专题05 分数的加法和减法-2024-2025学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编（宁夏地区专版）

2024-2025学年度期末提升秘钥 ——紧密结合·提升能力·把握重点·助力满分 各位老师好！本资料依据不同地区期末考试的命题特点与考纲要求，紧密结合期末阶段所涉及的核心知识点，进行了细致且全面的分类整理。 在真题筛选方面，我们广泛收集了多个地区近年来具有代表性的期末真题，按照知识点和题型进行双重分类编排。针对不同知识点，分别整理了填空题、选择题、计算题、应用题等多种题型的真题。学生通过练习这些真题，既能精准把握各地区考试的命题风格与常考知识点，又能在针对性练习中提升解题能力，熟悉各类题型的答题技巧。 无论是日常课堂教学作为辅助讲解材料，帮助学生及时巩固所学知识；还是课后学生自主复习，进行有针对性的强化训练；亦或是在阶段性复习时，借助资料梳理知识体系，查漏补缺，本套资料都能发挥巨大作用，成为您期末教学路上的得力助手！ 模块名称 定位 内容构成 核心优势 适用场景 期末真题汇编 助力学生熟悉考试题型、命题风格，提升解题与应考能力，把握考试重点 各地区历年真题，按模块编排，附详细答案与解析，含解题步骤、知识点 真题权威有代表性，分类便于针对性训练，解析助力总结经验 复习冲刺作模拟测试，日常针对知识板块巩固练习 期末同步知识点详解 紧扣大纲，全面深入讲解知识点，夯实基础，构建知识框架 知识点讲解（概念、定理推导等）、典型例题（解题过程与思路展示）、配套练习题（题型丰富） 知识讲解系统，由浅入深，例题与练习针对性强 日常同步学习辅助预习、复习，新知识学习初期梳理知识体系 在资料整理过程中，因为个人知识结构与认知视角所限，融入了部分主观见解，可能致使资料出现一些错漏之处。在此，期望大家能够以敏锐的视角审视资料。如若发现任何问题，烦请您不吝指出。 一旦收到反馈，将立即修正完善。在此，衷心地感谢大家的理解与信任，期待在您的助力下，这份资料能够更好地服务于大家的学习与工作。 2025年5月8日 2025年期末真题分类汇编·宁夏地区专版 专题05 分数的加法和减法 板块名称 专题05 分数的加法和减法 资料特点 知识点系统梳理+易错点展现+真题汇编 真题汇编 按知识点分类汇总 推荐指数 ☆☆☆☆☆ 知识点一：同分母分数加、减法 计算法则：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减 。用字母表示为（） 。例如， 。 应用：解决实际问题时，先判断分数是否为同分母，再按照法则进行计算。如将一个蛋糕平均分成 8 份，小明吃了，小红吃了，两人一共吃了这个蛋糕的 。 知识点二：异分母分数加、减法 计算法则：先通分，把异分母分数化成同分母分数，再按照同分母分数加、减法的法则进行计算 。例如计算，2 和 3 的最小公倍数是 6 ，通分后，，则 。 应用：在实际情境中，遇到异分母分数相加减的问题，先找出分母的最小公倍数进行通分，再计算。比如修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天一共修了全长的 ，4 和 3 的最小公倍数是 12 ，通分得到 。 知识点三：分数加减混合运算 运算顺序：与整数加减混合运算顺序相同。没有括号时，从左到右依次计算；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的 。例如，先算，再算 ；，先算括号里，再算 。 简便运算：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用 。如 ；减法的性质也适用，如 。 应用：解决实际问题时，根据题目条件确定运算顺序，能简便运算的要简便运算。比如有一堆沙子，第一次用去吨，第二次用去吨，还剩下吨，这堆沙子原来有（吨） 。 易错点一：同分母分数加减法计算时，误将分母也进行运算 【解题方法指引】：牢记同分母分数加减法法则，分母不变，只对分子进行加减运算。 【典型例题】：计算 。 【正确解答】：根据同分母分数加法法则，分母不变，分子相加，即 。 【名师点评】：有些同学可能会错误计算成 ，一定要明确法则，避免此类错误。 易错点二：异分母分数通分找错最小公倍数 【解题方法指引】：熟练掌握求最小公倍数的方法，如列举法、分解质因数法、短除法。用短除法时，将除数和最后的商相乘得到最小公倍数。 【典型例题】：计算 。 【正确解答】：6 和 9 的最小公倍数，用短除法，，，最小公倍数是 。通分后， ，则 。 【名师点评】：若找错最小公倍数，如错认为是 9 ，通分计算就会出错，要准确求出最小公倍数再通分计算。 