第七单元《小数的初步认识》（计算题题型）单元复习-2024-2025学年三年级数学下册（人教版）

2024-2025学年三年级数学下册第七单元《小数的初步认识》 —— 单元复习讲义 —— 目 录 第一部分：知识结构 第二部分：知识梳理 第三部分：易错集锦 第四部分：考点精讲 第五部分：真题演练 知识点一 认识小数 1、小数的意义： 把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……，得到的十分之几、百分之几、千分之几、万分之几……都可用小数来表示为零点几、零点零几、零点零零几…… 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 2、小数的构成： 一个小数通常由整数部分、小数点和小数部分组成。 3、小数的读法 小数的整数部分按照整数的读法来读，整数部分是0的就读作零；中间的小数点读作“点”；小数部分按从左到右的顺序依次读出每一个数位上的数字，小数部分无论有几个0，都要一一读出。 4、小数的写法 先写整数部分，按照整数的写法来写，如果是零就直接写0；再在个位右下角点上小数点；最后依次写出小数部分每一位上的数字。 知识点二 比较小数大小 1、比较小数大小 方法一：采用换算单位的方法，把较大的单位换成较小的单位比较。 方法二：采用数轴比较法，把这些数依次在数轴上标出后，比较其大小。 方法三：先比较整数部分，整数部分大的就大，整数部分相同，比较小数点后第一位，第一位大的大。 知识点三 简单的小数加、减法 1、用竖式计算小数加法的方法： ①小数点对齐（相同数位对齐）。 ②从低位加起，哪一位上相加满十就向前一位进1。 ③和的小数点要与加数的小数点对齐。 2、用竖式计算小数减法的方法： ①小数点对齐（相同数位对齐）。 ②从低位减起，被减数哪一位上的数字不够减时，要“借一当十” ③差的小数点要与被减数、减数的小数点对齐。 1. 没有最大的小数，也没有最小的小数。 2. 读小数的小数部分时，要顺次读出每一位数，与整数部分的读法不同。 3. 计算小数加、减法时，相同数位要对齐。 4.在进行小数加、减法计算时，如果两个量的单位名称不统一，要先统一单位，再计算。 小数的竖式计算 【考点精讲一】（23-24三年级下·浙江宁波·期末）用竖式计算。（打▲的要验算） 6.3＋3.9＝           ▲10－9.8＝ 【答案】10.2；0.2 【详解】6.3＋3.9＝10.2           ▲10－9.8＝0.2                     验算：         脱式计算 【考点精讲二】（23-24三年级下·浙江台州·期末）递等式计算。 （36.5－11.5）×32    2.4＋（9.8－5.2） 【答案】800 （36.5－11.5）×32 ＝25×32 ＝800 2.4＋（9.8－5.2） ＝2.4＋4.6 ＝7 一、计算题 1．（23-24三年级下·福建厦门·期末）列竖式计算。（带*的要验算） 9－3.8＝     43×56＝     *716÷7＝ 【答案】5.2；2408；102……2 【分析】竖式计算小数加减法法则：竖式计算小数加减法时，首先需要将小数点对齐，即把相同数位对齐，然后从低位开始逐位相加或相减。最后，得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，若得数的小数部分末尾有零，一般要把0去掉。 整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。有余数除法验算根据被除数＝除数×商＋余数。 两位数乘两位数，竖式计算法则：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。 【详解】9－3.8＝5.2 43×56＝2408 *716÷7＝102……2            验算： 2．（23-24三年级下·江西宜春·期末）列式计算。 15.8＋8.7＝             9.4－4.7＝            35×26＝ 735÷7＝                  803÷4＝           427÷4＝ 【答案】24.5；4.7；910 105；200……3；106……3 【分析】计算小数加减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 乘数是两位数的乘法，先用两位数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。 【详解】15.8＋8.7＝24.5 9.4－4.7＝4.7       35×26＝910                                735÷7＝105 803÷4＝200……3 427÷4＝106……3                        3．（23-24三年级下·江西赣州·期末）列竖式计算，带*号题要验算。 365×8＝          *7.4－3.8＝ *723÷7＝          37×54＝ 【答案】2920；3.6 103……2；1998 【分析】（1）计算三位数乘一位数，先用一位数去乘三位数的个位，得数的末位和三位数的个位对齐；再用一位数去乘三位数的十位，得数的末位和三位数的十位对齐；最后，用一位数去乘三位数的百位，得数的末位和三位数的百位对齐，计算过程中注意进位。 （2）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。减法的验算可以用差加减数，看是否等于被减数；也可以用被减数减差，看是否等于减数。 （3）三位数除以一位数的除法法则：从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数必须比除数小。