2.4.2 向量线性运算的坐标表示 课件-2024-2025学年高二上学期高教版2023修订版·高教版拓展模块

高教版2023修订版拓展模块一上册 2.4.2 向量线性运算的坐标表示 新课引入 01. 新知探究 02. 典例分析 03. 课堂练习 04. 课堂小结 05. 课后作业 06. 教学目标 能够熟练掌握向量加、减、数乘运算的坐标表示方法，并能准确运用这些方法进行相关计算，解决涉及向量运算的简单问题； 1 根据向量的坐标判断向量是否共线的方法，培养逻辑推理和分析问题的能力，体会从坐标角度研究向量关系的过程； 2 在学习向量的坐标表示过程中，学生进一步理解数形结合思想，认识到数学事物之间相互联系的美妙. 3 教学重难点 向量加、减、数乘运算的坐标表示及其应用；根据向量坐标判断向量共线. 重 深入领会数形结合思想在向量坐标表示中的应用；向量线性运算的坐标表示. 难 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 坐标轴的 回顾 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 向量的坐标表示 回顾 O x y P (x, y) 把式子叫作向量关于基本单位向 量的分解式. 定义：我们把有序实数对叫做 向量 的坐标，记作 显然，=（1，0），=（0，1），=（0，0）. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 平面向量的线性运算 回顾 向量的 加、减、数乘运算统称为向量的线性运算. 向量运算 数学符号 　 　 　 　 　 　 加法 数乘 减法 探究 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 已知你能得出 ， 的坐标吗？ 探究 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 已知你能得出 ， 的坐标吗？ 探究 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 已知你能得出 ， 的坐标吗？ 两个向量的和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和(差). 探究 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 已知你能得出的坐标吗？ 实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 例1 解： 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 例2 已知求， 的坐标 解： 平面向量共线的坐标表示 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 如何用坐标表示两个向量共线的条件？ 我们知道，，共线的充要条件是存在实数，使 . 如果用坐标表示，可写为， 即 消去，得 平面向量共线的坐标表示 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 如何用坐标表示两个向量共线的条件？ 我们知道，，共线的充要条件是存在实数，使 . 如果用坐标表示，可写为， 即 消去，得 平面向量共线的坐标表示 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 所以，向量共线的充要条件是 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 归纳 1、平面向量坐标运算的技巧 向量的线性坐标运算可完全类比数的运算进行. 向量共线的判定应充分利用向量共线定理或向量共线的坐标表示进行判断，特别是利用向量共线的坐标表示进行判断时，要注意坐标之间的搭配. 2、向量共线的判定 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 例3 解： 因为，所以. 得解得. 已知，且 ，求. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 例4 解： 因为， ， 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 若共线，则存在实数，使得. 经过验证，只有B满足条件. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 因为，所以. 得解得. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 说明点C是点B关于原点O的对称点 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 . 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 向量线性运算的坐标表示 已知 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 平面向量共线的坐标表示 向量共线的充要条件是 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 1.基础作业：记忆向量共线的充要条件与完成《学习指导与练习》； 2.中等作业：理解向量线性运算的坐标表示; 3.拓展作业：预习2.4.3内容. 下 课 $$