不等式的解集-【中考123】2024-2025学年八年级下册数学全程导练（北师大版）

第二章 3 不等式的解集 ⊙过基础知识要点分类练 。过能力「规律方法综合练 知识点不等式的解和解集 7.下列数中：76,73,79,80,74.9,75.1,90,60，是 1L.不等式x<5的非负整数解有 ( 不等式号x>50的解有 () A.1个 B.3个 C.4个 D.5个 2.相加之和小于13的三个连续正整数共有 A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 ( 8.下列说法正确的是 () A.1组B.2组 C.3组 D.4组 A.x=1是不等式-2x<1的解集 3已知关于x的方程“：”=号-的解为丰 B.x=3是不等式-x<1的一个解 4 C.x>-2是不等式-2x<1的解集 负数，求m的取值范围。 D.不等式-x<1的解集是x<-1 9.关于x的方程3x-m=5+2(2m-x)有正数 解的条件是 () A.m>-5B.m<-1C.m>-1D.m>1 10.已知不等式x-1≥0，此不等式的解集在数 轴上表示为 0千寸00千01 B 0 4.不等式-3x≤9的解集在数轴上表示正确 的是 1.若不等式(a-3)x>1的解集是x<,3则 a的取值范围是 12.不等式4x-6<1的正整数解为 A B C D 13.若关于x的不等式2x-a≤0只有3个正整 5.若关于x的不等式x≥m-1的解集如图所 数解，则a的取值范围是 示，则m的值为 14.已知关于x,y的二元一次方程组 2-10士名吉1方一 5题图 3x+y=k+l若2<k<4,则x-y的取值 x+3y=3. 6.在数轴上表示下列不等式的解集： 范围是 (1)2-3x>-7: (2)3x-4≥x+2. 15.已知不等式x>-3的最小整数解为方程2x -x=3的解，求代数式4a-4的值。 33 。中香23急全程写练了数学·北师版·八年级下册 16.当k为何值时，关于x的方程子x-3k=5(x 。过提升拓展探究创新练 -k)+1的解是正数？ 19.如图，点A,B在数轴上分别表示有理数a,b, 这两点之间的距离表示为AB,在数轴上A,B 两点之间的距离AB=Ia-b1.请回答下列 问题： B 0 19题图 (1)数轴上表示2和5的两点之间的距离 是 ,数轴上表示1和-3的两点 之间的距离是 (2)数轴上表示x和-2的两点之间的距离 为 17.已知x的2与3的差小于x的-2与-6的 (3)若x表示一个有理数，且-3<x<1,则1x -11+1x+31= 和，根据这个条件列出不等式，你能估计它的 (4)若x表示一个有理数，且1x-11+Ix+3 解集吗？ >4,求有理数x的取值范围： (5)求不等式Ix-2|+|x+41≥8的解集. 18.已知关于x,y的方程组 3x+2y=p+1, 4x+3y=p-1 的解 满足x>y,求p的取值范围。 回.34数学·北师版·八年级下册·参考答案 (3).DA =DB. 5.解：(1)两边都减5，得-6x>-9. ∴，设DC=xm,则AD=(6+x)m. 两边都除以-6，得x<子 ,D2+AC=AD,即x2+82=(6+x)2. 解得x=子 (②)两边都减1，得-子≤-2 .AC =8 m.BC =6 m,..AB =10 m, 两边都除以一号得≥ ·△ABD的周长为 6.解：2x2-3x+6-(2x2+x-2)=8-4x, AD+BD+AB=2x(子+6)+10-9(m) ÷当8-4x>0,即x<2时， 13.(1)证明：△ACM,△CBN是等边三角形， 2x2-3x+6>2x2+x-2: .AC=MC,BC=CN,∠ACM=∠BCN=60°， 当8-4x<0,即x>2时， ,∴.∠ACN=∠MCB=120°， 2x2-3x+6<2x2+x-2: ∴.△ACN≌△MCB,∴.AN=MB. 当8-4x=0,即x=2时， (2)证明：如答图①.由(1)得△ACN≌△MCB, 2x2-3x+6=2x2+x-2. .∴.∠1=∠2. 7.D8.B9.A 又：∠ACM=∠BCN=∠MCN=60°.CN=CB. 10.>11.a<212.x<- ∴.△ECN≌△FCB,∴EC=FC m2+1 ,△ECF是等边三角形. 13.7解析：由已知4，b,c为非负数，所以m,一定大于等于 零；根据a+b=7和e-a=5推出c的最小值与a的最大 值：再根据已知把S=a+b+c转化为只含a和e的代数式， 从而确定其最大值和最小值 14.解：(1)两边都减x,得2x>-4. 两边都除以2，得x>-2. 13题答图① 13题答图2 (2)两边都减10x,得-4x+4≤0. (3)解：作图如答图②，AN=MB成立，△ECF是等边三角形 两边都减4，得-4x≤-4. 不成立 两边都除以-4.得x≥1. 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 15.解：由题意，得10m+n>10n+m. 1不等关系 根据不等式的基本性质1，两边都诚(m+n),得 1.C2.①256 9m>9. 3.D4.10(x+2)+x≥30 根据不等式的基本性质2，两边都除以9，得 5.解：设购进乙种电冰箱x台，则购进甲种电冰箱2x台，购进 m n. 丙种电冰箱(80-3x)台，根据题意，列不等式为 16.解：A-B=(3x+2)-(-4x-5)=7x+7. 1200×2x+1600x+2000×(80-3x)≤132000. 当7x+7>0.即x>-1时.A>B: 6A7.A8D9810.3-2≥x+2 当7x+7<0,即x<-1时，A<B: 11.3x2-2x+7≤4x2-2x+712.320≤x≤340 当7x+7=0,即x=-1时，A=B. 13.3<a≤3.5 17.解：这两种改法都正确.理由如下： 14.解：设小明答对了x道题，则他答错或不答的共有(25-x) (1)由a>b,且，b都是正数，利用不等式的基本性质 道题，根据题意，得4x-1×(25-x)≥85. 2,得a2>ab,b>,a2>b2: 15.解：(1)由题意，得2(20+x)<60 (2)由a<b,且a.b都是负数，利用不等式的基本性质 (2)由题意，得3(x+1)+6(y+1)>61. 3,得a2>ab,ab>2a2>月 16解：提炼出的不等式是号十阳>？ 3不等式的解集 1.D2.C 20182019,2020 201920202021 3.解：去分母，得5x-3m=2m-15,解得x=m-3 2 不等式的基本性质 ,方程的解为非负数， 1.B2.A3.①④5 .m-3≥0..m≥3. 4.C 4.A5.4 ·10. 6.解：(1)两边都减2.得-3x>-9. (5)当x>2时， 两边都除以-3，得x<3. 原式=x-2+x+4=2x+2≥8， 解集在数轴上表示如答图①所示： 解得x≥3： 当x<-4时 5-4-8-2寸012$46 原式=-x+2-x-4=-2x-2≥8， 6题答图① 解得x≤-5： (2)两边都加4，得3x≥x+6. 当-4≤x≤2时， 原式=-x+2+x+4=6,不符合题意，故舍去 两边都减x,得2x≥6. ∴，|x-2+|x+4|≥8的解集是x≥3或x≤-5 两边都除以2.得￥≥3. 4一元一次不等式 解集在数轴上表示如容图②所示： 第1课时一元一次不等式的概念及解法 2寸0123有6一 1.A2.1 3.A4.x≥-4.4 6题客图2 5.解：(1)去括号，得4x-2-2x<13-9+3x 7.A8.B9.C10.C 移项，得4x-2x-3x<13-9+2 11.a<312.x=113.6≤m<8 合并同类项，得-x<6 14.0<x-y<1解析：解二元一次方程组，得2(x-y)+2=k, 系数化为1，得x>-6. 则2<2(x-y)<4,解得0<x-y<1. 不等式的解集在数轴上的表示如答图①所示： 15.解：不等式x>-3的最小整数解为x=-2, -76-5-4-3-2-1012 :2×(-2)+2a=3,解得a=2 7 5题答图①D (2)去分母，得80-(3x+3)≥64+2(x-1). 4如-=4×子-4子=0 7 去括号，得80-3x-3≥64+2x-2. 移项.得-3x-2x≥64-2-80+3. 16解：解关于x的方程子-3业=5(：-)+山，得 合并同类项，得-5x≥-15. 本=6k-3 系数化为1，得x≤3. 13 不等式的解集在数轴上的表示如答图②所示： 方程的解是正数， 2-101234方 52,0> 5题答图② 6.B7.A8.a≥-69.0,1,2 17.解：列出的不等式为宁-3<-之-6， 10.解：(1)解得x≥3 解得x<-3. 不等式的解集在数轴上的表示如答图①所示： 3x+2y=p+1, 18.解：解关于x,y的方程组{ 4e+3y=p-1, -2-10112341 3 得p+5, 10题答①D ly=-p-7. (2)解得x>-2. x>y,p+5>-p-7,p>-6. 不等式的解集在数轴上的表示如答图②所示： 19.解：(1)3.4(2)1x+21(3)4 3210123一 (4)当x>1时， 10题答图2 原式=x-1+x+3=2x+2>4, 11.解：解不等式5(x-2)+8<6(x-1)+7 解得x>1: 去括号，得5x-10+8<6r-6+7. 当x<-3时. 移项，得5x-6r<-6+7+10-8. 原式=-x+1-x-3=-2x-2>4, 合并同类项，得-x<3 系数化为1，得x>-3. 解得x<-3: 其最小整数解为x=-2 当-3≤x≤1时 将x=-2代人方程2x-ax=4,得 原式=-x+1+x+3=4,不符合题意，故舍去. -4+2a=4. ,有理数x的取值范围是x>1或x<-3. 解得a=4. ·11