专项2 变量与函数、函数的图象-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级下册数学期末试卷精选（华东师大版）河南专版

期末复习第2步·攻专项 专项2变量与函数、函数的图象 满分：60分得分： 编者按：按单元知识精心规划专项，深挖期末高频考点，搭配过课本使用，稳步筑牢知识根基 一、选择题（每小题3分，共27分） 1.日常生活情境加油机了如图是加油机上的数据显示牌，其中的变量是 ( A.金额 B.单价 C.油量 D.金额和油量 个y 是 金额340.00 y=kx-2 油量 40.00 齐 输入x,y 输出k值 单价8.50元1 否 y=kx 第1题图 第2题图 第5题图 2.〔济南市)如图，在平面直角坐标系xOy中，被一团墨水覆盖住的点的坐标有可能是 ( A.（2,-1) B.(-2,1） C.(2,1) D.(-2,-1) 3.〔北京市)下列各选项中，不能表示y是x的函数的是 期末复习第 2步 A B 4.〔平顶山市〕点A(-2,3)关于x轴的对称点A'的坐标为 项 A.(2,-3) B.(-2,-3) C.(-2.3) D.(2,3) 5.〔许昌市〕按如图所示的运算程序，能使输出k的值为2的是 ( A.x=3,y=1 B.x=2,y=1 C.x=1,y=2 D.x=1,y=3 6.[江西中考)将常温中的温度计插入一杯60℃的热水（恒温）中，温度计的读数y(℃)与时 间x(min)的关系用图象可近似表示为 () ↑y/C vV( Y 0 x/min x/min x/min x/min A B 0 7.在平面直角坐标系中，下列说法：①若m为任意实数，则点(2，m)一定在第一象限内； ②若点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，则符合条件的点P有4个；③已知点M(2, 10 河南专版数学八年级下册华师 3)、点N(-2,3),则MW∥x轴.其中正确的是 A.①② B.③ C.②3 D.①2③ 8.如图，弹性小球从点P(0,1)出发，沿箭头所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边 时反弹，反弹时反射角等于入射角（即∠1=∠2）.当小球第1次碰到正方形的边时的点为 P(-2,0),第2次碰到正方形的边时的点为P,(-4,1),…,第n次碰到正方形的边时的点 为P.,则点P22的坐标是 ( A.(0,3) B.(-2.4) C.(-2.0) D.(0.1) Q川 3 2 440 →PW *∥A -5-4-3-2-10 图1 图2 第8题图 第9题图 9,跨学科物理把多个用电器连接在同一个插线板上，同时使用一段时间后，插线板的电 源线会明显发热，存在安全隐患.数学兴趣小组对这种现象进行研究，得到时长一定时， 插线板电源线中的电流/与使用电器的总功率P的函数图象（如图1），插线板电源线产生 的热量Q与电流I的函数图象（如图2）.下列结论中错误的是 ( A.当P=440W时.I=2A B.Q随/的增大而增大 C./每增加1A,Q的增加量相同 D.P越大，插线板电源线产生的热量Q越多 期 二、填空题（每小题3分，共12分） 10.函数y=1-工中，自变量x的取值范围是 习第 2步 11.〔安阳市]若点P(2a,a-3)在y轴上，则点P的坐标为 攻 12.〔西安市〕某图书馆对外出租书的收费方式是：每本书出租后的前两天，每天收0.6元，以 专 后每天收0.3元，那么一本书在出租x(x≥2)天后，所收租金y与天数x之间的函数关系式 项 为 13.〔昆明市改编)如图1，在矩形ABCD中，动点P从点 B出发，沿BC一→CD→DA运动至点A停止，设点P 的运动路程为x,△ABP的面积为y.若y关于x的函 数图象如图2所示，则AB= ,△ABC B 03 的周长是 图1 图2 三、解答题（共21分） 14.教材P42第6题改编(10分)周末，小明骑车到某景区游玩，他从家出发0.8h后到达姑妈 家，逗留一段时间后继续骑车到该景区，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路 线前往该景区，如图是他们离家路程s(km)与小明离家时间(h)的关系图象，请根据 河南专版数学八年级下册华师 11 图象回答下列问题： (1)图中自变量是 因变量是 (2)小明家到该景区的距离为 km,小明在姑妈家逗留的时间为 (3)小明出发 h后爸爸驾车出发： (4)求小明从姑妈家出发到该景区的平均速度和小明爸爸驾车的平均速度 s/km 30 →th 0.8 2.53.54 15.设题新角度综合与实践了(11分)小明的爸爸想在自家院子里用长为12m的篱笆围成一个矩 形小花园，爸爸问小明，矩形的相邻两边长分别设计为多少米时小花园的面积最大（不考 虑接缝)？小明利用学习的《函数及其图象》知识探究如下，请将他的探究过程补充完整。 (1)【建立函数模型】由矩形的周长为12m,设它的一边长为xm,面积为ym,则y与x之 间的函数关系式为y= ,其中自变量x的取值范围是 期末复习第 (2)【画出函数图象】 ①x与y的几组对应值列表如下： x/m … 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 2步 ylm 2.75 6.75 8 8.75 9 8.75 8 2.75 攻专项 其中m= ②如图所示，在平面直角坐标系中已描出了表中部分坐标对应的点，请你描出剩余坐标 对应的点，并画出该函数的大致图象. (3)【观察图象解决问题】 ①写出该函数的一条性质： ②当x= 时，矩形小花园的面积最大，且最大面积为 m2. ↑ylm 10 01234567xm 12 河南专版数学八年级下册华师期末复习小助手 朝 答案精解精析 竭力使答案更美好 期末复习第2步·攻专项 ,方程的解为负数 专项1分式 “.4m-6<0且4m-6≠-3. 一、选择题 1.C2.B3.A4.C5.C6.C7.C8.D m3 3 且m* (5分) 9.B【解析】根据题意，得x②(-1)=2 (3)方程3-2x+m-2 x-3 =-1两边同乘以 x-1 x-3 6 (x-3),得3-2x+nx-2=3-x x-1x-1 -1.解得x=5.经检验.x=5 整理，得(n-1)x=2. 是该分式方程的解，故选B. 分两种情况：①当n-1=0,即n=1时，此时 二、填空题 方程(n-1)x=2无解，即原方程无解 ②当n-1≠0时， 10.1答案不唯一)11.m*习 原方程无解，x-3=0,即x=3. 12.1000 把x=3代入(n-1)x=2,得(n-1)×3=2 p(p-2) ..n 5 13.4【解析】方程两边同乘以(x-1).得7x+ 3 5(x-1)=2m-1.关于x的分式方程 综上所述，当n的值为1或时，关于x的方 7x 3 x一)+5=2m二有增根，二.x-1=0, x-1 程3-2+心-2 x-3 -3 =-1无解 (9分) x=1.将x=1代入7x+5(x-1)=2m-1,得 7+0=2m-1.解得m=4. 18.解：(1)设A品牌粽子每个进价为x元，则B 14.=【解析】M-N= b 品牌棕子每个进价为(x+2)元 a+l+b+I-a+l 根据题意，得960。 2×720 1 =a-1+b-1=（a-1)(6+1) x+2 解得x=4. b+1a+1b+1(a+1)(b+1) (3分) (b-1)(a+1)ab+a-b-1+ab+b-a-1 经检验，x=4是原分式方程的解，且符合题 意.则x+2=6. (a+1)(b+1) (a+1)(b+1) 2ab-2 答：A品牌粽子每个进价为4元，B品牌粽子 (a+1)(b+1) 每个进价为6元. (5分) 2ab-2 (2)设购进A品牌粽子a个 ab=1.心(a+1)(b+1) =0,即M=N. 根据题意，得(6×0.9-4)a+(10-2-6)× 三、解答题 3200-4≥1080.解得a≥200. 6 15.解：(1)原式=100+1-3 (3分) 答：至少应购进A品牌粽子200个.(10分) =98. (5分) (2)方程两边同乘以(x-3)(x-2),得2(x- 专项2变量与函数、函数的图象 2)=3(x-3).解得x=5. (3分) 一、选择题 检验：当x=5时，(x-3)(x-2)≠0. 1.D2.A3.D4.B5.C6.C7.B 所以，分式方程的解是x=5. (5分) 8.A【解析】如图，小球从点P(0.1)出发，当小 16.解：原式=，0+1 ÷0-1+2 a+1 球第1次碰到正方形的边时的点为P(-2, (a-1)2 a-1 (a-1)2 a-1 0),当小球第2次碰到正方形的边时的点为 1 a+I-a-I (6分) P,(-4,1),当小球第3次碰到正方形的边时的 要使分式有意义，则a的值不能取-1,1. 点为P(0,3),当小球第4次碰到正方形的边 ∴.a取0. 时的点为P,(-2,4),当小球第5次碰到正方 形的边时的点为P,(-4,3),当小球第6次碰 当a=0时，原式=0--1 (9分) 到正方形的边时的点为P。(0,1),…,∴，小球 17.解：(1)小聪 (2分) 碰到正方形的边时的点的坐标每6次为一个 (2)解方程+m 3m 循环组依次循环.：2025÷6=337…3，∴.点 x+3 +3+x =2,得x=4m-6. P2的坐标是(0,3).故选A 河南专版数学 八年级 下哥华师 9.A【解析】如图，延长BA交y轴于点E,过点 A作AD⊥x轴于点D +543210 OD C 9.C【解析】由题图1可知，插线板电源线中的 电流/随着使用电器总功率P的增大而增大，当 设点Aa,b).点A在反比例函数y=4(x> P=440W时，I=2A.A正确，不符合题意.由 0)的图象上，ab=4.AB∥x轴，AD⊥x轴， 题图2可知，插线板电源线产生的热量Q随着/ .AD∥y轴..四边形ODAE是平行四边形 的增大而增大.B正确，不符合题意.由题图2 ,∠EOD=90°，.四边形ODAE是矩形 可知，Q关于1的函数图象为一条曲线，所以/每 增加1A,Q的增加量不相同.C错误，符合题 ∴.S矩形oms=OD:AD=ab=4.设点B(m,n). 意.结合题图1,2可知P越大，则/越大：/越大 ?点B在反比例函数)=(x>0)的图象上， 12 则插线板电源线产生的热量Q越多，所以P越 .mn=k.同理可得四边形OCBE是矩形 大，插线板电源线产生的热量Q越多.D正确， .S面形0t=0C·BC=mn=k.:SAe=6, 不符合题意.故选C. .SA4e=S△c=6.,S形OE=S衡形h4g十 二、填空题 Sac+S△c,.k=4+6+6=16.故选A. 10.x≤1且x*011.(0,-3) 10.C【解析】由图象可知，拉力F随着重力G 12.y=0.3.x+0.6(x≥2) 的增加而增大.①正确，拉力F是重力G的 13.58+√34【解析】由题图知，BC=3. 一次函数.③错误.设拉力F与重力G的函 AB=CD=8-3=5.由勾股定理，得AC 数表达式为F=kG+b(k≠0).将点(1,07)， VAB+BC2=√34.，△ABC的周长为AB+ 4,13)代人，得+6=07，解得k=02 BC+AC=8+34 4k+b=1.3. b=0.5. 三、解答题 .拉力F与重力G的函数表达式为F=0.2G 14.解：(1)离家时间1离家路程s (2分) +0.5.当G=7N时，F=0.2×7+0.5=1.9(N) (2)301.7 (4分) ②错误.当G=0N时，F=0.5N.④正确.综 (3)2.5 (6分) 上所述，正确的结论是①④.故选C. (4)根据题意，得小明从姑妈家到该景区的 二、填空题 平均速度为”- =12(km/h), 11y=子（答案不唯-）12y=2+1 小明爸爸驾车的平均速度为 30 3.5-2.5 13.√2 【解析】把1,4代入y会得长=1× 30(km/h). (10分) 15.解：(1)-x2+6x0<x<6 (2分) 4=4六反比例函数的表达式为y=4x> (2)①6.75 (4分) ②补全剩余点并画出函数图象如图所示. 0).设A,4(a>0).四边形ABCD是正方 (7分) 个ym 形，AB=BC=CD=4 点B(a,0),Da+ a 44 a al ,E是对角线BD的中点，∴，点Ea+ 。a:函数y=(x>0)的图象经过点E 22 4 a* =4.解得a=√2，且符合题意 a 01234567xm ∴，点A的横坐标为、√2 (3)①由图象可知，当0<x<3时，y随x的增 大而增大（答案不唯一） (9分) 14.-20 【解析】作点D关于x轴的对称点 ②39 (11分) D',连结CD',PD'..PD'=PD..PC+PD= PC+PD'≥CD',∴.当D',C,P三点在同一直 专项3 一次函数和反比例函数 线上时，PC+PD的值最小，此时点P为直线 一、选择题 2 1.C2.B3.B4.D5.A6.A7.B8.D CD与x轴的交点.在y=+4中，令x=0, 河南专版敦学 八年级 下哥华师