题型突破10 实验题考前巩固-光学实验 讲义 -2025届高考物理二轮复习备考

2025届物理总复习·二轮·题型突破 题型10 实验题考前巩固之 光学实验 近年高考对于光学实验的考查注重创新，尤其是测玻璃砖折射率的实验，在玻璃砖的形状上，有比较丰富的种类；在计算折射率的方法上，注重对多种方法的数学理解。 而光的波动性方面的实验，考察的重点多在读数、数据处理、误差分析等方面，双缝干涉对于实验原理要求较高，需要重点针对复习。而近年高考中出现的双面镜干涉、洛埃镜干涉，还有牛顿环，都要能理解其实验原理。 （一）用插针法测折射率 1．与光学元件形状无关 ( θ 2 θ 1 ) ▲平行板玻璃砖，出射光线与入射光线平行（平行侧移）； 直圆柱体光路对称（入射点的入射角等于出射点的折射角，入射点的折射角等于出射点的入射角） ( P 1 P 2 P 3 P 4 O O ′ a a ′ b b ′ 左 右 )【例1】（原创题）某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所 用的玻璃砖两面平行，正确操作后，作出的光路图如图所示，测出相关 的角度，，真空中的光速。 （1）此玻璃的折射率＝ ； （2）光在玻璃中的传播速度＝ ； （3）另一同学按照正确的操作测另一透明体的折射率，当时并未 在实验时得到的白纸上测出和的大小。老师将他的实验结果按照长 和宽都为原图的复印到了我们的卷面上（如右图），根据卷面上的 光路图测出和的大小，再利用计算折射率，这样得到的测量结果将是 （填“准确”、“偏大”或“偏小”）的。若将原图复印到卷面上时发生了变形，左右尺度为实验原图的，上下尺度为实验原图的，仍用卷面上的光路图测量和并计算折射率，则测量结果将 （填“准确”、“偏大”或“偏小”）。 【答案】（1）；（2）；（3）准确；偏小 【解析】 （1）玻璃的折射率 （2）光在玻璃中的传播速度 （3） ①复印图的长和宽都为原图的时，复印图和实验中的原图，入射角相同，折射角也相同，求得的折射率准确 ②复印图的上下尺度为实验原图的，和①的情况相同，我们就以这种比例作为参考 复印图的左右尺度为实验原图的，相当于把复印图的左右尺度放大为①情况的倍 ( 1 1 60 ° 30 ° )下面用多种方法来分析: 方法1：计算比较法 如右图所示，以单位长度1为上下的直角边作Rt△ 将左右宽度变为原来的倍，求得折射率 因，则 ( 30 ° 60 ° θ i ' r ' O sin θ 1 90 ° )即测量结果将偏小 方法2：正弦图象法（趋势分析法、极限分析法） 设想将左右尺度放大到一个很大的倍数 则入射角，折射角都将趋近于90° 求得折射率将趋近于1，小于 方法3：作用测量法 先按正确的，作图，然后将左右尺度放大到倍作图，再通过量长度或量角度求 【例2】如图所示，某同学在“测量玻璃的折射率”实验中，先在白纸上 画一条直线PP'，画出一直线AO代表入射光线，让玻璃砖的一个面与直线PP' 重合，再画出玻璃砖另一个面所在的直线MM'，然后画出过O点的法线。 （1）在AO上P1、P2位置竖直插两个大头针，眼睛在另一侧透过玻璃砖看 两个大头针，使P2挡住P1，插上大头针P3，让P3挡住 （选填“P2”、 “P1”或“P2、P1”）的像，然后再插上大头针P4挡住P3和P2、P1的像。 （2）连接P4、P3并延长与MM'交于O'点，连接OO'。为了便于计算折射率，以O为圆心适当的半径画圆，与AO交于B点，与OO'交于C点，过B、C两点分别向法线作垂线BB'和CC'，并用刻度尺测出BB'和CC'的长度分别为d1和d2，折射率n＝ （用d1、d2表示）。 ( A B C D )（3）在确定玻璃砖边界线时，下列哪种错误会导致折射率的测量值偏大 。 ( i r )【答案】（1）P2、P1；（2）；（3）D 【解析】 （2）折射率 （3）画出光路如图；根据，AB两图的折射角r不变，则不会产生误差； C图中折射角r偏大，则折射率偏小； D图中折射角r偏小，则折射率偏大。 2．数据处理三类方法 （1）正弦比值法 实验中，对入射点（或出射点）作界面的法线，及入射光线与折射光线， 用量角器分别测量入射角与折射角，利用折射率的定义求n。 【例3】（2024年安徽卷）（1）为测量玻璃折射率，按图甲所示进行实验，以下表述正确的一项是 。 A．用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a′ B．在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2 把P1挡住，这样就可以确定入射光线和入射点O1。在眼睛这一侧，插上大头针P3，使它 把P1、P2都挡住，再插上大头针P4，使它把P1、P2、P3都挡住，这样就可以确定出射光 线和出射点O2 C．实验时入射角θ1应尽量小一些，以减小实验误差 （2）为探究介质折射率与光的频率的关系，分别用一束红光和一束绿光从同一点入 射到空气与玻璃的分界面。保持相同的入射角，根据实验结果作出光路图，并标记红光和 绿光，如图乙所示。此实验初步表明：对于同一种介质，折射率与光的频率有关。频率大， 折射率 （填“大”或“小”）。 （3）为探究折射率与介质材料的关系， 用同一束微光分别入射玻璃砖和某透明介质， 如图丙、丁所示。保持相同的入射角α1，测 得折射角分别为α2、α3（α2＜α3），则玻璃和 该介质的折射率大小关系为n玻璃 n介质 （填“＞”或“＜”）。此实验初步表明：对于一定频率的光，折射率与介质材料有关。 【答案】（1）B；（2）大；（3）＞ 【解析】 （1）在白纸上画出一条直线a作为界面，把长方体玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边与a对齐。 用直尺轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺不动，将玻璃砖取下，画出直线a′代表玻璃砖的另一边 不能用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画直线a和a′，故A错误； 在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2把P1挡住 这样就可以确定入射光线和入射点O1。 在眼睛这一侧，插上大头针P3，使它把P1、P2都挡住，再插上大头针P4，使它把P1、P2、P3都挡住 这样就可以确定出射光线和出射点O2，故B正确； 实验时入射角θ1应尽量大一些，但也不能太大（接近90°），以减小实验误差，故C错误。 （2）由图乙可知，入射角相同，绿光的折射角小于红光的折射角 据可知绿光折射率大于红光折射率，又因为绿光的频率大于红光的频率，所以频率大，折射率大。 （3）玻璃的折射率，该介质的折射率，其中α2＜α3，所以n2＞n3。 【例4】近年来，对折射率为负值（n＜0）的负折射率人工材料的研究备受关注。如图甲所示，光从真空射入负折射率材料时，入射角和折射角的大小关系仍然遵循折射定律，但折射角取负值。即折射光线和入射光线位于界面法线同侧。某同学用图乙所示装置测量该材料对红光的折射率，在空气中（可视为真空）放置两个完全相同的用负折射率材料制作的顶角为θ的直角三棱镜A、B，在棱镜B下方有一平行于下表面的光屏，两棱镜斜面平行且间距为d。一束红色激光，从棱镜A上的P点垂直入射。 （1）该同学先在白纸上记录两平行斜边位置， 放上两三棱镜后，插针P1、P2的连线垂直于A上 表面，则在图中下方的插针应该是（ ） A．P3，P6 B．P3，P8 C．P5，P6 D．P7，P8 （2）若θ＝30°，激光通过两棱镜后，打在光 屏上的点偏离入射光线的水平距离为2d，该材料 折射率n＝ 。 （3）记录棱镜B的斜边位置后，操作时不小心把棱镜B往下方平移了少许距离（使两棱镜实际距离略大于d），则该材料折射率n的测量值的绝对值会________。（填“偏大”“不变”或者“偏小”） 【答案】（1）D；（2）-；（3）偏大 【解析】 ( θ r )（1）因负折射率材料，折射光线和入射光线位于法线同侧，则经过P1、P2后，光线应该经过P7、P8，故选D。 （2）画出光路图如图所示，折射率 由几何关系得 解得n＝- （3）若棱镜B往下方平移了少许距离，如图所示 两棱镜实际距离略大于d，折射角增大，则折射率偏大。 （2）线段比值法(辅助线段法、辅助圆法) ( O A a H E N N ′ a ′ O ′ H ′ E ′ θ 1 θ 2 b b ′ )以入射点O为圆心，以合适长度R为半径画圆，交入射光线AO 于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′ 的垂线E′H′。如图所示，，， 则，用刻度尺测出EH、E′H′的长度就可以求出。 ▲说明：用这种方法求折射率，所作的圆起辅助作用，叫辅助圆， 而不叫单位圆。单位圆是指半径为1的圆。在进行力的动态平衡分析 时，两力夹角恒定一起转动，分析时也要作一个圆，利用同弧所对的 圆周角相等，很多人把这个辅助圆也称为单位圆，这种叫法是错误的。 【例5】（2024年湖北卷）某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率，具体步骤如下： ( 图（ a ） )①平铺白纸，用铅笔画两条互相垂直的直线AA′和BB′，交点为O。将半圆 柱体玻璃砖的平直边紧贴AA′，并使其圆心位于O点，画出玻璃砖的半圆弧轮 廓线，如图（a）所示。 ②将一细激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃砖，记录折射光线与半圆 弧的交点M。 ③拿走玻璃砖，标记CO光线与半圆弧的交点P。 ④分别过M、P作BB′的垂线MM′、PP′，M′、P′是垂足，并用米尺分别测量 MM′、PP′的长度x和y。 ⑤改变入射角，重复步骤②③④，得到多组x和y的数据。根据这些数据作 出y-x图像，如图（b）所示。 （1）关于该实验，下列说法正确的是 。 A．入射角越小，误差越小 B．激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差 C．选择圆心O点作为入射点，是因为此处的折射现象最明显 （2）根据y-x图像，可得玻璃砖的折射率为 （保留三位有效数字）。 （3）若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量 结果 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）B；（2）1.57；（3）不变 【解析】 （1）A：入射角适当即可，不能太小，入射角太小，导致折射角太小，测量的误差会变大，故A错误； B：激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差，故B正确； C：相同的材料在各点的折射效果都一样，故C错误。 （2）设半圆柱体玻璃砖的半径为R，则， 折射率 可知y-x图像斜率大小等于折射率，即（在图线上取x＝28，y＝44的一个点计算） （3）根据（2）中数据处理方法可知若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果不变。 （3）图像斜率法 改变入射角i和折射角r，得到多组（，），作图像，图线斜率表示折射率n 【例6】如图甲所示，用插针法测定玻璃砖的折射率。 （1）为取得较好的实验效果，下列操作正确的是 。 A．必须选用上下表面平行的玻璃砖 B．选择的入射角应尽量小些 C．大头针应垂直地插在纸面上 D．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些 （2）下列做法中导致测的折射率偏大的是______。 A．为了避免笔尖触划玻璃砖的折射面，画出的bb'比实际 向外侧平移了一些，其他操作均正确无误，并仍以aa'和bb'为折射面画出了光路图 B．在实验中将玻璃砖界aa'和bb'的间距画得过窄，而其他操作均正确 C．准确画好玻璃砖界面aa'和bb'后，实验过程中不慎将玻璃砖向下平移了一些 （3）学生认真正确操作后，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出图线，如图乙所示，从图线可求得玻璃砖的折射率是 。 【答案】（1）CD；（2）B；（3）1.5 【详解】 （1）A：由折射定律知，实验不是必须选择上下表面平行的玻璃砖也能测出玻璃的折射率，故A错误； B：入射角适当大，折射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会减小，B错误； C：大头针垂直插在纸面上，观察时更易让插孔处在同一条光线上，减小误差，C正确； D：使间距适当大些，观察和连线作图可以更准确，减小误差，D正确。 （2）A：如右上图（实线表示正确的光路，虚线表示操作错的光路） 若bb'比实际向外侧平移了一些，并仍以aa'和bb'为折射面画出了光路图 这样会导致折射角偏大，由折射定律知，测得的折射率偏小，故A错误； B：如右下图（实线表示正确的光路，虚线表示操作错的光路） 若将aa'和bb'的间距画得过窄，会导致折射角偏小 由折射定律知，测的折射率偏大，故B正确； C：若实验过程中不慎将玻璃砖向下平移了一些，入射角和折射角不变化 由折射定律知，测的折射率准确，故C错误。 （3）图线斜率 （二）用叠像法测折射率 ( θ 1 θ 2 θ 1 θ 2 θ 1 Q M 点反射所成的像 O 点折射所成的像 两像重叠 P d )1．利用反射成像与折射成像，两像重叠，根据反射 成像的物像对称性，以便确定折射所成像的位置。 折射率 2．实验要点 （1）容器中水要装满 （2）刻度尺要贴住容器内壁竖直插入水中 （3）观察时视线要通过水面容器边缘（图中P点） 【例7】如图所示，一学生用广口瓶和刻度尺测定水的折射率，给下列实验步骤填空。 （1）用毫米刻度尺测出广口瓶瓶口内径d； （2）在瓶内装满水； （3）将刻度尺沿瓶口边缘 地插入水中； （4）沿广口瓶边缘向水中刻度尺正面看去，若恰能看到刻度尺的0刻度（图中A点）， 同时看到水面上B点刻度的像B'恰与A点的像相重合； （5）若水面恰与直尺的C点相平，读出 和 的长度； （6）由题中所给条件，可以计算水的折射率为n＝ 。 ( r r )【答案】（3）竖直；（5）AC，BC；（6） 【解析】将直尺沿瓶口边缘竖直插入水中 若水面恰与直尺C点相平，读出AC和BC和长度， 设从A点发出的光线射到水面时入射角为i，折射角为r，则水的折射率： （三）用全反射法测折射率 1．原理方法 通过调整，使得刚好不能看到像，或者刚好能够看到像，利用全反射现象测折射率：n＝1/sinC。 ( θ C )2．测量实例 （1）将一块半圆形玻璃砖平放在水平桌面上，如图所示。用一细束光线 垂直于玻璃砖直径平面射人圆心O，以O为轴在水平面内缓慢地转动半圆形 玻璃砖，当转过θ角时，观察者在玻璃砖平面一侧恰好看不到出射光线，此时 θ角等于临界角C，则折射率。 ( 透光 C C ) （2）如在一盛满水的大玻璃缸下面放一发光电珠，在水面上观察 看到一个圆形透光面，量出透光面的直径D及水深h，如图所示，则 水的折射率：。 【例8】某研究小组的同学根据所学的光学知识测量液体折射率。 （1）取一个圆形轻质薄板，用游标卡尺测量其直径d，示数如图甲所示， 则d＝ mm； （2）在它的圆心处竖直插进一根大头针，再让薄板浮在液面上（如图乙）； （3）调整大头针插入薄板的深度，使它露在液体里的长度为h，这时从液 面上方的各个方向都恰好看不到大头针（或刚好只能看到大头针的针尖）； （4）所测液体的折射率为 （不计薄板厚度，用符号d和h表示）。 ( h O C C d/ 2 从液面上方各个方向均刚好看不到大头针针尖 )【答案】（1）50.20；（4） 【解析】 （4）由于从液面上方的各个方向都恰好看不到大头针，表明恰好发生全反射 光路图如图所示 折射率 （四）双缝干涉法测光波波长 ( 0 n x 2 x 1 ( n ＝7 ) ) 1．双缝作为新的光源，屏上某点到双缝的光程差为半波长的偶数倍，加强形成明条纹； 到双缝的光程差为半波长的奇数倍，相消形成暗条纹。 2．正对双缝中心为中央明条纹 3．相邻明（或暗）条纹间距，光波波长。 【例9】某实验小组用双缝干涉测量光的波长，实验装置如图甲所示。 （1）将实验仪器按要求安装在光具座上，在图甲中A、B处 分别应该安装的器材和滤光片的位置依次是（ ） A．A处为双缝、B处为单缝，滤光片在光源和凸透镜之间 B．A处为单缝、B处为双缝、滤光片在A和B之间 C．A处为双缝，B处为单缝、滤光片在遮光筒内 D．A处为单缝、B处为双缝、滤光片在凸透镜和A之间 （2）已知双缝间距离d＝0.20mm，双缝到毛玻璃屏间的距离l＝75.0cm，如图乙所示。实验时转动测量头上的手轮，使分划线对准如图丙所示的第1条明条纹中心，此时游标卡尺示数如图丁所示，读数x1＝ mm；继续转动手轮，使分划线向右边移动，直到对准第5条明条纹中心，如图丙所示，此时游标卡尺示数如图戊所示，则游标卡尺上的读数x2＝9.6mm。由以上已知数据和测量数据，可测得该单色光的波长是 m（最后一空保留两位有效数字）。 