试卷8 河南省宝丰县2023-2024学年下学期期末八年级数学调研试卷-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级下册数学期末试卷精选（北师大版）河南专版

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(6分) (3)由(1)知∠AFD=60°，由(2)知AH⊥DE. ∴∠FAH=30°. ∴AF=2HF (8分) 由(2)知AH=6 D 在Rt△AFH中，HF+62=(2HF)?, 点D,D'之间的距离为20. (10分) 【解析】在口ABCD与口A'B'CD'中，：AB= HF=2W3.AF=43. A'B'=6,BC=B'C=8,∠ABC=∠A'B'C'= .CF=AC-AF=10√3-4√3=6√3 60°，.CD=C'D'=6,∠CBC=180°- (10分) ∠ABC-∠A'B'C=60°. 22.解：(1)设菜苗基地每捆A种菜苗的价格是 ∴.△BCC是等边三角形 x元 ..CC'=BC=B'C'=8. 根据题意，得300.30 .DD'=6+6+8=20. x=1.25x +3.解得x=20. 经检验，x=20是原分式方程的根，且符合 试卷8舞钢市 一、选择题 题意. 1.D2.B3.A4.C5.D 答：菜苗基地每捆A种菜苗的价格是20元 6.A【解析】由题意可知，点A的坐标为(0,1) (4分) :正方形OABC每次绕原点O顺时针旋转 (2)设本次购买花费w元，购买A种菜苗m 45°，360°÷45°=8，.正方形0ABC每旋转8次 捆，则购买B种菜苗(100-m)捆 就回到原来的位置.，2024÷8=253，.点 ,A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数， A2m的坐标与点A的坐标重合. .m≤100-m.解得m≤50. (6分) ∴点A2m的坐标是(0,1).故选A 根据题意，得0=20×0.9m+30×0.9(100- 7.C8.D m)=-9m+2700. 9.B【解析】连接OA. -9<0, :l,和l2分别是AB和AC边的垂直平分线， .OA=OB=OC.∴.∠AB0=∠BA0,∠AC0= ∴.w随m的增大而减小 (8分) ∠OAC,∠OBC=∠OCB.,∠BAC=80°， .当m=50时，w取得最小值，最小值为-9 .∠AB0+∠ACO=80°，∠ABC+∠ACB= ×50+2700=2250. 180°-∠BAC=100°..∠0BC+∠0CB=20°. 答：本次购买最少花费2250元. (10分) .∠0BC=10°.故选B 23.解：(1)①证明：四边形ABCD和四边形 10.B【解析】连接BD. A'B'C'D'都是平行四边形 E和F分别是AB和AD的中点， ∴AD∥BC,A'D'∥BC ∴.BD=2EF=8,EF∥BD .四边形A'EAB是平行四边形，∠AEB= .∠ADB=∠AFE=50°. ∠EBC..AE=A'B'. (2分) BC=10,DC=6, .BD+DC=82+62=100=BC .∵AB=A'B,.AB=AE.∠ABE=∠AEB. ∴.∠BDC=90. LABE=∠EBC ∴.∠ADC=∠ADB+∠BDC=50°+90°= BE平分∠ABA'. (4分) 140°.故选B ②2 (5分) 二、填空题 (2)①i证明：BC=BC,∴.∠BCC=∠BCC. 11.(x+1)(1-y)12.x-4<0(答案不唯一) 在口ABCD和□A'B'C'D'中， 13.1 :∠ABC=∠A'BC=60°，AB=A'B', a+2 14.1059 ∴∠BCD=∠B'C'D'=120°，CD=CD' 15.70°【解析】：AB=AC,∴LC=∠B. (6分) ,∠1=∠C=40°，.∠1=∠C=∠B=40° :∠ADC=∠1+∠EDC=∠B+∠BAD. ∴.∠PCC'=∠PC'C ..∠EDC=∠BAD. .PC=PC'. 又，EC=BD,.△EDC≌△DAB ∴PD=PD' ∴.ED=AD 点P在DD'的垂直平分线上 (8分) ②补全图形如图。 ÷∠DAE=∠DEA=180°-1-180°-40 2 河南专版 数学 八年级 下册北师 =70 点C(5,-2). (4分) 三、解答题 (2)点P'(a+4,b-3) (6分) 16.解：(1) +1>-3,① (3)连接A4',则平移的方向为射线A4'方向， 2 平移距离为√32+42=5个单位长度. 3+2(x+1)≥1.② (9分) 解不等式①，得x<5. 19.解：(1)甲、乙两人的方案得到的四边形都是 解不等式②，得x≥-2. (3分) 平行四边形 (1分) 所以不等式组的解集为-2≤x<5. (5分) 证明：选择甲方案 a+2-3）.(a+2y 连接BD (2)原式= a+2a+2(a+1)(a-1) ,四边形ABCD是平行四边形，点O是对角 (2分) 线AC的中点，∴.A0=C0,B0=D0. =a-1 (a+2)2 E,F分别为AO,C0的中点，.E0=F0. a+2(a+1)(a-1) :四边形BEDF为平行四边形 (4分) =0+2 [或选择乙方案，连接BD a+1 (5分) ,四边形ABCD是平行四边形，∴B0=DO. 17.解：(1)设A种型号劳动工具的单价为x元个， BE⊥AC,DF⊥AC,∴.∠BEF=∠AFD=90° 则B种型号劳动工具的单价为(x+3)元/个， ∠BOE=∠DOF,.△BOE≌△DOF 根据题意，得3000_3450 (3分) ∴.E0=F0. x+3 ∴.四边形BEDF为平行四边形 (4分)] 解得x=20. (2)在AO上取点E,C0上取点F,使AE=CF 经检验，x=20是原方程的根，且符合题意. 证明：连接BD. 则x+3=23. 四边形ABCD为平行四边形，点O是对角 答：A种型号劳动工具的单价为20元个，B种 线AC的中点， 型号劳动工具的单价为23元/个. (5分) ∴.A0=C0,B0=D0. (2)设购买B种型号劳动工具m个，购买这 .AE =CF, 批劳动工具的费用为w元，则购买A种型号 ∴.A0-AE=C0-CF,即E0=FO. 劳动工具(100-m)个. .四边形BEDF为平行四边形. (8分) 根据题意，得w=20(100-m)+23m=3m+ 三种方案都通过构造E0=F0来证明四边 2000. 形是平行四边形.（答案不唯一） (9分) ,3>0,.o随着m的增大而增大.(7分) 20.解：(1)(a+b)(a+2b) (3分) ·B型劳动工具的数量不少于A型劳动工具 (2)拼出的图形如下. (6分) 数量的一半， 100 六m≥2(100-m).解得m≥ 3 :m为整数，.m的最小值为34 ∴.当m=34时，0的值最小，最小值为3×34 +2000=2102. x2+3x+2=(x+1)(x+2). (9分) 答：购买这批劳动工具的最低费用为2102元。 (9分) 21.解：(1)根据题意，可得AD=tcm,CE=21cm, ∴.CD=(6-t)cm. 18.解：(1)如图，△A'BC即为所求 (3分) ∠B=30°，∠A=90°，∴.∠C=90°-∠B= 60°. .当△DEC为等边三角形时，CD=CE,即6 -t=2l.∴.t=2 .当t的值为2时，△DEC为等边三角形 (4分) (2),∠C=60°，.当△DEC为直角三角形时， 0 分两种情况：①当∠DEC为直角时，∠EDC =90°-∠C=30°， cB=C02a=6-.t=号 (6分) ②当LEDC为直角时，∠DEC=90°-∠C= 河南专版数学八年级下册北师 24 30°， 3AD+)x5AD.解得AD=多放选B CD=20B.6-1=221=3. 8.C 6 当：的值为号或3时，△DBC为直角三 9.B【解析】由题可知AD=CF=7,AD∥CF, ∴.BD=AD-AB=3.过点C作CGLAB于点 角形 (9分) G..BC=AC,.G为AB的中点.在Rt△ACC 22.解：(1)x>0 (2分) (2)①把点C(-2,0),A(0,4)代人y1=x+b, 中，LAGC=90°，MC=6,AG=B=2CG= 得2k+6=0,解得 =2, √AC2-AG=4V2.四边形BDFC的面积为 b=4. =4. ∴y1=2x+4 (6分) 06.(CF+BD)=号×4wx7+3)= 不等式kx+b>-4x+a的解集是x>1, 20√2.故选B. ∴，点B的横坐标为1. 10.D【解析】由题可知，AB=5,BC=6,当 把x=1代入y1=2x+4,得y=6. APLBC时，AP取得最小值，此时BP=4. ∴点B的坐标为(1,6)， (8分) ∴.PC=BC-BP=2.在Rt△APB中，AP= ②-2<x<1 (10分) NAB2-BP2=3..在Rt△APC中，AC= 23.解：(1)如图所示. (2分) √AP2+PC2=√13.故选D, 二、填空题 11.212.ab(a-4b)13.80 14.x<-2【解析】将点A(a,4)代入y=ax,得 4=a2.,a<0,∴a=-2.∴点A的坐标为 （-2,4).由图象得，一元一次不等式ax>x 证明：D,E分别是AB,AC的中点，∴AD= +2的解集是x<-2. BD,AE CE. 15.21【解析】设△ABC的周长为x.点A1, ,∠AED=∠CEF,DE=EF,∴，△ADE≌△CFE. B,C,分别为BC,AC,AB的中点，A,C,= .∴AD=CF,∠A=∠ECF.∴.AD∥CF,即BD∥ CF..BD=AD=CF.四边形DBCF是平 AC.AB =AB,B.C-BC.C 1 行四边形.DF=BC,DE∥BC. 2Ce同理可得，Ca46=CaA6= 2 DE-DF.DE-C (6分) 1 (2)D (8分) CaucCCeC=2. (3)(2b-a) (10分) 2=2高解得x=2”△ABC的周长为2 【解析】连接AN并延长，交BC的延长线于 三、解答题 点E 16.解：(1)证明：原式=(n+7+n-5)(n+7- N为DC的中点，.DN=CN.AD∥BC, n+5)=24(n+1). ∴.∠D=∠ECN.:∠AND=∠CNE,.△ADN ∴.当n为自然数时，(n+7)2-(n-5)2能被 ≌△ECN. 24整除 (5分) ∴CE=AD=am,AW=EN.M为AB的中 (2)解不等式①，得x<3. (1分) 点，.MN是△ABE的中位线， 解不等式②，得x≥-2. (2分) .MN-BE-(BG+CE)(BG ·.不等式组的解集为-2≤x<3 (3分) +a).∴.BC=(2b-a)m. 将不等式组的解集表示在数轴上如下： 试卷9平顶山市(2022一2023) -4-3-2-101234(5分) 一、选择题 1.D2.B3.A4.C5.A6.D 17.解：原式= d 2a-1.a a-1 =a- 7.B【解析】在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3, a (4分) AC=4,.BC=√AB+AC2=5.由作图过程 a-1-a-l. 可知，BD为∠ABC的平分线.过点D作DH⊥BC 根据分式有意义的条件，a不能取0,1.(6分) 于点H.,AD=DH.设AD的长为x.SAABC= -2<a≤2，a为整数，∴a的值可取-1或2. 2B:AC=2BAD+Bc-Dm,即6=3× 1 当a=-1时，原式=-1-1=-2. (9分) [或当a=2时，原式=2-1=1. (9分)] 河南专版数学 八年级 下册北师