1.1.1集合的概念复习课教案-2024-2025学年高一上学期高教版（2021）中职数学基础模块上册

1.1.1 集合的概念 复习课 授课年级 高一 课型 新授课 课时 2课时 教学目标 1．理解运用集合的概念；熟练掌握集合中元素的性质； 2．熟练运用元素与集合之间的从属关系并会用符号表示 3．常见数集、空集、有限集无限集概念的熟练运用。 教学重点 运用集合的概念对某语句是否可以作为集合进行准确判断 教学难点 对元素与集合之间的关系运用符号表示 教学方法 启发引导，讲练结合 教学过程 一、温故知新： 1.元素：组成集合的每个对象。 2.集合：一般地，由某些确定的对象组成的一个整体，简称为集。 3.集合中元素的性质 （1）确定性：作为集合的元素，必须是能够确定的； （2）互异性一个给定的集合，其中的元素是互不相同的； （3）无序性 在一个确定的集合中，元素没有先后顺序之分。 4.有限集：含有有限个元素的集合称为有限集。 5.无限集：含有无限个元素的集合称为无限集。 6.空集: 我们把不含任何元素的集合称为，记作． 二、重难点讲解： 常见数集的详细讲解： （1）有理数和无理数统称为实数，你能仿照有理数的分类给实数分类吗？ 从实数的概念也可以进行如下分类： 试一试：1、你能把上面各数分别填入下面相应的集合内吗？ ，，，，，，，，，，， … 正数集合 … 负数集合 2、0属于正数吗？0属于负数吗？ 从符号考虑，实数可以分为正实数、0、负实数，即： 意图：在实数概念形成的基础上对实数进行不同的分类。上面的数中有0，0不能放入上面的任何一个集合中，学生容易遗漏，强调0也是实数，但它既不是正数也不是负数，应单独作一类。提醒学生分类可以有不同的方法，但要按同一标准不重不漏。 期望：让学生讨论回答，形成共识：实数也可以分为正实数、0、负实数，并体会到了分类中不能出现遗漏和重复的要求。 知识补充： （1） 相反数：a与—a互为相反数；0的相反数仍是0； （2） 倒数：当a≠0时，a与互为倒数（0没有倒数）； （3）绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0； 即： 3、 同步练习册讲解： 重点题型：题目：判断下列对象是否可以组成集合，并说明理由。 1. 小于10的自然数。 2. 某班个子高的同学。 3. 方程x^2 - 1 = 0的解。 4. 不等式x - 2 > 0的解。 答案： 1. 小于10的自然数：可以组成集合。因为小于10的自然数是确定的，且互不相同（如0, 1, 2, ..., 9）。 2. 某班个子高的同学：一般不能组成集合。因为“个子高”是一个模糊的描述，不具有确定性。 3. 方程x^2 - 1 = 0的解：可以组成集合。因为该方程的解是确定的，且只有两个解（x = 1 和 x = -1），互不相同。 4. 不等式x - 2 > 0的解：可以组成集合。虽然解集包含无穷多个元素（所有大于2的实数），但这些元素都是确定的，且满足不等式条件。 5. 设计意图：旨在帮助学生理解和掌握集合的基本概念、表示方法以及集合中元素的特性。 4、 作业布置： 课时作业1.1 5、 教学反思： 强化基础概念的理解：虽然大多数学生能够理解集合的基本概念，但仍需进一步强化。在教学中，应更加注重基础知识的讲解和巩固，通过更多的实例和练习题，帮助学生加深理解。 6. 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$