数学（提升卷01）-2024-2025学年五年级数学下册期末素养测评卷(青岛五四版）

保密★启用前 数学（提升卷01）-2024-2025学年五年级数学下册期末素养测评卷 （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册。 一．选择题（共5小题，每小题2分，满分10分） 1．下面每组中的两个量成正比例的是（    ）。 A．正方形的周长和边长 B．圆柱体积一定，它的底面积和高 C．圆的面积和半径 D．长方形的面积一定，它的长和宽 2．要想清楚地知道近五年中国高铁总里程和世界高铁总里程的发展变化情况选用（    ）比较好。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式折线统计图 3．下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（    ）。 A．正方形的边长与周长 B．本次考试中对的题和错的题 C．圆的面积和半径 D．圆柱的体积一定，它的底面积和高 4．某小区发生了一起盗窃案件，在现场留下一枚长24厘米的足印，警方锁定了四名嫌疑人。一般来说成年人的身高与足长的比是7∶1，谁的嫌疑最大？（    ） 嫌疑人 王某 张某 李某 宋某 身高（cm） 180 175 169 160 A．王某嫌疑大 B．张某嫌疑大 C．李某嫌疑大 D．宋某嫌疑大 5．生活中，经常见到大理石地面上有太极的图案。太极图是以黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，俗称阴阳鱼。白鱼表示为阳，黑鱼表示为阴。如果欢欢沿着白鱼走一圈，乐乐沿着黑鱼走一圈。他俩所走的路程相比较，（    ）。    A．一样长 B．乐乐长一些 C．欢欢长一些 D．没法比较 二．填空题（共10小题，满分23分） 6．计算下图阴影部分的面积。 ( )平方厘米     ( )平方分米 7．某公司去年收入是9.6亿元，比前年下降了20%，前年收入是( )亿元；今年收入比去年增长了10%，则今年收入( )亿元；如果用统计图表示公司近几年统计的变化情况，用( )统计图比较合适。 8．圆锥的体积比和它等底等高的圆柱体积少4.2立方米，这个圆柱的体积是( )立方米，圆锥体积是( )立方米。 9．（    ）∶15＝0.6＝24÷（    ）＝＝（    ）成。 10．要反映小明家上个月各项支出占家庭总支出的百分比情况，可选用( )统计图：要反映小明家上个月每天支出的变化情况，可选用( )统计图。 11．如果5a＝7b（a与b均不为0），那么a∶b＝( )∶( )，a和b成( )比例。 12．如图有一张长方形铁皮。剪下两个圆及一个长方形B，正好可以做成一个圆柱体。这个圆柱体的底面半径为3分米。则长方形B的长是( )分米，宽是( )分米。 13．小华的妈妈在银行存入了30000元钱，定期3年，年利率是3.25%，到期后应得利息( )元。 14．某市今年植树造林60公顷，比去年增加了二成，今年是去年的( )%，去年植树造林( )公顷。 15．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3厘米，那么甲、乙两地之间的实际距离是( )千米。如果A城市到B城市的实际距离是360千米，在此图上应画( )厘米。 三．计算题（共3小题，满分20分） 16．（10分）直接写得数。 6.3＋2.7＝        ＝            3.6÷0.09＝        3.06－0.2＝        72×＝ 8×25%＝        ＝            ÷15＝        42÷＝        ＝ 17．（6分）求未知数。                        18．（4分）求阴影部分面积。 四．作图题（共2小题，满分12分） 19．操作。      （1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把图B绕O点顺时针旋转90度。 （3）把图C按2∶1的比放大。 （4）把图D先向右平移5个格，再向上平移2个格。 20．下图中每个小方格表示1平方厘米。 （1）画出把图A先向右平移8格，再向下平移3格后的图形。 （2）按2∶1的比画出图B放大后的图形。 五．解答题（共5小题，满分35分） 21．（7分）大棚种植已成为现代种植业的主导产业形式。希望村合作社大力发展蔬菜大棚种植技术，其中一个半圆柱形蔬菜大棚，长32米，横截面是一个直径为4米的半圆。 （1）这个大棚的种植面积是多少平方米？ （2）为了保温透光，大棚上方及两端需要盖一层塑料薄膜，塑料薄膜的面积是多少平方米？ （3）大棚内的空间是多少立方米？（不考虑塑料的厚度） 22．（7分）一幅地图图上距离与实际距离的关系如图。    （1）从图像中可以看出，图上距离和实际距离成（    ）比例。 （2）这幅地图的比例尺是（    ）。 （3）假期爸爸开车带丁丁去姥姥家。在这幅地图上，量得丁丁家到姥姥家的图上距离是9.5cm。如果汽车的平均速度是80千米/小时，3小时能到达吗？请说明理由。 23．（7分）学校艺术节时，实验小学的同学们都积极参加了创意制作。芳芳设计了一顶帽子（尺寸如下图），至少需要多少平方厘米的材料？ 24．（7分）新民小区有个圆柱形喷泉池，喷泉池底面半径10米，深0.8米。 （1）这个喷泉池的容积是多少立方米？ （2）喷泉池的侧面与底面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？ 25．（7分）某电影院能容纳1500名观众，该电影院有4个大门和2个小门。经测试，1个大门每分钟能安全通过120人，1个小门每分钟能安全通过80人。在紧急情况下，由于拥挤，大小门的通过速度各下降30%。 （1）在正常情况下，开启所有的门，每分钟能安全通过多少人？ （2）在紧急情况下，如果要在3分钟内安全疏散全部观众，该影院的设计符合要求吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案 一．选择题（共5小题，每小题2分，满分10分） 1．A 2．D 3．A 4．C 5．A 二．填空题（共10小题，满分23分） 6．344 103.62 7．12 10.56 折线 8．6.3 2.1 9．9；40；15；六 10．扇形 折线 11．7 5 正 12．18.84 6 13．2925 14．120 50 15．150 7.2 三．计算题（共3小题，满分20分） 16．9；；40；2.86；81； 2；；；24； 17．；； 18．（10＋14）×10÷2 ＝24×10÷2 ＝240÷2 ＝120（cm2） ×3.14×102 ＝×3.14×100 ＝×314 ＝78.5（cm2） 120－78.5＝41.5（cm2） 四．作图题（共2小题，满分12分） 19．   。 20． 五．解答题（共5小题，满分35分） 21．（1）32×4＝128（平方米） 答：这个大棚的种植面积是128平方米。 （2）3.14×4×32÷2＋3.14×（4÷2）2 ＝401.92÷2＋3.14×22 ＝200.96＋3.14×4 ＝200.96＋12.56 ＝213.52（平方米） 答：覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有213.52平方米。 （3）3.14×（4÷2）2×32÷2 ＝3.14×22×32÷2 ＝3.14×4×32÷2 ＝401.92÷2 ＝200.96（立方米） 答：大棚的空间大约是200.96立方米。 22．（1）由图可知，图像是正比例的图像，所以，图上距离和实际距离成正比例。 （2）结合图像，图上距离是1cm时对应的实际距离是30km，根据比例尺＝图上距离∶实际距离可得： 比例尺＝1cm∶30km ＝1cm∶3000000cm ＝1∶3000000 所以，这幅地图的比例尺是：1∶3000000。 （3）据题意，丁丁家到姥姥家的实际距离： ＝ ＝（cm） ＝（km） (时) 3.5628＞3，所以，3小时不能到达。 答：3小时不能到达。 23．3.14×20×10＋3.14×（20÷2＋10）2 ＝628＋3.14×（10＋10）2 ＝628＋3.14×202 ＝628＋3.14×400 ＝628＋1256 ＝1884（平方厘米） 答：至少需要1884平方厘米的材料。 24．（1）3.14×102×0.8 ＝3.14×100×0.8 ＝314×0.8 ＝251.2（立方米） 答：这个喷水池的容积是251.2立方米。 （2）3.14×102＋3.14×10×2×0.8 ＝3.14×100＋31.4×2×0.8 ＝314＋62.8×0.8 ＝314＋50.24 ＝364.24（平方米） 答：粉刷水泥的面积是364.24平方米。 25．（1）120×4＋80×2 ＝480＋160 ＝640（人） 答：每分钟能安全通过640人。 （2）120×（1－30%）×4＋80×（1－30%）×2 ＝120×0.7×4＋80×0.7×2 ＝336＋112 ＝448（人） 448×3＝1344（人） 1344＜1500 答：该影院的设计不符合要求。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学（提升卷01）-2024-2025学年五年级数学下册期末素养测评卷 （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册。 一．选择题（共5小题，每小题2分，满分10分） 1．下面每组中的两个量成正比例的是（    ）。 A．正方形的周长和边长 B．圆柱体积一定，它的底面积和高 C．圆的面积和半径 D．