数学（提高卷01）-2024-2025学年六年级数学下册期末素养测评卷（青岛版）

保密★启用前 （提高卷01）-2024-2025学年六年级下学期数学期末质量检测 （考试时间90分钟；试卷共100分） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册。 一、填空题（本题共10小题，每空1分，共22分。） 1．3∶( )＝＝6÷( )＝( )（填小数）＝( )%＝( )折。 2．2025年6月1日，爷爷把2万元存入银行，定期一年，年利率为，2026年6月1日一共得到( )元。 3．儿童手表里的一种精密电子元件的实际长度是0.3毫米，画在图纸上是3厘米，这幅平面图的比例尺是( )。 4．学校六年级举行“重走长征红路，弘扬革命精神”活动。六年级3个班一共有120人，六年级一班2人请假，六年级二班3人请假，六年级三班全部到齐，本次活动的出勤率是( )。（除不尽的，百分号前保留两位小数） 5．中国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多有趣的算术题，比如“鸡兔同笼”问题：今有雉兔同笼，上有三十二头，下有九十四足，问雉兔各几何？（雉俗称“野鸡”）兔子有( )只，鸡有( )只。 6．立竿见影。同一时间、同一地点，竿高和影长成( )比例。如果一棵小树的高度是1.2米，影长是0.6米，同一时间、同一地点，测得一棵大树的影长是4.5米，那么这棵大树的高度是( )米。 7．一个鱼缸的侧面是用钢化玻璃制成的。制作这样一个鱼缸，至少需要( )平方米的钢化玻璃。 8．信息技术迅速发展，购物支付方式更加多样、便捷。数学兴趣小组设计了调查问卷，调查了200人，要求每人在五项支付方式中只能选一项。调查结果如图。 (1)选择支付宝支付的占调查总人数的( )%。 (2)选择微信支付的占调查总人数的30%，选择微信支付的有( )人。 (3)选择银行卡支付的占调查总人数的( )%。 9．按要求操作。 (1)把这幅地图的线段比例尺改写成数值比例尺是( )。 (2)学校位于红红家( )方向( )米处。 10．垃圾分类可以节约资源，保护环境。目前，瑞典是全球垃圾回收率最高的国家，下图是瑞典的垃圾处理方式统计图。 从图中可看出，除了“填埋处理”的垃圾占全部垃圾的( )外，其余的垃圾都被回收再利用，垃圾回收率高达( )。如果瑞典每年的垃圾产量是400万吨，那么“用作肥料”的垃圾有( )万吨。 二、选择题（本题共5小题，每题2分，共10分。） 11．把5千克盐溶解在水中，制成含盐率为20%的盐水，需要（     ）千克水。 A．25 B．80 C．20 D．75 12．将一个圆锥的底面直径扩大到原来的3倍，要使体积不变，高要缩小到原来的（     ）。 A． B． C． D． 13．一列火车从甲地开往乙地，6小时行驶了，距离乙地还有，照这样的速度计算，行驶完全程还需要几小时？若设行驶完全程还需要小时，则下面所列比例错误的是（     ）。 A． B． C． D． 14．观察下图，请选择最适合的一个填入问号处，能使之呈现出一定的规律性的是（     ）。 A．   B．   C．   D．   15．阳光小学餐厅负责人这周一购买了面粉和大米，其中面粉75千克，_________，大米买了多少千克？如果求大米的算式是75÷（1－25%），那么横线上应该补充的条件是（     ）。 A．大米比面粉多25% B．大米比面粉少25% C．面粉比大米多25% D．面粉比大米少25% 三、计算题（本题共4小题，16题每小题1分，17题每小题3分，18题每小题3分，19题4分共30分。） 16．直接写得数。                                         17．选择合适的方法进行计算，写出计算的主要过程。            18．求未知数。                                    19．求出下面圆柱体的表面积和边长为4厘米的正方形中阴影的面积。 四、作图题（共4分） 20．学校正北方600米是文化宫，文化宫的正西方向200米是超市，超市的南偏西40°方向400米是少年宫。图书馆在学校的北偏东45°方向300米处。 五、解答题（21-24题各4分，25题5分，26题6分，27题7分，共34分。） 21．浓度为60%的酒精溶液200克，与浓度为30%的酒精溶液300克混合后，所得到的酒精溶液的浓度是多少？ 22．银座商场将运动衣按进价的50%加价后，写上“大酬宾，八折优惠”，结果每件运动衣仍获利40元，运动衣的进价是多少元？ 23．实际应用。 在比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是20厘米，现一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过4小时相遇。若客车的速度是55千米/时，则货车的速度是多少？ 24．2工人师傅安装一批电线杆，计划每天安装12根，30天完成。由于改进了安装技术，实际每天比计划多安装6根。这批电线杆实际安装了多少天？（用比例知识解答） 25．教育部以文件形式把劳动教育纳入全面培养的教育体系，“五育并举”落实立德树人根本任务。