《电工电子技术与技能》第九讲 RLC串联交流电路（课件）浙江省（单独招生考试）

开课老师 时间 单相正弦交流电 复习课 考纲解读 01 掌握RLC串联交流电路中阻抗、电压、电流、功率、功率因数的计算方法。 掌握串联谐振电路的谐振频率、谐振特性和品质因数。 考纲解读 一、RL串联交流电路 RL串联交流电路及其特点如表所示。 RL串联交流电路及其特点 单相正弦交流电 RL串联交流电路   阻抗三角形 　　　Z= 电压三角形 　　　U= 一、RL串联交流电路 单相正弦交流电 功率三角形 　　　 S= 阻抗角 　　　 φ=arctan=arctan=arctan 　　　 　　　　　　　 (阻抗角大小由电阻、电感、频率决定) 有功功率 P=I2R=URI=UIcos φ 无功功率 QL=I2XL=ULI=UIsin φ 视在功率 S=UI=I2Z 二、RC串联交流电路 RC串联交流电路及其特点如表所示。 RC串联交流电路及其特点 单相正弦交流电 RC串联交流电路   阻抗三角形 　　　Z= 二、RC串联交流电路 单相正弦交流电 电压三角形 　　　U= 功率三角形 　　　S= 阻抗角 　　　φ=arctan=arctan=arctan 　　　　　　　 　　　(阻抗角大小由电阻、电容、频率决定) 有功功率 P=I2R=URI=UIcos φ 无功功率 QC=I2XC=UCI=UIsin φ 视在功率 S=UI=I2Z 三、RLC串联交流电路 单相正弦交流电 1.RLC串联交流电路电流与电压的关系。 RLC串联交流电路的矢量图如图所示。 (a)UL>UC　　　　　　　(b)UL<UC　　　　　　(c)UL=UC 三、RLC串联交流电路 单相正弦交流电 在RLC串联交流电路中,u=uR+uC+uL,即=++; U=; φ=arctan。 阻抗角大小由电阻、电感、电容、频率决定。 三、RLC串联交流电路 单相正弦交流电 2.RLC串联电路的阻抗。 RLC串联电路的阻抗三角形如图所示。 (a)XL>XC　　　　　　　　(b)XL<XC 　RLC串联电路的阻抗三角形 三、RLC串联交流电路 单相正弦交流电 在RLC串联交流电路中,电抗X=XL-XC,阻抗Z=,φ=arctan=。 (1)当X>0时,φ=arctan>0,则阻抗角φ>0,即总电压u超前电流i,电路呈感性。 (2)当X<0时,φ=arctan<0,则阻抗角φ<0,即总电压u滞后电流i,电路呈容性。 (3)当X=0时,φ=arctan=0,则阻抗角φ=0,即总电压u与电流i同相,电路呈电阻性,电路的这种状态称为谐振。 三、RLC串联交流电路 单相正弦交流电 3.RLC串联电路的功率。 RLC串联电路的功率三角形如图所示。 (a)XL>XC　　　　　　　　　(b)XL<XC (1)有功功率P=I2R=URI=UIcos φ。 (2)无功功率Q=|QL-QC|=UIsin φ。 (3)视在功率S=UI=。 三、RLC串联交流电路 单相正弦交流电 3.RLC串联电路的功率。 RLC串联电路的功率三角形如图所示。 (a)XL>XC　　　　　　　　　(b)XL<XC (1)有功功率P=I2R=URI=UIcos φ。 (2)无功功率Q=|QL-QC|=UIsin φ。 (3)视在功率S=UI=。 三、RLC串联交流电路 单相正弦交流电 4.功率因数。 (1)定义:有功功率与视在功率的比值,用cos φ表示。 (2)公式:cos φ=。因为cos φ==,所以功率因数的取值由电阻、电感、电容、频率决定。 四、串联谐振电路 单相正弦交流电 串联谐振电路的特点如表所示。 　RLC串联谐振电路的特点 项目 特点 谐振条件 XL=XC(或X=0) 谐振频率 f0= 谐振阻抗 总阻抗最小,Z=R 谐振电流 总电流最大,I0== 特性阻抗 谐振时的感抗或容抗:ρ=ω0L== 品质因数 Q== 电压谐振 UL=UC=QU 电阻电压 UR=U 四、串联谐振电路 单相正弦交流电 串联谐振电路的选择性和通频带: 1.选择性:电路的品质因数Q的大小是反映谐振电路质量优劣的重要指标。Q越大,电路的选择性就越好。 2.通频带:改变频率时,使电流下降到倍谐振电流的频率范围称为通频带,如图所示,用字母BW表示,BW=f2-f1=2Δf。 3.通频带与谐振频率、品质因数的关系为BW=。 历年真题梳理 02 历年考点梳理 考核内容 知识点 近三年题号分布 分值 题型 2022 2023 2024 2022 2023 2024 单相正弦交流电路 RL、RC串联电路的分析与计算 10、25 7、8 8、10 4 4 4 单项选择题 填空题 RLC串联电路的分析与计算 8 9、31 31 2 12 10 单项选择题 综合题 串联谐振电路的分析与计算 23、24 25 9 4 2 2 单项选择题 填空题 历年考点梳理 2022 2023 2024 如图所示为负载电路，已知电阻阻值R＝50 Ω，电感感抗XL＝50 Ω，当虚线框内电感短路时i＝2sin(ωt－15°) A。电感正常工作时，电路电流i的瞬时值表达式为(　　) A．i＝ sin(ωt－60°) A B．i＝sin(ωt－60°) A C．i＝ sin(ωt＋30°) A D．i＝sin(ωt＋30°) A 考点：RL串联电路中电压和电流的大小关系与相位关系 思路：分析和计算电路中电压与电流的相位关系 历年考点梳理 2022 2023 2024 某RLC串联交流电路，当电感值为500 mH时，谐振频率为1 kHz。若需将谐振频率调整为2 kHz，不改变电路其他参数，则电感值应调整为(　　) A．2000 mH B．1000 mH C．250 mH D．125 mH 考点：考查串联谐振电路中谐振频率的计算 思路：本题用排除法分析，谐振频率的计算公式 可得。 历年考点梳理 2022 2023 2024 如图所示为某RC串联交流电路的阻抗三角形，已知XC＝R，电路电流初相位是15°，下列说法错误的是(　　) A．Z＝ R B．电阻两端电压的初相位是15° C．电容两端电压的初相位是－75° D．串联电路总电压的初相位是60° 考点：考查RC串联电路的分析 思路：关键是分辨相位的关系。 历年考点梳理 2022 2023 2024 电路如图所示，已知正弦交流电压u＝200 sin(1000t) V，电感L1＝80 mH，电感L2＝120 mH，电容C＝10 μF，电阻R＝100 Ω，则电路的有功功率为(　　) A．100 W B．200 W C．200 W D．400 W 考点：考查RLC串联电路中有功功率的计算 思路：L1和L2是同性质元件，可等效成电感L，且L＝L1＋L2，可将电路简化为RLC串联电路。 历年考点梳理 2022 2023 2024 如图所示，已知正弦交流电压为u＝100 sin(1000t) V，电容C＝25 μF，电阻R＝30 Ω，则电路的无功功率为(　　) A．160 var B．160 W C．200 var D．250 var 考点：考查RC串联电路中功率的计算 思路：由电压表达式和电容C的大小，先求出XC，再求出电路的总阻抗Z和电流I，最后由QC＝I2XC算出答案 历年考点梳理 2022 2023 2024 考点：考查纯电容电路的分析与计算。 思路：关键是判断电流的初相位 若正弦交流电压u＝300sin(100πt) V，加在容抗XC＝100 Ω的电容器上，则电流的瞬时值表达式为(　　) A．i＝1.5sin(100πt－ ) A B．i＝3sin(100πt＋ ) A C．i＝3sin(100πt－ ) A D．i＝sin(100πt－ ) A 历年考点梳理 2022 2023 2024 考点：考查RLC串联电路中视在功率的计算 思路：可应用公式S＝UI或S＝ 即可。 如图所示，已知正弦交流电压u＝100 sin(1000t) V，电阻R＝100 Ω，电感L＝200 mH，电容C＝10 μF，则电路的视在功率为(　　) A．50 V·A B．50 V·A C．100 V·A D．100 V·A 历年考点梳理 2022 2023 2024 考点：考查RC串联电路的分析与计算 思路：应用RC串联电路中U＝ ，代入数据求解即可得正确答案为C。 正弦交流电压加在电阻与电容串联的电路上，已知电阻两端电压UR＝30 V，电容两端电压UC＝40 V，则电路的总电压为(　　) A．30 V B．40 V C．50 V D．70 V 历年考点梳理 2022 2023 2024 RLC串联电路外加输入电压u＝2 sin (1000t－45°) V，已知R＝1 Ω，L＝10 mH，C＝100 μF，则电感两端电压及电路品质因数分别是____________。 考点：考查RLC串联电路的基本分析与计算 思路：根据RLC串联电路的特点，先后求出XL、XC、Z、I，即可求出 UL。求品质因数时，直接利用公式Q＝ 即可。 20 V，10 历年考点梳理 2022 2023 2024 考点：考查RLC串联谐振电路的特点 思路：根据公式f0＝ ，代入数据计算结果即可。 如图所示，已知电阻R＝100 Ω，电感L＝100 mH，电容C＝10 μF，当毫安表的读数为最大值时所对应的信号源频率是________Hz。(保留一位小数) 159.2 历年考点梳理 2022 2023 2024 考点：考查RLC串联电路中品质因数的计算 思路：根据公式Q＝ ，代入数据计算结果即可。 在RLC串联电路中，已知L＝220 mH，C＝22 μF，电阻R＝10 Ω，则电路的品质因数是________。 10 历年考点梳理 2022 2023 2024 考点：考查RL串联电路的分析与计算 思路：从已知XL、R，求出总阻抗Z和总电流I，再利用公式ULm＝Im×XL，代入数据计算即可。 220 V正弦交流电接到RL串联电路上时，已知感抗XL＝100 Ω，电阻R＝100 Ω，则L两端瞬时电压的最大值为________V。 220 历年考点梳理 2022 2023 2024 如图所示，某工业负载等效为RL串联电路，已知电源电压ui＝100 sin(100t－30°) V，电阻R＝50 Ω，电路的功率因数为0.707，电流i的有效值为1.414 A。(提示：0.707≈ ，计算结果保留两位小数) (1)计算电感L的值； (2)计算电路的有功功率； (3)若在电路中串联C＝100 μF的电容， 求电流i的瞬时值表达式； (4)计算第(3)小题电路无功功率的大小； (5)若第(3)小题电路窜入幅值50 V，频率0.5 Hz的干扰信号，计算该信号作用于电容和电感时对应的容抗、感抗，并分析该信号是否会影响负载工作？ 考点：RL串联电路和RLC串联电路的分析与计算 历年考点梳理 2022 2023 2024 如图所示，已知u＝200sin(1000t) V，L＝10 mH，R＝40 Ω，C1＝75 μF，C2＝25 μF，开关S处于断开状态，请完成下列各题。 (1)求电路的总阻抗； (2)求通过R的电流有效值； (3)求电路的有功功率； (4)当开关S闭合后，求电流表的读数及电路的有功功率。 考点：RLC串联电路的综合分析与计算 Boss级隐藏题库 03 备考建议 04 备考建议 做卷模拟计时，适当紧张感带入，控制做卷时长，保持节奏、注重规范 列出各考点疑问清单，有计划有目地的学习 “保温”的基础上，加强对知识盲区的攻克。刷基础、刷错题 回归教材,理清框架，查漏补缺 多看教材+多做试题+多思考 这个题目还能怎么改？ 这个知识点还可能出什么题？ 这个知识点在以往试题中，都出现了那些类型？ 不建议挑战难题、怪题、超纲题 $$