第1章二次根式强化训练2024-2025学年浙教版数学八年级下册

第1章二次根式强化训练2024-2025学年 浙教版八年级下册 一.选择题 1．下列各式中，不是二次根式的是（   ） A． B． C． D． 2.已知是整数，则正整数n的最小值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．下列式子中，属于最简二次根式的是(     ) A． B． C． D． 4．如果有意义，那么代数式的值为（　　） A．±8 B．8 C．﹣8 D．无法确定 5. 若，则的值为（    ） A． B． C． D．2 6．下列计算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 7．若的整数部分为，小数部分为，则的值是（　　） A． B． C． D． 8. 若x为实数，在“□x”的“□中添上一种运算符号（在“，，×，÷”中选择）后，其运算的结果为有理数，则x不可能是（    ） A． B． C． D． 9. 已知，，则的值为（    ） A． B． C．4 D． 10．如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48 cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为（    ） A．78 cm2 B．cm2 C． cm2 D． cm2 二.填空题 11. 若有意义，则x的取值范围是　 　． 12．比较大小： ．（填“>”“<”或“=”） 13.求把根号外数放到根号内的值 14．计算： ． 15．若，，则的值为 ． 16．有如下一串二次根式： ； ； ； ，仿照，写出第个二次根式 ． 三.解答题 17.计算： （1）； （2）； （3）． 18．计算： （1）； （2）． 19. 计算：（3+2）（3﹣2）﹣（1）2． 20.已知，，．求： （1）和的值； （2）求的值． 21.有一块长方形木板，木工师傅采用如图所示的方式，在木板上截出两块面积分别为45dm2和80dm2的两块正方形木板． （1）截出的两块正方形木板的边长分别为 　　dm，　 　dm； （2）剩余木板的面积为 　 　dm2； （3）如果木工师傅想从剩余的木板中截出长为2dm，宽为1.5dm的长方形木条，最多能截出 　 　个这样的木条． 22．小明在解决问题：已知，求的值．他是这样分析与解的： ∵， ∴， ∴，， ∴， ∴． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）化简． （2）若．求： ①求的值． ②直接写出代数式的值　 　；　 　． 【答案】 一.选择题 1．下列各式中，不是二次根式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 2.已知是整数，则正整数n的最小值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 3．下列式子中，属于最简二次根式的是(     ) A． B． C． D． 【答案】B 4．如果有意义，那么代数式的值为（　　） A．±8 B．8 C．﹣8 D．无法确定 【答案】B 6. 若，则的值为（    ） A． B． C． D．2 【答案】D 6．下列计算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 7．若的整数部分为，小数部分为，则的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 10. 若x为实数，在“□x”的“□中添上一种运算符号（在“，，×，÷”中选择）后，其运算的结果为有理数，则x不可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 11. 已知，，则的值为（    ） A． B． C．4 D． 【答案】D 10．如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48 cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为（    ） A．78 cm2 B．cm2 C． cm2 D． cm2 【答案】D 二.填空题 11. 若有意义，则x的取值范围是　 　． 【答案】x≥0且x≠3． 12．比较大小： ．（填“>”“<”或“=”） 【答案】 13.求把根号外数放到根号内的值 【答案】 14．计算： ． 【答案】 15．若，，则的值为 ． 【答案】 16．有如下一串二次根式： ； ； ； ，仿照，写出第个二次根式 ． 【答案】 三.解答题 17.计算： （1）； （2）； （3）． 【解答】解：（1）原式； （2）原式； （3）原式． 18．计算： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2）． 【解答】解：（1）； （2）． 19. 计算：（3+2）（3﹣2）﹣（1）2． 【解答】解：（3+2）（3﹣2）﹣（1）2 ． 20.已知，，．求： （1）和的值； （2）求的值． 【答案】（1）；；（2）9 解：（1）解：， ， ， ； （2）解：由（1）可知，，， ． 21.有一块长方形木板，木工师傅采用如图所示的方式，在木板上截出两块面积分别为45dm2和80dm2的两块正方形木板． （1）截出的两块正方形木板的边长分别为 　　dm，　 　dm； （2）剩余木板的面积为 　 　dm2； （3）如果木工师傅想从剩余的木板中截出长为2dm，宽为1.5dm的长方形木条，最多能截出 　 　个这样的木条． 【解答】解：（1）3345（dm2）， 4480（dm2）， 故答案为：，4； （2）4（4）﹣45﹣80＝15（dm2）， 故答案为：15； （3）剩余木板的长为3dm，宽为dm，2， 31.5≈4， ∴最多能截出4个这样的木条， 故答案为：4． 22．小明在解决问题：已知，求的值．他是这样分析与解的： ∵， ∴， ∴，， ∴， ∴． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）化简． （2）若．求： ①求的值． ②直接写出代数式的值　 　；　 　． 【答案】（1）5；（2）①4；②0；2． 【解答】解：（1）原式； （2）①∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； ②∵， ∵， ∴原式； ∵， ∵， ∴原式． 学科网（北京）股份有限公司 $$