1.1.2集合的表示方法教案-2024-2025学年高一上学期高教版（2021）中职数学基础模块上册

1.1.2 集合的表示方法 授课年级 高一 课型 新授课 课时 2课时 教学目标 掌握集合的两种常用表示方法（列举法和描述法） 教学重点 掌握集合的常用表示方法 教学难点 理解集合的特征性质，会运用描述法表示集合 教学方法 启发引导，讲练结合 教学过程 一、温故知新： 集合的两种表示方法 （1） 列举法 把集合的元素一一列举出来，写在大括号内表示这个集合，这种表示集合的方法称为列举法． （2） 描述法 利用元素的特征性质来表示集合的方法称为描述法． 2、 重难点讲解： 列举法：中间使用逗号分隔元素，两边使用{ }括起来。 描述法：描述法表示集合时，在花括号“{ }”中画一条竖线，竖线的左侧是集合的代表元素及取值范围，竖线的右侧是元素所具有的特征性质，或者说是元素规则。约定：如果集合的元素是实数，那么“∈R”可略去不写，例如,{x∈R|x>3}可以简写为{x|x>3}. 强调：有些集合只能用列举法或描述法表示, 有些集合两种方法都适用,要根据需要具体问题进行具体分析。 设计意图：强调集合的表示方法，让学生加强对集合表示方法的理解和具体使用方法的理解。 练习 1.1.2 1. 用列举法表示下列集合： (1)大于-5 且小于 9 的所有奇数组成的集合； (2)方程 x²-2x-3=0 的解集. 2. 用描述法表示下列集合． (1)大于-1 且小于 3 的所有实数组成的集合； (2)平方等于 9 的所有实数组成的集合． 3. 用适当的方法表示下列集合 (1) 方程组2x y 5 的解集; x y 1 （2）平面直角坐标系中，由第三象限的所有点组成的集合． 设计意图：通过练习及时掌握学生的知识掌握情况，查漏补缺 3、 重点题型讲解： 列举法： 1. （1）直接列举：题目直接给出集合的元素，要求用列举法表示。 1. 示例：写出由1, 2, 3, 4组成的集合。 1. 答案：{1, 2, 3, 4} 2. （2）条件列举：题目给出一定的条件，要求根据条件列举出集合的元素。 2. 示例：写出小于10的所有自然数组成的集合。 0. 答案：{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} 3. （3）判断与列举结合：题目先给出一个集合或集合的描述，然后要求判断某个元素是否属于该集合，或列举出满足某条件的所有元素。 3. 示例：判断“3”是否属于集合{x | x是小于5的正整数}；若属于，请列举出该集合的所有元素。 0. 答案：属于；{1, 2, 3, 4} 描述法： 1. （1）直接描述：题目直接给出集合元素的共同特征，要求用描述法表示集合。 3. 示例：写出所有偶数组成的集合。 1. 答案：{x | x是偶数} 2. （2）条件描述：题目给出一定的条件或关系，要求根据这些条件或关系描述出集合。 3. 示例：写出所有大于-1且小于3的实数组成的集合。 2. 答案：{x | -1 < x < 3} 3. （3）综合应用：题目将列举法和描述法结合，要求先列举出部分元素，然后用描述法表示剩余元素或整个集合。 3. 示例：写出由1, 2, 3和所有大于3的奇数组成的集合。 3. 答案：{1, 2, 3} ∪ {x | x是大于3的奇数} 4. 注意事项 5. 元素的互异性：在列举集合元素时，要注意元素的互异性，即集合中不应有重复的元素。 6. 描述的准确性：在使用描述法表示集合时，要确保描述的准确性，避免产生歧义或遗漏。 7. 符号的规范性：在书写集合时，要注意符号的规范性，如使用花括号“{}”表示集合，使用竖线“|”分隔元素和共同特征等。 4、 归纳总结： 布置作业 1. 课时作业1.1.2 教学反思 8. 1.在教学过程中，关注学生的学习状态和反馈，及时调整教学策略和方法。 9. 2.鼓励学生积极参与课堂活动，提高学习兴趣和参与度。 10. 3.课后及时反思教学效果，总结经验教训，为今后的教学提供参考 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$