专项6 数据的整理与初步处理-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级下册数学期末试卷精选（华东师大版）河南专版

形.DE=AD=18. .PG=BG+BP,..PQ=DQ+BP. (8分) ②当LCD'E=90°时，如图②. ②MN的长为√5 (11分) D 【解析】如图，将△ADN绕点A顺时针旋转 90°得到△ABH,连结MH B 图② .∠CDE+∠ADE=180°.点A,D',C在 同一直线上.CD=AB=24,∴在Rt△ACD 中，由勾股定理，得AC=√AD2+CD2=30. ,四边形ABCD是正方形，AB=AD .CD'=AC-AD'=12.设DE=D'E=x,则 ∠ABD=∠ADB=45°.，△ADN绕点A顺时 EC=CD-DE=24-x.在Rt△D'EC中，由 针旋转90°得到△ABH,∴.∠ABH=∠ADB= 勾股定理，得D'E2+CD2=EC,即x2+122= 45°，BH=DN=1,∠BAH=∠DAN,AH=AN. (24-x)2.解得x=9,即DE=9.综上所述， ∴.∠HBM=∠ABH+∠ABD=90°.∴.在Rt△BHM DE的长为18或9. 中，MH=√BH+BMP=√1P+22=√5.与 三、解答题 (2)中①同理，得△HAM≌△NAM.·.MN= 14.解：(1)如图所示. (4分) MH=√5 专项6 数据的整理与初步处理 一、选择题 1.A2.B3.A4.D5.B6.A7.B 8.C E 二、填空题 (2)四边形DEBF为菱形 (5分) 9.中位数 10.89.511.312.=> 理由：：EF垂直平分BD 三、解答题 ∴.EB=ED,FB=FD,OD=OB 13.解：(1)补全条形统计图如图 四边形ABCD为平行四边形，.CD∥AB. 平均每周的体育锻炼时间条形统计图 人数 .∠FDB=∠EBD 20 200 :∠DOF=∠BOE,∴.△ODF≌△OBE. 80 ∴.FD=EB. (8分) .∴ED=EB=FB=FD 125 120 100 100 ∴.四边形DEBF为菱形 (10分) 15.解：(1)证明：，四边形ABCD是菱形， 6 50 ,AD∥BC,AD=BC=CD=AB. 0 20 25 (4分) .CF BE, ③④ 组别 ..CF+EC=BE+EC,EF=BC...EF=AD. ①② (2)③ (8分) .四边形AEFD是平行四边形 (3)2000× 100+125 .:AELBC,∴∠AEF=90° .平行四边形AEFD是矩形 (5分) 25+50+200+100+125 900(名). (2).BF 16,BC CD,.CF=BF-BC= 所以，该校平均每周锻炼时间达到7小时及 16-CD.四边形AEFD是矩形， 以上的学生有900名 (12分) .∠F=90°.DF=8,.在Rt△CFD中 14.解：(1)7.5725% (6分】 CD2=CF2+DF2,E CD2=(16-CD)2+82. (2)理由：①甲组成绩的优秀率为37.5%，高 .∴.CD=10 (10分) 于乙组成绩的优秀率25%，所以从优秀率的 16.解：(1)BF ∠AED,∠BAE是 (3分) 角度看，甲组成绩比乙组好。 (9分) (2)①证明：将△ADQ绕点A按顺时针方向旋 ②甲组成绩的中位数为7.5，高于乙组成绩 转，使AD和AB重合，得到△ABG..BG= 的中位数7，所以从中位数的角度看，甲组成 DQ,AG=AQ,∠ABG=∠ADQ=90°，∠BAG= 绩比乙组好.（答案合理即可） (12分) ∠DAQ. .∠ABC=90°，.∠ABG+∠ABC=180° 专项7分式运算与解分式方程 ∴.点G在CB的延长线上. (5分) 1.解：(1)原式= 2(x-y).x+y ∠PAQ=45°， (x+y)(x-y) ∴.∠DAQ+∠BAP=90°-∠PAQ=45°. (2分) ÷∠GAP=∠BAG+∠BAP=45 =2 (4分) ∴∠GAP=∠PAQ (2)原式=a-1+2÷(a+1y .AP=AP,.△GAP≌△QAP.∴.PG=PQ a-1 (2分) a(a-1) 河南专版数学 八年级下册华师期末复习第2步·攻专项 专项6数据的整理与初步处理 满分：60分得分： 编者按：按单元知识精心规划专项，深挖期未高频考点，搭配过课本使用，稳步筑牢知识根基 一、选择题（每小题3分，共24分）】 1.〔漯河市)下列说法错误的是 A.一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数 B.一组数据的平均数既不可能大于，也不可能小于这组数据中的所有数据 C.一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等 D.众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的集中趋势 2.〔徐州中考〕桐桐收藏有7枚南宋铁钱“庆元通宝”（如图所示），测得它们的质量（单位：g】 分别为6.9,7.5,6.6,6.6,6.8,7.4,7.7.