12.5简单机械计算题专训-2024-2025学年八年级物理下册同步知识导航与微点作业（人教版2024）

初中物理新教材知识导航与微点作业 第十二章《简单机械》 12.5简单机械计算题专训 ——混论组、杠杆、斜面、浮力及及其结合的相关计算 1．工人利用如图所示的斜面把木箱推到离地面高的平台上，已知木箱的质量为，工人沿着斜面向上推木箱的力为，斜面长为，g取。求： (1)木箱所受到的重力； (2)工人对木箱做的有用功； (3)工人对木箱做的总功和机械效率； (4)木箱受到斜面的摩擦力。 2．如图所示，通过滑轮组用200N的拉力将重为480N的物体在20s内匀速提高2m。不计绳重和摩擦，求： (1)这个过程中滑轮组做的有用功； (2)拉力做功的功率； (3)该滑轮组的机械效率； (4)动滑轮的重力。 3．如图，小明用80N的拉力将重200N的物体提升了3m，若不计绳重和摩擦，此过程中： (1)滑轮组做的有用功是多少？ (2)滑轮组的机械效率是多少？ (3)如果绳子能承受的最大拉力为180N，则该滑轮组的最大机械效率能达到多少？ 4．利用如图的滑轮组去拉物体，使重为2000N的物体A在3s内沿水平方向匀速移动了6m，若A所受地面的摩擦力f=600N，小强所用拉力F=250N，求： (1)拉力F的功率； (2)该装置的机械效率。 5．在项目建设中，工人用如图所示的装置将底面积为100cm2、重为700N的建筑材料匀速提升了6m，用时10s。电动机的输出功率恒定为600W，不计绳重和摩擦。求： (1)建筑材料静止放在水平地面上时，对地面的压强； (2)10s内电动机输出的功； (3)滑轮组的机械效率。 6．如图甲所示的装置，A是重为的空吊篮，绳子B和C能承受的最大拉力分别为和，质量为的小张同学将A提升到高处，施加的拉力随时间变化的关系如图乙所示，A上升的速度随时间变化的关系如图丙所示。忽略绳重及摩擦，常数取。求 (1)第2s内，绳子自由端移动的距离； (2)第2s内，拉力所做的功； (3)定滑轮的重和此装置提升重物的最大机械效率。 7．用图甲所示的滑轮组提升物体。已知被提升的物体M质量为72kg，绳子自由端的拉力F将物体M以0.5m/s的速度匀速提升，此过程中，拉力F做的功W随时间t的变化图像如图乙所示，不计绳重和摩擦力大小。求：（g取10N/kg） (1)拉力F做功的功率； (2)绳子自由端拉力F的大小； (3)滑轮组提升重物的机械效率。 8．小宇想把一个重1300N的物体搬到高2m的车厢里，为了省力，他找了一块长5m的硬木板，搭在车厢上（衔接处的长度忽略不计），如图甲所示。小宇用力把物体拉至车厢上，物体沿木板移动距离s与拉物体所用时间t的图像如图乙所示，则： (1)30s内做的有用功是多少？ (2)若物体与木板间的摩擦力为200N，斜面的机械效率是多少？（计算结果保留至0.1%） (3)30s内拉力的功率是多少？ 9．如图甲所示，小荣同学站在高台上竖直向上匀速拉动绳子，现改变G物，计算并绘出机械效率η与G物的关系图象如图乙所示，不计绳重和摩擦，求： (1)动滑轮的重力G动； (2)当G物＝120N时，若此时人在10s内将物体提升了2m，则此时拉力的功率。 10．因为杠杆在使用时的摩擦非常小，所以杠杆是一种机械效率非常高的简单机械。如图所示，大石块重720N。 (1)若手对杠杆向下的力为200N，则杠杆的动力臂与阻力臂的比值为多少? (2)若用一根机械效率为90%的杠杆将该石块提升5cm，则有用功为多少?需要做多少总功? 11．如图甲所示，是建造大桥时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组将物体A从江底沿竖直方向吊起。某一时段，物体A在水中（未露出水面）上升的高度随时间变化的规律如图乙所示。已知物体A的重力为，体积为。不考虑风浪、水流等因素的影响。（，g取10N/kg） (1)请在丙图方框内画出第3s时A的受力示意图（用“·”表示A）； (2)求第3s时A受到的浮力大小以及钢缆绳对A的拉力； (3)4s~8s，求A上升的速度； (4)A完全离开水面后，继续沿竖直方向匀速上升1m，电动机对绳的拉力F大小为。求：①拉力F做的功；②滑轮组的机械效率。 12．小轿车行驶在盘山公路爬坡过程可简化为如图所示的斜面模型。若小轿车的质量为1.2t，小轿车从斜面底端沿斜面往上匀速行驶了18km，升高了9km，所用时间为2h，该装置的机械效率为75%，匀速行驶牵引力F恒定不变，其方向始终与斜面平行。求： (1)该过程做的有用功； (2)牵引力的功率。 