易错点三：分数加减混合运算顺序混乱 【解题方法指引】：记住分数加减混合运算顺序和整数一致，无括号从左到右，有括号先算括号内。 【典型例题】：计算 。 【正确解答】：先算括号里 ，再算括号外 。 【名师点评】：有的同学可能会先算 ，导致运算顺序错误，要严格按照运算顺序计算。 易错点四：不会运用运算律进行简便运算 【解题方法指引】：熟悉整数加法运算律在分数加法中的应用，观察分数特点，看能否凑整等实现简便运算。 【典型例题】：计算 。 【正确解答】：运用加法交换律 。 【名师点评】：若不使用运算律，按从左到右顺序计算会更复杂，要善于观察式子特点运用运算律简化计算。 1．（22-23五年级下 宁夏石嘴山 期末）在分数加法中，要把异分母分数变成同分母分数才能进行计算。把异分母分数变成同分母分数这一过程运用了______的思想方法。（    ） A．计算 B．转化 C．类比 D．迁移 2．（21-22五年级下 宁夏石嘴山 期末）不能直接相加的原因是（    ）。 A．分子不同 B．分数单位不同 C．分数单位的个数不同 D．大小不同 3．（21-22五年级下 宁夏石嘴山 期末）的分数单位是( )，它含有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的奇数。 4．（20-21五年级下 宁夏银川 期末）一块蛋糕，小玲和小红各吃了其中的，小刚吃了其中的。( ) 5．（22-23五年级下 宁夏石嘴山 期末）找规律计算。 已知，，，那么( )。 6．（22-23五年级下 宁夏石嘴山 期末）计算下面各题，能简算的要简算。                                                7．（22-23五年级下 宁夏石嘴山 期末）直接写得数。                                                                                           8．（22-23五年级下 宁夏石嘴山 期末）解方程。                        9．（21-22五年级下 宁夏银川 期末）脱式计算。 （1）           （2）         （3） 10．（21-22五年级下 宁夏石嘴山 期末）计算下面各题，能简算的要简算。                     11．（21-22五年级下 宁夏石嘴山 期末）直接写出得数。                                                       12．（21-22五年级下 宁夏石嘴山 期末）解方程。           13．（20-21五年级下 宁夏固原 期末）直接写得数。 3.2×0.5＝         8÷1.6＝          0.5×0.4＝       1.2＋7.8＝         10－5.2＝             ＝         ＝        ＝       10÷2.5＝ 14．（20-21五年级下 宁夏固原 期末）解方程。 2x＋3.6＝5.6            x－          －x＝ 15．（20-21五年级下 宁夏固原 期末）计算下面各题，能简算的要简算。 2.5×0.58×4                     5.75×101－5.75                       16．（20-21五年级下 宁夏银川 期末）解方程。               17．（20-21五年级下 宁夏银川 期末）脱式计算，能简算的要简算。               ＋＋＋ 18．（21-22五年级下 宁夏银川 期末）解方程。 ①x＝40                 ②4＋0.7x＝102             ③x－＝ 19．（21-22五年级下 宁夏银川 期末）直接写出得数。 ①×10＝        ②÷＝         ③×0×＝        ④－＝ ⑤×＝        ⑥÷3＝         ⑦＋＝             ⑧1－＝ 20．（20-21五年级下 宁夏银川 期末）口算。 ＋＝         ＋＝         －＝         －＝         ＋＝ ＋＝         ＋＝         1－＝         －＝         0.9－＝ 21．（22-23五年级下 宁夏石嘴山 期末）请认真阅读下面的背景资料，再根据信息完成问题。 康湖水岸小区的物业中心有一间闲置的办公室，从里面量长8米，宽5.2米，高3米，门窗面积共5.6平方米。