第七章 实验九 用单摆测重力加速度的大小-【勤径学升】2026年高考物理一轮总复习（人教版2019）

国高考一轮总复习·物理 考点4 受迫振动和共振（互动共研） [例5]如图所示为某物体做受 ↑A/cm 精讲导学 迫振动的共振曲线，下列判断 1,简谐运动、受迫振动和共振的关系比较 正确的是 ( 项目 简谐运动 受迫振动 共振 A.物体的固有频率等于∫。 a 受力情况 仅受可复力 受题动力作用 受驱动力作用 B.物体做受迫振动时的频率等于f。 由系统本身性 由驱动力的周 C.物体做受迫振动时振幅相同则频率必相同 振动周期 质决定，即固 期或颊率决 T。=T。或 D.为避免共振发生应该让驱动力的频率接近f。 或额率 有周期T或 定，即T-T u=f 固有频率。 或∫=f 针对训练 由产生骤动 振动物体获 振动物体的 振动能量 力的物体 得的能量 机械能不变 5.如图所示，我爱发明节目《松果纷 提供 最大 机械工作时 纷落》中的松果采摘机利用了机 常见例子 弹簧服子或 共振障、声 底座发生的 单摆(0≤5) 查的共鸣等 械臂抱紧树干，通过采摘振动头 振动 振动而摇动树干，使得松果脱落， 2.对共振的理解 则 () (1)共振曲线：如图所示，横坐标 A.工作中，树干的振动频率可能大于采摘振动 为驱动力频率∫，纵坐标为振幅 头的振动频率 A,它直规地反映了驱动力频率对 B.采摘振动头停止振动，则树干的振动频率逐渐 某固有频率为「。的振动系统受 减小 迫振动振幅的影响，由图可知，f与「。越接近， C.采摘振动头振动频率越大，落果效果越好 振幅A越大：当f=f。时，振幅A最大。 D.对于粗细不同的树干可以调整采摘振动头的 (2)做受迫振动的系统机械能不守恒，系统与外 频率以达到最佳采摘效果 界时刻进行能量交换。 请完成《课时检测训练30 实验九 用单摆测重力加速度的大小 >对应答案P518 实验技能储备 原理装置图 操作要领 (1)安装：按照原理装置图安装实验仪器 铁架台 (2)操作：用毫米刻度尺测出摆线长(，用游标卡尺测 撰线 出摆球直径d,则可得摆长1=+号，记录单摆N次 TT记。四球 全振动时向为1则T=卡 由T=得= (3)作图：以1为纵坐标，以T为横坐标作图，图线的 只要测出/和T,即可得 出g值 斜率为品 144 第七章机械振动和机械波 续表 数据处理 公式法：利用T= 求出周期：不改变摆长，反复测量三次，算出三次测得的周期的平均值T,然后利用公式 g一产求出重力加速度 图像法：由单摆周期公式推出：二马了，因此，分别测出一系列摆长1及对应的周期T,作出 1-T的图像，图像应是一条通过原点的直线，如图所示，求出图线的斜率= △ △T ,然后再利 47 用k=名，求出重力加速度： 考点小 教材原型实验 (4)测量出多组周期T、摆长1.数值后，画出T 典例剖析 L图像如图3，此图线斜率的物理意义是 [例1]某同学在“用单摆测定重力加速度”的实 验中进行了如下的操作： A.g B.I C.x (1)请选择正确的器材 D授 A.体积较小的钢球 (5)与重力加速度的真实值比较，发现第(4)问中 B.体积较大的木球 获得的测量结果偏大，分析原因可能是 C.无弹性的轻绳子 D.有弹性、质量大的绳子 A.振幅偏小 (2)用游标上有10个小格的游标卡尺测量摆球 直径如图1所示，摆球直径为 mm。利 B.将摆线长加直径当成了摆长 用刻度尺测得摆线长90.10cm,则该单摆的摆 C.将摆线长当成了摆长 长L= cm。 D.开始计时误记为n=1 3 (6)该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出 cm 了重力加速度。他采用的方法是：先测出一摆线 10 较长的单摆的振动周期T,,然后把摆线缩短适 图1 当的长度，再测出其振动周期T2。用该同学测 (3)用秒表测量单摆的周期。当单摆摆动稳定且 出的物理量表达重力加速度为g= 到达最低点时开始计时并记为n=0,单摆每经 过最低点记一次数，当数到n=60时秒表的示数 [例2](2023·山西卷)一学生小组做“用单摆测 如图2所示，该单摆的周期是T一 量重力加速度的大小”实验。 (结果保留3位有效数字) 10 小度阻 ↑ 1013 (b) () (1)用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径。 