1.2集合之间的关系教案-2024-2025学年高一上学期高教版（2021）中职数学基础模块上册

1.2集合之间的关系 授课年级 高一 课型 新授课 课时 2课时 教学目标 了解集合与集合之间包含关系、子集的概念； 能借助韦恩图分析两个集合之间的关系； 教学重点 子集的概念 教学难点 区分集合与集合之间的关系和元素与集合之间的关系 教学方法 讲授法、讨论法、练习法 教学过程 一、思考引入 问题：1.设 ，那么集合与集合之间有关系吗？如有，是怎样的关系呢？ 发现： 集合的每一个元素都是集合 的元素. 二、知识探究 （1）子集 定义：如果集合A的每一个元素都是集合B的元素，则称集合A是集合B的子集。记作A ⊆ B（或B ⊇ A），读作“A包含于B”（或“B包含A”）。 举例：设集合A={1,2,3}，集合B={1,2,3,4,5}，则A是B的子集。 规定：空集是任何集合的子集 （2）真子集 定义：如果集合A是集合B的子集，并且集合B中至少有一个元素不属于集合A，那么称集合A是集合B的真子集。记作A ⊊ B（或B ⊋ A），读作“A真包含于B”（或“B真包含A”）。 举例：设集合A={1,2}，集合B={1,2,3}，则A是B的真子集。 （3）集合相等 定义：如果两个集合的元素完全相同，则称这两个集合相等。记作A=B。 举例：设集合A={x|x^2-1=0}，集合B={-1,1}，则A=B。 三、典型例题 例 1 用符号填空： (1) {1,2,3,4} {2,3} (2) (3) N Z (4) 0 (5) {1} 分析 (1) (3) (5)研究的是集合与集合之间的关系，答案在或“=”中选取； (2)和(4)研究的是元素与集合之间的关系，答案应该在符号“∈”或“∉”中选取。 解 ： (1)集合{2,3}的元素都是集合{1,2,3,4}的元素，并且集合{1,2,3,4}的元素 1 和 4 不是集合{2,3}的元素，因此 {1,2,3,4}{2,3}; (2)是元素，是由元素组成的集合，因此 ∈； (3)自然数都是整数，但是负整数不是自然数，因此 N Z； (4)空集是不含任何元素的集合，因此 0 (5) {1} 四、课堂练习 1．判断下列两个集合之间的关系 （1）A={1，2，4},B={24的约数} （2）A=，B= （3）A={6，2，4}，B={8与12的最大公约数} 设计意图：通过练习让学生们对集合间的关系有更好的理解，对集合间的关系符号有更熟练的运用。 五、课堂小结 1．判断集合间的包含关系 2．理解掌握子集的概念及判断方法 3. 比较两种表示集合的方法，分析它们所适用的不同情况 六、布置作业 1. 配套练习册1.2 7、 回顾反思 回顾教学过程，大部分学生对子集、真子集、集合相等的概念有了较为清晰的理解，能够准确判断集合之间的关系。但也有少数学生在真子集的概念上还存在模糊，需要进一步巩固。通过例题和练习，学生的数学思维能力得到了一定的锻炼，特别是在运用集合语言描述集合关系的过程中，他们的逻辑推理能力得到了提升。然而，部分学生在面对复杂问题时，仍显得力不从心，需要更多的练习和指导。 1. 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$