2025届高考地理一轮复习课件微专题4 经纬线的应用2——最短距离与大圆航线

两点之间，直线最短？ 4.经纬网的应用 ——最短距离与大圆航线 下图中，N为北极点，外圆为经线圈，ACB为赤道的一部分。读图完成1～3题。 1．从理论上来说，从A点到B点的最短飞行线路有(　　) A．一条　　　　　　 B．三条　　 C．四条　　 D．无数条 2．从A点向正北飞行，最远可以到达(　　) A．N点 B．C点 C．B点 D．回到A点 3．若考虑地球实际半径，一架飞机从A点飞到B点的最短飞行线路是(　　) A．ANB B．AGB C．AMB D．ACB 试题引入 【解题技巧】 乙 什么是大圆? “大圆”即球面两点所在的过球心的平面与球面的交线，如右图所示。 理论 依据 过甲乙两点所作的地球的截面当中，截面圆的面积越大，弧甲乙的长度就最小 什么是劣弧? “劣弧”即两点间的弧度＜180°， 如甲乙之间的上侧弧线 甲 球面上两点间的最短距离为两点所在大圆的劣弧。 【解题技巧】 若两地同在赤道上，则沿赤道走劣弧 。 若两地经度差为 180°，即位于同一经线圈 ，则沿经线圈走劣弧 。 由于晨昏线本身就是一个大圆，故处在晨昏线上的两点最短航线就是两点之间的最短晨昏线 (最短劣弧线)。 1.在地球上，三种情况下“大圆”是确定的 赤道 经线圈 晨昏圈 下图中，N为北极点，外圆为经线圈，ACB为赤道的一部分。读图完成1～3题。 1．从理论上来说，从A点到B点的最短飞行线路有(　　) A．一条　　　　　　 B．三条　　 C．四条　　 D．无数条 试题引入 D 解析：考查球面最短距离问题。由于A、B两点在赤道上且经度相差180°，所以过两点的大圆有无数条。 下图中，N为北极点，外圆为经线圈，ACB为赤道的一部分。读图完成1～3题。 2．从A点向正北飞行，最远可以到达(　　) A．N点 B．C点 C．B点 D．回到A点 试题引入 解析：地球上北极点为最北端，所以从A点向正北飞行，最远可以到达N点。 A 下图中，N为北极点，外圆为经线圈，ACB为赤道的一部分。读图完成1～3题。 3．若考虑地球实际半径，一架飞机从A点飞到B点的最短飞行线路是(　　) A．ANB B．AGB C．AMB D．ACB 试题引入 解析：考查地球特征及球面距离问题。由于地球两极稍扁，极半径较赤道半径短21千米，因此最短飞行线路应为ANB。 A 试题引入 2024年10月22日至24日，金砖国家领导人第十六次会晤在俄罗斯喀山举行，这是“金砖大家庭”实现历史性扩员后的首次峰会，习近平主席受邀参会并发表重要讲话。下图示意喀山地理位置。完成下面小题。 4．习近平主席从北京乘坐专机前往喀山的最短航线是（   ） A．先东南再东北 B．先西南再西北 C．先东北再东南 D．先西北再西南 【解题技巧】 2.若两地不在大圆上,即两地的经度差不等于 180°，一般走凸向极点方向大圆中的劣弧，最短航程不过极点。 同在北半球， 同在南半球， 航线向北凸； 航线向南凸 试题引入 2024年10月22日至24日，金砖国家领导人第十六次会晤在俄罗斯喀山举行，这是“金砖大家庭”实现历史性扩员后的首次峰会，习近平主席受邀参会并发表重要讲话。下图示意喀山地理位置。完成下面小题。 4．习近平主席从北京乘坐专机前往喀山的最短航线是（   ） A．先东南再东北 B．先西南再西北 C．先东北再东南 D．先西北再西南 北京 喀山 解析：若两地不在大圆上,即两地的经度差不等于 180°，一般走凸向极点方向大圆中的劣弧，最短航程不过极点。 同在北半球， 航线向北凸； D 读经纬网图，回答下列题。 5.设A、B两地和B、C两地之间的最短航线距离分别为L1和L2，则(　) A．L1和L2相等 B．L1约为L2的一半 C．L1约为L2的1.5倍 D．L1约为L2的两倍 6.若飞机从图中B地飞往C地，沿最短航线飞行，合理的方向是(　) A．一直向东 B．一直向西 C．向东南→东→东北 D．先向正南，再往正北 试题引入 3.其他情况 【解题技巧】 N S a b （1）两点各在南北半球：①找出起点和终点经过的大圆，②在大圆中找出劣弧（图1） 图1 N S 图2 b a （2）在同一条经线上：①找到起点、终点，②不经过极点的连线为航线，如图2 读经纬网图，回答下列题。 5.设A、B两地和B、C两地之间的最短航线距离分别为L1和L2，则(　) A．L1和L2相等 B．L1约为L2的一半 C．L1约为L2的1.5倍 D．L1约为L2的两倍 试题引入 L1 L2 解析：由图可知，A、B位于同一条经线上，相差60个纬度，L1长度约为6 660 km； B、C位于60°S，经度相差180°，最短航线经过南极点，跨60个纬度，L2长度约为6 660 km。 N S A 读经纬网图，回答下列题。 6.若飞机从图中B地飞往C地，沿最短航线飞行，合理的方向是(　) A．一直向东 B．一直向西 C．向东南→东→东北 D．先向正南，再往正北 试题引入 N S 解析：结合上题分析可知，从B地到C地的最短航线经南极点上空，其飞行方向应为先向正南，再往正北。 D 核心知识归纳 若两地同在赤道上，则沿赤道走劣弧 （图1）。 若两地经度差为 180°，即位于同一经线圈 ，则沿经线圈走劣弧 。 两地的经度差不等于 180°： 过两点的大圆与经线圈斜交，最短航线不过两极点，而是向两极方向靠拢。则先偏向所在半球的极点，再偏离极点。（北北南南） 例1：北半球同一条纬线上的两点，从 A 到 B 的最短距离：先向东北，再向正东，然后向东南方向。（如图 2 所示 ,“北北”） 例2：南半球同一纬线上的两点，从 A 到 B 的最短距离：先向东南，再向正东，然后向东北方向。（如图 3所示，“南南” ） 图1 图2 图3 核心知识归纳 由于晨昏线本身就是一个大圆，故处在晨昏线上的两点最短航线就是两点之间的最短晨昏线 (最短劣弧线)。 做题巩固 7.下图为竖版世界地图。读图，一架飞机由E地飞往 F地，最短的飞行路径是（　C　） A.一直向南 B. 先向南后向北 C.一直向西南 D.先向东南后向东北 C 解析：由图可知F地在E地的西南方向，E地位于北半球，F地位于南半球，由E地飞往F地，沿着大圆的劣弧飞行，飞机一直向西南飞行，C正确，A、B、D错误。故选C。 N S a b 8.夏威夷群岛中的毛伊岛和希腊的锡拉岛（如图所示）上有世界闻名的红沙滩。从毛伊岛到锡拉岛的最短航线的航向是（   ） A．一直向西北 B．一直向东 C．先向北，后向南 D．先向南，后向北 做题巩固 解析．两岛近似位于同一经线圈上，而经线圈是大圆，根据“大圆劣弧”的最短航线原则，最短航线的航向应为先从毛伊岛沿经线向北到北极，再由北极沿经线向南到锡拉岛。综上所述，C正确，ABD错误，故选C。 C 9.2023年7月17日12:50—19:10（起飞/到达时间均为当地时间）,泰国商人巴颂乘坐曼谷（100°31'E,13°45'N）—伦敦航班到伦敦、巴黎、伯尔尼进行为期一周的商务之旅。图示意此次航班航线。巴颂乘坐的此次航班航程方向是（   ） A．一直向西北方 B．先东北后东南 C．一直向东南方 D．先西北后西南 做题巩固 解析：图示航程大致沿大圆劣弧方向飞行。伦敦大致位于曼谷西北方向，大圆劣弧方向则为先西北后西南。D正确，ABC错误。故选D。 D 甘德国际机场（48°N，54°W）曾是世界上最繁忙的航空枢纽之一。图1示意甘德机场附近的北大西洋部分区域，图2示意地球上某地P的位置，读图完成下面小题。    10．P地位于甘德机场的（   ） A．西南方 B．西北方 C．东南方 D．东北方 11．若一架飞机从甘德机场起飞飞往哈尔滨太平国际机场（45°N，126E），其最优飞行方向是（   ） A．先向东北飞行，然后向西南飞行 B．先向西北飞行，然后向东南飞行 C．大致沿50°N纬线向西方向飞行 D．先向正北飞行，过极点再向正南 12．若一架从甘德机场起飞的飞机以780km/h的速度沿最短航线飞行至哈尔滨太平国际机场，大约飞行（   ） A．10小时 B．12小时 C．14小时 D．16小时 做题巩固 A D B 解析： 10.根据右图中的经度变化规律可知，P地的纬度为60°S，甘德机场位于48°N，故P地位于甘德机场的南方，B、D错误。P地经度为140°E，甘德机场的经度为54°W，二者相加大于180度，故P地位于甘德机场的西方，A正确，C错误，故选A。 11．根据材料可知，甘德国际机场位于（48°N，54°W)，哈尔滨太平国际机场位于(45°N，126°E)，两地位于同一经线圈，因此最短的飞行线路为：由甘德机场沿54°W经线向正北方向飞行，经过北极点后在沿126°E经线向南飞行，D正确，ABC错误，故选D。 12．从甘德机场起飞沿最短航线飞行至哈尔滨太平国际机场，经过同一经线圈，所跨的纬度为87°(90°-48°+90-45°=87°)，因此飞行距离为87x111=9657km。飞机以780km/h的速度飞行，所需时间为9657÷780，大约为12小时，B正确，ACD错误，故选B。 图1为某飞机在甲、乙、丙间沿地球大圆周飞行轨迹示意图。图2为飞机飞到乙地时，其垂直下方所示的经线、纬线和晨昏线位置关系图，此时丙地地方时为17点。完成下列问题。 13.若飞机匀速、等高飞行，则在甲—乙—丙间单位时间内飞过的纬度差(　　) A．持续变大 B．先变大，后变小 C．持续变小 D．先变小，后变大 做题巩固 14.若飞机匀速、等高飞行，则在甲—乙—丙间单位时间内飞过的经度差(　　) A．持续变大 B．先变大，后变小 C．持续变小 D．先变小，后变大 D B $$