集合的运算 -知识点训练卷 山东省2026年春季高考《数学考纲百套卷》第2卷（原卷版+解析版）

编写说明：山东省2026年春季高考《数学考纲百套卷》，依据《山东省春季高考数学考试标准》及山东春季高考历年真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试标准编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等11个章节的22份专题训练卷；第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是山东省2026年春季高考《数学考纲百套卷》的第2卷，是知识点训练卷，主要考查交集、并集、补集及其混合运算的掌握情况。 山东省2026年春季高考《数学考纲百套卷》 第2卷 集合的运算 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共15小题，每小题4分，共60分。） 1．设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用交补集的运算即可求解. 【详解】解：∵ ∴. 故选：B. 2．已知集合，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由并集的定义求解即可. 【详解】因为集合， 所以， 故选：C． 3．已知全集三角形，集合锐角三角形，集合钝角三角形，则（    ） A．{锐角三角形} B．{钝角三角形} C．{直角三角形} D．{三角形} 【答案】B 【分析】利用三角形之间的关系，结合集合的交并补运算即可得解. 【详解】因为三角形，锐角三角形， 所以钝角三角形，直角三角形， 所以钝角三角形. 故选：B. 4．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合的补集运算，确定全集中的元素，再根据元素与集合之间的关系即可求解. 【详解】由题意得，∴，，，. 故选：. 5．设集合，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据交集和并集的定义求解. 【详解】∵， ， 则. 故选：D. 6．已知全集，集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合的运算法则求解. 【详解】∵全集，集合 ∴ 又∵， ∴ 故选:C. 7．设集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合的运算中交集的定义求解. 【详解】因为集合，所以集合. 故选：A. 8．设集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据并集的运算求出即可. 【详解】集合， ， 故选：D. 9．已知集合，，则全集等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据补集、并集的概念及运算可求解. 【详解】因为集合，， 所以. 故选：D 10．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先将集合A用列举法表示出来，再根据交集的概念及运算可得结果. 【详解】，， . 故选：A 11．设集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合的交集运算易得答案. 【详解】因为，，所以. 故选：A. 12．若集合，，则下列关系式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据交集的概念、并集的概念以及真子集的概念求解. 【详解】∵集合，， ∴，A错误. ，B错误. ∵根据真子集的概念可知，集合是集合的真子集， ∴，故C正确，D错误. 故选：C. 13．已知集合，，若，则为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合的交集运算结合集合中元素的性质可求出x值，再根据集合的并集运算即可求解. 【详解】已知集合，，若， 则， 当时，集合，不满足集合中元素的互异性，故舍去， 所以， 则集合，， 得， 故选：D 14．集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合的交集运算与两元一次方程组求解即可 【详解】因为，解得， 所以， 故选：C 15．已知集合，则下图阴影区域包含的元素构成的集合为（   ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意分析Venn图，利用并集、补集的定义即可求解. 【详解】由题可得， ， 设， 则阴影区域包含的元素构成的集合为. 故选：B 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 16．设全集，集合，集合，则________，________. 【答案】或; 【分析】由交集、并集、补集的定义求解即可. 【详解】因为全集，集合，集合， 则，， ∴或，. 故答案为：或，. 17．设全集,集合,则________；________. 【答案】; 【分析】由补集的定义即可得解. 【详解】因为全集,集合. 所以,. 故答案为:;. 18．，，，则________. 【答案】 【分析】根据集合的交集与并集的概念运算即可. 【详解】已知，，， 则， ， 故答案为：. 19．已知全集,,,则________. 【答案】 【分析】由全集与补集的定义即可得解. 【详解】因为全集 所以且. . 解得或. 当时,,不符合题意. 当时,. 所以. 故答案为:. 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 20．设集合，若，求． 【答案】 【分析】由题意知且，把代入集合、求出参数、的值，进而求出集合、，即可求解. 【详解】解：因为， 所以且， 所以，解得， 所以， ， 所以． 21．已知集合，，，求：，，. 【答案】，， 【分析】根据交集、并集和补集的概念即可求解. 【详解】因为集合，， 所以， 又， 所以. 22．已知集合，，． (1)求，； (2)若，求实数a的取值范围． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据集合的交集、并集的运算方法求解. （2）根据交集为空集判断两个集合的取值范围. 【详解】（1）∵，, ∴, ∴或. （2）∵，， 又∵，∴， 则实数的取值范围为. 23．设全集为，集合，． (1)求：，； (2)若集合，且．求实数的取值范围． 【答案】(1)，或 (2) 【分析】（1）求出集合A、B，再利用并集、交集、补集的计算方法，即可求解. （2）根据并集的结果，即可求解. 【详解】（1）由题意知集合，， 所以集合， 即，， 所以或. （2）由题意知集合， 所以集合， 因为，集合， 所以，即. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：山东省2026年春季高考《数学考纲百套卷》，依据《山东省春季高考数学考试标准》及山东春季高考历年真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试标准编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等11个章节的22份专题训练卷；第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是山东省2026年春季高考《数学考纲百套卷》的第2卷，是知识点训练卷，主要考查交集、并集、补集及其混合运算的掌握情况。 山东省2026年春季高考《数学考纲百套卷》 第2卷 集合的运算 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共15小题，每小题4分，共60分。） 1．设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，则等于（    ） A． B． C． D． 3．已知全集三角形，集合锐角三角形，集合钝角三角形，则（    ） A．{锐角三角形} B．{钝角三角形} C．{直角三角形} D．{三角形} 4．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 5．设集合，则等于（    ） A． B． C． D． 6．已知全集，集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 7．设集合，则（    ） A． B． C． D． 8．设集合，则（    ） A． B． C． D． 9．已知集合，，则全集等于（    ） A． B． C． D． 10．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 11．设集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 12．若集合，，则下列关系式正确的是（    ） A． B． C． D． 13．已知集合，，若，则为（    ） A． B． C． D． 14．集合，则（   ） A． B． C． D． 15．已知集合，则下图阴影区域包含的元素构成的集合为（   ）    A． B． C． D． 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 16．设全集，集合，集合，则________，________. 17．设全集,集合,则________；________. 18．，，，则________. 19．已知全集,,,则________. 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 20．设集合，若，求． 21．已知集合，，，求：，，. 22．已知集合，，． (1)求，； (2)若，求实数a的取值范围． 23．设全集为，集合，． (1)求：，； (2)若集合，且．求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$