精品解析：天津市第五十五中学2024-2025学年高一下学期3月月考物理试卷

高一年级下学期第一次学情调研（物理） 一、单选题：本大题共6小题，共24分。 1. 下列说法正确的是（　　） A. 匀速圆周运动是匀变速曲线运动 B. 物体做离心运动是因为受到所谓离心力的作用 C. 做匀速圆周运动的物体所受的合外力大小不变 D. 匀速圆周运动的加速度恒定 2. 如图所示，内壁光滑的半球形碗固定不动，其轴线垂直于水平面，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在如图所示的水平面内做匀速圆周运动，则（　　） A. 球A的角速度大于球B的角速度 B. 球A的线速度小于球B的线速度 C. 球A的向心加速度小于球B的向心加速度 D. 球A对碗壁的压力等于球B对碗壁的压力 3. 成语“簸扬糠秕”常用于自谦，形容自己无才而居前列。成语源于如图所示劳动情景，在恒定水平风力作用下，从同一高度由静止释放的米粒和糠秕因质量不同而落到地面不同位置，以达到分离米粒和糠秕的目的。空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（　　） A. 从释放到落地的过程中，糠秕的运动时间等于米粒的运动时间 B. 落地时，米粒重力的瞬时功率等于糠秕重力的瞬时功率 C. 从释放到落地过程中，米粒和糠秕重力做功相同 D. 从释放到落地的过程中，米粒和糠秕风力做功相同 4. 如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB:RC=3:2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无相对滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（　　） A. 线速度大小之比为3:3:2 B. 角速度之比为3:3:2 C. 转速之比为2:3:2 D. 周期之比为2:3:2 5. 如图所示，一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时未接触水面，空气阻力忽略不计，运动员可视为质点，下列说法正确的是（　　） A. 蹦极绳张紧后的下落过程中，运动员动能一直减小 B. 蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性势能一直变大 C. 运动员整个下落过程中，重力势能的减小量大于重力所做的功 D. 运动员整个下落过程中，重力势能的改变量与重力势能零点的选取有关 6. 如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点的速度大小为v，其图像如图乙所示，则（　　） A. 小球的质量为 B. 当地的重力加速度大小 C. 时，在最高点杆对小球的弹力方向向上 D. 时，在最高点杆对小球的弹力大小为a 二、多选题：本大题共4小题，共16分。 7. 生活中有很多圆周运动的应用实例，下面列出了三种常见的圆周运动模型。如图甲所示是圆锥摆，系于同一位置的两根细线长度不同、与竖直方向的夹角不同，两小球在同一水平面内做匀速圆周运动；图乙为火车转弯时轨道与车轮的示意图，两个轮缘间的距离略小于铁轨间的距离；图丙中A、B两物体的材质相同，A的旋转半径比B大、质量比B小，A、B一起随水平转台绕竖直中心轴匀速转动。则下列说法正确的是（　　） A. 图甲中，两小球做匀速圆周运动的周期相等 B. 图乙中，火车转弯低于规定速度行驶时，外轨将对火车轮缘产生向内的挤压 C. 图丙中，随着转台的角速度缓慢增大，A先发生相对滑动 D. 图丙中，A、B两物体相对转台静止时，A所受摩擦力一定更大 8. 轻绳一端固定在光滑轴上，另一端系一质量为的小球，在最低点给小球一初速度，使其在竖直平面内做圆周运动，且恰好能通过最高点。下列说法正确的是（　　） A. 小球在最低点时对绳拉力为 B. 小球在最高点时对绳的拉力大小 C. 若增大小球初速度，则过最高点时球对绳的力一定增大 D. 若增大小球的初速度，则在最低点时球对绳的力不一定增大 9. 如图甲所示为建筑行业使用的一种小型打夯机，其原理可简化为一个质量为M的支架（含电动机）上由一根长为l的轻杆带动一个质量为m的铁球（铁球可视为质点），如图乙所示，重力加速度为g。若在某次打夯过程中，铁球以角速度ω匀速转动，则（　　） A. 铁球转动过程轻杆受力不变 B. 铁球做圆周运动的向心加速度始终不变 C. 铁球转动到最低点时，处于超重状态 D. 若铁球转动到最高点时，支架对地面的压力刚好为零，则 10. 如图所示，长为L的长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块。现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，则在整个过程中( ) A. 支持力对小物块做功为mgLsinα B. 静摩擦力对小物块做功为0 C. 静摩擦力对小物块做功为mgLsinα D. 滑动摩擦力对小物块做功为 三、实验题：本大题共2小题，共14分。 11. 如图所示为频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片，图中B、C为两个同时由同一点出发的小球。BBˊ为B球以速度v被水平抛出后的运动轨迹；CCˊ为C球自由下落的运动轨迹，通过分析上述两条轨迹可得出结论：___________ 12. （1）在用描点法做“研究平抛运动”的实验时，如下图让小球多次沿同一轨道运动，通过描点画出小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确的描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，你认为正确的选项有 。 A. 通过调节，使斜槽的末端保持水平 B. 每次必须从同一位置由静止释放小球 C. 记录小球经过不同高度位置时，每次必须严格地等距离下降 D. 将球经过不同高度的位置记录在纸上后取下纸，用直尺将点连成折线 （2）某次实验画出小球运动的轨迹如下图中曲线，A、B、C是曲线上的三个点的位置，A点为坐标原点，得到如图所示坐标。取，A到B的时间______s，小球经过B点时的速度v=______（结果可以用根号表示）。 13. 用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。两个变速轮塔通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。 （1）在研究向心力的大小F与质量m关系时，要保持__________相同。 A. m和r B. ω和m C. ω和r D. m和F （2）图中所示，两个钢球质量和转动半径相等，则是在研究向心力的大小F与________的关系。 A. 质量m B. 角速度ω C. 半径r （3）图中所示，两个钢球质量和转动半径相等，若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1∶9，与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为________。 A. 1∶3 B. 9∶1 C. 1∶9 D. 3∶1 四、计算题：本大题共3小题，共46分。 14. 厂家为了提高场地的利用率大多选择多层建筑，因此升降机被广泛用于生产、生活中。如图所示，升降机内斜面的倾角，在升降机以的加速度从静止开始匀加速上升的过程中，质量为的物体置于斜面上始终不发生相对滑动。取，求： （1）斜面对物体的支持力所做的功； （2）合外力对物体所做的功； （3）斜面对物体的摩擦力所做功的平均功率。 15. 如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线竖直，母线与轴线之间夹角为θ=37°，一条长度为l=2m的轻绳，一端固定在圆锥体的顶点O处的一个小突起上，另一端拴着一个质量为m=0.5kg的小球（可看作质点，轻绳与锥面平行），小球以角速度（未知，可调节）绕圆锥体的轴线做匀速圆周运动，重力加速度g取10m/s2，已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）当角速度=1rad/s时，求细绳的拉力T1和锥面对小球的支持力F1； （2）小球即将离开锥面时的角速度。 16. 图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切。点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面。一质量为m的游客（视为质点）可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力。 （1）若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面D点，OD=2R，求游客滑到速度vB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf； （2）若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，有因为受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h。（提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一年级下学期第一次学情调研（物理） 一、单选题：本大题共6小题，共24分。 1. 下列说法正确的是（　　） A. 匀速圆周运动是匀变速曲线运动 B. 物体做离心运动是因为受到所谓离心力的作用 C. 做匀速圆周运动的物体所受的合外力大小不变 D. 匀速圆周运动的加速度恒定 【答案】C 【解析】 【详解】AD．匀速圆周运动的加速度方向改变，则加速度改变，不是匀变速曲线运动，故AD错误； B．物体做离心运动是因为所受合力小于做圆周运动需要的向心力，故B错误； C．做匀速圆周运动的物体所受的合外力大小不变，方向改变，故C正确。 故选C。 2. 如图所示，内壁光滑的半球形碗固定不动，其轴线垂直于水平面，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在如图所示的水平面内做匀速圆周运动，则（　　） A. 球A的角速度大于球B的角速度 B. 球A的线速度小于球B的线速度 C. 球A向心加速度小于球B的向心加速度 D. 球A对碗壁的压力等于球B对碗壁的压力 【答案】A 【解析】 【详解】A．对小球受力分析可知，小球受竖直向下的重力mg，碗的支持力的作用，其方向垂直于碗指向球心，设该支持力与竖直方向的夹角为θ，则 所以 由于球A对应的θ角较大，故cosθ较小，故球A的角速度较大，故A正确； B．根据 所以 由于球A对应的θ角较大，故sinθ较大，tanθ较大，故球A的线速度较大，故B错误； C．向心加速度 球A对应的tanθ较大，则球A的向心加速度大于球B的向心加速度，故C错误； D．球受到的支持力大小为 由于两球的质量相等，球A对应的cosθ较小，所以A球受到的支持力较大，根据牛顿第三定律可知，球A对碗壁的压力大于球B对碗壁的压力，故D错误。 故选A。 3. 成语“簸扬糠秕”常用于自谦，形容自己无才而居前列。成语源于如图所示劳动情景，在恒定水平风力作用下，从同一高度由静止释放的米粒和糠秕因质量不同而落到地面不同位置，以达到分离米粒和糠秕的目的。空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（　　） A. 从释放到落地的过程中，糠秕的运动时间等于米粒的运动时间 B. 落地时，米粒重力的瞬时功率等于糠秕重力的瞬时功率 C. 从释放到落地的过程中，米粒和糠秕重力做功相同 D. 从释放到落地的过程中，米粒和糠秕风力做功相同 【答案】A 【解析】 【详解】A．糠秕和米粒在竖直方向均做自由落体运动，下落的高度相同，根据 可知从释放到落地的过程中，糠秕的运动时间等于米粒的运动时间，故A正确； B．落地时，米粒的竖直速度等于糠秕的竖直速度，根据 因米粒的重力大于糠秕的重力，则米粒重力的瞬时功率大于糠秕重力的瞬时功率，故B错误； C．根据 因米粒和糠秕质量不同，则从释放到落地的过程中，米粒和糠秕重力做功不相同，故C错误； D．从释放到落地的过程中，因米粒质量较大，则加速度较小，落地时水平位移较小，根据 可知米粒和糠秕风力做功不相同，故D错误。 故选A。 4. 如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB:RC=3:2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无相对滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（　　） A. 线速度大小之比为3:3:2 B. 角速度之比为3:3:2 C. 转速之比为2:3:2 D. 周期之比为2:3:2 【答案】A 【解析】 【详解】A．A轮、B轮靠摩擦传动，边缘点线速度大小相等，故 B轮、C轮角速度相同，根据 可知，速度之比为半径之比，所以 则 故A正确； B．b、c角速度相同，而a、b线速度大小相等，根据 可知 则 故B错误； C．根据 可得 故C错误； D．根据 结合 可得 故D错误。 故选A。 5. 如图所示，一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时未接触水面，空气阻力忽略不计，运动员可视为质点，下列说法正确的是（　　） A. 蹦极绳张紧后的下落过程中，运动员动能一直减小 B. 蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性势能一直变大 C. 运动员整个下落过程中，重力势能的减小量大于重力所做的功 D. 运动员整个下落过程中，重力势能的改变量与重力势能零点的选取有关 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】蹦极绳张紧后的下落过程中，开始时弹力小于重力，速度逐渐增大，当弹力等于重力时，速度达到最大，之后弹力大于重力，速度逐渐减小，直到为零，所以动能先变大后变小，弹力一直做负功，弹性势能一直增加，整个下落过程中，重力势能的减小量等于重力所做的功，重力势能的改变量只与高度差有关，与重力势能的零势能点选取没有关系。 故选B。 6. 如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点的速度大小为v，其图像如图乙所示，则（　　） A. 小球的质量为 B. 当地的重力加速度大小 C. 时，在最高点杆对小球的弹力方向向上 D. 时，在最高点杆对小球的弹力大小为a 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图可知当小球的速度为零时，F=a，则有 F=mg 解得 故A错误； B．当v2=b时，杆子的弹力为零，有 解得 故B错误； C．由图可知，时，杆子的作用力为零，当时，轻杆表现为拉力，即轻杆对小球的弹力方向向下，故C错误； D．当时，根据牛顿第二定律得 则 F+mg=2mg 可知 F=mg=a 故D正确。 故选D。 二、多选题：本大题共4小题，共16分。 7. 生活中有很多圆周运动的应用实例，下面列出了三种常见的圆周运动模型。如图甲所示是圆锥摆，系于同一位置的两根细线长度不同、与竖直方向的夹角不同，两小球在同一水平面内做匀速圆周运动；图乙为火车转弯时轨道与车轮的示意图，两个轮缘间的距离略小于铁轨间的距离；图丙中A、B两物体的材质相同，A的旋转半径比B大、质量比B小，A、B一起随水平转台绕竖直中心轴匀速转动。则下列说法正确的是（　　） A. 图甲中，两小球做匀速圆周运动的周期相等 B. 图乙中，火车转弯低于规定速度行驶时，外轨将对火车轮缘产生向内的挤压 C. 图丙中，随着转台的角速度缓慢增大，A先发生相对滑动 D. 图丙中，A、B两物体相对转台静止时，A所受摩擦力一定更大 【答案】AC 【解析】 【详解】A．图甲中，物体做圆周运动，有 整理有 又因为 故A项正确； B．图乙中，火车转弯低于规定速度行驶时，火车轮缘将对内轨产生挤压作用，由牛顿第三定律可知，内轨将对火车轮缘产生向外的挤压，故B项错误； C．物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起做圆周运动，摩擦力提供向心力，最大角速度对应最大静摩擦力 整理有 由于A的旋转半径比B大，所以A物体先发生相对滑动，故C项正确； D．A、B一起绕竖直中心轴匀速转动时角速度大小相等，由 所以 由于A的旋转半径比B大、质量比B小，所以A所受摩擦力不一定更大，故D项错误。 故选AC。 8. 轻绳一端固定在光滑轴上，另一端系一质量为的小球，在最低点给小球一初速度，使其在竖直平面内做圆周运动，且恰好能通过最高点。下列说法正确的是（　　） A. 小球在最低点时对绳的拉力为 B. 小球在最高点时对绳的拉力大小 C. 若增大小球的初速度，则过最高点时球对绳的力一定增大 D. 若增大小球初速度，则在最低点时球对绳的力不一定增大 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．小球恰好通过最高点P，可知在最高点，小球对绳子的拉力为零；此时重力刚好提供向心力，设绳子长度为，则有 从最高点到最低点过程，根据机械能守恒可得 解得小球在最低点的速度为 小球在最低点时，根据牛顿第二定律可得 解得小球在最低点时对绳的拉力为 故A正确，B错误； C．若增大小球的初速度，则小球到达最高点的速度增大，在最高点时，根据牛顿第二定律有 可知绳子拉力一定增大，即球对绳子的拉力一定增大，故C正确； D．在最低点，根据牛顿第二定律有 若增大小球的初速度，可知绳子拉力一定增大，即球对绳子的拉力一定增大，故D错误。 故选AC。 9. 如图甲所示为建筑行业使用的一种小型打夯机，其原理可简化为一个质量为M的支架（含电动机）上由一根长为l的轻杆带动一个质量为m的铁球（铁球可视为质点），如图乙所示，重力加速度为g。若在某次打夯过程中，铁球以角速度ω匀速转动，则（　　） A. 铁球转动过程轻杆受力不变 B. 铁球做圆周运动的向心加速度始终不变 C. 铁球转动到最低点时，处于超重状态 D. 若铁球转动到最高点时，支架对地面的压力刚好为零，则 【答案】CD 【解析】 【详解】AB．铁球转动过程中，线速度和向心加速度的方向都在变化，所以铁球转动过程轻杆受力不断变化，故AB错误； C．铁球转动到最低点时，拉力大于重力，加速度方向向上，处于超重状态，故C正确； D．铁球转动到最高点时，此时对支架受力分析，支架受到轻杆的拉力等于重力，即有 对小球分析有 联立解得 故D正确。 故选CD。 10. 如图所示，长为L的长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块。现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，则在整个过程中( ) A. 支持力对小物块做功为mgLsinα B. 静摩擦力对小物块做功为0 C. 静摩擦力对小物块做功为mgLsinα D. 滑动摩擦力对小物块做功为 【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】ABC．木板被缓慢抬高过程，物块所受静摩擦力始终与运动方向垂直，没有作功，由动能定理可得 解得支持力对小物块做功为 AB正确，C错误； D．物块下滑过程，物块所受支持力垂直于运动方向，没有做功，由动能定理可得 解得滑动摩擦力对小物块做功为 D正确。 故选ABD。 三、实验题：本大题共2小题，共14分。 11. 如图所示为频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片，图中B、C为两个同时由同一点出发的小球。BBˊ为B球以速度v被水平抛出后的运动轨迹；CCˊ为C球自由下落的运动轨迹，通过分析上述两条轨迹可得出结论：___________ 【答案】平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动； 【解析】 【详解】C球做自由落体运动，通过对比看出，两个球在竖直方向上总是处在同一高度上，运动的时间相同，所以说明了平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动。 12. （1）在用描点法做“研究平抛运动”的实验时，如下图让小球多次沿同一轨道运动，通过描点画出小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确的描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，你认为正确的选项有 。 A. 通过调节，使斜槽的末端保持水平 B. 每次必须从同一位置由静止释放小球 C. 记录小球经过不同高度的位置时，每次必须严格地等距离下降 D. 将球经过不同高度的位置记录在纸上后取下纸，用直尺将点连成折线 （2）某次实验画出小球运动的轨迹如下图中曲线，A、B、C是曲线上的三个点的位置，A点为坐标原点，得到如图所示坐标。取，A到B的时间______s，小球经过B点时的速度v=______（结果可以用根号表示）。 【答案】（1）AB （2） ①. 0.1 ②. 【解析】 【小问1详解】 A．斜槽的末端保持水平，使得小球有水平初速度。故A正确； B．每次必须由静止从同一高度下落，使得小球离开时具有相同的速度。故B正； C．记录小球经过不同高度的位置时，不需等距离下降。故C错误； D．小球的运行轨迹是平滑曲线，不能画成折线、故D错误。 故选AB。 【小问2详解】 在竖直方向有 则有 [2]水平方向速度为 小球经过B点时的竖直速度为 则小球经过B点时的速度 13. 用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。两个变速轮塔通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。 （1）在研究向心力的大小F与质量m关系时，要保持__________相同。 A. m和r B. ω和m C. ω和r D. m和F （2）图中所示，两个钢球质量和转动半径相等，则是在研究向心力的大小F与________的关系。 A. 质量m B. 角速度ω C. 半径r （3）图中所示，两个钢球质量和转动半径相等，若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1∶9，与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为________。 A. 1∶3 B. 9∶1 C. 1∶9 D. 3∶1 【答案】（1）C （2）B （3）D 【解析】 【小问1详解】 本实验通过控制质量m、角速度和半径r中两个物理量相同，探究向心力F与另外一个物理量之间的关系，采用的科学方法是控制变量法。故在研究向心力的大小F与质量m关系时，要保持ω和r相同。 故选C。 【小问2详解】 图中所示，两个钢球质量和转动半径相等，则是在研究向心力的大小F与角速度ω的关系。 故选B。 【小问3详解】 两钢球质量m相等，做匀速圆周运动的半径r相等，根据 可知二者角速度之比为 两变速塔轮边缘的线速度大小相等，所以有 与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为 故选D。 四、计算题：本大题共3小题，共46分。 14. 厂家为了提高场地的利用率大多选择多层建筑，因此升降机被广泛用于生产、生活中。如图所示，升降机内斜面的倾角，在升降机以的加速度从静止开始匀加速上升的过程中，质量为的物体置于斜面上始终不发生相对滑动。取，求： （1）斜面对物体的支持力所做的功； （2）合外力对物体所做的功； （3）斜面对物体的摩擦力所做功的平均功率。 【答案】（1）288J （2）64J （3）24W 【解析】 【小问1详解】 物体置于升降机内随升降机一起匀加速运动过程中，受力分析如图所示 水平方向有 竖直方向有 联立解得， 根据运动学公式可得 则斜面对物体的支持力所做的功为 【小问2详解】 根据运动学公式可得 根据动能定理可得 【小问3详解】 斜面对物体的摩擦力所做的功为 则斜面对物体的摩擦力所做功的平均功率为 15. 如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线竖直，母线与轴线之间夹角为θ=37°，一条长度为l=2m的轻绳，一端固定在圆锥体的顶点O处的一个小突起上，另一端拴着一个质量为m=0.5kg的小球（可看作质点，轻绳与锥面平行），小球以角速度（未知，可调节）绕圆锥体的轴线做匀速圆周运动，重力加速度g取10m/s2，已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）当角速度=1rad/s时，求细绳的拉力T1和锥面对小球的支持力F1； （2）小球即将离开锥面时角速度。 【答案】（1），；（2） 【解析】 【详解】（1）对小球进行受力分析，并沿水平和竖直方向建立坐标系，根据牛顿第二定律和平衡条件可知 在水平方向 竖直方向 解得 ， （2）小球即将离开锥面时锥面对小球无支持力，即 ， 解得 16. 图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切。点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面。一质量为m的游客（视为质点）可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力。 （1）若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面D点，OD=2R，求游客滑到的速度vB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf； （2）若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，有因为受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h。（提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为） 【答案】（1），；（2） 【解析】 【分析】 【详解】（1）游客从B点做平抛运动，有 代入解得 从A到B，根据动能定理，有 解得 （2）设OP与OB间夹角为θ，游客在P点时的速度为，受支持力为N，从B到P由机械能守恒可得 过P点时，根据向心力公式，有 式中N=0，根据几何关系可知 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $