数学（提高卷02）-2024-2025学年六年级数学下册期末素养测评卷（青岛版）

保密★启用前 （提高卷02）-2024-2025学年六年级下学期数学期末质量检测 （考试时间90分钟；试卷共100分） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册。 一、填空题（本题共10小题，每空1分，共18分。） 1．%＝（    ）折。 2．张老师一家自驾游，出发前，他在携程网上花225元预订了一个房间。到了目的地后，发现同样的一个房间，到店里现付需要300元。在携程网上预订的价格比到店里现付便宜( )%。 3．交通中的数学问题。 (1)新交通法规中有一项规定：机动车行驶速度超过公路最高限速的50%，要扣12分。翔宇大道最高限速为每小时80千米，当机动车达到每小时( )千米时要直接扣12分。 (2)被称为“史上最严新交规”实施以后，社会各界议论纷纷。电视台记者在路上随机调查了56名驾驶员，表示理解的和反对的人数比是5∶2，被调查的驾驶员中表示理解的驾驶员有( )人。 (3)据车管所统计：某市今年私家车保有量已达12万辆，去年是今年的，比前年多，该市前年私家车保有量是（     ）万辆。（简要写出本小题的分析过程） 4．大润发超市元旦促销活动，小美和妈妈逛超市。小美买了一个原价80元的米奇学生书包，现在优惠了16元，这种书包相当于打了( )折；妈妈买了一件大衣，降价10%后是495元，这件大衣的原价是( )元。 5．一瓶盐水，盐和水的质量比是1∶24，如果再加入75克水，这时盐和水的质量比是1∶27，那么原来瓶内盐水重( )克。现有含盐率30%的盐水300克，要把它变成含盐率20%的盐水需要加水( )克。 6．沙漏是古人用的一种计时仪器。如图，圆锥形沙漏里（装满沙子）的沙子漏入下面空的圆柱形玻璃瓶中，若沙子漏完了，那么在圆柱形玻璃瓶中会平铺上大约( )厘米高的沙子。 7．《九章算术》中记载的圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”也就是底面周长的平方乘高。再除以12（π取近似值3），如果一个圆柱的底面周长是4π分米，高是6分米，按照古人的方法计算出的圆柱的体积是( )立方分米。友情提示：。 8．琪琪在书中了解到：宽与长的比值为0.618的长方形被称为“黄金长方形”。她画了一个长10cm、宽6.18cm的“黄金长方形”，若把这个长方形的长延长到15cm，使延长后的长方形仍为“黄金长方形”，那么宽应该延长到( )cm。 9．某校六年级学生围绕月球的相关问题展开了讨论。问题：“月球上有水吗？”根据对该校六年级学生的调查，结果认为“有水”“没有水”“不知道”的人数比为，则制成的扇形统计图中认为“有水”的那部分扇形所对应的百分比为( )。 10．张叔叔运送了250件瓷器，规定完整运一个到目的地可以得到运送费20元，损坏一个赔偿100元，运完这批瓷器张叔叔共得到运费4160元，张叔叔在运输过程中，完整运送了( )件瓷器，损坏了( )件瓷器。 二、选择题（本题共5小题，每题2分，共10分。） 11．想要表示某品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其他物质的含量的百分比，应该选择（     ）。 A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．以上三种都可以 12．盐百超市里的一种饮料“买四赠一”，妈妈买了5瓶，每瓶饮料的价格相当于（     ）折出售的。 A．八折 B．二五折 C．二折 D．七五折 13．下面各选项中的两种相关联的量，不成比例关系的是（     ）。 A．每分钟打字速度一定，打字总数和打字时间。 B．长方形的面积一定，它的长和宽。 C．圆柱的体积和与它等底等高的圆锥的体积。 D．修一条公路，已修米数和未修米数。 14．如图是某通信公司发送给用户的一条提醒短信。请你仔细阅读后思考：计算移动套餐流量总量，下列选项错误的是（     ）。 尊敬的客户，您好！截至2025年6月5日19时10分，您套餐包含的移动数据流量已使用2.5GB，剩余7.5GB。剩余流量占套餐总量的75%，请您放心使用。以上内容仅供参考，具体以月结账单为准。 A． B． C． D． 15．据省统计发布，2024年第四季度我省GDP总值约为m万亿元，2025年第一季度比2024年第四季度降低a%，2025年第二季度比2025年第一季度增长b%，则我省2025年上半年GDP总值可表示为（     ）。 A．（1－a%＋b%）m B．（1－a%）（1＋b%）m C．（1－a%）m＋（1＋b%）m D．（1－a%）m＋（1－a%）（1＋b%）m 三、计算题（本题共4小题，16题每小题1分，17题每小题3分，18题每小题3分，19题4分，共30分。） 16．直接写得数。            7.4－4＝                4.8÷24＝                      12×6＝         3.2×0.3＝        50×4%＝               17．脱式计算（能简算的要简算）。 3.5×＋5.5×80%＋0.8                    8.8－6.75＋9.2－0.25 18．解方程。                  19．求半圆柱形的表面积和体积。 四、作图题（共4分） 20．把三角形按2∶1的比放大，把梯形按1∶2的比缩小。 五、解答题（21-22题各5分，23题6分，24-25题各7分，26题8分，共38分。） 21．丽江的“纳西金钥匙”是巨型古式铜制钥匙，长约2米，宽约0.88米，是世界上最大的钥匙。把它绘制在比例尺是1∶80的纸上，长、宽各是多少厘米？（注意单位换算哟！） 22．