今年新冠疫情得到有效控制后，物业为了增加收入，将这间办公室出租开超市，超市老板将办公室进行了装修，房间的四壁都贴上了新的墙布，在超市收银台旁放了一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体鱼缸，鱼缸（无盖）的棱上都贴上了装饰条儿，鱼缸里还放了美丽的珊瑚……6月1日超市开业，购进大量的商品，其中有很多小朋友爱喝的饮料，还有一些大米和80桶食用油。 （1）装修时四壁一共贴了多少平方米的墙纸（门窗不贴墙纸）？ （2）如果用边长8分米的地砖来铺地，一共需要多少块地砖？ （3）如图，长方体鱼缸里水深3.6分米，放入一块珊瑚石（完全浸没在水中），水面上升到3.8分米，珊瑚石的体积是多少立方分米？ （4）购进的80桶食用油，第一周卖出了，第二周卖出了，还剩几分之几没有卖？ （5）超市里的甲种饮料6元/瓶，乙种饮料4元/瓶，王奶奶带的钱如果都买甲种饮料，还剩3元；如果都买乙种饮料，也剩3元。请你算一算王奶奶至少带了多少元钱？ 22．（20-21五年级下 宁夏固原 期末）修一条3000米长的路，第一天完成了全工程的，第二天完成了全工程的，再修全工程的几分之几就完成了任务？ 参考答案 1．B 分析：异分母分数的分数单位不相同，不能直接相加减，需要先通分把异分母分数转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法计算，据此解答。 详解：分析可知，把异分母分数变成同分母分数这一过程运用了转化的思想方法。 故答案为：B 点睛：掌握异分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。 2．B 分析：属于异分母分数的加法，对于异分母分数相加减，要先通分，化成分数单位相同的分数，也就是化成同分母分数，然后再进一步解答。 详解：异分母分数相加减，要先通分，就是为了化成分数单位相同的分数，再相加；所以，异分母分数不能直接相加、减的原因是它们的分数单位不相同。 故答案为：B 点睛：此题主要考查异分母分数加减法的意义。 3． 5 2 分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位；最小的奇数是1，把1写成分母是7的假分数，减去，等于，分子是2，表示要加上2个这样的分数单位就是最小的奇数，据此解答。 详解：的分数单位是，它含有5个这样的分数单位； 最小的奇数是1， 1－＝－＝ 所以再加2个这样的分数单位就是最小的奇数。 点睛：此题的解题关键是理解掌握分数单位的意义以及奇数的定义。 4．× 分析：一块蛋糕，小玲和小红各吃了其中的，把蛋糕看作单位“1”平均分成3份，小玲和小红各吃了其中的1份，还剩下，题干说小刚吃了其中的，互相矛盾。 详解：由分析可知，蛋糕还剩下，题干说小刚吃了其中的，是矛盾的。故本题说法错误。 点睛：本题考查分数的加减，把蛋糕看作单位“1”是解题的关键。 5． 分析：把中的转化为，转化为，转化为，再去括号按照从左往右的顺序计算出结果，据此解答。 详解： ＝ ＝ ＝ ＝ 所以，。 6．；； ； 分析：（1）异分母分数相加减，先通分，然后计算； （2）交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算； （3）先计算小括号里的加法，再计算小括号外的减法； （4）利用减法的性质，先计算的和，再计算减法。 详解： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2 7．；；；； ；；；； 8．x＝；x＝ 分析：（1）先计算；再根据等式的性质1，在方程两边同时减去。 （2）根据等式的性质1，在方程两边同时加上。 详解：                       解： 解： 9．（1）；（2）1；（3）0 分析：（1）根据加法交换律，将算式变为进行简算即可； （2）根据减法的性质，将算式变为进行简算即可； （3）先根据带符号搬家，将算式变为，再根据加法结合律和减法的性质，将算式变为进行简算即可。 详解：（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 10．1；；； 分析：（1）利用减法的性质，先计算的和，再计算减法； （2）交换和的位置，利用加法交换律进行简便计算； （3）同级运算，通分后按照运算顺序从左到右依次计算； （4）利用减法的性质，括号打开，加号变减号，按照运算顺序从左到右依次计算。 详解： ＝ ＝2－1 ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 11．；3；；；1 27；0；；1； 12．