专题01讲义 不等式的性质及区间的概念 - 安徽省2026年分类招生和对口招生一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：安徽省2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》，依据《安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要》及历年高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共40个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是安徽省2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》的模块二不等式的第1个专题：不等式的性质及区间的概念。本专题涵盖不等式的性质、区间等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 安徽省2026年分类招生和对口招生考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题01 不等式的性质及区间的概念（讲义） 知识点1 不等式的性质 1.1实数（代数式）大小的比较 ①利用数轴比较实数的大小：数轴上的任意两点中，右侧的点对应的实数都比左侧的点对应的实数大； ②作差法比较实数（代数式）的大小：作差法。 1.2不等式的性质： ①传递性：若； ②加法法则：若； ③乘法法则：若；若； ④同向可加性：若； ⑤移项变号：若。 1．（2020年安徽省文化素质分类考试）设,则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的乘法法则即可求解. 【详解】由题意，不等式两同时乘以-1不等号方向改变，即正确. 故选：D. 2．（2021年安徽省文化素质分类考试）记,其中,则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据做差法比较两个代数的大小即可求解. 【详解】由，因为，所以即，对于C、D选项，由于，故无法判断的大小，选项A正确. 故选：A. 3．（2022年安徽省文化素质分类考试）设,则下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用特殊值法进行排除即可求解. 【详解】因为，令，故A错误；令，，故B错误；令，，故C错误；选项D正确. 故选：D. 4．（2023年安徽省文化素质分类考试）下列结论正确的是（ ） A．若 B．若 C．若 D．若 【答案】A 【分析】根据不等式的性质即可求解. 【详解】若由不等式的加法法则可知，故选项A正确；由不等式的乘法法则可知当 时，故选项B错误；令则故选项C错误；令则故选项D错误. 故选：A. 5．（2024年安徽省文化素质分类考试）设则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的加法性质即可求解. 【详解】若由不等式的加法法则可知，故选项C正确. 故选：C. 1．设则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的加法性质即可求解. 【详解】若由不等式的加法法则可知，故选项D正确. 故选：D. 2．已知则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据不等式的加法性质及指数函数的单调性即可求解. 【详解】因为令则故选项A错误；令则故选项B错误；由指数函数的单调性可知当底数为小于1时，指数函数单调递减，即故选项C错误；当底数为大于1时，指数函数单调递增，即，故选项D正确. 故选：D. 3．若则下列不等式正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的乘法法则即可求解. 【详解】因为根据不等式的乘法法则，当时，故选项A、B、C错误，选项D正确. 故选：D. 4．已知则下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C. 【分析】根据不等式的乘法法则即可求解. 【详解】因为根据不等式的乘法法则，当时，故选项A错误；因为当时，故故选项B错误；因为当时，故选项C正确；因为当时，故故选项D错误；故选：C. 5．已知则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D. 【分析】利用特殊值法进行排除即可求解. 【详解】因为所以.当时.故A错误；，故B错误；故C错误；，故选项D正确. 故选：D. 6．若则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D. 【分析】利用特殊值法结合不等式性质即可求解. 【详解】令故A错误；当时，故选项B、C错误；根据不等式性质同项可加性，故选项D正确. 故选：D. 7．已知则下列各式不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B. 【分析】根据不等式同项可加性即可求解. 【详解】令则，故选项B错误. 故选：B. 8．已知则（ ） A. B. C. D. 【答案】B. 【分析】根据不等式同向可加性即可求解. 【详解】因为所以，，，故B选项正确. 故选：B. 9．下列说法正确的是（ ） A．若 B．若 C．若 D．若则 【答案】D. 【分析】根据不等式的乘法性质及指数函数的单调性即可求解. 【详解】当指数函数底数为大于1时，指数函数单调递增，因为，所以，故选项D正确. 故选：D. 10．若则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B. 【分析】根据不等式的乘法性质及指数函数的单调性即可求解. 【详解】因为所以，当指数函数底数为大于1时，指数函数单调递增，得到,故选项B正确； 故选：B. 知识点2 区间 2.1区间的概念：一般地，由数轴上两点间的所有实数所组成的集合称为区间，这两个点称为区间端点。 2.2区间： 设且，则区间与集合的对照情况表如下： 区间 集合 区间 集合 区间对应的集合为。 1．（2024安徽省中职“江淮十校”第六次联考）已知则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值的定义结合区间表示即可求解. 【详解】因为所以，所以，用区间表示得到，所以选项C正确. 故选：C. 2．（2025安徽对口升学冲刺模拟卷）设集合集合（ ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合并集运算结合区间表示即可求解. 【详解】因为，所以，所以选项D正确. 故选：D. 3．（2023安徽省中职“江淮十校”第九次联考）若不等式的解集为则的值分别为（ ） A． B. C. D. 【答案】C 【分析】根据一元一次不等式组即可求解. 【详解】因为，所以，即，解得，所以选项C正确. 故选：C. 4．（2024安徽省中职“江淮十校”第二次联考）若实数满足则的取值范围是（ ） A． B. C. D. 【答案】D 【分析】根据不等式的性质结合区间表示即可求解. 【详解】因为，所以，根据不等式的同向可加性，得，所以选项D正确. 故选：D. 5．（2026安徽对口升学冲刺模拟卷）不等式的解集可用区间表示为（ ）。 A． B. C. D. 【答案】A 【分析】通过解一元一次不等式即可求解. 【详解】因为，所以，解得，用区间表示得到，所以选项A正确. 故选：A. 1．下列属于开区间的是（ ） A． B． C．的解集 D．的定义域 【答案】C 【分析】根据区间定义即可求解. 【详解】因为，解得，用区间表示得到，所以选项C正确. 故选：C. 2．设全集为则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合补集运算结合区间表示即可求解. 【详解】因为，所以，所以选项B正确. 故选：B. 3．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合交集运算结合区间表示即可求解. 【详解】因为，所以，所以选项D正确. 故选：D. 4．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合并集运算结合区间表示即可求解. 【详解】因为，所以，所以选项B正确. 故选：B. 5．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合并集运算结合区间表示即可求解. 【详解】因为，所以，所以选项A正确. 故选：A. 6．设全集为，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合交集、补集运算结合区间表示即可求解. 【详解】因为，所以，所以所以选项D正确. 故选：D. 7．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据解一元一次不等式组结合区间表示即可求解. 【详解】因为，所以，所以其解集为，所以选项C正确. 故选：C. 8．已知不等式，的解集是，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据解一元一次不等式组结合区间表示即可求解. 【详解】因为，所以，因为其解集为，所以即，用区间表示得到，选项D正确. 故选：D. 9．已知集合集合且，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据子集的概念结合区间表示即可求解. 【详解】因为集合且，所以，用区间表示得到，选项A正确. 故选：A. 10．设全集为，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据补集的运算结合区间表示即可求解. 【详解】因为，所以，用区间表示得到，选项A正确. 故选：A. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：安徽省2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》，依据《安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要》及历年高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共40个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是安徽省2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》的模块二不等式的第1个专题：不等式的性质及区间的概念。本专题涵盖不等式的性质、区间等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 安徽省2026年分类招生和对口招生考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题01 不等式的性质及区间的概念（讲义） 知识点1 不等式的性质 1.1实数（代数式）大小的比较 ①利用数轴比较实数的大小：数轴上的任意两点中，右侧的点对应的实数都比左侧的点对应的实数大； ②作差法比较实数（代数式）的大小：作差法。 1.2不等式的性质： ①传递性：若； ②加法法则：若； ③乘法法则：若；若； ④同向可加性：若； ⑤移项变号：若。 1．（2020年安徽省文化素质分类考试）设,则（ ） A． B． C． D． 2．（2021年安徽省文化素质分类考试）记,其中,则（ ） A． B． C． D． 3．（2022年安徽省文化素质分类考试）设,则下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 4．（2023年安徽省文化素质分类考试）下列结论正确的是（ ） A．若 B．若 C．若 D．若 5．（2024年安徽省文化素质分类考试）设则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 1．设则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 2．已知则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 3．若则下列不等式正确的是（ ） A． B． C． D． 4．已知则下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 5．已知则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 6．若则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 7．已知则下列各式不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 8．已知则（ ） A. B. C. D. 9．下列说法正确的是（ ） A．若 B．若 C．若 D．若则 10．若，则（ ） A. B. C. D. 知识点2 区间 2.1区间的概念：一般地，由数轴上两点间的所有实数所组成的集合称为区间，这两个点称为区间端点。 2.2区间： 设且，则区间与集合的对照情况表如下： 区间 集合 区间 集合 区间对应的集合为。 1．（2024安徽省中职“江淮十校”第六次联考）已知则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．（2025安徽对口升学冲刺模拟卷）设集合集合（ ）。 A． B． C． D． 3．（2023安徽省中职“江淮十校”第九次联考）若不等式的解集为则的值分别为（ ） A． B. C. D. 4．（2024安徽省中职“江淮十校”第二次联考）若实数满足则的取值范围是（ ） A． B. C. D. 5．（2026安徽对口升学冲刺模拟卷）不等式的解集可用区间表示为（ ）。 A． B. C. D. 1．下列属于开区间的是（ ） A． B． C．的解集 D．的定义域 2．设全集为则（ ） A． B． C． D． 3．已知，则（ ） A． B． C． D． 4．已知，则（ ） A． B． C． D． 5．已知，则（ ） A． B． C． D． 6．设全集为，则（ ） A． B． C． D． 7．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 8．已知不等式，的解集是，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．已知集合集合且，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 10．设全集为，则（ ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$