2025年6月10日，妈妈把20000元存入银行存期三年，年利是2.75%，三年后恰逢商场进行九五折促销活动，妈妈打算用利息买一台原价1200的洗衣机，还剩利息多少元？ 23．李爷爷参加了某医疗保险，条款规定：参保者住院医疗费补偿设起付线，乡镇级医疗机构为100元，在起付线以上的部分按70%给予补偿。即补偿费＝（医疗费－起付线）×补偿率。今年一月份李爷爷意外受伤骨折，在镇定点医院住院28天，出院时，李爷爷自己只支付了1000元。李爷爷的医疗费用共多少元？ 24．2025年小明和爸爸、妈妈计划暑假去北京旅游，下面是小明一家参考的两种出行方式价格： 交通工具 票价 说明 高铁 450元 身高1.1米~1.5米的儿童乘坐火车时享受半价票 飞机 1500元 已满2周岁未满12周岁的儿童乘坐飞机时享受半价票 注：小明身高1.35米，已满12周岁。 （1）如果他们3人选择乘高铁前往，票价一共是多少元？ （2）如果他们3人选择乘飞机出行（全价机票打六五折，半价机票不打折），共需多少元？ 25．张叔叔准备在网上购买一台榨汁机，他在不同的网购平台进行挑选时，找到了如下信息。 A款：好评：240人中评：45人差评：15人 B款： (1)下面能够代表A款榨汁机好评、中评、差评情况的统计图是（     ）。 A． B． C． (2)下面说法正确的是（     ）。 A．A款榨汁机好评率比B款榨汁机好评率高 B．给予B款榨汁机好评的人数一定比A款榨汁机多 C．如果是550人对B款榨汁机进行的评价，那么有22人给出了差评 D．A款榨汁机的数据可以绘制成条形统计图来反映各类评价与总评价之间的关系 (3)张叔叔对两种榨汁机的好评情况进行了分类整理，得到下面的统计图。如果张叔叔更加看重产品的质量与外观，那么你建议他购买哪款榨汁机？请写出理由。 26．小刚进行测量土豆体积的实验，步骤如下： 准备一个底面直径10厘米的圆柱形玻璃容器，注入了9厘米深的水（如图①）；放入土豆，浸没在水中，水面上升到11厘米处，此时水面距离容器口是1厘米（如图②）；再放入土豆，此时有部分水溢出（如图③）；取出土豆，这时水面距离容器口4厘米（如图④）。               图①                     图②              图③              图④ 根据实验情况，请你解决以下问题： （1）请求出土豆的体积。 （2）放入土豆后，溢出了多少毫升水？ 第 2 页 共 25 页 第 1 页 共 25 页 学科网（北京）股份有限公司 $$学易金卷：（提高卷02）-2024-2025学年六年级下学期数学期末质量检测 ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )数学·答题卡 ( 一、填空题（本题共10小题，每空1分，共18分。） 1 . 　 　 　 　 　 　 　 　 2 . 　 　 3 . （1） 　 　 （2） 　 　 （3） 　 　 4 . 　 　 　 　 5 . 　 　 　 　 6. 　 　 7. 　 　 8. 　 　 9. 　 　 10. 　 　 　 　 二、选择题（本题共5小题，每题2分，共10分。）（请用2B铅笔填涂） 11 12 13 14 15 [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C ][ D ] [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] 三、计算题（本题共4小题，16题每小题1分，17题每小题3分，18题每小题3分，19题4分，共30分。） 16． 直接写出得数 。 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) (            7.4－4＝                  4.8÷24＝                       12×6＝           3.2×0.3＝          50×4%＝                 17．（本题9分）脱式计算（能简算的要简算）。 3.5× ＋5.5×80%＋0.8                       8.8－6.75＋9.2－0.25 18．（本题9分）解方程。                   19．（本题4分）求半圆柱形的表面积和体积。 四 、 作图 题（共 4 分） 20. ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 11 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 五、解答题（21-22题各5分，23题6分，24-25题各7分，26题8分，共38分。） 21. 22. 23. （1） （2） （1） 。（2） 。 。 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( （ 1 ） （ 2 ） ) $$ 保密★启用前 参考答案 1． 15；30；60；六 2． 25 3． (1)120 (2)40 (3)8 4． 八 550 5． 25 150 6． 4 7． 8 8． 9.27 9． 10． 243 7 11．A 12．A 13．D 14．D 15．D 16．；3.4；；0.2；9； 72；0.96；2；12；2 17．8；；11 18．；； 19．表面积： [3.14×（10÷2）2×2＋3.14×10×15]÷2＋15×10 ＝[3.14×52×2＋3.14×10×15]÷2＋15×10 ＝[3.14×25×2＋3.14×10×15]÷2＋15×10 ＝[78.5×2＋31.4×15]÷2＋150 ＝[157＋471]÷2＋150 ＝628÷2＋150 ＝314＋150 ＝464（cm2） 体积： 3.14×（10÷2）2×15÷2 ＝3.14×52×15÷2 ＝3.14×25×15÷2 ＝78.5×15÷2 ＝1177.5÷2 ＝588.75（cm3） 表面积是464cm2，体积是588.75cm3。 