13．工人通过如图甲所示的滑轮组将水中物体匀速提升至空中，他所用拉力F与绳子自由端移动的距离s的关系图像如图乙所示。其中物体在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为85%。每个滑轮等重，不计绳重、摩擦和水的阻力。 (1)物体在空中上升1m，工人做的功是多少？ (2)每个滑轮的重力是多少？ (3)物体完全在水中时滑轮组的机械效率是多少？ 14．如图所示，O是转动轴，不计绳重及摩擦，杠杆OA是重力为的均匀杠杆，挂在OA中点B处的重物重力为G，已知。 (1)若利用该杠杆将重物提升0.5m，求杠杆做的有用功； (2)若利用该杠杆将重物提升0.5m，求杠杆的机械效率（结果精确到0.1%）。 15．如图所示是搬运工人用滑轮组将仓库中的货物沿水平轨道拉出的示意图，己知货物的质量为600kg，所受轨道的摩擦力为其重力的0.1倍，滑轮组的机械效率为75%。若货物以0.25m/s的速度匀速前行，经100s将货物拉出仓库，g取10N/kg，求在此过程中： (1)人做的有用功为多大？ (2)人的拉力为多大？ (3)人拉力的功率为多大？ 16．如图甲是工人利用滑轮组从竖直深井中提取泥土的情形，所用动滑轮和筐受到的总重力为35N。某次操作中，将重360N的泥土以0.4m/s的速度匀速提起，在此过程中工人的拉力F所做的功随时间变化的图像如图乙所示。（细绳的质量忽略不计，取g=10N/kg）求： (1)拉力F做功的功率； (2)利用该装置此次提升泥土的机械效率； (3)在提升泥土上升3m的过程中，拉力F克服摩擦力做的功。 17．小雨用滑轮组提升重物。每个滑轮等重，不计绳重、摩擦和液体的阻力。（） (1)物体A的质量为50kg，求物体A的重力是多少？ (2)如图甲所示，小雨对绳子自由端的拉力为150N时，地面对物体A的支持力是100N。为了提起物体A，他增加了滑轮个数，组装了如图乙所示的滑轮组，并利用它将物体A在空气中匀速提升了2m，求小雨做的功是多少？ (3)小雨用图乙所示的滑轮组，将另一密度为的物体B从某液体中匀速向上拉至空气中，拉力F随时间t变化的图像如图丙所示。已知与之差为50N，在空气中提升B时滑轮组的机械效率为75%。求液体密度是多少？ 18．如图是某中学科技小组设计的打捞水中物体的装置示意图。DB是以O点为转轴的水平杠杆，杠杆可以绕O点在竖直平面内转动，OD的长度为4m。水平地面上的配重E通过细绳竖直拉着杠杆D端，配重E的质量m为150kg。安装在杠杆DB上的行走装置由支架、动滑轮X、提升电动机、定滑轮K构成，行走装置的质量m为20kg，电动机Q可以通过定滑轮S和动滑轮X拉动行走装置沿BO水平滑动。固定在提升电动机下的定滑轮K和动滑轮M组成滑轮组Y，当行走装置处于杠杆DB上C点的位置时，提升电动机拉动绳子H端，通过滑轮组Y竖直提升水中的圆柱体A。物体A完全在水中，以0.1m/s匀速上升的过程中，电动机H处绳子拉力的功率P1为30W，滑轮组Y的机械效率为η1，配重E对地面的压力为F1；物体A以原来的速度匀速竖直上升，全部露出水面后继续匀速上升，电动机H处绳子拉力的功率升高至P2为60W，滑轮组Y的机械效率为η2，最终物体A停在空中某高度时，配重E对地面的压力为F2。滑轮组Y提升物体A的过程中，行走装置受到的水平拉力始终为零，杠杆DB在水平位置保持平衡。已知物体A的重量GA为500N，F1与F2之比为5∶2，物体A被打捞出水面后，停留在一定高度，电动机Q开始拉动行走装置。行走装置以0.03m/s的速度水平匀速移动到所需位置后停止。细绳和杠杆的质量、滑轮与轴的摩擦、水对物体的阻力均忽略不计，g取10N/kg。回答下列问题： (1)电动机Q所连绳子自由端的移动速度为 m/s； (2)动滑轮M所受的重力为多少N？机械效率为多少？ (3)若提升电动机速度不变，则物体A完全在水中时滑轮组Y的机械效率与物体A在空气中时滑轮组Y的机械效率相比满足： （选填“大于”、“等于”或“小于”） (4)OC的长度为 m。 19．建筑工地上，施工人员用起重机吊臂上的滑轮组吊起建筑材料，可简化成如图甲所示的滑轮组。每个滑轮等重，不计绳重及摩擦，物重从开始逐渐增加，直到绳子被拉断，每次以0.15m/s匀速拉动绳子将物体提升同样的高度。图乙记录了在此过程中滑轮组的机械效率随物体重力的增加而变化的图像。求： (1)每个滑轮所受重力为多少? (2)绳子能承受的最大拉力是多少? (3)当滑轮组的机械效率为80%时，起重机的功率为多少? 