专题13 应用题综合--2025学年小升初数学备考真题分类汇编（云南地区专版）

专题13 应用题综合 2025学年小升初数学备考真题分类汇编（云南地区专版） 1．（2024·云南西双版纳·小升初真题）甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路、甲队修了这条路的一半，乙队修了90m，丙队修了全长的30%，这条公路长多少米？ 2．（2024·云南西双版纳·小升初真题）在一次植树活动中，五年级植树120棵，是六年级的，四年级是六年级的70%。四年级植树多少棵？ 3．（2023·云南玉溪·小升初真题）在比例尺为1∶6000000的地图上量得A、B两地相距8厘米，一辆货车以每小时80千米的速度从A地开往B地。需要多少小时到达？ 4．（2023·云南保山·小升初真题）在一幅比例尺是的地图上，量得A、B两个城市之间的距离为20厘米。客车和货车同时从A、B两个城市相对开出，已知客车的速度是55千米/时，货车的速度是45千米/时，经过几小时两车相遇？ 5．（2023·云南保山·小升初真题）青山饲养场今年养鸡和鸭共6300只，其中鸡的只数是鸭的，青山饲养场今年养鸡和鸭各多少只？ 6．（2023·云南保山·小升初真题）红星口罩厂接到一批订单，原计划10天完成任务，由于急需口罩，工人们加班加点生产，实际每天生产了4.5万只，结果8天就完成了任务，原计划每天生产口罩多少万只？（用比例知识解答） 7．（2023·云南保山·小升初真题）张爷爷把10000元存入银行，存期为5年，年利率为4.75%，到期时，张爷爷一共能取回多少钱？ 8．（2023·云南昭通·小升初真题）疫情期间，交警王叔叔用一根钢管作路卡进行疫情防控，先锯下12.5%，发现还长一些，接着又锯掉1.5米，这时钢管比原来短，原来这根钢管长多少米？ 9．（2023·云南昭通·小升初真题）五一黄金周，“××旅行社”推出某风景区一日游优惠活动：门票价100元/人。如果团购（30人以上），那么可打八五折。一个旅游团共40名游客，购买门票需要多少元？ 10．（2024·云南保山·小升初真题）施工队要挖一条总长50米的沟，已经挖了18米，剩下的要用4天挖完。平均每天挖多少米？ 11．（2024·云南曲靖·小升初真题）张平要把自己的1500元压岁钱存入银行，存期2年，年利率为2.25%，到期时将利息的80%捐给希望工程。张平还可得到利息多少元？ 12．（2024·云南曲靖·小升初真题）丽丽期末测试语文、数学、科学、道德与法制、英语5门学科的平均分是95分，已知语文、数学、科学、道德与法制4门学科的平均分是94分。丽丽的英语成绩是多少分？ 13．（2024·云南曲靖·小升初真题）某品牌手机进行“618“大促销，购买手机可打八五折，妈妈买一个原价3000元的手机，现价多少钱？ 14．（2024·云南·小升初真题）某超市举行店庆促销活动，推出了三种结算方式：现金支付、信用卡支付、支付宝支付。 现金支付：每满100元减15元 信用卡支付：随机减免 支付宝支付：打八五折 王叔叔到超市购买了单价为10元/千克的大米25千克。他结算时选用了信用卡支付的方式，结果随机减免了32.5元。在这次购物中，王叔叔选用的结算方式是最划算的吗？请列式说明理由。 15．（2024·云南·小升初真题）某工程队计划修一条长8000米的公路，前5天修了2000米，照这样的速度，修完这条公路还需要多少天？（用比例知识来解答） 16．（2024·云南·小升初真题）刘阿姨买了一套标价为105万元的商品房。她选择一次性付清房款，享受了按九六折付款的优惠。买这套房子还需要按照实际房价的1.5%缴纳契税。刘阿姨应缴纳契税多少元？ 17．（2022·云南昆明·小升初真题）某商场每天早、中、晚都要进行消毒，每天需要用6L消毒液配成消毒水进行消毒，消毒液与水的比是1∶150。每天消毒需要多少升水？（用比例解答） 18．（2023·云南昆明·小升初真题）张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件总个数的比是1∶3。如果再加工15个，就可以完成这批零件的。这批零件共有多少个？ 19．（2024·云南玉溪·小升初真题）在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲、乙两地间的铁路线长为20厘米．客货两列火车同时从甲、乙两地相对开出，经过8小时两列火车相遇，已知客车每小时行90千米，货车每小时行多少千米？ 20．（2023·云南昆明·小升初真题）一个长方体木块，它的所有棱长之和是108厘米，它的长、宽、高之比为4∶3∶2．