1.2集合之间的关系第二课时教案-2024-2025学年高一上学期高教版（2021）中职数学基础模块上册

1.2集合间的关系 第二课时 授课年级 高一 课型 新授课 课时 2课时 教学目标 1.熟练掌握集合与集合之间包含关系、子集的概念； 2提高数学抽象、直观想象和逻辑推理能力，对集合关系进行准确判断。 教学重点 区分集合与集合之间的关系和元素与集合之间的关系 教学难点 理解子集和真子集的定义；掌握子集，真子集的性质及其表示的基本方法，了解子集与真子集之间的联系和区别； 教学方法 启发引导，讲练结合 教学过程 一、温故知新： 1、子集： （1）子集的定义：一般地，对于两个集合，如果集合A的每一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集，记做或， 读做“A包含于B”，或“B包含A”. （2）子集的表示：用符号“”表示子集，读作“包含于”，用符号“”表示不是子集，读作“不包含于”； 规定：空集是任何集合的子集，即对任意的集合A，都有A； 2、真子集： （1）真子集的定义：如果集合A是集合B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集，记做AB. （2）真子集的表示：用符号“”表示真子集，读作“真包含于”，用符号“”表示不是真子集，读作“不真包含于”； (3)真子集与子集的关系：①真子集一定是子集；②子集不一定是真子集。 3、集合与集合的相等关系： 1、 集合与集合相等的定义： 如果集合A、B满足：AB,且BA,则称集合A与集合B相等； 2、集合与集合相等的表示： 用符号“=”表示集合与集合的相等关系，例如集合A与集合B相等可表示为A=B 设计意图：通过提问加讲解的形式，让学生对知识点加强了理解，对集合间的概念有了深一步认识，对集合间的符号更熟练运用。 2、 重难点讲解： 含有n个元素的有限集合的子集个数为个，真子集的个数为-1个，非空真子集的个数为-2个。 例如，求A集合的所有子集 解 集合 的所有子集为 , {1} , {2} , {3} , {1,2} , {1,3} , {2,3} , {1,2,3}. 除{1,2,3}外, 都是集合 的真子集. 其中集合A的子集个数为23=6个，真子集个数为5个，非空真子集个数为4个。 练习1：指出下面两个集合之间的关系： （1）A={2、4、5、7}，B={2、5}； （2）P=，Q={-1、1}； （3）C={奇数}，D={整数}. 解：（1）BA；（2）P=Q（3）CD. 解答集合与集合关系问题时，容易触碰的雷区。该类问题的雷区主要包括：①求解集合与集合包含关系问题时，忽视空集是任何集合的子集，导致解答问题出现错误；②求解集合相等问题时，忽视集合元素的基本性质，导致解答问题出现错误； 解答集合与集合关系问题时，为避免求解集合与集合包含关系问题时，忽视空集是任何集合子集的雷区，对问题中含有参数的集合需要从集合是空集和集合不是空集两种情况分别求解，避免漏解的情况发生； 解答集合与集合关系问题时，为避免求解集合相等问题时，忽视集合元素基本性质的雷区，需要理解并掌握集合元素的基本性质，尤其注意集合元素的互异性。 1．判断下面各四个集合之间的关系，并用Venn图表示. A={四边形},B={平行四边形},C={矩形},D={正方形} 2．判断下列两个集合之间的关系. （1）A={1、2、4},B={24的约数} （2）A=,B= （3）A={6、2、4}, B={8与12的最大公约数}. 3．用适当的符号（）填空： （1）{0}________； （2）d________{a,b,c,d}； （3）{0}________； （4）3________； （5） {1,2,3,4}_______{4,1,3,2}； （6） {a}________{a,b}； （7） (1,0)________ {(1,0)}. 设计意图：通过练习及时掌握学生的知识掌握情况，查漏补缺 3、 归纳总结： 1. 集合间的关系，子集，真子集，空集，相等 2. 集合子集个数的计算 4、 布置作业： 课时练习册1.2 5、 教学反思： 学生对集合语言的学习普遍持积极态度，认为它有助于更好地理解数学中的关系和结构。但也有少数学生对抽象概念感到困惑，需要教师在教学过程中更加注重直观演示和生动讲解，以增强学生的学习兴趣。通过本次教学反思，我深刻认识到在教学过程中需要更加关注学生的个体差异和需求，采用多样化的教学方法和策略，以提高学生的学习效果和兴趣。未来，我将继续努力探索适合中职学生的数学教学模式，为他们的数学学习提供更有力的支持。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$