20．“奋斗者”号是中国研发的万米载人潜水器。如图甲所示，是“奋斗者”号完成任务出水后，用起重机将重的潜水器吊起，回收到母船上的情形，我们将起吊装置简化为图乙所示的滑轮组。若“奋斗者”号的体积约为，离开水面后吊起时，电动机对钢绳自由端的拉力F为，用时200秒，“奋斗者”号匀速上升了10m。不计绳重及摩擦，，，求此次回收“奋斗者”号的过程中： （1）滑轮组吊起“奋斗者”号所做的有用功是多少J？ （2）滑轮组的机械效率为多少？ （3）动滑轮的重力为多少N？ （4）若“奋斗者”号离开水面前后速度不变，则绳端拉力所做的功率的变化量是多少W？ 21．如图所示，有一底面积为、高为的圆柱形盛水容器中竖直放置一底面积为、高为的圆柱形物块A。已知该物块的密度为，容器中水深。开始时，物块下表面与容器底面之间不密合，现在小明用如图所示的滑轮组拉着该物块以的速度匀速上升，已知小明重力为600N，小明单脚与地面的接触面积为，每个滑轮重50N，每根子能承受的最大拉力都为750N。不计水的阻力、重和摩擦，定滑轮上方固定，，g取10N/kg。 （1）物块A露出水面前，小明对地面的压强为多少？ （2）提升物块A的过程中，滑轮组的最大机械效率为多少？ （3）经过多长时间绳子会被拉断？ 22．小雯看见邻居正在装修新房，她了解到：建筑工人站在高台上，利用如图所示的滑轮组，用竖直向上的力F 拉绳子自由端，将60kg的建筑材料匀速提升3m，此过程中建筑工人对高台的压强为14800Pa。滑轮的重力均为120N，绳子A、B段能承受的最大拉力分别为920N和460N，建筑工人站立时与地面的接触面积为500cm²，忽略绳重和机械之间的摩擦，求： （1）此过程中建筑工人做的有用功； （2）建筑工人受到的重力； （3）此滑轮组的最大机械效率。 23．在一底面积为的圆柱形深井底部，有一体积为，密度为的贵重物体，选用如图所示的装置将其打捞上来，若牵引车以0.6m/s的速度匀速向右行驶，通过滑轮组将物体由井底开始往上拉，（忽略绳子的重力及滑轮与绳子之间的摩擦，g取10N/kg）。求： （1）物体浸没在水中时受到的浮力。 （2）牵引车行驶了30s后，物体被提升的高度。 （3）物体露出水面前，物体受到绳子拉力的功率。 （4）若此时该滑轮组的机械效率为96%，求动滑轮的重力。 24．如图所示，是平衡箱可移动的塔式起重机简易示意图，它广泛用于楼房建筑中材料的输送及建筑构件的安装。平衡臂和起重臂整体可视为一根杠杆，O是它的支点，平衡臂最长为L1=10m、起重臂最长为L2=25m，平衡箱的质量为2×104kg。（平衡臂、起重臂、动滑轮、钢绳及吊钩的重均忽略不计，g取10N/kg） （1）当吊钩在起重臂的最右端时，起重机能吊起货物的最大质量是多少kg？ （2）某一次起吊时，使吊钩移到起重臂的最右端，把一个3×104N的构件吊到空中，然后在电动机的牵引下，使被吊起的构件以2m/s的速度从起重臂的最右端向O点移动，同时平衡箱也要以某一速度向O点移动，那么在确保起重机起重臂、平衡臂始终平衡的情况下，平衡箱移动的速度是多少m/s？ （3）某一次要起吊一个重为9×103N的货物，起升电动机通过对钢绳施加拉力F将货物从地面匀速地提升到30m的高空处，所用的时间是50s，已知滑轮组的机械效率为90%，则起升电动机对钢绳施加的拉力F是多大？该起升电动机的功率是多大？ 25．如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图。已知井深10m，物重（。汽车重，汽车匀速拉绳子时的拉力，汽车受到的阻力为车重的0.05倍。 （1）滑轮组的机械效率是多少？（保留一位小数） （2）汽车的牵引力是多大？ （3）将物体由井底拉至井口，汽车牵引力做的功是多少？ （4）利用此滑轮组提升重物，若需要提高滑轮组的机械效率，可以采用哪些措施？ 26．用如图所示的装置提升重为800N的物体A。在卷扬机对绳子的拉力F作用下，物体A在10s内竖直匀速上升了2m。已知拉力F的功率恒定为200W。不计绳重和摩擦，求在此过程中， （1）滑轮组的有用功； （2）滑轮组的机械效率 （3）拉力F大小 （4）动滑轮重力 （5）请提出一条提高该滑轮组机械效率的方法 27．