20． 21．2米＝200厘米 0.88米＝88厘米 长：（厘米） 宽：（厘米） 答：长是2.5厘米，宽是1.1厘米。 22．20000×2.75%×3 ＝20000×0.0275×3 ＝1650（元） 1200×95%＝1200×0.95＝1140（元） 1650－1140＝510（元） 答：还剩利息510元。 23． （元） （元） 答：李爷爷的医疗费用共3100元。 24．（1） ＝225＋900 ＝1125（元） 答：票价一共是1125元。 （2） ＝975×3 ＝2925（元） 答：共需2925元。 25．(1)B (2)C (3)我建议他购买B款榨汁机；理由见详解 26．（1）3.14×（10÷2）2×（11－9） ＝3.14×52×2 ＝3.14×25×2 ＝157（立方厘米） 答：土豆的体积是157立方厘米。 （2）3.14×（10÷2）2×4－3.14×（10÷2）2×1 ＝3.14×（10÷2）2×（4－1） ＝3.14×52×3 ＝3.14×25×3 ＝235.5（立方厘米） ＝235.5（毫升） 答：溢出了235.5毫升水。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 （提高卷02）-2024-2025学年六年级下学期数学期末质量检测 （考试时间90分钟；试卷共100分） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册。 一、填空题（本题共10小题，每空1分，共18分。） 1．%＝（    ）折。 【答案】15；30；60；六 【分析】分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答第一空； 根据比与除法的关系：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答第二空； 求出3÷5＝0.6，小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号。据此解答第三空； 折扣与百分数的互化，几折就是十分之几或百分之几十，百分之几十就是几折。据此解答最后一空。 【详解】3÷5＝＝＝ 3÷5＝3∶5＝（3×6）∶（5×6）＝18∶30 3÷5＝0.6＝60% 60%＝六折 3÷5＝＝18∶30＝60%＝六折 2．张老师一家自驾游，出发前，他在携程网上花225元预订了一个房间。到了目的地后，发现同样的一个房间，到店里现付需要300元。在携程网上预订的价格比到店里现付便宜( )%。 【答案】25 【分析】求在携程网上预订的价格比到店里现付便宜百分之几，先用减法求出便宜的钱数，再除以到店里现付的钱数即可。 【详解】（300－225）÷300×100% ＝75÷300×100% ＝0.25×100% ＝25% 在携程网上预订的价格比到店里现付便宜25%。 【点睛】本题考查百分数的实际应用，明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。 3．交通中的数学问题。 (1)新交通法规中有一项规定：机动车行驶速度超过公路最高限速的50%，要扣12分。翔宇大道最高限速为每小时80千米，当机动车达到每小时( )千米时要直接扣12分。 (2)被称为“史上最严新交规”实施以后，社会各界议论纷纷。电视台记者在路上随机调查了56名驾驶员，表示理解的和反对的人数比是5∶2，被调查的驾驶员中表示理解的驾驶员有( )人。 (3)据车管所统计：某市今年私家车保有量已达12万辆，去年是今年的，比前年多，该市前年私家车保有量是（     ）万辆。（简要写出本小题的分析过程） 【答案】(1)120 (2)40 (3)8 【分析】（1）把80千米看作单位“1”，则直接扣12分的时速是80千米的（1＋50%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用80乘（1＋50%）即可求解； （2）由题意可知，表示理解的和反对的人数比是5∶2，则表示理解的驾驶员的人数占调查人数的，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用56乘即可； （3）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用12乘即可得到去年私家车的保有量；把前年私家车的保有量看作单位“1”，则去年私家车的保有量是前年的（1＋），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用去年私家车的保有量除以（1＋）即可求出该市前年私家车的保有量。 【详解】（1）80×（1＋50%） ＝80×1.5 ＝120（千米） 则当机动车达到每小时120千米时要直接扣12分。 （2）56× ＝56× ＝40（人） 则被调查的驾驶员中表示理解的驾驶员有40人。 （3）12×＝10（万辆） 10÷（1＋） ＝10÷ ＝10× ＝8（万辆） 则该市前年私家车保有量是8万辆。 4．大润发超市元旦促销活动，小美和妈妈逛超市。小美买了一个原价80元的米奇学生书包，现在优惠了16元，这种书包相当于打了( )折；妈妈买了一件大衣，降价10%后是495元，这件大衣的原价是( )元。 【答案】 八 550 【分析】打几折，就表示现价是原价的百分之几十，原价80元，现在优惠了16元，现价80－16＝64（元），相当于原价的64÷80＝80%，据此解答即可。