2.4.3 向量内积的坐标表示 课件-2024-2025学年高二上学期高教版2023修订版·高教版拓展模块

高教版2023修订版拓展模块一上册 2.4.3 向量内积的坐标表示 新课引入 01. 新知探究 02. 典例分析 03. 课堂练习 04. 课堂小结 05. 课后作业 06. 教学目标 给定任意两个向量的坐标，能正确应用内积的坐标运算公式求出结果，理解坐标运算与向量内积本质的联系； 1 通过逻辑推导，深刻理解并掌握向量内积的坐标运算原理； 2 依据已知向量及其内积，对向量间简单位置关系进行精准分析，能判断向量是否垂直，以及计算向量之间的夹角. 3 教学重难点 平面向量内积的直角坐标运算方法；利用内积判断向量垂直. 重 准确通过坐标判断两向量的位置关系，判断夹角是锐角、直角还是钝角. 难 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 向量线性运算的坐标表示 回顾 已知 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 平面向量共线的坐标表示 回顾 向量共线的充要条件是 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 平面向量的内积运算 回顾 规定：零向量与任一向量的内积为0，即. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 平面向量的内积运算 回顾 探究 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 探究 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 (单位向量) (相互垂直) 探究 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 已知你能得出 吗？ 又 ，， ， 两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和 推导公式 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 已知 （判断向量垂直的方法） 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 例1 设 解： 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 例2 解： 所以. 所以. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 例3 解： 已知，求. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 例4 解： 已知，若. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 证明 所以 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 两点间的距离公式吗？ , 这就是平面内两点间的距离公式. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 判断下列各组向量是否互相垂直. （1）， （2） （3） 所以. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 判断下列各组向量是否互相垂直. （1）， （2） （3） 所以. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 判断下列各组向量是否互相垂直. （1）， （2） （3） 所以. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 得： 两边同时平方 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 两边同时平方 得 得 所以 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 向量内积的坐标表示 已知 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 公式 已知 （判断向量垂直的方法） 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 1.基础作业：记忆判断向量垂直的方法与完成《学习指导与练习》； 2.中等作业：理解向量内积的坐标表示; 3.拓展作业：预习3.1内容. 下 课 $$