试卷1 河南省郑州市中原区2023-2024学年下学期期末八年级数学学情调研试题卷-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级下册数学期末试卷精选（北师大版）河南专版

3步围了 试卷1邦州市中原区 L900csc1t00. 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(4分) 平分LCDA, 理由：由旋转的性质，得CD=CE,∠DCE= ,四边形ABCD是平行四边形，，AD∥CB, 90° AD=CB,AB=CD..∠ANB=∠CBN,∠CMD= .BD=CD,∴.BD=CE ∠ADM.,BN平分∠ABC,DM平分∠CDA, :∠ADB=90°，.∠ADB=∠DCE. ∴.LABN=∠CBN,∠CDM=∠ADM. AD=BC,.△ADB≌△BCE. ∴.LANB=LABN,∠CMD=∠CDM. .AB=BE,∠ABD=∠BEC. ∴.AN=AB,CM=CD.·.AN=CM. LCBE+∠BEC=90°， ∴，AD-AN=CB-CM,即DN=BM. ∴.∠CBE+∠ABD=90°，即∠ABE=90° DN∥BM,∴.四边形BMDN是平行四边形. ∴AB⊥BE. (7分) 乙的作法正确.故选A. ②当平移的距离是6或10时，以A,C,0为顶 10.A 点的三角形是等腰三角形， (10分) 二、填空题 【解析】连接AG.:AG∥CP,AG=CP,.四边 11.<12.4.5 形ACPG是平行四边形..OA=OP,OC=OG 13.三角形中每个内角都小于60 当以A,C,O为顶点的三角形是等腰三角形 9 14. 【解析】原式= x(x+y) 时，分三种情况： 8 (x-y)(x+y) I.当OA=OC时，则OA=OC=OP. y(x-y) ∴.LOAC=∠OCA,LOCP=LOPC. ,∠OAC+∠OCA+∠0CP+∠OPC=180°， x+x-刀-y x2+x_y-y2y2 ∴，∠OCA+∠0CP=90°，即∠ACP=90° ∴∠ACD=90°，与题目条件矛盾，此情况不 -y-y- txyx+y-y 存在。 x2-y2 x2-y2 Ⅱ.当0A=AC=2√/5时，如图① (3y)29 0P=0A=2W5.AP=4V5. :-3,x=3y.原式=3-y8 在Rt△ADP中，由勾股定理，得DP=√AP2-AD 15. (5 【解析】四边形 =√(4√5y-42=8. A0BC是平行四边形，点A的坐标为(-4,3)， ∴CP=DP-CD=8-2=6,即平移的距离为6 点0的坐标为(0,0)，AC=6, 点C的坐标为(2,3)，点B的坐标为(6,0) 当点C落在直线y=-3x+4上时， 把y=3代入y=-3x+4,得3=-3x+4.解 B D C 图① B D C 图② 得=子平移距离为2-写个单位长度。 Ⅲ.当AC=OC=25时，过点C作CR⊥AG于 R,如图②，则CR=AD=4,AR=CD=2 点A平移后的坐标为4-？小即 .0G=0C=2W5,∴.CG=4W5. ∴.GR=√CG2-CR2=8. (子当点B落在直线y=3x+4上时。 .AG=AR+GR=2+8=10,即平移的距离为10. 把y=0代人y=-3x+4,得0=-3x+4.解 综上所述，平移的距离是6或10时，以A,C,0 为顶点的三角形是等腰三角形 得=。平移距离为6--兰个单位 期未复习第3步·练真题 长度点4平移后的坐标为4-兰3小 试卷1郑州市中原区 即3 综上所述，点A平移后的坐标为 一、选择题 1.A2.C3.D4.B5.B6.D7.C8.C 3 9.A【解析】由甲同学的作图痕迹可知AW= AB,CM=CD.,四边形ABCD是平行四边形， 三、解答题 3 ∴.AD∥BC,AD=BC,AB=CD.∴.AN=CM. 16.解：(1)解不等式①，得x> ∴.AD-AN=BC-CM,即DN=BM. 解不等式②，得x≤3. DN∥BM,∴.四边形BMDN是平行四边形. 甲的作法正确。 所以不等式组的解集为弓<：≤3. (3分) 由乙同学的作图痕迹可知BN平分LABC,DM 解集在数轴上表示如图所示。 河南专版数学 八年级 下册北师 (2)由题可知，小明第一次回到点0时所走 -23-1012 (5分) 过的路线形成的图形是正多边形，且该正多 边形的每一个外角都是30°， (2)原式=x+1D(x- .y2 (3分) 这个正多边形的边数为360°÷30°=12（条）. x+1 .小明第一次回到点O时所走的路程为10 =y(x-1) ×12=120(m). (7分) =xy-y. (5分) (3)18 (9分) 17.解：(1)如图，点B,B,即为所求 (4分) 21.解：(1)依据1：平行四边形的对角线互相平分 (2)如图，点P即为所求 (9分) (2分) M 依据2：一组对边平行且相等的四边形是平 行四边形 (4分) (2)证明：，四边形ABCD是平行四边形， ..A0=C0,B0=D0 BE=DF,..BO-BE=DO-DF,BEO=FO. .四边形AECF是平行四边形 (9分) 18.解：(1)(m-3n)(m+3n) (2分) 22.解：(1)设一件“文创产品”的进价是m元，则 (2)原式=m2-(3n)2+(m-3n) 件“手工艺品”的进价是(m+10)元 =(m-3n)(m+3n)+(m-3n) 根据题意，得900-600 ×2 (3分) m m+10 =(m-3n)(m+3n+1). (5分) 解得m=30. (3)△ABC是等腰三角形， (6分) 经检验，m=30是原分式方程的根，且符合 理由如下：ac-bc+a2-b=0, 题意 ∴.c(a-b)+(a-b)(a+b)=0. ∴.m+10=40. ∴(a-b)(a+b+c)=0. 