降价10%后是495元，原价是单位“1”，根据百分数除法应用题的解法解答即可。 【详解】（80－16）÷80 ＝64÷80 ＝80% 80%是打八折。 这种书包相当于打了八折。 495÷（1－10%） ＝495÷90% ＝550（元） 这件大衣的原价是550元。 【点睛】本题考查了打折及百分数的实际应用知识，本题关键是理解折数的含义，打几折，就表示现价是原价的百分之几十，从而解答问题。 5．一瓶盐水，盐和水的质量比是1∶24，如果再加入75克水，这时盐和水的质量比是1∶27，那么原来瓶内盐水重( )克。现有含盐率30%的盐水300克，要把它变成含盐率20%的盐水需要加水( )克。 【答案】 25 150 【分析】第一个空，盐的质量没变，再加入75克水，水增加了（27－24）份，将比的前后项看成份数，加入的水的质量÷对应份数＝一份数，一份数×盐的对应份数＝盐的质量； 第二个空，盐的质量没变，将原来盐水质量看作单位“1”，原来盐水质量×含盐率＝盐的质量，再将含盐率20%的盐水质量看作单位“1”，盐的质量÷含盐率＝含盐率20%的盐水质量，含盐率20%的盐水－原来盐水质量＝需要加水的质量。 【详解】75÷（27－24）×1 ＝75÷3×1 ＝25（克） 300×30%÷20%－300 ＝300×0.3÷0.2－300 ＝450－300 ＝150（克） 一瓶盐水，盐和水的质量比是1∶24，如果再加入75克水，这时盐和水的质量比是1∶27，那么原来瓶内盐水重25克。现有含盐率30%的盐水300克，要把它变成含盐率20%的盐水需要加水150克。 6．沙漏是古人用的一种计时仪器。如图，圆锥形沙漏里（装满沙子）的沙子漏入下面空的圆柱形玻璃瓶中，若沙子漏完了，那么在圆柱形玻璃瓶中会平铺上大约( )厘米高的沙子。 【答案】4 【分析】先求出圆锥形沙漏里装的沙子体积，用公式：，当沙子漏到圆柱形玻璃瓶中时，圆柱形玻璃瓶里沙子的体积不变，用沙子的体积÷圆柱形玻璃瓶的底面积＝沙子的高度，据此列式解答。 【详解】  （厘米） 故在圆柱形玻璃瓶中会平铺上大约4厘米高的沙子。 7．《九章算术》中记载的圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”也就是底面周长的平方乘高。再除以12（π取近似值3），如果一个圆柱的底面周长是4π分米，高是6分米，按照古人的方法计算出的圆柱的体积是( )立方分米。友情提示：。 【答案】8 【分析】按照古人的方法，需要先求出底面周长的平方，再乘高，最后除以12来计算圆柱体积。 【详解】×6÷12 ＝16×6÷12 ＝96÷12 ＝8（立方分米） 所以按照古人的方法计算出的圆柱的体积是8立方分米。 8．琪琪在书中了解到：宽与长的比值为0.618的长方形被称为“黄金长方形”。她画了一个长10cm、宽6.18cm的“黄金长方形”，若把这个长方形的长延长到15cm，使延长后的长方形仍为“黄金长方形”，那么宽应该延长到( )cm。 【答案】9.27 【分析】根据题意，宽与长的比值为0.618的长方形被称为“黄金长方形”，即宽∶长＝0.618（一定），比值一定，那么长与宽成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设宽应该延长到cm。 10∶6.18＝15∶ 10＝6.18×15 10＝92.7 ＝92.7÷10 ＝9.27 宽应该延长到9.27cm。 9．某校六年级学生围绕月球的相关问题展开了讨论。问题：“月球上有水吗？”根据对该校六年级学生的调查，结果认为“有水”“没有水”“不知道”的人数比为，则制成的扇形统计图中认为“有水”的那部分扇形所对应的百分比为( )。 【答案】 【分析】扇形统计图表示部分量占总量的百分比，求图中认为“有水”的那部分扇形所对应的百分比，就是求6份占总份数（6份、3份、1份的和）的百分比是多少，据此解答。 【详解】 制成的扇形统计图中认为“有水”的那部分扇形所对应的百分比为。 10．张叔叔运送了250件瓷器，规定完整运一个到目的地可以得到运送费20元，损坏一个赔偿100元，运完这批瓷器张叔叔共得到运费4160元，张叔叔在运输过程中，完整运送了( )件瓷器，损坏了( )件瓷器。 【答案】 243 7 【分析】根据题意，设损坏了件瓷器。已知运送瓷器250件，损坏了件瓷器，则完整运送 （250－）件瓷器，每件可得到运送费20元，根据“单价×数量＝总价”可知，完整运送可得到运送费20×（250－）元；如果损坏一个赔偿100元，那么损坏了件瓷器，需赔偿100元；等量关系：完整运送瓷器得到的运送费－损坏瓷器的赔偿费＝共得到的运费，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设损坏了件瓷器，则完整运送了（250－）件瓷器。 20×（250－）－100＝4160 20×250－20－100＝4160 5000－（20＋100）＝4160 5000－120＝4160 120＝5000－4160 120＝840 ＝840÷120 ＝7 250－7＝243（件） 完整运送了243件瓷器，损坏了7件瓷器。 二、选择题（本题共5小题，每题2分，共10分。） 11．想要表示某品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其他物质的含量的百分比，应该选择（     ）。 A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．以上三种都可以 【答案】A 【分析】扇形统计图、折线统计图、条形统计图在分析数据时有着不同的特点和优势，结合题目要求选择。 【详解】A.扇形统计图的特点是用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比，且易于显示每组数据相对于总数的大小。