【答案】（1）D；（2）0.3，6.2×10－7 【解析】 （2）游标卡尺读数分别为x1＝0.3mm，x2＝9.6mm 相邻条纹的间距为 波长 【例10】（2019年新课标卷2）某同学利用如图所示装置测量 某单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路， 使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题： （1）若想增加从目镜中观察到的亮纹条数，该同学可 ； A．将单缝向双缝靠近 B．将屏向双缝靠近 C．将屏远离双缝 D．使用间距更小的双缝 （2）若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ＝ ； （3）某次测量时，选用的双缝的间距为0.300mm，测得屏与双缝间的距离为1.20m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56mm。则所测单色光的波长为________nm（结果保留3位有效数字）。 【答案】（1）B；（2）；（3）630 【解析】 （1）相邻明（暗）条纹的间距，要增加观察到的亮纹条数，需减小Δx，即增大d或减小l 因此应将屏向靠近双缝的方向移动，选项B正确； （2）第1条到第n条暗条纹间的距离为Δx，则相邻暗条纹间的距离 则波长 （3）由，代入数据解得λ＝630nm。 （五）牛顿环测光波波长 1．实验装置：平凸透镜+平板玻璃，其中透镜的球面半径非常大，在透镜的球面与玻璃板平面之间形成劈尖状空气薄膜，用一束平行于轴线的单色光照射，形成以接触处为圆心的同心圆环状的明暗相间的薄膜干涉条纹，称为牛顿环。 由于明条纹亮度连续过渡，观察效果不好，用牛顿环进行实验，一般利用暗条纹。 2．形成明暗条纹的条件 光程差：形成明条纹（明环） 光程差：形成暗条纹（暗环） 说明：d为空气膜厚度，为反射时的半波损失产生的附加光程差，k＝1，2，3，… ( d R D k )3．形状与分布特征 （1）条纹为明暗相间分布的同心圆环 （2）中心为暗斑（平凸透镜与平面接触处） （3）内疏外密 （4）同一条纹对应的空气膜厚度相同（称为 等厚干涉） 4．光在光疏到光密表面反射时存在半波损失 5．牛顿环测光波波长两种方法 （1）动态条纹消涌法 平凸透镜与螺旋测微器的可动旋钮相连，转动旋钮，增大平凸透镜到玻璃板的距离，等厚线向中心收缩，圆环形的明暗条纹也向中心收缩（内陷），每一圈条纹收缩到中心点时消失。 相反，转动旋钮，减小平凸透镜到玻璃板的距离，等厚线向四周扩散，圆环形的明暗条纹也向四周扩散，最内圈的条纹向外扩张后，圆心处又产生一圈新的条纹，看起来条纹不断地从中心点涌现出来并向外扩张。 空气膜的厚度每改变（也就是平凸透镜每移动的距离），条纹就向外冒出一圈，或向内消失一圈。测出平凸透镜移动的距离，数出条纹冒出或消失的条数，就可计算出光波的波长。 由于光波波长太短，用这种消涌法测光波波长，最大的缺点是需要消涌的条纹数目必须非常多（1000条甚至更多），所以做一次实验耗时较多，且如果是人工数容易数错。 ( 0 0 10 20 （ 图1 ） 0 40 0 30 （ 图2 ） )【例11】（原创题）用牛顿环测某单色光的波长（装置图略），调节 与平凸透镜相连的螺旋测微器，同时通过显微镜观察圆形明暗条纹向中心 收缩并在中心点一圈一圈地消失。当中心点正好为一个暗斑时开始数0， 此时螺旋测微器的示数如图1所示；当数到第1000条暗条纹在中心点消失 时，螺旋测微器的示数如图2所示。 （1）图1和图2，螺旋测微器的读数分别为 mm， mm； （2）所测光波的波长为 nm（保留3位有效数字）。 【答案】（1）3.100，3.420；（2）640 【解析】 （2）d1＝3.100mm，d2＝3.420mm，n＝1000 平凸透镜移动的距离Δd＝d2－d1＝0.320mm＝3.20×10-4m 由 （2）静态条纹间距法 设平凸透镜的球面半径为R，与中心点相距为r处空气膜的厚度为d，由几何关系得 由于空气膜非常薄，即d≪r，上式中可忽略d2，则由上式得 第k级暗条纹对应的薄膜百度 形成第k级暗条纹的条件是光程差为： （其中左边的是因半波损失的附加光程差） 将代入上式，可得第k级暗条纹的圆半径满足： 若已知平凸透镜的球面半径R，测出第k级暗条纹的圆半径，即可求出光波波长 但由于平凸透镜的球面与平板玻璃的接触处会发生弹性形变，这个形变量甚至会远大于光波波长，所以测量时要避开中心接触处。为此，实际用牛顿环测光波波长时，都用中心点以外的两条暗条纹用差值法将误差抵消。 即：第m级暗条纹：；第n级暗条纹： 两式两边分别相减得： 【例12】某次用牛顿环测光波波长，测得从中心数起第3暗圈直径为3.0mm，第7暗圈直径为4.6mm。已知所用平凸透镜的球面半径R＝1.03m。利用这些实验数据求光的波长（结果保留4位有效数字）。 【答案】737.8nm 【解析】， 光的波长 ( a d L S S ＇ 像屏 O 干涉区域 )（六）洛埃镜干涉法测光波波长 1834年，洛埃德利用单面镜干涉，得到与杨氏干涉相似的 结果（洛埃德单面镜干涉，也称为洛埃镜实验）。 相邻明（暗）条纹间距，光波波长 【例14】洛埃德（H．Lloyd）在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置。如图所示，从单缝S发出的光，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹。单缝S通过平面镜成的像是S'。现应用洛埃德镜研究单色光的干涉现象。 （1）以下哪些操作能够减小光屏上相邻两条亮纹之间的距离 A．将单缝稍向下移动一些 B．将平面镜稍向下移动一些 C．将光屏稍向左移动一些 D．将光源由绿色光改为红色光 （2）若光源S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为h 和D，光屏上形成的第2条亮纹与第8条亮纹的中心间距为Δx，单色 光的波长 ； 【答案】（1）BC；（2） 【解析】 （1）根据双缝干涉条纹间距公式 可知，减小D，增大h，减小波长，能够减小光屏上相邻两条亮纹之间的距离； A．将单缝稍向下移动一些，h减小，则增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离，故A错误； B．将平面镜稍向下移动一些，h增大，则减小光屏上相邻两条亮纹之间的距离，故B正确； C．将光屏稍向左移动一些，D减小，则减小光屏上相邻两条亮纹之间的距离，故C正确； D．将光源由绿色光改为红色光，波长增大，则增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离，故D错误。 （2）光屏上形成的第2条亮纹与第8条亮纹的中心间距为，则相邻两亮条纹间距为 根据，所以单色光的波长为 【例15】（2024年湖南卷）1834年，洛埃利用平面镜得到杨氏双缝干涉 的结果（称洛埃镜实验），平面镜沿OA放置，靠近并垂直于光屏。某同学重 复此实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度θ，如图所示。S为单色点光源。 下列说法正确的是（ ） A．沿AO向左略微平移平面镜，干涉条纹不移动 B．沿OA向右略微平移平面镜，干涉条纹间距减小 C．若θ＝0°，沿OA向右略微平移平面镜，干涉条纹间距不变 D．若θ＝0°，沿AO向左略微平移平面镜，干涉条纹向A处移动 【答案】BC 【解析】 CD：根据题意画出光路图，如图所示 S发出的光与通过平面镜反射光是同一列光分成的，满足相干光条件 该干涉相当于双缝干涉，S与S′相当于双缝 设S与S′的距离为d，则d＝2a S到光屏的距离为l 代入双缝干涉公式得 若θ＝0°，沿AO向右略微平移平面镜，对l和d均没有影响 则干涉条纹间距不变，也不会移动，故C正确，D错误； AB：同理再次画出光路图 沿OA向右略微平移平面镜，即图中从①位置→②位置 由图可看出双缝的间距增大，则干涉条纹间距减小 沿AO向左略微平移平面镜，即图中从②位置→①位置 由图可看出干涉条纹向上移动，故A错误，B正确。 ( 干涉区域 S S 1 S 2 ) （七）菲涅耳双面镜干涉法测光波波长 双面镜干涉原理：两块平面镜成一个接近180°角组合， 点光源S发出的光投射到两镜面交线处，经两块平面镜各自 反射后投射到像屏上，叠加区域内出现明暗相间的干涉条纹。 S经两平面镜分别成的像S1、S2相当于两个相干光源。 