在工厂常用桥式起重机（如图1所示）搬运大型工件，其简化示意图如图2所示，卷扬机和滑轮组安装在小车上，小车放置在水平主梁的轨道中，可以左右移动，主梁安装在钢轨上，可以前后移动；卷扬机提供动力，通过滑轮组将大型工件提升并实现转移，某次工作中，卷扬机竖直向上拉绳子自由端，使工件M在10s内匀速上升2m，该过程中滑轮组的机械效率为90%；已知工作M的质量为540kg；g取10N/kg，不计绳重及摩擦；求： （1）小车左右移动过程中，以小车为参照物，卷扬机是 （选填“运动”或“静止”）的； （2）卷扬机竖直向上拉绳子自由端的速度； （3）卷扬机对绳子自由端的拉力大小； （4）卷扬机对绳子自由端的拉力做功的功率。    28．用如图甲所示的滑轮组提升水中的物体M1，动滑轮A所受重力为G1，物体M1完全在水面下以速度v匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F1，拉力F1做功的功率为P1，滑轮组的机械效率为η1；为了提高滑轮组的机械效率，用所受重力为G2的动滑轮B替换动滑轮A，如图乙所示用替换动滑轮后的滑轮组提升水中的物体M2，物体M2完全在水面下以相同的速度v匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F2，拉力F2做功的功率为P2，滑轮组的机械效率为η2。已知G1-G2=30N，η2-η1=5%，，M1、M2两物体的质量相等，体积V均为，g取10N/kg，绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均可忽略不计。求： (1)物体M1受到的浮力F浮； (2)拉力F1与F2之比； (3)物体M1受到的重力G。 29．如图所示，某工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组匀速提升货物，已知卷扬机的总质量为120 kg，工作时拉动绳子的功率恒为400 W．第一次提升质量为320 kg的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F1，对工作台的压力为N1；第二次提升质量为240 kg的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F2，对工作台的压力为N2．已知N1与N2之比为25:23，取g=10 N/kg，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计．求： （1）卷扬机对绳子的拉力F1的大小； （2）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率； （3）前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比． 参考答案 1．(1) (2) (3)， (4) 【详解】（1）木箱受到的重力 （2）工人对木箱做的有用功 （3）工人对木箱做的总功 这个斜面的机械效率 （4）克服摩擦力做的功是额外功，额外功等于总功减有用功，则摩擦力做的功 木箱受到斜面的摩擦力 2．(1)960J (2)60W (3)80% (4)120N 【详解】（1）拉力做的有用功 W有=Gh=480N×2m=960J （2）总功为 W总=Fs=200N×3×2m=1200J拉力做的总功W总=1200J，所用时间t=20s，所以拉力做功的功率为 （3）由图可知n=3，滑轮组的机械效率 （4）因为不计绳重和摩擦时 所以动滑轮的重力 G动=nF-G=3×200N-480N=120N 3．(1)600J (2)83.3% (3)92.6% 【详解】（1）有用功 （2）由图可知，n=3，滑轮组做的总功 滑轮组的机械效率 （3）由可知，动滑轮的重力为 由，可知，当时，此时，机械效率 4．(1)1500W (2)80% 【详解】（1）由图可知，绳子的有效股数是n=3。拉力移动的距离s1是物体移动的距离s2的三倍，绳子自由端移动的距离是 拉力F的功率 （2）装置的机械效率 5．(1)7×104Pa (2)6000J (3)70% 【详解】（1）建筑材料静止放在水平地面上时，对地面的压力 建筑材料对地面的压强。 （2）由可知，10s内电动机输出的功 （3）10s内建筑材料匀速提升了6m,则有用功 滑轮组的机械效率：。 6．(1) (2) (3)；75% 【详解】（1）由图丙可知，第2s内A被匀速提升，其速度为2m/s；由图甲可知滑轮组的动滑轮绕绳子的段数n=2，则第2s内绳子自由端移动的距离为s=nh=nvt=2×2m/s×1s=4m （2）由图乙可知，第2s内A被匀速提升的拉力F为10N，则第2s内拉力F所做的功为W=Fs=10N×4m=40J （3）第2s内A被匀速提升，忽略绳重及摩擦，动滑轮的重力为G动=nF-GA=2×10N-15N=5N 因每个滑轮重相同，则定滑轮的重也为5N，C处绳子拉力 则当C处最大拉力为40N时，B处拉力为75N，当B处最大拉力为80N时，C处拉力为42.5N，所以要以C处最大拉力为准，则B处的拉力FB=GA+G货物=75N 此装置最多能匀速运载货物的重力G货物=FB-GA=75N-15N=60N 此装置提升重物的机械效率随提升物重的增大而增大，此装置提升重物的最大机械效率 7．(1)400W (2)400N (3)90% 【详解】（1）由图乙可知，当拉力F做的功为8000J时，所用时间为20s，则拉力F做功的功率为 （2）由图甲可知绳子段数为2，则绳子自由端移动的速度为v=nv物=2×0.5m/s=1m/s 由公式P=Fv可知，绳子自由端拉力为 （3）由题意可知，物体M的重力为G=mg=72kg×10N/kg=720N 则20s内所做的有用功为W有=Gh=720N×0.5m/s×20s=7200J 滑轮组提升重物的机械效率为 8．(1)2600J (2)72.2% (3)120W 【详解】（1）由图乙可知，30s内物体沿木板移动的距离为5m，则物体刚好上升了2m，故克服物体重力做的有用功W有＝Gh＝1300N×2m＝2600J （2）克服物体所受摩擦力做的额外功W额＝fs＝200N×5m＝1000J 拉力做的总功W总＝W有+W额＝2600J+1000J＝3600J 斜面的机械效率 （3）30s内拉力的功率 9．(1)30N (2)30W 【详解】（1）由图乙可知，提升重力为120N的物体时的机械效率为80%，不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率η 则动滑轮的重力 （2）由图可知n＝3，绳子自由端移动的距离s＝nh＝3×2m＝6m 因为不计绳重和摩擦，所以绳子自由端的拉力 拉力做的总功W总＝Fs＝50N×6m＝300J 拉力做功的功率 10．(1) (2)36J，40J 【详解】（1）由题知，杠杆受到的阻力为N 动力N，由杠杆的平衡条件可得，杠杆的动力臂与阻力臂的比值 （2）使用杠杆做的有用功为 由得，使用杠杆做的总功为 11．(1)见解析 (2)1.4×104N；1×104N (3)0.2m/s (4)3×104J；80% 【详解】（1）由图乙可知，第3s时A静止不动，此时A受到重力、钢缆绳的拉力和浮力作用，处于平衡状态，此时A的受力示意图如下图所示： （2）由于完全浸没在水中，排开的体积V排=V=1.4m3 则物体受到的浮力为F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1.4m3=1.4×104N 根据力的平衡关系可知，钢缆绳对A的拉力为F缆=G-F浮=2.4×104N-1.4×104N=1×104N （3）由图可知，4s～8sA上升的高度为s=1.6m-0.8m=0.8m 则A上升的速度为 （4）①由图可知滑轮组的动滑轮绕绳子的段数n=3，拉力F做的功为W总=Fs=Fnh=1×104N×3×1m=3×104J ②该滑轮组的机械效率为 12．(1)1.08×108J； (2)2×104W 【详解】（1）解：有用功是指克服重力所做的功，即小轿车在爬坡过程中升高所做的功，即。 （2）由可知，牵引力做的总功为 牵引力的功率为。 13．(1)800J (2)60N (3)70% 【详解】（1）由图甲可知，绳子的有效段数，则绳端移动的距离 由图乙知，物体在空中上升时，绳子自由端的拉力，则工人做功 （2）物体在空中上升1m时，做的有用功 物体的重力 不计绳重及摩擦，由可得，2个动滑轮的重力为 则每个滑轮的重力为 （3）物体全部浸在水中时，绳子的拉力，则物体受到的拉力为 则滑轮组的机械效率 14．(1) (2) 【详解】（1）根据题意可知，有用功是指对物体做的功，所以有用功 （2）不计绳重及摩擦，额外功应是克服杠杆自身重力做的功，所以额外功 总功 因此杠杆的机械效率 15．(1)1.5×104J (2)400N (3)200W 【详解】（1）货物的重力G=mg=600kg×10N/kg=6000N 物体所受轨道的摩擦力f=0.1G=0.1×6000N=600N 货物移动的距离s物=v物t=0.25m/s×100s=25m 人做的有用功W有=fs物=600N×25m=1.5×104J （2）由图可知，动滑轮绕绳子的段数是2段，拉力移动的距离s=2s物=2×25m=50m 总功 拉力的大小 （3）人拉力的功率为 16．