胜利小学开展了丰富多彩的“劳动教育”实践活动。明明将他们班劳动实践的情况绘制成了如下两幅图。看图解决如下问题。    （1）明明班参加劳动实践的一共有（     ）人。 （2）手工制作的人数占全班人数的（     ）%。 （3）校园保洁的人数比餐饮制作的人数少（     ）%。 （4）请将衣物洗护人数的条形图补充完整。 （5）关于参加劳动教育，你想说些什么？ 26．等积变形。 如图，把大、小两种玻璃球，放入装有同样多水的直径为6厘米的圆柱体容器中。 （1）求大球的体积； （2）求小球的体积； （3）求图4中水的高度。 27．某市学生和儿童在三级医院住院就医，医疗费用支付方法如表。 标准 支付方法 一年内 650元以内（含650元） 个人支付全部费用 650元以上部分 个人支付25%，剩余75%由医疗保险基金支付 （1）明明做了一个小手术，住院医疗费用一共是3650元，按上面的方法计算，他本次住院需要个人支付多少钱？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) （2）红红今年住院，按上面的方法计算，医疗费用由医疗保险基金支付了1800元。红红本次住院的医疗费用一共是多少钱？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 参考答案 1. 4 8 0.75 75 七五 2．20320 3．100∶1 4．95.83% 5． 15 17 6．正 9 7．18.84 8．(1)22.5 (2)60 (3)15 9．(1)1∶30000 (2) 北偏东50° 900 10．1% 99% 56 11．C 12．C 13．D 14．C 15．D 16．1；2.75；4；； ；54；；3； 17．       ＝ ＝ ＝ ＝34.4 ＝ ＝ ＝10 ＝14 ＝ ＝ ＝ ＝0.5 18．（1） 解： （2） 解： （3） 解： 19．3.14×（8÷2）²×2＋3.14×8×10 ＝3.14×16×2＋251.2 ＝100.48＋251.2 ＝351.68（平方厘米） 3.14×（4÷2）²－4×4÷2 ＝3.14×4－8 ＝12.56－8 ＝4.56（平方厘米） 4.56÷2＝2.28（平方厘米） 20． 21．200＋300＝500（克） 200×60%＋300×30% ＝120＋90 ＝210（克） 210÷500＝42% 答：混合后所得到的酒精溶液的浓度是42%。 22．解：设运动衣的进价是元。 （1＋50%）×80%－＝40 1.5×0.8－＝40 1.2－＝40 0.2＝40 ＝40÷0.2 ＝200 答：运动衣的进价是200元。 23．20÷ ＝20×3000000 ＝60000000（厘米） ＝600（千米） 600÷4－55 ＝150－55 ＝95（千米/时） 答：货车的速度是95千米/时。 24．解：设实际安装了天 答：这批电线杆实际安装了20天。 25． （1）50；（2）20；（3）25；（4） （5）答：通过这些活动，使学生善于动脑，勤于动手，培养他们的劳动兴趣，调动学生学习的积极性，发展他们的创造才能。 26．圆柱体容器的半径：6÷2＝3（厘米） （1）3.14×32×（6－4） ＝3.14×9×2 ＝56.52（立方厘米） 答：大球的体积是56.52立方厘米。 （2）56.52÷4＝14.13（立方厘米） 答：小球的体积是14.13立方厘米。 （3）水面升高了： （56.52＋14.13）÷（3.14×32） ＝70.65÷（3.14×9） ＝70.65÷28.26 ＝2.5（厘米） 水的高度：2.5＋4＝6.5（厘米） 答：图4中水的高度是6.5厘米。 27．（1）（3650－650）×25% ＝3000×25% ＝750（元） 750＋650＝1400（元） 答：他本次住院需要个人支付1400元。 （2）1800÷75%＝2400（元） 2400＋650＝3050（元） 答：红红本次住院的医疗费用一共是3050元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 （提高卷01）-2024-2025学年六年级下学期数学期末质量检测 （考试时间90分钟；试卷共100分） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册。 一、填空题（本题共10小题，每空1分，共22分。） 1．3∶( )＝＝6÷( )＝( )（填小数）＝( )%＝( )折。 【答案】 4 8 0.75 75 七五 【分析】根据分数与比的关系，＝3∶4；根据分数与除法的关系，＝3÷4；根据商不变的规律，3÷4＝6÷8；把化成小数是0.75；把0.75的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是75%；根据折扣的意义，75%就是七五折；据此解答。 【详解】3∶4＝＝6÷8＝0.75＝75%＝七五折 2．2025年6月1日，爷爷把2万元存入银行，定期一年，年利率为，2026年6月1日一共得到( )元。 