验算没有余数的除法时，用商乘除数，看结果是否等于被除数。验算有余数的除法时，用商乘除数再加余数，看结果是否等于被除数。 （4））两位数乘两位数，竖式计算法则：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。 【详解】                                                                 验算： ……2                            验算：                   4．（23-24三年级下·浙江台州·期末）列竖式计算。（带☆的要验算） 22×28＝          76×45＝          ☆357÷3＝ 28.7＋1.5＝          9.3－8.7＝          ☆616÷6＝ 【答案】616；3420；119； 30.2；0.6；102……4 【分析】两位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数字与另一个两位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数字与另一个两位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加； 根据小数加、减法运算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）； 多位数除法法则：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0，每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除即可。除法用商×除数＋余数＝被除数进行验算。 【详解】22×28＝616              76×45＝3420             357÷3＝119                              验算： 28.7＋1.5＝30.2               9.3－8.7＝0.6             616÷6＝102……4                                         验算： 5．（23-24三年级下·湖北荆州·期末）竖式计算，带※的验算。 13.6＋5.7＝     27－6.5＝     ※86×37＝ 62×39＝     904÷8＝     ※768÷7＝ 【答案】19.3；20.5；3182 2418；113；109……5 【分析】小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。 两位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用第二个乘数个位上的数分别与第一个乘数每一位数相乘，再用第二个乘数十位上的数分别与第一个乘数每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到两位数乘两位数的结果。乘法验算时，交换两个因数的位置，看是不是等于积。 除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。除法验算时用商乘除数看是不是等于被除数；有余数时，用商乘除数加上余数看是不是等于被除数。 【详解】13.6＋5.7＝19.3          27－6.5＝20.5          ※86×37＝3182                                验算： 62×39＝2418            904÷8＝113             ※768÷7＝109……5                         验算： 6．（23-24三年级下·贵州黔西·期末）列竖式计算。 85×29＝         264÷7＝         4.6＋8.7＝         5.2－3.6＝ 【答案】2465；37……5；13.3；1.6 【分析】（1）两位数乘两位数的笔算方法：先用第2个乘数的个位，去乘第1个乘数的每一位，得数的末位和乘数个位对齐；再用第2个乘数的十位，去乘第1个乘数的每一位，得数末位和乘数的十位对齐；最后把两个乘的结果相加，注意在相乘过程中，哪一位满几十，就向前一位进几； （2）三位数除以一位数的笔算方法：从被除数的最高位除起，最高位不能商1，就看前两位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，哪一位上有余数，余数就和下一位合起来继续除，每次除得的余数要比除数小； （3）（4）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 【详解】                      ……5                                                                             7．（23-24三年级下·湖北恩施·期末）用竖式计算，带※验算。            ※963÷6＝ 【答案】1032；7.3 113；160……3 【分析】两位数乘两位数，竖式计算法则：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。 整数除法计算法则： 先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。 有余数除法验算根据被除数＝除数×商＋余数。 