x+1)(x-1)-4x(x+1)=x(x+3). 3.解：原式=m2-4.m2 解这个整式方程，得x=- (3分) mm+2 7 =m+2)(m-2).m2 检验：把x=-高代入+1x-),得x+ m m+2 =m(m-2) 1)(x-1)≠0. =m2-2m. (4分) 所以=哥是原分式方程的解。 (5分) m2-2m-3=0, m2-2m=3. (6分) 专项8一次函数与反比例函数综合 当m2-2m=3时，原式=3. (8分) 4加源武1子2产为 1.解：(1)把点A(2,4)代入y=m,得m=2× 1 4=8. =-1-3x+y (2分) x+y 双曲线的函数表达式为y= =￥+y-3x-y 把点A(2,4),B(8,1)代入y=x+b,得 x+y 1 2x 2k+b=4,解得 =-2' =- 龙+y (5分) 8k+b=1. b=5 当x=-2y=1时，原式=2x(2》 -2+1 -4. “直线的函数表达式为y=2x+5.(5分) (8分) 5.解：原式=x+2少÷2x+1)-x (2)不等式：+b>m的解集为2<x<8或 x(x+1)x(x+1) x<0. (8分) =x+2少÷2x+2-x 2.解：(1)反比例函数y=(x>0)的图象过 x(x+1)x(x+1) (x+22x(x+1) 点P(4,3),∴k=4×3=12. x(x+1）x+2 ·反比例函数的表达式为y= 2s>0(3分) =x+2. (4分) 5x+2<3(x+2), (2):点B(m,m)在反比例函数y=2的图 解不等式组 *,1s2x-1, 得-1≤x<2. 象上，∴mn=12.过点P作PDLAB于点D.由 2 3 题意得，OA=m,AB=n,PD=4-m.S△A即= 河南专版数学 入年级下哥华师 6