【答案】20320 【分析】已知本金是2万元，定期一年，利率为1.60%，根据利息的计算公式“利息＝本金×利率×时间”算出利息，再加上本金，就可得到到期后一共得到的钱数，需要统一单位，2万元＝20000元。 【详解】2万元＝20000元 20000×1.60%×1 ＝20000×0.016×1 ＝320（元） 20000＋320＝20320（元） 所以到期后一共得到20320元。 3．儿童手表里的一种精密电子元件的实际长度是0.3毫米，画在图纸上是3厘米，这幅平面图的比例尺是( )。 【答案】100∶1 【分析】已知一种精密电子元件的实际长度和图上的长度，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，以及进率“1厘米＝10毫米”，求出这幅平面图的比例尺。 【详解】3厘米∶0.3毫米 ＝（3×10）毫米∶0.3毫米 ＝30∶0.3 ＝（30÷0.3）∶（0.3÷0.3） ＝100∶1 这幅平面图的比例尺是100∶1。 4．学校六年级举行“重走长征红路，弘扬革命精神”活动。六年级3个班一共有120人，六年级一班2人请假，六年级二班3人请假，六年级三班全部到齐，本次活动的出勤率是( )。（除不尽的，百分号前保留两位小数） 【答案】95.83% 【分析】根据题意，结合“出勤率＝出勤人数÷总人数”这一公式可知，先算出出勤人数，即（120－2－3）人，再用出勤人数除以120，计算即可。 【详解】（120－2－3）÷120 ＝115÷120 ≈0.9583 0.9583×100%＝95.83% 所以本次活动的出勤率是95.83%。 5．中国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多有趣的算术题，比如“鸡兔同笼”问题：今有雉兔同笼，上有三十二头，下有九十四足，问雉兔各几何？（雉俗称“野鸡”）兔子有( )只，鸡有( )只。 【答案】 15 17 【分析】鸡有两只脚，兔子有四只脚，假设笼子里都是鸡，则共有32×2＝64只脚，实际上有94只，则用少的脚的数量除以4－2＝2即可求出兔子的数量，进而求出鸡的数量。 【详解】假设笼子里都是鸡。 （94－32×2）÷（4－2） ＝（94－64）÷2 ＝30÷2 ＝15（只） 32－15＝17（只） 则兔子有15只，鸡有17只。 【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法。 6．立竿见影。同一时间、同一地点，竿高和影长成( )比例。如果一棵小树的高度是1.2米，影长是0.6米，同一时间、同一地点，测得一棵大树的影长是4.5米，那么这棵大树的高度是( )米。 【答案】 正 9 【分析】同一时间、同一地点，物体的长度和它影子长度的比值一定，所以同一时间、同一地点，竿高和影长成正比例关系，大树的高度∶大树的影长＝小树的高度∶小树的影长，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】同一时间、同一地点，竿高和影长成正比例。 解：设这棵大树的高度是x米。 x∶4.5＝1.2∶0.6 0.6x＝4.5×1.2 0.6x＝5.4 x＝5.4÷0.6 x＝9 所以，这棵大树的高度是9米。 7．一个鱼缸的侧面是用钢化玻璃制成的。制作这样一个鱼缸，至少需要( )平方米的钢化玻璃。 【答案】18.84 【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高＝πdh，据此代入数据计算即可。 【详解】3.14×2×3 ＝6.28×3 ＝18.84（平方米） 则至少需要18.84平方米的钢化玻璃。 8．信息技术迅速发展，购物支付方式更加多样、便捷。数学兴趣小组设计了调查问卷，调查了200人，要求每人在五项支付方式中只能选一项。调查结果如图。 (1)选择支付宝支付的占调查总人数的( )%。 (2)选择微信支付的占调查总人数的30%，选择微信支付的有( )人。 (3)选择银行卡支付的占调查总人数的( )%。 【答案】(1)22.5 (2)60 (3)15 【分析】（1）根据求一个数是另一个数的百分之几的计算方法，用选择支付宝支付的人数÷调查的总人数×100%解答； （2）根据求一个数的百分之几多少的计算方法，用总人数×选择微信支付的占调查总人数的百分比解答； （3）用总人数－微信支付的人数－支付宝支付的人数－现金支付的人数－其他方式支付的人数，求出选择银行卡支付的人数，再用选择银行卡支付的人数÷调查总人数×100%解答。 【详解】（1）45÷200×100% ＝0.225×100% ＝22.5% 选择支付宝支付的占调查总人数的22.5%。 （2）200×30%＝60（人） 选择微信支付的占调查总人数的30%，选择微信支付的有60人。 （3）（200－60－45－50－15）÷200×100% ＝（140－45－50－15）÷200×100% ＝（95－50－15）÷200×100% ＝（45－15）÷200×100% ＝30÷200×100% ＝0.15×100% ＝15% 选择银行卡支付的占调查总人数的15%。 9．按要求操作。 (1)把这幅地图的线段比例尺改写成数值比例尺是( )。 (2)学校位于红红家( )方向( )米处。 