第17章 函数及其图象 基础达标检测卷-【锦上添花】2024-2025学年八年级下册数学直击考点与单元双测（华东师大版2012

重去青点与年光厚新 我学。九年段下 15,如图1，点P从△AC的原点B出发，沿B→C+4匀速运动 磨科无酸第17章 到点A,图2是点P运动时，线段P的长度y陆时间玉变化 函数及其图象 的关系周象，其中M为由线那分的最低点，测△4C的面积 时调：3面守比再：0分 是 基鞋达标检测港值汤 第丁题周 养9厘周 三，解若（本大避有8小随，共5分】 16.(8分)已知y是x的反比例函数，并且当=4时，y=-5. 题号 总分 &在两数y一的图象上有三个点，坐标分别为1，，（分 三 (门)写出y与x之闻的函数关系式： 为)，(-3)，期%方的大小关系为 得分 (2)求y■2时x的值 A,<为<%R万<为<hC方<为<为D为<%<为 一选泽题（每小随3分，片30分） 9如图，已知直战了宁与双由线y一兰（>)交于A,两点， 1.下列图象中，不徒表示y是x的函数的是 几点A的横坐标为4点C是双曲线上一点，几纵坐标为8，期 △A汇的面积为 A.8 H.32 G.10 0.15 I0.如图1，在直角梯形ABCD中，∠ABC-90°，DCAB,动点P 17.(8分)已题一次两敷)=子-3 3 从A点出发，由A一D+C→B沿形的边运动，设点P运动的 路程为x,△AP的面积为y,关于y与x的两数图象如图2， (1)清在如图所示的平面直角标系中暂出此丽数的图象： 期AB的长为 (2)求出此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积 2在函数)：中，自变量韵取值范围是 1=1 A.x≥I B.x>1 Cc1 D,≤1 3下列各点中，在反比例函数，·2图象上的是 周1 围2 手A(-2,-6)R(2,6)。C(84》 A.11 B.9 C.12 D.10 D.(4.-3} 二，填空题（是小题3分，共15分） 4已知点(-6.》，(3为)都在直线)=-3好+5上，则%与方 11.已知点A(a,-)在第二象限，则点(1-a,26)在第 的大小关系是 象限 A1<为民=为C1>% D,无法确定 18.(9分)在平面直角坐标系中，已如一次雨数y=在+4与y= 用或者函数)的图象在其每个象税内的值随：的特大而 12.反比例函数y-左（任是常数，0）的图象经过(a,一：)，那 一2宁+6的图象郁经过4〔一2,0)，且分别与y销交于点B和 么★ 0(填">”或”<“)， 增大，期m的欺值放因为 13.将直规，一3x沿，轴向下平移3个单位长度后得到的直线所 点G A.m>-2Bm<-2Cm>2 D.m<2 对控的函数解析式是 (1)k.b的值 6汽车由A粒驶往相距120km的8地，它的平均魂度是 14.如图，在平面直角坐标系中，以点0为网心，适当长为半径国 (2)没点D在直线y=-子+b上.L在y轴右侧，当△4D 0b,测气有臣B地的路程s()与行驶时间(h)之间的 无，交x轴于点交y轴于点N,再分别以点W,N为翼心， 的面积为15时，求点D的生标 函数关系式及白变量：的歌值教围是 大于片M的长为半径新流，两弧在第二象限交于点P,若点 AF=120-30[061E4)H.4=120-30w1>0】 G.。=300≤4医4) D,=3(<4》 P的坐标为a,》,则m与h的数量关系为 7.如阁，两数y=+b和y=的图象交于友P,喇根据图象可 ，得，关于了的二元一次方程组红=D的解是() c=-2.n=2 ly=2 lym-4 y4 第14图 19(9分)如调，直线y=与双由线y-左相交于A,B两点，A 21(0会)卷茶雷要察电热水耋中的水无烧到100℃，然后停 23(12分)如图】，一次函数y=+的图象与反比钢函数y= 止烧求，等水品降低到适合的盟度时再泡茶，烧水时水强 点的坐标为(1,2)，AC1x帕于点C,连结BC m的图象交于C(2,n),D两点.与x轴y轴分别交干A.B(0,= y(℃)与时间()戒一次函数关系；停止加热，过了1分钟 《I》米直线y=和反比例丽数的表达式： 后，水壶中水的围度y(℃)与时闻x(mm)近但于反比制函数 2)两点.如果△A0汇的值积为6 《2}求△AC的面积： 关系（女周），已知水壶中水的初始粗度是D℃，降但过程中 (I)求点A的坐标： (3)根据图象直接写出当m>上时：的取植放围 水混不低于20℃. (2)求一次雨数和反比刷函数的解析式： 《1)分别求出图中所对应的函数关系式，并且写出自变量 (3)如图2，查接0并延长0，交反比例数的图象于友5， 的取值范围： 连接CE,且D点的横坐标为=6求点E的坐标和△CE■ (2)从水壶中的水烧开(100℃)降到90℃就可以卷茶，问从 的面积 木烧开到泡茶需要等待多长时间？ 