专题10 位置与方向--2025学年小升初数学备考真题分类汇编（云南地区专版）

专题10位置与方向 2025学年小升初数学备考真题分类汇编（云南地区专版） 一、填空题 1．（2024·云南西双版纳·小升初真题）王明面向北站立，向右转30º后所面对的是( )方向，李芳面向西站立，向左转40º后所面对的是( )方向。 2．（2024·云南昭通·小升初真题）如果电影票上11排13号记作（11，13），那么（2，5）表示的位置是( )。 3．（2024·云南玉溪·小升初真题）看电影时，小乐坐在8排10号，用数对（10，8）表示；小云坐在2排5号，用数对( )表示；小林的位置用数对表示是（11，7），他坐在( )排( )号。 4．（2024·云南昭通·小升初真题）王芳在教室里的位置是第4列第3行，用数对表示为( )。李明的座位在王芳后面的第一个，李明的座位用数对表示为( )。 5．（2024·云南文山·小升初真题）电影《流浪地球2》万达影院票价每人为50元，会员打八折，小艳有会员卡，他家四人看一次《流浪地球2》可以节省( )元。如图，万达影院在小艳家( )偏( )30°方向上距离( )米。 6．（2023·云南保山·小升初真题）暖暖在教室的位置是（3，5），乐乐在教室的位置是（5，8），茜茜和暖暖在同一列，和乐乐在同一排，那么茜茜的位置可以表示为( )。 7．（2023·云南昭通·小升初真题）如图，等腰三角形ABC中，∠A＝130°，那么点A在点C的( )偏( )方向( )°。 8．（2023·云南昭通·小升初真题）如图中，OB是半圆的半径，三角形AOB是等边三角形。A点在O点的( )偏( )( )°的方向上( )cm处。（每格看作边长是1cm的小正方形） 9．（2024·云南曲靖·小升初真题）下图是小冬家所在街道示意图，人民公园位于点( )，向北走600m到达电影院；图书馆与这两处距离相等，位于点( )。 10．（2024·云南昭通·小升初真题）如图为学校、书店和医院的平面图。在图上，学校的位置是（7，1），医院的位置是( )。以学校为观测点，书店的位置是( )偏( )°的方向上。 11．（2024·云南昭通·小升初真题）如图是“成语接龙”中部分字在表格中的位置，“季”字的位置用数对表示为（2，5）。请你将图中的成语补充完整，“春”字所在位置用数对表示为( )，“花”字所在位置用数对表示为( )，“山”字所在位置用数对表示为( )。 12．（2023·云南曲靖·小升初真题）如图，△ABC是边长5cm的等边三角形，△C是△ABC绕C点顺时针旋转以后得到的。那么，这个三角形旋转了( )度。点位于C点( )偏( )( )度的方向，距离C点( )cm。 二、选择题 13．（2024·云南红河·小升初真题）一架飞机从某机场向东偏南30°方向飞行了1300km，返回时飞机要向（    ）。 A．东偏南30°方向飞行1300km B．西偏南30°方向飞行1300km C．东偏北30°方向飞行1300km D．西偏北30°方向飞行1300km 14．（2023·云南曲靖·小升初真题）如图表示了某地区博物馆体育馆和图书馆之间的位置关系。根据这幅图，下面描述中错误的是（　　）。 A．体育馆在图书馆西偏北30°方向1500米处 B．博物馆在体育馆南偏西45°方向500米处 C．体育馆在博物馆东偏北45°方向500米处 D．图书馆在体育馆西偏南30°方向1500米处 15．（2023·云南昆明·小升初真题）如果小红在小强北偏东42°的方向上，那么小强在小红（    ）的方向上。 A．南偏西42° B．北偏东48° C．南偏西48° D．东偏北48° 16．（2024·云南曲靖·小升初真题）如图，李明的座位用数对表示为（1，3），小英的座位在李明东偏南45°方向上，小英的座位用数对表示可能是（    ）。 A．（0，2） B．（1，2） C．（2，2） D．（2，4） 17．（2023·云南曲靖·小升初真题）如图，以学校为观测点，下列说法正确的是（    ）。 A．体育馆在学校西偏北30°方向上，距离200m B．邮局在学校南偏东25°方向上，距离400m C．图书馆在学校东偏北30°方向上，距离100m D．医院在学校西偏南45°方向上，距离300m 三、判断题 18．（2024·云南昆明·小升初真题）小丽和小方在教室的位置可以用（2，4）和（2，5）表示，她们座位在同一行。( ) 19．（2024·云南·小升初真题）小红在小南的西偏南30度方向上，那小南就在小红的东偏北30度方向上。( ) 20．（2024·云南玉溪·小升初真题）用数对（列、行）或者用方向和距离，可以确定物体的位置。( ) 21．（2024·云南文山·小升初真题）数对（4，5）和（5，4）表示的位置是一样的。( ) 22．