精品解析：辽宁省锦州市某校2024-2025学年高一下学期第一次月考物理试卷

2024—2025学年度第二学期月考 高一物理试题 满分：100分 考试时间：75分钟 注意事项∶ 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 一、选择题∶本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（　　） A. 行星离太阳较近的时候，运行的速度较小 B. 行星的公转周期与它的轨道半径的平方成正比 C. 所有行星绕太阳的运行轨道是圆，太阳处在圆心上 D. 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等 2. 关于图中场景，下列说法正确的是（　　） A. 甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，物体A的机械能守恒 B. 乙图中，A固定在水平面上，物体B沿粗糙斜面下滑，物体B的机械能守恒 C. 丙图中，不计任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B所组成的系统机械能守恒 D. 丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能改变 3. 如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　） A. 图甲中，自行车行驶时大齿轮上A点和小齿轮上B点的线速度大小相等 B. 图乙中，做圆锥摆运动的物体，受重力、绳的拉力和向心力作用 C. 图丙中，脱水桶脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力 D. 图丁中，如果火车转弯时行驶速度超过设计速度，轮缘会挤压内轨 4. 有一质量为m、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m0的质点。现从m中挖去半径为 的球体，然后在空心处填满密度为原球密度一半的物质，如图所示，则新组成的球体对m0的万有引力F为（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示，水平转台上放着A、B、C三个物体，质量分别为m、m、2m，离转轴距离分别为R、R、2R，与转台间的摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法中正确的是（　　） A. 若三个物体均未滑动，A物体的向心加速度最大 B. 若三个物体均未滑动，B物体受的摩擦力最大 C. 转速增加，C物体先滑动 D. 转速增加，A物体比B物体先滑动 6. 如图所示，质量为m的小球以一定的初速度滑上高为h的光滑曲面，小球到达曲面顶端时速度刚好为零。重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A. 小球的初速度大小为2gh B. 小球在曲面底端时重力的功率为 C. 在该运动过程中小球的动能减小mgh D. 在该运动过程中小球的机械能减小mgh 7. “天通一号”03星发射过程简化为如图所示：火箭先把卫星送上轨道1（椭圆轨道，P、Q是远地点和近地点）后火箭脱离；卫星再变轨，到轨道2（圆轨道）；卫星最后变轨到轨道3（同步圆轨道，且与轨道2半径相同）。轨道1、2相切于P点，轨道 2、3相交于M、N两点，忽略卫星质量变化。则下列说法正确的是（　　） A. 卫星在三个轨道上的周期 B. 由轨道1变至轨道2，卫星P点向前喷气 C. 卫星在轨道2上稳定运行的速度小于在轨道3上稳定运行的速度 D. 卫星在轨道1上经过P点时的加速度小于在轨道2上经过P点时的加速度 8. 如图所示，小球可以在竖直放置的光滑圆形管道（圆形管道内径略大于小球直径）内做圆周运动，下列说法正确的是（　　） A. 小球通过最高点的速度只要大于零即可完成圆周运动 B 小球通过管道最高点时对管道一定有压力 C. 小球在水平线以下的管道中运动时内侧管壁对小球一定无作用力 D. 小球在水平线以上的管道中运动时外侧管壁对小球一定无作用力 9. 一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其图像如图所示。已知汽车的质量，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，。则（ ） A. 汽车在前5s内的位移大小为75m B. 汽车在前5s内的牵引力为 C. 汽车的额定功率为90kW D. 汽车的最大速度为60m/s 10. 如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1＝2m/s顺时针运行，质量m＝2.0kg的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处以初速度v2＝4m/s向左滑上传送带，若传送带足够长，已知物块与传送带间的动摩擦因数为0.4，g＝10m/s2，下列说法正确的是（　　） A. 物块离开传送带时的速度大小为2m/s B. 物块离开传送带时的速度大小为4m/s C. 摩擦力对物块做的功为－12J D. 物块与传送带间因摩擦产生了12J的内能 二、非选择题∶本题共5小题，共54分。 11. 如图所示是“探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间关系”的实验装置。长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A到转轴距离的2倍，挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。皮带分别套在两塔轮圆盘上，转动手柄可使槽内小球以各自角速度做圆周运动，通过标尺上露出的红白相间等分格数可得到两个小球所受向心力的比值。 （1）下列实验中的主要探究方法与本实验相同的是______. A. 探究平抛运动的特点 B. 探究加速度与力、质量的关系 C. 探究两个互成角度的力的合成规律 （2）为了探究向心力大小与半径之间的关系，左右两侧塔轮______设置半径相同的轮盘（选填“需要”或“不需要”）。 （3）探究向心力和角速度的关系时，需将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C处，再将传动皮带套在两半径之比等于2:1的轮盘上，标尺露出红白相间的等分格数的比值约为______。 12. 图甲是验证、（）组成系统机械能守恒的实验装置图，图丙是验证单个重物机械能守恒定律的实验装置图。 （1）利用图示丙装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度和下落高度。某同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案，其中正确的是________。（填入相应的字母） A. 用刻度尺测出物体下落的高度，并测出下落时间，通过计算出瞬时速度 B. 用刻度尺测出物体下落的高度，并通过计算出瞬时速度 C. 用刻度尺测出物体下落的高度，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度 D. 根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度，并通过计算出高度 （2）下列操作不可行的是________。（填入相应的字母） A. 图丙中，所用物体应选用密度大、体积小的重物 B. 图丙中，释放纸带前，手应提纸带上端并使纸带竖直 C. 两个实验安装打点计时器时两限位孔应在同一竖直线上 D. 实验时应先释放重物，再接通打点计时器的电源 （3）利用图甲进行实验。将从高处由静止开始下落，上拖着的纸带打出一系列的点。重复多次实验，选择一条较为满意的纸带，如图乙所示，舍弃前面密集的点，以 为起点，从点开始选取纸带上连续点、、测出到、、的距离分别为、、，已知电源的频率为。在打点计时器打下计时点和的过程中，系统重力势能的变化量大小为_______，系统动能的变化量大小为______，若它们近似相等，则可知系统的机械能守恒。（当地的重力加速度为） 13. 我国成功发射了火星探测器“天问一号”，假设“天问一号”贴近火星表面绕其做匀速圆周运动。已知火星的质量为，半径为，火星自转周期为，万有引力常量为。求： （1）若忽略火星自转影响，火星表面的重力加速度； （2）“天问一号”贴近火星表面做匀速圆周运动的线速度； （3）若发射一颗火星静止卫星，则火星静止卫星距火星的高度H。 14. 如图所示，为一光滑锥体的正视图，锥面与竖直方向的夹角为。一根长为的细线一端系着一可视为质点的小球，小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动，小球的质量，重力加速度，不计空气阻力。 （1）要使小球不离开锥体，求角速度的最大值； （2）当时，求细线与竖直方向的夹角及小球所受拉力的大小。 15. 如图所示，粗糙程度相同的水平直轨道AB与竖直半圆轨道在B点平滑相接，直轨道AB长度为，半圆轨道半径为一质量为的物体（可视为质点）将轻弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，且恰好能通过最高点C。已知物体经过B点的速度为，当地重力加速度为，物体与AB间的动摩擦因数为0.2。求： （1）弹簧压缩至A点时的弹性势能； （2）物体通过B点时对半圆轨道的压力大小； （3）物体在圆弧轨道上运动时克服摩擦力做的功。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年度第二学期月考 高一物理试题 满分：100分 考试时间：75分钟 注意事项∶ 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 一、选择题∶本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（　　） A. 行星离太阳较近的时候，运行的速度较小 B. 行星的公转周期与它的轨道半径的平方成正比 C. 所有行星绕太阳的运行轨道是圆，太阳处在圆心上 D. 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等 【答案】D 【解析】 【详解】C．根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故C错误； AD．根据开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，因此行星离太阳较近的时候，它的运行速度较大，故A错误，D正确； B．根据开普勒第三定律，所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，即行星的公转周期与它的轨道半径的平方不成正比，故B错误。 故选D。 2. 关于图中场景，下列说法正确的是（　　） A. 甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，物体A的机械能守恒 B. 乙图中，A固定在水平面上，物体B沿粗糙斜面下滑，物体B的机械能守恒 C. 丙图中，不计任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B所组成的系统机械能守恒 D. 丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能改变 【答案】C 【解析】 【详解】A．在物体A压缩弹簧的过程中，弹簧和物体A组成的系统，只有重力和弹力做功，系统机械能守恒；对于物体A，由于弹簧的弹性势能在增加，则物体A的机械能减小，故A错误； B．物块B沿A下滑的过程中，B除了重力做功以外还有摩擦力做功，B的机械能不守恒，故B错误； C．丙图中，不计任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B所组成的系统机械能守恒，故C正确； D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，动能和重力势能都不变，小球的机械能不变，故D错误。 故选C。 3. 如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　） A. 图甲中，自行车行驶时大齿轮上A点和小齿轮上B点的线速度大小相等 B. 图乙中，做圆锥摆运动的物体，受重力、绳的拉力和向心力作用 C. 图丙中，脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力 D 图丁中，如果火车转弯时行驶速度超过设计速度，轮缘会挤压内轨 【答案】A 【解析】 【详解】A．图甲中，自行车行驶时大齿轮与小齿轮通过链条传动，则大齿轮上A点和小齿轮上B点的线速度大小相等，故A正确； B．图乙中，做圆锥摆运动的物体，受重力、绳的拉力作用，重力和绳的拉力合力提供向心力，故B错误； C．图丙中，脱水桶的脱水原理是水滴受到的附着力不足以提供所需的向心力，故C错误； D．图丁中，如果火车转弯时行驶速度超过设计速度，则火车有离心运动的趋势，轮缘会挤压外轨，故D错误。 故选A。 4. 有一质量为m、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m0的质点。现从m中挖去半径为 的球体，然后在空心处填满密度为原球密度一半的物质，如图所示，则新组成的球体对m0的万有引力F为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】质量为m、半径为R、密度均匀的球体在未被挖去半径为 的球体之前与m0间的万有引力大小为 由质量与半径公式得 挖去半径为的球体的质量为 所以挖去半径为的球体与m0间的万有引力大小为 同理可得，在空心处填满密度为原球密度一半的物质的质量为 故该物质与m0间的万有引力大小为 联立可得新组成的球体对m0的万有引力为 故选C。 5. 如图所示，水平转台上放着A、B、C三个物体，质量分别为m、m、2m，离转轴的距离分别为R、R、2R，与转台间的摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法中正确的是（　　） A. 若三个物体均未滑动，A物体的向心加速度最大 B. 若三个物体均未滑动，B物体受的摩擦力最大 C. 转速增加，C物体先滑动 D. 转速增加，A物体比B物体先滑动 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据 ，半径越大向心加速度越大；若三个物体均未滑动，C物体的向心加速度最大，A错误； B．根据 ，mr越大摩擦力越大；若三个物体均未滑动，C物体受的摩擦力最大，B错误； CD．根据牛顿第二定律 解得 半径越大，临界角速度越小，越先滑动，所以物体C最先滑动，A、B同时滑动，C正确，D错误。 故选C。 6. 如图所示，质量为m小球以一定的初速度滑上高为h的光滑曲面，小球到达曲面顶端时速度刚好为零。重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A. 小球的初速度大小为2gh B. 小球在曲面底端时重力的功率为 C. 在该运动过程中小球的动能减小mgh D. 在该运动过程中小球的机械能减小mgh 【答案】C 【解析】 【详解】A．小球运动过程中机械能守恒，有 解得小球的初速度大小为 A错误； BCD．小球在曲面底端时速度方向与重力方向垂直，重力的功率为0，在该运动过程中小球的动能减小了mgh，机械能不变。C正确，BD错误。 故选C。 7. “天通一号”03星发射过程简化为如图所示：火箭先把卫星送上轨道1（椭圆轨道，P、Q是远地点和近地点）后火箭脱离；卫星再变轨，到轨道2（圆轨道）；卫星最后变轨到轨道3（同步圆轨道，且与轨道2半径相同）。轨道1、2相切于P点，轨道 2、3相交于M、N两点，忽略卫星质量变化。则下列说法正确的是（　　） A. 卫星在三个轨道上的周期 B. 由轨道1变至轨道2，卫星在P点向前喷气 C. 卫星在轨道2上稳定运行的速度小于在轨道3上稳定运行的速度 D. 卫星在轨道1上经过P点时的加速度小于在轨道2上经过P点时的加速度 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据开普勒第三定律，由题意可知，轨道2与轨道3的半径相等，且大于轨道1的半长轴，则卫星在三个轨道上的周期 故A正确； B．卫星由轨道1变至轨道2，需要在P点点火加速，即向后喷气，故B错误； C．由万有引力提供向心力可得 可得 由于轨道2与轨道3的半径相等，所以卫星在轨道2上稳定运行的速度等于在轨道3上稳定运行的速度，故C错误； D．根据牛顿第二定律可得 解得 可知卫星在轨道1上经过P点时的加速度等于在轨道2上经过P点时的加速度，故D错误。 故选A。 8. 如图所示，小球可以在竖直放置的光滑圆形管道（圆形管道内径略大于小球直径）内做圆周运动，下列说法正确的是（　　） A. 小球通过最高点的速度只要大于零即可完成圆周运动 B. 小球通过管道最高点时对管道一定有压力 C. 小球在水平线以下的管道中运动时内侧管壁对小球一定无作用力 D. 小球在水平线以上的管道中运动时外侧管壁对小球一定无作用力 【答案】AC 【解析】 【详解】A．小球在最高点时，外壁和内壁都可以对小球产生弹力作用。当小球速度等于0时，小球处于受力平衡状态，此时内壁对小球产生竖直向上的弹力，大小为，故最小速度为0，所以小球通过最高点的速度只要大于零就可以完成圆周运动，故A正确； B．当小球通过管道最高点时，如果完全由重力提供向心力，则管道对小球没有弹力，此时 解得 即当小球到达最高点时的速度大小为时，小球对管道无压力，故B错误； C．小球在水平线以下管道中运动时，向心力由管壁的弹力和重力沿半径方向的分力提供，重力沿半径方向的分力背离圆心，则管壁的弹力必须指向圆心，由管的外侧壁提供，所以内侧管壁对小球一定无作用力，故C正确； D．小球在水平线以上管道中运动时，当速度非常大时，内侧管壁没有作用力，此时外侧管壁有作用力，故D错误。 故选AC。 9. 一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其图像如图所示。已知汽车的质量，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，。则（ ） A. 汽车在前5s内的位移大小为75m B. 汽车在前5s内的牵引力为 C. 汽车的额定功率为90kW D. 汽车的最大速度为60m/s 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知汽车在前5s内的位移大小为 故A错误； BC．在前5s内的加速度大小为 根据牛顿第二定律可得 又 解得前5s内的牵引力大小为 汽车在时达到额定功率，则汽车的额定功率为 故B正确，C错误； D．当牵引力等于阻力时，汽车的速度达到最大，则有 故D正确。 故选BD。 10. 如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1＝2m/s顺时针运行，质量m＝2.0kg的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处以初速度v2＝4m/s向左滑上传送带，若传送带足够长，已知物块与传送带间的动摩擦因数为0.4，g＝10m/s2，下列说法正确的是（　　） A. 物块离开传送带时的速度大小为2m/s B. 物块离开传送带时的速度大小为4m/s C. 摩擦力对物块做的功为－12J D. 物块与传送带间因摩擦产生了12J的内能 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】AB．小物块先向左做匀减速直线运动，然后向右做匀加速直线运动，当速度增加到与传送带速度相同时，以2m/s向右做匀速运动，故A正确，B错误； C．根据动能定理，摩擦力对物块做的功等于物块动能的减少量 故C正确； D．小物块先向左做匀减速直线运动，加速度大小为 此时，物块与传送带间的相对位移为 小物块后向右做匀加速直线运动，加速度大小为 此时，物块与传送带间的相对位移为 故物块与传送带间因摩擦产生的内能为 故D错误。 故选AC。 二、非选择题∶本题共5小题，共54分。 11. 如图所示是“探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间关系”的实验装置。长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A到转轴距离的2倍，挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。皮带分别套在两塔轮圆盘上，转动手柄可使槽内小球以各自角速度做圆周运动，通过标尺上露出的红白相间等分格数可得到两个小球所受向心力的比值。 （1）下列实验中的主要探究方法与本实验相同的是______. A. 探究平抛运动的特点 B. 探究加速度与力、质量的关系 C. 探究两个互成角度的力的合成规律 （2）为了探究向心力大小与半径之间的关系，左右两侧塔轮______设置半径相同的轮盘（选填“需要”或“不需要”）。 （3）探究向心力和角速度的关系时，需将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C处，再将传动皮带套在两半径之比等于2:1的轮盘上，标尺露出红白相间的等分格数的比值约为______。 【答案】（1）B （2）需要 （3）1:4 【解析】 【小问1详解】 A．探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间关系采用的探究方法是控制变量法，探究平抛运动的特点采用的探究方法是用曲化直的方法，故A错误； B．探究加速度与力、质量的关系采用的探究方法是控制变量法，故B正确； C．探究两个互成角度的力的合成规律采用的探究方法是等效替代，故C错误。 故选B 【小问2详解】 为了探究向心力大小与半径之间的关系，需控制小球的角速度相同，变速塔轮边缘的线速度相等，根据可知，左右两侧塔轮需要设置半径相同的轮盘。 【小问3详解】 变速塔轮边缘的线速度相等，根据 可得 挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等，则两小球运动半径相等，根据向心力公式 可得标尺露出红白相间的等分格数的比值约为 12. 图甲是验证、（）组成的系统机械能守恒的实验装置图，图丙是验证单个重物机械能守恒定律的实验装置图。 （1）利用图示丙装置进行验证机械能守恒定律实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度和下落高度。某同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案，其中正确的是________。（填入相应的字母） A. 用刻度尺测出物体下落的高度，并测出下落时间，通过计算出瞬时速度 B. 用刻度尺测出物体下落的高度，并通过计算出瞬时速度 C. 用刻度尺测出物体下落的高度，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度 D. 根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度，并通过计算出高度 （2）下列操作不可行的是________。（填入相应的字母） A. 图丙中，所用物体应选用密度大、体积小的重物 B. 图丙中，释放纸带前，手应提纸带上端并使纸带竖直 C. 两个实验安装打点计时器时两限位孔应在同一竖直线上 D. 实验时应先释放重物，再接通打点计时器的电源 （3）利用图甲进行实验。将从高处由静止开始下落，上拖着的纸带打出一系列的点。重复多次实验，选择一条较为满意的纸带，如图乙所示，舍弃前面密集的点，以 为起点，从点开始选取纸带上连续点、、测出到、、的距离分别为、、，已知电源的频率为。在打点计时器打下计时点和的过程中，系统重力势能的变化量大小为_______，系统动能的变化量大小为______，若它们近似相等，则可知系统的机械能守恒。（当地的重力加速度为） 【答案】（1）C （2）D （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 物体下落的高度h用刻度尺测出，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v；而不能用或计算出瞬时速度v，因为这样就默认了机械能守恒，失去了验证的意义了。 故选C。 【小问2详解】 A．为了减小空气阻力的影响，图丙中，所用物体应选用密度大、体积小的重物，故A不符合题意要求； BC．图丙中，为了减小纸带与打点计时器间的摩擦，两个实验安装打点计时器时两限位孔应在同一竖直线上，释放纸带前，手应提纸带上端并使纸带竖直，故BC不符合题意要求； D．为了充分利用纸带，实验时应先接通打点计时器的电源，再释放重物，故D符合题意要求。 故选D。 【小问3详解】 [1] 在打点计时器打下计时点和的过程中，系统重力势能的变化量大小为 [2]打下计时点时的速度为 则在打点计时器打下计时点和的过程中，系统动能的变化量大小为 13. 我国成功发射了火星探测器“天问一号”，假设“天问一号”贴近火星表面绕其做匀速圆周运动。已知火星的质量为，半径为，火星自转周期为，万有引力常量为。求： （1）若忽略火星自转影响，火星表面的重力加速度； （2）“天问一号”贴近火星表面做匀速圆周运动的线速度； （3）若发射一颗火星静止卫星，则火星静止卫星距火星的高度H。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）万有引力提供重力有 解得忽略火星自转影响，火星表面的重力加速度 （2）“天问一号”贴近火星表面做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律 解得线速度 （3）火星静止卫星万有引力提供向心力有 整理解得 14. 如图所示，为一光滑锥体的正视图，锥面与竖直方向的夹角为。一根长为的细线一端系着一可视为质点的小球，小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动，小球的质量，重力加速度，不计空气阻力。 （1）要使小球不离开锥体，求角速度的最大值； （2）当时，求细线与竖直方向的夹角及小球所受拉力的大小。 【答案】（1） （2）， 【解析】 【小问1详解】 当小球与锥体间没有作用力时，角速度最大，此时合外力提供向心力 其中 解得 【小问2详解】 当时，小球已经脱离锥体，此时根据合力提供向心力 其中 解得 拉力竖直向上的分力等于重力 解得 15. 如图所示，粗糙程度相同的水平直轨道AB与竖直半圆轨道在B点平滑相接，直轨道AB长度为，半圆轨道半径为一质量为的物体（可视为质点）将轻弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，且恰好能通过最高点C。已知物体经过B点的速度为，当地重力加速度为，物体与AB间的动摩擦因数为0.2。求： （1）弹簧压缩至A点时的弹性势能； （2）物体通过B点时对半圆轨道的压力大小； （3）物体在圆弧轨道上运动时克服摩擦力做的功。 【答案】（1）；（2）；（3）8J 【解析】 【详解】（1）根据动能定理可得 解得 （2）在B点时 解得 根据牛顿第三定律可得 （3）恰好能通过最高点C，则 从B到C根据动能定理可得 解得 则物体在圆弧轨道上运动时克服摩擦力做的功为8J。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$