适合题目的要求； B.折线统计图能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况。不适合题目的要求； C.条形统计图的优点是不仅能直观的看出每一个分类的具体数量，更能明显的看出最多、最少，便于比较。不适合题目的要求。 D.以上三种都可以，没有区别各类统计图的特点，不适合题目的要求。 故答案为：A 12．盐百超市里的一种饮料“买四赠一”，妈妈买了5瓶，每瓶饮料的价格相当于（     ）折出售的。 A．八折 B．二五折 C．二折 D．七五折 【答案】A 【分析】假设饮料1瓶1元钱，“买四赠一”，妈妈买了5瓶，实际只需要付4瓶的钱，单价×数量＝总价，据此求出实付钱数和应付钱数，实付钱数÷应付钱数＝实付钱数是应付钱数的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折数即可。 【详解】（1×4）÷（1×5） ＝4÷5 ＝0.8 ＝80% ＝八折 每瓶饮料的价格相当于八折出售的。 故答案为：A 13．下面各选项中的两种相关联的量，不成比例关系的是（     ）。 A．每分钟打字速度一定，打字总数和打字时间。 B．长方形的面积一定，它的长和宽。 C．圆柱的体积和与它等底等高的圆锥的体积。 D．修一条公路，已修米数和未修米数。 【答案】D 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。逐项分析即可。 【详解】A．因为打字总数÷打字时间＝每分钟打字速度（一定），所以每分钟打字速度一定，打字总数和打字时间成正比例关系。 B．因为长方形的长×宽＝面积（一定），所以长方形的面积一定，它的长和宽成反比例关系。 C．圆柱和圆锥等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，即圆柱体积÷圆锥体积＝3（一定），比值一定，所以圆柱的体积和与它等底等高的圆锥的体积成正比例关系。 D．已修米数＋未修米数＝一条公路的长度（一定），已修米数与未修米数的和一定，但比值与乘积不一定，所以修一条公路，已修米数和未修米数不成比例。 故答案为：D 14．如图是某通信公司发送给用户的一条提醒短信。请你仔细阅读后思考：计算移动套餐流量总量，下列选项错误的是（     ）。 尊敬的客户，您好！截至2025年6月5日19时10分，您套餐包含的移动数据流量已使用2.5GB，剩余7.5GB。剩余流量占套餐总量的75%，请您放心使用。以上内容仅供参考，具体以月结账单为准。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】用已使用的流量加剩余流量，即可得移动套餐流量总量；用剩余流量除以75%，即可得移动套餐流量总量；用已使用的流量除以（1－75%），即可得移动套餐流量总量。 【详解】A．用已使用的流量加剩余流量，计算移动套餐流量总量可以列式为： 2.5＋7.5＝10（GB） B．用剩余流量除以75%，计算移动套餐流量总量可以列式为： 7.5÷75%＝10（GB） C．用已使用的流量除以（1－75%），计算移动套餐流量总量可以列式为： 2.5÷（1－75%） ＝2.5÷25% ＝10（GB） D．该选项不符合计算移动套餐流量总量的列式。 故答案为：D 15．据省统计发布，2024年第四季度我省GDP总值约为m万亿元，2025年第一季度比2024年第四季度降低a%，2025年第二季度比2025年第一季度增长b%，则我省2025年上半年GDP总值可表示为（     ）。 A．（1－a%＋b%）m B．（1－a%）（1＋b%）m C．（1－a%）m＋（1＋b%）m D．（1－a%）m＋（1－a%）（1＋b%）m 【答案】D 三、计算题（本题共4小题，16题每小题1分，17题每小题3分，18题每小题3分，19题4分，共30分。） 16．直接写得数。            7.4－4＝                4.8÷24＝                      12×6＝         3.2×0.3＝        50×4%＝               【答案】；3.4；；0.2； 72；0.96；2；12； 17．脱式计算（能简算的要简算）。 3.5×＋5.5×80%＋0.8                    8.8－6.75＋9.2－0.25 【答案】8；；11 【分析】3.5×＋5.5×80%＋0.8，将分数和百分数都化成小数，利用乘法分配律的逆运算进行简算； ，同时算出两边的除法和乘法，最后算减法； 8.8－6.75＋9.2－0.25，交换中间减数和加数的位置，再根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算。 【详解】3.5×＋5.5×80%＋0.8 ＝3.5×0.8＋5.5×0.8＋0.8 ＝（3.5＋5.5＋1）×0.8 ＝10×0.8 ＝8 8.8－6.75＋9.2－0.25 ＝（8.8＋9.2）－（6.75＋0.25） ＝18－7 ＝11 18．解方程。                  【答案】；； 【分析】根据等式的性质解方程。 等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立； 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不是零的数，等式仍然成立； 注意写“解”字和“＝”要对齐。 【详解】        解：         解： 解： 19．求半圆柱形的表面积和体积。 【答案】表面积：464cm2，体积：588.75cm3。 