第20章 数据的整理与初步处理 能力提升评估卷-【锦上添花】2024-2025学年八年级下册数学直击考点与单元双测（华东师大版2012

真者卡市与日光方面 我平-A平表下 7某老年为了解学生周术学习时闻的情况，在所任康级中随机 切日一二三五 无额第0章数据的整理与初步处理 调查了0名学生，绘成如图所示的条形流计图，则这0名学 个数日2 1312 生州末学习的平均时间是 时调：n守竹马◆：1泡9 平人 其中有三天的个数被计葡善了，们小强已经计算出这组登 据难一的众数是3，平均数是2，：么这组数据的疗差是 须能力提升评估卷、 三.解答抛【本大是有8小显，共75分) 题号 二 总 分 6(8分)某单位要智聘1名英谐翻详，甲，乙两人报名参加了 得分 A.1小时 B.2小时 C3小时D.4小可 听，说，读，写等4项素质测试，甲的成线分别为：90分0分 一，共择做（身·薄3合，体分 方垫的计算公式=-0+（名-20》产…+《6- 85分，78分：乙的成领分别为：8分82分85分，8器分.如果 L在共有5人参加的我爱相国”演讲比靠中，参赛遗平要想知 把听，说，读写的成领按2：2：3：3计算素爱测试平均成 20)2+(x0-20)]中，数字10和20分划表示的意又是 道自己是否能进人前8名.只需要了解自己的成绩以及全军或 暗，那么非会被录用？ 黄的 A.数据的个数和方整 数据的平均要和个数 A.平均数 B.众数 仁中位数 D.方碧 七数据的个数和平均数 D,量暴的方非和平均数 工某球员参相一场能球比容，比资分4节 象教蜂餐从甲，乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员 会 速行，该球奶每节得分如斯线统计侧所知 参加比赛西人在相问条件下各射出5发子弹，命中环数如下： 示，则该球员平均每节得分为() 甲9.8,779：乙：10,8,9,7,6.应该遗择参知比赛的是（ A.7分 使8分 17.〔9分)已加一组数据按阻从小到大的照序排列为2,2,3.， 44444444 A.甲 我乙 C.9分 D.10分 13 6,14,14,16,若这泪数据的中位数为8，且6=3w,求8、6 C.甲.乙都可以 D.无法确定 3某班五个合作学习小组的人数分别如下5.5x,6,8,已知这组 的值。 10.五名学生授域，视定每人投20次，笼什他们每人投中的次 数据的平均数是6，划这组数据的中位数 数，得到五个数影若这五个登据的中位数是6，唯一众数是 B.5.5 C6 D,7 7,财他们授中次数的总和可能是 4甲乙，丙三人进行射箭测试，每人0次财箭成饶的平将数均 A.20B.28C30 D.31 是89环，方差分州是5=0.55，足=065，品=0.50.期成 二，填空嚼（每小道3分，头15分） 绩最登定的是 1山.一年一度的字校体检刊了，已测5人身高分翔为（单任：m) 18(9分)在一次判款话动中，学校团支书想了解本校学生的凯 A.甲 B.乙 C内 D.无法确定 170.165,16的，168,160.这相数据的中位数是 数棉况.随机拍取了5印名学生的削款进行了统计，并绘裤成 网5.某同学对数据27.38.38.49,5■，53进行说计分析，发观其中 12一阻数据456,1，b的平均数为5，期0、的平均数为 图乐术的饶计图 一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，谢计算结果与 3某商所情售A,书，C,D四种商品，它们的单铃依次是1相元，刘 (1)这5印名同学相款的众数为元.中位数为无： 技涂污数字无关的是 元，3排元，5利元某天这四种商品航售数量的百分比知图所 (2)如果捐款的学生有300人，估计这次用致有多少元 A,平均数B.中位数仁方差 D.众数 示，则这天销售的四种筒品的平均单价是 6在“阴读者·节日的影响下，某中学开展了“好书作我成长“读 书活动，为了解3月份人年级300名学生读书情况，随机调查 了人年级50名学生读书的得数，族f数据如下表商示： 卧数 0 2 4 510152025/ 人数 4 2 16 71 14有一且数据55,57,59,57,58,58,57，若加上数据a后.这组 关于这组数服，下列说法正确的是 数据的众数不止一个，则：的值为 A,中位数是2 众数是17 15为漫接体青测试.小蜜每天华持引体向上领摅，佳记录了菜 C.平均数是2 D.方差是2 周每天做体向上的个数，知下表所示： 19,《9分)随杭抽取某小吃店一周的肯业翻{单位：元)如下表： 2L(0分)为出扬秦山文化，我市某校举办了“泰山诗文大赛 (2)本次大赛组委会量后决定.