一元二次方程的公式解法教案-2024-2025学年初升中职衔接数学

一元二次方程的公式解法 授课年级 高一 课型 新授课 课时 2课时 教学目标 巩固解一元二次方程的方法，体会方程的解必须符合实际意义，增强用数学的意识，通过设计方案培养学生创新思维能力 教学重点 用公式法求解一元二次方程. 教学难点 1．移向化简为方程的标准形式 2．准确利用公式法对方程进行求解 教学方法 启发引导，讲练结合． 教学过程 （1） 思考引入 上节课我们在习题讲解中遇到了一元二次方程的求解问题，请问这个方程有同学会求解吗？ 2x2-9x+8=0 （2） 公式法解方程讲解 概念：一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法. 小提示: 用公式法解一元二次方程的前提是： 1. 必须是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠0). 2. b2-4ac≥0. 总结：公式法的一般步骤是： · 1.变形:化已知方程为一般形式； · 2.确定系数:用a,b,c写出各项系数； · 3.计算: b2-4ac的值； · 4.代入:把有关数值代入公式计算； · 5.定根:写出原方程的根. 练一练：你能用公式法解方程 2x2-9x+8=0 吗？ . （3） 新知运用 例 1： 解方程：x2-7x-18=0 解：这里 a=1, b= -7, c= -18 ∵b2 - 4ac=(-7)2 - 4×1×(-18)=121﹥0 例 2： 解方程： 解：化简为一般式： 这里 a=1, b=,c= 3 ∵b2 - 4ac=()2 - 4×1×3=0， 即：x1= x2=. 例 3： 解方程：（x-2)(1-3x)=6 解：去括号：x-2-3x2+6x=6 化简为一般式：-3x2+7x-8=0 3x2-7x+8=0 这里 a=3, b= -7, c= 8. ∵b2 -4ac=(-7)2 -4×3×8=49-96=-47< 0, ∴原方程没有实数根. （4） 归纳总结 1．列方程解应用题的一般步骤: 一审；二设；三列；四解；五验；六答. 2．用公式法解一元二次方程的一般步骤: · 1.变形:化已知方程为一般形式； · 2.确定系数:用a,b,c写出各项系数； · 3.计算: b2-4ac的值； · 4.代入:把有关数值代入公式计算； · 5.定根:写出原方程的根. 3．一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式: . （5） 作业布置 解方程 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$