试卷5 河南省新郑市新密市登封市荥阳市2023-2024学年下学期期末八年级数学学情调研-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级下册数学期末试卷精选（北师大版）河南专版

:∠BAE=∠EAD,.∴，∠BAE=∠AEB..AB= BE =5...AD=BC=BE EC=7. :BF⊥AE,AF=EF.点G是DE的中点 7 FG是△ABD的中位线.FG=D= 图② 故选B :DG=AG,GF=GC,.四边形AFDC是平 10.C【解析】如图，将CB绕点C逆时针旋转 行四边形。 45°得到线段CE. ∴.FD∥AC,FD=AC=6 由旋转的性质，得CB=CE,∠BCE=45°， 由旋转的性质，得∠FEB=90°，EB=EF MC=NC,∠MCN=45°. ∴.∠FEA=90° ∴.∠MCB+∠BCN=∠BCN+∠NCE. ,∠BAC=∠FEA=90°，∴.EF∥AC .∠MCB=∠NCE.∴.△MCB≌△NCE. ,FD∥AC,,F,E,D三点在同一条直线上 ∴.∠CEN=∠ABC=90° AB=AC,FD=AC,∴FD=AB. ∴.点N在过点E且与CE垂直的直线上运动. .EB=EF,..AE=ED=AB-EB=6-4=2. 过点B作EN的垂线，垂足为F,延长CB与 在Rt△AED中，由勾股定理，得AD= EN的延长线交于点H. √AE2+ED2=2√2. 三M6=0=2 当点N在点F处时，BN取得最小值，即为BF 的长 ②当点E在线段AB的延长线上时，延长AG LBCE=45°，∠CEN=90°，∴.△CEH是等 到点M,使GM=AG,连接AF,CM,FM,如图 腰直角三角形.∴.∠CHE=45° ③所示. .CE CB =4,..EH CE =4..CH √CE2+EH=4√2.∴.BH=CH-CB= 4√2-4.BF⊥EH,.∠BFH=90. ∴.△BHF是等腰直角三角形。 BF2+FP=BH,即2BF=BH, :BF=2BH=4-2√2，则线段BN的最 G 2 小值为4-2√2.故选C M 图③ ,AG=GM,FG=CG,.四边形AFMC是平 行四边形.FM∥AC,FM=AC=6. 由旋转的性质，得∠BEF=90°，EB=EF=4. 二、填空题 ,∠BAC+∠BEF=180°，.EF∥AC. 11.≠012.八13.4a2-2a FM∥AC,∴.F,E,M三点在同一条直线上 14.-3【解析】：关于x的不等式(m+2)x> .AB=AC,..FM=AB. 2m+4的解集为x<2, .EB=EF,..EM=AE=EF+FM=6+4=10. ∴.m+2<0..m<-2 在RL△AEM中，由勾股定理，得AM=√AE2+ME =10/2.∴AG=2AM=52. :分式子的值为整数。 .m+1的值为1，-1,2或-2 综上所述，A的长为5√2或√2 .m的值为0，-2,1，-3. 满足条件的整数m的值为-3. 试卷5新郑市/新密市/登封市/荥阳市 15.6/3或3W√3【解析】AB=AC=9,∠BAC= 一、选择题 60°，.△ABC是等边三角形 1.C2.D3.D4.C5.D6.B ∴.BC=AB=9,∠ABC=60° 7.C8.C .MA MC, 9.B【解析】，四边形ABCD为平行四边形， 点M在AC的垂直平分线上， CD=5,∴.AB=CD=5,AD∥BC,AD=BC 1 ∴，∠EAD=∠AEB. LABM=L∠MBC=2ABC=30, 河南专版数学 八年级下册北师 分两种情况：①当点N在BC的延长线上时， ∴.点A,B的坐标分别为(0,3)，(2,0).(4分) 过点M作MH⊥BC交BC延长线于点H. (2)观察题中函数图象可知，不等式x+b< .BC=9,CN=3,..BN=BC+CN=12. -1.5x+3的解集为x<0. (6分) .MN∥AB,.∠BMN=∠ABM=30°，∠MNH= (3)点M的坐标为(3,3)，(-3,3)或(1，-3. ∠ABC=60° (9分) ∴.∠CBM=∠BMN.∴.MN=BN=12. 【解析】设点M(x,y).分三种情况： ,MH⊥BH,∴.∠MHN=90. ①当AB为对角线时， ∴.∠NMH=90°-∠MNH=30°.∴.NH=6. 0+2=-1+解得 则 x=3, .MH=√MN2-NH=√122-6=6√3. 3+0=0+y. y=3. ②当点N在线段BC上时，过点M作MKLBC .点M(3,3). 于点K. BC=9,CN=3,∴.BN=6. ②当AC为对角线时，则 -1+0=x+2, 0+3=y+0. ,MN∥AB,.∠BMN=∠ABM=30°，∠MNK= x=-3, ∠ABC=60°， 解得 )=3.点M(-3,3). ∴.∠CBM=∠BMN.∴.MN=BN=6. ③当BC为对角线时， .MK⊥BC,∴.∠MKB=90°. ∴.∠NMK=90°-∠MNK=30°. 则 0+x=2-1, =1, K=2N=3 3+y=0+0解得 =-3. ∴点M(1,-3).综上所述，点M的坐标为 ∴.MK=√MN2-NK2=√62-32=3√3 (3,3),(-3,3)或(1，-3) .M到BC的距离是6√3或3√3. 20.解：(1)解方程3x+2m=x-2,得x=-m-1. 三、解答题 解不等式号+3≥1-子，得≥-山 16.解：(1)原式=2x(x2-2xy+y2) (2分) ,该方程的解也是不等式的解， =2x(x-y)2 (5分) ∴-m-1≥-1.解得m≤0. (4分) (2)原式= 2x x+2 (2)由(1)可知，M=-m-1. (x+2)(x-2) (x+2)(x-2)」 2(x+2) 解方程4=m,得x= 4,即N=m (2分) 2x-x-2 2(x+2) M-N=-m-1- m21 4=4(m2+4m+4)= (x+2)(x-2) m+2r≤0.M≤N (9分) (5分) 21.解：(1)证明：DE∥BF,.∠CED=∠AFB. 17.解：(1)等式的基本性质 (2分) DE=BF,CE=AF,.△CED≌△AFB. (2)三 移项时2没有变号 (6分) ∴.CD=AB,∠DCE=∠BAF.∴CD∥AB. (9分) .四边形ABCD是平行四边形 (4分) (2):四边形ABCD是平行四边形，∴.AC= 18.解：(1)如图，△A,B,C,即为所求. (3分) 2A0,BD =20B..AC=BD =2AB, (2)如图，△AB,C,即为所求. (6分) ∴.OA=OB=OC=AB.∴.△AB0为等边三角形 (3)(a-4,b) (9分) ∴.∠ABD=∠AOB=60°. B0=C0.108C=∠0CB=A0B=30 BE平分∠ABD,.BE⊥OA. LBEC-90..B=BC=3. .CE=√BC2-BE=√62-32=33 Sac2BcB=×3x33=9y月 2 (9分) 22.解：(1)设每个零部件展位的面积为xm2,则 每个汽车展位的面积为(x+4)m 19.解：(1)在y=-1.5x+3中，当x=0时，y=3. 当y=0时，得-1.5x+3=0.解得x=2. 根据题意，得1200-1200 x+4 ×1.2. (3分) 河南专版数学八年级下册北师 18 解得x=20. 经检验，x=20是原分式方程的根，且符合题意 .x+4=24. 答：每个汽车展位的面积为24m2,每个零部 件展位的面积为20m2. (5分) (2)设总租金为w万元，租用m个汽车展位， 则租用(18-m)个零部件展位 图① 汽车展位数量不少于零部件展位数量的 .∠EAD=∠FDE 2倍，∴.m≥2(18-m).解得m≥12.(7分) 设∠FAC=x,则∠FCA=∠FDE=∠EAD=x. 根据题意，得0=0.75×24m+0.5×20(18- 在△ACE中，∠AEC+∠EAD+∠FAC+ m)=8m+180. ∠FCA=30°+x+x+x=180°. 8>0,w随m的增大而增大。 .x=50°. .当m=12时，0取得最小值，此时18- .∠CAD=50° .∠BAC=∠BAD-∠FAC=150°-50°=100°. m=6. 答：当该公司租用12个汽车展位、6个零部 ②当DA=DE时，如图②. E 件展位时，总租金最少 (10分) 23.解：(1)发现一：等腰 (2分) 发现二：AE∥BD (4分) (2)(1)中的发现一和发现二成立. (5分) 证明：：四边形ABCD为平行四边形， .∴AD∥BC..∠CBD=∠ADB. 由折叠的性质知，∠CBD=∠FBD, B ∴.∠FBD=∠ADB.∴FB=FD..△FBD为 图② 等腰三角形 .∠DAE=∠DEA. (1)中的发现一成立 (8分) 设LFAC=x,则∠FED=LFCA=x. [或证明：，四边形ABCD为平行四边形， .∠DAE=∠DEA=∠AEC+∠FED=30°+x. AD∥BC,AD=BC.∠CBD=∠ADB. 在△ACE中，∠AEC+EAD+∠FAC+∠FCA= 由折叠的性质知，∠CBD=∠FBD,BC=BE. 30°+30°+x+x+x=180°. ∴.∠FBD=∠ADB.∴.FB=FD .x=40°. AD=BC,BC=BE,∴BE=AD. .∠BAC=∠BAD-∠FAC=150°-40°=110° AD-FD=BE-BF,即AF=EF ③当AE=AD时. ∴∠FAE=∠FEA. AB=AE,∴AB=AD :∠AFE=∠BFD,∠FAE=∠ADB. ,四边形ABCD为平行四边形，AB=BC, ∴.AE∥BD 不符合题意，舍去 综上所述，当∠BAC为100°或110°时，△EAD .(1)中的发现二成立. (8分)] 为等腰三角形 (3)当∠BAC为100°或110°时，△EAD为等 腰三角形 (10分) 试卷6开封市 【解析】设AD,CE交于点F.AD∥BM,AB∥ 一、选择题 CD,.四边形ABCD为平行四边形. 1.D2.B 3.C4.C5.A6.D7.C ∴.∠ADC=∠ABM=30°，AB=CD,∠BAD= 8.B9.B 150°. 10.A【解析】P,F分别是CD,AC的中点， 由折叠的性质得，∠AEC=∠ABM=30°， .PF是△ACD的中位线 AB AE. .∠AEC=∠ADC=30°，AE=CD. PF=ZAD=3.PF//AD...LCPF=LADC= 50°. ,'∠AFE=∠CFD.∴.△AFE≌△CFD 同理可得，PE是△BCD的中位线，∴PE= ∴，AF=CF,EF=DF. ∠EFD=∠AFC,∴.∠FAC=LFCA= 2BC=3.PE//BC. ∠FDE=∠FED. ∴.∠DPE=∠BCD=70° 当△EAD为等腰三角形时，分三种情况： ∴.∠EPF=180°-∠CPF-∠DPE=180°- ①当EA=ED时，如图①. 50°-70°=60 河南专版数学 八年级 下册北师前3传了 么3中4月)日是果9个“安男读开日”，采州因特探程销因动，某种标喻为完体的酷销事.等奉适 a5#冰满是 就圈5新郑市新密市登封市荧阳市 合品排骨的子，邦南要想不本，多湖保证海本相的利和率本低干3，军么书内对镇锅销书最多 2023一2024学年下学期表八年整学学情田 可行 An折 .不 点C是a(前中点，剩固元野术身 1在我网古化文化之聚生用中，特铁纹相丰窗参多.罐率夺日，度代表看中华关结的他火国 更，松企的表展是香，生是爱厚文化艺发宝岸中把划酒，下列慎拜用案不是中心时再周 后的坐 9#法亚可移分大打，去。3士物社程格面消温 1 毫4：去分月.得2年3-2)=1-1 年二座携号，得)+山-6■一L 第绿：-增，目3为+*144工 2石网之期列不等大不城立的是 .酒，在A4配中，∠配，A=4，点是上南点，接出，移CY4C到针转 家用使：合年同类南得：7 1.X2 h=-93g-9 c1;2“ 第区康：系酸化为1用马 41-万 45 64-1月 Bw3 B+rlle-tle-p 二填空每小显3分.角1移分) 第人少，心检德，聚去的斯水一子 第一的枝素司 4 引杆规题过程规第 4下残静中，平图逍准不一定其有销梨 日.C口44：的离积为--n·1,到边上高为 面常。的文干来季 1埃9分物丽.在.平面直鱼建标系中：心4（的度点全标件规为从3010，），C以32划 C时净线年等 D.中0对种性 5书△4光向安平律3个卓检长度，再向上平体5个单位长雀得国凸忆求看青凸tF香道 4.有定十确不华安。+工2小生3，北价式销为转意，周起上济排的前数 1I德在中腾将△配料左军移4个单的长度得到等△A水， 的值 2速在形中网精△A绕荐原点理时针境刑得同静△4R: L1十章位轮度 且4个位度 特国，在凸A5C中，4B=AC=乡LC=时，点材经平国内一急直，黄星 线发于拉汉4作直线/的章线的尺观作图中，下列和法不正民的量 T,鲨点M作话交龙蓝元十点N,车配■3时，点到体C面肉 三时排限本大眼共5个小题，调计7为壮 0.111i5tit,2Y-4今+ G①的轻为 L 8.3 CM 3万 用★香数数华A年国T新来带多1质A4里 有肉卡线表卡平复T质我用果2男集里 益与 法W5 网有卡点发平人年组T数为件单)用A6西 保9升#用。一使网数，由-十为+3的辰象南8频计期义子A华两点及风-1.度直吸 ,9升图1.国边果中，点5F在对角线4土，AF=话.益接0W.05=解.s8好 级特升闲1)爱假素的个网学满民才形限片A沙们它的对角线西在夏吸折叠日.年用 C锅最表站大为y=+,点想是甲图自角争标系月任一盒， (L求址，边形AC表金平付包方每， 进别尽击AA,G销量标： 发度-，△mF量 麦模二，城，D的村第关系品 引如事口4上C鲜为要有国送来见行四史形，请直接明卧点阳发标 下是，使表情理时T任意平行调边摩园清起具有门销情论无 (加图1特（输“长者影佩片A矿直为平行唇边服限片AW,发多件不篷.1）单 的发线一和发观二量表成文了虹是象立，请盘降中一十进行证明如曼不或皇，精使明 (3将赛用：3，已A4+配，AA,为定，C在时线上超动，学过 点A,G作，4粉平行线受真为点私，裤△4滑有两在直规指是，点n的时皮5为 -15%+3 ∠，透格G.石乙4w▣灯，请直写出背2C为8少置时，△En为餐三角形 推.9分已恒吴下，的方程如+=一-2 面段多4，代全属食制平友来的图金为行丙无，客部件量的修平方来相鱼为Q5万元目【0口 1名流方程的等包是不式+31-一轮海，果、的和魔0用 定平辉并吴收养个数是用风开属积建内车民堂下数游12循 2:求龙可日完板同平数的大小，若设关于的力程如+细一1解为某，关子：的力程 (1求餐个代个温位和学裤件调位的山低各为多少学者第 =首解为N.情比轮与N取大小 (3某事面薄汽车会同为满见客户的个性化定新菌本，向塞P解求了其青素车的用打来可不丽高质量 的不裤样，快定能用片卡是位零落作是位共个，目六车遥位的数装不少于零整外量公者餐段1销 乐公院喇用风观位程零那件翼酸才便使悬具金最 何肉卡装表中九中级T■我种票4里4言 试85 过福5 用女香组数中人平地T音&带多3用务6用 用内卡组制等八平风T质师家形至角里