总分在80分以上《包括80 星期一紧期二星期三琴期四早期五景刻六星期日 活动，小学，初中都根据初赛成藏，各选出5名选干阻成小学 令)的学生获一等奖现获还乙，内的总分分别是0分，多 5406606403801101m 代表队和初中代表队参加学权决赛两个队各选出的5名选 0分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项的得分折草后的分 手的决蓬成被如下闭所示 数和是分，甲能否获得这次北赛的一等奖 (1》分析题据，填空：这到数据的平均数是 元，中位 数是 口小年 (2》估计一个月的程业额（按0天计算）： 口相P样 ①星期一到星期五营业额相蒸不大，用这5天的平均数 估算合话么：（填“合建“成“不合透“） ②边择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月 (1》限据图示填习阳表： 的露业额 平均数（分）中位数（分】 众数（分） 小学年 85 3《1分)某公可销售军统计了每个销售场在某月的前售额，给楼 物中部 制了如下图所示的折浅统计阁科扇形统计图 85 100 ”人裁 《2)结合两队藏靖的平均数和中位数，分析霉个队的决赛或 精较好： .(9分》某市教有局为了解该市八年级学生参如杜会实改活动 (3}计算两队换赛成蜡的方兼携判斯配个代表队法手成蜡 情况，和机胡查了某县军分八年毁学生第一学期参相杜会买 较为协定， 线话动的天数，并用得判的数据绘满了两统针图，下面给出 授销售翼的月销售额为《单柱：万无》，销售率航完：背￥心16 了两幅不完整的统计图（如图）： 人 时为"不称歌”，与16后r<D时为”基本胎联”，当20≤年《25 4 时为“称飘”，当x3≥25时为“凭秀” 根据以上信息，解答下列问题： 《)补全折线统计阁和扇形统计图： 《2)求所有“你积”和“优秀”的的售员月作售额的中位数和 众数： 请根据图中提供的信息，国答下列间送： (3)为了倒动销售员的阳楼性，销售部决定材定个月销售 (1)=华，该形所胃心角的度数为 ,请补 善安前标准，凡片销售餐达到或超过这个标准韵销将： 全条形统计图： 22.〈0分)某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项 锌获得奖附.如果要使得所有“称积和~优秀“的销售员 《2》在这次抽样可在中，众数和中位数分别是多少？ 目：七巧板拼图整题巧解、数学应用、魔方复紧，每个项目的 的一半人员能获奖，月修售额奖扇标准应定为多少万元 (3)如果该县共有八年领学生20人，请德估计“活动时间 得分挥花一定百分比折算后计人总分.下表为甲、乙丙三位 (持果取整数)？并简述理由 不少于7夫“的学生人数大的有多少人？ 可学的相分情况（位：分）： 七巧板辑国 图赠巧解 数学应用 魔方复惊 66 9 5 留 66 0 影 酚 0 0 66 〈1比赛日.甲猜测七巧板拼图，趣地巧解，数学应用.魔方复 原这国项的得分分聘按10%，40哈，2D将，30%折算计人 总分根据猜测.求出甲的总分：HS八数下 整考管集 (2)由(1)知△AEH≌△CGF,同理：△DHG≌△BFE (SAS),∴HE=FG,GH=EF,.四边形EFGH是平行 (2)=(6x1+7x5+8×3+9x1)=7.4(环). 四边形，：EG=FH,∴四边形EFGH是矩形，∠EHG 答：这10名学生的平均成绩为7.4环 =90°，∠AHE=35°，∴.∠DHG=180°-∠EHG- 17.解：(1)x=4×5-2-3-3-5=7. ∠AHE=55° 答：x的值是7： 2L.解：(1)证明：：AD∥CE,∴.∠AD0=∠CE0,∠DAO= (2)这组数据为：2,3,3,5,7，出现次数最多的是3，共 ∠EC0,O是AC的中点，.OA=OC,.△AOD≌ 出现2次，因此众数是3. △COE(AAS),.OD=OE,∴.四边形AECD是平行四 答：这组数据的众数是3. 边形； 18.解：甲的平均成绩为0×5+85×4+80×1=77（分）： (2)当AB=BC时，四边形AECD是菱形，理由如下： 5+4+1 :AB=BC,O是AC的中点，∴DE⊥AC,∴.平行四边形 乙的平均成绩为90×5+85×4+75×」 =86.5(分)： AECD是菱形： 5+4+1 (3)24 丙的平均成绩为80x5+90×4+85x×1=84.5(分)， 3 5+4+1 22.(1)联立 =3:A点坐标为 =4,解得=4 77<84.5<86.5,∴.乙的平均成绩最高 y=-x+7, 答：乙的平均成绩最高，所以应录取乙 (4,3): 19.解：(1)4=86，b=85,c=85； (2:P(a,0)B(a,a),C(a,-a+7)Bc= (2)八(2)班前5名同学的成绩较好.理由如下： :八(2)班前5名同学的平均分大于八(1)班前5名 3 7 4a-(-a+7)=4a-7,A(4,3),.0M=5,BC 同学的平均分，且八(2)班前5名同学成绩的方差小 于八(1)班前5名同学成绩的方差，∴八(2)班前5名 =子04…子-7=号x5,解得a=8B(8,6),C 同学的成绩较好 20.解：(1)B; (8,-1)0P=8,Bc=7Se=号BC.0p= (2)0.5x12+1.5×20+2.5×24+3.5×16+4.5x8 80 ×7×8=28」 =2.35(千米)， 23.解：(1)证明：A(8,0),B(8,4),C(0,4),0(0,0) 答：这80名点餐用户的平均送餐距离2.35千米 .OA=BC=8,OC=AB=4,,四边形OABC是平行四 21.解：(1)一班竞赛C等级的人数为：25-6-12-5=2 边形，∠A0C=90°，∴四边形OABC为矩形： （人)：补图略； (2)四边形OABC为矩形，∴OM∥BC,.∠EB0= (2)a-6×100+12x90+2×80+5×70=87.6: ∠AOB.又∠EOB=∠AOB,∴∠EOB=∠EBO,.OE 25 =BE.设E(m,4),则CE=m,OE=BE=8-m,在 b=90,c=100:二班A等级的人数为44%×25=11 Rt△0CE中，0E2=0C2+CE2,(8-m)2=42+m2, (人)，B等级的人数为4%×25=1（人），C等级的人 .m=3,∴.CE=3: 数为36%×25=9（人），D等级的人数为16%×25=4 (3)点G的坐标为(3,9)，(3，-1)或(-34).【解题思 路】如图1，以OE为边，当点F在y轴的正半轴，由 (人)d=方x(1×10+1x0+9x80+4×70) (2)知CE=3,C(0,4),∴.0E=5,E(3,4),四边形 =87.6: 0FGE为菱形，0E=0F=5,.F(0,5),.G(3,9): (3)从平均数看，两班的成绩一样，但从中位数看，一班的 当点F在y轴的负半轴上时，同理可得G(3,-1):当 中位数大于二班的中位数，故一班成绩好于二班 EF=OE时，四边形EFG0为菱形，：E(3,4),∴.CG= 22.解：(1)25%，样本总人数20÷10%=200（人），引体向 CE=3,GE⊥y轴，∴点G在直线BC上，∴，G(-3,4). 上6个的学生有200×25%=50（人），补图略： 综上所述，点G的坐标为(3,9)，(3，-1)或(-3,4) (2)5,5: (3)50+40 200 ×1800=810(人) 答：估计该区体育中考选报引体向上的男生能获得满 分的有810人 23.解：(1)由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列 为：36、6,6、6、6、7、99、10，，中位数a=6,乙组学生 成绩的平均分6=5x2+6×1+7×2+8x3+9×2 10 7.2(分)： 图1 图2 (2),甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小英 第20章 数据的整理与初步处理 基础达标检测卷 的成绩7分位于全班中上游，“小英属于甲组学生； 一、选择题 (3)①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水 1.C2.B3.D4.D5.D6.C7.B8.A9.B 平高：②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组 10.D 的成绩稳定 二、填空题 第0章数据的整理与初步处理能力提升评估卷 11.6.812.8913.214.3:215.变大 一、选择题 三、解答题 1.C2.B3.C4.C5.B6.A7.C8.C9.A 16.解：(1)7环，7环，1； 10.B【解析】由“五个数据的中位数是6，唯一众数是 直击专点与单元双翔 7”,可知其中三个数据分别是6,7,7，这三个数据的和 百分比为d=1-(10%+25%+50%)=15%,则“优 是20.两个较小的数据一定是不大于5的非负数，且 秀"的人数为15%×40=6（人），.月销售额为26万 不相等，故这五个数据的总和一定大于等于23且小 元的人数为6-(2+1+1)=2（人），补图路： 于等于29.故选：B. (2)由折线统计图知“称职”和“优秀”的有20万元4 二、填空题 人、21万元5人、22万元4人、23万元3人、24万元4 111682.51330.5145815.号 人25万元2人26万元2人、27万元1人，28万元1 人，则“称职”和“优秀”的销售员月销售额的中位数 三、解答题 为22.5万元，众数为21万元； 16.解：把听、说、读、写的成绩按2：2：3：3计算：甲的平 (3)月销售额奖励标准应定为23万元.理由如下：因 均成绩：90×20%+80×20%+85×30%+78×30% 为“称职”和“优秀”的销售员月销售额的中位数为 =82.9(分)，乙的平均成绩：78×20%+82×20%+ 22.5万元，所以要使得所有“称职”和“优秀”的销售 85×30%+88×30%=83.9(分)，：82.9<83.9，故乙 员的一半人员能获奖，月销售额奖励标准应为23 的平均成绩高，乙会被录用. 万元 n保根装题意得学8·铝得化品 期末大阅兵（一】 一、选择题 b=3a, 1.C2.A3.C4.5.B6.B7.C8.C9.B 答：a的值是4，b的值是12 18.解：(1)15,15； 10.D【解析】由图象可知：当x=3时，CP=3,y=2 (2)x=05×8+10×14+15×20+20x6+25x2) ×3×CD=3,.CD=2,:点D是BC的中点，BC= 4,当x=8时，此时点P和点A重合，∴AC=8,在 =13(元)，300×13=3900（元）. R1△ABC中，∠C=90°，BC=4,AC=8,由勾股定理可 答：估计这次捐款有3900元. 得，AB=√42+82=45.故选：D. 19.解：(1)780,680： 二、填空题 (2)①不合适： 11.35012.y=-x+3(答案不唯一)13.11014.x=2 ②用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业 额，当月的营业额为30×780=23400（元） 15言或好【解析小：G是D的三等分点，AD=2,AB 答：小吃店一个月的营业额约为23400元. =2,∴AG=4或8，由翻折可知A'E=AE,A'G=AB= 20.解：(1)10,36°；调查的总人数：240÷40%=600（人）， 2,:四边形ABCD为矩形，.∠A'=∠A=90°，设EG 8天的人数：600×10%=60（人），补图略： =x,则A'E=AE=AG-EG,A'E=4-x或8-x,在 (2)参加社会实践活动5天的人数最多，所以众数是5 Rt△EA'G中，EG2=A'G2+AE2,∴x2=22+(4-x)2或 天：在600人中，按照参加社会实践活动的天数从少到 多排列，第300人和301人都是6天，所以，中位数是 2=2+(8-x),解得x=含或散故答案为：习 5 6天； (3)2000×(25%+10%+5%)=800(人) 或好 答：“活动时间不少于7天”的学生人数大约有 三、解答题 800人. 21解：(1)横向填依次为：85,85,80： 16.解：原式=x-D÷(-=x-2 (2)小学部成绩好些.：两个队的平均数都相同，小学 部的中位数比初中部的高，∴小学部成绩好些； -+D品要使分式有意义，则≠-l0, (3)小学部方差：=写×[(75-85)2+(80-85)2+ 1,-2<x<5且x为整数，.x=2,当x=2时， (85-85)2+(85-85)2+(100-85)2]=70,初中部 原式品宁 方差：号=号×[(70-85)2+(100-85)2+(100- 17.解：(1)证明：：AD是△ABC的中线，F是AD的中点， 85)2+(75-85)2+(80-85)2]=160,.5号<S号，因 ,∴.BD=CD,AF=DF,:AE∥BC,,∠AEF=∠DBF,在 此，小学代表队选手成绩较为稳定 r∠AEF=∠DBF, ∠AFE=∠DFB,∴.△AFE≌ 22.解：(1)甲的总分：66×10%+89×40%+86×20%+ △AFE和△DFB中， AF DF 68×30%=79.8(分)； △DFB(AAS),∴.AE=BD,∴.AE=CD,,AE∥BC. (2)设趣题巧解所占的百分比为x,数学应用所占的百 ∴.四边形ADCE是平行四边形； 分比为y,由题意，得0+0x+80=70解得 120+80x+90y=80, (2)△ABD,△ACD,△ACE,△ABE. 18.解：(1)(2)如图所示： [x=30%,甲的总分为20+89×30%+86×40%= 1y=40%, 81,1(分).81.1>80，∴甲能获得这次比赛的一 等奖。 23.解：()总人数为4+5+4+3+4=40（人），“不称 50% 职”的百分比为a-2站号x10%=10%,“基本称职 的百分比为6-2+3+3+2×10%=25%，“优秀”的 40 19.解：(1)83.5,86：