【河北专用】2024年河北对口招生考试数学真题与2025年样卷试题分析报告

【河北专用】 2024年河北高等职业院校对口招收中等职业学校毕业生单独考试数学真题与2025年样卷试题分析报告 一、从样卷与24年真题对比来看： 1、由样卷可以看出，新的对口高考试卷由37道题变为了30道题，共减少了7道题。具体变化是选择题由15道增加了5道变为了20道，分值仍为每小题3分，共60分，占比增大；填空题由15道变为了5道，减少了10道，分值变为3分，共15分，分数降了一半；解答题由7道变为了5道，减少了2道，仍为45分，但每小题的分值有所增加。 2、从内容上来看，样卷新增了复数部分内容，这是往年没有的，不过只有一道选择题；立体几何部分出现了三视图，这是往年没考过的；以往历年均有充要条件试题，样卷中没有出现；解答题中以往近几年中均出现的集合问题，数列问题没有出现。 3、样卷与24年真题相比，集合与不等式部分分值由16分降为6分，少了10分，比例大幅降低；函数与指对函数部分由26分降为23分，变化不大；三角函数部分由14分变为17分，稍有增加；平面向量由5分变为3分；数列由11分变为9分，选择、填空题有增加，解答题去掉了；立体几何由15分变为19分，稍有增加；解析几何仍为19分，没有变化；排列组合、概率与统计由14分变为21分，增加幅度较大；复数原来对口高考中没有，新增加了一道选择题。 总的来看，集合与不等式部分下降较多，考查力度减小，排列组合、概率与统计部分增加较多，考查力度增大，新增了复数内容，这是要注意的，其余部分考查力度有所增减，变化不大。 二、从样卷与往年真题的共性来看： 1、选择题注重基础知识的覆盖面，基本涵盖了职高大纲中的所有章节的内容；填空题对知识的考查更为灵活，常涉及一些公式的应用和简单的推理计算；解答题则重点考查学生对知识的深度理解和综合运用能力，通常会将多个知识点融合在一道题目中，如在立体几何的解答题中，会同时考查位置关系、几何体体积等内容。在解析几何的解答题中，会同时考查方程联立，韦达定理，两点间距离、点到直线距离等内容。 2、按照试题难易比例，基础题约占60%，中等题约占30%，难题约占10%。基础题主要考查学生对基本概念、公式、定理的记忆和简单应用；中等题则要求学生在掌握基础知识的前提下，能够进行一定的推理和计算；难题主要考查学生的综合运用能力和创新思维，通常会在函数、三角函数、立体几何、解析几何等知识点上设置 。 3难度变化趋势：试题难题逐年略有提升。从样卷来看，25年的难度提升较大，有些题目在向普高试题靠近，如选择题的19、20题，填空题24，25题，解答题的30题，比较接近普高的考查形式了，有逐渐增加灵活性和综合性的趋势。在对多个基础知识点的考查中，不再局限于简单的公式直接应用，而是会通过设置参数，考查公式的逆向使用或变形使用，选择题的19题，涉及到对抛物线定义的理解及灵活使用。 学科网（北京）股份有限公司 $$Sheet1 2024年河北高等职业院校对口招收中等职业学校毕业生单独考试数学真题与2025年样卷试题分析报告（总分：120分；时长：120分钟） 表一： 题型 题序 分值 分值占比 题序 分值 分值占比 考查方向 结论 2024年真题 2025年样卷 单选题 1 集合运算（与并集有关） 3分 45分（37.5%） 1 集合（元素与集合关系） 3分 60分（50%） 注重基础知识的理解和简单应用 通过对河北省高等职业院校对口招收中等职业学校毕业生2024年真题与样卷数学试题研究，发现试题在题型上变化较大、分值分布有变化，这是在复习时要十分注意的，如要增加复数部分的内容，立体几何中要复习三视图内容，这是原来没有考过的。 知识点考查全面，注重基础知识的灵活和综合运用，体现数学思想和实际应用，试题整体难度适中。 2 不等式比较大小（含对数） 3分 2 复数（乘法） 3分 3 充分必要条件（集合） 3分 3 绝对值不等式 3分 4 函数奇偶性、单调性 3分 4 解析几何（过点与直线平行） 3分 5 正余弦定理(判断三角形形状) 3分 5 函数图像（涉及一元二次方程） 3分 6 平面向量（涉及垂直、平行） 3分 6 指对函数（对数运算） 3分 7 判断角所在象限 3分 7 三角函数（角所在象限） 3分 8 等差数列前n项的和(韦达定理) 3分 8 等差数列前n项和 3分 9 指对函数的单调性 3分 9 平面向量（线性运算） 3分 10 待定系数法求一次函数 3分 10 求概率（古典概型） 3分 11 直线与圆的位置关系 3分 11 立体机何（三视图） 3分 12 椭圆标准方程（求方程中参数取值范围） 3分 12 等比数列(基本性质） 3分 13 二项展开式各项系数的和 3分 13 指数函数性质 3分 14 排列 3分 14 立体机何（由圆锥侧面展开图面积求圆锥的高） 3分 15 立体机何（线面，线线平行与垂直） 3分 15 随机变量分布列（数学期望） 3分 16 解析几何（由弦长求斜率） 3分 17 统计（线性回归） 3分 18 三角函数（恒等变换、周期、最值） 3分 19 解析几何（抛物线定义） 3分 20 函数单调性、奇偶性、抽象不等式 3分 填空题 16 分段函数求值 2分 30分（25%） 21 分段函数(已知函数值求参数) 3分 15分（12.5%） 17 求函数定义域（根式、对数） 2分 22 排列组合（特殊元素） 3分 18 求值（指数、对数、三角函数、组合数） 2分 23 等差等比数列综合 3分 19 含参数二次不等式（由解集求参数，涉及对数函数） 2分 24 三角恒等变换 3分 20 正弦函数的和角公式 2分 25 立体几何（线线、线面平行与垂直） 3分 21 等比数列（性质） 2分 22 平面向量（模） 2分 23 已知三角函数值求角（涉及对数） 2分 24 线段的垂直平分线的方程 2分 25 指数方程、二次函数最值 2分 26 抛物线方程（定义） 2分 27 指数函数（求解析式、求值） 2分 28 立体几何（折叠、求直线夹角） 2分 29 几何概型 2分 30 二面角 2分 解答题 31 集合（二次方程判别式） 5分 45分（37.5%） 26 二次函数（解二次不等式、求最值）（2问） 8分 45分（37.5%） 考查学生的综合应用能力和逻辑思维能力。 32 二次函数应用题（最值） 7分 27 正余弦定理（2问） 8分 33 等比数列（求通项、求和）（2问） 6分 28 统计概率（频率分布直方图、概率、样本估计总体）（2问 9分 34 三角函数(恒等变换、求周期、最值、值域）（3问） 6分 29 立体几何（体积、线线垂直）（2问 10分 35 排列组合综合（3问） 6分 30 解析几何（椭圆标准方程、直线与椭圆围成三角形的面积）（2问 10分 36 立体几何（面面垂直、二面角、线面所成角）（2问） 7分 37 抛物线、椭圆弦的问题、三角形面积 8分 表2 各部分内容分值权重 内容 年份 集合与不等式 函数与指对函数 三角函数 平面向量 数列 立体几何 解析几何 排列组合、概率与统计 复数 2024年真题 16分（13.3％） 26分（21.6％） 14分（11.6％） 5分（4.2％） 11分（9.2％） 15分（12.5％） 19分（15.8％） 14分（11.6％） 无 集合并集运算；不等式性质；充要条件（与集合有关）；集合(解答题，与二次方程有关） 函数奇偶性、单调性（涉及指对函数）；待定系数法求一次函数；分段函数；定义域（根式、对数函数）；求值（涉及指对运算）；指数方程、二次函数最值；指数函数（求解析式、求值）；二次函数应用题（最值） 判断角所在象限；已知三角函数值求角；解三角形 垂直、平行；模 等差数列前n项的和；等比数列性质、求通项、求和 线面，线线、面面平行与垂直；直线夹角、线面所成角、二面角 直线倾斜角；椭圆离心率；双曲线、抛物线的标准方程；直线与圆 古典概型；几何概型；二项式定理 复数 2025年样卷 6分（5％） 23分（19.2％） 17分（14.2％） 3分（2.5％） 9分（7.5％） 19分（15.8％） 19分（15.8％） 21分（17.5％） 3分（2.5％） 元素与集合关系；绝对值不等式 函数图像；对数运算；指数函数性质；函数单调性、奇偶性、抽象不等式；求函数解析式；二次函数 角所在象限；恒等变换、周期、最值；解三角形； 线性运算 等差数列前n项和；等比数列；等差等比数列综合 三视图；圆锥侧面展开图；体积、线线垂直 过点与直线平行；由弦长求斜率；椭圆标准方程、直线与椭圆围成三角形的面积 古典概型；排列与组合；二项式定理 复数乘法 Sheet2 Sheet3 $$