现在要将这个长方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体体积是多少立方厘米？ 21．（2023·云南玉溪·小升初真题）客车和货车同时从甲乙两地的中点向相反方向行驶，4小时后客车达甲地，货车离乙地还有50千米，已知货车速度与客车的比为3：4，甲乙两地相距多少千米？ 22．（2024·云南曲靖·小升初真题）六年级三个班同学植树，一班有62人，共植树155棵，二班有64人，平均每人植树3棵，三班有66人，共植树133棵．六年级三个班平均每人植树多少棵？ 23．（2024·云南曲靖·小升初真题）用一批纸装订同样大小的练习本，每本20页，可以装订180本，如果每本16页，可以装订多少本？（用比例解） 24．（2023·云南玉溪·小升初真题）一段路，修路队原计划每天修120米，10天修完，实际每天多修30米，实际几天可以修完？ 25．（2024·云南西双版纳·小升初真题）一辆汽车行驶的路程与耗油情况如表所示。 路程/千米 20 40 60 80 … 耗油量/升 1.8 3.6 5.4 7.2 … （1）这辆汽车行驶的路程与耗油量成（    ）比例关系。 （2）照这样计算，汽车行驶240千米耗油多少升？（用比例解） 26．（2024·云南西双版纳·小升初真题）在一幅比例尺为1∶6000000的地图上，量得A地到B地的高速公路长4.5厘米。王师傅开车从A地出发，按每小时80千米的速度行驶了2小时，为了尽快到达B地，他在不超速的情况下将速度提高了30%，剩下的路程1小时能行完吗？ 27．（2024·云南西双版纳·小升初真题）妈妈想买一台破壁机。对比了三家商店，发现标价都是368元，但是优惠方案不同，去哪个商店购买更划算？ 甲店：每满100元减15元； 乙店：所有商品一律八折； 丙店：购买团购代金券50元一张，可抵100元消费，一次消费限用一张，不够部分现金补足。 28．（2024·云南昭通·小升初真题）小磊看一本《晨诵课程》，第一天看了总页数的，如果再看15页，那么已看页数与未看页数的比是2∶1，这本书一共有多少页？ 29．（2024·云南昭通·小升初真题）王老师要驾驶自己的小轿车从彝良到昭阳区参加一个培训活动。于是在出发前，对相关信息进行了如下调研： ①他在一幅比例尺为的地图上量得彝良到昭阳区的距离是。 ②为确保行驶安全，小轿车只能以时的速度行驶。 ③小轿车平均每千米排放二氧化碳。 请根据以上信息，解决下面3个问题： （1）王老师从彝良到昭阳区需要多少小时？ （2）培训活动结束，王老师从昭阳区原路返回彝良，来回途中小轿车一共排放二氧化碳多少千克？ （3）私家小轿车的确为我们出行带来很大的便利，但也给空气带来了污染。面对日益增长的私家小轿车，你有什么好的建议？ 30．（2023·云南昆明·小升初真题）同一时间、同一地点测得树高和影长的数据如下表： 树高/m 2 3 4 6 9 … 影长/m 1.6 2.4 3.2 4.8 7.2 … （1）在图中描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来。连线后，请描述一下图像的特点。 （2）树高和影成（    ）关系。 （3）当树高11.5m时，影长是多少米？ 第8页，共9页 第9页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．450米 【分析】由题意可知，把总路程看作单位“1”，甲队完成了全部任务的一半，乙队修了90米，丙队修全长的30%；用90除以乙队修的长度对应的分率即可得到公路的全长。 【详解】90÷（1－50%－30%） ＝90÷（50%－30%） ＝90÷20% ＝450（米） 答：这条公路长450米。 2．105棵 【分析】根据题意，把六年级植树数量看作是单位“1”，用五年级植树的数量除以就是六年级植树的数量；然后用六年级植树数量乘70%就是四年级植树数量。 【详解】120÷ ＝120× ＝150（棵） 150×70%＝105（棵） 答：四年级植树105棵。 3．6小时 【分析】首先计算A、B两地之间的实际距离，A、B两地之间的实际距离＝图上距离÷比例尺；A、B两地之间的实际距离÷汽车的行驶速度＝行驶时间，把数据代入即可求解。 【详解】8÷ ＝8×6000000 ＝48000000（厘米） ＝480（千米） 480÷80＝6（小时） 答：需要6小时到达。 【点睛】本题主要考查图上距离和实际距离的换算，同时熟练掌握行程问题的公式并灵活运用。 4．8小时 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出A、B两个城市之间的实际距离。再利用路程÷速度和＝相遇时间，利用求出的路程和已知两车的速度，代入即可求出两车相遇的时间。 【详解】20÷＝80000000（厘米）＝800（千米） 800÷（55＋45） ＝800÷100 ＝8（小时） 答：经过8小时两车相遇。 【点睛】此题的解题关键是根据图上距离和实际距离之间换算的方法以及路程、时间、速度三者之间的关系，解决实际的问题。 5．鸡：2800只；鸭：3500只 【分析】将鸭子的数量看成单位“1”，鸡的只数是鸭的，则6300只对应鸭子的数量的（1＋）＝，根据分数除法的意义，用6300÷即可求出鸭子的数量；再用总数量减去鸭子的数量，即可求出鸡的数量，据此解答。 【详解】6300÷（1＋） ＝6300÷ ＝3500（只） 6300－3500＝2800（只） 答：青山饲养场今年养鸡2800只，养鸭3500只。 【点睛】此题考查了分数除法的应用，找出与已知量对应的分率是解答此类问题的关键。 6．3.6万只 【分析】由题意可知：这批订单所需口罩的总数量是一定的，即每天生产的口罩数量与生产时间的乘积是一定的，则每天生产的口罩数量与生产时间成反比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设原计划每天生产口罩x万只。 10×x＝4.5×8 10x＝36 x＝36÷10 x＝3.6 答：原计划每天生产口罩3.6万只。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 7．12375元 【分析】本金是10000元，存期是5年，年利率为4.75%，通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，即是张爷爷一共能取回的钱。 【详解】10000＋10000×4.75%×5 ＝10000＋475×5 ＝10000＋2375 ＝12375（元） 答：张爷爷一共能取回12375元。 【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解，注意张爷爷一共能取回的钱指的是本金和利息。 8．12米 【分析】把这根钢管原来长度看作单位“1”，先锯下12.5%，接着又锯掉1.5米，这时钢管比原来短，则1.5米占这根钢管原来长度的（－12.5%），根据除法的意义，用1.5米除以所对应的分率，即可得原来这根钢管长多少米。 【详解】1.5÷（－12.5%） ＝1.5÷12.5% ＝12（米） 答：原来这根钢管长12米。 【点睛】本题还可以用画线段图的方法，可以帮助我们快速理清数量关系，一味地根据文字思考没有图形的辅助，不够高效。 9．3400元 【分析】根据题意，一个旅游团共40名游客，达成团购条件，可以打八五折，即现价是原价的85%，根据“单价×数量＝总价”，先用门票单价乘人数，求出总价，再乘85%即可。 【详解】100×40×85% ＝4000×0.85 ＝3400（元） 答：购买门票需要3400元。 【点睛】本题考查折扣问题，几几折就是百分之几十几；掌握原价、现价、折扣之间的关系是解题的关键。 10．8米 【分析】总长度减去已经挖的长度即为剩下没挖的长度，再除以4即为平均每天挖的长度。 【详解】（50－18）÷4 ＝32÷4 ＝8（米） 答：平均每天挖8米。 【点睛】先算出还剩下多少米没挖，再算剩下的每天挖多少米。 11．13.5元 【分析】首先根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，把利息看作单位“1”，又知到期时将利息的80%捐给希望工程，那么剩下的利息占利息总数的（1－80%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 【详解】1500×2.25%×2×（1－80%） ＝33.75×2×0.2 ＝67.5×0.2 ＝13.5（元） 答：张平还可得到利息13.5元。 【点睛】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×存期，找清数据与问题，代入公式计算即可。 12．99分 【分析】用5科的平均分乘5就是这5科的总分，4科的平均分乘4就是这4科的总分，二者相减就是她英语考的分数。 【详解】95×5－94×4 ＝475－376 ＝99（分） 答：她英语考了99分。 【点睛】熟悉平均数的意义和求法，结合题意理清数量关系，列式解答即可。 13．2550元 【分析】把手机的原价看作单位“1”，打八五折销售，就是按原价的85%销售，用原价乘85%，即可得现在的价格是多少钱。 【详解】八五折＝85% 3000×85%＝2550（元） 答：现价是2550元。 【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。 14．不是；理由见详解 【分析】根据题意可知，王叔叔应付10×25＝250（元）。现金支付每满100元减15元，250÷100＝2（个）……50（元），所以现金支付可以减15×2＝30（元）；信用卡支付减免了32.5元，用250减去32.5即可求出实际支付的钱数；支付宝支付打八五折，即需要付250×85%＝212.5（元），三者的钱数进行比较，哪种方式花钱少，哪种方式最划算，据此解答即可。 【详解】现金支付：10×25÷100 ＝250÷100 ＝2（个）……50（元） 250－15×2 ＝250－30 ＝220（元） 信用卡支付：250－32.5＝217.5（元） 支付宝支付：250×85%＝212.5（元） 212.5＜217.5＜220 答：王叔叔选用的结算方式不是最划算的，支付宝最划算。 【点睛】分别计算出每种支付方式需要花的钱数是解答本题的关键。 15．15天 【分析】前5天修了2000米，还有（8000－2000）米没有修，设修完这条公路还需要x天，根据修的长度∶天数＝每天修的长度（一定），列出正比例算式解答即可。 【详解】解：设修完这条公路还需要x天。 （8000－2000）∶x＝2000∶5 6000∶x＝2000∶5 2000x＝6000×5 2000x÷2000＝30000÷2000 x＝15 答：修完这条公路还需要15天。 【点睛】关键是确定比例关系，比值一定是正比例关系。 16．15120元 【分析】用房子的标价乘折扣求出实际的房价，再用实际房价乘契税税率即可求出应缴纳契税多少元。 【详解】105万元＝1050000元 1050000×96%×1.5% ＝1008000×1.55% ＝15120（元） 答：刘阿姨应缴纳契税15120元。 【点睛】先求出实际的房价是解答本题的关键，再进一步求出契税的钱数。 17．900升 【分析】由题意可知：消毒液与水的比是1∶150，即消毒液与水的比值是一定的，则消毒液与水成正比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设每天消毒需要x升水， 6∶x＝1∶150 x＝150×6 x＝900 答：每天消毒需要900升水。 【点睛】此题的解题关键是判定两种相关联的量是否成正、反比例，再采用相应的方法列比例，求解即可。 18．90个 【分析】根据题意可知，第一天完成的个数占总个数的，用－求出再加工的15个占总个数的百分比，再根据分数除法的意义解答即可。 【详解】15÷（－） ＝15÷ ＝90（个） 答：这批零件共有90个。 【点睛】明确再加工的15个占总个数的几分之几是解答本题的关键。 19．60千米 【详解】略 20．381.51立方厘米 【详解】108÷4＝27(厘米) 长：27×＝12(厘米) 宽：27×＝9(厘米) 高：27×＝6(厘米) 3.14××6＝381.51(立方厘米) 21．400千米 【分析】由“货车速度与客车的比为3：4”可知：货车走的路程为3份，客车走的路程为4份，也就是一半的路程，那么全程应该是8份，货车走了全程的 ，50千米就占全程的 ，由此可求出全程是多少． 【详解】由货车速度与客车的比为3：4可知它们所行路程的比也是3：4， 50÷（﹣）， =50÷， =400（千米）； 答：甲乙两地相距400千米． 22．2.5棵 【详解】（155+64×3+133）÷（62+64+66） =（155+192+133）÷192 =2.5（棵） 答：六年级三个班平均每人植树2.5棵． 23．225本 【分析】根据题意知道一批纸的总数量一定，即每本的页数和装订的本数的乘积一定，所以每本的页数和装订的本数成反比例，由此列出比例解答即可。 【详解】解：设可以装订x本。 16x＝20×180 x＝3600÷16 x＝225 答：可以装订225本。 【点睛】解答此题的关键是，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例，再列出比例解答。 24．解：（120×10）÷（120+30） =1200÷150 =8（天） 答：实际8天可以修完． 【详解】【分析】先用原来计划每天修的长度乘上10天，求出这段路的总长度，再用计划每天修的长度加上30米，求出实际每天修的长度，最后用总长度除以实际每天修的长度即可求出实际几天修完． 25．（1）正；（2）21.6升 【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例； （2）设照这样计算，汽车行驶240千米耗油x升，根据汽车行驶的路程与耗油量成正比例关系，列比例解答即可。 