【分析】表面积＝底面直径是10cm，高是15cm圆柱的表面积的一半＋长是15cm，宽是10cm的长方形面积；根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答； 体积＝底面半径是10cm，高是15圆柱的体积的一半，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。 【详解】表面积： [3.14×（10÷2）2×2＋3.14×10×15]÷2＋15×10 ＝[3.14×52×2＋3.14×10×15]÷2＋15×10 ＝[3.14×25×2＋3.14×10×15]÷2＋15×10 ＝[78.5×2＋31.4×15]÷2＋150 ＝[157＋471]÷2＋150 ＝628÷2＋150 ＝314＋150 ＝464（cm2） 体积： 3.14×（10÷2）2×15÷2 ＝3.14×52×15÷2 ＝3.14×25×15÷2 ＝78.5×15÷2 ＝1177.5÷2 ＝588.75（cm3） 表面积是464cm2，体积是588.75cm3。 四、作图题（共4分） 20．把三角形按2∶1的比放大，把梯形按1∶2的比缩小。 【答案】见详解 【分析】图中三角形的底是3，高是2，按2∶1的比放大，放大后三角形的底和高都乘2，据此画出放大后的三角形； 图中梯形的上底是2，下底是6，高是4，按1∶2的比缩小，缩小后梯形的上底、下底和高都除以2，据此画出缩小后的梯形。 【详解】放大后三角形的底：3×2＝6 放大后三角形的高：2×2＝4 缩小后梯形的上底：2÷2＝1 缩小后梯形的下底：6÷2＝3 缩小后梯形的高：4÷2＝2 如图： 【点睛】掌握作放大和缩小后图形的作图方法是解题的关键，明确放大或缩小图形，只改变图形的大小，不改变图形的形状。 五、解答题（21-22题各5分，23题6分，24-25题各7分，26题8分，共38分。） 21．丽江的“纳西金钥匙”是巨型古式铜制钥匙，长约2米，宽约0.88米，是世界上最大的钥匙。把它绘制在比例尺是1∶80的纸上，长、宽各是多少厘米？（注意单位换算哟！） 【答案】2.5厘米；1.1厘米 【分析】先将长宽换算成厘米单位，根据“”，推出“图上距离＝实际距离×比例尺”，据此解出长和宽的图上长度。 【详解】2米＝200厘米 0.88米＝88厘米 长：（厘米） 宽：（厘米） 答：长是2.5厘米，宽是1.1厘米。 22．2025年6月10日，妈妈把20000元存入银行存期三年，年利是2.75%，三年后恰逢商场进行九五折促销活动，妈妈打算用利息买一台原价1200的洗衣机，还剩利息多少元？ 【答案】510元 【分析】根据利息＝本金×利率×存起，先求出存起三年的利息，几折就是百分之几十，将原价看作单位“1”，原价×折扣＝现价，利息－现价＝还剩的利息，据此列式解答。 【详解】20000×2.75%×3 ＝20000×0.0275×3 ＝1650（元） 1200×95%＝1200×0.95＝1140（元） 1650－1140＝510（元） 答：还剩利息510元。 23．李爷爷参加了某医疗保险，条款规定：参保者住院医疗费补偿设起付线，乡镇级医疗机构为100元，在起付线以上的部分按70%给予补偿。即补偿费＝（医疗费－起付线）×补偿率。今年一月份李爷爷意外受伤骨折，在镇定点医院住院28天，出院时，李爷爷自己只支付了1000元。李爷爷的医疗费用共多少元？ 【答案】3100元 【分析】由题意可知，用1000减去100即可求出除了起付钱李爷爷自己应付的钱数，除了起付钱李爷爷自己应付的钱数占医疗费用的（1－70%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出起付线以上的部分的费用，最后再加上100即可求出李爷爷的医疗费用共多少元。 【详解】 （元） （元） 答：李爷爷的医疗费用共3100元。 24．2025年小明和爸爸、妈妈计划暑假去北京旅游，下面是小明一家参考的两种出行方式价格： 交通工具 票价 说明 高铁 450元 身高1.1米~1.5米的儿童乘坐火车时享受半价票 飞机 1500元 已满2周岁未满12周岁的儿童乘坐飞机时享受半价票 注：小明身高1.35米，已满12周岁。 （1）如果他们3人选择乘高铁前往，票价一共是多少元？ （2）如果他们3人选择乘飞机出行（全价机票打六五折，半价机票不打折），共需多少元？ 【答案】（1）1125元 （2）2925元 【分析】（1）小明身高1.35米，乘坐高铁时享受半价，先用450元除以2 ，求出小明需要的钱数，再用450乘2求出爸爸妈妈需要的钱数，再相加即可； （2）小明已满12周岁，乘坐飞机不享受半价，全价机票打六五折，是指机票的价格是原价的65% ，把原价看成单位“1”，用原价1500元乘65%求出每张机票打折后的价格，再乘3即可求解。 【详解】（1） ＝225＋900 ＝1125（元） 答：票价一共是1125元。 （2） ＝975×3 ＝2925（元） 答：共需2925元。 25．张叔叔准备在网上购买一台榨汁机，他在不同的网购平台进行挑选时，找到了如下信息。 A款：好评：240人中评：45人差评：15人 B款： (1)下面能够代表A款榨汁机好评、中评、差评情况的统计图是（     ）。 A． B． C． (2)下面说法正确的是（     ）。 A．A款榨汁机好评率比B款榨汁机好评率高 B．给予B款榨汁机好评的人数一定比A款榨汁机多 C．如果是550人对B款榨汁机进行的评价，那么有22人给出了差评 D．A款榨汁机的数据可以绘制成条形统计图来反映各类评价与总评价之间的关系 (3)张叔叔对两种榨汁机的好评情况进行了分类整理，得到下面的统计图。如果张叔叔更加看重产品的质量与外观，那么你建议他购买哪款榨汁机？请写出理由。 【答案】(1)B (2)C (3)我建议他购买B款榨汁机；理由见详解 【分析】（1）根据求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算，即用好评、中评、差评的人数分别除以总人数，再乘100%，分别求出A款榨汁机好评率、中评率、差评率。计算结果与选项中三幅扇形统计图进行对比即可； （2）A．对比A款榨汁机好评率和B款榨汁机好评率即可； B．要求出B款榨汁机好评的人数，需要知道B款榨汁机评价的总人数，据此判断即可； C．根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用550乘4%即可求出给出差评的人数，据此判断即可； D．条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，据此判断即可。 （3）根据张叔叔对产品的要求对比两款榨汁机的质量和外观即可。 【详解】（1）好评率： ＝240÷300×100% ＝0.8×100% ＝80% 中评率： ＝45÷300×100% ＝0.15×100% ＝15% 差评率： ＝15÷300×100% ＝0.05×100% ＝5% 根据好评率排除选项A，根据中评率与差评率大小关系排除选项C，选项B是正确的。 故答案为：B （2）A．80%＜84% 则A款榨汁机好评率比B款榨汁机好评率低，原题干说法错误； B．由于不清楚给予B款榨汁机评价的总人数，故无法比较两者好评的人数多少，原题干说法错误； C．550×4%＝22（人） 则有22人给出了差评，原题干说法正确； D．要反映各类评价与总评价之间的关系需选用扇形统计图，不能用条形统计图，原题干说法错误。 故答案为：C （3）外观：5%＜13% 产品质量：63%＜81% 则B款榨汁机的质量与外观更令人满意，所以我建议他购买B款榨汁机。（理由合理即可） 26．小刚进行测量土豆体积的实验，步骤如下： 准备一个底面直径10厘米的圆柱形玻璃容器，注入了9厘米深的水（如图①）；放入土豆，浸没在水中，水面上升到11厘米处，此时水面距离容器口是1厘米（如图②）；再放入土豆，此时有部分水溢出（如图③）；取出土豆，这时水面距离容器口4厘米（如图④）。               图①                     图②              图③              图④ 根据实验情况，请你解决以下问题： （1）请求出土豆的体积。 （2）放入土豆后，溢出了多少毫升水？ 【答案】（1）157立方厘米 （2）235.5毫升 【分析】（1）水面上升的体积就是土豆A的体积，圆柱形玻璃容器的底面积×水面上升的高度＝土豆A的体积，据此列式解答。 （2）土豆B的体积等于把土豆B取出后下降部分水的体积，溢出水的体积＝土豆B 的体积－图②中无水部分的体积。 【详解】（1）3.14×（10÷2）2×（11－9） ＝3.14×52×2 ＝3.14×25×2 ＝157（立方厘米） 答：土豆的体积是157立方厘米。 （2）3.14×（10÷2）2×4－3.14×（10÷2）2×1 ＝3.14×（10÷2）2×（4－1） ＝3.14×52×3 ＝3.14×25×3 ＝235.5（立方厘米） ＝235.5（毫升） 答：溢出了235.5毫升水。 第 2 页 共 25 页 第 1 页 共 25 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 （提高卷02）-2024-2025学年六年级下学期数学期末质量检测 （考试时间90分钟；试卷共100分） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册。 一、填空题（本题共10小题，每空1分，共18分。） 1．%＝（    ）折。 2．张老师一家自驾游，出发前，他在携程网上花225元预订了一个房间。到了目的地后，发现同样的一个房间，到店里现付需要300元。在携程网上预订的价格比到店里现付便宜( )%。 3．交通中的数学问题。 (1)新交通法规中有一项规定：机动车行驶速度超过公路最高限速的50%，要扣12分。翔宇大道最高限速为每小时80千米，当机动车达到每小时( )千米时要直接扣12分。 (2)被称为“史上最严新交规”实施以后，社会各界议论纷纷。电视台记者在路上随机调查了56名驾驶员，表示理解的和反对的人数比是5∶2，被调查的驾驶员中表示理解的驾驶员有( )人。 (3)据车管所统计：某市今年私家车保有量已达12万辆，去年是今年的，比前年多，该市前年私家车保有量是（     ）万辆。（简要写出本小题的分析过程） 4．大润发超市元旦促销活动，小美和妈妈逛超市。小美买了一个原价80元的米奇学生书包，现在优惠了16元，这种书包相当于打了( )折；妈妈买了一件大衣，降价10%后是495元，这件大衣的原价是( )元。 5．一瓶盐水，盐和水的质量比是1∶24，如果再加入75克水，这时盐和水的质量比是1∶27，那么原来瓶内盐水重( )克。现有含盐率30%的盐水300克，要把它变成含盐率20%的盐水需要加水( )克。 6．沙漏是古人用的一种计时仪器。如图，圆锥形沙漏里（装满沙子）的沙子漏入下面空的圆柱形玻璃瓶中，若沙子漏完了，那么在圆柱形玻璃瓶中会平铺上大约( )厘米高的沙子。 7．《九章算术》中记载的圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”也就是底面周长的平方乘高。再除以12（π取近似值3），如果一个圆柱的底面周长是4π分米，高是6分米，按照古人的方法计算出的圆柱的体积是( )立方分米。友情提示：。 8．琪琪在书中了解到：宽与长的比值为0.618的长方形被称为“黄金长方形”。她画了一个长10cm、宽6.18cm的“黄金长方形”，若把这个长方形的长延长到15cm，使延长后的长方形仍为“黄金长方形”，那么宽应该延长到( )cm。 9．某校六年级学生围绕月球的相关问题展开了讨论。问题：“月球上有水吗？”根据对该校六年级学生的调查，结果认为“有水”“没有水”“不知道”的人数比为，则制成的扇形统计图中认为“有水”的那部分扇形所对应的百分比为( )。 10．张叔叔运送了250件瓷器，规定完整运一个到目的地可以得到运送费20元，损坏一个赔偿100元，运完这批瓷器张叔叔共得到运费4160元，张叔叔在运输过程中，完整运送了( )件瓷器，损坏了( )件瓷器。 二、选择题（本题共5小题，每题2分，共10分。） 11．想要表示某品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其他物质的含量的百分比，应该选择（     ）。 A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．以上三种都可以 12．盐百超市里的一种饮料“买四赠一”，妈妈买了5瓶，每瓶饮料的价格相当于（     ）折出售的。 A．八折 B．二五折 C．二折 D．七五折 13．下面各选项中的两种相关联的量，不成比例关系的是（     ）。 A．每分钟打字速度一定，打字总数和打字时间。 B．长方形的面积一定，它的长和宽。 C．圆柱的体积和与它等底等高的圆锥的体积。 D．修一条公路，已修米数和未修米数。 14．如图是某通信公司发送给用户的一条提醒短信。请你仔细阅读后思考：计算移动套餐流量总量，下列选项错误的是（     ）。 尊敬的客户，您好！截至2025年6月5日19时10分，您套餐包含的移动数据流量已使用2.5GB，剩余7.5GB。剩余流量占套餐总量的75%，请您放心使用。以上内容仅供参考，具体以月结账单为准。 A． B． C． D． 15．据省统计发布，2024年第四季度我省GDP总值约为m万亿元，2025年第一季度比2024年第四季度降低a%，2025年第二季度比2025年第一季度增长b%，则我省2025年上半年GDP总值可表示为（     ）。 A．（1－a%＋b%）m B．（1－a%）（1＋b%）m C．（1－a%）m＋（1＋b%）m D．（1－a%）m＋（1－a%）（1＋b%）m 三、计算题（本题共4小题，16题每小题1分，17题每小题3分，18题每小题3分，19题4分，共30分。） 16．直接写得数。            7.4－4＝                4.8÷24＝                      12×6＝         3.2×0.3＝        50×4%＝               17．脱式计算（能简算的要简算）。 3.5×＋5.5×80%＋0.8                    8.8－6.75＋9.2－0.25 18．解方程。                  19．求半圆柱形的表面积和体积。 四、作图题（共4分） 20．把三角形按2∶1的比放大，把梯形按1∶2的比缩小。 五、解答题（21-22题各5分，23题6分，24-25题各7分，26题8分，共38分。） 21．丽江的“纳西金钥匙”是巨型古式铜制钥匙，长约2米，宽约0.88米，是世界上最大的钥匙。把它绘制在比例尺是1∶80的纸上，长、宽各是多少厘米？（注意单位换算哟！） 22．2025年6月10日，妈妈把20000元存入银行存期三年，年利是2.75%，三年后恰逢商场进行九五折促销活动，妈妈打算用利息买一台原价1200的洗衣机，还剩利息多少元？ 23．李爷爷参加了某医疗保险，条款规定：参保者住院医疗费补偿设起付线，乡镇级医疗机构为100元，在起付线以上的部分按70%给予补偿。即补偿费＝（医疗费－起付线）×补偿率。今年一月份李爷爷意外受伤骨折，在镇定点医院住院28天，出院时，李爷爷自己只支付了1000元。李爷爷的医疗费用共多少元？ 24．2025年小明和爸爸、妈妈计划暑假去北京旅游，下面是小明一家参考的两种出行方式价格： 交通工具 票价 说明 高铁 450元 身高1.1米~1.5米的儿童乘坐火车时享受半价票 飞机 1500元 已满2周岁未满12周岁的儿童乘坐飞机时享受半价票 注：小明身高1.35米，已满12周岁。 （1）如果他们3人选择乘高铁前往，票价一共是多少元？ （2）如果他们3人选择乘飞机出行（全价机票打六五折，半价机票不打折），共需多少元？ 25．张叔叔准备在网上购买一台榨汁机，他在不同的网购平台进行挑选时，找到了如下信息。 A款：好评：240人中评：45人差评：15人 B款： (1)下面能够代表A款榨汁机好评、中评、差评情况的统计图是（     ）。 A． B． C． (2)下面说法正确的是（     ）。 A．A款榨汁机好评率比B款榨汁机好评率高 B．给予B款榨汁机好评的人数一定比A款榨汁机多 C．如果是550人对B款榨汁机进行的评价，那么有22人给出了差评 D．A款榨汁机的数据可以绘制成条形统计图来反映各类评价与总评价之间的关系 (3)张叔叔对两种榨汁机的好评情况进行了分类整理，得到下面的统计图。如果张叔叔更加看重产品的质量与外观，那么你建议他购买哪款榨汁机？请写出理由。 26．小刚进行测量土豆体积的实验，步骤如下： 准备一个底面直径10厘米的圆柱形玻璃容器，注入了9厘米深的水（如图①）；放入土豆，浸没在水中，水面上升到11厘米处，此时水面距离容器口是1厘米（如图②）；再放入土豆，此时有部分水溢出（如图③）；取出土豆，这时水面距离容器口4厘米（如图④）。               图①                     图②              图③              图④ 根据实验情况，请你解决以下问题： （1）请求出土豆的体积。 （2）放入土豆后，溢出了多少毫升水？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$