【答案】(1)1∶30000 (2) 北偏东50° 900 【分析】（1）根据比例尺的意义把线段比例尺改写成数值比例尺即可。 （2）利用图上距离和比例尺计算实际距离，结合图上确定方向的方法“上北下南、左西右东”确定方向，利用图示角度完成填空。 【详解】（1）1厘米∶300米 ＝1厘米∶30000厘米 ＝1∶30000 （2）3×300＝900（米） 学校位于红红家北偏东50°方向900米处。 【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。 10．垃圾分类可以节约资源，保护环境。目前，瑞典是全球垃圾回收率最高的国家，下图是瑞典的垃圾处理方式统计图。 从图中可看出，除了“填埋处理”的垃圾占全部垃圾的( )外，其余的垃圾都被回收再利用，垃圾回收率高达( )。如果瑞典每年的垃圾产量是400万吨，那么“用作肥料”的垃圾有( )万吨。 【答案】 1% 99% 56 【分析】由扇形统计图可知，“填埋处理”的垃圾占全部垃圾的1%；用1减去“填埋处理”的垃圾占全部垃圾的百分率即可求出其余的垃圾占全部垃圾的百分率；用作肥料的垃圾占总垃圾的14%，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用400乘14%即可求出“用作肥料”的垃圾有多少万吨。 【详解】1－1%＝99% 400×14%＝56（万吨） 则除了“填埋处理”的垃圾占全部垃圾的1%外，其余的垃圾都被回收再利用，垃圾回收率高达99%。如果瑞典每年的垃圾产量是400万吨，那么“用作肥料”的垃圾有56万吨。 二、选择题（本题共5小题，每题2分，共10分。） 11．把5千克盐溶解在水中，制成含盐率为20%的盐水，需要（     ）千克水。 A．25 B．80 C．20 D．75 【答案】C 【分析】把盐水的重量看作单位“1”，它的20%对应的是盐的重量5千克，求单位“1”，用盐的重量÷20%，求出盐水的重量，再减去盐的重量，即可求出需要水的重量。 【详解】5÷20%－5 ＝25－5 ＝20（千克） 把5千克盐溶解在水中，制成含盐率为20%的盐水，需要20千克。 故答案为：C 12．将一个圆锥的底面直径扩大到原来的3倍，要使体积不变，高要缩小到原来的（     ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题要运用到圆锥的体积公式：V＝Sh，底面直径扩大到原来的3倍，也就是半径扩大到原来的3倍，设原来的半径是r，则扩大后的半径是3r，现在圆锥的底面积就是，扩大到原来的9倍，在高不变的情况下，体积也要就扩大到原来的9倍，因此要使体积不变，高要缩小到原来的，据此选择。 【详解】解：设原来的半径是r，则扩大后的半径是3r， 扩大后的体积是： ＝ ＝ ＝ 原来圆锥的体积是： 因此要使体积不变，高要缩小到原来的。 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆锥的体积公式求解。 13．一列火车从甲地开往乙地，6小时行驶了，距离乙地还有，照这样的速度计算，行驶完全程还需要几小时？若设行驶完全程还需要小时，则下面所列比例错误的是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】设行驶完全程还需要小时，用比例解决问题只要比例两边的比统一即可，已行驶路程∶已用时间＝还要行驶的路程∶还需要的时间，还要行驶的路程∶已行驶路程＝还需要的时间∶已用时间，或已行驶路程∶还要行驶的路程＝已用时间∶还需要的时间，都可列出比例式进行解答。 【详解】A．，已行驶路程∶已用时间＝还要行驶的路程∶还需要的时间，比例正确； B．，还要行驶的路程∶已行驶路程＝还需要的时间∶已用时间，比例正确； C．，已行驶路程∶还要行驶的路程＝已用时间∶还需要的时间，比例正确； D．，已用时间∶已行驶路程≠还要行驶的路程∶还需要的时间，比例错误。 所列比例错误的是。 故答案为：D 14．观察下图，请选择最适合的一个填入问号处，能使之呈现出一定的规律性的是（     ）。 A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】观察可知，方框中的圆点数量如，中间4圆点可以呈现出一定的规律性，再根据圆点的呈现方式进行选择。 【详解】如图，具有一定的规律性。 故答案为：C 【点睛】数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。 15．阳光小学餐厅负责人这周一购买了面粉和大米，其中面粉75千克，_________，大米买了多少千克？如果求大米的算式是75÷（1－25%），那么横线上应该补充的条件是（     ）。 A．大米比面粉多25% B．大米比面粉少25% C．面粉比大米多25% D．面粉比大米少25% 【答案】D 【分析】A．大米比面粉多25%，把面粉的质量看作单位“1”，则大米的质量是面粉的（1＋25%），单位“1”已知，用面粉的质量乘（1＋25%），即是大米的质量； B．大米比面粉少25%，把面粉的质量看作单位“1”，则大米的质量是面粉的（1－25%），单位“1”已知，用面粉的质量乘（1－25%），即是大米的质量； C．