试卷3 河南省平顶山市2023-2024学年下学期期末八年级数学调研试题卷-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级下册数学期末试卷精选（北师大版）河南专版

网第3什 试题3学顶山市 电时销单终少Q2元，且电植去主新买A型究电前的省量比用5方元响买目型克为城的能量多与 2023一2024学年第二学末入年学卧试层卷 牛，夏A克电桂的单静为：万元同列方程为 1雅.两.在h△C中，之r=网，∠4=灯，A博=万，点有为韩C豹中点，点D在边C上且C边 4点产为姨段精上的动点.则阳+不的最心值为 A2/ 三三目 k万 cn 什流化，不家号种 D、4 2分大产，有意及新，销取消国是 二，线克题每小是3分，A15分) 1.e#是 B C- a4>= 11.分月大6任*即= 1下开等大从左到右的瓷思，是因人件朝的是 +Hm-=-4 8en年 这已好不形行约新为：≥3，对一个领盟室n,油直 c.r-t+tsG-1y 山.有，CD是A4为上的高，且话G=4,∠AY15,副A的面量为 4春x,则下列不等大一应又定的■ 14+m>y+n 且-e《- c 01-n<- 1眼（得分室酒0，业，N在E方程网信任？移点上，然个不正水层的速长为1个单金雀准排 N 纳是 t> 器4难图 为妈成夏A向左平喜4个单整长发得州城夏4N:其中￥的对位点分期为从，%，：为 LA暗 且344 CAD L43 确线量时书绕直心过时什填附场得线骨鲜%，从名的时镜直分圳为4美 .如用.AD是等边三角形A边k上一点，里∠AD=T,库60绕点A制时特晚用a矿《n 3球1博到△4n0,中点0，每对收a身到★F,0消直线罗经甘点4的美合时.∠D销度 为 客提 三，解去80，共污升 2山4】45.00 面触最多社维属到我家质的制数刻 林15升解石等式规 3-14, 并把不等大的朝是表在岩轴上： 且4 DLE 工裤形统，大小端全针网的一种或儿种平国闲影我行禁接，灌武之解木自空原，不理叠地铺域 一，品平当面的课，只用下一种电移打平密购司 3寸0一 年正不道市 CEA线用 n玉十二形 及通，D是△连AD第商，正A得=4C升以A.C圆心.区大十方C箭长为单是 两氢，同指的之点为超，N,直线v怡好经过达久，感的宣表为 用★香数数华A年国T新来带家1质A4里 何尚卡我卡复了面我带果2万类：里 址指3 2卷3 网有卡点发平人年组T数为件单)用A6有 a《特升当压，整△中，区A=CG=时<度e]4C画是为A点产是线段间 数学望表：1)请客写由：角准呢过程中的位解工和能服2和内罗 上的A点（术身流B,C室合），莉线度产烧或F准时针业W2x利到线段直罐 (1现车销使：如男，龙点E春在线程区上时，化与用的量景关某为 康易空： 在AD以慎配铁 2清修等贵小痛可本额速过程 3理章证哪：虹国2，若在线吸P上存在点买⅓AB,P童会满是心尾，查镇 (门恒m工E是口D前时角成，L4C干直石，WLAG于点F,库花有0=店，∠4C=4了-AD= 0E.两8以果状，爱可理由（耗平：义卡制杰F,晚民化▣F地44F,月 下，底接可月口路销底制 (3解浅风藏：在的条特下，看∠C=1,山=三肾直P为线瘦D的等分时，自 装写本西选和成销博长 2.9如，在平直角标中，直线+4与直1+于43,1,且直 线以与，柳交T真a,直健4车：鳞相度下点C 11求4=每6的销： 21保到释条，直提可同不等人一+4>：+山的海装 图写面过（表结6人日售格等情誉付滋.个和明来站病天检笔，如课纳学校人年级？生每人期 觉铁校八年保的学生电数有正人 (1请将利国解不移式，瑰八年隆销学车2程：值鱼A围： (2如果核量双价有买3支导笔与按等表价所买文光件装朝同，那之这个学程风年倾学生有多 少人T 且.(0分树薄积由，妇围1，山是四诗形D的对角成4也下AE,D下真F,日 AE▣正在不彩如顿填的情议下，要W明河达形A语见力国边，雪带加一个多样的 多并？ 小箱的，特加泰件D■e 由性下： 城D,C1m,ALA5nw=r 吴y20=用，城=CF.△Ou载正以AA得= 内∠a=LL移可得4A从 图边率印是平酒边形[米清2 纳型站蜡加条件40▣米 用内卡装制中人年额T册我师票4男4A雪 世63 过型3 用女香数数中A手确T香&带多用内6天 用内卡组制等八平风T质师家形至角③当0D=0M时， 由①得，∠MD0=30°.0D=OM. AB=CD=2BC=1,∠C=180°-∠B=120. ∴.∠MD0=∠DM0=30°. :点E是BC的中点，BE=CBE=BC=1 .∠AM0=180°-∠DM0=150° :∠AMO=∠B+∠BAM,∴.∠BAM=∠AMO ∴.CD=CE..∠CFD=90°， -∠B=120°..a=120. ∴.EF=DF,∠CDE=∠CED=30° 1 0°<a<100°，a=120不合题意，舍去. CF=CD= 综上所述，旋转角α的度数为30°或75 试卷3平顶山市(2023一2024) DF=CD CF=3 一、选择题 .DE=2DF=√3 1.A2.B3.C4.D5.D6.C7.B 15.140°或20°【解析】△ABC为等边三角 8.A【解析】AB=AC,∠ABC=∠ACB. 形，AB=BC=AC,∠ABC=∠C=∠BAC= 由作图过程可知，MN垂直平分AC. 60°.分两种情况： ,直线MN恰好经过点D,∴AD=CD. ①当直线B'D'经过顶点B时，如图①】 .∠A=∠ACD 由旋转的性质可知，∠ABD'=∠ABC=60°， CD为△ABC边上的高，.∠ADC=90. ∠B'AD'=∠BAD=20,AB'=AB,AD'=AD. .∠ACD=∠A=45 ∴.△ABB是等边三角形， 24CB=180-4)=615. ∴.∠B'AB=60°..∠D'AB=40°.∴.∠D'AD= ∠BAD+∠D'AB=60°. ∴，∠BCD=∠ACB-∠ACD=22.5°.故选A ,△D'AD是等边三角形.∴.∠ADD'=60°， 9.C ∴.∠CDD'=∠ADD'+∠ADC=∠ADD'+ 10.A【解析】在Rt△ABC中，∠ABC=90°， (∠ABC+∠BAD)=140°. ∠A=30°， B ∴.AC=2BC. ·AB=6√3，AC8=AB+BC,.4BC= (63)2+BC..BC=6..AC=12 ∴.BD=BC-CD=2. C(B' 作点D关于AB的对称点F,连接PF,EF,取 BC的中点Q,连接EQ, 图① 图② .PF PD,BQ =BC 3.FQ =BF ②当BD'经过顶点C时，点B与点C重 BQ=5,PD+PE=PE+PF≥EF 合，如图②. 当且仅当点E,P,F在同一直线时，PD+PE 同理可得，△DAD'是等边三角形 有最小值，为EF的长，此时点P的位置如图 ∴.∠ADD'=60°..∠CDD'=∠ADC-∠ADD'= 所示. (∠B+∠BAD)-∠ADD'=20° 综上所述，∠CDD的度数为140°或20°. 三、解答题 16.解：(1)解不等式①，得x≥1 解不等式②，得x<2. .不等式组的解集是1≤x<2. (3分) 把不等式①②的解集表示在数轴上如图所示. F B DQ E是AC的钟点E0=B=3V3.B0/AB. -3-2-1023→ (5分) (2)方程两边同乘x-4,得3-x-1=x-4. ∴.EQ⊥BC.∴.∠EQF=90 解得x=3. (3分) ∴.EF=EQ2+FQ2=2√13.故选A. 检验：当x=3时，x-4≠0 二、填空题 所以x=3原方程的根 (5分) 11.3x(2-3y)12.2(答案不唯一)13.4 14.√3【解析】过点C作CF⊥DE交DE于点F 17.解：原式=a+2+2a-D.4+1 (a+1)(a-1)a ·四边形ABCD是平行四边形，BC=2AB= 3a ,a+1 2,∠B=60°， (a+1)(a-1)a 13 河南专版数学八年级 下册北师 3 a-1 (6分) BE.AF=AB=1. 