专项7 计算题-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级下册数学期末试卷精选（北师大版）河南专版

.AD∥BC,OD=OB.∴∠F=∠E. ∠DOF=∠BOE,∴.△DOF≌△BOE. .DF BE. (3分) (2)四边形ABCD是平行四边形，，AO=CO. :EF⊥AC,.EF垂直平分AC.∴AF=CF. (5分) .△FDC的周长为16，∴.DF+CF+CD=16. ..DF+CD+DF+AD=16,2+CD+2+ 点D是BC的中点，∴BD=CD= 2BC=3, AD=16. ∴.AD+CD=12. SAARD=SAACD- ∴.COABCD=2(AD+CD)=24 (7分) LABC=90°，∴AD=√AB2+BD=5. 13.解：(1)，△ABE为等腰直角三角形， 1 ..AE BE,AE+BE2=AB2. Sw-AB-BD.S.-AD-CM, AB=8,.2AE2=64..AE=4W2.(3分) 2BBD=40-GM,即×3×4 同理可得AD=2√2. ∴.DE=AE-AD=4√2-2√2=2W√2 sCw:cw-号 2 在Rt△CMF中，根据勾股定理，得MF= (4分) (2)证明：延长CD交AB于点F √CF2-CM= 42 :△ABE,△ACD均为等腰直角三角形， 5 .∠BAE=∠CAD=45°，∠ADC=90°. .CE = ∴.ADF=90 ,即当ME+CM的值最小时，线 16 AD=AD,∴.△ADF≌△ADC (7分) 段CE的长为9 ..AC=AF,CD=DF. .BF=AB-AF=AB-AC. 专项7计算题 ,M是BC的中点，∴MD是△CBF的中位线. 1.解：(1)去分母，得5(3+2x)-10<2(1+2x). .MD-2BF-(AB-AC). 去括号，得15+10x-10<2+4x. 2 移项，得10x-4x<2+10-15. ∴.AB-AC=2MD (10分) 合并同类项，得6x<-3. 14.解：(1)BDCD (2分) (2)证明：延长AD到点F,使DF=AD,连接 两边都除以6，得：<-号 (3分) CF. 把解集在数轴上表示出来如图所示.(5分)》 ,AD是△ABC的中线，.BD=CD. ∠ADB=∠CDF,AD=DF, -5-4-3-2-11012345 .△ADB≌△FDC. ∴.CF=AB,∠ABD=∠DCF..AB∥CF （2)解不等式2“：1，得号 (4分) 解不等式2x+1<3(x+1),得x>-2. ,AB∥ME,ME∥CF ,CE∥MF,∴.四边形CEMF是平行四边形， 该不等式组的解集为-2<：≤号 (3分) ..ME CF...ME AB. 把解集在数轴上表示出来如图所示.(5分) ∴.四边形ABME是平行四边形 (7分) (3)线段CE的长为9 (10分) -3-2-10132 【解析】在直线AD上取点F,使DF=AD,连 2.解：(1)原式=2mn(4m+1). (5分) 接CF,AE,BM. (2)原式=(x2-4y+4y2)-4 (2分) 与(2)同理可得四边形CEMF与四边形 =(x-2y)2-22 ABME都是平行四边形 =(x-2y+2)(x-2y-2) (5分) ∴.ME=AB=CF=4,CE=MF 3.解：(1)方程两边同乘x(x+1),得2x-(x+ ∴.若ME+CM的值最小，则CM最小 1)=0. 由垂线段最短可知，当CMLAD时，CM最小， 解这个方程，得x=1. (3分) 如图. 检验：当x=1时，x(x+1)≠0. 河南专版数学 八年级 下册北师 所以原方程的根为x=1. (5分) (2)方程两边同乘2(2x-1),得2(x-2)+ 或选小丽.设甲队修路400m所用的时间为y 2(2x-1)=-3. 天，根据题意，得 600400 =20.解得y=10. 解这个方程，得x=分 (3分) 经检验，y=10是原分式方程的根且符合题意 检验：当x=2时，2(2x-1)=0 ∴.甲队每天修路的长度为400÷10=40(m). x=号是原分式方程的增根，原分式方程 答：甲队每天修路的长度为40m. (10分) 无解， 5分) 2.解：(1)45004800 乙商场优惠后每台电 4.解：原式=a-3}÷a+22-a)+5 脑的价格为4800元 (6分) a-2 2-a 【解析】把(0,1500)，(5,24000)分别代入 =(a-32.2-a a-24-a2+5 当=x+6,得B=1500, 5k1+b=24000 =（a-3 2-a a-2(3+a)(3-a) 解得，=450 b=1500. -a-3 y1=4500x+1500. a+3 (5分) 把(5,24000)代入y2=kx,得5k2=24000 :a是使不等式“2 ,≤1成立的正整数， 解得k2=4800.y2=4800x .a≤3且a为正整数 其中飞，的实际意义是乙商场优惠后每台电脑 ∴a的值为1,2或3. 