面粉比大米多25%，把大米的质量看作单位“1”，则面粉的质量是大米的（1＋25%），单位“1”未知，用面粉的质量除以（1＋25%），即是大米的质量； D．面粉比大米少25%，把大米的质量看作单位“1”，则面粉的质量是大米的（1－25%），单位“1”未知，用面粉的质量除以（1－25%），即是大米的质量。 【详解】A．大米比面粉多25%，那么求大米的质量列式为：75×（1＋25%），不符合题意； B．大米比面粉少25%，那么求大米的质量列式为：75×（1－25%），不符合题意； C．面粉比大米多25%，那么求大米的质量列式为：75÷（1＋25%），不符合题意； D．面粉比大米少25%，那么求大米的质量列式为：75÷（1－25%），符合题意。 故答案为：D 三、计算题（本题共4小题，16题每小题1分，17题每小题3分，18题每小题3分，19题4分共30分。） 16．直接写得数。                                         【答案】1；2.75；4；； ；54；；3； 17．选择合适的方法进行计算，写出计算的主要过程。            【答案】34.4，14，0.5 【详解】       ＝ ＝ ＝ ＝34.4 ＝ ＝ ＝10 ＝14 ＝ ＝ ＝ ＝0.5 【点睛】整数运算定律同样适用于小数、分数和百分数。熟练掌握运算法则和运算定律是解题关键。 18．求未知数。                                    【答案】；； 【分析】（1）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以25； （2）把等号右边的分数转化为比，在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以5； （3）先利用等式的性质2，方程两边同时加上，方程两边再同时减去0.3，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以2。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 19．求出下面圆柱体的表面积和边长为4厘米的正方形中阴影的面积。 【答案】351.68平方厘米；2.28平方厘米 【分析】圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面周长×高；如图，将阴影部分面积进行旋转，阴影部分的面积＝（圆的面积－三角形面积）÷2。 【详解】3.14×（8÷2）²×2＋3.14×8×10 ＝3.14×16×2＋251.2 ＝100.48＋251.2 ＝351.68（平方厘米） 3.14×（4÷2）²－4×4÷2 ＝3.14×4－8 ＝12.56－8 ＝4.56（平方厘米） 4.56÷2＝2.28（平方厘米） 四、作图题（共4分） 20．学校正北方600米是文化宫，文化宫的正西方向200米是超市，超市的南偏西40°方向400米是少年宫。图书馆在学校的北偏东45°方向300米处。 【答案】见详解 【分析】根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以学校为观测点即可确定文化宫、图书馆的方向，以文化宫为观测点即可确定超市的方向；以超市为观测点即可确定少年宫的方向；然后用图上1厘米表示实际100米，先统一单位，再根据图上距离∶实际距离＝比例尺来标出比例尺，根据实际距离和图上距离的关系，分别求出600米、200米、400米、300米的图上距离，据此作图。 【详解】图上1厘米表示实际100米， 1厘米∶100米 ＝1厘米∶10000厘米 ＝1∶10000 600÷100＝6（厘米） 200÷100＝2（厘米） 400÷100＝4（厘米） 300÷100＝3（厘米） 如图： 五、解答题（21-24题各4分，25题5分，26题6分，27题7分，共34分。） 21．浓度为60%的酒精溶液200克，与浓度为30%的酒精溶液300克混合后，所得到的酒精溶液的浓度是多少？ 【答案】42% 【分析】要计算混合后酒精溶液的浓度，需要先分别求出两种溶液中纯酒精的质量和两种溶液混合后的总质量，根据公式：溶质＝溶液×浓度，分别计算出两种酒精溶液种纯酒精的质量，再用纯酒精的总质量除以混合后溶液的总质量。 【详解】200＋300＝500（克） 200×60%＋300×30% ＝120＋90 ＝210（克） 210÷500＝42% 答：混合后所得到的酒精溶液的浓度是42%。 22．银座商场将运动衣按进价的50%加价后，写上“大酬宾，八折优惠”，结果每件运动衣仍获利40元，运动衣的进价是多少元？ 【答案】200元 【分析】根据题意，设运动衣的进价是元；已知运动衣按进价的50%加价，把进价看作单位“1”，则加价后的价格是进价的（1＋50%），即（1＋50%）元；再打八折，把加价后的价格看作单位“1”，打折后的价格是加价后的80%，即售价是（1＋50%）×80%元； 根据“结果每件运动衣仍获利40元”，可得出等量关系：售价－进价＝获利，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设运动衣的进价是元。 （1＋50%）×80%－＝40 1.5×0.8－＝40 1.2－＝40 0.2＝40 ＝40÷0.2 ＝200 答：运动衣的进价是200元。 23．实际应用。 在比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是20厘米，现一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过4小时相遇。若客车的速度是55千米/时，则货车的速度是多少？ 【答案】95千米/时 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数值计算出甲、乙两地的实际距离；再除以相遇时间，求出两辆车的速度和；最后用两辆车的速度和减去客车的速度，即可求出货车的速度，据此解答。 【详解】20÷ ＝20×3000000 ＝60000000（厘米） ＝600（千米） 600÷4－55 ＝150－55 ＝95（千米/时） 答：货车的速度是95千米/时。 24．2工人师傅安装一批电线杆，计划每天安装12根，30天完成。由于改进了安装技术，实际每天比计划多安装6根。这批电线杆实际安装了多少天？（用比例知识解答） 【答案】20天 【分析】由于安装的电线杆数是一定的，所以每天安装的根数与工作的天数成反比例。设实际安装了天，据此列比例并解比例。 【详解】解：设实际安装了天 答：这批电线杆实际安装了20天。 25．教育部以文件形式把劳动教育纳入全面培养的教育体系，“五育并举”落实立德树人根本任务。胜利小学开展了丰富多彩的“劳动教育”实践活动。明明将他们班劳动实践的情况绘制成了如下两幅图。看图解决如下问题。    （1）明明班参加劳动实践的一共有（     ）人。 （2）手工制作的人数占全班人数的（     ）%。 （3）校园保洁的人数比餐饮制作的人数少（     ）%。 （4）请将衣物洗护人数的条形图补充完整。 （5）关于参加劳动教育，你想说些什么？ 【答案】（1）50；（2）20；（3）25；（4）（5）见详解 【分析】（1）参加餐饮制作的学生人数有20人，参加餐饮制作的学生人数占参加劳动实践的总人数的40%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用20除以40%即可求出明明班参加劳动实践的总人数。 （2）手工制作的人数有10人，用手工制作的人数除以全班的总人数，即可求出手工制作的人数占全班人数的百分之几。 （3）用餐饮制作的人数减去校园保洁的人数，求出校园保洁的人数比餐饮制作的人数少的人数，再除以餐饮制作的人数，即可求出校园保洁的人数比餐饮制作的人数少百分之几。 （4）用明明班参加劳动实践的总人数连续减去参加餐饮制作、校园保洁、手工制作的人数，即可求出参加衣物洗护的人数，并把衣物洗护人数补充到条形统计图中。 （5）可以从这些活动能够培养学生们的劳动兴趣、以及发展他们的才能这两方面说下。（答案不唯一） 【详解】（1）20÷40%＝20÷0.4＝50（人） 即明明班参加劳动实践的一共有50人。 （2）10÷50＝0.2＝20% 即手工制作的人数占全班人数的20%。 （3）（20－15）÷20 ＝5÷20 ＝0.25 ＝25% 即校园保洁的人数比餐饮制作的人数少25%。 （4）50－20－10－15＝5（人） 如图：   （5）答：通过这些活动，使学生善于动脑，勤于动手，培养他们的劳动兴趣，调动学生学习的积极性，发展他们的创造才能。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图和扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 26．等积变形。 如图，把大、小两种玻璃球，放入装有同样多水的直径为6厘米的圆柱体容器中。 （1）求大球的体积； （2）求小球的体积； （3）求图4中水的高度。 【答案】（1）56.52立方厘米 （2）14.13立方厘米 （3）6.5厘米 【分析】（1）从图1和图2可知，把一个大球完全浸没在有水的圆柱体容器中，水面上升了（6－4）厘米，那么水上升部分的体积就是大球的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出大球的体积。 （2）图2放入一个大球与图3放入4个小球后，水面上升的高度是一样的，说明大球的体积等于4个小球的体积，用大球的体积除以4，即可求出一个小球的体积。 （3）图4放入了一个大球和一个小球，那么水上升部分的体积等于大球与小球的体积之和；根据h＝V÷S，求出水上升的高度，再加上原有水的高度4厘米，即可求出图4中水的高度。 【详解】圆柱体容器的半径：6÷2＝3（厘米） （1）3.14×32×（6－4） ＝3.14×9×2 ＝56.52（立方厘米） 答：大球的体积是56.52立方厘米。 （2）56.52÷4＝14.13（立方厘米） 答：小球的体积是14.13立方厘米。 （3）水面升高了： （56.52＋14.13）÷（3.14×32） ＝70.65÷（3.14×9） ＝70.65÷28.26 ＝2.5（厘米） 水的高度：2.5＋4＝6.5（厘米） 答：图4中水的高度是6.5厘米。 27．某市学生和儿童在三级医院住院就医，医疗费用支付方法如表。 标准 支付方法 一年内 650元以内（含650元） 个人支付全部费用 650元以上部分 个人支付25%，剩余75%由医疗保险基金支付 （1）明明做了一个小手术，住院医疗费用一共是3650元，按上面的方法计算，他本次住院需要个人支付多少钱？ （2）红红今年住院，按上面的方法计算，医疗费用由医疗保险基金支付了1800元。红红本次住院的医疗费用一共是多少钱？ 【答案】（1）1400元； （2）3050元 【分析】（1）根据表格中的支付方法，超过650元以上的部分，个人支付超过部分的25%，求一个数的百分之几用乘法得个人支付的钱，最后要加上650元即是明明本次住院需要个人支付的钱。 （2）医疗保险基金支付了1800元，也就是占了超过650元以上部分的75%。已知一个数的百分之几用除法，得出超出650部分的钱，最后加上650即可。 【详解】（1）（3650－650）×25% ＝3000×25% ＝750（元） 750＋650＝1400（元） 答：他本次住院需要个人支付1400元。 （2）1800÷75%＝2400（元） 2400＋650＝3050（元） 答：红红本次住院的医疗费用一共是3050元。 第 2 页 共 24 页 第 1 页 共 24 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 （提高卷01）-2024-2025学年六年级下学期数学期末质量检测 （考试时间90分钟；试卷共100分） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册。 一、填空题（本题共10小题，每空1分，共22分。） 1．3∶( )＝＝6÷( )＝( )（填小数）＝( )%＝( )折。 2．2025年6月1日，爷爷把2万元存入银行，定期一年，年利率为，2026年6月1日一共得到( )元。 3．儿童手表里的一种精密电子元件的实际长度是0.3毫米，画在图纸上是3厘米，这幅平面图的比例尺是( )。 4．学校六年级举行“重走长征红路，弘扬革命精神”活动。六年级3个班一共有120人，六年级一班2人请假，六年级二班3人请假，六年级三班全部到齐，本次活动的出勤率是( )。（除不尽的，百分号前保留两位小数） 5．中国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多有趣的算术题，比如“鸡兔同笼”问题：今有雉兔同笼，上有三十二头，下有九十四足，问雉兔各几何？（雉俗称“野鸡”）兔子有( )只，鸡有( )只。 6．立竿见影。同一时间、同一地点，竿高和影长成( )比例。如果一棵小树的高度是1.2米，影长是0.6米，同一时间、同一地点，测得一棵大树的影长是4.5米，那么这棵大树的高度是( )米。 7．一个鱼缸的侧面是用钢化玻璃制成的。制作这样一个鱼缸，至少需要( )平方米的钢化玻璃。 8．信息技术迅速发展，购物支付方式更加多样、便捷。数学兴趣小组设计了调查问卷，调查了200人，要求每人在五项支付方式中只能选一项。调查结果如图。 (1)选择支付宝支付的占调查总人数的( )%。 (2)选择微信支付的占调查总人数的30%，选择微信支付的有( )人。 (3)选择银行卡支付的占调查总人数的( )%。 9．按要求操作。 (1)把这幅地图的线段比例尺改写成数值比例尺是( )。 (2)学校位于红红家( )方向( )米处。 10．垃圾分类可以节约资源，保护环境。目前，瑞典是全球垃圾回收率最高的国家，下图是瑞典的垃圾处理方式统计图。 从图中可看出，除了“填埋处理”的垃圾占全部垃圾的( )外，其余的垃圾都被回收再利用，垃圾回收率高达( )。如果瑞典每年的垃圾产量是400万吨，那么“用作肥料”的垃圾有( )万吨。 二、选择题（本题共5小题，每题2分，共10分。） 11．把5千克盐溶解在水中，制成含盐率为20%的盐水，需要（     ）千克水。 A．25 B．80 C．20 D．75 12．将一个圆锥的底面直径扩大到原来的3倍，要使体积不变，高要缩小到原来的（     ）。 A． B． C． D． 13．一列火车从甲地开往乙地，6小时行驶了，距离乙地还有，照这样的速度计算，行驶完全程还需要几小时？若设行驶完全程还需要小时，则下面所列比例错误的是（     ）。 A． B． C． D． 14．观察下图，请选择最适合的一个填入问号处，能使之呈现出一定的规律性的是（     ）。 A．   B．   C．   D．   15．阳光小学餐厅负责人这周一购买了面粉和大米，其中面粉75千克，_________，大米买了多少千克？如果求大米的算式是75÷（1－25%），那么横线上应该补充的条件是（     ）。 A．大米比面粉多25% B．大米比面粉少25% C．面粉比大米多25% D．面粉比大米少25% 三、计算题（本题共4小题，16题每小题1分，17题每小题3分，18题每小题3分，19题4分共30分。） 16．直接写得数。                                         17．选择合适的方法进行计算，写出计算的主要过程。            18．求未知数。                                    19．求出下面圆柱体的表面积和边长为4厘米的正方形中阴影的面积。 四、作图题（共4分） 20．学校正北方600米是文化宫，文化宫的正西方向200米是超市，超市的南偏西40°方向400米是少年宫。图书馆在学校的北偏东45°方向300米处。 五、解答题（21-24题各4分，25题5分，26题6分，27题7分，共34分。） 21．浓度为60%的酒精溶液200克，与浓度为30%的酒精溶液300克混合后，所得到的酒精溶液的浓度是多少？ 22．银座商场将运动衣按进价的50%加价后，写上“大酬宾，八折优惠”，结果每件运动衣仍获利40元，运动衣的进价是多少元？ 23．实际应用。 在比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是20厘米，现一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过4小时相遇。若客车的速度是55千米/时，则货车的速度是多少？ 24．2工人师傅安装一批电线杆，计划每天安装12根，30天完成。由于改进了安装技术，实际每天比计划多安装6根。这批电线杆实际安装了多少天？（用比例知识解答） 25．教育部以文件形式把劳动教育纳入全面培养的教育体系，“五育并举”落实立德树人根本任务。胜利小学开展了丰富多彩的“劳动教育”实践活动。明明将他们班劳动实践的情况绘制成了如下两幅图。看图解决如下问题。    （1）明明班参加劳动实践的一共有（     ）人。 （2）手工制作的人数占全班人数的（     ）%。 （3）校园保洁的人数比餐饮制作的人数少（     ）%。 （4）请将衣物洗护人数的条形图补充完整。 （5）关于参加劳动教育，你想说些什么？ 26．等积变形。 如图，把大、小两种玻璃球，放入装有同样多水的直径为6厘米的圆柱体容器中。 （1）求大球的体积； （2）求小球的体积； （3）求图4中水的高度。 27．某市学生和儿童在三级医院住院就医，医疗费用支付方法如表。 标准 支付方法 一年内 650元以内（含650元） 个人支付全部费用 650元以上部分 个人支付25%，剩余75%由医疗保险基金支付 （1）明明做了一个小手术，住院医疗费用一共是3650元，按上面的方法计算，他本次住院需要个人支付多少钱？ （2）红红今年住院，按上面的方法计算，医疗费用由医疗保险基金支付了1800元。红红本次住院的医疗费用一共是多少钱？ 第 2 页 共 24 页 第 1 页 共 24 页 学科网（北京）股份有限公司 $$学易金卷：（提高卷01）-2024-2025学年六年级下学期数学期末质量检测 ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )数学·答题卡 ( 一、填空题（本题共10小题，每空1分，共22分。） 1 . 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 2 . 　 　 3 . 　 　 4 . 　 　 5 . 　 　 　 　 6. 　 　 　 　 7. 　 　 8. 　 　 　 　 　 　 9. 　 　 　 　 　 　 10. 　 　 　 　 　 　 二、选择题（本题共5小题，每题2分，共10分。）（请用2B铅笔填涂） 11 12 13 14 15 [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C ][ D ] [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] 三、计算题（本题共4小题，16题每小题1分，17题每小题3分，18题每小题3分，19题4分共30分。） 16．直接写得数。 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) (                                             17．选择合适的方法进行计算，写出计算的主要过程。            18．求未知数 。                                     19．求出下面圆柱体的表面积和边长为4厘米的正方形中阴影的面积。 四、 作图 题（共 4 分） 20 ． ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 11 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 ( 五、解答题（21-24题各4分，25题5分，26题6分，27题7分，共34分。） 21. 22. 23. 24 ． 25. (1) （2） （3） 请将衣物洗护人数的条形图补充完整。 。 ) ( 26. （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） （1） （2） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) $$