（2023·云南昆明·小升初真题）如果小丽在小涛北偏东52°的位置上，那么小涛在小丽的西偏南48°的位置上。 ( ) 四、解答题 23．（2023·云南保山·小升初真题）按要求作图并填空。 （1）画出图形①绕点A逆时针方向旋转180°后的图形②。 （2）如果点B的位置是（4，3）那么旋转后点B的对应点B′的位置是（    ）。 （3）如果把图形①按2∶1放大，请画出放大后的图形③。 （4）图形③和图形①的面积比是（     ）。 24．（2024·云南保山·小升初真题） （1）把上图中的长方形绕点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形；旋转后点的位置用数对表示为（    ）。 （2）如果一个小方格表示1平方厘米，在方格纸上找个合适位置设计一个面积为6平方厘米的三角形（且为轴对称图形），并画出对称轴。 25．（2023·云南昭通·小升初真题）某小学六年级同学到青瓷文化传承园参加研学活动。 （1）看一看，量一量。这个小学的（    ）偏（    ）50°方向（    ）千米处是青瓷文化传承园。 （2）画一画。青瓷文化传承园西偏南35°方向10千米处有一个红色教育基地，请表示在图上。 26．（2024·云南曲靖·小升初真题）（1）图书馆在学校（    ）偏（    ）（    ）°的方向上，距离是（    ）米。 （2）学校在书店（    ）偏（    ）（    ）°的方向上，距离是（    ）米。 （3）小尼家在学校东偏南20°约600米处，请标出小尼家的位置（保留作图痕迹）。 27．（2023·云南昆明·小升初真题）如图是某县城部分街道的平面图。 （1）量出县政府与超市之间的图上距离（取整厘米数），计算出它们的实际距离为（    ）米； （2）车站在县政府北偏（    ）°方向； （3）公园位于县政府南偏西75°方向的600米处，请在图中用“⊙”标出； （4）文化路经过少年宫且与人民路垂直，请在图中画出文化路。 28．（2024·云南昭通·小升初真题）填一填、画一画、算一算。 （1）在方格图中画一个等腰直角三角形，它的两个锐角的顶点分别确定在（3，2）和（9，8）的位置上，直角顶点位置可以是（      ）或者（      ）。 （2）以你画的三角形的直角所对的斜边为直径画一个圆。 （3）想一想，请计算出你所画的圆的面积。 第6页，共7页 第5页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 北偏东30° 西偏南40° 【分析】地图上按“上北下南左西右东”确定方向，面向北站立，向右转方向是北偏东，向右转了多少度就是北偏东多少度；面向西站立，向左转是西偏南，向左转了多少度就是西偏南多少度，据此填空。 【详解】根据分析，王明面向北站立，向右转30º后所面对的是北偏东30°方向，李芳面向西站立，向左转40º后所面对的是西偏南40°方向。 2．2排5号 【分析】由题意可知，数对中，括号里面逗号前面的数字表示排数，逗号后面的数字表示号数，据此解答。 【详解】分析可知，如果电影票上11排13号记作（11，13），那么（2，5）表示的位置是2排5号。 【点睛】本题主要考查根据数对找位置，明确括号里面逗号前面和后面的数字表示的意义是解答题目的关键。 3． （5，2） 7 11 【分析】根据小乐坐在8排10号，用数对（10，8）表示可知：第一个数字表示号，第二个数字表示排，由此即可解答。 【详解】由分析可得：小云坐在2排5号，用数对（5，2）表示；小林的位置用数对表示是（11，7），他坐在7排11号。 4． （4，3） （4，4） 【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，用数对即可表示出王芳在教室里的位置；李明的座位在王芳后面的第一个，列数不变，行数增加1行，据此用数对表示出李明的座位。 【详解】王芳在教室里的位置是第4列第3行，用数对表示为（4，3）； 李明的座位是在第4列第4行，用数对表示为（4，4）。 【点睛】解答本题的关键是掌握数对的概念以及用数对表示位置的方法。 5． 40 东 南 900 【分析】根据总价＝单价×数量，用50×4，求出小艳家四人看电影需要的钱数；八折就是现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，现价是原价的80%，节省了（1－80%），用小艳家四人看单位的原价×（1－80%），求出节省的钱数； 根据图可知，1厘米表示300米，先计算出小艳家到万达影院的实际距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以小艳家为观测点，确定出万达影院的位置，据此解答。 