试卷6 河南省开封市2023-2024学年下学期期末八年级数学考试试卷-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级下册数学期末试卷精选（北师大版）河南专版

了步了 1打，6件下密是小星风学走行件人影舞期控售 试卷6开封市 但小六 2023一2024学年第二学其期末八年组数学 A13 1.13 14 ,选得调（自小增1，满3下到均有个，前中只有一个司正确养 4-1--1-1t儿一毫= 1下有洲已中，属是中心就样用形义地她其样闲形)为 票号对通 。4-《+业里二体 米© 天明，成塔拉，=血值厘象：轴的空山来标W,a},州下列议生，T44长6=4：2，能=的时大 (1:学的龙风过程从算 事开地速观传家： 国减小多关于：静一元一食方程+：0前解为中-2：王>-2时y2从中正角销是 2精四法在确销化两山程，开从-4.0.1中择合速数代人利值 4. 1银.1调，调请电办◆，40=配，4=灯，∠CD=冠，P,k,分斜号D,Au,C前中人，花山 2满有 专，则6ET的调长是 1个 nt 1加早：>6.图生下站位上编的量 二，级字时厚小是3角，典5分】 11.成0等h- 4a-060 日年+3<4+) -《-h 1之.国.基位正无值形的也心战上起通.看∠甲▣，：可自个有合条件纳：2通黄 公观的序离相等，点“一反有 △r中中值怕生直能 1黎6分在主清形同格中.每个小在6形的边长均为1干单位括度，△4成三个康直？的置细 黑，△度出连上痛的奖适量 头11期理 系性海国 C.44位：写内角的平分收睛交友日 1们.州.从山长少：的正为日中有种一十边长有◆的力底，然组有用条深0型城一个长都.有影客什 B△出量直平多线纳关么 (2查猛1座《无，州月史A4CCN L3精同销AC执A店转时1址敏到得风的拉1：老求程△4的面图 至.G知名内一+I,·护丁第三事和-时前，的收的作谢在鞍量上利保的片【 40113 1n113 133 0123 4n,刚重鲁落分的利力 13.当.等政过准14C中，话=4，A》存C十，且田=门，确》情成C在平到 期试“品大. 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(5分) (2)设总租金为w万元，租用m个汽车展位， 则租用(18-m)个零部件展位 图① 汽车展位数量不少于零部件展位数量的 .∠EAD=∠FDE 2倍，∴.m≥2(18-m).解得m≥12.(7分) 设∠FAC=x,则∠FCA=∠FDE=∠EAD=x. 根据题意，得0=0.75×24m+0.5×20(18- 在△ACE中，∠AEC+∠EAD+∠FAC+ m)=8m+180. ∠FCA=30°+x+x+x=180°. 8>0,w随m的增大而增大。 .x=50°. .当m=12时，0取得最小值，此时18- .∠CAD=50° .∠BAC=∠BAD-∠FAC=150°-50°=100°. m=6. 答：当该公司租用12个汽车展位、6个零部 ②当DA=DE时，如图②. E 件展位时，总租金最少 (10分) 23.解：(1)发现一：等腰 (2分) 发现二：AE∥BD (4分) (2)(1)中的发现一和发现二成立. (5分) 证明：：四边形ABCD为平行四边形， .∴AD∥BC..∠CBD=∠ADB. 由折叠的性质知，∠CBD=∠FBD, B ∴.∠FBD=∠ADB.∴FB=FD..△FBD为 图② 等腰三角形 .∠DAE=∠DEA. (1)中的发现一成立 (8分) 设LFAC=x,则∠FED=LFCA=x. [或证明：，四边形ABCD为平行四边形， .∠DAE=∠DEA=∠AEC+∠FED=30°+x. AD∥BC,AD=BC.∠CBD=∠ADB. 在△ACE中，∠AEC+EAD+∠FAC+∠FCA= 由折叠的性质知，∠CBD=∠FBD,BC=BE. 30°+30°+x+x+x=180°. ∴.∠FBD=∠ADB.∴.FB=FD .x=40°. AD=BC,BC=BE,∴BE=AD. .∠BAC=∠BAD-∠FAC=150°-40°=110° AD-FD=BE-BF,即AF=EF ③当AE=AD时. ∴∠FAE=∠FEA. AB=AE,∴AB=AD :∠AFE=∠BFD,∠FAE=∠ADB. ,四边形ABCD为平行四边形，AB=BC, ∴.AE∥BD 不符合题意，舍去 综上所述，当∠BAC为100°或110°时，△EAD .(1)中的发现二成立. (8分)] 为等腰三角形 (3)当∠BAC为100°或110°时，△EAD为等 腰三角形 (10分) 试卷6开封市 【解析】设AD,CE交于点F.AD∥BM,AB∥ 一、选择题 CD,.四边形ABCD为平行四边形. 1.D2.B 3.C4.C5.A6.D7.C ∴.∠ADC=∠ABM=30°，AB=CD,∠BAD= 8.B9.B 150°. 10.A【解析】P,F分别是CD,AC的中点， 由折叠的性质得，∠AEC=∠ABM=30°， .PF是△ACD的中位线 AB AE. .∠AEC=∠ADC=30°，AE=CD. PF=ZAD=3.PF//AD...LCPF=LADC= 50°. ,'∠AFE=∠CFD.∴.△AFE≌△CFD 同理可得，PE是△BCD的中位线，∴PE= ∴，AF=CF,EF=DF. ∠EFD=∠AFC,∴.∠FAC=LFCA= 2BC=3.PE//BC. ∠FDE=∠FED. ∴.∠DPE=∠BCD=70° 当△EAD为等腰三角形时，分三种情况： ∴.∠EPF=180°-∠CPF-∠DPE=180°- ①当EA=ED时，如图①. 50°-70°=60 河南专版数学 八年级 下册北师 ,PE=PF,∴△PEF为等边三角形 (2)方程两边都乘(x+3)(x-3),得6+(x+ ∴PE=EF=PF=3.∴.△PEF的周长为9.故 3)(x-3)=x(x+3). (1分) 选A. 解这个方程，得x=-1. (2分) 二、填空题 检验：当x=-1时，(x+3)(x-3)≠0. 11.axy(ax-y) 所以x=-1是原分式方程的根. (4分) 12.60(答案不唯一) 17.解：(1)二 (2分) 13.a2-b2=(a+b)(a-b) (2)原式= 2x-1_x-1 14.2√3【解析】如图，设AC与B'C交于点D. -产a-+D 心 2x-1-x+1(x-10(x+1) x-1 x(x-1)(x+1) x-1 =x+1. (4分) B.ABM 要使分式有意义，则x不能取-1,0,1. .x的值为2.当x=2时，原式=2+1=3. 由平移的性质，得AM'=BB=1,BC∥B'C (6分) ∴.∠BCA=∠B'DA=90°，AB=AB-BB= 18.解：(1)如图，△ABC,即为所求. (2分) 5-1=4. (2)平行四边形 (3分) ∠BAC=30,BD=B=2 (3)如图，△A,BC,即为所求. (5分) AD=√AB?-B'D=2√3. S=2D-BD=×23×2=2W5. 15.√7或√31【解析】设直线CP交AB于 点H. 2 ,△ABC是等边三角形，∴，AB=AC=4,点C 在AB的垂直平分线上. AP=BP,.点P在AB的垂直平分线上. 1 ∴CP垂直平分AB..AH=BH=2,∠ACH= S4c=2×(2+4)×4- 2×1×4- 2×3 30°..CH=√AC2-AH=2/3. ×2=12-2-3=7. (6分) 19.解：选择条件①AB=DE. 由旋转的性质，得CP=CD=√3 AF=DC,∴.AF+FC=DC+FC,即AC=DF. 分两种情况：①当点P在线段CH上时，如 (2分) 图①. ∠ABC=∠DEF=90°，AB=DE, PH=CH-CP=√3， .Rt△ABC≌Rt△DEF. (6分) .AP=√AH2+PH=√万. [或选择条件②∠A=∠D. .AF=DC,..AF+FC=DC+FC,EAC=DF. (2分) :∠ABC=∠DEF=90°，∠A=∠D, D ∴.△ABC≌△DEF. (6分)] 20.解：(1)不是是 (2分) 图① 图② (2)是 (3分) ②当点P在线段HC的延长线上时，如图② 理由：(2k+1)2-(2k-1)2 CP=√3，PH=CH+CP=3W3. =(2h+1+2k-1)(2k+1-2k+1) =4k×2 .AP=√AH+PH=√31. =8k. (4分) 综上所述，AP的长为√7或√31， k为正整数，.8k是8的倍数，即构造的 三、解答题 “智慧数”是8的倍数. (6分) 16.解：(1)原式=-5a(m2-2mn+n2) 21.证明：四边形ABCD是平行四边形， (2分) ∴.AB=CD,AB∥CD.∴.∠BAC=∠DCA.(2分) =-5a(m-n)2. (4分) 点E,F分别是边AB,CD的中点，AE= 河南专版 数学 入年级下哥北师 20 2AB.CF=7CD..AE=CF. (4分》 【解析】：PQ∥CD,MN∥AD,.四边形 POND是平行四边形 .AN=CM,.△AEN≌△CFM 四边形ABCD是平行四边形，AB∥CD, .NE=MF,∠ANE=∠CMF AD∥BC.∴.PQ∥AB,MN∥BC ∴.NE∥MF.∴.四边形EMFN是平行四边形 .四边形AMOP、四边形MBQO、四边形 (7分) NCQ0都是平行四边形， 22.解：(1)设A种商品每件进价为x元，则B种 .SGAMOP =200 m2,SONBOO =300 m2,..OP: 商品每件进价为(x-10)元 根据题意，得1750.1250 0Q=2:3. (2分) x-10 ∴.Samn:Saco=2:3. 2 2 解得x=35. ÷Sroe=38aao=号×750=500(m）. 经检验，x=35是原方程的根，且符合题意 .Sac0=Samm+S。Nc0=500+750= ∴.x-10=25. 1250(m),SBAMND=SBAMOP+SGPOND=200+ 答：A种商品每件进价为35元，B种商品每 500=700(m2). 件进价为25元 (3分) (2)设该商店购进A种商品m件，则购进B ∴.SAncO 28aaw=625m,5aw=)3 种商品(50-m)件 350m2 根据题意，得m≥250-m), (4分) 1 ÷Saow=25awo=150m. 解得m≥ 5 3m为正整数， SAMOD=SoAMor+SoMmoo+SoNcO0+SrONO- .m最小值为17 SAnc0-SAADM-SAOM=625 m. 答：商店最少购进A种商品17件. (5分) 试卷7汝州市 (3)由(2)可知，m≥50 一、选择题 3 1.B2.C3.D4.A5.A6.B7.C 0 又：m≤20,3 ≤m≤20，且m为正整数. 8.B 9.D【解析】连接FC,AE,CE .m可取的值为17,18,19,20. 由作图步骤知，AE=CE,OA=OC,.OE垂 ∴.共有4种进货方案 (6分) 直平分AC.∴AF=FC. 设利润为0元 AD∥BC,.∠FAO=∠BCO 根据题意，得w=(60-35)m+(40-25)· OA=OC,∠AOF=∠COB, (50-m)=10m+750. (7分) ∴，△FOA≌△BOC. 10>0,∴o随m的增大而增大 ∴.AF=BC=3. ∴.当m=20时，w取得最大值，此时50- ..FC=AF=3,FD=AD-AF=4-3=1. m=30. 在Rt△FDC中， .购进A种商品20件，B种商品30件的方 案，获利最大。 (8分) .CD=√FC2-FD2=2√2.故选D. 23.解：规律探究= (1分) 10.C【解析】设直线AB的表达式为y=x+b. 问题解决 (2分) 将(-2,9)和(7,0)代入，得2+6=9 拓展延伸 7k+b=0. 连接AC,如图 解得-1， (b=7. .直线AB的表达式为y=-x+7 由题意知，OE=OC=DE=2. 将y=2代入y=-x+7,得-x+7=2. 解得x=5. :四边形ABCD是平行四边形 ∴.点E落在AB边上时，点E的坐标为(5,2) ∴.AD∥BC,CD∥AB. ∴此时点D的坐标为(3,2).故选C. .SAADF=SAADCSAAME=SAANC (4分) 二、填空题 .SAADF SAARE SAADC SAABC=SGARCD=a. 11.1012.3cm13.-114.1 (6分) 实践应用 15.√73 2 【解析】如图，连接CH并延长，交AD Sa0n=625m2. (8分) 于点K,连接EK,过点E作ELLDA交DA的 河南专版 数学 八年级 下册北师