；； 分析：（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程； （2）先计算方程右边的分数减法，再根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程； （3）根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程。 详解： 解： 解： 解： 13．1.6；5；0.2；9；4.8； ；1；；；4 14．x＝1；x＝；x＝ 分析：2x＋3.6＝5.6，根据等式的性质1，方程两边同时减去3.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可； x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上即可； －x＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。 详解：2x＋3.6＝5.6 解：2x＝5.6－3.6 2x＝2 x＝2÷2 x＝1 x－＝ 解：x＝＋ x＝＋ x＝ －x＝ 解：x＝－ x＝－ x＝ 15．5.8；575 ；2 分析：运用乘法交换律进行简算； 运用乘法分配律进行简算； 先算括号里面的加法，再算括号外面的加法； 运用加法交换律和结合律进行简算。 详解：2.5×0.58×4 ＝2.5×4×0.58 ＝10×0.58 ＝5.8 5.75×101－5.75 ＝5.75×101－5.75×1 ＝5.75×（101－1） ＝5.75×100 ＝575 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1＋1 ＝2 16．＝；＝3；＝ 分析：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立；据此解方程。 详解： 解：＝＋＋ ＝ 解：＝4－ ＝3 解：＝＋ ＝ 17．；1；2 分析：（1）根据四则运算法则，同级运算从左到右依次计算即可。 （2）根据四则运算法则，根据加法交换律和结合律，先计算同分母的分数，可以简便。 （3）根据四则运算法则，根据加法交换律和结合律，先计算同分母的分数，可以简便。 详解： ＝＋ ＝ ＝（1＋）－（＋） ＝2－1 ＝1 ＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 18．①x＝100；②x＝140；③x＝ 分析：①利用等式的性质2，方程两边同时除以； ②先利用等式的性质1，方程两边同时减去4，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.7； ③利用等式的性质1，方程两边同时加上。 详解：①x＝40 解：x＝40÷ x＝40× x＝100 ②4＋0.7x＝102 解：0.7x＝102－4 0.7x＝98 x＝98÷0.7 x＝140 ③x－＝ 解：x＝＋ x＝ 19．①4；②3；③0；④； ⑤；⑥；⑦；⑧ 20．；；0；；； ；；；；或0.1 21．（1）73.6平方米 （2）65块 （3）9.6立方分米 （4） （5）15元 分析：（1）据题意，装修时贴四壁的墙纸就是求四个面的面积，根据长方体的表面积计算公式求出四个面的面积，再减去门窗面积，据此解答。 （2）先求出地面的面积，用地面的面积除以地砖的面积即可求出地砖的块数。 （3）首先求出鱼缸深度变化，然后求鱼缸的面积，最后通过鱼缸体积的变化来求珊瑚石的体积。 （4）把购进的食用油看作单位“1”，减去第一周和第二周卖出的分率即可求剩下的分率。 （5）据题意可知王奶奶带的钱数是6和4倍数加上3，要求王奶奶至少带了多少元钱，就是求6和4大的最小公倍数加3是多少，据此解答。 详解：（1） ＝ ＝ ＝ ＝（平方米） 答：装修时四壁一共贴了73.6平方米的墙纸。 （2）8分米＝0.8米 ＝ ＝（块） 答：用边长8分米的地砖来铺地，一共需要65块地砖。 （3） ＝ ＝（立方分米） 答：珊瑚石的体积是9.6立方分米。 （4） ＝ ＝ 答：还剩没有卖。 （5） 所以6和4的最小公倍数是： （元） 答：王奶奶至少带了15元钱。 点睛：本题考查了长方体的表面积、不规则物体的体积、分数的运用和最小公倍数，主要培养学生通过阅读资料找有用信息解决问题的能力。 22． 分析：把这条路的总长度看作单位“1”，用1减去第一天完成了全工程的，再减去第二天完成了全工程的；就是再修全工程的几分之几就完成了任务；据此解答。 详解：1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：再修全工程的就完成了任务。 点睛：本题考查分数减法的应用，关键是单位“1”的确定。 学科网（北京）股份有限公司 $$