【例16】如图所示，将两块平面镜边缘对齐，之后分别倾斜微小的角度θ，在右侧有一 竖直光屏，单色光源S刚好位于两平面镜夹角的角平分线上，D为半圆形遮光板，使光源 S发出的光不能直接照射到光屏上。用光源S照射平面镜，在光屏上会出现明暗相间的条纹， 则下列说法正确的是（ ） A．光屏上出现的条纹是光线衍射的结果 B．若增大入射光的频率，屏上条纹间距减小 C．把光屏向右移，屏上条纹间距减小 D．把光源S向右移，屏上条纹间距增大 【答案】B 【作业】 班次 座次 姓名 1．某同学用插针法测定玻璃的折射率，作出光路图如图所示。光线与平行的 玻璃砖表面aa'和bb'分别交于O点和P点，过P点作aa'的垂线，垂足为Q点，将 AO延长交PQ于M点，测得OP＝R，OM＝r。则该玻璃砖的折射率n＝ 。 【答案】 2．（2024年浙江6月卷）如图所示，用“插针法”测量一等腰三角形玻璃砖 （侧面分别记为A和B、顶角大小为θ）的折射率。 （1）在白纸上画一条直线ab，并画出其垂线cd，交于O点； （2）将侧面A沿ab放置，并确定侧面B的位置ef； （3）在cd上竖直插上大头针P1和P2，从侧面B透过玻璃砖观察P1和P2，插 上大头针P3，要求P3能挡住 （填“P1”“P2”或“P1和P2”）的虚像； （4）确定出射光线的位置 （填“需要”或“不需要”）第四枚大头针； （5）撤去玻璃砖和大头针，测得出射光线与直线ef的夹角α，则玻璃砖折射率n＝ 。 【答案】（3）P1和P2；（4）不需要；（5） 【解析】 （3）要求P1和P2在一条光线上，该光线透过玻璃砖后过P3，故P3要能挡住P1和P2的虚像。 （4）cd与ab垂直，则过P1和P2的光线与ab垂直，光垂直入射时传播方向不变，可确定ef边上的入射点 此时只需要找到折射光线上的一点即可确定出射光线，不需要插第四枚大头针。 （5）根据几何关系可知入射角为θ，折射角为，故。 3．某同学测量某种透明材料的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、 一面镀有反射膜的平行透明材料。如图所示，直尺与透明材料平行放置。 第一次测量时，激光笔发出的一束激光从直尺上O点射向透明材料表面， 在直尺上观察到A、B两个光点，读得OA间的距离xOA＝20.00cm，AB间的距 离xAB＝6.00cm，图中直尺到透明材料上表面距离d1＝10.00cm，透明材料厚度 d2＝4.00cm，反射膜的厚度极薄可忽略不计。根据所测数据可计算得出该透明 材料的折射率n＝ （计算结果保留3位有效数字）。 第二次测量前，仅将透明材料稍向下平移，在直尺上观察到的A、B两个光点将 （填“左移”“右移”或“不动”），AB间的距离xAB将 （填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】1.18；右移，不变 【解析】作第一次光路图如图所示 根据几何关系知 激光入射角 折射角 折射率 作第二次光路图，由图可知A、B两个光点均将向右移动xOA增大，而xAB不变。 4．某探究小组要测量一横截面为半圆形透明玻璃砖的折射率，准备的器材有 玻璃砖、激光笔、刻度尺和白纸。如图是该小组设计的实验方案示意图，下面是该 小组的探究步骤： ①用刻度尺测量玻璃砖的直径d； ②把白纸固定在水平桌面上，在白纸上建立直角坐标系xOy，将玻璃砖放在白 纸上，使其底面圆心和直径分别与O点和x轴重合，再将刻度尺紧靠玻璃砖并垂直 于x轴放置； ③打开激光笔开关，让激光笔发出的激光束始终指向圆心O射向玻璃砖，从y 轴开始在xOy平面内缓慢移动激光笔，在某一位置时，刻度尺上出现两个清晰的光 斑，通过刻度尺读取两光斑与x轴的距离分别为L1、L2（L1＞L2）； ④继续改变激光笔的位置，直到刻度尺上恰好只有一个光斑，读取该光斑与x轴的距离为L3； 请回答下面问题： （1）甲同学利用步骤③测得数据计算该玻璃砖的折射率为 ；乙序学利用步骤④测得数据计算该玻璃砖的折射率为 ；（用测得的d、L1、L2、L3表示） （2）比较甲、乙两同学测量折射率的方案，你认为 （选填“甲”或“乙”）同学的测量误差更小，请说明理由： ； （3）在操作步骤②中，刻度尺没有与x轴严格垂直，请分析甲同学测得的折射率较真实值是偏大还是偏小： 。 【答案】（1）；；（2）甲；乙同学方案中“恰好只有一个光斑”的状态确定不够准确； （3）若刻度尺逆时针偏离垂直x轴位置，测量结果偏大；若刻度尺顺时针偏离垂直x轴位置，测量结果偏小 【解析】 （1）按照步骤③画出光路图，如图 由几何关系，， 故折射率为 按照步骤④画出光路图，如图 此时恰好发生全反射，则折射率 （2）比较甲、乙两同学测量折射率的方案，甲同学误差较小 因为乙同学方案中“恰好只有一个光斑”的状态确定不够准确 （3）若刻度尺逆时针偏离垂直x轴位置，则L1偏大，L2偏小，测量结果偏大； 若刻度尺顺时针偏离垂直x轴位置，则L1偏小，L2偏大，测量结果偏小。 5．长方体形状的玻璃砖有一个表面镀银（光线不能透过），现利用“插针法”测定此玻璃砖的折射率。如图甲所示，实验时，先将玻璃砖平放到水平面内的白纸上，镀银面与纸面垂直。贴着玻璃砖前后两个面在纸上画出直线m1m2和k1k2，其中m1m2侧为镀银面。然后在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2。 （1）准备插第三枚大头针时，应在 侧观察 （选填“m1m2”或“k1k2”）； （2）插第三枚大头针时，这枚大头针应 ； A．只挡住P1的像 B．只挡住P2的像 C．同时挡住P1和P2的像 （3）插完所需大头针，补全光路。图乙为光路的一部分，A1、B1均为光路上的点，过A1、B1作直线k1k2的垂线，垂足分别为A2、B2，已知图中A1O＝B1O，则玻璃砖的折射率可表示为 。 A． B． C． D． 【答案】（1）k1k2；（2）C；（3）A 【解析】 （1）确定第三枚大头针P3位置的作图方法： 由于m1m2表面镀银，只能反射，所以光路为： 入射→经k1k2折射→经m1m2反射→再次经k1k2折射→出射 作出此光路图如图所示，即可标出P3的位置 则准备插第三枚大头针时，应在k1k2侧观察； （2）插第三枚大头针时，这枚大头针应同时挡住P1和P2的像，故选C。 （3）根据折射定律可得，故选A。 6．（2024年河北卷）某同学通过双缝干涉实验测量单色光的波长，实验装置如图1所示，其中测量头包括毛玻璃、游标尺、分划板、手轮、目镜等。 该同学调整好实验装置后，分别用红色、绿色滤光片，对干涉条纹进行测量，并记录第一条和第六条亮纹中心位置对应的游标尺读数，如右上表所示： 根据表中数据，判断单色光1为 （填“红光”或“绿光”）。 【答案】绿光 【解析】 相邻两条纹间距，， 根据，可得 已知绿光的波长小于红光波长，则单色光1是绿光。 7．图甲所示是“用双缝干涉测量光的波长”实验的装置。实验中： （1）观察条纹时看不清，为观察到清晰条纹，可以进行的操作是 。 A．取走凸透镜 B．拆除目镜 C．调节拨杆使单缝与双缝平行 （2）某同学用双缝干涉实验仪测量光的波长： a．实验中选用的双缝间距为d，双缝到像屏的距离为L， 在像屏上得到的干涉图样如图所示，分划板刻线在图中A、B 位置时，游标卡尺的读数分别为x1、x2，则入射的单色光波 长的计算表达式为λ＝ ； b．分划板刻线在某条明条纹位置时游标卡尺如图所示， 则其读数为 mm。 【答案】（1）C；（2）a．，b．31.10 【解析】 （1）实验中要观察到清晰的干涉条纹，应使单缝和双缝相互平行，中心大致位于遮光筒的轴线上。故选C。 （2）a．相邻明亮条纹的间距为 则光波波长； b．读数为31.10mm。 8．（2022年海南卷）在用双缝干涉测量光的波长的实验中，如图所示，则： ①a、b分别是（ ） A．单缝和双缝 B．双缝和单缝 C．单缝和单缝 D．双缝和双缝 ②如果双缝间距是d，双缝到毛玻璃的距离是L，第一条亮纹到第六条亮纹 间距是x，则光的波长是 （用x、d、L表示） 【答案】①A；② 9．某同学通过双缝干涉实验测量发光二极管（LED）发出光的波长。图甲为实验装置示意图，双缝间距d＝0.450mm，双缝到毛玻璃的距离l＝365.0mm，实验中观察到的干涉条纹如图乙所示。 当分划板中心刻线对齐第1条亮条纹中心，手轮上的读数为x1＝2.145mm；当分划板中心刻线对齐第5条亮条纹中心，手轮上的读数为x5＝4.177mm。完成下列填空： （1）相邻两条亮条纹间的距离Δx＝ （2）根据 可算出波长 A． B． C． （3）则待测LED发出光的波长为 nm（结果保留3位有效数字）。 【答案】（1）0.508；（2）B；（3）626 【解析】 （1）相邻两条亮条纹间的距离为 （3）待测LED发出光的波长为 10．某同学用如图甲所示装置做“用双缝干涉测量光的波长”实验。 （1）下列说法正确的是 ； A．若仅将蓝色滤光片换成红色滤光片，则相邻干涉条纹间距变宽 B．若仅将单缝向双缝移动一小段距离，则相邻干涉条纹间距变宽 C．若仅增大双缝间的距离，则相邻干涉条纹间距变窄 D．若去掉滤光片，则干涉现象消失 （2）实验中，选用红色滤光片测量红光的波长，测得双缝间的距 离d＝2mm，双缝与屏之间的距离为L＝0.80m，通过测量头观察第1 条亮条纹的读数为3.645mm，观察第6条亮条纹的位置如图乙所示， 其读数为 mm。由此求得红光的波长为 m（计 算结果保留三位有效数字）。 【答案】（1）AC；（2）4.945（4.942～4.947之间均给分）；6.50×10-7（6.49×10-7～6.51×10-7之间均给分） 【解析】 （1）相邻两亮条纹间距 A：蓝光波长小于红光波长，将蓝色滤光片换成红色滤光片，则相邻干涉条纹间距变宽，A正确; B：条纹间距与单缝和双缝间的距离无关，B错误； C：双缝间距变大,条纹间距变小，C正确； D：光源发出的光如果不是单色光，去掉滤光片，仍能发生干涉现象，是复色光的干涉，D错误。 （2）读数为4.945mm 由题图可知，条纹间距 则波长 11．如图所示，某兴趣小组用洛埃镜实验装置研究光的波长，S为 红色光源，M为平面镜。在光屏上某区域出现了明暗相间的条纹，要 使得条纹间距变大，下列措施可行的是（ ） A．将光屏向左移动 B．将平面镜向左平移 C．将光源S向下移动 D．将S换成绿色光源 【答案】C 12．（2024年广西卷）如图，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上， 一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发 出的，由此形成了两个相干光源。设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和l， a≪l，镜面与光屏垂直，单色光波长为λ。下列说法正确的是（ ） A．光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为 B．光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为 C．若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中此时单色光的波长变为 D．若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为Δx，则该液体的折射率为 【答案】AD 13．洛埃德在1834年提出了一种更简单的观察干涉现象的装置。如图所示，缝光源S与光屏平行，从缝光源S发出的光，一部分入射到平面镜M后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹，缝光源S通过平面镜成的像S'相当于另一缝光源。某次实验，S发出波长为的单色光，虚线OO'上方的第3条亮条纹出现在N处。不考虑半波损失，下列说法正确的是（ ） A．若撤去平面镜M，光屏上将不再出现明暗相间的条纹 B．若缝光源S发出波长为600nm的单色光，光屏上N处将出现 第2条亮条纹 C．若将缝光源S下移少许，光屏上的条纹间距将变小 D．若将平面镜M右移少许，光屏上的条纹间距将变大 【答案】B 【解析】 A：若撤去平面镜M，通过单缝光线会发生衍射，仍然可以观察到明暗相间的条纹，故A错误； B：可将单缝及其在平面镜中的像视为双缝，由双缝干涉条纹间距，其中 波长为400nm时，第3条亮条纹与零级条纹间距为 所以波长为600nm时，在N处应出现第2条亮条纹，故B正确； C：若将缝光源S下移少许，h减小，由可知光屏上的条纹间距将变大，故C错误； D：将平面镜M右移一小段距离，不影响光源的像的位置和l的大小，则光屏上的条纹间距不变，故D错误。 ( θ R h )14．（1）在一块平板玻璃上放置一如图所示的圆锥形极薄透镜，在两者之间形成空 气膜，现让单色光竖直射向薄透镜，在薄透镜上方向下观察，观察到的现象是（ ） A．只能看到平行反射光 B．间距均匀的圆环状明暗相间干涉条纹 C．内密外疏的圆环状明暗相间干涉条纹 D．使h不变增大R，则干涉条纹变疏 （2）某实验小组用透明圆锥和下方的平板玻璃，通过圆锥底面观察干涉图样。已知 圆锥侧面母线与平板玻璃表面的夹角为θ，设中心处的亮点为0级亮纹。某次实验时，测 得第n级亮纹的圆半径为R，则入射光的波长表达式为（ ） A． B． C． D． 【答案】（1）BD；（2）B 15．用He-Ne激光器发出的的单色光，在牛顿环实验时，测得第k级暗环半径为5.63mm，第k+5级暗环半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径R。 【答案】10.0m 【解析】 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025届物理总复习·二轮·题型突破 题型10 实验题考前巩固之 光学实验 近年高考对于光学实验的考查注重创新，尤其是测玻璃砖折射率的实验，在玻璃砖的形状上，有比较丰富的种类；在计算折射率的方法上，注重对多种方法的数学理解。 而光的波动性方面的实验，考察的重点多在读数、数据处理、误差分析等方面，双缝干涉对于实验原理要求较高，需要重点针对复习。而近年高考中出现的双面镜干涉、洛埃镜干涉，还有牛顿环，都要能理解其实验原理。 （一）用插针法测折射率 1．与光学元件形状无关 ( θ 2 θ 1 ) ▲平行板玻璃砖，出射光线与入射光线平行（平行侧移）； 直圆柱体光路对称（入射点的入射角等于出射点的折射角，入射点的折射角等于出射点的入射角） ( P 1 P 2 P 3 P 4 O O ′ a a ′ b b ′ 左 右 )【例1】（原创题）某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所 用的玻璃砖两面平行，正确操作后，作出的光路图如图所示，测出相关 的角度，，真空中的光速。 （1）此玻璃的折射率＝ ； （2）光在玻璃中的传播速度＝ ； （3）另一同学按照正确的操作测另一透明体的折射率，当时并未 在实验时得到的白纸上测出和的大小。老师将他的实验结果按照长 和宽都为原图的复印到了我们的卷面上（如右图），根据卷面上的 光路图测出和的大小，再利用计算折射率，这样得到的测量结果将是 （填“准确”、“偏大”或“偏小”）的。若将原图复印到卷面上时发生了变形，左右尺度为实验原图的，上下尺度为实验原图的，仍用卷面上的光路图测量和并计算折射率，则测量结果将 （填“准确”、“偏大”或“偏小”）。 【例2】如图所示，某同学在“测量玻璃的折射率”实验中，先在白纸上 画一条直线PP'，画出一直线AO代表入射光线，让玻璃砖的一个面与直线PP' 重合，再画出玻璃砖另一个面所在的直线MM'，然后画出过O点的法线。 （1）在AO上P1、P2位置竖直插两个大头针，眼睛在另一侧透过玻璃砖看 两个大头针，使P2挡住P1，插上大头针P3，让P3挡住 （选填“P2”、 “P1”或“P2、P1”）的像，然后再插上大头针P4挡住P3和P2、P1的像。 （2）连接P4、P3并延长与MM'交于O'点，连接OO'。为了便于计算折射率，以O为圆心适当的半径画圆，与AO交于B点，与OO'交于C点，过B、C两点分别向法线作垂线BB'和CC'，并用刻度尺测出BB'和CC'的长度分别为d1和d2，折射率n＝ （用d1、d2表示）。 ( A B C D )（3）在确定玻璃砖边界线时，下列哪种错误会导致折射率的测量值偏大 。 2．数据处理三类方法 （1）正弦比值法 实验中，对入射点（或出射点）作界面的法线，及入射光线与折射光线， 用量角器分别测量入射角与折射角，利用折射率的定义求n。 【例3】（2024年安徽卷）（1）为测量玻璃折射率，按图甲所示进行实验，以下表述正确的一项是 。 A．用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a′ B．在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2 把P1挡住，这样就可以确定入射光线和入射点O1。在眼睛这一侧，插上大头针P3，使它 把P1、P2都挡住，再插上大头针P4，使它把P1、P2、P3都挡住，这样就可以确定出射光 线和出射点O2 C．实验时入射角θ1应尽量小一些，以减小实验误差 （2）为探究介质折射率与光的频率的关系，分别用一束红光和一束绿光从同一点入 射到空气与玻璃的分界面。保持相同的入射角，根据实验结果作出光路图，并标记红光和 绿光，如图乙所示。此实验初步表明：对于同一种介质，折射率与光的频率有关。频率大， 折射率 （填“大”或“小”）。 （3）为探究折射率与介质材料的关系， 用同一束微光分别入射玻璃砖和某透明介质， 如图丙、丁所示。保持相同的入射角α1，测 得折射角分别为α2、α3（α2＜α3），则玻璃和 该介质的折射率大小关系为n玻璃 n介质 （填“＞”或“＜”）。此实验初步表明：对于一定频率的光，折射率与介质材料有关。 【例4】近年来，对折射率为负值（n＜0）的负折射率人工材料的研究备受关注。如图甲所示，光从真空射入负折射率材料时，入射角和折射角的大小关系仍然遵循折射定律，但折射角取负值。即折射光线和入射光线位于界面法线同侧。某同学用图乙所示装置测量该材料对红光的折射率，在空气中（可视为真空）放置两个完全相同的用负折射率材料制作的顶角为θ的直角三棱镜A、B，在棱镜B下方有一平行于下表面的光屏，两棱镜斜面平行且间距为d。一束红色激光，从棱镜A上的P点垂直入射。 （1）该同学先在白纸上记录两平行斜边位置， 放上两三棱镜后，插针P1、P2的连线垂直于A上 表面，则在图中下方的插针应该是（ ） A．P3，P6 B．P3，P8 C．P5，P6 D．P7，P8 （2）若θ＝30°，激光通过两棱镜后，打在光 屏上的点偏离入射光线的水平距离为2d，该材料 折射率n＝ 。 （3）记录棱镜B的斜边位置后，操作时不小心把棱镜B往下方平移了少许距离（使两棱镜实际距离略大于d），则该材料折射率n的测量值的绝对值会________。（填“偏大”“不变”或者“偏小”） （2）线段比值法(辅助线段法、辅助圆法) ( O A a H E N N ′ a ′ O ′ H ′ E ′ θ 1 θ 2 b b ′ )以入射点O为圆心，以合适长度R为半径画圆，交入射光线AO 于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′ 的垂线E′H′。如图所示，，， 则，用刻度尺测出EH、E′H′的长度就可以求出。 ▲说明：用这种方法求折射率，所作的圆起辅助作用，叫辅助圆， 而不叫单位圆。单位圆是指半径为1的圆。在进行力的动态平衡分析 时，两力夹角恒定一起转动，分析时也要作一个圆，利用同弧所对的 圆周角相等，很多人把这个辅助圆也称为单位圆，这种叫法是错误的。 【例5】（2024年湖北卷）某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率，具体步骤如下： ( 图（ a ） )①平铺白纸，用铅笔画两条互相垂直的直线AA′和BB′，交点为O。将半圆 柱体玻璃砖的平直边紧贴AA′，并使其圆心位于O点，画出玻璃砖的半圆弧轮 廓线，如图（a）所示。 ②将一细激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃砖，记录折射光线与半圆 弧的交点M。 ③拿走玻璃砖，标记CO光线与半圆弧的交点P。 ④分别过M、P作BB′的垂线MM′、PP′，M′、P′是垂足，并用米尺分别测量 MM′、PP′的长度x和y。 ⑤改变入射角，重复步骤②③④，得到多组x和y的数据。根据这些数据作 出y-x图像，如图（b）所示。 （1）关于该实验，下列说法正确的是 。 A．入射角越小，误差越小 B．激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差 C．选择圆心O点作为入射点，是因为此处的折射现象最明显 （2）根据y-x图像，可得玻璃砖的折射率为 （保留三位有效数字）。 （3）若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量 结果 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。 （3）图像斜率法 改变入射角i和折射角r，得到多组（，），作图像，图线斜率表示折射率n 【例6】如图甲所示，用插针法测定玻璃砖的折射率。 （1）为取得较好的实验效果，下列操作正确的是 A．必须选用上下表面平行的玻璃砖 B．选择的入射角应尽量小些 C．大头针应垂直地插在纸面上 D．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些 （2）下列做法中导致测的折射率偏大的是 A．为了避免笔尖触划玻璃砖的折射面，画出的bb'比实际 向外侧平移了一些，其他操作均正确无误，并仍以aa'和bb'为折射面画出了光路图 B．在实验中将玻璃砖界aa'和bb'的间距画得过窄，而其他操作均正确 C．准确画好玻璃砖界面aa'和bb'后，实验过程中不慎将玻璃砖向下平移了一些 （3）学生认真正确操作后，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出图线，如图乙所示，从图线可求得玻璃砖的折射率是 。 （二）用叠像法测折射率 ( θ 1 θ 2 θ 1 θ 2 θ 1 Q M 点反射所成的像 O 点折射所成的像 两像重叠 P d )1．利用反射成像与折射成像，两像重叠，根据反射 成像的物像对称性，以便确定折射所成像的位置。 折射率 2．实验要点 （1）容器中水要装满 （2）刻度尺要贴住容器内壁竖直插入水中 （3）观察时视线要通过水面容器边缘（图中P点） 【例7】如图所示，一学生用广口瓶和刻度尺测定水的折射率，给下列实验步骤填空。 （1）用毫米刻度尺测出广口瓶瓶口内径d； （2）在瓶内装满水； （3）将刻度尺沿瓶口边缘 地插入水中； （4）沿广口瓶边缘向水中刻度尺正面看去，若恰能看到刻度尺的0刻度（图中A点）， 同时看到水面上B点刻度的像B'恰与A点的像相重合； （5）若水面恰与直尺的C点相平，读出 和 的长度； （6）由题中所给条件，可以计算水的折射率为n＝ 。 （三）用全反射法测折射率 1．原理方法 通过调整，使得刚好不能看到像，或者刚好能够看到像，利用全反射现象测折射率：n＝1/sinC。 ( θ C )2．测量实例 （1）将一块半圆形玻璃砖平放在水平桌面上，如图所示。用一细束光线 垂直于玻璃砖直径平面射人圆心O，以O为轴在水平面内缓慢地转动半圆形 玻璃砖，当转过θ角时，观察者在玻璃砖平面一侧恰好看不到出射光线，此时 θ角等于临界角C，则折射率。 ( 透光 C C )（2）如在一盛满水的大玻璃缸下面放一发光电珠，在水面上观察 看到一个圆形透光面，量出透光面的直径D及水深h，如图所示，则 水的折射率：。 【例8】某研究小组的同学根据所学的光学知识测量液体折射率。 （1）取一个圆形轻质薄板，用游标卡尺测量其直径d，示数如图甲所示， 则d＝ mm； （2）在它的圆心处竖直插进一根大头针，再让薄板浮在液面上（如图乙）； （3）调整大头针插入薄板的深度，使它露在液体里的长度为h，这时从液 面上方的各个方向都恰好看不到大头针（或刚好只能看到大头针的针尖）； （4）所测液体的折射率为 （不计薄板厚度，用符号d和h表示）。 （四）双缝干涉法测光波波长 ( 0 n x 2 x 1 ( n ＝7 ) ) 1．双缝作为新的光源，屏上某点到双缝的光程差为半波长的偶数倍，加强形成明条纹； 到双缝的光程差为半波长的奇数倍，相消形成暗条纹。 2．正对双缝中心为中央明条纹 3．相邻明（或暗）条纹间距，光波波长。 【例9】某实验小组用双缝干涉测量光的波长，实验装置如图甲所示。 （1）将实验仪器按要求安装在光具座上，在图甲中A、B处 分别应该安装的器材和滤光片的位置依次是（ ） A．A处为双缝、B处为单缝，滤光片在光源和凸透镜之间 B．A处为单缝、B处为双缝、滤光片在A和B之间 C．A处为双缝，B处为单缝、滤光片在遮光筒内 D．A处为单缝、B处为双缝、滤光片在凸透镜和A之间 （2）已知双缝间距离d＝0.20mm，双缝到毛玻璃屏间的距离l＝75.0cm，如图乙所示。实验时转动测量头上的手轮，使分划线对准如图丙所示的第1条明条纹中心，此时游标卡尺示数如图丁所示，读数x1＝ mm；继续转动手轮，使分划线向右边移动，直到对准第5条明条纹中心，如图丙所示，此时游标卡尺示数如图戊所示，则游标卡尺上的读数x2＝9.6mm。由以上已知数据和测量数据，可测得该单色光的波长是 m（最后一空保留两位有效数字）。 【例10】（2019年新课标卷2）某同学利用如图所示装置测量 某单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路， 使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题： （1）若想增加从目镜中观察到的亮纹条数，该同学可 ； A．