这组数据的中位数为 () A.7.1 B.6.9 C.6.8 D.6.6 成绩（环数】 10 8 人数 6 6 5 4 期末复习第2步 2 012345678910次序 口小李 △小林 6数量（个） 第2题图 第3题图 第4题图 攻 3.日常生活中，对某些技能的训练，新手通常表现不太稳定.如图是小李和小林进行射击 训练10次，射击完成之后的成绩统计，请根据图中信息估计谁可能是新手 ( ) 项 A.小李 B.小林 C.都可能是新手 D.无法判定 4.中华优秀传统文化情境中国结为了传承传统手工技艺，提高学生的手工制作能力，某中 学开设了手工课，教学生编织“中国结”.为了了解学生的学习情况，随机抽取了20名 学生，对他们一节课的编织数量进行统计并绘制成条形统计图（如图），根据统计图， 这20名学生编织数量的众数是 () A.5 B.4 C.6 D.3 5.〔安阳市)一组数据的方差可以用式子×[(6，-48)+(6。-48)+(6，-48)》+(x 12 48)2+…+(x2-48)门表示，则式子中的数字48表示 ( A.这组数据的个数 B.这组数据的平均数 C.这组数据的众数 D.这组数据的中位数 河南专版数学八年级下册华师 6.八(1)班选派小明代表班级参加演讲比赛，五位评委给他打分如下（百分制，单位：分）： A B C D E 平均得分 中位数 86 82 88 82 85 则上表中被遮盖的两个数据从左到右依次是 A.87,86 B.87,87 C.82,86 D.82,87 7.如表记录了甲、乙、丙、丁四名同学参加某区以中国梦为主题的演讲比赛的相关数据.根 据表中数据，从平均成绩优秀且成绩（百分制）稳定的角度，选择甲同学参加市级比赛，则 可以判断a,b的值可能是 ( 甲 乙 丙 平均数 a 80 95 80 方差 b 2.2 5.4 2.4 A.95,6 B.95,2 C.85,2 D.85,6 8.如果一组数据a1,a2,…,an的平均数为10，方差为4，那么数据2a1+3,2a2+3,…,2a,+3的 平均数和方差分别是 () A.13,4 B.23,8 C.23,16 D.23,19 二、填空题（每小题3分，共12分） 9.12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前6位进入决赛，如果小亮知道了 自己的成绩后，要判断能否进人决赛，在平均数、众数、中位数和方差四个统计量中，小亮 应该最关注的一个统计量是 期 10.〔朝霞原创〕创建全国文明城市期间，某单位举办“传承河洛文化，争当文明市民”比赛活 复习 动，小迪的各项成绩如表所示（各项成绩均按百分制计）： 第 项目 书面测试 个人展示 案例分享 步 成绩（分） 95 80 90 攻 若三项测试成绩按5：3：2计算参赛个人的综合成绩，则小迪的最后得分是 分 项 11.〔武汉市)若一组数据1,2，x,4,5,6的唯一众数是2，则这组数据的中位数为 12.〔南阳市〕某班统计一次数学测验成绩的平均分与方差，计算完毕以后才发现漏了一位同 学，只好重新算一次.已知原平均分和原方差分别为x,s2,新平均分和新方差分别为x1， s品，若此同学的得分恰好为x,则xx1,2s子（均选填“>”“<”或“=”） 三、解答题（共24分） 13.〔洛阳市偃师区改编〕(12分)为提高学生身体素质，初中生每天参加体育锻炼的时间应不 少于1小时，某校为了解该校学生平均每周(7天)的体育锻炼时间，从该校学生中随机抽 取若干名学生平均每周的体育锻炼时间进行调查，并根据调查结果将学生平均每周的体 育锻炼时间x(小时)分为五组：①4≤x<5;②5≤x<6;③6≤x<7;④7≤x<8;⑤8≤x< 9.最后将调查结果用条形统计图和扇形统计图描述如下 河南专版数学八年级下册华师 23 根据以上信息，解答下列问题： (1)请补全条形统计图； (2)在这次调查中，学生每周体育锻炼时间的中位数落在第 (填序号)组； (3)若该校共有2000名学生，请你估计该校平均每周锻炼时间达到7小时及以上的学 生有多少名. 平均每周的体育锻炼时间条形统计图 平均每周的体育锻炼 人数 时间扇形统计图 200 200 180 ② 125 ③ 40% 80 ⑤ 50 ④ 20 20% ①② ③④⑤组别 14.〔山西中考〕(12分)为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，学校开展“科学小博士” 知识竞赛.各班以小组为单位组织初赛，规定满分为10分，9分及以上为优秀 数据整理：小夏将本班甲、乙两组同学（每组8人）初赛的成绩整理成如下的统计图. 成绩/分 □甲组 口乙组 10 10 10 19 7 6 期末复习第2步 2 1号 2号 3号 4号 5号 6号7号 8号学生编号 ·攻专 数据分析：小夏对这两个小组的成绩进行了如下分析· 平均数 中位数 众数 方差 优秀率 甲组 7.625 7 4.48 37.5% 乙组 7.625 7 b 0.73 请认真阅读上述信息，回答下列问题， (1)填空：a= ,b= ,C= (2)小祺认为甲、乙两组成绩的平均数相等，因此两组成绩一样好.小夏认为小祺的观 点比较片面，请结合上表中的信息帮小夏说明理由（写出两条即可）. 24 河南专版数学八年级下册华师