2 当a=4时，原式=4-=1 3 (9分) ∴.AE=EF=CF=BE=L.∴AC=3. 18.解：(1)如图，线段M,N,和线段M,N,即为所求。 Sm=25m=2×号4C-BE=2××3 (4分) ×1=3. (2)如图，线段MM2.射线M,P,点Q即为所求 (9分) 22.解：1)根据题意，得：≤300， (x+60>300. 解得240<x≤300. 答：八年级的学生总数x的取值范围为240< x≤300. (4分) (2)根据题意，得12 ×300=120 t+60×360. (7分) 解得x=300. 19.证明：，四边形ABCD为平行四边形 经检验，x=300是原方程的根，且符合题意。 .∴，AD=BC,AD∥BC.∴.∠DAC=∠BCA. 答：这个学校八年级学生有300人，(10分) (4分) 23.解：(1)PC=PD直角三角形 (4分) AF=CE,.AE=CF..△ADE≌△CBF 【解析】由旋转的性质，得LEPD=2,PD=PE ∴.BF=DE. (9分) ∠C=a,∴.∠PEC=∠EPD-∠C=a. 20.解：(1)把x=2代入y=-x+4,得m=-2+ .∠PEC=∠C=a.∴.PE=PC.·PC=PD 4=2.∴.点A(2,2) 把点A(2,2)代入y=3x+b, ∴∠nBP=I80-LBPm)=I80 得2=3×2+b.解得b=-4. (3分) 2a)=90°-a. (2)不等式-x+4>3x+b的解集为x<2. .∠DEC=∠DEP+∠PEC=90°-a+a=90°. (5分) ∴.∠AED=90 (3)设l,与y轴交于点D.在l:y=-x+4中， ·.△ADE是直角三角形 当y=0时，得-x+4=0.解得x=4.点B(4, (2)△AEQ为直角三角形 (5分) 0).当x=0时，y=4..点D(0,4),.0B= 理由：如图，延长QE到点F,使得QE=EF, 4.在l2:y=3x-4中，令x=0,则y=-4.∴点 连接AF,CF C(0,-4).CD=8. .S4c=S么m0-SAB= CD:08-CD =X8x4-78x2=8 (9分) P 21.解：(1)AAS一组对边平行且相等的四边 由旋转的性质，得∠EPD=2α. 形是平行四边形 (4分) PQ=PC,∴.PE是△QCF的中位线 (2).AE⊥BD,CF⊥BD,.∴.∠AED=∠CFB= ∴.PE∥CF,CF=2PE. 90°.'AD=CB,AE=CF,∴.Rt△ADE≌ ∴.∠BCF=∠BPE=2a. Rt△CBF .∠ACF=∠BCF-∠BCA=a. ∴.∠ADE=∠CBF..AD∥CB. .∠ACF=∠B=a .四边形ABCD是平行四边形. (7分) ∠B=∠ACB=a,∴，AB=AC (3)口ABCD的面积为3 (9分) 设PE=PD=m,PC=n,则CF=2m,DC=m 【解析】四边形ABCD是平行四边形， n,PQ=n. ∴.AB=CD,AB∥CD ∴.QD=PQ-PD=n-m. ∴.∠BAC=∠DCA. AB=AC,AD⊥BC,∴BD=CD=m+n. BELAC于点E,DF⊥AC于点F, ..BO=BD-OD =m+n (n-m)2m. ∴，∠AEB=∠CFD=90°. BQ=CF∴△ABQ≌△ACF.AF=AQ. ∴.△ABE≌△CDF.∴.AE=CF QE=EF,∴.AE⊥QF..△AEQ为直角三 AB=FB=√2. 角形 (8分) ∴.∠BAC=∠AFB=45°，AE=EF (3)当点P为线段CD的三等分点时，四边形 ,∠ABE=∠FBE=45°.AE=BE=EF. ABQE的周长为3+3√3或5+3W3.(10分) 在Rt△ABE中，由勾股定理，得AE=AB 【解析】：∠BAC=120°，.∠B=∠ACB= 河南专版效学八年级下册北师 a=30. 