精品解析：江西省赣州市十八县（市、区）二十五校2024-2025学年高三下学期期中联考物理试题

2025年赣州市十八县（市、区）二十五校期中联考高三物理试卷 说明：1.全卷满分100分，考试时间为75分钟。 2.请将答案写在答题卡上，否则不给分。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 阿秒激光器能产生阿秒（）数量级的激光脉冲信号，可用于探测原子内绕核运动电子的动态行为。周期为1阿秒的激光脉冲信号的长度最接近于（　　） A. B. C. D. 2. 如图所示是探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系实验中使用的可拆变压器，则实验时（　　） A. 可使用低压直流电源供电 B. 可使用直流电压表测量原、副线圈两端的电压 C. 变压器的铁芯应闭合成环 D. 升压变压器的原线圈的铜线应更细 3. “轻舟”货运飞船将于2025年9月执行首次飞行任务。假设“轻舟”货运飞船运送物资并成功对接距离地面约400km的中国空间站，则“轻舟”货运飞船（　　） A. 发射速度应大于11.2km/s B. 在轨运行速度应大于7.9km/s C. 处于完全失重状态，它受到的万有引力为零 D. 绕地球的线速度比月球绕地球的线速度大 4. 小明用同一弹簧先后制作了两个弹簧振子，两个弹簧振子的振动图像如图所示，则甲、乙两弹簧振子的最大回复力之比为（　　） A. 1∶1 B. 2∶1 C. 4∶1 D. 8∶1 5. 如图所示是研究光电效应规律的实验装置，现用紫外光照射锌板制成的阴极K，当电压表示数为0.60V时，微安表的示数刚好为零。已知锌板的逸出功为4.30eV，则该紫外光光子的能量为（　　） A. 0.60eV B. 3.70eV C. 4.30eV D. 4.90eV 6. 复兴号高速列车是目前世界上人均百公里能耗最低的大型交通工具之一。一列满载乘客的高速列车在水平轨道上匀速行驶，当它以300km/h的速度行驶时，其总阻力约为车重的0.44％，此时能将80％的电能用于克服阻力做功；当它以360km/h的速度行驶时，其总阻力约为车重的0.58％，此时能将75％的电能用于克服阻力做功，则两种情况下高速列车的人均百公里能耗之比约为（　　） A. 0.66 B. 0.71 C. 0.76 D. 0.81 7. 物理兴趣小组利用位移传感器采集位置和时刻数据，分析竖直平面内如图甲所示做圆周运动的小球，小球的水平分速度随时间的变化关系如图乙所示，已知轻杆在圆心处只有一个固定点，取水平向右为正方向，不计空气阻力。下列说法中正确的是（　　） A. 图乙中S1和S2的面积不相等 B. 时刻杆上弹力一定大于时刻杆上的弹力 C. 在小球做一次完整圆周运动的过程中，小球的向心加速度有可能为零 D. 在小球做一次完整圆周运动的过程中，杆上的弹力有且只有一次为零 8. 调节游标卡尺外测量爪之间的距离，可形成一条宽度可以测量的狭缝。用红光激光器照射狭缝，可以简便地进行单缝衍射实验，如图所示是仅调节缝宽得到的两次单缝衍射图，下列说法正确的是（　　） A. 得到甲图结果时，外测量爪之间形成狭缝更宽 B. 得到乙图结果时，外测量爪之间形成的狭缝更宽 C. 采用绿光激光重重复实验时，衍射条纹的间距更宽 D. 采用绿光激光重重复实验时，衍射条纹的间距更窄 9. 如图所示，等腰梯形内部存在一垂直纸面向内的匀强磁场，，，为边中点。点处有一粒子源，可平行于底边发射出速度大小恒为的带电粒子，带电粒子的比荷相同，电性未知。若带正电的粒子恰好打在边中点，则（　　） A. 带负电的粒子打在边中点的左侧 B. 带负电的粒子恰好打在边中点 C. 带电粒子做圆周运动的半径均为 D. 带电粒子做圆周运动的半径均为 10. 如图所示，在边长为立方体中，从点沿方向水平抛出一比荷为的带电小球，小球刚好运动到点。从点沿方向以相同速度再次抛出该球，当小球运动了上次时间的一半时，立即加一个竖直方向的匀强电场，小球恰好能到达点。带电小球足够小并且可视为点电荷，忽略极板的边缘效应，则（重力加速度为）（　　） A. 小球受到电场力大于重力 B. 