(1)180W (2)80% (3)165J 【详解】（1）拉力F做功的功率 （2）某次操作中，将重360N的泥土以0.4m/s的速度匀速提起，设工作的时间为t，则该装置此时提升泥土的有用功为 则该装置拉力F做的功为 利用该装置此次提升泥土的机械效率 （3）在提升泥土上升3m的过程中，则泥土运动的时间为 拉力F做的总功为 提升泥土的有用功为 克服动滑轮和筐受到的总重力做的功为 拉力F克服摩擦力做的功 17．(1)500N (2)1200J (3)1×103kg/m3 【详解】（1）物体A的重力 G=mg=50kg×10N/kg=500N （2）如图甲，由题意可知，小雨没有把重物A提起来，对A进行受力分析如下图1，由力的平衡条件可得 G=F拉+F支 滑轮组对A的拉力 F拉=G-F支=500N-100N=400N 根据力的作用是相互的，A对滑轮组的拉力等于滑轮组对A的拉力，由图甲可知，n=3，对甲滑轮组的动滑轮进行受力分析，如图2所示，由力的平衡条件可得 3F=F拉+G动 所以动滑轮的重力 G动=3F-F拉=3×150N-400N=50N 为了提起物体A，他增加了滑轮个数，组装了如图乙所示的滑轮组，对乙图的动滑轮和A物体进行受力分析，如图3： 此时绳端的拉力 由图乙可知，n′=4，绳子移动的距离 s=4h=4×2m=8m 小雨做的功 W=F′s=150N×8m=1200J （3）不计绳重、摩擦，在空气中提升B时滑轮组的机械效率 代入数据可得 GB=300N B的体积 在空气中，绳端的拉力 已知 F2-F1=50N 则在水中绳端的拉力 F1=F2-50N=100N-50N=50N B物体浸没在水中时，以B物体和2个动滑轮为研究对象，其受力情况如图4，由力的平衡条件可得 4F1+F浮B=GB+2G动 则B在水中受到的浮力 F浮B=GB+2G动-4F1=300N+2×50N-4×50N=200N 液体的密度 18．(1)0.06 (2)100；83.3% (3)小于 (4)6 【详解】（1）由图可知，定滑轮S与动滑轮X组成的滑轮组，n=2，电动机Q拉动绳自由端移动的距离是行走装置移动距离的2倍，所以电动机Q所连绳子自由端的移动速度也为行走装置移动速度的2倍，即 （2）物体A的移动的速度为0.1m/s，电动机H处绳子移动的速度为 物体A完全中水中时，电动机H处绳子拉力的功率P2为30W，故电动机H处绳子拉力FH1为 物体A露出水面后继续匀速上升时，电动机H处绳子拉力的功率P2为60W，故电动机H处绳子拉力FH2为 因为不计细绳质量、滑轮与轴的摩擦，所以动滑轮重为 此时滑轮组机械效率为 （3）因为不计细绳质量、滑轮与轴的摩擦，根据 物体从完全在水中到完全露出水面，相当于物体的重力增大，所以空气中装置的机械效率更高，即小于 （4）行走装置的质量m为20kg，所以行走装置受到的重力GC为 当物体A完全在水中时，行走装置处于杠杆DB上C点的位置时，C点受到行走装置的压力FC1为 当物体A完全在水中时，行走装置处于杠杆DB上C点的位置时，C点受到行走装置的压力FC2为 当物体A完全在水中时，根据杠杆平衡条件，可得 ……① 当物体A完全露出水面停在空中时时，根据杠杆平衡条件，可得 ……② 由①②可得 ……③ 对配重物体E进行受力分析，受到重力、支持力和杠杆的拉力，所以支持力等于重力减拉力，而压力与支持力是相互作用力，大小相等，故压力大小等于重力减拉力。 所以当物体A在水中和在空气中时，配重物体E对地面的压力F1、F2分别为 ， 由题可知 即 ……④ 由③④可解得F拉1=750N，F拉2=1200N，代入①或②，可求得OC=6m。 19．(1)2000N； (2)6000N； (3)500W 【详解】（1）解：由图可知，当物体重2000N时，机械效率为50%，不计绳重和摩擦，根据 可得 （2）由图甲可知，n=3，由图乙可知物体在16000N时绳子断了，绳子能承受的最大拉力为 （3）当滑轮组的机械效率为80%时 可得 此时拉力为 起重机的功率为 20．（1）；（2）；（3）；（4） 【详解】解：（1）滑轮组吊起“奋斗者”号所做的有用功为 （2）由图可知，滑轮组绳子承重段数n=4，则该滑轮组的机械效率为 （3）不计绳重及摩擦，动滑轮的重力为 （4）用时200秒，“奋斗者”号匀速上升了10m，则钢绳末端移动的速度为 “奋斗者”号浸没在水中受到的浮力为 “奋斗者”号浸没在水中时钢绳自由端的拉力为 “奋斗者”号离开水面前的功率为 “奋斗者”号离开水面后的功率为 则“奋斗者”号离开水面前后绳端拉力所做的功率的变化量为 答：（1）滑轮组吊起“奋斗者”号所做的有用功是； （2）滑轮组的机械效率为75%； （3）动滑轮的重力为； （4）绳端拉力所做的功率的变化量是。 21．（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）圆柱形物块A的体积 由和可得，圆柱形物块A的重力 因物体浸没时排开液体的体积等于自身的体积，所以，圆柱形物块A受到的浮力 由图可知，承担物重的绳子股数，则滑轮组绳端的拉力 物块A露出水面前，人对地面的压力 人对地面的压强 （2）若物块A完全露出水面，则此时拉物块A的绳子的拉力，所以在物块A没有完全露出水面时，绳子就会被拉断；当拉物块A的绳子的拉力时，滑轮组绳端的拉力达到最大，此时绳端的拉力 滑轮组的最大机械效率 （3）当拉物块A的绳子的拉力最大，即时，物块A受到的浮力 由可得，此时物块A排开水的体积 由可得，物块A下表面所处的深度 水面下降的高度 圆柱形物块A上升的高度 由可得，绳子会拉断需要的时间 答：（1）物块A露出水面前，小明对地面的压强为； （2）提升物块A的过程中，滑轮组的最大机械效率为； （3）经过多长时间绳子会被拉断。 22．（1）1800J；（2）500N；（3）90% 【详解】解：（1）此过程中建筑工人做的有用功为克服建筑材料重力所做的功，则建筑工人做的有用功 （2）建筑工人对高台的压力 由于滑轮组有3段绳子承担着物重，则绳子的拉力 因为建筑工人受到竖直向下的重力及绳子的拉力，竖直向上的支持力（大小等于压力）以处于平衡状态，所以建筑工人的重力 （3） 当绳子A段能承受的最大拉力FA​=920N时，滑轮组的机械效率最大，此时绳子B的拉力 则最大物重 滑轮组的最大机械效率 答：（1）此过程中建筑工人做的有用功为1800J； （2）建筑工人受到的重力为500N； （3）此滑轮组的最大机械效率为90%。 23．（1）；（2）9m；（3）；（4）750N 【详解】解：（1）物体浸没在水中时，物体排开水的体积为 V排=V物=0.2m3物体受到的浮力 F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×0.2m3×10N/kg=2×103N（2）由图知，绳子承重段数n=2，物体上升速度 物体被提升的高度 h=v物t=0.3m/s×30s=9m（3）物体重力 G物=m物g=ρ物V物g=10×103kg/m3×0.2m3×10N/kg=2×104N物体露出水面前，物体受到绳子拉力 F拉=G物-F浮=2×104N-2×103N=1.8×104N物体受到绳子拉力的功率 P=F拉v物=1.8×104N×0.3m/s=5.4×103W（4）物体露出水面前，牵引车的拉力F，滑轮组的机械效率为96%，则 所以牵引车的拉力F为 由图知，n=2，动滑轮的重力为G动，由力的平衡可得 2F=F拉+G动动滑轮的重力 G动=2F-F拉=2×9375N-1.8×104N=750N 答：（1）物体浸没在水中时受到的浮力为2×103N； （2）牵引车行驶了30s后，物体被提升的高度为9m； （3）物体露出水面前，物体受到绳子拉力的功率为5.4×103W； （4）若此时该滑轮组的机械效率为96%，求动滑轮的重力750N。 24．（1）8000kg；（2）0.3m/s；（3）5×103N； 6×103W 【详解】解：（1）配重物的重力 根据杠杆的平衡条件可知，起重机在最大起吊幅度时能吊起物体的重力 由可得 （2）吊起最重的货物后，首先把平衡箱移动到距离O点L处，使杠杆平衡，由杠杆的平衡条件知道 解得 在电动机的牵引下，吊起的货物以2m/s的速度从起重臂的最右端向O点移动，同时平衡箱也以某一速度向O点移动，在此过程中，确保起重机起重臂、平衡臂始终平衡的情况下，根据杠杆的平衡条件可得 即 解得 （3）由图可知 起升电动机做的有用功为 根据可知，起升电动机对钢绳施加的拉力F做的功为 拉力F为 该起升电动机的功率为 答：（1）当吊钩在起重臂的最右端时，起重机能吊起货物的最大质量是8000kg； （2）平衡箱移动的速度是0.3m/s； （3）起升电动机对钢绳施加的拉力F是5×103N；该起升电动机的功率是6×103W。 25．（1）66.7% ；（2）3.5×103N ；（3）1.05×105J ；（4）见解析 【详解】解：（1）由题意可得，滑轮组的有用功为 动滑轮上有三股绳，绳子自由端移动的距离为s=30m，则总功为 则机械效率为 （2）由题意可得，汽车做匀速直线运动，处于平衡状态，则有 （3）由上述分析可得，将物体由井底拉至井口，绳自由端移动30m，即汽车前进30m，则牵引力所做的功为 （4）由上述分析可得，机械效率为，所以要提高机械效率，需要增大有用功，或者减小总功，所以可以增加物体的重量，或者适当减小汽车的牵引力。 答：（1）机械效率为66.7%； （2）牵引力为3.5×103N； （3）牵引力所做的功为1.05×105J； （4）增大物体的质量或者减小汽车牵引力。 26．（1）1600J；（2）80％；（3）500N；（4）200N；（5）见解析 【详解】解：（1）滑轮组的有用功为   W有=Gh=800N×2m=1600J （2） 滑轮组的总功为 W总=Pt=200W×10s=2000J滑轮组的机械效率为 （3）由图可知承担物重绳子的股数n=2，绳端移动的距离为 s=2h=2×2m=4m  拉力F大小为 （4）由式子可得动滑轮的重力为   G动=2F-G=2×500N-800N=200N （5）计绳重和摩擦，则滑轮组机械效率为 提高该滑轮组机械效率，可增加物体重力或减小动滑轮重力 （其他合理即可）。 答：（1）滑轮组的有用功为1600J； （2）滑轮组的机械效率为80％； （3）拉力F大小为500N； （4）动滑轮的重力为200N； （5）提高该滑轮组机械效率，可增加物体重力或减小动滑轮重力。 27． 静止 0.8m/s 1500N 1200W 【详解】解：（1）卷扬机和滑轮组安装在小车上，小车左右移动过程中，以小车为参照物，卷扬机的位置没有发生变化，故是静止的。 （2）使工件M在10s内匀速上升2m，工件的速度为 绳子的有效段数n＝4，故卷扬机竖直向上拉绳子自由端的速度为 （3）工件M的质量为540kg，重力为 由图可知，滑轮组承担物重绳子的有效股数n＝4，则滑轮组的机械效率为 解得卷扬机对绳子自由端的拉力为 （4）卷扬机对滑轮组做功的功率为 答：（1）静止； （2）卷扬机竖直向上拉绳子自由端的速度为0.8m/s； （3）卷扬机对绳子自由端的拉力大小为1500N； （4）卷扬机对滑轮组做功的功率为1200W。 28．(1)400N；(2)16：15；(3)760N 【详解】解：(1)物体M1受到的浮力 F浮=ρ水gV排=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×4×10-2m3=400N (2)由图知，n=2，由功率的公式 可得 P1=F1v绳=2F1v P2=F2v绳=2F2v 则拉力F1与F2之比 F1∶F2=P1∶P2=16∶15① (3)绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均可忽略不计，拉力 F1= 可得 2F1+F浮=G+G1-----② 拉力 F2= 可得 2F2+F浮=G+G2-----③ ②-③得 G1-G2=2(F1-F2) 由题知 G1-G2=30N 所以可得 F1-F2=15N-----④ 由①④解得 F1=240N，F2=225N 在水中提升物体时，滑轮组的机械效率 已知 η2-η1=5% 解得G=760N。 答：(1)物体M1受到的浮力F浮为400N； (2)拉力F1与F2之比为16∶15； (3)物体M1受到的重力G为760N。 29．（1）800 N  （2）80%  （3）4:5 【详解】解：（1）由题意可知，卷杨机重为m机g=1200N，被提升货物重为mg. 设动滑轮重为G动，对卷扬机进行受力分析可知：N=F支＝m机g＋F拉， 对滑轮组进行受力分析，因绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计， 所以有：F拉＝ (m物g＋G动) ， 由题意可得：N1:N2=25:23 而 解得动滑轮重G动＝800 N 卷扬机对绳子的拉力F1＝ (m1g＋G动) =（320 kg×10 N/kg＋800 N）＝800 N （2）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率： =80％． （3）由第（1）问可得F2＝(m2g＋G动)＝640 N 因P＝F·v，且卷扬机拉动绳子的功率恒为400W，所以F1·v1= F2·v2前后两次提升货物过程中，货物竖直向上运动的速度之比为：v1： v2= F2：F1=4：5 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$