长方形的面积一定，它的长和宽 【答案】A 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】A．由正方形的周长＝边长×4可得：正方形的周长÷边长＝4（一定），即商一定，则正方形的周长和边长成正比例； B．圆柱体的底面积×高＝体积（一定），即积一定，则圆柱的底面积和高成反比例； C．由圆的面积＝πr2可得：圆的面积÷r＝πr（不一定），商不一定，则圆的面积和半径不成比例； D．长方形的长×宽＝面积（一定），积一定，则长方形的长和宽成反比例。 故答案为：A 2．要想清楚地知道近五年中国高铁总里程和世界高铁总里程的发展变化情况选用（    ）比较好。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式折线统计图 【答案】D 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。若有两组及以上数据，应用复式统计图。 【详解】根据分析可知，想清楚地知道近五年中国高铁总里程和世界高铁总里程的发展变化情况选用复式折线统计图比较好。 故答案为：D 3．下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（    ）。 A．正方形的边长与周长 B．本次考试中对的题和错的题 C．圆的面积和半径 D．圆柱的体积一定，它的底面积和高 【答案】A 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例关系；如果是乘积一定，则成反比例关系。 【详解】A．正方形的周长＝边长×4，因此正方形的周长÷边长＝4，4是一个定值，所以正方形的边长与周长成正比例关系； B．本次考试中对的题＋错的题＝本次考试中的总题数，对的题与错的题的和一定，因此对的题和错的题不成比例关系； C．圆的面积＝πr2，圆的面积÷半径＝π×半径，半径不是一个定值，因此圆的面积和半径不成比例关系； D．圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的体积一定，也就是底面积×高的乘积是一定的，因此当圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例关系。 故答案为：A 4．某小区发生了一起盗窃案件，在现场留下一枚长24厘米的足印，警方锁定了四名嫌疑人。一般来说成年人的身高与足长的比是7∶1，谁的嫌疑最大？（    ） 嫌疑人 王某 张某 李某 宋某 身高（cm） 180 175 169 160 A．王某嫌疑大 B．张某嫌疑大 C．李某嫌疑大 D．宋某嫌疑大 【答案】C 【分析】根据题目提供的特征和数据，分析其中存在的规律和方法，在犯罪现场留下一个长24厘米的足印，成年人的足迹长与身高的比大约是1∶7，设犯罪嫌疑的身高为x厘米，根据比列出比例，从而得到问题的解决。 【详解】解：设犯罪嫌疑的身高为x厘米， 24∶x＝1∶7 x＝24×7 x＝168 李某的身高为169厘米，最接近168厘米，故李某的嫌疑最大。 故答案为：C 5．生活中，经常见到大理石地面上有太极的图案。太极图是以黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，俗称阴阳鱼。白鱼表示为阳，黑鱼表示为阴。如果欢欢沿着白鱼走一圈，乐乐沿着黑鱼走一圈。他俩所走的路程相比较，（    ）。    A．一样长 B．乐乐长一些 C．欢欢长一些 D．没法比较 【答案】A 【分析】黑白两个鱼形纹组成的圆形图案的周长都是包括大圆周长的一半加一个小圆的周长，据此解答。 【详解】黑白两个鱼形纹组成的圆形图案的周长都是包括大圆周长的一半加一个小圆的周长，如果欢欢沿着白鱼走一圈，乐乐沿着黑鱼走一圈，他俩所走的路程一样长。 故答案为：A 【点睛】明确二人的行走路线都是包括大圆周长的一半加一个小圆的周长是解题的关键。 二．填空题（共10小题，满分23分） 6．计算下图阴影部分的面积。 ( )平方厘米     ( )平方分米 【答案】 344 103.62 【分析】（1）圆的面积＝πr2，正方形的面积＝边长×边长。由图可知，阴影部分的面积等于正方形的面积减去两个半圆的面积。两个半圆合起来是一个整圆，那么阴影部分的面积也就等于正方形的面积减去一个整圆的面积。正方形的边长是40厘米，也是两个半径的长度，直接除以2即可算出圆的半径。然后将数据代入分别算出正方形和圆的面积，再把它们的面积相减即可得到阴影部分的面积。 （2）圆的面积＝πr2。由图可知，阴影部分的面积等于大圆的面积减去小圆的面积。大圆的半径为7分米，小圆的半径为4分米，直接将数据代入即可求出大圆和小圆的面积，再把它们的面积相减即可得到阴影部分的面积。 【详解】（1）40÷2＝20（厘米） 40×40＝1600（平方厘米） 两个半圆的面积＝πr2＝π×20×20＝400×π＝400×3.14＝1256（平方厘米） 阴影部分的面积＝1600－1256＝344（平方厘米） （2）大圆的面积＝πr2＝π×7×7＝49×π 小圆的面积＝πr2＝π×4×4＝16×π 阴影部分的面积＝49×π－16×π＝（49－16）×π＝33×π＝103.62（平方分米） 7．某公司去年收入是9.6亿元，比前年下降了20%，前年收入是( )亿元；今年收入比去年增长了10%，则今年收入( )亿元；如果用统计图表示公司近几年统计的变化情况，用( )统计图比较合适。 【答案】 12 10.56 折线 【分析】（1）根据去年收入是9.6亿元，比前年下降了20%，可以直接用去年收入除（1－20%）来求出前年的收入。 （2）根据今年收入比去年增长了10%，可以直接用去年收入乘（1＋10%）来求出今年的收入。 （3）根据统计图的特点：折线统计图具有表示数量多少、表示数量增减变化，适用于动态数据，所以选择折线统计图适合表示公司近几年收入变化情况的统计图。 【详解】（1）前年收入＝去年收入÷（1－下降百分比） ＝ 9.6÷（1－20%） ＝ 9.6 ÷0.8 ＝ 12（亿元） 前年收入是12亿元 （2）今年收入＝去年收入×（1＋增长百分比） ＝ 9.6×（1＋ 10%） ＝ 9.6×1.1 ＝ 10.56（亿元） 今年收入是10.56亿元 （3）折线统计图能够清晰地表示出数量的增减变化情况，所以选择折线统计图来表示公司近几年收入的变化情况。 8．圆锥的体积比和它等底等高的圆柱体积少4.2立方米，这个圆柱的体积是( )立方米，圆锥体积是( )立方米。 【答案】 6.3 2.1 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆柱和圆锥的体积差÷倍数差＝圆锥体积，圆锥体积×3＝圆柱体积。 【详解】4.2÷（3－1） ＝4.2÷2 ＝2.1（立方米） 2.1×3＝6.3（立方米） 这个圆柱的体积是6.3立方米，圆锥体积是2.1立方米。 9．（    ）∶15＝0.6＝24÷（    ）＝＝（    ）成。 【答案】9；40；15；六 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几成就是百分之几十，确定成数。 【详解】0.6＝，15÷5×3＝9；24÷3×5＝40；25÷5×3＝15；0.6＝60%＝六成 9∶15＝0.6＝24÷40＝＝六成 10．要反映小明家上个月各项支出占家庭总支出的百分比情况，可选用( )统计图：要反映小明家上个月每天支出的变化情况，可选用( )统计图。 【答案】 扇形 折线 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】由分析可知： 要反映小明家上个月各项支出占家庭总支出的百分比情况，可选用扇形统计图：要反映小明家上个月每天支出的变化情况，可选用折线统计图。 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 11．如果5a＝7b（a与b均不为0），那么a∶b＝( )∶( )，a和b成( )比例。 【答案】 7 5 正 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。如果5a＝7b（a、b均不为0），把5和a看作比例的两个外项，把7和b看作比例的两个内项，据此写出比例，即可得解；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】如果5a＝7b（a与b均不为0），那么a∶b＝7∶5。 a∶b＝7∶5＝7÷5＝1.4 可得a和b的比值一定，所以a和b成正比例。 【点睛】此题主要考查比例的基本性质以及辨识成正、反比例的两个量。 12．如图有一张长方形铁皮。剪下两个圆及一个长方形B，正好可以做成一个圆柱体。这个圆柱体的底面半径为3分米。则长方形B的长是( )分米，宽是( )分米。 【答案】 18.84 6 【分析】观察图形可知，该长方形B的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆的直径，根据圆的周长公式：C＝2πr，直径＝半径×2，据此解答即可。 【详解】3.14×3×2 ＝9.42×2 ＝18.84（分米） 3×2＝6（分米） 【点睛】本题考查圆柱的特征，明确长方形B的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆的直径是解题的关键。 13．小华的妈妈在银行存入了30000元钱，定期3年，年利率是3.25%，到期后应得利息( )元。 【答案】2925 【分析】利息＝本金×利率×存期，把题中数据代入公式计算即可。 【详解】30000×3.25%×3 ＝975×3 ＝2925（元） 所以，到期后应得利息2925元。 【点睛】掌握利息的计算方法是解答题目的关键。 14．某市今年植树造林60公顷，比去年增加了二成，今年是去年的( )%，去年植树造林( )公顷。 【答案】 120 50 【分析】二成就是20%，把去年植树造林的面积看作单位“1”，已知今年比去年增加了20%，所以今年是去年的120%，已知比一个数多百分之几是多少，求这个数用除法计算，据此可求出去年植树造林的面积是（60÷120%）公顷，据此解答。 【详解】二成＝20% 今年比去年增加了20%，则今年是去年的（1＋20%）。 60÷（1＋20%） ＝60÷120% ＝50（公顷） 今年是去年的120%，去年植树造林50公顷。 【点睛】本题主要考查了成数问题，注意几成就是百分之几十。 15．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3厘米，那么甲、乙两地之间的实际距离是( )千米。如果A城市到B城市的实际距离是360千米，在此图上应画( )厘米。 【答案】 150 7.2 【分析】要求两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，列式求得实际距离；求图上距离，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，列式求得图上距离。 【详解】3÷＝15000000（厘米） 15000000厘米＝150千米 360千米＝36000000厘米 36000000×＝7.2（厘米） 【点睛】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。 三．计算题（共3小题，满分20分） 16．（10分）直接写得数。 6.3＋2.7＝        ＝            3.6÷0.09＝        3.06－0.2＝        72×＝ 8×25%＝        ＝            ÷15＝        42÷＝        ＝ 【答案】9；；40；2.86；81； 2；；；24； 【解析】略 17．（6分）求未知数。                        【答案】；； 【分析】（1）把小数0.2化成分数，合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程； （2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加，再同时除以，解出方程； （3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。 【详解】 解： 解： 解： 18．（4分）求阴影部分面积。 【答案】41.5cm2 【分析】由图可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝，代入数据即可解答。 【详解】（10＋14）×10÷2 ＝24×10÷2 ＝240÷2 ＝120（cm2） ×3.14×102 ＝×3.14×100 ＝×314 ＝78.5（cm2） 120－78.5＝41.5（cm2） 四．作图题（共2小题，满分12分） 19．操作。      （1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把图B绕O点顺时针旋转90度。 （3）把图C按2∶1的比放大。 （4）把图D先向右平移5个格，再向上平移2个格。 【答案】（1）（2）（3）（4）见详解 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形； （2）确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可； （3）按2∶1的比放大，就是将图形的每一条边放大到原来的2倍； （4）找出构成图形的关键点，确定平移方向和平移距离，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，连接对应点。 【详解】（1）、（2）、（3）、（4）画图如下：   。 【点睛】理解图形放大的实际含义，熟练掌握平移、旋转、以及轴对称图形的画法是解题的关键。 20．下图中每个小方格表示1平方厘米。 （1）画出把图A先向右平移8格，再向下平移3格后的图形。 （2）按2∶1的比画出图B放大后的图形。 【答案】见详解 【分析】（1）平移前后图形的形状和大小都不改变。先把其中一个顶点向右平移8格后，再根据图形的形状和大小画出平移后的图形。再重复一次操作画出向下平移3格的图形。 （2）观察图形并数出图B的上底是2格、下底是3格、高是3格。根据要求按2∶1的比放大，则新图形的上底是4格、下底是6格、高是4格。放大后图形的形状不变，依次画出上底、高、下底，再连接成梯形。 【详解】如图： 【点睛】注意图形平移不改变图形和大小，图形放大缩小不改变形状。图形平移如要平移2次则要注意画出第一次的图形，再画出第二次的图形。 五．解答题（共5小题，满分35分） 21．（7分）大棚种植已成为现代种植业的主导产业形式。希望村合作社大力发展蔬菜大棚种植技术，其中一个半圆柱形蔬菜大棚，长32米，横截面是一个直径为4米的半圆。 （1）这个大棚的种植面积是多少平方米？ （2）为了保温透光，大棚上方及两端需要盖一层塑料薄膜，塑料薄膜的面积是多少平方米？ （3）大棚内的空间是多少立方米？（不考虑塑料的厚度） 【答案】（1）128平方米 （2）213.52平方米 （3）200.96立方米 【分析】（1）这个大棚的种植面积就是长为32米，宽为4米的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，用32×4可求出这个大棚的种植面积。 （2）塑料薄膜的面积是大棚上方及两端的面积和。大棚上方的面积是圆柱侧面积的一半，大棚两端的面积和是圆柱的一个底面积。先根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，求出圆柱的侧面积，再用圆柱的侧面积÷2求出侧面积的一半；再根据圆的面积大棚的底面积，即大棚两端的面积和；最后将圆柱侧面积的一半加上圆柱的1个底面积即可出塑料薄膜的面积。 （3）求大棚内的空间的大小即是求大棚的容积。大棚是半个圆柱，先根据圆柱的体积（容积）求出圆柱的容积，再用圆柱的容积÷2求出大棚的容积。 【详解】（1）32×4＝128（平方米） 答：这个大棚的种植面积是128平方米。 （2）3.14×4×32÷2＋3.14×（4÷2）2 ＝401.92÷2＋3.14×22 ＝200.96＋3.14×4 ＝200.96＋12.56 ＝213.52（平方米） 答：覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有213.52平方米。 （3）3.14×（4÷2）2×32÷2 ＝3.14×22×32÷2 ＝3.14×4×32÷2 ＝401.92÷2 ＝200.96（立方米） 答：大棚的空间大约是200.96立方米。 【点睛】此题考查了圆柱的侧面积、表面积、体积（容积）计算公式的应用，关键是熟记公式。 22．（7分）一幅地图图上距离与实际距离的关系如图。    （1）从图像中可以看出，图上距离和实际距离成（    ）比例。 （2）这幅地图的比例尺是（    ）。 （3）假期爸爸开车带丁丁去姥姥家。在这幅地图上，量得丁丁家到姥姥家的图上距离是9.5cm。如果汽车的平均速度是80千米/小时，3小时能到达吗？请说明理由。 【答案】（1）正 （2）1∶3000000 （3）不能 【分析】（1）根据正比例的图像是一条直线进行判断即可。 （2）结合图像，找出对应的图上距离和实际距离，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，进行解答。 （3）首先根据图上距离和比例尺计算出实际距离，再根据路程＝速度×时间，求出时间进行比较，据此解答。 【详解】（1）由图可知，图像是正比例的图像，所以，图上距离和实际距离成正比例。 （2）结合图像，图上距离是1cm时对应的实际距离是30km，根据比例尺＝图上距离∶实际距离可得： 比例尺＝1cm∶30km ＝1cm∶3000000cm ＝1∶3000000 所以，这幅地图的比例尺是：1∶3000000。 （3）据题意，丁丁家到姥姥家的实际距离： ＝ ＝（cm） ＝（km） (时) 3.5628＞3，所以，3小时不能到达。 答：3小时不能到达。 【点睛】本题考查了比例的实际应用，熟练掌握正反的判断和比例尺的计算方法是解题的关键。 23．（7分）学校艺术节时，实验小学的同学们都积极参加了创意制作。芳芳设计了一顶帽子（尺寸如下图），至少需要多少平方厘米的材料？ 【答案】1884平方厘米 【分析】把圆柱的上底面填补到帽沿的圆环里面，正好组成一个半径为（20÷2＋10）厘米的圆，利用圆的面积公式即可求此这部分的面积，再根据圆柱的侧面积公式：S＝，代入求出帽子的侧面积，加上前面求出的部分面积，即可求出制作这顶帽子需要材料的面积。 【详解】3.14×20×10＋3.14×（20÷2＋10）2 ＝628＋3.14×（10＋10）2 ＝628＋3.14×202 ＝628＋3.14×400 ＝628＋1256 ＝1884（平方厘米） 答：至少需要1884平方厘米的材料。 【点睛】此题考查了圆柱表面积的应用，求材料的面积找出帽子的表面积包含哪几部分是解题关键。 24．（7分）新民小区有个圆柱形喷泉池，喷泉池底面半径10米，深0.8米。 （1）这个喷泉池的容积是多少立方米？ （2）喷泉池的侧面与底面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？ 【答案】（1）251.2立方米 （2）364.24平方米 【分析】（1）根据圆柱的容积公式：底面积×高，代入数据，即可求出这个喷泉池的容积； （2）求粉刷水泥的面积，就是求这个无盖圆柱的形喷水池的表面积，根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积；代入数据，即可解答。 【详解】（1）3.14×102×0.8 ＝3.14×100×0.8 ＝314×0.8 ＝251.2（立方米） 答：这个喷水池的容积是251.2立方米。 （2）3.14×102＋3.14×10×2×0.8 ＝3.14×100＋31.4×2×0.8 ＝314＋62.8×0.8 ＝314＋50.24 ＝364.24（平方米） 答：粉刷水泥的面积是364.24平方米。 【点睛】熟记圆柱的体积公式和表面积公式是解答本题的关键。 25．（7分）某电影院能容纳1500名观众，该电影院有4个大门和2个小门。经测试，1个大门每分钟能安全通过120人，1个小门每分钟能安全通过80人。在紧急情况下，由于拥挤，大小门的通过速度各下降30%。 （1）在正常情况下，开启所有的门，每分钟能安全通过多少人？ （2）在紧急情况下，如果要在3分钟内安全疏散全部观众，该影院的设计符合要求吗？ 【答案】（1）640人； （2）不符合要求 【分析】（1）大门个数×大门每分钟通过人数＋小门个数×小门每分钟通过人数＝正常情况下开启所有的门每分钟能安全通过的人数； （2）分别求出大、小门紧急情况下每分钟通过的人数，进而得出所有大、小门一分钟通过人数，再乘3求出紧急情况下3分钟通过的人数，最后与1500比较即可。 【详解】（1）120×4＋80×2 ＝480＋160 ＝640（人） 答：每分钟能安全通过640人。 （2）120×（1－30%）×4＋80×（1－30%）×2 ＝120×0.7×4＋80×0.7×2 ＝336＋112 ＝448（人） 448×3＝1344（人） 1344＜1500 答：该影院的设计不符合要求。 【点睛】本题主要考查求比一个数少百分之几的数是多少的实际应用。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$学易金卷：数学（提升卷01）-2024-2025学年五年级数学下册期末素养测评卷 数学·答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、选择题（请用2B铅笔填涂） 1 2 3 4 5 [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] 二、填空题 6.　 　 　 　 7.　 　 　 　 　 　 8.　 　 　 　 9.　 　 　 　 　 　 　 　 10.　 　 　 　 11.　 　 　 　 　 　 12.　 　 　 　 13.　 　 14.　 　 　 　 15.　 　 　 　 三．计算题 16． 6.3＋2.7＝        ＝            3.6÷0.09＝        3.06－0.2＝        72×＝ 8×25%＝        ＝            ÷15＝         42÷＝         ＝ 17．                         18． 四.作图题 19． 20． 五．解答题 21． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 11 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 22． 23． 24． 25． $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 数学（提升卷01）-2024-2025学年五年级数学下册期末素养测评卷 （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册。 一．选择题（共5小题，每小题2分，满分10分） 1．下面每组中的两个量成正比例的是（    ）。 A．正方形的周长和边长 B．圆柱体积一定，它的底面积和高 C．圆的面积和半径 D．长方形的面积一定，它的长和宽 2．要想清楚地知道近五年中国高铁总里程和世界高铁总里程的发展变化情况选用（    ）比较好。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式折线统计图 3．下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（    ）。 A．正方形的边长与周长 B．本次考试中对的题和错的题 C．圆的面积和半径 D．圆柱的体积一定，它的底面积和高 4．某小区发生了一起盗窃案件，在现场留下一枚长24厘米的足印，警方锁定了四名嫌疑人。一般来说成年人的身高与足长的比是7∶1，谁的嫌疑最大？（    ） 嫌疑人 王某 张某 李某 宋某 身高（cm） 180 175 169 160 A．王某嫌疑大 B．张某嫌疑大 C．李某嫌疑大 D．宋某嫌疑大 5．生活中，经常见到大理石地面上有太极的图案。太极图是以黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，俗称阴阳鱼。白鱼表示为阳，黑鱼表示为阴。如果欢欢沿着白鱼走一圈，乐乐沿着黑鱼走一圈。他俩所走的路程相比较，（    ）。    A．一样长 B．乐乐长一些 C．欢欢长一些 D．没法比较 二．填空题（共10小题，满分23分） 6．计算下图阴影部分的面积。 ( )平方厘米     ( )平方分米 7．某公司去年收入是9.6亿元，比前年下降了20%，前年收入是( )亿元；今年收入比去年增长了10%，则今年收入( )亿元；如果用统计图表示公司近几年统计的变化情况，用( )统计图比较合适。 8．圆锥的体积比和它等底等高的圆柱体积少4.2立方米，这个圆柱的体积是( )立方米，圆锥体积是( )立方米。 9．（    ）∶15＝0.6＝24÷（    ）＝＝（    ）成。 10．要反映小明家上个月各项支出占家庭总支出的百分比情况，可选用( )统计图：要反映小明家上个月每天支出的变化情况，可选用( )统计图。 11．如果5a＝7b（a与b均不为0），那么a∶b＝( )∶( )，a和b成( )比例。 12．如图有一张长方形铁皮。剪下两个圆及一个长方形B，正好可以做成一个圆柱体。这个圆柱体的底面半径为3分米。则长方形B的长是( )分米，宽是( )分米。 13．小华的妈妈在银行存入了30000元钱，定期3年，年利率是3.25%，到期后应得利息( )元。 14．某市今年植树造林60公顷，比去年增加了二成，今年是去年的( )%，去年植树造林( )公顷。 15．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3厘米，那么甲、乙两地之间的实际距离是( )千米。如果A城市到B城市的实际距离是360千米，在此图上应画( )厘米。 三．计算题（共3小题，满分20分） 16．（10分）直接写得数。 6.3＋2.7＝        ＝            3.6÷0.09＝        3.06－0.2＝        72×＝ 8×25%＝        ＝            ÷15＝        42÷＝        ＝ 17．（6分）求未知数。                        18．（4分）求阴影部分面积。 四．作图题（共2小题，满分12分） 19．操作。      （1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把图B绕O点顺时针旋转90度。 （3）把图C按2∶1的比放大。 （4）把图D先向右平移5个格，再向上平移2个格。 20．下图中每个小方格表示1平方厘米。 （1）画出把图A先向右平移8格，再向下平移3格后的图形。 （2）按2∶1的比画出图B放大后的图形。 五．解答题（共5小题，满分35分） 21．（7分）大棚种植已成为现代种植业的主导产业形式。希望村合作社大力发展蔬菜大棚种植技术，其中一个半圆柱形蔬菜大棚，长32米，横截面是一个直径为4米的半圆。 （1）这个大棚的种植面积是多少平方米？ （2）为了保温透光，大棚上方及两端需要盖一层塑料薄膜，塑料薄膜的面积是多少平方米？ （3）大棚内的空间是多少立方米？（不考虑塑料的厚度） 22．（7分）一幅地图图上距离与实际距离的关系如图。    （1）从图像中可以看出，图上距离和实际距离成（    ）比例。 （2）这幅地图的比例尺是（    ）。 （3）假期爸爸开车带丁丁去姥姥家。在这幅地图上，量得丁丁家到姥姥家的图上距离是9.5cm。如果汽车的平均速度是80千米/小时，3小时能到达吗？请说明理由。 23．（7分）学校艺术节时，实验小学的同学们都积极参加了创意制作。芳芳设计了一顶帽子（尺寸如下图），至少需要多少平方厘米的材料？ 24．（7分）新民小区有个圆柱形喷泉池，喷泉池底面半径10米，深0.8米。 （1）这个喷泉池的容积是多少立方米？ （2）喷泉池的侧面与底面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？ 25．（7分）某电影院能容纳1500名观众，该电影院有4个大门和2个小门。经测试，1个大门每分钟能安全通过120人，1个小门每分钟能安全通过80人。在紧急情况下，由于拥挤，大小门的通过速度各下降30%。 （1）在正常情况下，开启所有的门，每分钟能安全通过多少人？ （2）在紧急情况下，如果要在3分钟内安全疏散全部观众，该影院的设计符合要求吗？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$