将单缝向双缝靠近 B．将屏向双缝靠近 C．将屏远离双缝 D．使用间距更小的双缝 （2）若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ＝ ； （3）某次测量时，选用的双缝的间距为0.300mm，测得屏与双缝间的距离为1.20m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56mm。则所测单色光的波长为________nm（结果保留3位有效数字）。 （五）牛顿环测光波波长 1．实验装置：平凸透镜+平板玻璃，其中透镜的球面半径非常大，在透镜的球面与玻璃板平面之间形成劈尖状空气薄膜，用一束平行于轴线的单色光照射，形成以接触处为圆心的同心圆环状的明暗相间的薄膜干涉条纹，称为牛顿环。 由于明条纹亮度连续过渡，观察效果不好，用牛顿环进行实验，一般利用暗条纹。 2．形成明暗条纹的条件 光程差：形成明条纹（明环） 光程差：形成暗条纹（暗环） 说明：d为空气膜厚度，为反射时的半波损失产生的附加光程差，k＝1，2，3，… ( d R D k )3．形状与分布特征 （1）条纹为明暗相间分布的同心圆环 （2）中心为暗斑（平凸透镜与平面接触处） （3）内疏外密 （4）同一条纹对应的空气膜厚度相同（称为 等厚干涉） 4．光在光疏到光密表面反射时存在半波损失 5．牛顿环测光波波长两种方法 （1）动态条纹消涌法 平凸透镜与螺旋测微器的可动旋钮相连，转动旋钮，增大平凸透镜到玻璃板的距离，等厚线向中心收缩，圆环形的明暗条纹也向中心收缩（内陷），每一圈条纹收缩到中心点时消失。 相反，转动旋钮，减小平凸透镜到玻璃板的距离，等厚线向四周扩散，圆环形的明暗条纹也向四周扩散，最内圈的条纹向外扩张后，圆心处又产生一圈新的条纹，看起来条纹不断地从中心点涌现出来并向外扩张。 空气膜的厚度每改变（也就是平凸透镜每移动的距离），条纹就向外冒出一圈，或向内消失一圈。测出平凸透镜移动的距离，数出条纹冒出或消失的条数，就可计算出光波的波长。 由于光波波长太短，用这种消涌法测光波波长，最大的缺点是需要消涌的条纹数目必须非常多（1000条甚至更多），所以做一次实验耗时较多，且如果是人工数容易数错。 ( 0 0 10 20 （ 图1 ） 0 40 0 30 （ 图2 ） )【例11】用牛顿环测某单色光的波长（装置图略），调节与平凸透镜 相连的螺旋测微器，同时通过显微镜观察圆形明暗条纹向中心收缩并在中 心点一圈一圈地消失。当中心点正好为一个暗斑时开始数0，此时螺旋测 微器的示数如图1所示；当数到第1000条暗条纹在中心点消失时，螺旋 测微器的示数如图2所示。 （1）图1和图2，螺旋测微器的读数分别为 mm， mm； （2）所测光波的波长为 nm（保留3位有效数字）。 （2）静态条纹间距法 设平凸透镜的球面半径为R，与中心点相距为r处空气膜的厚度为d，由几何关系得 由于空气膜非常薄，即d≪r，上式中可忽略d2，则由上式得 第k级暗条纹对应的薄膜百度 形成第k级暗条纹的条件是光程差为： （其中左边的是因半波损失的附加光程差） 将代入上式，可得第k级暗条纹的圆半径满足： 若已知平凸透镜的球面半径R，测出第k级暗条纹的圆半径，即可求出光波波长 但由于平凸透镜的球面与平板玻璃的接触处会发生弹性形变，这个形变量甚至会远大于光波波长，所以测量时要避开中心接触处。为此，实际用牛顿环测光波波长时，都用中心点以外的两条暗条纹用差值法将误差抵消。 即：第m级暗条纹：；第n级暗条纹： 两式两边分别相减得： 【例12】某次用牛顿环测光波波长，测得从中心数起第3暗圈直径为3.0mm，第7暗圈直径为4.6mm。已知所用平凸透镜的球面半径R＝1.03m。利用这些实验数据求光的波长（结果保留4位有效数字）。 ( a d L S S ＇ 像屏 O 干涉区域 )（六）洛埃镜干涉法测光波波长 1834年，洛埃德利用单面镜干涉，得到与杨氏干涉相似的 结果（洛埃德单面镜干涉，也称为洛埃镜实验）。 相邻明（暗）条纹间距，光波波长 【例13】洛埃德（H．Lloyd）在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置。如图所示，从单缝S发出的光，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹。单缝S通过平面镜成的像是S'。现应用洛埃德镜研究单色光的干涉现象。 （1）以下哪些操作能够减小光屏上相邻两条亮纹之间的距离 A．将单缝稍向下移动一些 B．将平面镜稍向下移动一些 C．将光屏稍向左移动一些 D．将光源由绿色光改为红色光 （2）若光源S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为h 和D，光屏上形成的第2条亮纹与第8条亮纹的中心间距为Δx，单色 光的波长 ； 【例14】（2024年湖南卷）1834年，洛埃利用平面镜得到杨氏双缝干涉 的结果（称洛埃镜实验），平面镜沿OA放置，靠近并垂直于光屏。某同学重 复此实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度θ，如图所示。S为单色点光源。 下列说法正确的是（ ） A．沿AO向左略微平移平面镜，干涉条纹不移动 B．沿OA向右略微平移平面镜，干涉条纹间距减小 C．若θ＝0°，沿OA向右略微平移平面镜，干涉条纹间距不变 D．若θ＝0°，沿AO向左略微平移平面镜，干涉条纹向A处移动 ( 干涉区域 S S 1 S 2 ) （七）菲涅耳双面镜干涉法测光波波长 双面镜干涉原理：两块平面镜成一个接近180°角组合， 点光源S发出的光投射到两镜面交线处，经两块平面镜各自 反射后投射到像屏上，叠加区域内出现明暗相间的干涉条纹。 S经两平面镜分别成的像S1、S2相当于两个相干光源。 【例15】如图所示，将两块平面镜边缘对齐，之后分别倾斜微小的角度θ，在右侧有一 竖直光屏，单色光源S刚好位于两平面镜夹角的角平分线上，D为半圆形遮光板，使光源 S发出的光不能直接照射到光屏上。用光源S照射平面镜，在光屏上会出现明暗相间的条纹， 则下列说法正确的是（ ） A．光屏上出现的条纹是光线衍射的结果 B．若增大入射光的频率，屏上条纹间距减小 C．把光屏向右移，屏上条纹间距减小 D．把光源S向右移，屏上条纹间距增大 【作业】 班次 座次 姓名 1．某同学用插针法测定玻璃的折射率，作出光路图如图所示。光线与平行的 玻璃砖表面aa'和bb'分别交于O点和P点，过P点作aa'的垂线，垂足为Q点，将 AO延长交PQ于M点，测得OP＝R，OM＝r。则该玻璃砖的折射率n＝ 。 2．（2024年浙江6月卷）如图所示，用“插针法”测量一等腰三角形玻璃砖 （侧面分别记为A和B、顶角大小为θ）的折射率。 （1）在白纸上画一条直线ab，并画出其垂线cd，交于O点； （2）将侧面A沿ab放置，并确定侧面B的位置ef； （3）在cd上竖直插上大头针P1和P2，从侧面B透过玻璃砖观察P1和P2，插 上大头针P3，要求P3能挡住 （填“P1”“P2”或“P1和P2”）的虚像； （4）确定出射光线的位置 （填“需要”或“不需要”）第四枚大头针； （5）撤去玻璃砖和大头针，测得出射光线与直线ef的夹角α，则玻璃砖折射率n＝ 。 3．某同学测量某种透明材料的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、 一面镀有反射膜的平行透明材料。如图所示，直尺与透明材料平行放置。 第一次测量时，激光笔发出的一束激光从直尺上O点射向透明材料表面， 在直尺上观察到A、B两个光点，读得OA间的距离xOA＝20.00cm，AB间的距 离xAB＝6.00cm，图中直尺到透明材料上表面距离d1＝10.00cm，透明材料厚度 d2＝4.00cm，反射膜的厚度极薄可忽略不计。根据所测数据可计算得出该透明 材料的折射率n＝ （计算结果保留3位有效数字）。 第二次测量前，仅将透明材料稍向下平移，在直尺上观察到的A、B两个光点将 （填“左移”“右移”或“不动”），AB间的距离xAB将 （填“增大”“减小”或“不变”）。 4．某探究小组要测量一横截面为半圆形透明玻璃砖的折射率，准备的器材有 玻璃砖、激光笔、刻度尺和白纸。如图是该小组设计的实验方案示意图，下面是该 小组的探究步骤： ①用刻度尺测量玻璃砖的直径d； ②把白纸固定在水平桌面上，在白纸上建立直角坐标系xOy，将玻璃砖放在白 纸上，使其底面圆心和直径分别与O点和x轴重合，再将刻度尺紧靠玻璃砖并垂直 于x轴放置； ③打开激光笔开关，让激光笔发出的激光束始终指向圆心O射向玻璃砖，从y 轴开始在xOy平面内缓慢移动激光笔，在某一位置时，刻度尺上出现两个清晰的光 斑，通过刻度尺读取两光斑与x轴的距离分别为L1、L2（L1＞L2）； ④继续改变激光笔的位置，直到刻度尺上恰好只有一个光斑，读取该光斑与x轴的距离为L3； 请回答下面问题： （1）甲同学利用步骤③测得数据计算该玻璃砖的折射率为 ；乙序学利用步骤④测得数据计算该玻璃砖的折射率为 ；（用测得的d、L1、L2、L3表示） （2）比较甲、乙两同学测量折射率的方案，你认为 （选填“甲”或“乙”）同学的测量误差更小，请说明理由： ； （3）在操作步骤②中，刻度尺没有与x轴严格垂直，请分析甲同学测得的折射率较真实值是偏大还是偏小： 。 5．长方体形状的玻璃砖有一个表面镀银（光线不能透过），现利用“插针法”测定此玻璃砖的折射率。如图甲所示，实验时，先将玻璃砖平放到水平面内的白纸上，镀银面与纸面垂直。贴着玻璃砖前后两个面在纸上画出直线m1m2和k1k2，其中m1m2侧为镀银面。然后在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2。 （1）准备插第三枚大头针时，应在 侧观察 （选填“m1m2”或“k1k2”）； （2）插第三枚大头针时，这枚大头针应 ； A．只挡住P1的像 B．只挡住P2的像 C．同时挡住P1和P2的像 （3）插完所需大头针，补全光路。图乙为光路的一部分，A1、B1均为光路上的点，过A1、B1作直线k1k2的垂线，垂足分别为A2、B2，已知图中A1O＝B1O，则玻璃砖的折射率可表示为 。 A． B． C． D． 6．（2024年河北卷）某同学通过双缝干涉实验测量单色光的波长，实验装置如图1所示，其中测量头包括毛玻璃、游标尺、分划板、手轮、目镜等。 该同学调整好实验装置后，分别用红色、绿色滤光片，对干涉条纹进行测量，并记录第一条和第六条亮纹中心位置对应的游标尺读数，如右上表所示： 根据表中数据，判断单色光1为 （填“红光”或“绿光”）。 7．图甲所示是“用双缝干涉测量光的波长”实验的装置。实验中： （1）观察条纹时看不清，为观察到清晰条纹，可以进行的操作是 。 A．取走凸透镜 B．拆除目镜 C．调节拨杆使单缝与双缝平行 （2）某同学用双缝干涉实验仪测量光的波长： a．实验中选用的双缝间距为d，双缝到像屏的距离为L， 在像屏上得到的干涉图样如图所示，分划板刻线在图中A、B 位置时，游标卡尺的读数分别为x1、x2，则入射的单色光波 长的计算表达式为λ＝ ； b．分划板刻线在某条明条纹位置时游标卡尺如图所示， 则其读数为 mm。 8．（2022年海南卷）在用双缝干涉测量光的波长的实验中，如图所示，则： ①a、b分别是（ ） A．单缝和双缝 B．双缝和单缝 C．单缝和单缝 D．双缝和双缝 ②如果双缝间距是d，双缝到毛玻璃的距离是L，第一条亮纹到第六条亮纹 间距是x，则光的波长是 （用x、d、L表示） 9．某同学通过双缝干涉实验测量发光二极管（LED）发出光的波长。图甲为实验装置示意图，双缝间距d＝0.450mm，双缝到毛玻璃的距离l＝365.0mm，实验中观察到的干涉条纹如图乙所示。 当分划板中心刻线对齐第1条亮条纹中心，手轮上的读数为x1＝2.145mm；当分划板中心刻线对齐第5条亮条纹中心，手轮上的读数为x5＝4.177mm。完成下列填空： （1）相邻两条亮条纹间的距离Δx＝ （2）根据 可算出波长 A． B． C． （3）则待测LED发出光的波长为 nm（结果保留3位有效数字）。 10．某同学用如图甲所示装置做“用双缝干涉测量光的波长”实验。 （1）下列说法正确的是 ； A．若仅将蓝色滤光片换成红色滤光片，则相邻干涉条纹间距变宽 B．若仅将单缝向双缝移动一小段距离，则相邻干涉条纹间距变宽 C．若仅增大双缝间的距离，则相邻干涉条纹间距变窄 D．若去掉滤光片，则干涉现象消失 （2）实验中，选用红色滤光片测量红光的波长，测得双缝间的距 离d＝2mm，双缝与屏之间的距离为L＝0.80m，通过测量头观察第1 条亮条纹的读数为3.645mm，观察第6条亮条纹的位置如图乙所示， 其读数为 mm。由此求得红光的波长为 m（计 算结果保留三位有效数字）。 11．如图所示，某兴趣小组用洛埃镜实验装置研究光的波长，S为 红色光源，M为平面镜。在光屏上某区域出现了明暗相间的条纹，要 使得条纹间距变大，下列措施可行的是（ ） A．将光屏向左移动 B．将平面镜向左平移 C．将光源S向下移动 D．将S换成绿色光源 12．（2024年广西卷）如图，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上， 一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发 出的，由此形成了两个相干光源。设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和l， a≪l，镜面与光屏垂直，单色光波长为λ。下列说法正确的是（ ） A．光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为 B．光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为 C．若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中此时单色光的波长变为 D．若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为Δx，则该液体的折射率为 13．洛埃德在1834年提出了一种更简单的观察干涉现象的装置。如图所示，缝光源S与光屏平行，从缝光源S发出的光，一部分入射到平面镜M后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹，缝光源S通过平面镜成的像S'相当于另一缝光源。某次实验，S发出波长为的单色光，虚线OO'上方的第3条亮条纹出现在N处。不考虑半波损失，下列说法正确的是（ ） A．若撤去平面镜M，光屏上将不再出现明暗相间的条纹 B．若缝光源S发出波长为600nm的单色光，光屏上N处将出现 第2条亮条纹 C．若将缝光源S下移少许，光屏上的条纹间距将变小 D．若将平面镜M右移少许，光屏上的条纹间距将变大 ( θ R h )14．（1）在一块平板玻璃上放置一如图所示的圆锥形极薄透镜，在两者之间形成空 气膜，现让单色光竖直射向薄透镜，在薄透镜上方向下观察，观察到的现象是（ ） A．只能看到平行反射光 B．间距均匀的圆环状明暗相间干涉条纹 C．内密外疏的圆环状明暗相间干涉条纹 D．使h不变增大R，则干涉条纹变疏 （2）某实验小组用透明圆锥和下方的平板玻璃，通过圆锥底面观察干涉图样。已知 圆锥侧面母线与平板玻璃表面的夹角为θ，设中心处的亮点为0级亮纹。某次实验时，测 得第n级亮纹的圆半径为R，则入射光的波长表达式为（ ） A． B． C． D． 15．用He-Ne激光器发出的的单色光，在牛顿环实验时，测得第k级暗环半径为5.63mm，第k+5级暗环半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径R。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025届物理总复习·二轮·题型突破 题型10 实验题考前巩固之 光学实验 目 录 提 纲 （一）用插针法测折射率 1．与光学元件形状无关 2．数据处理三类方法 （1）正弦比值法 （2）线段比值法(辅助线段法、辅助圆法) （3）图像斜率法 （二）用叠像法测折射率 1．利用两像重叠确定折射所成像的位置 2．实验要点 （三）用全反射法测折射率 1．原理方法 2．测量实例（不同方法） （四）双缝干涉法测光波波长 1．双缝作为新的光源，屏上某点到双缝的光程差为半波长的偶数倍，加强形成明条纹； 到双缝的光程差为半波长的奇数倍，相消形成暗条纹 2．正对双缝中心为中央明条纹 3．相邻明（或暗）条纹间距，光波波长。 （五）牛顿环测光波波长 1．实验装置 2．形成明暗条纹的条件 3．形状与分布特征 4．光在光疏到光密表面反射时存在半波损失 5．牛顿环测光波波长两种方法 （1）动态条纹消涌法 （2）静态条纹间距法 （六）洛埃镜干涉法测光波波长 （七）菲涅耳双面镜干涉法测光波波长 【作业】 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$