竖式计算小数加减法法则：竖式计算小数加减法时，首先需要将小数点对齐，即把相同数位对齐，然后从低位开始逐位相加或相减。最后，得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，若得数的小数部分末尾有零，一般要把0去掉。 【详解】43×24＝1032           8−0.7＝7.3       904÷8＝113          ※963÷6＝160……3      验算： 8．（23-24三年级下·河南南阳·期末）列竖式计算。 46×78＝         1645÷7＝ 34.4－5.8＝         13.6＋9.8＝ 【答案】3588；235； 28.6；23.4 【分析】两位数乘两位数，相同数位对齐，用第二个因数的个位乘第一个因数的个位和十位，结果从个位写起，再用第二个因数的十位乘第一个因数的个位和十位，结果从十位写起，最后结果相加，满十向前一位进一； 多位数除以一位数，从被除数的最高位开始，如果它比除数小就看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位上面，每次除后余数要比除数小； 计算小数减法时，首先对齐小数点，然后从最低位开始减，不够减就向前一位借一当十，最后所得结果的小数点与横线上的小数点对齐； 计算小数加法时，首先对齐小数点，然后从最低位开始加，满十向前一位进一，最后所得结果的小数点与横线上的小数点对齐；据此解题。 【详解】46×78＝3588                       1645÷7＝235                        34.4－5.8＝28.6                      13.6＋9.8＝23.4                            9．（23-24三年级下·河北衡水·期末）用竖式计算，带“★”的要验算。 45.2－19.8＝         568÷2＝         54×23＝         ★625÷6＝ 【答案】25.4；284；1242；104……1 【分析】计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。 除数是一位数的除法法则：从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数；除数除到哪一位，就把商写在那一位上面；每求出一位商，余下的数必须比除数小。 整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的积加起来。 整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。有余数除法可以利用“被除数＝除数×商＋余数”进行验算。据此解答。 【详解】45.2－19.8＝25.4                  568÷2＝284                                                                               54×23＝1242                       625÷6＝104……1                        验算： 10．（23-24三年级下·河北唐山·期末）计算。 74×39＝           60×58＝            8.7＋3.6＝            12－4.9＝ 【答案】2886；3480；12.3；7.1 【分析】两位数乘两位数，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。 小数加减法计算时，首先要把小数点对齐，也就是把相同数位对齐。再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 【详解】74×39＝2886        60×58＝3480                     8.7＋3.6＝12.3          12－4.9＝7.1                     11．（23-24三年级下·广西贵港·期末）列竖式计算。                                 【答案】1960；16.7；7.4 【分析】两位数乘两位数的计算法则：先用第二个因数的个位去乘第一个因数，得数的末位和个位对齐，再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和十位对齐；然后将两次的积相加。 小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。据此计算。 【详解】                                   12．（23-24三年级下·安徽淮南·期末）列竖式计算。 5.8＋3.7＝         9.1－4.6＝ 54×25＝         496÷6＝ 【答案】9.5；4.5 1350；82……4 【分析】竖式计算小数加减法法则：竖式计算小数加减法时，首先需要将小数点对齐，即把相同数位对齐，然后从低位开始逐位相加或相减。最后，得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，若得数的小数部分末尾有零，一般要把0去掉。 两位数乘两位数，竖式计算法则：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。 整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。 【详解】5.8＋3.7＝9.5 9.1－4.6＝4.5                54×25＝1350 496÷6＝82……4         13．（23-24三年级下·安徽阜阳·期末）笔算下面各题，带*要验算。 609÷3＝      10－2.8＝     *79×15＝ 24×35＝      6.7＋9.5＝     *385÷8＝ 【答案】203；7.2；1185 840；16.2；48……1 【分析】除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。有余数的除法验算方法是除数乘商加余数看是否等于被除数。 计算小数加减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 乘数是两位数的乘法，先用两位数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。乘法验算是交换乘数的位置再算一遍，看两次乘得的积是否相等。 【详解】609÷3＝203       10－2.8＝7.2       79×15＝1185                验算： 24×35＝840        6.7＋9.5＝16.2     385÷8＝48……1                 验算： 14．（23-24三年级下·山东济南·期末）列竖式计算，带△的要验算。 74×29＝         4.8＋3.7＝         △853÷8＝ △28×15＝         9.1－1.9＝         609÷3＝ 【答案】2146；8.5；106……5 420；7.2；203 【分析】除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。有余数的除法验算方法是除数乘商加余数看是否等于被除数。 计算小数加减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 乘数是两位数的乘法，先用两位数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。乘法验算是交换乘数的位置再算一遍，看两次乘得的积是否相等。 【详解】74×29＝2146    4.8＋3.7＝8.5     853÷8＝106……5                         验算： 28×15＝420             9.1－1.9＝7.2    609÷3＝203 验算：                     15．（23-24三年级下·四川攀枝花·期末）列竖式计算。（带☆的要验算） ☆46×75＝      ☆8.5＋12.7＝            ☆509÷5＝ 207×9＝        10－3.6＝                481÷3＝ 【答案】3450；21.2；101……4； 1863；6.4；160……1 【分析】小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。 两位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用第二个因数个位上的数分别与第一个因数每一位数相乘，再用第二个因数十位上的数分别与第一个因数每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到两位数乘两位数的结果。乘法验算，可以交换乘数再计算一遍。 笔算多位数乘一位数：用一位数与多位数的个位乘起，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。除法验算时用商乘除数看是不是等于被除数；有余数时，用商乘除数加上余数看是不是等于被除数。 【详解】46×75＝3450                                  8.5＋12.7＝21.2 验算：            验算： 509÷5＝101……4                                207×9＝1863 验算：           10－3.6＝6.4           481÷3＝160……1        16．（23-24三年级下·重庆大足·期末）列竖式计算。（第1小题验算） 510÷9＝              62×37＝ 20.5－1.9＝            18.5＋8.9＝ 【答案】56……6；2294 18.6；27.4 【分析】除数是一位数的除法计算法则：从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1，就在这一位商0占位；每次除得的余数必须比除数小。除法用商乘除数进行验算（有余数的除法用商×除数＋余数＝被除数进行验算）； 两位数乘两位数：先用第2个因数个位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的个位对齐；再用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来； 小数加、减法的计算法则：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉；据此计算。 【详解】510÷9＝56……6                                 62×37＝2294 验算：                 20.5－1.9＝18.6                                   18.5＋8.9＝27.4                                              17．（23-24三年级下·重庆大渡口·期末）用竖式算，带※的要验算。 ①65×37＝              ②※823÷9＝ ③13.8＋12.5＝           ④20.0－4.3＝ 【答案】2405；； 26.3；15.7 【分析】（1）两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。 （2）除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。验算时，如果没有余数，就用商乘除数看是否等于被除数。如果有余数，就用商乘除数再加上余数看是否等于被除数。 （3）（4）小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。验算时，按照整数加减法的法则进行验算，本题验算用差和减数相加即可。 【详解】①65×37＝2405 ②※823÷9＝                 验算： ③13.8＋12.5＝26.3 ④20.0－4.3＝15.7                              验算： 18．（23-24三年级下·浙江宁波·期末）用递等式计算。 638－320÷8          49.7－（8.8＋6.7）          32×25－167 【答案】598；34.2；633 【分析】（1）先算除法，再算减法； （2）先算小括号里面的加法，再算小括号外面的减法； （3）先算乘法，再算减法。 【详解】638－320÷8 ＝638－40 ＝598 49.7－（8.8＋6.7） ＝49.7－15.5 ＝34.2 32×25－167 ＝800－167 ＝633 19．（23-24三年级下·河北廊坊·期末）脱式计算。                        【答案】1269；1950；7.2 【分析】45×29－36先计算乘法，再计算减法； 624÷8×25先计算除法再计算乘法； 3.6＋7.4－3.8先计算加法再计算减法。 【详解】45×29－36 ＝1305－36 ＝1269 624÷8×25 ＝78×25 ＝1950 3.6＋7.4－3.8 ＝11－3.8 ＝7.2 20．（23-24三年级下·河北保定·期末）脱式计算。 218＋32×25            427－174÷6           15.8－1.2＋3.5 【答案】1018；398；18.1 【分析】当一个式子中只有加减法或者只有乘除法时，要从左到右按顺序计算，当式子中既有加减法又有乘除法时，要先算乘除法后算加减法，有括号的要先算括号里面的。 （1）先计算乘法，再计算加法； （2）先计算除法，再计算减法； （3）从左到右算，先算减法，再算加法。 【详解】218＋32×25 ＝218＋800 ＝1018 427－174÷6 ＝427－29 ＝398 15.8－1.2＋3.5 ＝14.6＋3.5 ＝18.1 21．（23-24三年级下·四川德阳·期末）用递等式计算。 35×24－175                  504÷6×15               14.3＋3.9－0.8 【答案】665；1260；17.4 【分析】（1）根据运算的优先级，先算乘法，再算减法； （2）按照从左向右的顺序进行计算，先进行除法，再算乘法； （3）按照从左向右的顺序进行计算，先进行加法，再算减法。 【详解】（1） （2） （3） 22．（23-24三年级下·山西阳泉·期末）脱式计算。 768÷6÷8               27×（7.8＋3.2）              375－315÷3 【答案】16；297；270 【分析】根据四则混合运算顺序，在没有括号的算式里，如果只含有加减法或只含有乘除法，要从左往右依次计算；如果既含有加减法又含有乘除法，要先算乘除法再算加减法；有小括号的要先算小括号里面的，再算括号外面的。据此计算。 768÷6÷8从左往右依次计算； 27×（7.8＋3.2）先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法； 375－315÷3先算除法，再算减法。 【详解】768÷6÷8 ＝128÷8 ＝16 27×（7.8＋3.2） ＝27×11 ＝297 375－315÷3 ＝375－105 ＝270 23．（23-24三年级下·云南曲靖·期末）脱式计算。 （503－458）×32                7－3.6＋25.8                780－16×25 【答案】1440；29.2；380 【分析】（503－458）×32先算小括号里减法，再算乘法。 7－3.6＋25.8按照从左到右的顺序计算。 780－16×25先算乘法，再算减法。 【详解】（503－458）×32 ＝45×32 ＝1440 7－3.6＋25.8 ＝3.4＋25.8 ＝29.2 780－16×25 ＝780－400 ＝380 24．（23-24三年级下·四川凉山·期末）脱式计算。 428＋26×22         32×（328÷8）        266÷7×25       24.2－（10.8＋1.6） 【答案】1000；1312；950；11.8 【分析】428＋26×22先算乘法，再算加法。 32×（328÷8）先算小括号里除法，再算乘法。 266÷7×25按照从左到右的顺序计算。 24.2－（10.8＋1.6）先算小括号里加法，再算减法。 【详解】428＋26×22 ＝428＋572 ＝1000 32×（328÷8） ＝32×41 ＝1312 266÷7×25 ＝38×25 ＝950 24.2－（10.8＋1.6） ＝24.2－12.4 ＝11.8 25．（23-24三年级下·河南三门峡·期末）脱式计算。 92×（18.6＋11.4）            69÷（177－174）             1780－125×8 【答案】2760；23；780 【分析】四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。 （1）先算加法，再算乘法。 （2）先算减法，再算除法。 （3）先算乘法，再算减法。 【详解】92×（18.6＋11.4） ＝92×30 ＝2760 69÷（177－174） ＝69÷3 ＝23 1780－125×8 ＝1780－1000 ＝780 26．（23-24三年级下·河南商丘·期末）脱式计算。 13×32－136            （501－246）÷5            4.8－1.8＋3.7 【答案】280；51；6.7 【分析】（1）根据运算的优先级，先算乘法，再算减法； （2）先算小括号里的减法，再算除法； （3）按照从左向右的顺序进行计算，先进行减法运算，再算加法。 【详解】（1） （2） （3） 27．（23-24三年级下·河南南阳·期末）用递等式计算。 160＋840÷5               （228－199）×38              97＋8.6－7.9 【答案】328；1102；97.7 【分析】160＋840÷5先计算除法再计算加法；（228－199）×38先计算小括号里的减法，再计算括号外的乘法；97＋8.6－7.9按从左到右的顺序先计算加法再计算减法。 【详解】160＋840÷5 ＝160＋168 ＝328 （228－199）×38 ＝29×38 ＝1102 97＋8.6－7.9 ＝105.6－7.9 ＝97.7 28．（23-24三年级下·浙江绍兴·期末）用递等式计算。 3.5＋7.8－6.3             78×23＋168             （634－376）÷3 【答案】5；1962；86 【分析】算式中只有加法和减法，从左往右依次计算即可； 算式中有乘法和加法，先算乘法，再算加法即可； 算式中有小括号，应先算小括号里的减法，再算除法即可。 【详解】3.5＋7.8－6.3 ＝11.3－6.3 ＝5            78×23＋168 ＝1794＋168 ＝1962            （634－376）÷3 ＝258÷3 ＝86 29．（23-24三年级下·江西九江·期末）脱式计算。 800－600÷5            36×（5.5＋14.5）           45＋55×26 【答案】680；720；1475 【分析】（1）一个算式中既有减法，又有除法，要先算除法，再算减法。 （2）一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的加法，再算小括号外面的乘法。 （3）一个算式中既有加法，又有乘法，要先算乘法，再算加法。 【详解】800－600÷5 ＝800－120 ＝680 36×（5.5＋14.5） ＝36×20 ＝720 45＋55×26 ＝45＋1430 ＝1475 30．（23-24三年级下·湖南株洲·期末）脱式计算。 204÷2×4         （300－276）÷8         700－700÷5         5.6－1.6＋4.3 【答案】408；3；560；8.3 【分析】204÷2×4按照从左到右的顺序计算。 （300－276）÷8先算小括号里减法，再算除法。 700－700÷5先算除法，再算减法。 5.6－1.6＋4.3按照从左到右的顺序计算。 【详解】204÷2×4 ＝102×4 ＝408 （300－276）÷8 ＝24÷8 ＝3 700－700÷5 ＝700－140 ＝560 5.6－1.6＋4.3 ＝4＋4.3 ＝8.3 31．（23-24三年级下·湖南永州·期末）脱式计算。 48÷3×25              （602－247）÷5             4.5＋7－0.6 【答案】400；71；10.9 【分析】48÷3×25只有乘除法，按从左往右顺序计算； （602－247）÷5先算小括号里的减法，再算除法； 4.5＋7－0.6只有加减法按从左往右顺序计算。 【详解】48÷3×25 ＝16×25 ＝400 （602－247）÷5 ＝355÷5 ＝71 4.5＋7－0.6 ＝11.5－0.6 ＝10.9 32．（23-24三年级下·湖南长沙·期末）脱式计算。                      【答案】62；6；5 【分析】第一小题，先算括号里面的减法，再算括号外面的除法； 第二小题，先算乘法，再算减法； 第三小题，先算括号里面的减法，再算括号外面的加法。 【详解】（504－132）÷6 ＝372÷6 ＝62 230－32×7 ＝230－224 ＝6 0.7＋（6.8－2.5） ＝0.7＋4.3 ＝5 33．（23-24三年级下·湖南长沙·期末）脱式计算。 25×14÷5           15.6＋4.4－4.7 【答案】70；15.3 【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算，先进行乘法运算，再算除法； （2）按照从左向右的顺序进行计算，先进行加法运算，再算减法。 【详解】（1） （2） 34．（23-24三年级下·山东日照·期末）脱式计算。 13.8－2＋7.7         36＋24×25         （980－693）÷7 【答案】19.5；636；41 【分析】13.8－2＋7.7按照从左到右的顺序计算。 36＋24×25先算乘法，再算加法。 （980－693）÷7先算小括号里减法，再算除法。 【详解】13.8－2＋7.7 ＝11.8＋7.7 ＝19.5 36＋24×25 ＝36＋600 ＝636 （980－693）÷7 ＝287÷7 ＝41 35．（23-24三年级下·黑龙江佳木斯·期末）混合运算。 1059－205×4                 14.2－12.5＋5.8             125×9×4 【答案】239；7.5；4500 【分析】（1）先算乘法，再算减法； （2）从左往右依次计算即可； （3）从左往右依次计算即可。 【详解】（1）1059－205×4 ＝1059－820 ＝239 （2）14.2－12.5＋5.8 ＝1.7＋5.8 ＝7.5 （3）125×9×4 ＝1125×4 ＝4500 36．（23-24三年级下·山东济南·期末）脱式计算。 32.1－14.2＋9.8          36×（224÷4）           28×14÷7 【答案】27.7；2016；56 【分析】32.1－14.2＋9.8按顺序从左到右先计算减法再计算加法；36×（224÷4）先计算括号里的除法，再计算括号外的乘法；28×14÷7按顺序从左到右依次先计算乘法再计算除法。 【详解】32.1－14.2＋9.8 ＝17.9＋9.8 ＝27.7 36×（224÷4） ＝36×56 ＝2016 28×14÷7 ＝392÷7 ＝56 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年三年级数学下册第七单元《小数的初步认识》 —— 单元复习讲义 —— 目 录 第一部分：知识结构 第二部分：知识梳理 第三部分：易错集锦 第四部分：考点精讲 第五部分：真题演练 知识点一 认识小数 1、小数的意义： 把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……，得到的十分之几、百分之几、千分之几、万分之几……都可用小数来表示为零点几、零点零几、零点零零几…… 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 2、小数的构成： 一个小数通常由整数部分、小数点和小数部分组成。 3、小数的读法 小数的整数部分按照整数的读法来读，整数部分是0的就读作零；中间的小数点读作“点”；小数部分按从左到右的顺序依次读出每一个数位上的数字，小数部分无论有几个0，都要一一读出。 4、小数的写法 先写整数部分，按照整数的写法来写，如果是零就直接写0；再在个位右下角点上小数点；最后依次写出小数部分每一位上的数字。 知识点二 比较小数大小 1、比较小数大小 方法一：采用换算单位的方法，把较大的单位换成较小的单位比较。 方法二：采用数轴比较法，把这些数依次在数轴上标出后，比较其大小。 方法三：先比较整数部分，整数部分大的就大，整数部分相同，比较小数点后第一位，第一位大的大。 知识点三 简单的小数加、减法 1、用竖式计算小数加法的方法： ①小数点对齐（相同数位对齐）。 ②从低位加起，哪一位上相加满十就向前一位进1。 ③和的小数点要与加数的小数点对齐。 2、用竖式计算小数减法的方法： ①小数点对齐（相同数位对齐）。 ②从低位减起，被减数哪一位上的数字不够减时，要“借一当十” ③差的小数点要与被减数、减数的小数点对齐。 1. 没有最大的小数，也没有最小的小数。 2. 读小数的小数部分时，要顺次读出每一位数，与整数部分的读法不同。 3. 计算小数加、减法时，相同数位要对齐。 4.在进行小数加、减法计算时，如果两个量的单位名称不统一，要先统一单位，再计算。 小数的竖式计算 【考点精讲一】（23-24三年级下·浙江宁波·期末）用竖式计算。（打▲的要验算） 6.3＋3.9＝           ▲10－9.8＝ 【答案】10.2；0.2 【详解】6.3＋3.9＝10.2           ▲10－9.8＝0.2                     验算：         脱式计算 【考点精讲二】（23-24三年级下·浙江台州·期末）递等式计算。 （36.5－11.5）×32    2.4＋（9.8－5.2） 【答案】800 （36.5－11.5）×32 ＝25×32 ＝800 2.4＋（9.8－5.2） ＝2.4＋4.6 ＝7 一、计算题 1．（23-24三年级下·福建厦门·期末）列竖式计算。（带*的要验算） 9－3.8＝     43×56＝     *716÷7＝ 2． （23-24三年级下·江西宜春·期末）列式计算。 15.8＋8.7＝             9.4－4.7＝            35×26＝ 735÷7＝                  803÷4＝           427÷4＝ 3． （23-24三年级下·江西赣州·期末）列竖式计算，带*号题要验算。 365×8＝          *7.4－3.8＝ *723÷7＝          37×54＝ 4． （23-24三年级下·浙江台州·期末）列竖式计算。（带☆的要验算） 22×28＝          76×45＝          ☆357÷3＝ 28.7＋1.5＝          9.3－8.7＝          ☆616÷6＝ 5． （23-24三年级下·湖北荆州·期末）竖式计算，带※的验算。 13.6＋5.7＝     27－6.5＝     ※86×37＝ 62×39＝     904÷8＝     ※768÷7＝ 6． （23-24三年级下·贵州黔西·期末）列竖式计算。 85×29＝         264÷7＝         4.6＋8.7＝         5.2－3.6＝ 7． （23-24三年级下·湖北恩施·期末）用竖式计算，带※验算。            ※963÷6＝ 8． （23-24三年级下·河南南阳·期末）列竖式计算。 46×78＝         1645÷7＝ 34.4－5.8＝         13.6＋9.8＝ 9． （23-24三年级下·河北衡水·期末）用竖式计算，带“★”的要验算。 45.2－19.8＝         568÷2＝         54×23＝         ★625÷6＝ 10． （23-24三年级下·河北唐山·期末）计算。 74×39＝           60×58＝            8.7＋3.6＝            12－4.9＝ 11． （23-24三年级下·广西贵港·期末）列竖式计算。                                 12． （23-24三年级下·安徽淮南·期末）列竖式计算。 5.8＋3.7＝         9.1－4.6＝ 54×25＝         496÷6＝ 13． （23-24三年级下·安徽阜阳·期末）笔算下面各题，带*要验算。 609÷3＝      10－2.8＝     *79×15＝ 24×35＝      6.7＋9.5＝     *385÷8＝ 14． （23-24三年级下·山东济南·期末）列竖式计算，带△的要验算。 74×29＝         4.8＋3.7＝         △853÷8＝ △28×15＝         9.1－1.9＝         609÷3＝ 15． （23-24三年级下·四川攀枝花·期末）列竖式计算。（带☆的要验算） ☆46×75＝      ☆8.5＋12.7＝            ☆509÷5＝ 207×9＝        10－3.6＝                481÷3＝ 16． （23-24三年级下·重庆大足·期末）列竖式计算。（第1小题验算） 510÷9＝               62×37＝ 20.5－1.9＝            18.5＋8.9＝ 17． （23-24三年级下·重庆大渡口·期末）用竖式算，带※的要验算。 ①65×37＝               ②※823÷9＝ ③13.8＋12.5＝           ④20.0－4.3＝ 18． （23-24三年级下·浙江宁波·期末）用递等式计算。 638－320÷8          49.7－（8.8＋6.7）          32×25－167 19． （23-24三年级下·河北廊坊·期末）脱式计算。                        20． （23-24三年级下·河北保定·期末）脱式计算。 218＋32×25            427－174÷6           15.8－1.2＋3.5 21． （23-24三年级下·四川德阳·期末）用递等式计算。 35×24－175                  504÷6×15               14.3＋3.9－0.8 22． （23-24三年级下·山西阳泉·期末）脱式计算。 768÷6÷8               27×（7.8＋3.2）              375－315÷3 23． （23-24三年级下·云南曲靖·期末）脱式计算。 （503－458）×32                7－3.6＋25.8                780－16×25 24． （23-24三年级下·四川凉山·期末）脱式计算。 428＋26×22         32×（328÷8）        266÷7×25       24.2－（10.8＋1.6） 25． （23-24三年级下·河南三门峡·期末）脱式计算。 92×（18.6＋11.4）            69÷（177－174）             1780－125×8 26． （23-24三年级下·河南商丘·期末）脱式计算。 13×32－136            （501－246）÷5            4.8－1.8＋3.7 27． （23-24三年级下·河南南阳·期末）用递等式计算。 160＋840÷5               （228－199）×38              97＋8.6－7.9 28． （23-24三年级下·浙江绍兴·期末）用递等式计算。 3.5＋7.8－6.3             78×23＋168             （634－376）÷3 29． （23-24三年级下·江西九江·期末）脱式计算。 800－600÷5            36×（5.5＋14.5）           45＋55×26 30． （23-24三年级下·湖南株洲·期末）脱式计算。 204÷2×4         （300－276）÷8         700－700÷5         5.6－1.6＋4.3 31． （23-24三年级下·湖南永州·期末）脱式计算。 48÷3×25              （602－247）÷5             4.5＋7－0.6 32． （23-24三年级下·湖南长沙·期末）脱式计算。                      33． （23-24三年级下·湖南长沙·期末）脱式计算。 25×14÷5           15.6＋4.4－4.7 34． （23-24三年级下·山东日照·期末）脱式计算。 13.8－2＋7.7         36＋24×25         （980－693）÷7 35． （23-24三年级下·黑龙江佳木斯·期末）混合运算。 1059－205×4                 14.2－12.5＋5.8             125×9×4 36． （23-24三年级下·山东济南·期末）脱式计算。 32.1－14.2＋9.8          36×（224÷4）           28×14÷7 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$