【详解】八折就是现价是原价的80%。 50×（1－80%）×4 ＝50×20%×4 ＝10×4 ＝40（元） 300×3＝900（米） 电影《流浪地球2》导演郭帆作为土生土长的济宁人，在电影中多次体现“济宁元素”。万达影院票价每人为50元，会员打八折，小艳有会员卡，他家四人看一次《流浪地球2》可以节省40元。万达影院在小艳家东偏南30°方向上距离900米。 6．（3，8） 【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，暖暖在第3列第5行，乐乐在第5列第8行，所以茜茜的位置可用数对表示出来。 【详解】茜茜的位置是在第3列第8行，用数对表示（3，8）。 【点睛】掌握数对的表示方法是解答题目的关键。 7． 西 南 25 【分析】等腰三角形中两个底角相等，再根据三角形的内角和求出∠ACB，最后根据“上北下南，左西右东”确定点A的位置，据此解答。 【详解】三角形的内角和为180°。 （180°－130°）÷2 ＝50°÷2 ＝25° 90°－25°＝65° 所以，点A在点C的西偏南25°方向或南偏西65°方向。 8． 东 北 60 4 【分析】如图，圆的半径OB、OA 都是4cm。三角形AOB是等边三角形，∠AOB＝60°，以O点为参照点，垂直于点O的正北方向与半径OA的夹角为90°－60°＝30°，据此用方位角的知识表示A点在O点的什么位置即可解答。 【详解】根据分析，A点在O点的东偏北60°（或北偏东30°）方向上4cm处。 9． （6，2） （6，5） 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，然后表示出人民公园的位置；再根据“上北下南，左西右东”及比例尺的意义进而找到图书馆的位置。 【详解】600÷100＝6（格） 所以人民公园位于点（6，2），向北走600m到达电影院；图书馆与这两处距离相等，位于点（6，5）。 【点睛】本题考查用数对表示位置，明确第一个数字表示列，第二个数字表示行是解题的关键。 10． （2，4） 东 北45 【分析】医院在2号纵轴和4号横轴的交叉点上，据此写出医院的位置；书店与学校的连线在学校正东方与正北方之间，与正东方组成45°的角。 【详解】医院的位置是（2，4）。以学校为观测点，书店的位置是东偏北45°的方向上。 【点睛】此题主要考查用数对确定方向的方法及用方向加角度表示方向的方法。 11． （4，5） （4，3） （7，2） 【分析】成语“四季如春”，“春暖花开”，“开门见山”。由“季”字的位置用数对表示为（2，5）可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可根据“春”、“花”、“山”字所在的列、行，分别用数对表示出它们所在位置。 【详解】如图： 红色字是“成语接龙”中部分字在表格中的位置，“季”字的位置用数对表示为（2，5）。“春”字所在位置用数对表示为（4，5），“花”字所在位置用数对表示为（4，3），“山”字所在位置用数对表示为（7，2）。 【点睛】关键一，会“成语接龙”，关键二，根据题意弄清数对中每个数字所表示的意义。 12． 90 北 东 60 5 【分析】根据等边三角形的特征可知，三角形的三边相等，都是5cm，三个角相等，都是60度。旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。根据题意可知，旋转后的△C是△ABC绕点C顺时针旋转90度得到的。 再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以C为观测点，确定出点的位置，据此解答。 【详解】90－60＝30（度） △ABC是边长5cm的等边三角形，△C是△ABC绕C点顺时针旋转以后得到的。那么，这个三角形旋转了90，点位于C点北偏东60度 （或东偏北30）度的方向，距离C点5cm。 13．D 【分析】根据“上北下南，左西右东”确定大致方向，由位置的相对性可知，返回时需要向西偏北30°或者北偏西60°方向飞行，飞行距离不变，据此解答。 【详解】 分析可知，返回时飞机要向西偏北30°方向飞行1300km。 故答案为：D 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 14．D 【详解】图书馆在体育馆东偏南30°方向1500米处。 故答案为：D 15．A 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【详解】如果小红在小强北偏东42°的方向上，那么小强在小红南偏西42°的方向上。 故答案为：A 【点睛】本题考查方向和位置，明确位置的相对性是解题的关键。 16．C 【分析】以李明为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”确定方向，在图中画出李明的东偏南45°方向的线段，这条线段与方格的交点都可能是小英的座位，用数对表示出小英的座位即可。 用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 【详解】如图： 小英的座位用数对表示可能是（2，2），或（3，1），或（4，0）。 故答案为：C 17．B 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。图上1cm表示实际200m，图上厘米数×200＝实际距离。 【详解】A．200×2＝400（m），体育馆在学校北偏西30°方向上，距离400m，选项说法错误； B．邮局在学校南偏东25°方向上，距离400m，说法正确； C．90°－60°＝30°，图书馆在学校东偏北30°方向上，距离200m，选项说法错误； D．200×3＝600（m），医院在学校西偏南45°方向上，距离600m，选项说法错误。 说法正确的是邮局在学校南偏东25°方向上，距离400m。 故答案为：B 【点睛】关键是能根据方向、角度和距离确定物体的位置。 18．× 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此判断小丽和小方是在同一列还是同一行，据此解答。 【详解】小丽的位置在第2列第4行，小方的位置在第2列第5行，所以她们座位在同一列，本题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，据此解答。 【详解】通过分析可得：小红在小南的西偏南30度方向上，那小南就在小红的东偏北30度方向上。原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，因此在平面图上已知一个物体的位置，就可以用一个数对表示出来；反之，给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置。确定物体的位置要有三个步骤：（1）定观察点，（2）量方向，（3）算距离，据此即可进行解答。 【详解】根据分析可知，用数对可以表示平面图上物体的位置，就可以确定物体所在的位置，量出物体所在的方向（角度），即可确定出物体所处的位置；用方向和距离也可以确定物体的位置。 故答案为：√ 【点睛】本题考查确定物体的位置，明确确定物体的位置的方法是解题的关键。 21．× 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此进行判断即可。 【详解】由分析可知： （4，5）表示第4列，第5行；（5，4）表示第5列，第4行，所以数对（4，5）和（5，4）表示的位置是不一样的。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。 22．× 【分析】根据位置的相对性，方向相反，距离相同，角度相同，则小丽在小涛北偏东52°的位置上，那么小涛在小丽的南偏西52°的位置上；西和南之间的夹角是90°，则小丽在小涛北偏东52°的位置上，那么小涛在小丽的西偏南38°的位置上。据此判断即可。 【详解】由分析可知： 如果小丽在小涛北偏东52°的位置上，那么小涛在小丽的南偏西52°或西偏南38°的位置上。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查位置和方向，明确位置的相对性是解题的关键。 23．（1）见详解 （2）（8，5）； （3）见详解 （4）4∶1 【分析】（1）根据题意，注意图形的形状和大小在旋转过程中保持不变，绕点A画出逆时针方向旋转180°的图形即可。 （2）将画出的图形点B′，在方格中读出其数对位置即可。第一个数字表示列，第二个数字表示行。 （3）按2∶1放大意味着将图形的每条边的长度都×2。在放大过程中，要注意保持图形的形状特征不变，角度不变，各部分之间的比例关系也不变。 （4）观察画好后的图形，按2∶1放大后的图形与原图形的面积比是4∶1。 【详解】（1）（3） （2）旋转后点B的对应点B′的位置是（8，5）； （4）（6×2÷2）∶（3×1÷2） ＝6∶1.5 ＝4∶1 图形③和图形①的面积比是4∶1。 24．（1）图见详解；（6，4）（2）见详解 【分析】（1）作旋转后的图形步骤：以A点为旋转中心，找出构成长方形的关键点，分别作出各关键点绕A点顺时针旋转90°的对应点，顺次连接旋转后的关键点即可；用数对表示位置的方法：先看旋转后B点在第几列，这个数就是数对中的第一个数，再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数，据此确定旋转后B点的位置。 （2）利用三角形的面积＝底×高÷2，已知三角形面积为6，则底和高的乘积等于12；再根据轴对称图形的意义：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，折痕所在的这条直线叫作它的对称轴；据此完成作图。 【详解】（1）将长方形绕A点顺时针旋转90°后的图形如下： 旋转后B点的位置用数对表示是（6，4）。 （2）如图所示： 25．（1）北，西，15 （2）见详解 【分析】（1）由题意可知，图上1厘米代表实际距离5千米，用尺子量出这个小学到青瓷文化传承园的图上距离，然后根据比例尺求出这个小学到青瓷文化传承园的实际距离，再根据“上北下南，左西右东”及角度填空即可； （2）根据比例尺求出青瓷文化传承园到红色教育基地的图上距离，然后根据“上北下南，左西右东”及角度作图即可。 【详解】（1）经测量这个小学到青瓷文化传承园的距离是3厘米。 3×5＝15（千米） 这个小学的北偏西50°方向15千米处是青瓷文化传承园。 （2）10÷5＝2（厘米） 如图所示： 【点睛】本题考查位置和方向，明确“上北下南，左西右东”及比例尺是解题的关键。 26．（1）南；西；15；200 （2）东；南；30；800 （3）图见详解 【分析】（1）在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是学校。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。 （2）根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。 （3）根据实际距离和比例尺的关系确定图上距离。再根据方向确定小尼家的位置。 【详解】（1）1×200＝200（米） 图书馆在学校南偏西15°的方向上，距离是200米。 （2）4×200＝800（米） 因为书店在学校的西偏北30°方向800米处，所以学校在书店东偏南30°的方向上，距离是800米。 （3）600÷200＝3（厘米） 作图如下： 【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。 27．（1）1200；（2）东30； （3）（4）见详解 【分析】（1）方向和距离确定物体的位置，根据图例可知图上1厘米代表400米，县政府与超市之间的图上距离是3厘米，故实际距离是3个400米； （2）以县政府为参照点，测量出车站北偏东的角度； （3）因为600÷400＝1.5厘米，公园位于县政府南偏西75°方向，图上距离1.5厘米处； （4）文化路经过少年宫且与人民路垂直；所以据此解答。 【详解】（1）图上1厘米代表400米，县政府与超市之间的图上距离是3厘米，实际距离400×3＝1200（米）； （2）经过测量可知：车站在县政府北偏东30°方向； （3）以县政府为参照点，画出南偏西75°方向，再计算出图上距离，600÷400＝1.5厘米，并标示出来； （4）经过少年宫所处位置作与人民路垂直的直线，标出“文化路”。 如图： 【点睛】 本题考查了学生根据方向和距离确定物体位置的知识，以及根据比例尺求图上距离，来画平面图的能力。 28．（1）（3，8）；（9，2）；见详解；（2）见详解；（3）56.52平方厘米 【分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，根据数对确定位置的方法结合直角三角形的特点做题。 （2）①把圆规的两脚分开，以斜边长的一半为两脚间的距离；②以斜边的中点为圆心，以斜边长的一半为半径画圆；③把有针尖的一只脚固定在斜边的中点上。④把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 （3）设圆的半径为r，则三角形的面积为r2，圆的面积为πr2，根据题意可知，三角形的底和高都是6厘米，根据三角形的面积公式，用6×6÷2即可求出三角形的面积，进而求出圆的面积。 【详解】（1）直角的顶点位置可以是（3，8）或者（9，2），如图。 （2）如图： （3）8－2＝6（厘米） 9－3＝6（厘米） 6×6÷2＝18（平方厘米） 3.14×18＝56.52（平方厘米） 圆的面积是56.52平方厘米。 【点睛】此题考查了数对的写法、画圆的方法、三角形面积公式、圆面积公式的应用。 答案第2页，共12页 答案第3页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $$