第2课时 函数的表示及函数图象的应用-【中考123】2024-2025学年八年级下册数学全程导练（人教版）

第十九章 第2课时 函数的表示及函数图象的应用 。过基础知识要点分类练 。过能力「规律方法综合练 知识点1函数的表示方法 4.你一定知道《乌鸦喝水》的故事吧！一个紧口 L.在某次试验中，测得两个变量m和，之间的4 瓶中盛有一些水，乌鸦想喝，但是嘴够不着瓶 组对应数据如下表： 中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中， m 2 0 瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝 0.01 2.9 8.03 15.1 到了水，但是还没解渴，瓶中水面就下降到乌 鸦够不着的高度，乌鸦只好再去衔些石子放入 则m与之间的函数关系最接近下列关系式 瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，哇哇地 中的 ( 飞走了，如果设衔入瓶中石子的体积为x,瓶 A.D=2m-2 B.v=m2-1 中水面的高度为y,下面能大致表示上面故事 C.v=3m-3 D.和=m+1 情节的图象是 知识点2由图象读取信息 1 2.在空中，自地面算起，每升 ↑/℃ 24 高1km,气温下降若干摄 16 氏度（℃）.某市空中气温 6 A B D 01234/k t(℃)与高度h(km)之间 5.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边 2题图 的函数图象如图所示.从 上一动点，沿A→D→C→B→A的路径匀速移 图中可以看出：该市地面气温为 ℃. 动.设点P经过的路径长为x,△APD的面积 当高度h= km时，气温为0℃ 是y,则下列图象能大致反映y与x的函数关 知识点3函数图象在实际生活中的应用 系的是 3.某天早晨，王老师从家里出发，骑摩托车前往 学校，途中在路旁一家饭店吃早餐.王老师从 48121 481216 家到学校这一过程中行驶的路程s(km)与时 B 间(min)之间的函数图象如图所示. (1)学校离他家多远？从出发到学校，用了多 5题图 481216 (481216 少时间？ C D (2)王老师吃早餐用了多少时间？ y/m (3)王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早 6.火车匀速通过隧道时， 150 餐以后的速度快？最快的速度为多少？ 火车在隧道内的长度 +s/km y(m)与火车行驶时间 30 35x/g x(s)之间的关系用图 6题图 象描述如图所示，有下列结论： 510152025/mim ①火车的长度为120m: 3题图 ②火车的速度为30m/s; ③火车整体都在隧道内的时间为25s: ④隧道长度为750m. 其中正确的结论是 (填序号). 67 ⊙ 0中香123 鸣全程写练矿数学·八年级下册 7.已知有两人分别骑自行车和摩托车沿着相同 ⊙过提升「拓展探究创新练 的路线从甲地到乙地.下图反映的是这两个人 8.全世界每年都有大量的土地被沙漠吞没，改造 行驶过程中时间t(h)与路程s(km)的关系， 沙漠，保护土地资源已成为一项十分紧迫的任 请根据图象回答下列问题。 务.某地原有沙漠100万公顷，为了了解该地 (1)甲地与乙地相距多少千米？两个人分别用 区沙漠面积的变化情况，有关部门进行了连续 了几小时才到达乙地？谁先到达了乙地？ 3年的观察，并将每年年底的观察结果做了记 早到多长时间？ 录（如下表所示），然后根据这些数据描点、连 (2)分别描述在这个过程中自行车和摩托车的行 线，绘成曲线图如图所示，发现其连续且成直 驶状态： 线状，预计该地区的沙漠面积将继续按此趋势 (3)求摩托车行驶的平均速度， 扩大 ↑s/km 100 该地区沙漠面 8 60 观察时 积比原有面积 20 间x(年) ↑y/万公顷 增加的数量 0.6 012345676/h y(万公顷) 0.4 7题图 第一年底 0.2 0.2 0123 第二年底 0.4 8题图 第三年底 0.6 (1)如果不采取任何措施，那么到第x年底， 该地区的沙漠面积将变为多少万公顷？ (2)如果在第5年底，采取植树造林等措施， 每年改造0.8万公顷沙漠，那么到第几年 底，该地区的沙漠面积能减少到95万 公顷？ 68数学·八年级下册·参考答案 (3)图象如答图所示： 10.y=-x(答案不唯一)11.112.-2 yfem 13.8解析令y=ax2,为=b(x-2), 16 六y=为+2=ax2+b(x-2). 12 8 0-b=5,解得{a2, la-36=11, 1b=-3, y=22-3(x-2).当x=2尉，y=8. 8 x/em 14.解：(1)图略 11题答图 (2)两条直线的交角为90°：当两个正比例函数两系数 12.解：(1)甲距赵庄的距离s1=10+15t, 之积为-1时，两条直线的交角为90°，即互相垂直 乙距赵庄的距离品2=40+51 15.解：(1)：y+5与3x+4成正比例， (2)甲走完全程所用时间为1=60-10.10 ,设y+5=k(3x+4).x=1时，y=2. 15 3 ∴.2+5=k(3+4),k=1, 乙走完全程所用时间为160：40=4. .y关于x的函数解析式为y=3x-1. 5 (2)当x=-1时， ,t≥0. y=3×(-1)-1=-4. 与=10+15的自变量：的取值范是0≤1≤号 (3)0≤y≤5， .0≤3x-1≤5， 号2=40+51的自变量：的取值范围是0≤1≤4，这两 个函数的图象略，这两个函数的图象的交点，说明 解得≤x≤2， 甲、乙二人相遇，也就是甲从后面追上了乙 第2课时函数的表示及函数图象的应用 x的取值范围是时≤x≤2 1.B2.244 16.解：(1)：点A的坐标是(-2,2)， 3.解：(1)学校离王老师家10km,从出发到学校用了25min. ,直线OA的解析式为y=-x (2)王老师吃早餐用了10min 点A的纵坐标是2，△AOD的面积是7， (3)吃早餐以前的速度为5÷10=0.5(km/min), 六40=2￥7=7，D5,2). 2 吃完早餐以后的速度为 设直线OD的解析式为y=kx, (10-5)÷(25-20)=1(km/min). “.王老师吃完早餐以后的速度快，最快的速度为 h=2 1 km/min. 4.B5.B6.②③ 六直线0D的解析式为y=子 7.解：(1)由图象得甲地到乙地的距离是100km;骑自行车用 「-x(x<0), ∴，折线AOD的解析式为y= 了6h到达乙地，骑摩托车用了2h到达乙地；从图 2 (方x(x≥0). 象可以看出摩托车先到达乙地，早到达1h. (2):x轴是线段AB的垂直平分线，.AB=4 (2)骑自行车的以20km/h的速度行驶了2h后，休息了 AD=7,矩形ABCD的周长为22， 1h,再以20km/h的速度行驶了余下的路程；骑摩托 矩形ABCD的面积为28. 车的在骑自行车的出发3h后以50km/h的速度出 19.2.2一次函数 发，2h后到达乙地 第1课时一次函数 (3)摩托车行驶的平均速度为100÷2=50(km/h). 1.B2.-1为任意实数3.D4.k>2 8.解：(1)由沙漠增加数y与观察年份x所表示的表格和图象， 5.解：(1)设一次函数的解析式为y=x+b(k0), 可知每年沙漠以0.2万公顷的速度增加. 将点A(2,1),B(-1,-3)代入，得 :原有沙漠100万公顷， 4 [k= .到第x年底沙漠面积为(100+0.2x)万公顷 r1=2k+b, 3 解得 -3=-k+b,1 5 (2)设到第x年底该地区沙漠面积能减少到95万公顷， 6=- 3 根据题意，得100+0.2x-0.8(x-5)=95, 4 解得x=15.即到第15年底该地区沙漠面积能减少 。一次函数的解析式为y=号-子 到95万公顷。 (2)当y=0时=子， 19.2一次函数 19.2.1正比例函数 “点C的坐标为子，0 1.D2.D3.1-44.B5.B 6.k>m>n7.C8.C9.B ·16.