小球受到电场力小于重力 C. 匀强电场的电场强度大小为 D. 匀强电场的电场强度大小为 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 实验室有一个老旧的电池盒，现将电池盒的电阻连同三节干电池的内阻当成一个电阻的阻值约为5Ω），实验室的器材如下： 双量程电流表（0.6A和3A） 双量程电压表（量程为3V和15V，内阻为3kΩ和15kΩ） 定值电阻 定值电阻 滑动变阻器（最大阻值为25Ω） 单刀单掷开关 导线若干 （1）为了精确测量的阻值，定值电阻应选__________（填“”或者“”）； （2）请选择合适的电流表量程并连接实物图甲； （3）如图乙所示是利用实验数据绘制图像，根据图像，测得三节干电池的电动势为__________V，的阻值为__________Ω。（结果均保留两位有效数字） 12. 利用“探究加速度与力、质量的关系”的实验可以测量物体间的动摩擦因数，图甲是实验方案示意图:水平桌面上放置带滑轮的长木板，长木板上木块的质量是500g，木块上放有10个质量均为50g的砝码，上端水平的细绳通过滑轮连接木块和质量可忽略的砝码桶，长木板左端合适的位置固定打点计时器。 ①从木块上逐个取出砝码并放入砝码桶，记下砝码桶中的砝码数量； ②当木块开始滑动后，利用打点计时器测出加速度； ③继续增加砝码桶中的砝码数量，多次测量加速度； ④通过作图可得到的关系图。 （1）实验获得如图乙所示的纸带，打点计时器的频率为50Hz，计数点、、、、间均有四个点未画出，则此次实验时木块的加速度大小为__________（保留两位有效数字）； （2）将砝码桶中砝码的重力作为拉力，是否为线性关系？__________，请简述理由∶__________； （3）选择木块和__________（填“木块上”或“所有”）砝码为研究对象，列式计算后，的关系图为一条斜率为的直线，则木板与木块间的动摩擦因数是__________（结果仅用和数值表示，取10）。 13. 气动打钉机（如图甲所示）也叫气钉枪，该装置以空气压缩机产生的高压气体为动力源，高压气体推动气缸里的撞针做锤击运动，使排钉射入物体。如图乙是气动打钉机内部的气缸示意图，气缸通过细管与气罐相连，射钉时，阀门处于关闭状态，高压气罐向气缸内泵入高压气体，推动活塞，活塞上的撞针将排钉打入物体，同时切断气源，然后阀门自动打开放气，复位弹簧将活塞拉回原处。已知高压气罐内装有，的高压气体。活塞的横截面积，活塞与撞针的总质量，大气压强，忽略活塞与气缸之间的阻力，忽略全过程中温度的变化。 （1）阀门打开后瞬间，可认为气缸内气压与高压气罐内的气压相等，若活塞与撞针的重力与复位弹簧的弹力相抵消，求活塞与撞针的加速度大小； （2）气动打钉机射钉时，每次有大气压强下的气体排出，为保证高压气罐内气体的压强不低于，求气动打钉机射出多少颗排钉后，空气压缩机将开始工作？ 14. 如图所示，水平面内有不计电阻的导轨，导轨宽轨部分间距为2L，窄轨部分间距为L，长度足够长，轨道倾斜部分与水平面成θ角，倾斜导轨与水平导轨平滑连接。水平导轨部分存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。质量为m、长度为L的金属棒Q静止在窄轨上，质量为m、长度为2L的金属棒P从某处静止释放，P下滑到倾斜导轨底端时的速度为。P、Q在运动过程中始终相互平行且与导轨保持良好接触，P、Q始终未相碰。P在水平宽轨上运动的时间为；P离开宽轨的瞬间，P的速度为，Q的速度为。已知重力加速度大小为g，除水平宽轨外不计所有摩擦。求： （1）P棒释放时的高度h； （2）P的最终速度大小； （3）P与水平宽轨间的动摩擦因数（用k表示）。 15. 如图所示，在倾角为的固定斜面（足够长）上，有一质量为的长木板，若对施加一个与斜面也成角斜向上的拉力，同时将质量为的光滑小物块从顶端静止释放，开始由静止沿斜面向上加速，加速度大小为。已知重力加速度为，与斜面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，底面各部分均未离开斜面。 （1）求的表达式（用题干中的字母表示）； （2）若，且与的速度均为零时开始施力，以的加速度沿斜面向上运动，后撤去。当再次回到初始位置时，恰好滑离，则的长度是多少？（取，结果可保留根号） （3）若无外力，改变与斜面间的粗糙程度，在的顶端和距顶端处同时无初速度释放小滑块和，的质量也为，但表面粗糙，恰能保持静止。一段时间后，追上并发生弹性碰撞，碰后当与共速时，恰好离开长木板。已知，取，与、与斜面间的动摩擦因数相等。求与长度的比值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年赣州市十八县（市、区）二十五校期中联考高三物理试卷 说明：1.全卷满分100分，考试时间为75分钟。 2.请将答案写在答题卡上，否则不给分。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 阿秒激光器能产生阿秒（）数量级的激光脉冲信号，可用于探测原子内绕核运动电子的动态行为。周期为1阿秒的激光脉冲信号的长度最接近于（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】光在真空中的传播速度为 根据脉冲长度公式 代入数据解得 故B正确，A、C、D错误； 故选B。 2. 如图所示是探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系实验中使用的可拆变压器，则实验时（　　） A. 可使用低压直流电源供电 B. 可使用直流电压表测量原、副线圈两端的电压 C. 变压器的铁芯应闭合成环 D. 升压变压器的原线圈的铜线应更细 【答案】C 【解析】 【详解】A. 直流电无法在变压器中产生感应电动势，因此不能使用直流电源供电，A错误； B. 变压器实验中需要测量的是交流电压，应使用交流电压表，B错误； C. 变压器的铁芯闭合成环可以减少漏磁，提高能量传输效率，减少实验误差，C正确； D. 升压变压器的原线圈需承载更大的电流，为防止电阻过大，发热严重，原线圈的铜线应更粗，D错误。 故选C。 3. “轻舟”货运飞船将于2025年9月执行首次飞行任务。假设“轻舟”货运飞船运送物资并成功对接距离地面约400km的中国空间站，则“轻舟”货运飞船（　　） A. 发射速度应大于11.2km/s B. 在轨运行速度应大于7.9km/s C. 处于完全失重状态，它受到的万有引力为零 D. 绕地球的线速度比月球绕地球的线速度大 【答案】D 【解析】 【详解】A．“轻舟”货运飞船需绕地球运行，其发射速度需达到第一宇宙速度7.9 km/s，且不超过第二宇宙速度11.2 km/s，故A错误； B．第一宇宙速度7.9 km/s是绕地做匀速圆周运动的最大速度，因此“轻舟”货运飞船的运行速度略小于7.9 km/s，故B错误； C．“轻舟” 货运飞船仍在地球附近，仍然受到地球的万有引力作用，故C错误； D．根据万有引力提供向心力，有 解得 中国空间站围绕地球运动的轨道半径小于月球围绕地球运动的轨道半径，所以中国空间站绕地球的线速度比月球绕地球的线速度大，故D正确。 故选D。 4. 小明用同一弹簧先后制作了两个弹簧振子，两个弹簧振子的振动图像如图所示，则甲、乙两弹簧振子的最大回复力之比为（　　） A. 1∶1 B. 2∶1 C. 4∶1 D. 8∶1 【答案】B 【解析】 【详解】回复力 ，因为用同一弹簧先后制作了两个弹簧振子，所以 值相同，最大回复力之比等于振幅之比，根据图像信息可知 故选B。 5. 如图所示是研究光电效应规律的实验装置，现用紫外光照射锌板制成的阴极K，当电压表示数为0.60V时，微安表的示数刚好为零。已知锌板的逸出功为4.30eV，则该紫外光光子的能量为（　　） A. 0.60eV B. 3.70eV C. 4.30eV D. 4.90eV 【答案】D 【解析】 【详解】当电压表示数为0.60V时，微安表的示数刚好为零，可知光电子的最大初动能为0.60eV，又已知锌板的逸出功为4.3eV，根据光电效应方程 代入数值得 故选D。 6. 复兴号高速列车是目前世界上人均百公里能耗最低的大型交通工具之一。