试卷9 河南省平顶山市2022-2023学年下学期期末八年级数学调研试题卷-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级下册数学期末试卷精选（北师大版）河南专版

30°， CD=0.6-1=221=3 3D+分×5D解得4D=号放选B 8. ·当1的值为号或3时，△DBC为直角三 6 9.B【解析】由题可知AD=CF=7,AD∥CF, .BD=AD-AB=3.过点C作CGLAB于点 角形 (9分) G.BC=AC,.G为AB的中点.在Rt△AGC 22.解：(1)x>0 (2分) (2)①把点C(-2.0),A(0,4)代人y,=kx+b, 中，∠AGC=90°，AC=6,AG=B=2.CG= 得2k+6=0.解得 k=2, √AC-AG2=4√2.·.四边形BDFC的面积为 b=4. b=4. ∴y=2x+4. (6分) 20c(CF+BD)=)×42×(7+3)= 不等式x+b>-4x+a的解集是x>1, 20√2.故选B. ,点B的横坐标为1. 10.D【解析】由题可知，AB=5,BC=6当 把x=1代入=2x+4,得y=6. AP⊥BC时，AP取得最小值，此时BP=4. 点B的坐标为(1,6). (8分) ∴.PC=BC-BP=2.在Rt△APB中，AP= ②-2<x<1 (10分) √AB-BP2=3..在RL△APC中，AC= 23.解：(1)如图所示. (2分) √AP+PC=√13故选D 二、填空题 11.212.ab(a-4b)13.80 14.x<-2【解析】将点A(a,4)代入y=ax,得 4=a2.,a<0,a=-2.点A的坐标为 B (-2,4).由图象得，一元一次不等式ax>x 证明：D,E分别是AB,AC的中点，AD= +2的解集是x<-2. BD.AE CE. 15.21【解析】设△ABC的周长为x.点A1, ∠AED=∠CEF,DE=EF,△ADE≌△CFE B,C,分别为BC,AC,AB的中点，∴A,C= ∴AD=CF,∠A=∠ECF.∴AD∥CF,即BD∥ CF..BD=AD=CF.四边形DBCF是平 AC.AB=AB BC=BC.C 1 行四边形.∴DF=BC,DE∥BC. 2Sa同理可得，Ca6= 5C么AB,C,= DE-DF.DE-C. (6分) 1 (2) (8分) =2, (3)(2b-a) (10分) 2=高解得x=2.△ABC的周长为2四 【解析】连接AN并延长，交BC的延长线于 三、解答题 点E 16.解：(1)证明：原式=(n+7+n-5)(n+7- N为DC的中点，.DN=CN.AD∥BC, n+5)=24(n+1). ∴.∠D=∠ECN.∠AND=∠CNE,△ADN .当n为自然数时，(n+7)2-(n-5)2能被 △ECN. 24整除. (5分) ∴.CE=AD=am,AN=EN.:M为AB的中 (2)解不等式①，得x<3. (1分) 点，.MN是△ABE的中位线 解不等式②，得x≥-2. (2分) N=号BE=(BC+CE),即6=(BC .不等式组的解集为-2≤x<3 (3分) +a)..BC=(2b-a)m. 将不等式组的解集表示在数轴上如下： 试卷9平顶山市(2022一2023) -4-32-101234(5分) 一、选择题 1.D2.B3.A4.C5.A6.D 17.解：原式= 2a-1.a a-1 a 7.B【解析】在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3, a-1=a-1. (4分) AC=4,.BC=√AB2+AC=5.由作图过程 可知，BD为∠ABC的平分线.过点D作DHLBC 根据分式有意义的条件，a不能取0,1.(6分) 于点H.,AD=DH.设AD的长为x.∴.SAA= -2<a≤2，a为整数，∴.a的值可取-1或2 ZAB-AC =ZAB-AD +2BC-DH. 当a=-1时，原式=-1-1=-2. (9分) [或当a=2时，原式=2-1=1. (9分)] 河南专版数学 八年级 下哥北师 18.解：(1)当a=3时，原方程为3x+1 个，则“真皮”足球的售价是(x+35)元/个 x-1 2=1 根据题意，得1600900 x+35 (2分) 1-x 解得x=45. 解得x=-2. (3分) 经检验，x=45是原分式方程的根.(4分) 经检验，x=-2是原方程的根. (4分) 则x+35=80. (2)方程两边同乘x-1,得x+1+2=x- 答：该品牌的“真皮”足球的售价为80元/个， 1,即(a-1)x=-4. (5分) “PU”足球的售价是45元/个. (5分) ,原分式方程有增根 (2)设学校购买“真皮”足球m个，则购买 ∴.a-1≠0，x-1=0..x=1. (7分) “PU”足球(80-m)个. 将x=1代入(a-1)x=-4,得a-1=-4. 由题可知，80m+45×(80-m)≤5630. 解得a=-3. (9分) 解得m≤58. 19.解：(1)△A,B,C,和△AB,C,如图所示 m≥56，且m为整数，∴.m的值可以取56， ↑y 57,58.对应的80-m的值为24,23,22. (8分) “学校共有三种购买方案，方案一：购买“真 皮”足球56个，购买“PU”足球24个；方案 二：购买“真皮”足球57个，购买“PU”足球 23个：方案三：购买“真皮”足球58个，购买 B “PU”足球22个. (10分) 23.解：(1)①45 (1分) ②PQ=AP+QC (2分) (2)PQ=AP+QC仍然成立 (3分) 证明：：AD=CD, ∴.将△DQC绕点D顺时针旋转2a得到△DQ'A, AD与CD重合，如图①所示 (6分) (2)能，旋转中心D的坐标为(1，-2)，旋转角 α的度数为90° (9分) 20.解：四边形ABED是平行四边形 (1分) 理由如下：，AD∥BC,,∠ADE=∠DEC ∠AFD=∠CFE,DF=EF, ∴.△AFD≌△CFE.∴.AD=CE. (6分) B E为BC的中点，.BE=CE=AD 图① .四边形ABED是平行四边形 (9分) .AQ'=QC,∠BCD=∠DAQ',∠ADQ' 21.解：(1)证明：，△ABC是等边三角形，BDL ∠QDC,DQ=DQ' AC. ,∠BCD+∠BAD=180 ∴，∠A=∠ACB=60°，D为AC的中点，(3分) .∠DAQ'+∠BAD=180°，即点Q',A,P在 :DE⊥AB..∠ADE=90°-∠A=30 条直线上 ∴.AD=2AE. ,∠PDQ=,∠ADC=2a ∠ADE=∠CDF=30, ∴.∠ADP+∠QDC=a. .∠F=∠ACB-∠CDF=30°..∠F= .∠PDQ'=∠ADP+∠ADQ'=∠ADP+ ∠CDF. ∠QDC=, ..CD=CF AD..'.CF 2AE. (6分) ∴.∠PDQ'=∠PDQ.PD=PD (2)△ABC的周长为18. (9分) ∴.△DPQ≌△DPQ'. 【解析】：GC⊥BF,∴.∠GCF=90 .PO=PO'=AP+AQ'=AP+OC.(6) ∴.∠DCG=180°-∠ACB-∠GCF=30° (3)MN的长为5或10. (10分) .∠DCG=∠CDF..CG=DG=3. 【解析】当点M恰好为线段AC的三等分点 ∠F=30°，.FG=2CG=2√3. 时，分两种情况： .CF=√FG-CG=3.∴.CF=AD=CD=3. I.如图2所示，当AW=AC时，将△DNC ∴.AC=2CD=6..△ABC的周长为18. 绕点D顺时针旋转90°得到△DNA, 22.解：(1)设该品牌“PU”足球的售价是x元/ ∴.∠N'AD=∠DCN=45°，DN=DN 河南专版效学八年级下册北师 26 ∠ADN'=∠CDN,CD=AD,AN'=CN 解不等式x+ 5 ->1,得x>-2. AD=CD=6V2,∠ADC=90°， x+2<G, AC=√AD2+CD2=12. :关于x的不等式组 x+7 的解集是 ..AM =TAC=4...CM=AC-AM=8. >1 5 :∠NAD=∠DCN=45°. 一个“对称集” ∴.∠N'AM=∠N'AD+∠DAC=90 “,不等式组的解集为-2<x<c-2,且c-2 连接MN'.与(2)同理得△DMN≌△DMN' +(-2)=0. .MN'MN. .e=4.故选D. ..AN'MN'=CN MN CM=8. 二、填空题 .设MW'=MW=x,则AN=8-x. 11.2(答案不唯一) 12.k≤-3 在Rt△AMN'中，AN2+AMr=MN2 即(8-x)2+42=x2解得x=5. 14.5【解析】，BF平分∠ABC,CF平分∠ACG, ∴.MW=5. ∴.∠DBF=LCBF,∠FCE=∠FCG. N DF∥BC,.∴，∠DFB=∠CBF,∠EFC=∠FCG ∴，∠DBF=∠DFB,∠FCE=∠EFC. ∴BD=FD,EF=CE. BD =9 cm,CE =4 cm .DE FD-EF BD CE=5 cm. 15.√13√73+√13【解析】如图，过点D 图② 图③ 作DE⊥CA,交CA的延长线于点E,作点A'关 Ⅱ.如图③所示，当AM=子C时，将△DC 于ED的对称点A',ED交A'A'于点F,连接 A'D.A"B'. 绕点D顺时针旋转90得到△DN'A. .∠N'AD=∠NCD=180°-∠ACD=135°， ∠NDN'=90°. ∴.∠N'AM=135°-∠DAC=90°. C8.C4 :∠MDN=45°， .∠N'DM=∠NDN'-∠MDN=45°. .∠N'DM=∠MDN.连接MN. ND=N'D,MD=MD,∴.△DN'M≌△DNM. CC B B' .设MN=MN'=x,则CN=AN'=MN-CM= 则∠E=∠C=90°，ED∥CB x-4. 由旋转的性质，得AD=AB,∠DAB=90° 在Rt△AN'M中，AN2+AM=MN2,即(x- .∠EAD+∠BAC=90 4)2+82=x2.解得x=10..MN=10. ∠BAC+∠ABC=90°，∴.∠EAD=∠ABC 综上所述，MW的长为5或10. .△EAD≌△CBA..AE=BC=3 期末复习第4步·做模拟 由平移的性质，得AB=A'B',AA'∥CB, BC=B'C'=3,AC=A'C'=2. 试卷102025春河南期末王朝寂一模 ..ED//AA'...A'F =AE =3...A'A"=6. 一、选择题 ,A"C=A'A"+A'C=8. 1.D2.B3.C4.B5.D :点A',A"关于ED对称，.A'"D=A'D 6.B【解析】32-1=(3-1)(3+1) .CA=A'D +A'B'+B'D=A"D+A'B'+ =(3-1)(3+1)(3°+1) BD,且A'B长度为定值， =26×28×(3+1). .当A"D+B'D最小时，△A'BD的周长最小 .32-1可以被21和30之间（含21和30）的 A'D+B'D≥A"B,.当点A',D,B三点 数26和28整除.故选B. 共线时，A'D+B'D=A"B,此时A"D+BD 7.C8.A9.C 取得最小值，即△A'BD的周长最小 10.D【解析】解不等式x+2<c,得x<c-2. 在Rt△A"BC中，由勾股定理，得A'B= 河南专版数学八年餓 下哥北师3步围了 ?如所，在b中，CA=r,培=相=4民点上为同七，任的长罗世则寓，计解交a,和于A去 试卷9平顶山市 ,形行铜但8长，/为同6，太于二好销套为平程两重，两面安于内一在4，作时我义丝于点 1返（其对行，想小国3分1 2022一2023学年前二学期末年学肝试有 D.别山的卡为 02 ,得（自小1分，满3冷下小有酒个，中只有一个的 1.”室调交浦，安个比行“料一信同学每日中比名，家州空浦性志所第量是轴对国卧1是 中的 只是道 夏具以量这过销会海口角鞋中@有一十内角本于成等7如时，首龙只超目这个二角 4=9年4D A有一千特朝其1十 重有一十月角小于 么特大，吉有童足网：纳取前用器 每一个内厚大F 每一十内角都不子T 性哪不大。，一，2柜不商玩安销宝表茶列数上 41 B的行消焦针为 A Am+】十2 月-- cpi 1.用：是△中，后P项近A自受响反密中，春是的过层中，受x最动浅授心纳长表示动规后P的 本下铜周试分细正确的是 A..D 数厅 人+：an- 仁e-y1+-年- 且g-g-eg+e--和 二，量安年个小是3分，青1分到 玉如再，海调位wn中，时角宽4C,AQ义T人0，T同条样造托泥5边影4D是平行 1.2, 砖型的为 12.理t0等出中一 AM0山，A的 11.国在A配中，C4=n,C第重直平令接O行时yC二4C交F直P,0,地，靠2AP=,例 R 4ROr2.4B4CN C ntsnc,00a00 BL MACD,IVAC 用传马话，两香要的时料比规时国天，区境写第减变是程纳？作，荐取宽定时国为 无，用可列程为 14,道.在平直角量转奉中，正气同州前，下“《81的器集与一我稀脑，山+上·0因因象安于A 器器 粤晋1 m:4,到无干，的一天一米不等成m>4→3销时年是 "器骨 15.用点4.A,C汁民为81M前边，C,4得程中点，或4，名.G会城力△A其5程三连儿，AC 用A香机朝专A手A于音道带雪1里A声司 用A卡数制年A华城下。业年毛重满：重 过博9 过号9 可满城有华A年提T看我两名了1： 1,年分1用.6M是等边三角影，m方凌析上的鸟，过左D作解：48于《，知的写长候义的是 2样学牌角笑我 LMf点F过Achccin.r于白E (3)月e3,求这十方程销解： 程碳的学其有，等罐在斯三指尺，着十得读度甘 2话这十万程毒培积求每的植 1t楼作时垂 有得边到保片Aw专尊厘自角三角民了有量用1确覆，三翰尾的边B,F0前与 风边累衣2边B,制突于P,同Q,经测且器∠4国▣C地=0▣，w=8 H明神△C是这n装时并书对，时kC点1重叠.△U的时A有或矿，.城过量调 +明m由了△wAW 2线理P,仪，以之月的直天来西 1识.厚止1加州.女特原)每十正方克角连长恩型，4：E力销D直用精△81纳十 (2[任整程克！ 信A森察白上肥五右平移6个得依上应4H下移4个甲公长月每点A么，再 明将网诗年银与D换璃了得1中首用线.养240C家3，以=a,40少，A,0分 情A4A工您点写码时计玻所r有AAC精食两静行平智直角伊系，相养下州河随 例在Ag,成上，且nw+的，我度4护，，0之列端教银美系是容月减堂时看 城政：可电证过程：春不成之，精事反州明 (烟中的△(A工能不速通日种计验节C作树：如果盖，请写h的转中心B的制 5t话露班用！ 健金人钠，锤雀道主的日标具有重■立其.座桂脚有学值自关料“已健比养，某？程准建斜属某种 1,d知h△4，∠4以=虹，=边=k工以车D为填中0，时计书确等 品脑湾“真支“列H两种材鳞笔摩，已羊每个见球比”真夜”见审的情青花宜落0，用1e无 零值车三自其，其中黄0耀，0F非界交利风和于在丝，1，A的群为气日4E鸽 约民“界在足师为个数系好等子用南心前CU”延情销数 该品神每个“气皮星理汽“世建销青轮齐是多李列 2石？校计制围实烟1个纪单，要本真及见球不学「丝个，且总两用不题M560龙师学校理其种 买表星 球=F,辆边型4》行限保，米表厕得自 百内线相手A小组T后我年票4日A:道 试89 过海9 同击手组数卡A年到T香五转多上酒A6西 用4普组中A4用1生善6通A