【详解】（1）1.8÷20＝0.09 3.6÷40＝0.09 5.4÷60＝0.09 7.2÷80＝0.09 耗油量÷路程＝0.09（一定），商一定，所以汽车行驶的路程与耗油量成正比例关系。 （2）解：设照这样计算，汽车行驶240千米耗油x升。 x∶240＝1.8∶20 20x＝240×1.8 20x＝432 20x÷20＝432÷20 x＝21.6 答：照这样计算，汽车行驶240千米耗油21.6升。 26．不能 【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，根据速度×时间＝路程求出前2小时行驶的路程，剩下的路程等于总路程减去前2小时行驶的路程，提高后的速度等于原来速度的（1＋30%），再根据“路程÷速度＝时间”求出剩余的路程需要的时间，然后和1小时比较即可。 【详解】4.5÷ ＝4.5×6000000 ＝27000000（厘米） 27000000厘米＝270千米 80×（1＋30%） ＝80×1.3 ＝104（千米） （270－80×2）÷104 ＝（270－160）÷104 ＝110÷104 ≈1.06（时） 1.06＞1 答：剩下的路程1小时不能行完。 27．乙商店 【分析】甲店：每满100元减15元，先求出原价里面有几个100，就减去几个15元，即是在甲店购买破壁机所需的钱数； 乙店：所有商品一律八折，即现价是原价的80%，根据求一个数的百分之几是多少，用原价乘80%，即是在乙店购买破壁机所需的钱数； 丙店：购买团购代金券50元一张，可抵100元消费；用原价加上50元，再减去100元，即是在丙店购买破壁机所需的钱数； 最后比较三家商店购买破壁机所需的钱数，得出在哪家商店买更划算。 【详解】甲店： 368÷100＝3（个）……68（元） 3×15＝45（元） 368－45＝323（元） 乙店： 368×80% ＝368×0.8 ＝294.4（元） 丙店： 368＋50－100＝318（元） 323＞318＞294.4 答：去乙商店购买更划算。 28．63页 【分析】根据题意，再看15页，则看过的页数占全书总的页数的＝，因此15页占全书总页数的分率是：－，最后根据分数除法的意义，用15除以它占全书的分率，求出这本故事书一共有多少页即可。 【详解】15÷（－） ＝15÷ ＝63（页） 答：这本书一共有63页。 【点睛】此题主要考查了比的应用，解答此题的关键是求出15页占全书总页数的分率是多少。 29．（1）1.5小时；（2）18千克；（3）见详解 【分析】（1）先求出彝良到昭阳区的实际距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺即可求出；要求汽车从彝良到昭阳区需要几个小时，就是用距离除以速度即可。 （2）用王老师从昭阳区原路返回彝良的总路程乘0.15即可解答。 （3）从防止交通堵塞及减少给空气带来污染等方面给出建议。 【详解】（1）（厘米） 6000000厘米＝60千米 60÷40＝1.5（小时） 答：王老师从彝良到昭阳区需要1.5小时。 （2） （千克） 答：来回途中小轿车一共排放二氧化碳18千克。 （3）面对日益增长的私家小轿车，我的建议是：为了防止交通堵塞，减少汽车尾气对环境的污染，应倡导绿色出行。 【点睛】本题主要考查的是比例尺的实际运用，解题的关键是掌握公式：实际距离＝图上距离÷比例尺。 30．（1）见详解；（2）正；（3）9.2米 【分析】（1）先依据所给数据描出对应点，进而可以连接各点，再观察图像的特点，发现这个图像是一条从（0，0）出发的无限延伸的射线； （2）通过图像特点，树高与影长的商是一定的，发现这条线上的所有对应的这两个量的比值都相等，根据正比例的定义，树高和影长是成正比例关系的； （3）依据树高和影长的比例关系，假设影子的高为x米，列比例，求解即可判断树高11.5米时，影子的长度。 【详解】（1） 图像是一条从（0，0）出发的无限延伸的射线，这条线上的所有对应的两个量的比值都相等。 （2）连线以后，发现表示树高和对应影长的点，都在一条直线上，这说明树高和影长成正比例关系，因为随着树的高度的变化，影长也在变化，且树高与影长的商是一定的，所以树高和影长成正比例关系； （3）解：设影长为x米。 答：影长是9.2米。 【点睛】解答此题的关键是明白：如果两个量的商一定，则说明这两个量成正比例，据此即可逐步求解。 答案第2页，共13页 答案第1页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $$