专题05：混合运算（复习讲义）（解析版+学生版）-2024-2025学年二年级数学下册期末复习讲练测（人教版）

【复习讲义】2024-2025学年二年级数学下册期末复习讲练测（人教版） 专题05：混合运算 （考点梳理+知识清单+真题精讲精练） 【考点1】没有括号的同级混合运算 【考点2】乘加、乘减混合运算 【考点3】除加、除减混合运算 【考点4】带有小括号的混合运算 知识点01：没有括号的同级混合运算 在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 知识点02：两级运算 1、没有括号的两级混合运算：在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。 2、含有括号的两级混合运算：算式里有括号的，要先算括号里面的。 考点1：没有括号的同级混合运算 【例1】（23-24二年级下·福建三明·期末）根据下图，先填空，再列出综合算式。 综合算式：（                ） 【例2】（23-24二年级下·新疆和田·期末）计算8×3÷4时，先算（ ）法，再算（ ）法。 【例3】（23-24二年级下·浙江宁波·期末）小明买3辆同样的小汽车花了15元，小方需要多少钱才能买6辆这样的小汽车？ 【例4】（23-24二年级下·河北保定·期末）刘老师家一星期（7天）喝了42袋牛奶。照这样计算，9天一共喝了多少袋牛奶？ 考点2：乘加、乘减混合运算 【例5】（23-24二年级下·湖南郴州·期末）计算30＋5×7时，应先算（ ）法，再算（ ）法，最后计算的结果是（ ）。 【例6】（23-24二年级下·河南商丘·期末）把下面的算式合并成一个综合算式。 6×7＝42      42－25＝17 【例7】（23-24二年级下·山东济宁·期末）看图列式计算。 【例8】（23-24二年级下·湖南常德·期末）柳林公园管理处要栽80棵树，已经栽了6行，每行栽9棵。还要栽多少棵？ 考点3：除加、除减混合运算 【例9】（23-24二年级下·黑龙江双鸭山·期末）把下面各组算式合并成一个综合算式。 （1）81÷9＝9 9－6＝3 综合算式：（ ） （2）76－40＝36 36÷4＝9 综合算式：（ ） 【例10】（23-24二年级下·湖北黄石·期末）粗心的小马虎在计算35－÷5时，先算减法，后算除法，最后的结果是4。正确的结果应该是（ ）。 【例11】（23-24二年级下·河南开封·期末）3张成人票花27元，1张儿童票花5元，一张成人票比一张儿童票贵多少元？ 【例12】（23-24二年级下·四川内江·期末）面包原来12元一个，现在优惠促销，买5个只要45元。现在每个比原来便宜多少元？ 考点4：带有小括号的混合运算 【例13】（23-24二年级下·河北廊坊·期末）与算式20－8÷2得数相同的算式是（    ）。 A．3×4＋3 B．4×（12－8） C．28÷4×2 【例14】（23-24二年级下·河北邯郸·期末）计算65－（18＋9）时，要先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。 【例15】（23-24二年级下·湖北武汉·期末）脱式计算。 56－40÷8        68－（18＋25）       48÷（21－15） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【复习讲义】2024-2025学年二年级数学下册期末复习讲练测（人教版） 专题05：混合运算 （考点梳理+知识清单+真题精讲精练） 【考点1】没有括号的同级混合运算 【考点2】乘加、乘减混合运算 【考点3】除加、除减混合运算 【考点4】带有小括号的混合运算 知识点01：没有括号的同级混合运算 在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 知识点02：两级运算 1、没有括号的两级混合运算：在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。 2、含有括号的两级混合运算：算式里有括号的，要先算括号里面的。 考点1：没有括号的同级混合运算 【例1】（23-24二年级下·福建三明·期末）根据下图，先填空，再列出综合算式。 综合算式：（               ） 【答案】见详解 【分析】整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。据此解答即可。 【详解】 综合算式： 54÷（3×2） ＝54÷6 ＝9 【例2】（23-24二年级下·新疆和田·期末）计算8×3÷4时，先算（ ）法，再算（ ）法。 【答案】 乘 除 【分析】整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。据此解答即可。 【详解】据分析可知：计算8×3÷4时，先算乘法，再算除法。 【例3】（23-24二年级下·浙江宁波·期末）小明买3辆同样的小汽车花了15元，小方需要多少钱才能买6辆这样的小汽车？ 【答案】30元 【分析】用小明花的钱数除以买的辆数求出每辆小汽车的钱数，用每辆小汽车的钱数乘6即可求出买6辆小汽车需要的钱数。 【详解】15÷3×6 ＝5×6 ＝30（元） 答：小方需要30元才能买6辆这样的小汽车。 【例4】（23-24二年级下·河北保定·期末）刘老师家一星期（7天）喝了42袋牛奶。照这样计算，9天一共喝了多少袋牛奶？ 【答案】54袋 【分析】先用一个星期喝的牛奶数量除以一个星期的天数，求出每天喝的牛奶数量，再乘9天，求出9天一共喝牛奶数量，即可解决。 【详解】42÷7×9 ＝6×9 ＝54（袋） 答：9天一共喝了54袋牛奶。 考点2：乘加、乘减混合运算 【例5】（23-24二年级下·湖南郴州·期末）计算30＋5×7时，应先算（ ）法，再算（ ）法，最后计算的结果是（ ）。 【答案】 乘 加 65 【分析】混合运算中，有括号的话，先算括号里的，再算括号外的，没有括号的话，先算乘除，再算加减，同级运算，从左往右进行计算。 计算30＋5×7时，先算乘法，再算加法，据此解答即可。 【详解】30＋5×7 ＝30＋35 ＝65 所以计算30＋5×7时，应先算乘法，再算加法，最后计算的结果是65。 【例6】（23-24二年级下·河南商丘·期末）把下面的算式合并成一个综合算式。 6×7＝42        42－25＝17 【答案】6×7－25＝17 【分析】由题可知，先计算出6×7的积，再用这个积减去25，最终的结果是两个数的差，综合算式中有乘法和减法，先算乘法再算减法，据此列式即可。 【详解】6×7＝42        42－25＝17 列出综合算式为：6×7－25＝17 【例7】（23-24二年级下·山东济宁·期末）看图列式计算。 【答案】58元 【分析】根据题意，一个羽毛球6元，根据乘法的意义，先求出3个羽毛球的钱数，再用总钱数减去3个羽毛球的钱数，即可求出足球的钱数。 【详解】76－6×3 ＝76－18 ＝58（元） 【例8】（23-24二年级下·湖南常德·期末）柳林公园管理处要栽80棵树，已经栽了6行，每行栽9棵。还要栽多少棵？ 【答案】26棵 【分析】根据题意，先用每行栽的数量乘栽的行数，求出已经栽了多少棵，再用要栽的总数量减去已经栽的数量，就是还要栽的数量。 【详解】80－6×9 ＝80－54 ＝26（棵） 答：还要栽26棵。 考点3：除加、除减混合运算 【例9】（23-24二年级下·黑龙江双鸭山·期末）把下面各组算式合并成一个综合算式。 （1）81÷9＝9 9－6＝3 综合算式：（ ） （2）76－40＝36 36÷4＝9 综合算式：（ ） 【答案】（1）81÷9－6＝3 （2）（76－40）÷4＝9 【分析】（1）根据题意，此题应先算除法，再算减法，第二个算式9－6＝3中的9，是由81÷9＝9得来，直接将第二个算式中的9换成81÷9即可。 （2）根据题意，第二个算式中36÷4＝9的36，是由76－40＝36得来，将第二个算式中的36换成76－40，但此题应先算减法，再算除法，合并成一个综合算式时，需要在减法算式上添加小括号。 【详解】（1）81÷9＝9 9－6＝3 综合算式：81÷9－6＝3。 （2）76－40＝36 36÷4＝9 综合算式：（76－40）÷4＝9。 【例10】（23-24二年级下·湖北黄石·期末）粗心的小马虎在计算35－÷5时，先算减法，后算除法，最后的结果是4。正确的结果应该是（ ）。 【答案】32 【分析】利用逆运算的方法先求出方框里是几，再按照正确的运算顺序，计算出正确的得数。 【详解】35－4×5 ＝35－20 ＝15 35－15÷5 ＝35－3 ＝32 所以正确的结果应该是32。 【例11】（23-24二年级下·河南开封·期末）3张成人票花27元，1张儿童票花5元，一张成人票比一张儿童票贵多少元？ 【答案】4元 【分析】根据题意，先用成人票花的钱数除以成人票的数量，求出每张成人票多少钱，再减去每张儿童票的价格，就是一张成人票比一张儿童票贵的钱数。 【详解】27÷3－5 ＝9－5 ＝4（元） 答：一张成人票比一张儿童票贵4元。 【例12】（23-24二年级下·四川内江·期末）面包原来12元一个，现在优惠促销，买5个只要45元。现在每个比原来便宜多少元？ 【答案】3元 【分析】用买5个一共花的钱除以买的个数，求出优惠后一个面包的价钱，再用原来一个的价钱减去现在一个的价钱即可。 【详解】12－45÷5 ＝12－9 ＝3（元） 答：现在每个比原来便宜3元。 考点4：带有小括号的混合运算 【例13】（23-24二年级下·河北廊坊·期末）与算式20－8÷2得数相同的算式是（    ）。 A．3×4＋3 B．4×（12－8） C．28÷4×2 【答案】B 【分析】分别计算出各算式的答案，选择答案相同的即可。 整数混合运算： 同级运算的按照从左到右的顺序依次计算即可。 有乘除又有加减的，先算乘除再算加减。 有小括号的，先算小括号中的，再算小括号外的。 【详解】20－8÷2 ＝20－4 ＝16 A．3×4＋3 ＝12＋3 ＝15 15＜16，则不符合题意； B．4×（12－8） ＝4×4 ＝16 16＝16，符合题意； C．28÷4×2 ＝7×2 ＝14 14＜16，则不符合题意。 故答案为：B 【例14】（23-24二年级下·河北邯郸·期末）计算65－（18＋9）时，要先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。 【答案】 加 减 38 【分析】在有括号的算式中的计算法则：先算括号里的，再算括号外的。 【详解】65－（18＋9）要先算括号里的加法，再算括号外的减法； 65－（18＋9） ＝65－27 ＝38 所以计算65－（18＋9）时，要先算加法，再算减法，结果是38。 【例15】（23-24二年级下·湖北武汉·期末）脱式计算。 56－40÷8        68－（18＋25）       48÷（21－15） 【答案】51；25；8 【分析】在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，要从左往右计算；在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法；有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 第1题：先算除法，再算减法；第2题：先算加法，再算减法；第3题：先算减法，再算除法。 【详解】56－40÷8 ＝56－5 ＝51         68－（18＋25） ＝68－43 ＝25       48÷（21－15） ＝48÷6 ＝8 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$