试卷4 河南省焦作市2023-2024学年(下)期末八年级数学抽测试卷-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级下册数学期末试卷精选（北师大版）河南专版

前3作围了 国4 a实月 试卷4集作市 41 段-时 心-或1 队1减e 2023一2024学年（下）牌末八年经学陶以卷 象雨，在边限》中，A长沙5加下具居一个务件，可日院边家D为早行州达彩《) Lo-A I∠4=LC C博■山 .EAD·LAG 国二十气“人合核料文域创人为物文化碧产代作名录下幅 A 使装W到事5次酸精速明，点D程标为 L-4.1) &0.30 C0-1 象4 ,9什头比，有水度二产+上，-小感一个合通的代人通 11.多绳式2一■处解国试的精现国 >动 6 +1>k+ 1以.命写如限了■，落么a■的速命通见 命通引选里有“点“图 3.…个宝山影的内角和为国里么止个宝边压销小数方 1山，=用.直绳，m,+2过点-1A1,0,1.有吴下，的不等火与+≥0的海度是 D3 4制，有得皮影4配D中，∠4,2C=0,将A有路来，得州AN,者F D,FN8优，照2B在数为 心35 家的中盒，AA为家中点，挂装y,线自路的量的为 用：△1中，2C4.,CG=0将△尾AG是时计用矿≤李门母网6G看④ 堂B子点，当a= 时，△w为等厘角思 中1 兰.解管夏本大■共8个显，满兴75丹引 1路.10分1分国过.再叶钟来销%，124+w,其中4=1，b▣-44 线卓三最面离相等，京年的 L△M三条边的系直平分线销交△ C4区三边上的高义点 及.下到将中，从左料右的安提是式分解消星 43川m3)号 y-4+4- 64 用★香数数华A年国T量电带多1围A里 何内卡有卡反T质我带不2至类非里 益樱4 法程4 网有卡点发平人年组T数为件单)用A6西 ,9分)拥：得改形4》是平门得边率，点E是n边中点，延长心里点F,使C=地泽装AF 汉对升柳含与满置 I1若点4量过平移后都到△4AC,巴知白C?轴为(1,0.白A,C的对由山什异为 4F交边于点 A,具，作违A4A民，年可击点A后其拿两个顶友的是标， (本延：边形AF以，是平程同边形： (得观客支线 2青△4烧点珍性道时件方向是长灯得到△A6.作1△A6:井写出OA以解明 2荐锈=1。，44.正见D,交4GT点0，减对角观AD的长 如唇1，减长合风点上使原*4D,座装正，可料性A的△C4,其能鞋是量年个】 a李标 6 好 ①A4线 果44 5 (2相免正程 在边C上任一边不与AA.C重合D长系,w=原，CF程， 在用1中幽【安的图都.有桥霄店形不是作垒西边形，并运到电山 属》，在wC单A银4A。人k配.好，点5方时线Ag上的一点，且g。4,将W夏 经点E期时什黄用鞋线受P雄规疗，C,点G为心小前中点，连锰状莲直屋列出线 的愿表有症A,服网转室化影，C口每年A票实化积化每并素实化秒多0无，用的两连A铁室化 衫阳用40商通自文化机的责量南 (求身件A装文化和目件目草文念利各多元 9)■丽，在AwC中，Ae于点D,G的直平交7点，爱直F点0情 5为r的中点 门，文泉、的的止所苦复堂， 11重维，5C=Af 2引容24■3f,求440m的度数 有肉卡线制中人年板T册我两平4男A6 试84 过题4 用女香组数中A平地T音&带多3用务6用 用内卡组制等八平风T质师家形至角里ax=30° 当口ABCD绕点A第一次逆时针旋转90°时， AD⊥BC,AD=√3，.AB=2√3 点D的坐标为(0,5)：第二次逆时针旋转90 ..CD=BD=AB:AD=3...BC=2BD=6. 时，点D的坐标为(-4,1)；第三次逆时针旋 当点P为线段CD的三等分点时，分两种 转90°时，点D的坐标为(0，-3)：第四次逆时 情况： 针旋转90°时，点D的坐标为(4,1)；…依 ①当DP=CD=1时，P0=PC=号CD=2 次类推，点D的坐标以(0,5)，(-4,1)，(0， -3),(4,1)每四次为一个循环组依次循环 ∴BQ=BC-PC-PQ=2. 75÷4=18…3,.第75次旋转结束时， ∴.DQ=BD-BQ=1.∴.AQ=AD2+DQ2=2. 点D的坐标为(0，-3).故选C. DP=PE=1,∠DPE=2a=60°，△DEP 二、填空题 是等边三角形， 11.x(x+1)(x-1)12.真13.x≥-3 .∠PED=∠EPD=∠EDP=60°，DP=DE. 14.V3 2 【解析】连接BF,过点B作BGLDC交 .DQ=DE.∠DEQ=∠DQE=30° .∠QEP=∠PED+∠DEQ=90° DC于点G,如图 .QE=√PQ-PE2=√3.由(2)可知AE1 QF,∴AE=√AQ-QE2=1. ,四边形ABQE的周长为AB+BQ+QE+ AE=2W3+2+√3+1=3+3√3. ②当0P-号CD=2时，PC=P0=CD=1 :四边形ABCD是平行四边形，∴.AD∥BC .∠C=180°-∠D=60°，AD=BC=2. ..BO BC-PC-PO=4,DO=CD-PC- ,点M为BE的中点，点N为EF的中点， PQ=1. 由①知，△DEP是等边三角形 AMN是△BEF的中位线.MN=BF ∴EQLPD,DP=PE=2. 当BF⊥DC时，BF最小，MW取得最小值，此 EQ=√PE2-PQ=√3. 时点F和点G重合， BGLDC,∴.∠BGC=90°.∴.∠GBC=90°- AD=√3，∴EQ=AD. ADLBC,∴AD∥EQ..四边形ADQE是平 2C=30.GC=2BC=1. 行四边形. 在Rt△BGC中，由勾股定理，得BG= ∴.AE=DQ=1. √BC2-CC=√3.BF的最小值为√3. ∴.四边形ABQE的周长为AB+BQ+QE+ AE=2W3+4+W/3+1=5+33. ∴MW的最小值为BF=3 2 综上所述，当点P为线段CD的三等分点时， 15.20°或40°【解析】：△ABC绕点C逆时针 四边形ABQE的周长为3+3√3或5+3√3. 方向旋转a得到△DEC, 试卷4焦作市 AC-CD.LADF-LDAC-(-). 一、选择题 1.D2.B3.D ∠DMF=LDAC-LBAG=I80°-）-30. 4.A【解析】.MF∥AD,FN∥DC,.∠BMF= 根据三角形的外角性质，得∠AFD=∠BAC+ ∠A=120°，∠BNF=∠C=70° ∠DCA=30°+a, 由翻折的性质，得∠BNM=BNF=方× 分三种情况讨论： 70=35,∠BwN=BNp=×12m=60. ①当LADF=∠DAF时，(180-a)= .∠B=180°-（∠BMN+∠BNM)=180° (60°+35°)=85°.，∠A+∠B+∠C+∠D= 80-0-0,此方程无解 360°，.∠D=360°-（∠A+∠B+∠C)=360 ②当LADF=LAFD时，2180°-a)=30°+ -(120°+85°+70°)=85°.故选A. a,解得a=40°. 5.B6.C7.C8.A9.B 10.C【解析】：□ABCD的顶点A,B,C的坐标 ③当∠DAF=LAFD时，2180-a-30= 分别是(0,1)，(-2，-2)，(2，-2) 30°+a,解得a=20° 点D的坐标为(4,1). 综上所述，α为20°或40° 河南专版数学 八年级 下册北师 三、解答题 :点E是AD边的中点，：.EC是△DAF的中 16.解：(1)原式=(3a+2b)2 (2分) 位线..EC∥AF. (2分) 当a=1,b=-1时， 四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC. 原式=(3-2)2=1 (5分) ∴.四边形AECG是平行四边形 (4分) (2)原式=2m.9n ÷mn (2分) (2)ACLAB,.∠BAC=90 3n p2 在Rt△BAC中，由勾股定理，得AC= =2m.9m3. √BC-AB2=2/2 (6分) 3n p2 mn ,四边形ABCD是平行四边形， =6. (5分) 17.解：原式=x-少1-￡ A0=0C=AC=反，BD=2B0, x(x-1)x ∴.在Rt△AB0中，由勾股定理，得B0= =(x-1y WAB2+A02=√3. x(x-1)(1+x)1-x) 、1 ∴.BD=2B0=2√3 (9分) x+1 (5分) 22. 解：(1)设每件B款文化衫x元，则每件A款 要使分式有意义，x不能取-1,0,1， 文化衫(x+10)元， 当x=2时，原式=2十号（答案不 1 根据题意，得800 640 x+10 (3分) x 唯一) (9分) 解得x=40. 18.解：解不等式①，得x≥-3. 经检验，x=40是原分式方程的根，且符合题 解不等式②，得x<2 意.∴x+10=50. :.不等式组的解集为-3≤x<2 (5分) 答：每件A款文化衫50元，每件B款文化衫 解集在数轴上表示如图所示 (9分) 40元. (5分) (2)设购买y件A款文化衫，则购买(300-y) 43-2-101 2 件B款文化衫，购买300件两款文化衫所需 19.解：(1)所作△AB,C,如图所示 (2分) 总费用为w元. 点A,(3,-3),B(4,-1). (4分) 根据题意，得0=50×0.7y+(40-m)(300 (2)所作△AB,C,如图所示 (6分) -y)=(m-5)y+12000-300m. (7分) 点A(-2,-2),B2(-4,-1),C(-5,-4).(9分) 无论如何购买，所需资金恰好相同， ∴.w的值与y值无关. .m-5=0.∴.m=5. ∴.w=12000-300×5=10500. 3 答：m的值为5，所需资金为10500元. (10分) 23.解：(1)② (2分) (2)如图①所示 (4分) 20.解：(1)证明：连接CF 点D恰好为BF的中点，DF=DB. CDLAB,∴CD垂直平分BF.CF=BC 图① ,EF垂直平分AC,∴AF=CF.∴BC=AF 四边形BFCE是平行四边形 (5分) 理由如下： (2)由(1)知，AF=CF.∠A=∠ECF=34°. ,点D是BC的中点，∴.BD=CD ∴.∠CFD=∠A+∠ECF=68°. (7分) ,DE=DF,.四边形BFCE是平行四边形 :CF=BC,∠CFD=∠B=68° (7分) ∴.∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-34°- (3)AG的长为5√2或√2 (10分) 68°=78°. (9分) 【解析】分两种情况讨论：①当点E在线段 21.解：(1)证明：FC=CD,∴点C是DF的 AB上时，延长AG到点D,使DG=AG,连接 中点. AF,CD,FD,如图②所示. 河南专版数学 入年级下册北师 16 :∠BAE=∠EAD,.∴，∠BAE=∠AEB..AB= BE =5...AD=BC=BE EC=7. :BF⊥AE,AF=EF.点G是DE的中点 7 FG是△ABD的中位线.FG=D= 图② 故选B :DG=AG,GF=GC,.四边形AFDC是平 10.C【解析】如图，将CB绕点C逆时针旋转 行四边形。 45°得到线段CE. ∴.FD∥AC,FD=AC=6 由旋转的性质，得CB=CE,∠BCE=45°， 由旋转的性质，得∠FEB=90°，EB=EF MC=NC,∠MCN=45°. ∴.∠FEA=90° ∴.∠MCB+∠BCN=∠BCN+∠NCE. ,∠BAC=∠FEA=90°，∴.EF∥AC .∠MCB=∠NCE.∴.△MCB≌△NCE. ,FD∥AC,,F,E,D三点在同一条直线上 ∴.∠CEN=∠ABC=90° AB=AC,FD=AC,∴FD=AB. ∴.点N在过点E且与CE垂直的直线上运动. .EB=EF,..AE=ED=AB-EB=6-4=2. 过点B作EN的垂线，垂足为F,延长CB与 在Rt△AED中，由勾股定理，得AD= EN的延长线交于点H. √AE2+ED2=2√2. 三M6=0=2 当点N在点F处时，BN取得最小值，即为BF 的长 ②当点E在线段AB的延长线上时，延长AG LBCE=45°，∠CEN=90°，∴.△CEH是等 到点M,使GM=AG,连接AF,CM,FM,如图 腰直角三角形.∴.∠CHE=45° ③所示. .CE CB =4,..EH CE =4..CH √CE2+EH=4√2.∴.BH=CH-CB= 4√2-4.BF⊥EH,.∠BFH=90. ∴.△BHF是等腰直角三角形。 BF2+FP=BH,即2BF=BH, :BF=2BH=4-2√2，则线段BN的最 G 2 小值为4-2√2.故选C M 图③ ,AG=GM,FG=CG,.四边形AFMC是平 行四边形.FM∥AC,FM=AC=6. 由旋转的性质，得∠BEF=90°，EB=EF=4. 二、填空题 ,∠BAC+∠BEF=180°，.EF∥AC. 11.≠012.八13.4a2-2a FM∥AC,∴.F,E,M三点在同一条直线上 14.-3【解析】：关于x的不等式(m+2)x> .AB=AC,..FM=AB. 2m+4的解集为x<2, .EB=EF,..EM=AE=EF+FM=6+4=10. ∴.m+2<0..m<-2 在RL△AEM中，由勾股定理，得AM=√AE2+ME =10/2.∴AG=2AM=52. :分式子的值为整数。 .m+1的值为1，-1,2或-2 综上所述，A的长为5√2或√2 .m的值为0，-2,1，-3. 满足条件的整数m的值为-3. 试卷5新郑市/新密市/登封市/荥阳市 15.6/3或3W√3【解析】AB=AC=9,∠BAC= 一、选择题 60°，.△ABC是等边三角形 1.C2.D3.D4.C5.D6.B ∴.BC=AB=9,∠ABC=60° 7.C8.C .MA MC, 9.B【解析】，四边形ABCD为平行四边形， 点M在AC的垂直平分线上， CD=5,∴.AB=CD=5,AD∥BC,AD=BC 1 ∴，∠EAD=∠AEB. LABM=L∠MBC=2ABC=30, 河南专版数学 八年级下册北师