第八章 专题强化十二 带电粒子在电场中运动的综合问题-【勤径学升】2026年高考物理一轮总复习（人教版2019）

国高考一轮总复习·物理 专题强化十二 带电粒子在电场中运动的综合问题 专题解读 1,本专题主要讲解带电粒子（带电体）在电场中运动时动力学和能量观点的综合运用，高考选择题和计算题 都有命题。 2.学好本专题，可以加深对动力学和能量知识的理解，能灵活应用受力分析、运动分析（特别是平抛运动、圆 周运动等曲线运动)的方法与技巧，熟练应用动力学方法和能量观点解决电场问题。 3.用到的知识：受力分析方法，运动学公式、牛顿第二定律，运动的合成与分解、动能定理和能量守恒定律等 知识。 y应答案P526 探究热点 链视角。 热点 带电粒子在交变电场中的偏转（方法模型） 精讲导学 头 1.带电粒子在交变电场中的运动，通常只讨论电压 T3T277 的大小不变、方向做周期性变化（如方波）的情 形。当粒子垂直于交变电场方向射人时，沿初速 ②求出板长L和两板间距d分别满足的条件。 度方向的分运动为匀速直线运动，沿电场方向的 ③若金属板足够长，要求1=0时刻射人的粒子 分运动具有周期性。 打到B板时动能最大，则两板间距d应当满足什 2.研究带电粒子在交变电场中的运动，关键是根据 么条件？ 电场变化的特点，利用牛颅第二定律正确地判断 粒子的运动情况，根据电场的变化情况，分段求 3)若粒子在1=T时刻射人电场，经过一段时间 解带电粒子运动的末速度、位移等。 后从A板右侧边缘水平射出，则板长L和两板 3.注重全面分析（分析受力特点和运动规律）：抓住 间距d分别满足什么条件？ 粒子运动时间上的周期性和空间上的对称性，求 解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与 物理过程相关的临界条件。 4.对于锯齿波和正弦波等电压产生的交变电场，若 粒子穿过板间的时间极短，带电粒子穿过电场时 可认为是在匀强电场中运动。 针对训练 [例1]如图a所示，水平放置的两正对、平行金属 板A、B间加有如图b所示的交流电压U,现有 1.如图甲所示，大量的质量为m、电荷量为的电 一带电粒子从A板左端边缘以速度？，水平射人 子由静止开始经电压为U。的电场加速后，先后 电场。粒子电荷量为十q,质量为m,不计粒子 从上极板的边缘平行极板方向进入偏转电场，其 重力。 中偏转电场两极板间的电压U随时间t变化的 规律如图乙所示。已知偏转极板间的距离为d, 板长为，不计电子的重力及电子间的相互作用， 电子通过偏转极板间所用的时间极短，可认为此 时间内偏转电压不变，当偏转电压为3U。时，粒 子刚好从距上极板d的P点射出，下列说法正 确的是 (1)若粒子能够射出电场，已知金属板长度为L, 10 求粒子在电场中的运动时间t。 (2)若粒子在=0时刻射入电场，经过一段时间 后从B板右侧边缘水平射出。 ①定性画出垂直板方向的速度)，（规定竖直向下 为正方向)随时间变化的图像。 甲 ③172 第八章醉电场回 A.d=21 C.当U=3U,时，电子射出偏转电场时速度的 B.当U=3U。时，电子射出偏转电场时的速度 偏向角为45 6eU 入m D.在T~T时间内进人偏转电场的电子都不 能从极板右侧射出 热点 “等效法”在电场中的应用（互动共研） 精讲导学 量为m=1kg、电荷量为g的带正电小球从斜面 上某位置由静止释放。为使小球能在运动到C 1.等效重力场 点之前始终不脱离轨道，求小球释放位置离A 物体仅在重力场中的运动是最常见，最基本的运 点的最小距离，和小球从此位置释放后运动到B 动，但是对于处在匀强电场和重力场中物体的运 点时对轨道的压力。（计算结果均保留3位有效 动问题就会变得复杂一些。此时可以将重力场 数字) 与电场合二为一，用一个全新的“复合场”来代 替，可形象称之为“等效重力场”。 2 B 等效重小场 重场、电场叠加而 成的复合场 等效亚力 重力、静屯力的合力 重力场的 等效平力 等效平力与物休质量 加速度 的比值 物体做圆周运动时与 等效“最低点” 等效重力平行的直径 与圆的两个交点分别 概念及解 为等效“最低点”（等 效重指向的一侧 交点和等效“最高点” 针对训练 等效“成高点 (背离等效重小方向 -侧的交点) 2.如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个 3.举例 质量为m,电荷量为十q的小球，系在一根长为L 的绝缘细线一端，可以在竖直平面内绕O点做圆 重力场与电场在一条 重力场与电场 线上(gmg 成一定夹角gFmg 周运动，AB为圆周的水平直径，CD为竖直直 等效重力场 龙 径。已知重力加速度为g,电场强度E=m5,不 等效“最低点副 贷效“高点 计空气阻力，下列说法正确的是 () 0八F, 眼* mg等效重力 ma mig 等效重力场 等效“坡高点可 等效“妆低点”等效里力 等效重力加速度 等效求小加速度 A.若小球在竖直平面内绕O点恰好做完整圆周 [例2](2025·辽宁大连高三期中)如图所示，一 运动，则它运动过程中的最小速度m 个光滑斜面与一个光滑的竖直圆轨道在A点相 =√gL 切，斜面与水平方向的夹角为日。B点为圆轨道 B.若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则 的最低点，C点为圆轨道的最高点，O点为圆轨 小球运动到D点时机械能最大 道的圆心，半径OA与竖直方向夹角也为0。整 C.若将小球在A点由静止开始释放，小球到达 个空间存在水平向左的匀强电场，电场强度为E B点速度为2√g =3mg。已知0=53，圆轨道半径R=1m,g一 D.若剪断细线将小球在A点以大小为√gL的速 40 10ms2,sin53=0.8,c0s53°=0.6。现把一质 度竖直向上抛出，它将能够到达B点 173國 国高考一轮总复习·物理 热点 3 带电粒子（体）的力学综合问题（互动共研） 精讲导学 运动速率成正比，比例系数视为常数。不计空气 浮力和油滴间的相互作用。 L,带电粒子在电场中的运动 (1)求油滴a和油滴b的质量之比。 (1)分析方法：先分析受力情况，再分析运动状态 (2)判断油滴a和油滴b所带电荷的正负，并求 和运动过程（平衡、加速或减速，轨迹是直线还是 a,b所带电荷量的绝对值之比。 曲线)，然后选用恰当的规律如牛顿运动定律，运 动学公式、动能定理、能量守恒定律解题。 (2)受力特点：在讨论带电粒子或其他带电体的 静止与运动问题时，重力是否要考虑，关键看重 力与其他力相比较是否能忽略。一般来说，除明 显暗示外，带电小球、液滴的重力不能忽略，电 子，质子等带电粒子的重力可以忽略，一般可根 据微粒的运动状态判断是否考虑重力作用。 2.用能量观点处理带电体的运动 对于受变力作用的带电体的运动，必须借助能量 观点来处理。即使都是恒力作用的问题，用能量 针对训练 观点处理也常常更简捷。具体方法有： (1)用动能定理处理 3.在一粗糙的绝缘水平面 思维顺序一般为： 上固定一光滑斜面，斜面 ①弄清研究对象，明确所研究的物理过程。 底端有一小段圆弧与水 ②分析物体在所研究过程中的受力情况，弄清哪 平面平滑相连，斜面的倾 些力做功，做正功还是负功。 角为53°，整个空间存在一水平向左的匀强电场 ③弄清所研究过程的初、末状态（主要指动能）。 E=2×103N/C。现有一带电量为q=一5× ④根据W=△E、列出方程求解。 103C、质量为m=10g的小球，初始时刻在水 (2)用包括电势能和内能在内的能量守恒定律处 平面上离斜面底端为x(未知)处以，=2mfs的 理列式的方法常有两种： 初速度向右运动，小球冲上斜面，在斜面上的最 ①利用初、末状态的能量相等（即E,=E,)列 大运动距离为=25m,已知小球与水平面之间 方程 的动摩擦因数为：=0.5。 ②利用某些能量的减少等于另一些能量的增加 (1)求小球从斜面底端运动到最高点的时间t。 列方程。 (2)求初始时刻小球离斜面底端的距离x。 (3)两个结论 (3)若小球运动到斜面顶端时，电场方向突然变 ①若带电粒子只在静电力作用下运动，其动能和 成水平向右，大小不变，求小球再次到达水平面 电势能之和保持不变。 时的速度。 ②若带电粒子只在重力和静电力作用下运动，其 机械能和电势能之和保持不变 例3](2023·新课标卷)密 立根油滴实验的示意图如图 超o]步 所示。两水平金属平板上下 放置，间距固定，可从上板中央的小孔向两板间 喷入大小不同、带电量不同、密度相同的小油滴。 两板间不加电压时，油滴a、b在重力和空气阻力 的作用下经直向下匀速运动，速率分别为、草 两板间加上电压后（上板为正极），这两个油滴很 快达到相同的速率受，均竖直向下匀速运动。油 请完成《课时检测训练36 滴可视为球形，所受空气阻力大小与油滴半径、 174null