当口ABCD绕点A第一次逆时针旋转90°时， ,ADLBC,AD=√3，.AB=2V3 点D的坐标为(0,5)：第二次逆时针旋转90 .CD=BD=AB'-AD2=3...BC=2BD=6. 时，点D的坐标为(-4,1)：第三次逆时针旋 当点P为线段CD的三等分点时，分两种 转90时，点D的坐标为(0，-3)：第四次逆时 情况： 针旋转90时，点D的坐标为(4,1)：…依 ①当DP=3CD=I时，PQ=PC=CD=2. 次类推，点D的坐标以(0,5)，(-4,1)，(0， -3),(4,1)每四次为一个循环组依次循环 ∴.BQ=BC-PC-PQ=2. 75÷4=18…3,.第75次旋转结束时， ..DQ=BD-BQ=1...A0=AD+DO =2. 点D的坐标为(0，-3).故选C .DP=PE=1,∠DPE=2a=60°，.△DEP 二、填空题 是等边三角形 11.x(x+1)(x-1)12.真13.x≥-3 ∴.∠PED=∠EPD=∠EDP=6O°，DP=DE. 14.y3 2 【解析】连接BF,过点B作BG⊥DC交 ∴.DQ=DE..∠DEQ=∠DQE=30 .∠QEP=∠PED+∠DEQ=90°. DC于点G,如图 ∴.QE=√PQ-PE=√3.由(2)可知AE1 QF,AE=√AQ-QE2=1. .四边形ABQE的周长为AB+BQ+QE+ AE=2√3+2+√3+1=3+3V3, ②当DpP-号CD=2时，PC=PQ=CD=l ,四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC .∠C=180°-∠D=60°，AD=BC=2. ∴，BQ=BC-PC-PQ=4,DQ=CD-PC- :点M为BE的中点，点N为EF的中点， PQ=1. 由①知，△DEP是等边三角形 MN是△BEF的中位线.MN=BF ∴EQ⊥PD,DP=PE=2. 当BF⊥DC时，BF最小，MW取得最小值，此 .EQ=√PE-PQ=V3. 时点F和点G重合， BGLDC,.∠BGC=90°.∴.∠GBC=90°- AD=√3，.EQ=AD AD⊥BC,∴.AD∥EQ.∴.四边形ADQE是平 ∠C=30.∴cC=28C=1 行四边形 在Rt△BGC中，由勾股定理，得BG= ..AE=DQ=1. √BC2-GC2=√3.BF的最小值为√3. .四边形ABQE的周长为AB+BQ+QE+ AE=2√3+4+√3+1=5+3W3. MN的最小值为)BF=3 2 综上所述，当点P为线段CD的三等分点时， 15.20°或40°【解析】：△ABC绕点C逆时针 四边形ABQE的周长为3+3√3或5+33. 方向旋转α得到△DEC. 试卷4焦作市 AC-CD..ADF-LDAC-(-). 一、选择题 1.D2.B3.D LDAF=LDAC-∠BAC=I80°-a)-30. 4.A【解析】MF∥AD,FN∥DC,∴.∠BMF= 根据三角形的外角性质，得∠AFD=∠BAC+ ∠A=120°，∠BNF=∠C=70° ∠DCA=30°+a. 由翻折的性质，得∠BNM=BF=)× 分三种情况讨论： 70=35,LBMN=BMFP=×120=60 ①当LADF=∠DAF时，2(180-a)= .∠B=180°-（∠B1MN+∠BWNM)=180°- 2(180°-a)-30°，此方程无解。 (60°+35)=85°.，∠A+∠B+∠C+∠D= 360°，.∠D=360°-（∠A+∠B+∠C)=360 ②当LADF=∠AFD时，180-a)=30+ -(120°+85°+70°)=85°.故选A. &,解得a=40° 5.B6.C7.C8.A9.B 10.C【解析】口ABCD的顶点A,B,C的坐标 ③当∠DaF=LAFD时.2180-a)-30= 分别是(0,1)，(-2，-2)，(2，-2)， 30°+a,解得α=20° 点D的坐标为(4,1). 综上所述，为20°或40°. 河南专版数学 入年级 下哥北师