的价格为4800元. 要使分式有意义，则a不能取2,3，-3. (8分) (2)6000 (8分) 六a只能取1当a=1时，原式=1-3 1 (3)由题图可知，当购买电脑的台数少于5台 1+3=2 时，选择乙商场更合算；当购买电脑的台数为 (10分) 5台时，选择两家商场所需费用相同：当购买 5.解：(1)-32 (4分) 电脑的台数多于5台时，选择甲商场更合算， (2)根据题意，得-x+3≥3x-1.解得x≤1. (10分) ∴x的取值范围为x≤1. (8分) 3.解：(1)设购进了x件速干T恤，则购进了(1+ (3)x≥-2. (10分) 30%)x件防晒衣 6.解：(1)(a+3b)(3a+b) (3分) 根据题意，得13650 10000 =10.(2分) (2).每块小长方形的面积为10cm, (1+30%)x ab=10 解得x=50.经检验，x=50是原分式方程 :6个正方形的面积之和为78cm2, 的解 .3a2+3b2=78..a2+b2=26. 答：购进了50件速干T恤。 (4分) ∴.a2+2ab+b2=(a+b)2=46. (2)每件速干T恤的进价为10.00 50 =200(元). a+b>0, ∴.a+b=√46 (7分) 每件防晒衣的进价为200+10=210（元）. .图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为3(3a (6分) +b)+3(a+3b)=12a+12b=12(a+b)= 根据题意，得m≤200-m.解得m≤100 由(1)知，第一次购进速干T恤50件， 12√46cm. (10分) ∴.50≤m≤100. (8分) 专项8实际应用题 本次销售所获的利润W=(210-200)m+ 1.解：(1)甲队每天修路的长度甲队修路400m (240-210)(200-m)=-20m+6000. 与乙队修路600m所用的天数相等甲队修 -20<0,∴.当m=50时，W取得最大值 路400m所用的天数（或乙队修路600m所 ∴.W最大篮=-20×50+6000=5000. 用的天数)乙队每天比甲队多修20m ∴.本次销售所获最大利润是5000元.(10分) (4分) 4.解：(1)设B种西峡猕猴桃每千克的进价是x (2)选小刚.设甲队每天修路的长度为xm, 元，则A种西峡猕猴桃每千克的进价是(x+ 则乙队每天修路的长度为(x+20)m.根据题 3)元 意，得400.600 x+20解得x=40.经检验， 根据题意，得480-360 (3分) x+3 x x=40是原分式方程的根且符合题意 解得x=9 答：甲队每天修路的长度为40m. (10分) 经检验，x=9是原方程的根，且符合题意. 河南专版数学 八年级 下粉北师 6期末复习第2步·攻专项 0 朝 专项7计算题 满分：60分得分： 编者按：本专项聚焦于期末考试中计算题的常考类型，涵盖解不等式（组）、因式分解、解分式方程以 及分式的化简求值等内容，通过开展集中式的专项训练，帮助同学们查漏补缺，强化计算能力。 1.(10分)解不等式（组），并将其解集表示在数轴上. 2x-1 汇重庆有第-中华裁)321<12； ≤1， 2 (2)[焦作市〕 2 2x+1<3(x+1): 2.(10分)因式分解： (1)[天津市〕8mn+2mn: (2)[上海市〕x2-4y-4+4y2. 3.(10分)解分式方程： 1)2-1=0 x+I x 2(1-2x) 期末复习第2步·攻专项 4(10分)先化简，再求值：：”÷a+2+2其中a是使不等式”2c1度立 a-2 的正整数 河南专版数学八年级下册北师 25 5.设题新角度阅读理解题了(10分)定义运算mina,b:当a≥b时，mina,b}=b;当a<b时， mina,b}=a.例如：min{4,0=0;min2,2}=2;min{-3,-1}=-3.根据该定义解答下 列问题 (1)min}-3,2= ,当x≥2时，minx,2= (2)若mim-x+3,3x-1}=3x-1,求x的取值范围 (3)如图，已知直线y1=x+m与y2=x-2相交于点P(-2,1).若minx+m,kx-2}=x- 2,结合图象，直接写出x的取值范围 期末复习第 6.(10分)如图所示，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成16块，若图中①②③都是边长为 acm的大正方形，④⑤⑥都是边长为bcm的小正方形，剩下的都是一组邻边分别为acm, 2步 bcm的小长方形 (1)观察图形，可以发现多项式3a2+10ab+3b可以因式分解为 ； 攻专项 (2)若每块小长方形的面积为10cm2,6个正方形的面积之和为78cm2,试求图中所有裁 剪线（虚线部分）长之和 ① ② ③ ④⑤6 26 河南专版数学八年级下册北师