答：一件“文创产品”的进价是30元，一件 a+b+c≠0，∴.a-b=0,即a=b. “手工艺品”的进价是40元 (5分) ∴.△ABC是等腰三角形 (9分) (2)由(1)知，创意园原计划购进“文创产品” 19.解：(1)把点A(m,2)代入y=4x-2,得4m- 2=2.解得m=1. 和“手工艺品”共900+60=45（件）. 30+ 40 ∴点A(1,2). 设购进“文创产品”x件，所需总费用为w元， 把点A(1,2)代入y=x+1,得k+1=2. 则购进“手工艺品”(45-x)件. 解得k=1. 购进“文创产品”的数量不能高于“手工艺 .直线l,的表达式为y=x+1. (3分) 品”的数量的4倍， (2)把y=0代入y=x+1,得x+1=0.解得 ∴.x≤4(45-x).解得x≤36. (7分) x=-1.点B(-1,0).∴.0B=1. 根据题意，得0=30x+40(45-x)=-10x+ 0C=20B=2,C(-2,0)或(2,0).(5分) 1800. 分两种情况：①当点C的坐标为(-2,0)时， -10<0,∴o随x的增大而减小 BC=1.此时Sc=8C%=2×1x2=1 .当x=36时，取得最小值，为-10×36+ 1800=1440. ②当点C的坐标为(2,0)时，BC=3.此时 此时45-x=9. Sac=28C%=号×3x2=3. .(900+600)-1440=60(元)， △ABC的面积为1或3. (7分) 购进“文创产品”36件，“手工艺品”9件最 省钱，比原计划节省60元. (10分) (3)观察图象得不等式kx+1≥4x-2的解 23.解：(1)309 (2分) 集为x≤1. (9分) (2)证明：由旋转的性质，得CF=CE,∠ECF= 20.解：(1)四边形对应的各个外角的大小不会 120°. 发生变化 (1分) 将四边形不断缩小下去，这些外角的顶点重 ∠DCB=30°，.∠FCG+∠ECD=90° ,FG⊥BC,∴∠FGC=∠CDA=90°. 合为一点，这些外角正好构成周角，即多边 .∠FCG+∠CFG=90°.∴.∠CFG=∠ECD 形的外角和是360°。 (2分) ..△CGF≌△EDC. (7分) 所画的图形如图所示 (4分) (3)AM的长为√3-1或3√3-1.(10分) C.B 【解析】∠DCB=30°，∠CDB=90°，.CB= 2DB..CD=3, 河南专版 数学 八年级 下哥北师 CD P,Q分别是AM,BM的中点，PQ= ..DB= 3 =√3..AD=DB=√3，AB= 23. 2B=5AP=p=w=52 2 四边形PSRQ是长方形，.PS⊥AB. △ABC是等边三角形，∴.BC=AB=2√3. ∠MAB=45°，∴.AS=PS. ,△CGF≌△EDC,∴.CG=ED=1,GF=CD .AS?PS AP,2AS2 AP,'AS =3.∴.BG=BC-CG=23-1. ,FB=CM,∠FGB=∠CDM=90°， 多 ∴，Rt△GFB≌Rt△DCM. 同理可得，第3个长方形相邻两边的长分别 .DM=BG=2W√3-1. 是10×和5×引 如图，分两种情况： .第n个长方形相邻两边的长分别是10× ①当点M在点A的左侧时，AM=DM-AD= 2W3-1-√3=W3-1. ②当点M在点A的右侧，即在点M位置时， 三、解答题 AM'=AD+DM'=√3+2W3-1=3√3-1. 16.解：(1)① ③ (4分) 综上所述，AM的长为√3-1或3√3-1. (2)选择甲同学的解法。 原式= x(x-1) x(x+1)1 (x+1)(x-1)'(x+1D(x-1)J x2-1 2x2 (x+10(x-D=2x (x+1)(x-1) 要使分式有意义，x不能取-1,0,1. MAE ∴x可取2. 试卷2郑州市二七区 当x=2时，原式=2×2=4. (9分) 一、选择题 或选择乙同学的解法。 1.D2.C3.B4.C5.C6.B7.A 8.A9.B 原式=1+1。 x+1 x x-1 x x+1 10.C【解析】S2am=c,∴.Sar=2 +1G-D+x+D(x-D x-1 S=NC=C. 1 =x-1+x+1=2x. 要使分式有意义，x不能取-1,0,1. SAAPD=a,Samoc=b, ∴.x可取2.当x=2时，原式=2×2=4 1 =-a-6.故选C (9分) 二、填空题 17.解：(1)如图，△CDE,即为所求 (4分) 11.130°12.3213.-314.3 (2)如图，△CD,E,即为所求 (8分) 【解析】四边形ABCD是长方形，.AD= BC,∠D=∠C=90° :M为CD的中点，∴DM=CM. ∴.△ADM≌△BCM.AM=BM. AMLMB,.△ABM是等腰直角三角形. ,∴，∠MAB=∠MBA=45°..∠DAM=∠CBM= 45..LDAM-LDMA..AD-MD-CD. 18.解：(1)△ABC是等边三角形， ,∠ACB=∠ABC=60° ,长方形ABCD的周长为30，∴，AD+CD=15. CD=CE,∠ACB为△DCE的外角， ..CD =10,AD =5...AM =AD2+MD2 ∠E=∠CDE=30°. (4分) 52. (2)所作DM如图所示. (7分) 河南专版数学八年级下册北师