1 2组，(9分)通过对商数的学习，我积黑了研究雨登的经验，以下 2红，《0分)明水古规某文图店准备购进一批清俱文化纪含品，已 是探究函数y·x+1一2的宽分过程，清按要求完成下列 知购击2件A纪含品和6件B记含品其需180元，期进4件 A纪念品和3作B纪念品共需135元 各题： (1)求A、B两种纪念品每件的进价， xm-4-3-2-101234✉ (2)该店计划购进A,B两纪金品共100作，且应厂家要求， y…10。-2-10123… A纪念品的瑞进数量最多0件已知A纪念品每件售价 (1》表中a的值为 为25元，B纪念品每件售价为0元若该店全部售出这 《2》在下面的平面直角坐标系中国出该系数图象： 两种纪念品可铁利甲元，应该如何走贷才能使该店铁利 (3)结合图象，可知不等式x+1-20的解集是 最大最大利润是多少元？直击着点与单元双翔 ),解得x=石经检验=石是原方程的解： 卖出乙种水果(5000-m)千克.由题意，得6×(1 30%)m+1.5×6×0.6×(5000-m)≥23400，解得 (2)方程两边同乘以(x+2)(x-2),得(x+2)2-x(x m≤3000. -2)=16,整理，得6x=12,解得x=2,经检验，x=2 答：该商家至多要卖出甲水果3000千克； 是原方程的增根，故原方程无解 (3)3000×(6×0.7-2.7)+(5000-3000)×(9× 18.解：原式= m+3 (a-1)2 1 0.6-3.5)=8300(元). a+i(a+1)(a-1‘(a+3=a+1 答：7月份该商家可获利8300元 a-1 4 4 a+l)(a+3)"(a+1)(a+3)。+4n+3由a+ 第17章函数及其图象基础达标检测卷 一、选择题 4a-8=0得d2+4a=8,故原式=8+3 44 1.B2.B3.D4.C5.B6.A7.A8.C9.D 10.D【解析】过点D作DH⊥AB于点H,图略.由图2 19.解：设甲种类型笔记本的单价为x元，则乙种类型笔记 得，当点P运动到点D时路程为5，即AD=5,当点P 木的单价为（任+1D元，由题意，得”9解得 运动到点C时路程为11，即DC=11-5=6,当点P运 动到点B时路程为14，即BC=14-11=3,,四边形 11,经检验，x=11是原方程的解，且符合题意，∴.x+1 BCDH为长方形，.BH=CD=6,DH=BC=3,在 =11+1=12. 答：甲种类型笔记本的单价为11元，乙种类型笔记本 R1△ADH中，AH=√AD2-DH=4,.AB=4+6=10. 的单价为12元 故选：D. 二、填空题 20.解：(23+2￥=2…x-34 x 11.四12.<13.y=3x-314.a+b=0 =2…+=5 15.12【解析】根据图象可知点P在BC上运动时，此时 BP不断增大，BP的最大值为5，即BC=5,由于M是 (2)+2+1:￥+2+ =(x+)2=25. 曲线部分的最低点，∴.此时BP最小，即BP⊥AC,BP= 4,.由勾股定理可知：PC=3,由于图象的曲线部分是 x 轴对称图形，∴.PA=3,AC=6,∴，△ABC的面积为 六+2x+125 2×4×6=12.故答案为：12. 2L.解：(1)设乙队单独施工，需要x天才能完成该项工 三、解答题 程，：甲队单独施工30天完成该项工程的？心甲队 16.解：(1)设y与x之间的函数关系式为y=.将x=4, 单独施工0天完成该项工程，根据题意，得}+ =-5代人y=兰得-5=专解得k=-20,即y与 15(品+宁)=1，解得=0，经检验=30是原方程 的解，符合题意 x之间的函数关系式为y=-20 答：乙队单独施工，需要30天才能完成该项工程： (2)将y=2代人y=-20,得x=-10x的值为 (2)设乙队参与施工y天才能完成该项工程，根据题 -10 意，得0×36+y×0≥1，解得y≥18 17.解：(1)函数图象如图所示： 答：乙队至少施工18天才能完成该项工程 2.解：1)y-4=0 (2)原方程化为号兰子=0.设y=则原方程 化为y-1=0,方程两边同乘以y,得了-1=0，解得 y=±1，经检验，y=±1都是方程y-1=0的解当y =1时1，该方程无解：当y=-1时， (2)函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积为？× 2×3=3. -1,解得x=- 分经检验=一)是原分式方程的 18.解：(1)将A(-2,0)代入y=x+4,得-2k+4=0,解 解原分式方程的解为=一子 得=2将A(-2.0)代入y=-2x+6,得1+b=0, 23.解：(1)设6月份甲种水果售价是x元，则6月份乙种 解得6=-1： 水果的售价是1.5x元.根据题意，得2000_9000 (2)设D(x,yB).在y=2x+4中，令x=0,则y=4, 1.5x 1000,解得x=6,经检验x=6是原分式方程的解且符 六0,4)：在y=-2-1中，令x=0,则y=-1 合题意. C(0,-1),.BC=5.SAb=Sae+S6m=15, 答：6月份甲种水果的售价是6元： (2)设该商家7月份要卖出甲种水果m千克，则商家 即20A×BC+7|,×BC=15,7x2x5+方× HS八数下 卷考管案的 |xn×5=15,解得xn=4.点D在y轴右侧，.x (2)把A(-4,0),B(0,2)代人y=x+b,得 =4,把=4代人y=-之-1，得。=-3点D的 -4+b=0,解得 k= 2'.一次函数的解析式为y 坐标为(4，-3) 1b=2. b=2. 19.解：(1)把A(1,2)代入y=mx,得m=2,则直线y=mx 的表达式是y=2,把A(1,2)代人y=车，得=2， =2+2,把C(2,n)代人得，m=2×2+2=3,C :反比例函数的表达式是y=名 (2,3),:点C在反比例函数y=m的图象上m=2 (2):y=2与y=2x关于原点成中心对称，4(1,2). ×3=6,一反比例函数的解析式为y=6 (3)如图2，过点E作EF⊥x轴 “B(-1,-2),AC=2,以AC为底边时，高为2， 于点F,过点C作CH⊥x轴于点 六S6m=2×2×2=2: H,把x=-6代入y=2*+2,得 (3)根据图象可得：-1<x<0或x>1. y=-1,D(-6,-1),反比 20.解：(1)-1： (2)如图所示： 例函数)=与直线DE关于原 点0成中心对称，E(6,1) 图2 Sam=Saa+Saewme-Sam=x2x3+7× (3+1)×(6-2)-7x6x1=8 第17章函数及其图象能力提升评估卷 一、选择题 (3)x≥1或x≤-3. 1.A2.B3.D4.D5.C6.B7.B8.D9.D 21.解：1)停止加热时，设y=冬，由题意，得50=。解 10.B【解析】：当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值 范围是-2≤y≤6，∴.x=0,y=-2;x=2,y=6或x= 得k=90y0当y=100时，解得=9C(0, 0,y=6:x=2,y=-2.当x=0,y=-2;x=2,y=6时， 100),.B(8,100),当加热烧水时，设y=ax+20,由题 位26.解得{么42.此时+6=2：当=0 12k+b=6. 意，得100=8a+20,解得a=10,∴.当加热烧水时，函 数关系式为y=10x+20(0≤x≤8)：当停止加热时.得 6x=2y-2时，位。-2.解得么64此时 r100(8<x≤9)， k+b=2,综上所述，k+b的值为2.故选：B. y与x的函数关系式为y= 90 (9<x≤45)： 二、填空题 11.-112.>13.214.-4<x<-2 (2)把y=0代人y=0得x=10,10-8=2(分钟) 15(0,头)或(0，-智)【解析】如图1，当点在y轴 因此从水烧开到泡茶需要等待2分钟， 正半轴上时，设沿直线AM将AB折叠，点B正好落在 22.解：(1)设A种纪念品每件的进价为a元，B种纪念品 x轴上的C点，则有AB=AC,·A(8,0),B(0,15), 每件的进价为6元，根据题意，得0网解 .0A=8,0B=15,.AB=0A2+0B=V82+15 得化 =17=AC,∴.C0=AC-A0=17-8=9,C(-9,0). 设M(0,b),则OM=b,CM=BM=15-b,CM2=CO 答：A种纪念品每件的进价为15元，B种纪念品每件 的进价为25元： +0n(15-=9+=40: (2)设购进A种纪念品x件，则购进B种纪念品(100 如图2.当点M在y轴负半轴上时，OC=OA+AC=8+ -x)件，根据题意，得W=(25-15)x+(30-25)(100 17=25,设M点坐标为(0，b),则OM=-b,CM=BW -x)=5x+500,5>0,.W随x的增大而增大，*x =15-b,CM=C02+0Mm,.(15-b)2=252+62, ≤40，当x=40时.W最大，最大值为700，此时100 -40=60. 6=-9M(0,-9.放答案为：(0，学) 答：当该商店购进A纪念品40件，B纪念品60件时， 或(0，-40 该店获利最大，最大利润是700元 2&.解：1)B0,2).C2.)0B=25c=号0B ·e=7×2x2=2,△A0C的面积为6，Sanm =5e-8c6-2=4,5ame=01:0B=4, ∴.0A=4∴.A(-4,0): 图2