集合章节测试卷 -知识点训练卷 河南省2026年对口招生考试《数学考纲百套卷》第3卷（原卷版+解析版）

编写说明：河南省2026年对口招生考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照《河南省中等职业学校对口招生考试复习指导》编写的66份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等12个章节的24份专题训练卷；第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是河南省2026年对口招生考试《数学考纲百套卷》的第3卷，是知识点训练卷，主要考查集合的概念、集合之间关系、集合的运算的掌握情况。 河南省2026年对口招生考试《数学考纲百套卷》 第3卷 《集合》单元章节测试卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．设集合，那么=（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合 的交集的定义求解即可. 【详解】集合，那么. 故选：B. 2．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据交集的概念运算即可. 【详解】已知集合， ，所以． 故选：B． 3．设集合，则集合的子集个数为（    ） A．14 B．15 C．16 D．无法确定 【答案】C 【分析】利用集合的描述求得其元素个数，进而求得其子集个数，从而得解. 【详解】因为，有个元素， 所以集合的子集个数为. 故选：C. 4．已知集合，，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据交集的概念运算即可. 【详解】已知集合， ， 所以， 故选：A. 5．已知全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用集合的运算可求. 【详解】， 则； 故选：C. 6．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据并集的定义即可得解. 【详解】集合，，则， 故选：. 7．设集合，，若，则（ ） A．2 B．1 C． D． 【答案】B 【分析】根据题意分类讨论和即可得解. 【详解】集合，，且， 所以，， 当时，，此时，，不符合题意； 当时，，此时，，符合题意， 所以， 故选：. 8．集合，且的真子集的个数是（   ） A． B． C．8 D．7 【答案】B 【详解】用列举法表示出集合，再由集合中元素个数计算真子集个数即可解得. 【分析】由题，可得集合， 故集合含有4个元素， 则其真子集的个数是. 故选：B. 9．下列式子中，不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据元素与集合，集合与集合的关系判断即可； 【详解】选项A，因为，所以，故正确； 选项B，因为空集不含任何元素，故错误； 选项C，因为，故正确； 选项D，因为，所以故正确，； 故选：B 10．若集合，集合，则的真子集有（    ）个． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求出中的元素个数，再由真子集的定义及计算公式即可求解. 【详解】因为方程的， 所以，联立可得， 因为方程的， 所以函数与函数有2个交点， 即中有个元素，则的真子集有个． 故选：C. 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11．已知，，则 . 【答案】 【分析】根据交集的定义求解. 【详解】，， 则. 故答案为：. 12．已知全集，集合，，则 【答案】 【分析】由补集与全集的定义即可得解，先求出，进而可求出. 【详解】，则. 故答案为：. 13．已知集合，，，这样的x的不同值有 个 【答案】 【分析】利用集合的并集求集合中参数即可. 【详解】因为，，， 则，， 则或， 若，则或（舍去）， 若，则， 综上这样的x的不同值有个； 故答案为：. 14．集合的子集个数是 【答案】16 【分析】根据子集个数公式即可得解. 【详解】集合的元素个数为个，所以子集的个数为个， 故答案为：. 15．在100名学生中，体育爱好者有51人，音乐爱好者有64人，体育和音乐都爱好的有20人，则体育与音乐都不爱好的有 人. 【答案】5 【分析】首先求出爱好体育或爱好音乐的人数，再做减法即可. 【详解】只爱好体育的有（人）. 只爱好音乐的有（人）. 则爱好体育或爱好音乐的人数为（人）. 进而体育与音乐都不爱好的有（人）. 故答案为：5. 16．集合，集合，则 ． 【答案】 【分析】先列举法表示集合，再根据并集的概念求解. 【详解】集合，集合， 即， 故答案为： 17．已知集合，集合或，则 . 【答案】 【分析】由集合的交集运算即可得解. 【详解】因为集合， 集合或，， 所以. 故答案为：. 18．已知集合，，若，则 . 【答案】或 【分析】根据集合的并集转化为子集关系，建立方程求解即可. 【详解】已知集合，， 由，得， 所以或， 解得或或， 当时，不满足集合中元素的互异性，舍去， 当时，，满足题意， 当时，，满足题意， 故答案为：或. 三、计算题（本题共3小题，每小题7分，共21分） 19．设全集，集合，集合， (1)求； (2)求． 【答案】(1), (2), 【分析】（1）根据交集、并集的概念及运算可求解； （2）根据补集的概念及运算可求解. 【详解】（1）由题可知， ； . （2）因为全集，集合，集合， 所以. 20．已知集合． (1)求； (2)求． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据交集的定义，即可求解； （2）首先求，再求其补集. 【详解】（1）因为，所以； （2）， ． 21．已知集合中只有一个元素，求实数a的值. 【答案】0或1 【分析】只有一个元素即只有一个解，考虑和两种情况,求解即可. 【详解】由题意得,当时，方程可化为，符合题意； 当时，的解为两个相等解，则，解得. 综上，实数a的值为0或1. 四、解答题（本题共3小题，22、23每小题8分，24题9分，共25分） 22．设集合，，求，. 【答案】答案见解析 【分析】根据集合交集与并集的定义求解即可. 【详解】因为集合，， 所以， . 23．已知全集，，；求解： (1) (2) (3) 【答案】(1) (2)或 (3) 【分析】（1）根据集合的并运算即可求解. （2）根据集合的补运算即可求解. （3）根据集合的交运算和补运算即可求解. 【详解】（1）由题意得，，， 则. （2）由题意得，全集，， 则或. （3）由题意得，或. 24．已知集合 (1)求， (2)若求的取值范围. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据交集、并集和补集的概念即可求解. （2）根据交集的概念，分析集合必须与集合有公共元素，即可求解. 【详解】（1）因为集合， 所以，或， 则. （2）因为，则集合必须与集合公共元素， 又， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：河南省2026年对口招生考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照《河南省中等职业学校对口招生考试复习指导》编写的66份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等12个章节的24份专题训练卷；第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是河南省2026年对口招生考试《数学考纲百套卷》的第3卷，是知识点训练卷，主要考查集合的概念、集合之间关系、集合的运算的掌握情况。 河南省2026年对口招生考试《数学考纲百套卷》 第3卷 《集合》单元章节测试卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．设集合，那么=（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 3．设集合，则集合的子集个数为（    ） A．14 B．15 C．16 D．无法确定 4．已知集合，，则等于（    ） A． B． C． D． 5．已知全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 6．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 7．设集合，，若，则（ ） A．2 B．1 C． D． 8．集合，且的真子集的个数是（   ） A． B． C．8 D．7 9．下列式子中，不正确的是（    ） A． B． C． D． 10．若集合，集合，则的真子集有（    ）个． A． B． C． D． 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11．已知，，则 . 12．已知全集，集合，，则 13．已知集合，，，这样的x的不同值有 个 14．集合的子集个数是 15．在100名学生中，体育爱好者有51人，音乐爱好者有64人，体育和音乐都爱好的有20人，则体育与音乐都不爱好的有 人. 16．集合，集合，则 ． 17．已知集合，集合或，则 . 18．已知集合，，若，则 . 三、计算题（本题共3小题，每小题7分，共21分） 19．设全集，集合，集合， (1)求； (2)求． 20．已知集合． (1)求； (2)求． 21．已知集合中只有一个元素，求实数a的值. 四、解答题（本题共3小题，22、23每小题8分，24题9分，共25分） 22．设集合，，求，. 23．已知全集，，；求解： (1) (2) (3) 24．已知集合 (1)求， (2)若求的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$