首先，调节螺旋测微器，拧动微调旋钮使测微螺 L/m 杆和测砧相触时，发现固定刻度的横线与可动 图2 图3 刻度上的零刻度线未对齐，如图(a)所示，该示 145图 国高考一轮总复习·物理 数为 mm:螺旋测微器在夹有摆球时示 数如图(b)所示，该示数为 mm,则摆球 方法总结 的直径为 mm: (1)选线：选择细、轻又不易伸长的线且长度一般在 (2)单摆实验的装置示意图如图()所示，其中 1m左右。 (2)选小球：选用密度较大的金属球，克径应较小，最 角度盘需要固定在杆上的确定点O处，摆线在 好不越过2cm。 角度盘上所指的示数为摆角的大小。若将角度 (3)摆线要夹素：摇线的上端应失紧在钢夹中，以免摆 盘固定在O点上方，则摆线在角度盘上所指的 动时发生摆线下滑，摆长政变的现象。 示数为5时，实际摆角 (选填“大于”或 (4)摆角不宜大：摆线的摆角不超过5 “小于”)5。 (5)侯证共面：摆球振动时要保持在间一个些直平面 内，不要形成圆维摆 (3)某次实验所用单摆的摆线长度为81.50cm, 则摆长为 cm。实验中观测到从摆球第 (6)摆长测量：摆长1一摆线长1十小球丰径号。谁 1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间 念：既不能加成直径D,也不能满加半径。 隔为54.60s,则此单摆周期为 s,该小 (7)振动次数计数：计算单摆的返动次数时，注意应从 摆球通过最低位置时开始计时，记下单摆摄动30一50次 组测得的重力加速度大小为 ms2。(结 的总时间，算出一次全振动的时间 果均保留3位有效数字，x2取9.870) 考点2 探索创新实验 角度2数据处理创新 角度创新 [例4](2024·湖南卷)在太空，物体完全失重， 用天平无法测量质量。如图，某同学设计了一个 角度1实验目的创新 动力学方法测量物体质量的实验方案，主要实验 例3]一同学利用图甲所示装置来测定当地的 仪器包括：气垫导轨、滑块，轻弹簧、标准钩码、光 重力加速度。已知光滑圆弧凹槽ABC的半径为 电计时器和待测物体，主要步骤如下： R,弧长为(R远大于)，B为圆弧轨道最低点， 西砝码 A,C关于B点所在的竖直线对称。小钢球的半 径为r(r远小于1)，当小钢球经过圆弧轨道最低 接气余 左支点滑块气草导轨右支点 点B时，光传感器发出的光所在直线，恰好能过 (1)调平气垫导轨，将弹簧左端连接气垫导轨左 小钢球的球心。现将小钢球从A点由静止释 端，右端连接滑块。 放，沿凹槽ABC自由往复运动，光传感器接收端 (2)将滑块拉至离平衡位置20cm处由静止释 接收到一段时间内的光信号强度变化情况如图 放，滑块第1次经过平衡位置处开始计时，第21 次经过平衡位置时停止计时，由此测得弹簧振子 乙所示（只有△T已知）。 的振动周期T。 (3)将质量为m的钩码固定在滑块上，重复步骤(2)。 4光信号函度 (4)依次增加钩码质量m,测出对应的周期T,实 光传感器接收瑞 验数据如下表所示，在图中绘制下-m关系 图线。 △T△tATt△T1… m kg T/s 光传感器发射端 .000 ).632 0.399 P 乙 (1)该同学在分析光信号变化情况时，发现△：与 0.050 7 0.601 △T相比，非常小，可以忽略不计。由此可得出， .100 0.797 小钢球往复运动的周期为 ,150 00 .002 (2)小钢球在圆弧轨道上的运动与单摆运动相 0.200 .105 1.221 似，根据“用单摆测量重力加速度”实验原理，可 0.250 1.175 1.381 2n1m.022西3k8 得当地的重力加速度g表达式为 (5)由T-m图像可知，弹簧振子振动周期的平 146 第七章机械振动和机械波回 方与钩码质量的关系是 (选填“线性的” kg。(保留3位有效数字) 或“非线性的”)。 (?)若换一个质量较小的滑块重做上述实验，所 (6)取下钩码后，将待测物体固定在滑块上，测量 得T-图线与原图线相比将沿纵轴 周期并得到T=0.880s°，则待测物体质量是 (选填“正方向”“负方向”或“不”)移动。 随堂巩固 练速能 [对应答案P因181 1.在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，摆球 数据，可算出重力加速度的值为 mis' 在垂直纸面的平面内摆动。如图甲所示，在摆球 (取π=9.86，结果保留三位有效数字)，仅考虑 运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与 该数据处理方法，他得到的加速度g与真实值相 光敏电阻。光敏电阻（光照时电阻比较小）与某 比 (选填“偏大”“偏小”或“相同”)。 一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值 ↑Ts R随时间：的变化图线如图乙所示，则该单摆的 2.00 振动周期为 ,若保持悬点到小球顶点的 绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小 球进行实验，则该单摆的周期将 -1.000 (选填 19.0 Jem “变大”“不变”或“变小”)。 3.(2023·重庆卷)某实验小组用单摆测量重力加 速度。所用实验器材有摆球、长度可调的轻质摆 藏光 线、刻度尺，50分度的游标卡尺、摄像装置等。 接白动 光 记录仪 电阻 光游 47 57自 甲 +R 023 (①)用游标卡尺测量摆球直径d。当量爪并拢 o 4+2n1 时，游标尺和主尺的零刻度线对齐。放置摆球后 2.某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中： 游标卡尺示数如图甲所示，则摆球的直径d为 (1)如图所示，该同学用游标卡尺测得单摆小球 mm。 的直径为 cm:用秒表记录的时间为 (2)用摆线和摆球组成单摆，如图乙所示。当摆 线长度l=990.1mm时，记录并分析单摆的振动 8。 视频，得到单摆的振动周期T=2.00s,由此算得 重力加速度g为 m/s。(保留3位有 效数字) cm 3 (3)改变摆线长度1，记录并分析单摆的振动视 37 频，得到相应的振动周期。他们发现，分别用 10 20 (2)如果某同学在实验时，用的摆球质量分布不 和1+号作为摆长，这两种计算方法得到的重力 均匀，无法确定其重心位置。他第一次量得悬线 加速度数值的差异大小△g随摆线长度！的变化 长为L,测得周期为T:第二次量得悬线长为 曲线如图所示。由图可知，该实验中，随着摆线 L2,测得周期为T:。根据上述数据，可求得g值 长度（的增加，△g的变化特点是 为 ,原因是 A分L B.LL TTa T-T 44g/八m·s c D.(T-T) 0.30 L-L (3)该同学又想出另一个办法测重力加速度，他 0.2 测出多组摆线长L与周期T的数据，根据实验数 据，作出了T-L的关系图像如图所示。理论上 我围 T下-L图像是一条过坐标原点的直线，根据图中 0 3000009000120n15hm 147型 国高考一轮总复习·物理 4.某物理实验小组在做用单摆测量重力加速度的 A.长度为1m左右的细线 实验。 B.长度为30cm左右的细线 (1)以下关于本实验的描述正确的是 C.直径约为1.8cm的塑料球 A.摆角应尽量大些 D.直径约为l.8cm的钢球 B.摆线应适当长些 (2)如图所示，用游标卡尺测量摆球直径。摆球 C.摆球应选择密度较大的实心金属小球 直径d= cm. D.用停表测量周期时，应从摆球摆至最高点时 开始计时 (2)实验小组的甲同学用游标卡尺测摆球的直 径，示数如图所示，则摆球直径是 mm。 (3)甲同学测量了6组数据，在坐标纸上描点作 0 图得到了如图所示的图像，其中T表示单摆的 周期，L表示单摆的摆长。用g表示当地的重力 (3)该实验小组实验时，测得摆线长为L=1.0m, 加速度，图线的数学表达式可以写为T下 小球的直径已经在(2)中测出，单摆完成50次全 (用题目所给的字母表示)。由图像可计算 振动所用的时间为100s,π取9.6，则重力加速 度大小g= m/s。(结果保留三位有效 出当地的重力加速度g= ms(π取 数字) 3.14,计算结果保留2位有效数字)。 7T (4)实验小组中乙同学和丙 4.0 同学运用图像法处理实验数 3.0 据，乙同学在实验后才发现 2.0 自己测量摆长时忘了加上摆 所 1.0 球的半径，已知图中虚线②③与ON平行，ON 0.20.40.60.81.0Lm 为丙同学作出的正确图像，则乙同学当时作出的 T下-（图像应该是图中虚线 (4)乙同学在实验中操作不当，使得摆球没有在 5.用如图所示的装置做“用单摆测 一个竖直平面内摆动。他认为这种情况不会影 重力加速度”的实脸。 响测量结果，所以他仍然利用所测得的运动周期 (1)组装单摆时，应该选用 根据单摆周期公式计算重力加速度。若将小球 (用器材前的字母表示)。 的实际运动看作是在水平面内的圆周运动，请通 过推导，分析乙同学计算出的重力加速度与真实 值相比是偏大还是偏小？ 第2讲 机械波 目标要求 1,知道机械波的形成及特点。 2.掌握波速，波长和频率的关系，会分析波的图像。 3.知道波的干涉、衍射和多普勒效应，掌握干涉、衍射的条件。 148null