1.1.2集合的表示方法教案-2024-2025学年高一上学期高教版（2021）中职数学基础模块上册

1.1.2 集合的表示方法 授课年级 高一 课型 新授课 课时 2课时 教学目标 掌握集合的两种常用表示方法（列举法和描述法）． 教学重点 掌握集合的常用表示方法． 教学难点 理解集合的特征性质，会运用描述法表示集合. 教学方法 启发引导，讲练结合． 教学过程 1． 思考引入 小于 6 的正整数组成一个集合, 大于 3 的实数也组成一个集合.那么, 除了用这种自然语言表示集合, 还可以如何表示集合呢？ 一、列举法 当集合中元素不多时，我们常把集合的元素一一列举出来，写在大括号内表示这个集合，这种表示集合的方法称为列举法． 例如，由神舟十二号载人飞船飞行乘组的三位航天员组成的集合，可表示为： {聂海胜，刘伯明，汤洪波}． 由1，2，3，4，5，6组成的集合，可表示为： {1，2，3，4，5，6}． 又如，中国古代四大发明组成的集合，可以表示为： {指南针，造纸术，印刷术，火药}． 再如，方程x2＝9所有的解组成的集合，可以表示为： {－3，3}． 说明： ①用列举法表示集合时，不必考虑元素的前后次序，要注意不重不漏． ②正确区分0与{0}： ③正确区分{0}与： ④列举法适用情况： 集合是有限集，元素不太多．有些集合元素较多，在不发生误解的情况下，可列几个元素为代表，其他元素用省略号表示． 课本例3 课堂练习1 用列举法表示下列集合： （1）大于3且小于10的偶数的全体； （2） 绝对值等于1的实数的全体； （3）比2大3的实数的全体； 2、 描述法 比 3 大的实数组成的集合能用列举法表示出来么？ 这个集合具有特征性质：元素都是实数并且元素都比 3 大，所以可以利用元素具有的特征或者性质来表示这个集合： {x ∈R|x>3}. 利用元素的特征性质来表示集合的方法称为描述法． 描述法表示集合时，在花括号“{ }”中画一条竖线，竖线的左侧是集合的代表元素及取值范围，竖线的右侧是元素所具有的特征性质． 约定：如果集合的元素是实数，那么“∈R”可略去不写，例如,{x∈R|x>3}可以简写为{x|x>3}. 课本例4 课堂练习2 用性质描述法表示下列集合： （1）由山东省的省会组成的集合； （2）奇数的全体组成的集合； （3）绝对值等于3的实数的全体组成的集合； （4）不等式4 x－5<3解的全体组成的集合． 课堂小结 1．列举法； 2．描述法； 3. 比较两种表示集合的方法，分析它们所适用的不同情况． 布置作业 1. 配套练习册1.1.2 教学反思 本次教学的核心目标是让学生掌握集合的表示方法，包括列举法和描述法，并明确各方法的应用条件。同时，培养学生从数学实例中抽象概括出集合共同特征的能力，以及感受学习集合的必要性。中职学生数学基础相对薄弱，对抽象概念的理解可能存在一定困难。因此，在教学过程中应注重从生活实例出发，引导学生逐步理解集合的概念及其表示方法。同时，关注学生的个体差异，采取分层教学的方式，确保每位学生都能在原有基础上有所提高。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$