一列满载乘客的高速列车在水平轨道上匀速行驶，当它以300km/h的速度行驶时，其总阻力约为车重的0.44％，此时能将80％的电能用于克服阻力做功；当它以360km/h的速度行驶时，其总阻力约为车重的0.58％，此时能将75％的电能用于克服阻力做功，则两种情况下高速列车的人均百公里能耗之比约为（　　） A. 0.66 B. 0.71 C. 0.76 D. 0.81 【答案】B 【解析】 【详解】设列车的总质量为 ，乘客人数为 ，列车行驶的位移均为 阻力大小： ； 消耗的总电能： ， 人均百公里能耗之比 7. 物理兴趣小组利用位移传感器采集位置和时刻数据，分析竖直平面内如图甲所示做圆周运动的小球，小球的水平分速度随时间的变化关系如图乙所示，已知轻杆在圆心处只有一个固定点，取水平向右为正方向，不计空气阻力。下列说法中正确的是（　　） A. 图乙中S1和S2的面积不相等 B. 时刻杆上的弹力一定大于时刻杆上的弹力 C. 在小球做一次完整圆周运动的过程中，小球的向心加速度有可能为零 D. 在小球做一次完整圆周运动的过程中，杆上的弹力有且只有一次为零 【答案】B 【解析】 【详解】A．t1时刻小球通过最高点，面积S1表示小球从最低点运动到水平直径最左端时的水平位移大小，其值为轨道半径；S2表示小球从水平直径最左端运动到最高点时的水平位移大小，其值也等于轨道半径，故S1和S2的面积相等，A错误； B．由图可知，小球从t1时刻开始运动到第一次与圆心等高位置过程中，水平方向的速度先增大后减小，故在t1时刻小球处在最高点，轻杆对小球的弹力不为零；而t2时刻小球水平方向的速度最大，故t2时刻杆对小球无弹力，B正确； C．t1时刻小球处在最高点，此时速度最小且不为零，根据向心加速度公式，小球的向心加速度不可能为零，C错误； D．注意到t1时刻的水平速度不是最大，t1至t2时间内，小球从最高点开始顺时针转动，只有小球受到水平向右分方向上的力时，其水平速度才能增大，由于仅有轻杆能提供水平分方向的力，由此得到，小球在最高点时，轻杆必然对小球有向上的支持力。而小球运动至圆心以下时，轻杆必然对小球有指向圆心的拉力。可见在小球做一次完整圆周运动的过程中，杆上的弹力必然有两次为零的时刻，D错误。 故选B。 8. 调节游标卡尺外测量爪之间的距离，可形成一条宽度可以测量的狭缝。用红光激光器照射狭缝，可以简便地进行单缝衍射实验，如图所示是仅调节缝宽得到的两次单缝衍射图，下列说法正确的是（　　） A. 得到甲图结果时，外测量爪之间形成的狭缝更宽 B. 得到乙图结果时，外测量爪之间形成的狭缝更宽 C. 采用绿光激光重重复实验时，衍射条纹的间距更宽 D. 采用绿光激光重重复实验时，衍射条纹的间距更窄 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．单缝衍射现象中，缝宽越小，衍射现象越明显，中央亮纹越宽，则得到甲图结果时，外测量爪之间形成的狭缝更宽，故A正确，B错误； CD．波长越长，衍射条纹的间距越宽。绿光的波长比红光短，所以衍射现象更不明显，即衍射条纹的间距更窄，故C错误，D正确。 故选AD。 9. 如图所示，等腰梯形内部存在一垂直纸面向内的匀强磁场，，，为边中点。点处有一粒子源，可平行于底边发射出速度大小恒为的带电粒子，带电粒子的比荷相同，电性未知。若带正电的粒子恰好打在边中点，则（　　） A. 带负电粒子打在边中点的左侧 B. 带负电的粒子恰好打在边中点 C. 带电粒子做圆周运动的半径均为 D. 带电粒子做圆周运动的半径均为 【答案】BC 【解析】 【详解】设AD边中点为E，粒子运动轨迹如图所示 由几何关系得 且PE与v0的方向成30°的夹角。根据带正电的粒子恰好打在AD边中点，易知为等边三角形，根据几何关系可得带正电粒子做圆周运动的半径为 若粒子带负电，因为比荷相同，v0相同。根据洛伦兹力提供向心力，有 可知带负电粒子做圆周运动的半径也为 由于正负粒子轨迹关于v0的方向轴对称，由几何关系可知，带负电的粒子恰好打在BC边中点，故BC正确，AD错误。 故选BC。 10. 如图所示，在边长为的立方体中，从点沿方向水平抛出一比荷为的带电小球，小球刚好运动到点。从点沿方向以相同速度再次抛出该球，当小球运动了上次时间的一半时，立即加一个竖直方向的匀强电场，小球恰好能到达点。带电小球足够小并且可视为点电荷，忽略极板的边缘效应，则（重力加速度为）（　　） A. 小球受到电场力大于重力 B. 小球受到电场力小于重力 C. 匀强电场的电场强度大小为 D. 匀强电场的电场强度大小为 【答案】AC 【解析】 【详解】小球从a点沿ab方向抛出时运动到f点。小球仅受重力作用，做平抛运动，水平方向 竖直方向 联立解得 ， 小球从a点沿ac方向抛出 当小球运动了上次时间的一半时，即 竖直方向与 则带电小球的速度方向与水平面成45°角，0~t2时间内， 两金属板间加匀强电场后，粒子还需运动 ， 根据牛顿第二定律 加速度方向竖直向上，所以小球受到电场力大于重力，有， 联立得 故选AC。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 实验室有一个老旧的电池盒，现将电池盒的电阻连同三节干电池的内阻当成一个电阻的阻值约为5Ω），实验室的器材如下： 双量程电流表（0.6A和3A） 双量程电压表（量程为3V和15V，内阻为3kΩ和15kΩ） 定值电阻 定值电阻 滑动变阻器（最大阻值为25Ω） 单刀单掷开关 导线若干 （1）为了精确测量的阻值，定值电阻应选__________（填“”或者“”）； （2）请选择合适的电流表量程并连接实物图甲； （3）如图乙所示是利用实验数据绘制的图像，根据图像，测得三节干电池的电动势为__________V，的阻值为__________Ω。（结果均保留两位有效数字） 【答案】（1） （2） （3） ①. 4.4##4.5##4.6 ②. 4.6##4.7##4.8##4.9##5.0 【解析】 【小问1详解】 三节干电池约4.5V，双量程电压表量程3V太小或15太大，需选择可将3V量程电压表改装成6V量程，符合实验要求。 【小问2详解】 因为电压表需串联一个电阻改成大量程电压表，故实物连接如图所示 【小问3详解】 [1][2]根据 整理得 将图乙各点连接如下 可知电动势 解得 12. 利用“探究加速度与力、质量关系”的实验可以测量物体间的动摩擦因数，图甲是实验方案示意图:水平桌面上放置带滑轮的长木板，长木板上木块的质量是500g，木块上放有10个质量均为50g的砝码，上端水平的细绳通过滑轮连接木块和质量可忽略的砝码桶，长木板左端合适的位置固定打点计时器。 ①从木块上逐个取出砝码并放入砝码桶，记下砝码桶中的砝码数量； ②当木块开始滑动后，利用打点计时器测出加速度； ③继续增加砝码桶中的砝码数量，多次测量加速度； ④通过作图可得到的关系图。 （1）实验获得如图乙所示的纸带，打点计时器的频率为50Hz，计数点、、、、间均有四个点未画出，则此次实验时木块的加速度大小为__________（保留两位有效数字）； （2）将砝码桶中砝码的重力作为拉力，是否为线性关系？__________，请简述理由∶__________； （3）选择木块和__________（填“木块上”或“所有”）的砝码为研究对象，列式计算后，的关系图为一条斜率为的直线，则木板与木块间的动摩擦因数是__________（结果仅用和数值表示，取10）。 【答案】（1）2.0 （2） ①. 否 ②. ，不是线性关系 （3） ①. 所有 ②. 【解析】 【小问1详解】 相邻两个计数点之间有四个计时点未标出，可知两个计数点之间时间为 利用逐差法可得加速度为 【小问2详解】 [1][2]将砝码桶中砝码的重力作为拉力，由牛顿第二定律 变形可得 可见 不是线性关系。 【小问3详解】 [1][2]设砝码总数为 ，对木块和所有的砝码这个整体研究，根据牛顿第二定律，有 代入质量并化简得 即 因此 13. 气动打钉机（如图甲所示）也叫气钉枪，该装置以空气压缩机产生的高压气体为动力源，高压气体推动气缸里的撞针做锤击运动，使排钉射入物体。如图乙是气动打钉机内部的气缸示意图，气缸通过细管与气罐相连，射钉时，阀门处于关闭状态，高压气罐向气缸内泵入高压气体，推动活塞，活塞上的撞针将排钉打入物体，同时切断气源，然后阀门自动打开放气，复位弹簧将活塞拉回原处。已知高压气罐内装有，的高压气体。活塞的横截面积，活塞与撞针的总质量，大气压强，忽略活塞与气缸之间的阻力，忽略全过程中温度的变化。 （1）阀门打开后瞬间，可认为气缸内气压与高压气罐内的气压相等，若活塞与撞针的重力与复位弹簧的弹力相抵消，求活塞与撞针的加速度大小； （2）气动打钉机射钉时，每次有大气压强下的气体排出，为保证高压气罐内气体的压强不低于，求气动打钉机射出多少颗排钉后，空气压缩机将开始工作？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据题意可知，活塞与撞针的重力与复位弹簧的弹力相抵消，活塞与撞针的合外力为气体的压力差，经受力分析由牛顿第二定律有 代入数据得 【小问2详解】 假设动打钉机射出n颗排钉后，空气压缩机将开始工作，由玻意耳定律有 代入数据得 因此气动打钉机射出200颗排钉后，空气压缩机将开始工作。 14. 如图所示，水平面内有不计电阻的导轨，导轨宽轨部分间距为2L，窄轨部分间距为L，长度足够长，轨道倾斜部分与水平面成θ角，倾斜导轨与水平导轨平滑连接。水平导轨部分存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。质量为m、长度为L的金属棒Q静止在窄轨上，质量为m、长度为2L的金属棒P从某处静止释放，P下滑到倾斜导轨底端时的速度为。P、Q在运动过程中始终相互平行且与导轨保持良好接触，P、Q始终未相碰。P在水平宽轨上运动的时间为；P离开宽轨的瞬间，P的速度为，Q的速度为。已知重力加速度大小为g，除水平宽轨外不计所有摩擦。求： （1）P棒释放时的高度h； （2）P的最终速度大小； （3）P与水平宽轨间的动摩擦因数（用k表示）。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 金属棒P沿光滑导轨下滑，根据机械能守恒可得 解得 【小问2详解】 金属棒P离开水平宽轨后，金属棒P与金属框Q组成系统动量守恒，则有 解得 即金属棒P的最终速度大小为 【小问3详解】 金属棒P在宽轨上运动时，对金属棒P用动量定理，则有 对金属棒Q用动量定理，则有 由于 联立上式得 15. 如图所示，在倾角为的固定斜面（足够长）上，有一质量为的长木板，若对施加一个与斜面也成角斜向上的拉力，同时将质量为的光滑小物块从顶端静止释放，开始由静止沿斜面向上加速，加速度大小为。已知重力加速度为，与斜面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，底面各部分均未离开斜面。 （1）求的表达式（用题干中的字母表示）； （2）若，且与的速度均为零时开始施力，以的加速度沿斜面向上运动，后撤去。当再次回到初始位置时，恰好滑离，则的长度是多少？（取，结果可保留根号） （3）若无外力，改变与斜面间的粗糙程度，在的顶端和距顶端处同时无初速度释放小滑块和，的质量也为，但表面粗糙，恰能保持静止。一段时间后，追上并发生弹性碰撞，碰后当与共速时，恰好离开长木板。已知，取，与、与斜面间的动摩擦因数相等。求与长度的比值。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 对长木板进行受力分析并正交分解，由平衡条件可得' 解得 由牛顿第二定律得 联立解得 【小问2详解】 长木板加速上升时，则有 ， 撤力后长木板减速上升，根据牛顿第二定律则有 解得 减速至0时，则有 ， 长木板下滑至初始位置，则有 解得 由位移关系可得 解得 光滑物块始终做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律则有 解得 其位移为 解得 【小问3详解】 由于长木板恰好处于静止状态，故 C 与长木板间不可能相对静止。对 A 受力分析，则有 解得 对 C 受力分析，由牛顿第二定律可得 解得 可见 设 C 经 时间加速至 ，B 的速度为 ，B 与 C 发生弹性碰撞，根据动量守恒定律则有 根据能量守恒则有 解得， 即二者速度交换，设碰后经 时间后共速，则有 可见 根据运动学规律可得 解得 即 与A长度的比值为 ‍ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$